張 銀， 陳增根， 周曉華， 張玉薇

（1.廣西科技大學自動化學院，廣西 柳州 545006；2.中鐵建設集團南方工程有限公司，廣州 511458）

0 引 言

隨著人口的不斷增加和社會經(jīng)濟的飛躍發(fā)展，社會對電力的需求不斷增大；與此同時，配電網(wǎng)（Distribution network，DN）的密集程度相對以前有了大幅的增長，DN故障約80%為單相接地故障（Singlephase grounding faults，SPGF）［1-2］。

由于我國DN 中性點主要采用中性點非有效接地，DN發(fā)生SPGF 時并不會構成短路［3］，故障時的電流是流過系統(tǒng)對地分布電容的小電流［4］。中性點非有效接地的DN也被稱為小電流接地系統(tǒng)。發(fā)生此類故障時，各相間的線電壓基本上不會發(fā)生改變，對于負荷的運行并不會有很大的影響。由于接地電流小，電弧大部分可以自動熄滅，故障部分不需要跳閘，允許在故障沒有排除的情況下運行1 ～2 h，運維人員需要通過這段時間定位故障區(qū)段并排除故障［5-6］。

作為電氣工程及其自動化本科專業(yè)電力系統(tǒng)繼電保護課程的重要學習內容和電力系統(tǒng)碩士專業(yè)重要研究方向，DN故障定位的特點是標準和理論多，單純理論教學和分析對學生課程學習的引導和科研的鋪墊、輔助作用有限，在實驗教學學時和條件有限前提下，在原有教學模式基礎上適當增加仿真教學來提升教學質量和科研水平就顯得尤為重要［7-8］。

在DN 故障定位的課堂教學、課程設計和科研過程中，引入仿真，將抽象的DN 故障定位理論分析在Matlab環(huán)境下通過模型搭建和參數(shù)調整直觀、清晰地呈現(xiàn)出來，這不僅有助于引導本科生正確理解DN 故障定位的必要性和重要性、快速掌握DN 距離和低阻抗保護的原理，還有助于研究生分析DN 故障定位方法的可行性。

本文結合具體仿真實例，介紹Matlab 仿真技術在DN小電流接地故障定位中的具體應用。

1 SPFGF零序測量導納分析

如圖1 所示為含有n條出線的DN 的零序網(wǎng)絡［9］。

圖1 DN零序網(wǎng)絡

假設：①圖1 中負荷和系統(tǒng)對稱；②M、N、P、Q分別為發(fā)生SPGF的線路n上的4 個分段開關，M、N、P、Q將線路n分為5 個區(qū)段；③在NP 段發(fā)生單相接地故障。

圖1中：故障點與大地之間的過渡電阻為Rf；消弧線圈的電導、電納分別為GL、BL；對于中性點不接地系統(tǒng)，GL=BL=0。

開關A（A為P或Q）處測量到的零序導納為［10］

式中，˙I0A、˙U0A分別為開關A處的零序電流和零序電壓對應的相量。

非故障配電線路測得的零序導納與SPGF點下游分段開關上測得的零序導納相同，均等于該分段開關后方線路的對地零序導納。非故障線路的阻尼比d等于該線路的電導和電納之比。故障線點下游分段開關P測得的零序導納Y0M的導納角滿足［11］

線路i（i∈｛1，2，…，n｝）的導納定義為Yi=Gi+jBi。開關E（E為M或N）與DN母線間配電線路的對地導納，用YE=GE+jBE表示。開關E 處所測量到的零序導納為：

式中：BMN為MN 區(qū)段的對地電納；GMN為電導。當E為N時，a=1；當E 為M 時，a=0。Bn為線路n對地電納。

消弧線圈電納

式中，v為消弧線圈失諧度，v的大小決定了殘余電流的性質，即

采用中性點不接地的DN，GL=0、ν =1。如果配電線路中出現(xiàn)SPGF，此時測得的零序電導和電納均小于零。

在中性點經(jīng)消弧線圈接地的配電系統(tǒng)（Arc suppression reactor grounding neutral DN system，ASRGNS）中，對分段開關M處的測量導納的分析結果主要有以下3 種情況：

（1）全補償時。ν =0，B0M=Bn-BM＞0，B0M在導納平面的第2 象限。

（2）過補償時。ν ＜0，B0M＞0，B0M在第2 象限；根據(jù)式（4），與全補償相比，由在虛軸上的投影量B0M將增大。

（3）欠補償時。ν ＞0，B0M的值不固定，可能大于零也可能小于零。

對分段開關N 處測量導納的分析與對分段開關M處測量導納的分析類似，此處不再贅余。

理論上來說，故障點上下游的分段開關所測量的零序導納相角存在一定的差異，可以通過該差異來確定分段開關相對故障點的位置，并以此為依據(jù)進行故障定位［12］。

由故障點下游線路所接分段開關測量到的零序導納的導納角接近90°，ASRG-NS 分別選擇全補償或欠補償時，SPGF 點上下游的所測零序導納差異相對較大，理論上可直接通過導納角來實現(xiàn)故障定位［13］。

實際DN中，ASRG-NS一般運行在過補償，此時故障點上游線路分段開關所檢測的零序導納，如本例中的B0M，導納角大小隨補償度變化而變化，補償度越大，導納角越接近90°。

這種情況下，SPGF點上下游的測量零序導納的導納角在90°附近，由于測量導納存在測量誤差，僅用導納角來判定故障位置容易會出現(xiàn)誤差，需要提出更好的判定方法。

2 故障區(qū)段定位理論分析

2.1 故障區(qū)段零序導納分析

區(qū)段零序導納Ysec定義為DN 線路上某一區(qū)段首端和尾端的零序導納之差；內部沒有故障點的區(qū)段稱為非故障區(qū)段，非故障區(qū)段中測量的零序導納的幅值和相角α均大于零，且α接近90°，即

當SPGF發(fā)生在某區(qū)段內部時，該區(qū)段為故障區(qū)段，如圖1 中的NP區(qū)段，此時的區(qū)段零序導納

實際DN有多條出線，每條出線又被分為若干區(qū)段，因此各個區(qū)段的導納遠遠小于系統(tǒng)的總導納，即

當ASRG-NS運行在過補償或欠補償時，此時電納部分可表示為電納部分的幅值與|ν|成正比。對于電導，配電線路區(qū)段在發(fā)生SPGF 前后的零序導納模值差異很大，發(fā)生SPGF后Ysec的模值明顯增大。當以全補償為目的選擇消弧線圈時，補償后等效零序導納模值較小，特殊情況下可能為零，此時補償后的α≈180°，可作為故障區(qū)段判定的依據(jù)［14］。

2.2 故障區(qū)段定位判據(jù)

（1）ASRG-NS。ASRG-NS發(fā)生SPGF時，采用Ysec進行SPGF定位的原理如圖2 所示，圖2 中的陰影部分為故障區(qū)段Ysec所屬區(qū)域。當某一區(qū)段測量的Ysec落入陰影部分時，就可認定所分析區(qū)段為故障區(qū)段。

圖2 ASRG-NS的SPGF定位原理圖

根據(jù)線路參數(shù)設定一個零序導納閾值|Y0th|，當滿足|Ysec| ＞|Y0th|時，就可判定所分析區(qū)段為故障區(qū)段；如不滿足，需做進一步判斷。當不滿足|Ysec| ＞|Y0th|，但區(qū)段的α在圖2 中θ限定范圍內時，同樣可以判定所分析區(qū)段為故障區(qū)段；當區(qū)段的α不在θ 限定范圍內時，就可判定所分析區(qū)段為非故障區(qū)段。

Y0th并非隨便設定，需根據(jù)實際DN中Ysec設定，具體可借助系統(tǒng)參數(shù)計算或DN 現(xiàn)場工具測量。Y0th可定義為：Y0th= -jkrelBsec；krel為可靠系數(shù)。假設設定電納測量誤差不超過20%，則krel=1 +20% =1.2。

對［θmin，θmax］的選擇進行分析。當Ysec的幅值小于|Y0th|且α 落入［θmin，θmax］時，v一般都很小，此時

由于區(qū)段電導遠小于區(qū)段電納，故區(qū)段電導忽略不計，Ysec可改寫為［15］：

區(qū)段導納與負實軸夾角

此時180° -αmax＜θ ＜180° +αmax。當krel=1.2、λ =5%、αmax=54.3°時，125.7° ＜θ ＜234.3°。

|Y0th|和θ需要根據(jù)實際情況設定，并不唯一。實際情況下分析|Y0th|和θ時，配電系統(tǒng)和消弧線圈的阻尼率、區(qū)段對地電納的大小和測量誤差等都需要考慮。

ASRG-NS一般選擇過補償。過補償?shù)揭欢ǔ潭龋收蠀^(qū)段將滿足|Ysec| ＞|Y0th|，此時不需要判斷α，僅通過|Ysec|就可直接判定故障區(qū)段。在這種情況下分段開關可能會測不到零序電壓，此時可以用母線零序電壓代替零序測量電壓。

當滿足ν ＜-(krel)-1 λ時，所測得的故障區(qū)段的|Ysec|大于設定的|Y0th|，此時便可判定出故障區(qū)段，不需要進一步判定α。DN每個區(qū)段的只要ASRG-NS選擇過補償方式，v均會滿足上式不等式。即當消弧線圈運行在過補償方式時，判定故障區(qū)段只需要通過導納模值和閾值的比較；但消弧線圈運行在過補償時，可能會出現(xiàn)檢測點檢測不到零序電壓的情況，此時需要用母線零序電壓替代零序測量電壓。

（2）中性點不接地系統(tǒng)。中性點不接地系統(tǒng)（Non-grounding neutral system，NG-NS）在每個配電線路區(qū)段的Bsec遠小當配電線路發(fā)生SPGF時，故障區(qū)段內|Ysec| ＞|Y0th|始終成立，所以不須要判定相角，直接可通過配網(wǎng)線路區(qū)段的零序測量導納模值與|Y0th|的對比定位故障區(qū)段。

2.3 SPGF定位流程

配電自動化系統(tǒng)（Distribution automation system，DAS）是配電線路區(qū)段通過零序導納法實現(xiàn)故障定位的重要組成部分。DAS 的饋線終端單元（Feeder terminal unit，F(xiàn)TU）將測量到的數(shù)據(jù)上傳到DAS 控制主站，控制主站對所獲得的信息進行處理，然后依據(jù)判定流程，確定故障區(qū)段。SPGF 定位的具體步驟如下［11］：

步驟1當DN發(fā)生接地故障時，F(xiàn)TU檢測線路各個分段開關上的零序電流和零序電壓，并根據(jù)歐姆定律計算出Ysec，通過通信網(wǎng)絡將其上傳到DAS主站，如果碰到無法測量到零序電壓的情況，只需上傳零序電流；

步驟2在DAS 主站內安裝小電流接地選線裝置，該裝置通過接收到的數(shù)據(jù)定位故障線路；

步驟3DAS主站從步驟2 中定位到的故障線路的始端出發(fā)，逐段求解Ysec，逐步定位到故障所在區(qū)段；

步驟4如果計算到最后的FTU仍未找到故障區(qū)段，此時可以直接下結論，該線路最后一個FTU 上游所有的區(qū)段不存在故障，故障點出現(xiàn)在最后一個FTU的下游。

3 仿真模型與實例分析

3.1 仿真模型

圖3 接有5條架空出線的DN發(fā)生SPGF的仿真接線圖

建立圖3 所示接有5 條架空出線的DN 仿真模型，該仿真模型可通過接在變壓器二次側中性點處開關的開或閉選擇NG-NS或ASRG-NS運行模式。故障設置發(fā)生在總長為25 km 的線路l1，線路l1被分為5 個區(qū)段，M、N、P、Q為線路l1上的分段開關，SPGF設定在N和P之間。故障線路的各個區(qū)段長度為5 km，已知系統(tǒng)線路的總長度為100 km，故障區(qū)段電納與線路總電納之比λ =5%。模型中其他參數(shù)見表1［16-17］。

表1 系統(tǒng)參數(shù)設置

因為負荷的大小對于發(fā)生SPGF 時DN 的零序網(wǎng)絡的影響并不大，圖3 中模型采用簡單的RLC串聯(lián)負荷，除了系統(tǒng)頻率和表1 給定的參數(shù)，其他模型參數(shù)選擇Matlab中模型參數(shù)的默認值。

3.2 仿真分析

（1）NG-NS。將圖3 中變壓器2 次側中性點處開關打開，仿真NG-NS，線路l1中非故障區(qū)段MN、故障區(qū)段NP 和非故障區(qū)段PQ 兩側的零序電流波形分別如圖4（a）～4（c）所示。

根據(jù)“2.2 故障區(qū)段定位判據(jù)”對Ysec的分析原則，參照“2.3 SPGF定位流程”，計算|Ysec|并與|Y0th|比較；由于區(qū)段NP的Ysec滿足|Ysec| ＞|Y0th|且落入圖2 中的故障區(qū)域，可判定NP為故障區(qū)段。

圖4 NG-NS零序電流

（2）ASRG-NS 過補償。將圖3 中變壓器2 次側中性點處開關閉合，調整消弧線圈參數(shù)，仿真過補償ASRG-NS，線路l1中非故障區(qū)段MN、故障區(qū)段NP 和非故障區(qū)段PQ兩側的零序電流波形分別如圖5（a）～（c）所示。

圖5 過補償ASRG-NS零序電流

根據(jù)“2.2 故障區(qū)段定位判據(jù)”對Ysec的分析原則，參照“2.3 SPGF定位流程”，計算Ysec并與|Y0th|、θ比較；由于區(qū)段NP的Ysec滿足|Ysec| ＞|Y0th|且落入圖2 中的故障區(qū)域，可判定NP為故障區(qū)段。

（3）ASRG-NS 欠補償。將圖3 中變壓器2 次側中性點處開關閉合，調整消弧線圈參數(shù)，仿真欠補償ASRG-NS，線路l1中非故障區(qū)段MN、故障區(qū)段NP 和非故障區(qū)段PQ兩側的零序電流波形分別如圖6（a）～（c）所示。

圖6 欠補償ASRG-NS零序電流

根據(jù)“2.2 故障區(qū)段定位判據(jù)”對Ysec的分析原則，參照“2.3 SPGF定位流程”，計算Ysec并與|Y0th|、θ比較；由于區(qū)段NP的Ysec滿足|Ysec| ＞|Y0th|且落入圖2 中的故障區(qū)域，可判定NP為故障區(qū)段。

（4）ASRG-NS 全補償。將圖3 中變壓器2 次側中性點處開關閉合，調整消弧線圈參數(shù)，仿真全補償ASRG-NS，線路l1中非故障區(qū)段MN、故障區(qū)段NP 和非故障區(qū)段PQ兩側的零序電流的測量波形分別如圖7（a）～（c）所示。

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根據(jù)“2.2 故障區(qū)段定位判據(jù)”對Ysec的分析原則，參照“2.3 SPGF定位流程”，計算|Ysec|并與|Y0th|比較；雖然區(qū)段NP 的|Ysec|較小，但α 落入圖2 中的故障區(qū)域θ限定范圍，仍可判定區(qū)段NP為故障區(qū)段。

4 結 語

本文將Matlab 仿真技術引入電力系統(tǒng)繼電保護課程DN小電流接地故障定位的課堂教學、課程設計和定位算法的研究中，采用理論和仿真實驗相結合的方式，使得學生能夠更好的理解故障定位的原理和流程，對DN故障定位的教學和算法研究有很大的輔助和提升作用。