沈 濤 ， 王 強 ， 郭 超

（宜賓職業(yè)技術(shù)學(xué)院智能制造學(xué)院，四川 宜賓 644000）

1 工業(yè)機器人工件坐標(biāo)系標(biāo)定簡介

工業(yè)機器人控制系統(tǒng)擁有基坐標(biāo)系、工件坐標(biāo)系、工具坐標(biāo)系[1]。按照不同的加工產(chǎn)品特性，可選擇適合產(chǎn)品的坐標(biāo)系進行產(chǎn)品軌跡規(guī)劃，合適的坐標(biāo)系對工業(yè)機器人加工產(chǎn)品的運行軌跡有巨大的幫助[2]。在應(yīng)用工業(yè)機器人坐標(biāo)系時，因加工產(chǎn)品夾緊位置各不相同、加工的工具形式多樣，所以工具坐標(biāo)系和工件坐標(biāo)系的原點位置均不同，由此工業(yè)機器人坐標(biāo)系的標(biāo)定就顯得尤為重要。本文針對工業(yè)機器人工件坐標(biāo)系的標(biāo)定進行分析研究[3]。

在工業(yè)機器人系統(tǒng)中，工件由于安裝的位置不同，其坐標(biāo)系原點位置也不盡相同。由于工業(yè)機器人基坐標(biāo)系原點固定不變，因此可將其作為參考點明確工件坐標(biāo)系的原點位置，從而可將工件建立在工件坐標(biāo)系中進行工業(yè)機器人軌跡規(guī)劃。工業(yè)機器人坐標(biāo)系間的相互關(guān)系和位置如圖1所示。

圖1 工業(yè)機器人坐標(biāo)系示意圖

目前，工業(yè)機器人工件坐標(biāo)系標(biāo)定主要分為接觸式標(biāo)定和非接觸式標(biāo)定兩種，本文中的工件坐標(biāo)系激光標(biāo)定是一種典型的非接觸式標(biāo)定[4]。

2 工件坐標(biāo)系標(biāo)定原理分析

在工業(yè)機器人運行軌跡規(guī)劃過程中，工件坐標(biāo)系標(biāo)定是最常用的坐標(biāo)系標(biāo)定之一，工件坐標(biāo)系是建立在以加工對象即工件為坐標(biāo)系原點上的坐標(biāo)系。以工件表面任一點作為加工坐標(biāo)系原點，有利于在工件形狀或工件擺放位置不規(guī)則的情況下，工業(yè)機器人末端執(zhí)行器能夠順利地進行軌跡規(guī)劃，避免工業(yè)機器人在軌跡運行的過程中出現(xiàn)奇點現(xiàn)象。

工件坐標(biāo)系標(biāo)定是為尋找工件位置與基坐標(biāo)系之間的相對位置關(guān)系[5]。其計算方式可通過矩陣轉(zhuǎn)換實現(xiàn)。若矩陣變換用bTf表示，取工件坐標(biāo)系中任意點p，則其在工件坐標(biāo)系中的位置為：

在基坐標(biāo)系中的位置：

其中，該點在基坐標(biāo)系中的位置b p可以測量得出，并已知其在工件坐標(biāo)系中的位置f P，因此只需列出三個等式（采集三點位置）即可列出bTf矩陣[1]，而激光標(biāo)定方式為常見的非接觸式獲取以上工件任意點位置坐標(biāo)的手段。

3 工業(yè)機器人激光標(biāo)定

由第二節(jié)可知，工業(yè)機器人激光標(biāo)定的關(guān)鍵在于明確工件標(biāo)定點p在工件坐標(biāo)系中的位置f P和在基坐標(biāo)系中的位置b p的坐標(biāo)值。本研究中，將激光發(fā)射器安裝于工業(yè)機器人末端執(zhí)行器上，激光發(fā)射器可隨工業(yè)機器人姿態(tài)的變化而改變位置，可發(fā)射集束紅外線光源。集束紅外線光源投射到工件表面后會在其表面反射光線，由安裝在激光發(fā)射器部位的高精傳感器接收并產(chǎn)生電壓信號反饋至工業(yè)機器人總控系統(tǒng)，從而明確工件在工業(yè)機器人中的位置。

在本標(biāo)定中，激光發(fā)射器固定在工業(yè)機器人末端執(zhí)行器上，因此，激光發(fā)射器的坐標(biāo)位置與工業(yè)機器人工具坐標(biāo)系的位置相對固定，其隨工業(yè)機器人位姿的改變而改變，反饋的集束光因激光發(fā)射器的位置改變而轉(zhuǎn)化的電壓信號不同，由不同的電壓信號可確定激光發(fā)射器與工件的相對位置[6]。激光發(fā)射器在工業(yè)機器人工具坐標(biāo)系的相對位置可用下式表示：

式中，xOE、yOE、zOE是激光發(fā)射器在工業(yè)機器人工具坐標(biāo)系中的位置，即集束光源坐標(biāo)值；mOE、nOE、pOE是激光發(fā)射器光源方向矢量，由于激光發(fā)射器位置相對不變，因此激光發(fā)射器光源方向矢量相同。因此，可通過正運動學(xué)分析獲取工業(yè)機器人激光發(fā)射器在工業(yè)機器人基坐標(biāo)系中的位置[7]：

其中：

激光發(fā)射器集束光源直線方程為：

式中，(x,y,z)為激光發(fā)射器集束光源通過工業(yè)機器人基坐標(biāo)系中固定點的坐標(biāo)值，(α,β,γ)為激光發(fā)射器集束光通過工業(yè)機器人基坐標(biāo)系中固定點的方向矢量[6]。

工業(yè)機器人通過改變其末端執(zhí)行器位姿并獲得激光發(fā)射器反饋集束光線，可得到工業(yè)機器人在這兩種情況下的關(guān)節(jié)角，并且利用正運動方程獲取激光發(fā)射器集束光源的變換矩陣，進而獲得激光發(fā)射器集束光源在工件標(biāo)定點上的坐標(biāo)值。

兩次集束光的交點列式為：

其中：

在求解的過程中，有可能兩次集束光不存在交點，因此，在沒有交點時可以用兩次集束光的公垂線中心點求取近似交點。

公垂線中心點：

其中：

工業(yè)機器人激光標(biāo)定前，由于其末端執(zhí)行器運行誤差的原因，激光點交點不一定在同一個點上，但激光標(biāo)定后激光交點則可收斂為同一個交點，減小了由于工業(yè)機器人運行誤差所產(chǎn)生的偏差。激光交點收斂圖如圖2所示。

圖2 激光交點收斂圖

4 工業(yè)機器人激光標(biāo)定實驗設(shè)計

當(dāng)?shù)玫郊す獍l(fā)射器在不同位置的坐標(biāo)值后，只需知道工業(yè)機器人激光發(fā)射器發(fā)射的集束光在不同位置的交點即可計算出工件坐標(biāo)系在工業(yè)機器人基坐標(biāo)系中的相對位置，因此需計算出兩次集束光公垂線中心點的坐標(biāo)值。實驗設(shè)計如下。

1）將工業(yè)機器人末端執(zhí)行器變換至任意位置至少2次，使高精傳感器均能接受到集束光從工件同一位置上的反射光線并分別記錄其角度值；

2）更換工件標(biāo)定點位置，重復(fù)第一步操作，工件標(biāo)定點建議選取3個及其以上；

3）將獲取的角度值代入激光直線方程中，計算并得到激光發(fā)射器在工業(yè)機器人基坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值，從而獲取工件標(biāo)定點在工業(yè)機器人基坐標(biāo)系中的變換，即可得到工業(yè)機器人工件坐標(biāo)在工業(yè)機器人基坐標(biāo)中的相對位置關(guān)系，即工件坐標(biāo)系[7-10]。

5 總結(jié)

本文主要介紹了采用激光標(biāo)定的方式標(biāo)定工業(yè)機器人工件坐標(biāo)系的計算方法，對其理論計算展開了詳細分析，對在工件標(biāo)定過程中激光交點不在同一個點上的問題提出了解決方案，并設(shè)計出了工業(yè)機器人激光標(biāo)定實驗的設(shè)計思路，為工業(yè)機器人工件坐標(biāo)系標(biāo)定的理論研究提供了思路。