耿俊超，王天真，韓金剛，陳國(guó)棟，湯天浩

（1.上海海事大學(xué)物流工程學(xué)院，上海 201306；2.上海電氣輸配電集團(tuán)技術(shù)中心，上海 200042）

隨著能源需求的不斷增長(zhǎng)，可再生能源的分布式發(fā)電系統(tǒng)得到了快速發(fā)展[1]。并網(wǎng)逆變器是分布式發(fā)電系統(tǒng)與公用電網(wǎng)之間的重要接口[2]，在各種并網(wǎng)逆變器拓?fù)渲校?jí)聯(lián)H 橋多電平逆變器CHMI（cascaded H-bridge multilevel inverter）具有諧波含量低、開(kāi)關(guān)損耗小等優(yōu)點(diǎn)，因此得到了廣泛應(yīng)用[3-4]。

在CHMI 中，因使用許多開(kāi)關(guān)管（主要是IGBT），其故障情況會(huì)降低并網(wǎng)逆變器的可靠性。IGBT 主要存在開(kāi)路故障和短路故障[5]，短路故障已經(jīng)存在較為成熟的解決方案[6]。當(dāng)發(fā)生開(kāi)路故障時(shí)，電路不會(huì)立即觸發(fā)保護(hù)系統(tǒng)，并繼續(xù)運(yùn)行一段時(shí)間，因此需要相應(yīng)的故障診斷策略以便及時(shí)定位故障[7]。近年來(lái)，大量的逆變器故障診斷策略被提出，可分為基于模型的方法、基于信號(hào)的方法和基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法[8]?；谀Ｐ偷脑\斷方法通過(guò)計(jì)算數(shù)學(xué)模型和實(shí)際系統(tǒng)的輸出殘差，來(lái)定位不同故障情況[9]；基于信號(hào)的診斷方法通過(guò)處理電壓或電流信號(hào)并實(shí)時(shí)比較其特征來(lái)實(shí)現(xiàn)故障診斷[10]；與上述兩種故障診斷方法相比，數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的診斷方法具有更好的分類能力，更適用于多種類型的故障情況和復(fù)雜統(tǒng)[11]。在CHMI 中，隨著電平數(shù)的增加，所使用的IGBT 數(shù)量也隨之增加，因此難以建立其數(shù)學(xué)模型，并且由于存在相似故障的情況，通過(guò)基于信號(hào)的診斷方法難以直接準(zhǔn)確地定位故障。因此，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的診斷方法更適用于CHMI，其關(guān)鍵是故障特征的提取。

常見(jiàn)的特征提取方法有頻譜分析、小波變換與主成分分析PCA（principal component analysis）[12]，快速傅里葉變換FFT（fast Fourier transform）是一種常用的頻譜分析方法。文獻(xiàn)[13]針對(duì)NPC 三電平逆變器中難以區(qū)分的故障，利用FFT 提取故障信號(hào)的諧波幅值，并結(jié)合BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)了簡(jiǎn)單開(kāi)路故障診斷。FFT 一般是對(duì)整個(gè)信號(hào)進(jìn)行的，不能精準(zhǔn)獲取局部信息，因此可能無(wú)法準(zhǔn)確提取故障特征。與FFT 不同的小波變換可以將一個(gè)時(shí)間信號(hào)變換到時(shí)間頻率域，能夠更好地觀察信號(hào)的局部特性。文獻(xiàn)[14]通過(guò)小波變換與Concordia 變換相結(jié)合的方式，將生成的電流軌跡作為特征，降低了噪聲的干擾，并利用支持向量機(jī)SVM（support vector machine）的分類方法，完成故障診斷，具有良好的故障檢測(cè)效果。但小波變換需要選擇合適的母小波以及設(shè)置可行的分解層數(shù)，一般依據(jù)經(jīng)驗(yàn)選擇，處理復(fù)雜故障情況時(shí)參數(shù)調(diào)整困難。PCA 通過(guò)線性變換將原始數(shù)據(jù)變換為一組各維度線性無(wú)關(guān)的表示，可提取出數(shù)據(jù)的主要特征分量，常用于高維數(shù)據(jù)的降維[15]。文獻(xiàn)[16-17]利用PCA 進(jìn)行特征提取并與不同的分類算法相結(jié)合，對(duì)于多種情況的IGBT 開(kāi)路故障有很好的診斷效果，但傳統(tǒng)PCA 可能會(huì)使數(shù)據(jù)成均勻化分布，導(dǎo)致故障特征不明顯，對(duì)相似故障的特征提取效果不好。文獻(xiàn)[18]提出了一種RPCA 與SVM 相結(jié)合的診斷策略，通過(guò)加入權(quán)重因子來(lái)改變?cè)械腜CA 投影矩陣，從而能更好地凸顯故障特征，提高了診斷精度。上述針對(duì)級(jí)聯(lián)型逆變器的診斷方法，都應(yīng)用于開(kāi)環(huán)系統(tǒng)中，并網(wǎng)逆變器的閉環(huán)系統(tǒng)會(huì)對(duì)故障特征產(chǎn)生一定影響，文獻(xiàn)[19]針對(duì)級(jí)聯(lián)型光伏并網(wǎng)逆變器，以PCA 和SVM 為基礎(chǔ)提出了一種多級(jí)分類的故障診斷策略，解決了存在的相似故障問(wèn)題，但只對(duì)單管故障進(jìn)行了驗(yàn)證。

針對(duì)級(jí)聯(lián)型并網(wǎng)逆變器的單管與雙管開(kāi)路故障問(wèn)題，本文提出了一種基于多級(jí)特征提取MLFE（multi-level feature extraction）的故障診斷策略。首先利用FFT 對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，使故障特征更加明顯，然后使用MLFE 對(duì)多類型故障的關(guān)鍵特征進(jìn)行提取，最后采用ELM 作為分類方法完成故障診斷。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明所提策略可以有效地提高診斷精度。

1 問(wèn)題描述

圖1 為三相級(jí)聯(lián)并網(wǎng)逆變器的結(jié)構(gòu)框圖，每相都由n 個(gè)H 橋基本單元組成。根據(jù)鎖相環(huán)PLL（phase locked loop）提供的電網(wǎng)相位信息，將輸出電流從三相靜止坐標(biāo)（abc）轉(zhuǎn)換為兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)（dq），進(jìn)行跟蹤和控制[20]，從而得到調(diào)制電壓V。然后采用載波移相正弦脈寬調(diào)制CPS-SPWM（carrier phase shift-sinusoidal pulse width modulation）技術(shù)來(lái)生成脈沖寬度調(diào)制PWM（pulse width modulation）信號(hào)，以控制IGBT 的開(kāi)通與關(guān)斷。

圖1 級(jí)聯(lián)H 橋并網(wǎng)逆變器結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of cascaded H-bridge grid-connected inverter

逆變器的數(shù)學(xué)模型建立為

式中：L 和R 分別為濾波電感及其等效電阻；ex和ix分別為電網(wǎng)電壓和電網(wǎng)電流；uxo為逆變器輸出電壓。

1.1 故障特征分析

所研究的故障類型可以分為4 類：健康狀態(tài)（可以視為特殊故障狀態(tài)）、單IGBT 開(kāi)路故障、同相雙IGBT 故障以及不同相雙IGBT 故障。具體分類如表1 所示。

表1 故障類型Tab.1 Fault types

上述故障情況的故障特征如圖2 所示，0.3～0.4 s為正常狀態(tài)，在0.4 s 設(shè)置故障。圖2（a）顯示了單個(gè)IGBT 開(kāi)路故障時(shí)A 相的輸出電壓變化，可以看到，在發(fā)生故障后輸出電壓出現(xiàn)了電平削減；圖2（b）是在A 相中發(fā)生雙IGBT 開(kāi)路故障時(shí)的輸出電壓變化，在這種情況下，輸出電壓在正半周和負(fù)半周分別產(chǎn)生了電平削減；圖2（c）是IGBT 分別在A 相與B 相中發(fā)生開(kāi)路故障時(shí)的波形變化，此時(shí)A 相和B相的輸出電壓同時(shí)出現(xiàn)了電平的削減。

圖2 故障特征Fig.2 Features under fault condition

1.2 存在問(wèn)題

在表1 中，總共有101 種故障情況，其中存在多種相似故障情況。為了實(shí)現(xiàn)精確的故障診斷，基于數(shù)據(jù)的診斷方法需要通過(guò)特征提取來(lái)選擇主要特征。PCA 是一種廣泛使用的特征提取方法，它通過(guò)線性變換將數(shù)據(jù)投影到新的坐標(biāo)系中，并根據(jù)貢獻(xiàn)率選擇合適的主元完成特征提取。但是，對(duì)于相似故障情況，按貢獻(xiàn)率選擇的主元并不是最適合的。根據(jù)表1中的故障類型，采集逆變器輸出電壓作為診斷信號(hào)，通過(guò)PCA 提取特征后，第1 主元和第4 主元的輸出結(jié)果如圖3 所示?？梢钥吹?，在貢獻(xiàn)率最高的第1 主元中存在大量相似故障特征，給故障分類造成困難，而在第4 主元中相似故障特征明顯減少。因此，對(duì)于相似故障來(lái)說(shuō)，根據(jù)貢獻(xiàn)率選擇的主元不是最合適的，難以獲得合格的診斷精度。

圖3 PCA 輸出結(jié)果Fig.3 Output results of PCA

2 基于多級(jí)特征提取的故障診斷策略

為了解決PCA 應(yīng)用于相似故障診斷時(shí)存在的問(wèn)題，本文提出了一種FFT-MLFE-ELM 的故障診斷策略。該策略包括數(shù)據(jù)預(yù)處理、多級(jí)特征提取和故障分類3 個(gè)部分。

2.1 基于FFT 的數(shù)據(jù)預(yù)處理

將總故障類型數(shù)定義為I，每種故障類型采集J 個(gè)樣本作為原始數(shù)據(jù)集，則總樣本數(shù)N 為

設(shè)每個(gè)樣本的采樣點(diǎn)數(shù)為M，因此，原始數(shù)據(jù)集的矩陣大小為N×M。

時(shí)域上的故障特征很難直接通過(guò)計(jì)算單元分辨出來(lái)，而在頻域中，不同故障的信號(hào)幅度和相位的變化會(huì)更加明顯，因此，采用FFT 對(duì)原始數(shù)據(jù)集進(jìn)行預(yù)處理[22]。變換后的數(shù)據(jù)矩陣可以表示為

式中，xj為第j 列數(shù)據(jù)樣本，j=1，2，…，M。

同時(shí)，為了去除量綱對(duì)數(shù)據(jù)特征的影響，需要對(duì)每列數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化變換，使其具有相同的尺度。標(biāo)準(zhǔn)化公式可以表示為

通過(guò)式（4）計(jì)算得到標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)矩陣為

2.2 基于MLFE 的特征提取算法

2.2.1 基于PCA 的第1 級(jí)特征提取

第1 級(jí)特征提取采用PCA 算法進(jìn)行初步特征提取，去除冗余特征與噪聲，根據(jù)式（5）計(jì)算得到的協(xié)方差矩陣為

式中，（·）T為轉(zhuǎn)置矩陣。

下一步計(jì)算協(xié)方差矩陣特征值和特征向量。根據(jù)特征值的大小，按照降序排列相應(yīng)的特征向量，并通過(guò)特征值的累計(jì)貢獻(xiàn)率CPV（cumulative percentage of variance）來(lái)選擇合適的主元個(gè)數(shù)。累計(jì)貢獻(xiàn)率表示為

式中：l 為選擇的主元個(gè)數(shù)；λj為協(xié)方差矩陣的特征值，j=1，2，…，M。

當(dāng)累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到所設(shè)定的標(biāo)準(zhǔn)值如95%、99%等時(shí)，確定所要提取的主元個(gè)數(shù)l，由相應(yīng)特征向量組成的PCA 投影矩陣為

最后，第1 級(jí)特征提取后的主元矩陣為

2.2.2 基于歐式距離閾值的第2 級(jí)特征提取

第1 級(jí)特征提取去除了冗余特征。第2 級(jí)特征提取算法主要目的是將主元矩陣按照分類信息的多少重新排列，根據(jù)分類信息數(shù)再次提取特征。

為了消除主元間不同數(shù)據(jù)量級(jí)的影響，需要對(duì)主元矩陣進(jìn)行歸一化處理，將每一列主元數(shù)據(jù)都映射在[0，1]范圍內(nèi)。歸一化變換公式為

經(jīng)過(guò)變換后得到的歸一化矩陣為

其數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)如圖4 所示。在圖4 中，第c 列主元可以表示為

圖4 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)Fig.4 Data structure

在yc中共有I 類故障，每種故障有J 個(gè)樣本，因此第c 列主元的第i 個(gè)故障樣本為

根據(jù)式（13），yc可以重新表示為

歐式距離可以清楚地表現(xiàn)出不同數(shù)據(jù)樣本之間的差異程度[22]，因此，每一列主元中不同故障樣本之間的歐式距離越大，代表其特征差異更明顯，更容易實(shí)現(xiàn)分類。

廣義的歐式距離計(jì)算公式為

則第c 列主元中不同故障樣本間的歐式距離為

式中：m=1，2，…，I-1；n=i+1，i+2，…，I。

經(jīng)過(guò)循環(huán)計(jì)算，主元矩陣所對(duì)應(yīng)的故障樣本間的歐式距離矩陣為

計(jì)算多組非相似故障間歐式距離的平均值，并通過(guò)仿真數(shù)據(jù)多次調(diào)整驗(yàn)證，確定最后的歐氏距離閾值h，將E 中每一列數(shù)據(jù)與h 進(jìn)行比較，如果大于h，則對(duì)相應(yīng)主元進(jìn)行投票。循環(huán)比較后，得到主元得分矩陣，即

將得分矩陣中的元素降序排列，按照此順序排列對(duì)應(yīng)主元，選擇合適的主元個(gè)數(shù)完成第2 級(jí)特征提取。

2.3 故障診斷方法

極限學(xué)習(xí)機(jī)ELM（extreme learning machine）是一種基于單隱藏層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的機(jī)器學(xué)習(xí)方法[23]。與BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，ELM 的隱藏層閾值可以隨機(jī)設(shè)置，設(shè)置后無(wú)需再次調(diào)整，大大減少了計(jì)算量。與SVM 相比，ELM 具有更快的學(xué)習(xí)速度和更好的泛化能力，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖5 所示。

圖5 ELM 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.5 Network structure of ELM

式中：g 為激活函數(shù)；wi為第i 個(gè)隱藏節(jié)點(diǎn)與輸入節(jié)點(diǎn)之間的權(quán)重向量；βi為第i 個(gè)隱藏節(jié)點(diǎn)和輸出節(jié)點(diǎn)之間的權(quán)重向量；bi為第i 個(gè)隱藏節(jié)點(diǎn)的偏置。

單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)目標(biāo)是使輸出誤差最小化，即

若存在wi和βi使得式（20）成立，則式（19）可以重新表示為

式（21）可以簡(jiǎn)寫(xiě)為矩陣形式，即

式中：H 為隱藏層輸出矩陣；β 為輸出權(quán)重矩陣；T為期望輸出矩陣。

因此，ELM 學(xué)習(xí)過(guò)程可以總結(jié)為：隨機(jī)分配輸入權(quán)重和偏置，計(jì)算隱藏層輸出矩陣H，計(jì)算輸出權(quán)重矩陣β。

式中，H*為隱藏層輸出矩陣H 的Moore-Penrose 廣義逆矩陣。

所提出的診斷策略總體流程如圖6 所示。

圖6 所提診斷策略流程Fig.6 Flow chart of proposed diagnostic strategy

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為驗(yàn)證所提出故障診斷策略的有效性，在實(shí)驗(yàn)室搭建了三相級(jí)聯(lián)H 橋五電平并網(wǎng)逆變器，總體實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖7 所示，直流輸入端由6 個(gè)1.5 kV·A 的直流電源組成，逆變器的主電路由6 個(gè)H 橋逆變器單元組成，電流控制部分通過(guò)Dspace（MicroLabBox）硬件在環(huán)控制器實(shí)現(xiàn)，輸出電流通過(guò)容量6 kV·A變壓器連接到電網(wǎng)。具體系統(tǒng)參數(shù)如表2 所示。

表2 系統(tǒng)參數(shù)Tab.2 System parameters

圖7 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.7 Experimental platform

在實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中采集到故障樣本數(shù)據(jù)后，應(yīng)用不同診斷策略進(jìn)行故障診斷。各個(gè)診斷策略均提取15 維特征向量，診斷準(zhǔn)確率如表3 所示。為驗(yàn)證不同分類器效果，使用PCA 進(jìn)行特征提取，并應(yīng)用于ELM、SVM[14]和BP[13]這3 種分類算法中進(jìn)行診斷，可以看出，BP 與SVM 的診斷精度都低于80%，無(wú)法實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確診斷。而ELM 的診斷準(zhǔn)確率有明顯提高，證明ELM 對(duì)于多種故障的分類效果更好，但此時(shí)仍存在很多相似故障被錯(cuò)誤診斷。

表3 不同診斷策略的準(zhǔn)確率比較Tab.3 Comparison of accuracy rate among different diagnosis strategies

為驗(yàn)證所提出故障診斷策略的性能，將其與文獻(xiàn)[18]和文獻(xiàn)[19]中的診斷策略進(jìn)行了對(duì)比。文獻(xiàn)[18]與文獻(xiàn)[19]的診斷策略準(zhǔn)確率均低于90%，而所提基于FFT-MLFE-ELM 的診斷策略準(zhǔn)確率達(dá)到了99.90%，遠(yuǎn)高于前兩種診斷策略。

另外，從表3 還可知，當(dāng)其他條件相同時(shí)，應(yīng)用MLFE 的診斷策略準(zhǔn)確率均高于應(yīng)用PCA 的診斷策略準(zhǔn)確率，當(dāng)使用SVM 作為分類器時(shí)，總體準(zhǔn)確率提高了8%。使用ELM 作為分類器時(shí)，應(yīng)用不同特征提取方法的診斷結(jié)果如圖8 所示。圖8（a）為使用PCA 提取特征時(shí)的診斷結(jié)果，此時(shí)仍有多種相似故障無(wú)法診斷，導(dǎo)致了整體準(zhǔn)確率的降低；圖8（b）為使用MLFE 提取特征時(shí)的診斷結(jié)果，可以看出所有故障情況都可以被準(zhǔn)確分類，驗(yàn)證了所提方法的有效性。

圖8 故障診斷結(jié)果Fig.8 Fault diagnosis results

為了進(jìn)一步驗(yàn)證所提診斷策略的性能，在表3中選擇4 種策略分別應(yīng)用MLFE 與PCA 的診斷，對(duì)比分析了特征向量維度變化時(shí)不同特征提取方法對(duì)診斷策略準(zhǔn)確率的影響，結(jié)果如表4 和表5 所示。表4 是使用1～7 維特征向量時(shí)的準(zhǔn)確率，可以看出，所提診斷策略的準(zhǔn)確率隨著特征向量的增加而快速增加，并且在使用7 維特征向量時(shí)，可以達(dá)到99%以上，明顯高于其他診斷策略。在表5 中，在使用8～15 維特征向量時(shí)，所提診斷策略的精度逐漸逼近100%。其他診斷策略的精度最高只能達(dá)到98%。由圖8（a）可見(jiàn)，此時(shí)仍存在許多無(wú)法診斷的相似故障。

表4 1～7 維特征向量的準(zhǔn)確率比較Tab.4 Comparison of accuracy rate under feature dimensions of 1-7%

表5 8～15 維特征向量的準(zhǔn)確率比較Tab.5 Comparison of accuracy rate under feature dimensions of 8-15%

為了更直觀地顯示每種故障診斷策略的性能，將表4 與表5 中的結(jié)果繪制為折線圖，如圖9 所示。

圖9 不同診斷策略在各個(gè)特征向量下的準(zhǔn)確率變化Fig.9 Changes in accuracy rate of different diagnostic strategies under each feature vector

在圖9 中可以看出，使用MLFE 診斷策略的準(zhǔn)確率呈線性增長(zhǎng)變化，證明其提取的每一維特征向量都有利于故障分類，可以根據(jù)具體需要確定特征向量維數(shù)，而應(yīng)用PCA 診斷策略的準(zhǔn)確率存在大小不一的波動(dòng)變化，其提取的部分特征向量會(huì)使分類效果變差。和其他3 種診斷策略相比較，從第4維特征向量開(kāi)始，所提出的診斷策略具有更高的準(zhǔn)確率，也更具穩(wěn)定性。

4 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)級(jí)聯(lián)并網(wǎng)逆變器中存在的IGBT 開(kāi)路故障情況，提出了一種基于多級(jí)特征提取的故障診斷策略。所提出的診斷策略包括數(shù)據(jù)預(yù)處理、特征提取和故障分類3 部分。首先，利用FFT 將數(shù)據(jù)樣本從時(shí)域轉(zhuǎn)換為頻域，使故障特征更加明顯。然后，針對(duì)特征提取存在的問(wèn)題提出了多級(jí)特征提取方法，第1 級(jí)提取基于PCA 的主元貢獻(xiàn)率選擇特征，第2 級(jí)提取根據(jù)歐式距離閾值計(jì)算出的分類信息數(shù)再次選擇特征。最后利用ELM 完成故障分類。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與其他診斷策略相比，所提診斷策略適用于多類IGBT 開(kāi)路故障的診斷，精度高達(dá)99.90%。