劉 堅 霍慶輝 汪宏斌 陳 卓

（上海大學材料科學與工程學院，上海 200444）

LD鋼（7Cr7Mo2VSi）是由上海材料研究所研制的高強韌冷作模具鋼，具有良好的耐磨性，被廣泛應用于冷沖、冷鍛以及剪切刀具等產品[1-2]。目前，有關LD鋼的研究主要集中在表面改性[3]、熱處理工藝[4-5]、切削加工性能[6]、激光表面熔凝[7]等方面，有關LD鋼的熱變形行為和熱加工性能的研究較少。而本文選用的圓盤剪用YC1鋼是在LD鋼的基礎上調整化學成分而研制成的，研究YC1鋼的熱加工性能對優(yōu)化該鋼種的熱加工工藝及制定最佳鍛造工藝參數(shù)具有指導意義。本構方程模型已經用于研究金屬及合金的加工性能[8-10]，并且能夠準確地預測其流變應力，其中Arrhenius模型應用較為廣泛。此外，熱加工圖也已經廣泛應用于鋁合金[11]、合金鋼[12]、鈦合金[13]等材料。

本文采用Gleeble-3500熱模擬試驗機對YC1鋼進行單向恒溫熱壓縮試驗，獲得YC1鋼的真應力-真應變曲線。為準確預測不同變形溫度、應變速率及應變量下流變應力，基于傳統(tǒng)的Arrhenius模型[14]，對流變應力本構方程進行改進。根據動態(tài)材料模型（dynamic materials model，DDM）[15]繪制YC1鋼的熱加工圖，確定其最佳熱加工區(qū)間，為生產中鍛造工藝的制定提供試驗及理論依據。

1 試驗材料與方法

試驗材料為圓盤剪用YC1工具鋼，化學成分如表1所示。

表1 YC1鋼的化學成分（質量分數(shù)）Table 1 Chemical composition of YC1 steel（mass fraction） %

采用線切割切取φ8 mm×12 mm圓柱體試樣，表面打磨并拋光。在Gleeble-3500熱模擬試驗機上進行單向恒溫熱壓縮試驗。為減小夾頭與試樣之間的摩擦，在夾頭和試樣之間涂抹潤滑劑并加一層0.1 mm厚的鉭片。將試樣以10℃/s的速率加熱至1 130℃，保溫3 min，使試樣組織和成分均勻化，再以10℃/s的速率分別冷卻至970、990、1 010、1 030、1 050 ℃，保溫2 min 使試樣成分均勻，然后分別以0.01、0.05、0.1、1 s－1的應變速率進行等溫壓縮變形。

2 試驗結果與分析

2.1 真應力-真應變曲線

YC1鋼的真應力-真應變曲線如圖1所示。在熱加工過程中，同時存在著因變形產生的加工硬化及動態(tài)回復和再結晶引起的動態(tài)軟化過程。由圖1可以看出，在變形初期，隨著真應變的增大，流變應力迅速增大，這是因為位錯的產生和增殖造成位錯密度迅速增加而產生加工硬化；而此時由刃型位錯的攀移和螺型位錯的交滑移使位錯密度不斷減小而造成的軟化作用較小。在流變應力達到峰值后，曲線趨于平緩或略微下降，這是因為加工硬化和軟化作用達到了動態(tài)平衡[16]。

圖1 不同應變速率下YC1鋼的真應力-真應變曲線Fig.1 True stress-true strain curves of YC1 steel at different strain rates

應變速率相同時，隨著變形溫度的升高，流變應力減小，如圖1所示。這是因為隨著溫度的升高，原子的活性增大，試驗鋼動態(tài)再結晶形核及長大速率增大，軟化作用顯著，流變應力減小。變形溫度相同時，隨著應變速率的減小，試驗鋼有較多的時間發(fā)生動態(tài)回復和動態(tài)再結晶，軟化作用增大，流變應力減小。

2.2 流變應力本構方程的構建

雙曲線正弦Arrhenius模型被廣泛用來描述流變應力、變形溫度與應變速率之間的關系[17-18]。為預測不同變形參數(shù)下YC1鋼的變形抗力，構建了YC1鋼在真應變?yōu)?.5時的雙曲正弦型Arrhenius高溫本構方程。其表達式為：

綜合考慮變形溫度和應變速率的影響，聯(lián)立式（1）和式（5）可以得到：

然而，利用Arrhenius模型構建多應變量下的流變應力本構方程有明顯的局限性。為了解決上述問題，相關文獻對Arrhenius本構模型進行了改進[20]。

Lin等[21]采用應變補償法對Arrhenius本構方程進行了修正，能很好描述42CrMo鋼的變形行為。本文根據熱壓縮試驗得到的YC1鋼的真應力-真應變數(shù)據，對Arrhenius模型進行改進，分別取真應變?yōu)?～0.8間間隔為0.05的真應力，求得熱變形激活能Q以及材料常數(shù)α、n、ln A，以真應變0.5為例，求解4個參數(shù)的過程如下：

對式（2）、（3）兩邊取對數(shù)得：

圖2 真應變?yōu)?.5時YC1鋼的不同熱變形參數(shù)的關系曲線Fig.2 Relationship curves between different hot deformation parameters of YC1 steel at true strain of 0.5

對式（3）兩邊同時取對數(shù)得：

進行擬合，結果如圖2（c，d）所示，可得出應力指數(shù)n＝4.501，表明試驗鋼的蠕變行為以高溫攀移為主[22]。熱變形激活能Q ＝564.703 kJ/mol，表明試驗鋼熱變形抗力大，熱加工難度大。

對式（6）兩邊同時取對數(shù)得：

對lnZ － ln[sinh（ασ）]進行擬合，結果如圖3所示，得到的線性相關系數(shù)為0.975，說明擬合結果準確度較高。通過擬合曲線得到截距l(xiāng)n A為49.862，材料常數(shù)A為4.52×1021。

圖3 真應變?yōu)?.5時lnZ與ln[sinh（ασ）]之間的擬合曲線Fig.3 Fitting curve between lnZ and ln[sinh（ασ）]at true strain of 0.5

按照求解真應變?yōu)?.5時的α、n、Q和A參數(shù)的過程，分別求出真應變?yōu)?.05～0.75時的4個材料常數(shù)與真應變之間的關系，如圖4所示。對4個材料常數(shù)進行多項式擬合，其中6次多項式擬合結果具有最好的相關性。6次多項式（11）中的系數(shù)如表2所示。

圖4 α、n、Q、lnA與真應變之間的關系Fig.4 Relationship between α，n，Q，lnA and true strain

表2 材料常數(shù)α、n、Q、lnA的6次多項式擬合結果Table 2 6th order polynomial fitted values of material constants α，n，Q and ln A

由雙曲線正弦函數(shù)的定義式：

聯(lián)立式（6）、式（11）、式（12）得到YC1 鋼的改進Arrhenius型流變應力本構方程為：

確定α、n、Q、A的值后，就可以確定不同應變量時的流變應力。聯(lián)立式（5）、式（11）和式（13），則可預測不同變形溫度、應變速率及應變量下的流變應力。為驗證本構方程（式（13））的準確性，將不同變形溫度、應變速率及應變量下的300個數(shù)據點繪制成試驗值與預測值的關系圖，如圖5所示，得到流變應力試驗值和預測值的相關系數(shù)為0.966，平均相對誤差為5.1% 。

圖5 流變應力預測值與試驗值對比Fig.5 Correlation between the predicted and experimental values of flow stress

2.3 熱加工圖

為避開熱加工的危險區(qū)，確定材料最佳的熱加工工藝，以動態(tài)材料模型為基礎繪制熱加工圖。熱加工圖由能量耗散圖和失穩(wěn)圖疊加而成。DMM模型[15]認為，在材料變形過程中，外界對材料所做的功主要包括由加工變形造成的能量耗散和由組織變化造成的能量耗散兩部分。功率耗散因子η的表達式為：

式中：m為應變速率敏感因子。通過真應力-真應變數(shù)據可以求出m，從而求出不同溫度和不同應變速率下的η。試驗鋼在真應變?yōu)?.5時的三維功率耗散圖和二維功率耗散圖如圖6所示。一般認為η值高的區(qū)域，材料的熱加工性能較好，但不是所有η值高的區(qū)域都適合熱加工，因為此區(qū)域有可能會發(fā)生塑性失穩(wěn)。

文獻[23]提出了材料在一定溫度和應變速率下失穩(wěn)的臨界條件為：

將ξ隨應變速率和變形溫度的變化繪制成流變失穩(wěn)圖，ξ＜0的區(qū)域即為失穩(wěn)區(qū)。將相同應變量下的功率耗散圖和流變失穩(wěn)圖疊加在一起就構成了相應應變的熱加工圖。

YC1鋼在真應變?yōu)?.5和0.7時的熱加工圖如圖7所示。圖中，灰色區(qū)域表示流變失穩(wěn)區(qū)，在同一真應變下，灰度越淺說明ξ越大，等高線上的數(shù)字表示功率耗散因子η值。由圖6可知，功率耗散因子的峰值出現(xiàn)在變形溫度約1 010～1 030℃、應變速率0.01 s－1處，但結合流變失穩(wěn)圖發(fā)現(xiàn)該區(qū)域可能會發(fā)生塑性失穩(wěn)。根據熱加工圖可知，YC1鋼合適的熱加工區(qū)間為變形溫度1 030～1 050 ℃、應變速率0.01 ～0.13 s－1。

圖7 YC1鋼在真應變?yōu)?.5和0.7時的熱加工圖Fig.7 Hot working maps of YC1 steel at true strains of 0.5 and 0.7

3 結論

（1）YC1鋼在熱壓縮過程的初期，隨著真應變的增大，流變應力迅速增大。在流變應力都達到峰值后，真應力值趨于穩(wěn)定或略微下降；隨著應變速率的減小和變形溫度的升高，流變應力減小。

（2）通過引入Zener-Hollomon參數(shù)及對Arrhenius模型進行改進，采用6次多項式擬合構建的YC1鋼的流變應力本構方程具有較高的準確性。該方程為采用該方程得到流變應力試驗值和預測值的平均相對誤差為5.1% ，相關系數(shù)為0.966。

（3）根據YC1鋼的熱加工圖，在試驗參數(shù)范圍內，YC1鋼合適的熱加工區(qū)間為變形溫度1 030～1 050 ℃、應變速率0.01～0.13 s－1。