陸怡冰，李峰，趙文彬，盧武，霍思敏

（1.上海電力大學(xué)電氣工程學(xué)院，上海 200090；2.國網(wǎng)湖南省電力有限公司，湖南長沙 410004）

近年來，基于雙饋感應(yīng)發(fā)電機（doubly fed induction generator ，DFIG）風(fēng)電場的直流輸電越來越受到廣泛關(guān)注[1]。在已有的DFIG 連接直流（direct current，DC）電網(wǎng)的拓撲中，DFIG 通過二極管橋接在直流電網(wǎng)上的方式，因其定子側(cè)結(jié)構(gòu)簡單、變流器成本小而受到廣泛地關(guān)注和研究，也被稱為DFIG-DC 系統(tǒng)，但傳統(tǒng)基于鎖相環(huán)的矢量控制策略無法應(yīng)用，這是因為DFIG-DC 拓撲中不存在交流電網(wǎng)，且需要額外控制定子頻率，因此，這種拓撲結(jié)構(gòu)的主要目標(biāo)是實現(xiàn)對定子頻率和輸出功率的精確控制[2]。然而，其面臨的基本問題是如何在參數(shù)依賴性盡可能小的情況下獲得定子頻率和定向角[3]。

目前已有許多文獻提出了適用于DFIG-DC系統(tǒng)的控制策略[4]。如定子頻率和功率的解耦控制主要通過定子磁鏈定向控制來實現(xiàn)。在這些方法中，定子頻率和定子磁鏈角是必不可少的解耦控制參數(shù)。根據(jù)獲取定子頻率和定向角的方法，已有的方法一般可以分為兩類：電壓型和電流型。文獻[5]通過建立基于定子電壓模型得到了定子頻率和定子轉(zhuǎn)矩角。文獻[6]中定子頻率和定子磁通角是直接根據(jù)定子磁通計算的，而定子磁通角與電阻參數(shù)有很大的關(guān)系。此外，定子的磁通角是定子電壓的積分，由于不可避免的直流采樣偏差，在實際應(yīng)用中很難實現(xiàn)。文獻[7]將積分鏈路被慣性鏈路代替，可以減少直流采樣偏差的影響，但不能消除直流采樣偏差的影響，這會在定向角上造成基頻紋波。文獻[8]通過基于電流模型獲得定子頻率和定子磁通角。文獻[9]中定子磁鏈的大小用于定子的頻率控制，它取決于定子的電感和互感。文獻[10]通過控制q軸定子磁鏈為零來獲得定子頻率和定子磁鏈角，既避免了計算過程，也不依賴于定子電感和互感比值。當(dāng)DFIG-DC 系統(tǒng)單機運行時，直流電壓也通過定子磁鏈方向進行控制。

綜上所述，現(xiàn)有的基于定子磁鏈定向控制的方法都不能避免直流偏置問題或參數(shù)依賴性問題[11-14]。由于DFIG 的定子側(cè)不存在交流電網(wǎng)，且直流電網(wǎng)不存在無功功率，因此，這種拓撲結(jié)構(gòu)不需要定子磁鏈定向控制以及定子頻率和功率的解耦控制。與現(xiàn)有的DFIG-DC 控制方法完全不同的是，定子頻率與定子功率不解耦通過d-q軸控制轉(zhuǎn)子電流，可建立定子功率與氣隙電動勢角的關(guān)系[15]。定子功率不受有源軸上轉(zhuǎn)子電流的控制，而是受氣隙電壓與定子側(cè)電壓夾角的控制[16]。因此，在定子有功功率控制回路的基礎(chǔ)上可確定定子頻率和定向角，避免了電壓模型和電流模型的影響。通過控制q軸激勵電流為零，實現(xiàn)了氣隙磁通定向。通過對氣隙磁通矢量的調(diào)節(jié)，可以實現(xiàn)對定子頻率和定子有功功率的精確控制，且不存在參數(shù)依賴性，避免了采樣偏置問題。由于定子電壓高度畸變，諧波電流會引起轉(zhuǎn)矩脈動，應(yīng)加以抑制。文獻[17]提出了抑制轉(zhuǎn)矩脈動的預(yù)測控制方法。然而，這類文獻只是針對轉(zhuǎn)矩紋波的抑制，沒有考慮定子和轉(zhuǎn)子繞組中的諧波電流。文獻[18]提出了一種改進的直接諧振控制方法，在抑制轉(zhuǎn)矩脈動的同時降低諧波電流。由于轉(zhuǎn)子與氣隙磁鏈?zhǔn)噶渴峭S的，因此改進的直接諧振控制方法仍然適用于該新型控制方法，可以同時緩解轉(zhuǎn)矩脈動和諧波電流?？傊?，這種新的頻率功率控制方法可以避免參數(shù)依賴性。此外，所有現(xiàn)有的改善性能的直接諧振控制仍然可以直接應(yīng)用。

1 DFIG直流系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與模型

圖1為DFIG直流系統(tǒng)一般結(jié)構(gòu)圖。

圖1 DFIG-DC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 The structure diagram of the DFIG-DC system

圖1中，Usabc為定子電壓，Vdc為直流端口電壓，idc為直流側(cè)電流。DFIG向直流電網(wǎng)發(fā)電的工作原理為：首先通過轉(zhuǎn)子側(cè)變流器（rotor side converter，RSC）將轉(zhuǎn)子側(cè)的激勵電流注入轉(zhuǎn)子繞組，然后建立氣隙電動勢。當(dāng)相-相氣隙電動勢峰值高于直流電壓時，二極管橋通，DFIG 向直流電網(wǎng)注入功率。發(fā)電機模式定義依據(jù)定子電流和轉(zhuǎn)子電流的參考方向。根據(jù)同步d-q參考系下DFIG 的等效電路，可以得到氣隙磁通矢量為

從氣隙側(cè)看，DFIG-DC 系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)等效電路如圖2所示。

圖2 DFIG-DC系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)等效電路Fig.2 Steady-state equivalent circuit of the DFIG-DC system

圖2 中，Rs為定子電阻，Lσs為定子漏感。當(dāng)二極管橋工作在連續(xù)導(dǎo)通模式時，定子電壓為三步方波，定子基電壓的幅值可計算為

由式（3）可知，由于直流環(huán)節(jié)電壓是恒定的，所以定子基電壓是一個定值。因此，在忽略諧波的情況下，定子電壓可以被認為是一個恒定的電壓源。定子電阻與漏感電阻抗相比要小得多，可以忽略不計。從DFIG 傳遞到直流電網(wǎng)的功率如圖3a所示，相量圖如圖3b 所示，相量圖在同步dq坐標(biāo)系中。

圖3 DFIG-DC系統(tǒng)的等效相量圖Fig.3 Equivalent phasor diagram of the DFIG-DC system

定子基電壓矢量與氣隙電動勢矢量之間的相角為δ。此外，由于二極管橋接，定子基流矢量與定子電壓矢量相位相同。氣隙電動勢矢量幅值為Em，因此，可計算出DFIG 向直流電網(wǎng)傳遞的定子有功功率為

由氣隙磁通的叉乘和轉(zhuǎn)子電流的共軛可計算轉(zhuǎn)矩：

式中：Ird，Irq分別為d，q軸轉(zhuǎn)子電流。

定、轉(zhuǎn)子電流中同時存在諧波成分，導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩脈動。

2 所提控制策略及穩(wěn)定性分析

2.1 控制系統(tǒng)設(shè)計

由于直流電壓是恒定的，RSC 的控制目標(biāo)是實現(xiàn)對直流電網(wǎng)輸出功率的精確調(diào)節(jié)。此外，DFIG的定子頻率不受交流電網(wǎng)的影響，交流電網(wǎng)也需要對其進行控制。定子功率和定子頻率調(diào)節(jié)的RSC 控制方案如圖4 所示，其主要包括定子功率控制、定子頻率控制、氣隙磁通定向和電流控制。

圖4 功率頻率調(diào)節(jié)RSC控制方案Fig.4 RSC control scheme for the power and frequency regulation

圖4中，電流控制是內(nèi)環(huán)控制回路，與傳統(tǒng)的電流控制相同，定子功率控制、定子頻率控制和氣隙磁通定向、改進后的直接諧振控制等，在這里不再贅述。

由式（4）可知，定子功率隨角度增大而增大，由于角δ會隨著定子頻率的升高而增大，因此定子頻率可以由功率控制回路所產(chǎn)生：

式中：kpf和kif分別為q軸勵磁電流控制器的比例、積分增益。

由于氣隙磁通矢量指向d軸，定子磁通大小可近似計算為

式中：kpf，kif分別為定子頻率控制器的比例、積分增益，這兩個環(huán)與q軸勵磁電流控制器相同，因為這兩個環(huán)都是產(chǎn)生轉(zhuǎn)子電流參考的外環(huán)；上標(biāo)“*”為參考值。

本文所使用的諧振控制器的傳遞函數(shù)可以表示為

2.2 控制系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

圖4為轉(zhuǎn)子側(cè)變流器的控制方案，由圖可知，定子頻率和定子功率為非解耦控制。定子頻率由功率控制回路獲得。因此，為了分析功率控制回路和定子頻率控制回路的控制性能和穩(wěn)定性，需要將二者結(jié)合起來考慮。由式（4）可知，定子有功功率可表示為定子電壓和d軸轉(zhuǎn)子電流：

由式（17）可知，定子功率既與d軸轉(zhuǎn)子電流有關(guān)，又與角度δ有關(guān)。這兩個因素對定子功率的影響可以用偏導(dǎo)數(shù)表示為

由于轉(zhuǎn)子電流控制的內(nèi)環(huán)比功率控制的外環(huán)快，可以將其簡化為一個單位增益塊。式（20）與式（21）相結(jié)合，功率控制回路框圖如圖5所示。

圖5 功率和定子頻率控制回路框圖Fig.5 Block diagram of the power and stator frequency control loop

由于角度δ的范圍是相當(dāng)小接近零，故sinδ在整個功率范圍內(nèi)近似為零。由圖5 可知，可以消除定子頻率控制對功率控制的影響。因此，設(shè)計功率控制的運行點是零輸出功率，這意味著角度δ為零，sinδ為零。這樣可以簡化功率控制回路，如圖6所示。

圖6 簡化后的功率控制回路方框圖Fig.6 Block diagram of the simplified power control loop

定子功率控制回路的傳遞函數(shù)可通過推導(dǎo)得到：

式中：ξ為阻尼比；ωn為額定角頻率。

由式（23）可知，功率回路的傳遞函數(shù)為二階系統(tǒng)。根據(jù)二階系統(tǒng)的設(shè)計原理，阻尼比ξ通常設(shè)為0.707，并根據(jù)功率控制要求設(shè)計帶寬。本文將定子功率控制的帶寬設(shè)計為10 Hz。因此，將ωn設(shè)為20π rad/s。功率控制回路的比例參數(shù)kpp為0.29，積分參數(shù)kip為126。將定子頻率控制回路的比例參數(shù)kpf和積分參數(shù)kif分別設(shè)置為1 和80。圖7 為定子功率從0（標(biāo)幺值）升至1（標(biāo)幺值）的根軌跡圖。左邊小于1 的數(shù)字表示阻尼比。

圖7 定子功率和頻率控制回路的根軌跡Fig.7 Root locus of the stator power and frequency control loop

由圖7可知，隨著定子功率的增加，極點向左移動，且所有極點都位于左半平面內(nèi)，表明功率和定子頻率控制回路始終穩(wěn)定。此外，磁極隨定子功率的變化不明顯，說明系統(tǒng)運行點對功率控制性能的影響不大。

當(dāng)氣隙磁通矢量指向d軸時，q軸氣隙磁通Ψmq0為零。因此，式（6）中的轉(zhuǎn)矩表達式可以表示為

式中：Isd6為d軸上的六階定子諧波電流。

由于定子諧波電流與轉(zhuǎn)子諧波電流呈線性關(guān)系，因此可以采用諧振控制器對轉(zhuǎn)子諧波電流進行控制，說明諧振控制器也可以直接對定子諧波電流進行控制。因此，d軸定子諧波電流和轉(zhuǎn)矩脈動可以作為一種新的復(fù)雜變量組合在一起。新復(fù)變量的直接諧振控制可表示為傳遞函數(shù)，如圖8所示。

圖8 改進的直接諧振控制方框圖Fig.8 Block diagram of improved direct resonant control

圖8 中的復(fù)傳遞函數(shù)是根據(jù)DFIG 模型得到的，可以表示為

式中：Ls為定子電感；Rr為轉(zhuǎn)子電阻。

由傳遞函數(shù)Gp（s）可以看出，由于式（16）中耦合項作為前饋加入到轉(zhuǎn)子電壓中，所以分母中不存在耦合項。

3 仿真分析

為了驗證所提控制策略的有效性，本文的實驗系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，如圖9 所示。DFIG 由鼠籠式感應(yīng)電動機和普通電動機驅(qū)動。

圖9 實驗系統(tǒng)示意圖Fig.9 Schematic diagram of the experimental system

直接諧振控制策略在TI TMS320F28335 DSP上實現(xiàn)，開關(guān)頻率為10 kHz，采樣頻率為10 kHz。DFIG 的參數(shù)設(shè)置如下：額定功率1.0 kW，額定頻率50 Hz，極對數(shù)3，Rr=0.88 Ω，Ls=5.6 mH，額定電壓110 V，直流電壓140 V，Rs= 1.01 Ω，Lm=87.5 mH，Lr= 5.6 mH。所有波形均由YOKOGAWA DL750示波器采集。

轉(zhuǎn)子電流中帶有直流采樣偏移的定子磁通定向控制實驗結(jié)果如圖10所示。定子功率參考值為400 W，定子頻率參考值為50 Hz，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為800 r/min。因此。轉(zhuǎn)子電流中的直流偏移量表示為同步d，q軸上10 Hz的脈動分量，在定子功率和轉(zhuǎn)矩上產(chǎn)生10 Hz 的脈動。從圖10 結(jié)果可以看出，定子電流包絡(luò)線在10 Hz處振蕩，定子功率和轉(zhuǎn)矩的10 Hz 波動甚至高于需要抑制的300 Hz 波動。隨后，在實驗系統(tǒng)中，采用了新的功率頻率控制方法。

圖10 帶直流偏置的定子磁鏈定向控制的實驗結(jié)果Fig.10 Experimental results of the stator flux orientation with DC offset

圖11 為定子有功參考功率從200 W 變化到800 W時DFIG的階躍響應(yīng)實驗結(jié)果。

圖11 功率從200 W變化到800 W時DFIG的階躍響應(yīng)Fig.11 Step response of DFIG when power change from 200 W to 800 W

圖11 中，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為800 r/min，定子頻率設(shè)置為50 Hz。定子有功功率在二階系統(tǒng)中有一點超調(diào)。另外，該方法可以在不存在穩(wěn)態(tài)誤差的情況下，在110 ms 內(nèi)準(zhǔn)確跟蹤功率基準(zhǔn)，驗證了定子功率控制回路的有效性。從圖11 實驗結(jié)果可以看出，10 Hz 的波紋被消除。定子頻率由50 Hz變化至60 Hz 時的階躍響應(yīng)，如圖12 所示。定子功率參考值為500 W。在定子頻率變化過程中，由于定子磁鏈的瞬態(tài)作用，使定子功率產(chǎn)生脈動，在50 ms 內(nèi)達到穩(wěn)定狀態(tài)。定子頻率可在10 ms內(nèi)快速跟蹤基準(zhǔn)頻率，且無超調(diào)，驗證了定子頻率控制回路的有效性。

圖12 定子頻率變化范圍為50 ～60 Hz時的階躍響應(yīng)Fig.12 Step response when stator frequency change from 50 Hz to 60 Hz

圖12 左半部分的放大圖如圖13 所示。定子頻率設(shè)置為50 Hz，定子功率設(shè)置為500 W。由于定子側(cè)二極管橋，定子電流受到五次諧波和七次諧波的嚴重畸變，五次諧波和七次諧波分別為23.7%和6.4%。300 Hz 的轉(zhuǎn)矩脈動為6.8%，對DFIG的機械軸是有害的。因此，有必要采用改進的直接諧振控制來減輕諧波電流和轉(zhuǎn)矩紋波。

圖13 無改進直接諧振控制的穩(wěn)態(tài)結(jié)果Fig.13 Steady-state results without improved direct resonant control

改進后的直接諧振控制穩(wěn)態(tài)結(jié)果如圖14 所示。第五次諧波和第七次諧波電流都大大降低到2.3%和5.8%。由于減小轉(zhuǎn)矩脈動所必需的諧波電流，諧波電流不能被完全抑制。300 Hz 的轉(zhuǎn)矩脈動也降低到0.93%。因此，改進后的直接諧振控制仍然可以直接應(yīng)用于新型定子頻率和功率控制中，具有簡單、有效的消除轉(zhuǎn)矩脈動和諧波電流的效果。通過減小定子諧波電流，降低了DFIG的運行損耗，提高了DFIG-DC系統(tǒng)的運行效率。

圖14 改進的直接諧振控制的穩(wěn)態(tài)結(jié)果Fig.14 Steady-state results with improved direct resonant control

4 結(jié)論

本文提出了一種基于氣隙磁鏈定向的DFIG-DC 系統(tǒng)定子功率和定子頻率控制新方法。采用定子功率控制回路來產(chǎn)生定子頻率和定向角，而不是采用電壓模型或電流模型來獲取定子頻率和定向角，避免了參數(shù)依賴和直流采樣偏移的影響。通過控制q軸激勵電流為零來實現(xiàn)氣隙磁通定向。此外，還可以直接采用改善后的直接諧振控制來減輕轉(zhuǎn)矩脈動和諧波電流，這表明新提出的控制策略適用于所有現(xiàn)有的抑制諧波或提高效率的改進控制策略。該控制策略在不影響現(xiàn)有控制性能的前提下，減少了參數(shù)依賴性。