郭宇杰 劉廷光，2 白 琴 夏 爽 張 勇 宣禹澄

（1.上海大學材料研究所，上海 200072；2.北京科技大學國家材料服役安全科學中心，北京 100083；3.上海新閔（東臺）重型鍛造有限公司，江蘇東臺 224200）

多晶體材料中存在著大量形貌各異的晶界，這些晶界相互連接構成晶界網(wǎng)絡，是多晶體材料顯微組織的重要組成部分，對材料的性能有著重要的影響[1-3]。形貌是晶界最基本的幾何結構特征，對晶界的形貌特征進行定量表征和深入研究[4-5]，對于研究多晶體材料的顯微組織結構有著重要的意義。然而，目前常用的顯微分析技術大多只能在二維截面上進行觀察分析，并以此來推斷材料的三維顯微組織結構，無法得到全面的三維晶界形貌信息[6]。而在三維尺度重構多晶體微觀組織結構[7]可以為材料提供其內(nèi)部微觀組織的幾何學形態(tài)信息，這對于材料的結構-性能關系研究具有重要意義。

晶界工程[8-9]可以通過優(yōu)化晶界網(wǎng)絡來提高材料多種與晶界相關的性能[10]。通常使用晶界特征分布[11]來研究晶界工程處理材料的顯微組織特征，而關于晶界工程處理材料的晶界形貌三維研究較少。Liu等[12]根據(jù)幾何拓撲學中的曲面同胚（homeomorphic）概念[13]，將孿晶界形貌按照“邊界”（boundary，幾何拓撲學中的概念，指幾何曲面上的閉合邊界）的數(shù)目將孿晶界劃分為4類，但該分類方法并不適用于孿晶界形貌的定量分析。目前關于晶界的三維研究存在樣本數(shù)量不足、晶界的某些特征表征不完善等問題，因此有待深入研究。本文使用連續(xù)截面法結合三維電子背散射衍射（3D-EBSD）方法重構了316L不銹鋼的三維晶界，并使用平面近似度對晶界形貌進行定性描述和定量分析，以期推進晶界形貌的三維研究。

1 試驗材料及方法

試驗材料為316L不銹鋼，化學成分（質量分數(shù)/% ）為：Cr 16.26，Ni 10.10，Mo 2.08，C 0.028，Si 0.47，Mn 1.03，P 0.044，S 0.005，F(xiàn)e 余量。初始態(tài)316L不銹鋼在1 000℃熱軋50% 后迅速水淬，然后進行退火處理，部分在1 000℃保溫0.5 h后水淬，獲得晶粒尺寸較小的完全再結晶態(tài)試樣，記為316LS；另一部分在1 050℃保溫2.5 h后水淬，獲得晶粒尺寸較大的完全再結晶態(tài)試樣，記為316LL。對316LS試樣進行晶界工程（grain boundary engineering，GBE）處理，獲得GBE試樣，記為316LGBE。GBE處理工藝為400℃溫軋5% 后水淬，再在1 100℃保溫1 h后水淬。

使用“連續(xù)截面＋EBSD測試”方法[14]采集316L不銹鋼的3D-EBSD數(shù)據(jù)。使用機械拋光制備連續(xù)截面。試樣首先使用水砂紙研磨，獲得平整的平面，然后依次用粒度為9、3和1 μm的金剛石懸浮液拋光，最后用粒徑為0.05 μm的氧化鋁懸浮液進行去應力拋光。試樣機械拋光減薄量的控制和相鄰截面的對中方法是制備連續(xù)截面的難點和關鍵。本文通過控制磨拋機的轉速、拋光力度及拋光時間來控制拋光減薄量，使用顯微硬度刻痕來實現(xiàn)相鄰截面的對中操作。使用配備有Oxford Instrument/HKL-EBSD探頭的CamScan Apollo 300型熱場發(fā)射掃描電子顯微鏡（field emission scanning electron microscope，F(xiàn)E-SEM）采集EBSD數(shù)據(jù)。EBSD數(shù)據(jù)存儲了試樣測試區(qū)內(nèi)每個像素點的位置和晶體取向信息。

使用開源軟件DREAM.3D[15]將連續(xù)截面的EBSD數(shù)據(jù)重構為3D-EBSD數(shù)據(jù)，再使用軟件中的Quick Surface Mesh和Laplacian Smoothing功能從3D-EBSD數(shù)據(jù)中重構出三維晶界。表1為316LS、316LL和316LGBE試樣3D-EBSD數(shù)據(jù)的統(tǒng)計信息?？梢钥闯觯?組試樣的3D-EBSD數(shù)據(jù)均包含了大量孿晶界，可用于形貌分析。

表1 316LS、316LL和316LGBE試樣3D-EBSD數(shù)據(jù)的統(tǒng)計信息Table 1 Statistics of 3D-EBSD data of 316LS，316LL and 316LGBE samples

本文開發(fā)了使用平面近似度描述晶界形貌并區(qū)分簡單平面狀晶界和復雜曲面狀晶界的方法。晶界平面近似度的計算方法如下：首先，使用網(wǎng)格劃分方法將晶界面劃分成三角形網(wǎng)格，根據(jù)網(wǎng)格格點坐標可得到晶界面局部空間取向；然后，假設晶界上與某一平面偏差角度小于8°的部分可以認為與該平面重合。使用算法可以找出晶界的最大重合平面，并將晶界與該平面重合部分的面積與晶界總面積的比值定義為該晶界的平面近似度。晶界平面近似度的值越接近1，表明該晶界的形貌越接近平面。本文使用上述方法研究了晶界的平面近似度分布，并討論了晶界工程處理對316L不銹鋼晶界形貌的影響。

2 結果與分析

2.1 孿晶界典型形貌

316LS、316LL和316LGBE試樣中孿晶界的3種典型形貌如圖1所示。孿晶界根據(jù)形貌可分為簡單平面狀和復雜曲面狀兩類。其中簡單平面狀孿晶界的大部分晶界面比較平直，呈現(xiàn)為單一平面狀或雙平行平面狀，分別如圖1（a～c）和圖1（d～f）所示。3組試樣中簡單平面狀孿晶界具有相似的形貌特征。另外，3組試樣中均存在復雜曲面狀孿晶界，這些孿晶界形貌奇特，呈不規(guī)則曲面狀，如圖1（g～i）所示，其中316LGBE試樣中復雜曲面狀孿晶的形貌更為復雜。

圖1 316LS（a，d，g）、316LL（b，e，h）和316LGBE（c，f，i）試樣中孿晶界典型形貌示意圖（（a ～ f）為簡單平面狀；（g～i）為復雜曲面狀）Fig.1 Schematic diagrams of typical morphologies of twin boundaries in 316LS（a，d，g），316LL（b，e，h）and 316LGBE （c，f，i）samples （（a to f）simple planar；（g to i）complex curved）

2.2 平面近似度

圖1中不同形貌孿晶界的平面近似度計算結果如表2所示?？梢妴我黄矫鏍顚\晶界的平面近似度高于雙平行平面狀孿晶界，這是由于后者兩個平面狀晶界面之間的連接部分使其平面近似度稍低。而復雜曲面狀孿晶界的平面近似度遠低于簡單平面狀孿晶界。本文將平面近似度不低于0.6的晶界視為簡單平面狀晶界，低于0.6的晶界視為復雜曲面狀晶界。

表2 316LS、316LL和316LGBE試樣中典型孿晶界的平面近似度計算結果Table 2 Calculated plane approximation of typical twin boundaries in 316LS，316LL and 316LGBE samples

2.3 孿晶界的平面近似度分布

圖2為316LS、316LL和316LGBE試樣中孿晶界的平均面積和平均平面近似度。從圖2可以看出，316LGBE試樣中孿晶界的平均面積最大、平面近似度最低；316LL試樣中孿晶界的平均面積略小于316LGBE試樣，但平均平面近似度遠高于316LGBE試樣；316LS試樣中孿晶界的平均面積遠小于316LL和316LGBE試樣，平均平面近似度位于316LL和316LGBE試樣之間。

圖2 316LS、316LL和316LGBE試樣中孿晶界的平均面積和平均平面近似度Fig.2 Average area and average plane approximation of twin boundaries in 316LS，316LL and 316LGBE samples

316LS、316LL和316LGBE試樣中孿晶界的平面近似度分布如圖3所示，均符合Gamma分布，峰值所對應的平面近似度分別為0.50、0.53和0.43。這表明相比于316LS和316LL試樣，316LGBE試樣中復雜曲面孿晶界的比例更高。從圖3還可以看出，316LGBE試樣中孿晶界的平面近似度分布最為集中，主要分布在0.25～0.60之間；而316LL試樣中孿晶界的平面近似度分布最為分散，在0.30～0.85之間；316LS試樣中孿晶界的平面近似度分布情況介于316LL和316LGBE試樣之間，且主要分布在0.30～0.70。

圖3 316LS（a）、316LL（b）和316LGBE（c）試樣中孿晶界的平面近似度分布Fig.3 Distributions of plane approximation of twin boundaries in 316LS（a），316LL（b）and 316LGBE（c）samples

圖4為316LS、316LL和316LGBE試樣中面積在0～11 000 μm2之間的孿晶界對應的平面近似度分布。從圖4可以看出，316LGBE試樣中不同尺寸孿晶界的平均平面近似度幾乎一致，也即316LGBE試樣中孿晶界的平面近似度與晶界大小無關。而316LS和316LL試樣中孿晶界的平均平面近似度隨晶界面積增大而升高，說明大尺寸孿晶界的平面近似度通常更高，這可能與試樣中大尺寸、簡單形貌的孿晶界有關。從整體分布看，316LL試樣中不同尺寸孿晶界的平面近似度均高于316LS和316LGBE試樣，316LGBE試樣中不同尺寸孿晶界的平面近似度均最低。

圖4 316LS、316LL和316LGBE試樣中孿晶界的平均平面近似度與晶界面積之間的關系Fig.4 Relationship between average plane approximation and area of twin boundaries in 316LS，316LL and 316LGBE samples

2.4 其他晶界的平面近似度分布

圖5為316LS、316LL和316LGBE試樣中除孿晶界外其他晶界的平均面積和平均平面近似度分布。對比圖2可以發(fā)現(xiàn)：3組試樣中其他晶界的平均面積均遠小于孿晶界；316LS試樣中其他晶界的平均面積最小，平面近似度最高且高于該試樣中的孿晶界；316LL試樣中其他晶界的平均面積最大，平面近似度低于該試樣中的孿晶界；316LGBE試樣中其他晶界的平面近似度最低，但仍高于該試樣中的孿晶界。

圖5 316LS、316LL和316LGBE試樣中其他晶界（除孿晶界外）的平均面積和平均平面近似度Fig.5 Average area and average plane approximation of other grain boundaries （excepting twin boundaries）in 316LS，316LL and 316LGBE samples

316LS、316LL和316LGBE試樣中除孿晶界外其他晶界的平面近似度分布類似，均符合Gamma分布，如圖6所示。另外，從圖5可以看出，3組試樣中其他晶界的平均平面近似度也接近。這都說明3組試樣中其他晶界的形貌差異較小。

圖6 316LS（a）、316LL（b）和316LGBE（c）試樣中其他晶界（除孿晶界外）的平面近似度分布Fig.6 Distributions of plane approximation of other grain boundaries（excepting twin boundaries）in 316LS（a），316LL（b）and 316LGBE（c）samples

圖7為316LS、316LL和316LGBE試樣中除孿晶界外其他晶界的平面近似度與晶界面積之間的關系。從圖7可以看出，3組試樣中不同尺寸的其他晶界對應的平均平面近似度幾乎一致，也即除孿晶界外其他晶界的平面近似度與晶界尺寸無關。另外，從整體分布看，與孿晶界類似，316LL試樣中其他晶界的平面近似度最高，316LS試樣次之，316LGBE試樣最低。

圖7 316LS、316LL和316LGBE試樣中其他晶界（除孿晶界外）的平面近似度與晶界面積之間的關系Fig.7 Relationship between plane approximation and area of other grain boundaries（excepting twin boundaries）in 316LS，316LL and 316LGBE samples

3 討論

從上述晶界平面近似度的計算結果可知，經(jīng)過GBE處理的試樣中孿晶界和其他晶界的平面近似度都低于未經(jīng)GBE處理的試樣。表3為316LS、316LL和316LGBE試樣中孿晶界和其他晶界中簡單平面狀晶界面積的比例。從表3也可以看出，316LGBE試樣中孿晶界和其他晶界中簡單平面狀晶界的比例均明顯低于316LS和316LGBE試樣。這表明GBE處理會提高材料中復雜形貌晶界的比例，可能與GBE處理過程中發(fā)生多重孿晶[16]有關。GBE處理促進了多重孿晶過程，形成了大尺寸互有Σ3n取向關系晶粒團簇[17]，晶粒團簇邊緣是與其他晶粒團簇相遇而形成的晶體學隨機晶界，晶體團簇內(nèi)部也存在大量由于不同代次孿晶相遇[12]后形成的高階Σ3n（n＞1）孿晶相關晶界。這些晶界大多是由于晶粒在長大過程中相遇而形成的，之后也未能在晶界能的驅動下調整為平面狀，因此大多保留了復雜曲面形貌。而GBE處理多重孿晶界過程，部分孿晶界是通過孿晶事件直接形成的，這部分孿晶界通常呈簡單平面狀；部分孿晶界是由于具有Σ3取向關系的晶粒相遇而形成的，這部分孿晶界大多呈復雜曲面形貌。而316LS和316LL試樣中多數(shù)孿晶界是通過孿晶事件而形成的，因此簡單平面狀孿晶界的比例遠高于GBE試樣。

表3 316LS、316LL和316LGBE試樣中孿晶界和其他晶界中簡單平面狀晶界面積的比例Table 3 Percentage of area of simple planar grain boundaries in the twin and other grain boundaries in 316LS，316LL and 316LGBE samples %

相比于316LS試樣，316LL試樣中孿晶界更多呈簡單平面狀，這可能是由于更高溫度和更長時間的退火處理促進了非共格孿晶界的遷移，從而使更多的退火孿晶界調整為界面能低的共格孿晶界[18]，因此孿晶界的平面近似度升高。316LL試樣中除孿晶界外的其余晶界，簡單平面狀晶界面積的比例高達44.7% ，高于316LS試樣，但是數(shù)量的比例卻低于316LS試樣。這說明長時間退火處理更易形成大尺寸、高平面近似度晶界而不是更多小尺寸、簡單平面狀晶界。

4 結論

（1）根據(jù)平面近似度可以將晶界分為簡單平面狀（平面近似度不低于0.6）和復雜曲面狀晶界（平面近似度低于0.6）。

（2）316L不銹鋼中孿晶界與除孿晶界外其余晶界的平面近似度均符合Gamma分布。

（3）未經(jīng)GBE處理的試樣中大尺寸的孿晶界通常具有較高的平面近似度，而除孿晶界外其余晶界的平面近似度幾乎不受晶界尺寸的影響；GBE處理的試樣中孿晶界和除孿晶界外其余晶界的平面近似度均受晶界尺寸的影響。

（4）經(jīng)過GBE處理的試樣中孿晶界與其余晶界的平面近似度均低于未經(jīng)GBE處理的試樣。