程菊英

(青陽縣實驗小學 安徽池州 242800)

何為數(shù)學學習的靈性？我認為就是對學習數(shù)學靈敏而有強烈的感覺、感受、感知能力，并能做出迅速的反應。孩子是天生的自由探索者，他們有著最本真最樸素的自由思考，喜歡與新知識自由暢談。充分激揚孩子個性、發(fā)揮孩子靈性在小學低年級段數(shù)學學習中十分重要。這是一種智慧能力的培養(yǎng)，有別于學習興趣的培養(yǎng)。下面結(jié)合自己教學小學低年級數(shù)學的實踐，談談如何保護與培養(yǎng)低年級孩子學習數(shù)學的靈性。

一、學習過程應重“理”輕“形”

(一)培養(yǎng)靈性，首先應善于發(fā)現(xiàn)靈性

下面是一組學生答題的圖片：

圖1 圖2 圖3

圖4 圖5 圖6

圖7 圖8 圖9

這組照片是二年級某班某次測試卷最后一題部分學生的答題情況，學生的答題方式和過程出乎意料的個性化。是什么讓這些孩子這樣富有創(chuàng)造力、想象力、推理力？總之是出乎意料的驚喜。我覺得這些孩子太有靈性了，一時之間我有了強烈的保護之心——沒有用標準答案去扣分，二是給了全對的分。

(二)保護靈性，說得清即通過

仔細看，他們每一種算法都極有“理”，成人是想不出來。這是一道找循環(huán)4567123，然后用總天數(shù)去除以7的除法題……低年級學生用他們自己的思維方式去解決，可以看出，他們的解題過程都是經(jīng)過一番思考的。圖1、2、3、5、7都用到了除法，各自相同又有所不同；圖1、3都是先用20天除以7的方法，二年級學生剛剛了解除法的意義，算出20里面有2個7天余6天：圖1學生接下來的解法是4+3=7，表示是今天周四的“4”加三天的“3”算作一周；接著6-3=3，余“6”天里扣掉這個“3”還余“3”，得到答案是周三。圖3學生的解法是：把周四的“4”加余“6”等于“10”再減去一個“7”，得到是周三；再看圖7同學的解法：余“6”沒關(guān)系呀，一周不是“7”天嗎？！周四往前扣“1”天答案是周三。圖4、6、8學生就是一天一天地推算，在知道一周7天這個時間知識的基礎(chǔ)上去不厭其煩地推算。特別是圖8，我也是費了一番力氣才看明白，他是用每次加1天的這樣計數(shù)去推算，盡管不能有那樣的連等式，我還是他判對了。因為我開始判他錯了，最后仔細看，看明白了送了個“笑臉”。再如圖9學生的做法是乘法和加法，如果說其他幾位學生的解法順向和逆向思維并存，那圖九就是用數(shù)學運算方法將順向思維簡化，這樣不規(guī)范稀奇古怪的算式是可以表達出孩子的思維過程的，一個個用他(她)的心里和能力夠得上的“理”順利地解決了一個本應是中高年級學生才能解決的問題，我不禁為之叫絕。

(三)保護與培養(yǎng)靈性，不可拘于形式

上述這件事讓我更堅定了，對于低年級孩子，不要過多去強調(diào)答題的規(guī)范，更不能用經(jīng)驗去教書、死教書。否則會教死孩子的思維、扼殺了他們的靈性，阻礙了動力，更談不上發(fā)展能力。

作家曹禺曾經(jīng)說過：一時強弱在于力，千秋勝負在于理。最近讀到《人民教育》上的一篇文章《數(shù)學思考力的教育學意義》，其中談到(=)式的學習方法，文章說要打破一般=的學習方式，因為孩子沒有完全形成概念，云里霧里，需要相當長的思考時間，當?shù)搅四骋豢棠馨研碌闹R與之前學到的知識聯(lián)系起來之后，這時對信息的理解、問題的解決、知識的掌握會有急速的提高，也稱能應用知識的學習方法。設(shè)想這些孩子答題之前是經(jīng)過一番思考的，也正是想著想著突然將新的知識與之前學到的知識聯(lián)系起來，并用自己獨特的解題方式表達了出來。這個解題的行程好似接近拋物線，是經(jīng)過理性思考的情感交融。回過頭來看，上述九個孩子的思維就是經(jīng)歷了這樣一個過程。如果你判斷他的解題沒有按照標準答案的方法而打了×，也許你做得草率了，如果這些是你的學生，那你的課堂可能會因此失去很多燦爛。因此，當孩子有奇怪的想法與方法時，一定記得多問幾個“你是怎么想？說來聽聽！”

二、學習評價標準應重“生”輕“績”

(一)改變評學的標準從改變評教的標準入手

每所學校評價老師的工作都會把老師的業(yè)績與教學成績相捆綁，教學成績不排除學生的成績，老師要提高自己的教學成績，就要把學生的成績搞好。搞好學生的成績，一方面通過提高自身業(yè)務水平來帶動學生的學業(yè)成績，另一方面就是搞題海戰(zhàn)術(shù)，這在低年級段是一件吃力不討好的事。低年級孩子思維方式以直觀、形象為主，過多的練習只會產(chǎn)生副作用。

一位老師跟我講了這樣一個真實的故事：期末統(tǒng)考前一天，他們班搞了個模擬考試，其中有這樣一道題：三位老師帶56名學生去瀏覽南湖新城，風景區(qū)的游船每條限坐8人，7條船夠嗎？很多學生用56÷8=7(條)，回答“夠了”，因而失去了6分。這位老師一想明天要統(tǒng)考，得趕緊補一補：老師3人要加上??！當時還有同學附和：對呀！要不也不安全??！臨了還加了同類題目予以鞏固練習，以確保萬無一失。估計回家家長看了試卷又講了幾遍：不能忘了，老師人數(shù)要加上。

第二天期末統(tǒng)考，試卷上果真有這樣一題：張老師帶學生去春游，買20張門票，買好門票后還剩30元，每張門票8元，張老師一共帶了多少元？交卷了，好多學生用20+1=21(張)，21×8=168(元)，168+30=198(元)?？纱鸢甘牵?0×8=160(元)，160+30=190(元)。因此又有許多同學失去5分。這樣一來二去，學生也暈了：到底要不要加老師的人數(shù)？可是因為“要加上老師的人數(shù)”這句話，學生牢牢記在心里，而忽視了問題的本身。類似的例子很多，成人經(jīng)常會覺得孩子不會舉一反三，而忘了我們的出發(fā)點——解決問題首先要收集與整理信息，對哪些是解決問題的必備信息和關(guān)鍵信息進行處理，然后找到解決問題的途徑，而不是生搬硬套死做練習。因此，我們要從考查學生問題解決能力的發(fā)展去設(shè)計動態(tài)的評教模式。

(二)把考量孩子學習靈性的發(fā)展視為發(fā)展的鋪路石

蘇格拉底指出，求知是每個人靈魂固有的能力，智育要發(fā)展好奇心和理性思考的能力，而不是灌輸知識。如果我們的老師心里裝的是評價的框架，就會有意無意地阻塞兒童的思維通道，扼殺他們的靈性。因此，老師們應消除攀比心理、實用思想和完美主義，以平常心靜待花開。這些年，我?guī)缀醪辉兕~外給孩子作業(yè)，一手課本，一手教師用書，教起來輕松，學起來快樂。保護和培養(yǎng)好孩子的數(shù)學學習靈性，把考量孩子的靈性發(fā)展視同發(fā)展的鋪路石，充分尊重兒童的真實需求，真正把孩子作為學習主體。哥倫比亞大學教育學院臨床心理學博士麗莎米勒撰寫的《靈性孩子》一文中指出，靈性是人類獲得生活引領(lǐng)的源泉，無疑孩子學習數(shù)學的靈性也是孩子走上數(shù)學思維進行深度學習的快速通道。我們的主管部門少一點用成績評價老師的條條框框，多一些鼓勵老師的真情實意。只有教師不忘初心，心中裝著“學生”，將學生的主體地位落到實處，學生才能在學習的路上走得久遠、快樂而靈動。

三、學習方式應重“構(gòu)”輕“傳”

(一)創(chuàng)設(shè)情境，注重體驗，萌發(fā)靈性

建構(gòu)主義學習理論強調(diào)：知識是不能被傳遞的，教師在課堂上傳遞的只是信息，知識必須通過學生建構(gòu)才能獲得。教師的作用過度，對學生的控制過度，知識的高速累積，這些都使孩子們疲于接受被教師精心加工的知識，只能退化為知識的奴隸，靈性的自由思考就會被束縛。因此，低年級段教學特別要注重情境，注重體驗，注重實踐，讓兒童成為自己的主宰，讓兒童“探”出奧妙、“萌”出靈性。

比如在學習“千米”這樣大的長度單位時，教師可以帶學生去走“1”千米與走“100”米，讓學生去比較、去體驗“1”千米到底有多長。學習厘米時，讓每位孩子量一量身高、量一量桌子和凳子的高與矮、小床的長與寬等等。觀察“物體”時，就把家中的水杯與水壺帶到教室中讓每位學生都在不同的方位觀察，茶壺與茶杯每個孩子家中都有，他們回到家一樣可以和父母一起做這個實驗。曾經(jīng)“要過程還是要結(jié)果”這個令一線老師痛苦的選擇題，在我認為，只要舍得花力氣、花時間、花精力做過程，就有鮮活的經(jīng)驗流動、認知的頓悟、情感和思想的沖突、靈性的充盈萌發(fā)。

(二)自主學習，營造氛圍，激揚靈性

孩子是天生的自由者和探索者，自主學習是充分張揚孩子個性學習方式。低年級數(shù)學中有數(shù)形、有計量、有運算、有測量、有統(tǒng)計，有策略等教學內(nèi)容。靈性的發(fā)展不能僅靠教師步步為營式的課堂統(tǒng)一教學，應重視孩子表現(xiàn)力、主動性和自信心的培養(yǎng)，鼓勵兒童在一定范圍內(nèi)做出自己的選擇，重視兒童主動按照自己的愛好和需要進行獨立的學習。

比如學習“中間物體與兩端物體”時，帶著學生在生活中找這樣的數(shù)學原型，去學校的花圃里、防盜門上、植物園里甚至教室的黑板報、窗戶上等去找一找，等到所有的孩子都會找，都找到了，再去抽象公式。比如學習大于號和小于號時，有的孩子總是分辨不開來，這時有的孩子幫助出主意：大于小于都是“魚”，張嘴對著大數(shù)字。邊說這些孩子站起來扭幾下，嘴巴還學著魚兒吐著泡。就這樣，自己去編兒歌，去畫條小魚做數(shù)字大小比較的游戲。尤其是低年級認識計量單位時，一學就會，再問不知道，用起來笑話百出。在學習“千克”時，把常見的水果和蔬菜都帶來1千克，讓孩子們稱一稱、拎一拎、數(shù)一數(shù)，好過你在課堂上講解一百倍。盡管課堂已經(jīng)沒了課堂樣，可是孩子卻在“看、思、做”中得到啟發(fā)引發(fā)思考。孩子自存在起就具備自我生長和發(fā)展的積極能量，能夠利用自身本能和潛能自發(fā)地獲取各種信息和解決問題模式，在這個過程中老師們應積極主動建立起寬松的求知氛圍，重視自主學習，從而激揚孩子的靈性。

(三)提出問題，設(shè)法解決，生長靈性

多問幾個為什么、還可以怎么辦，讓孩子們的思維動起來。孩子的潛力是無限的。一天，我出了一道口算退位減法題(也是二年級的課堂上)“44-25=”，教學用書的步驟是：14-5=9，30-20=10，10+9=19?？墒钦n堂上，孩子們偏偏會找到這樣或那樣的方法，他們說：個位4-5不夠，用十位上“1”當“10”減“5”再加4得9，被減數(shù)十位上剩3個10，用30-20=10，10+9=19。當我表揚說“不錯”時，這邊有個聲音說：老師，我還有一個辦法，把44看作45，再用45-25得20，20中有一個是借的，得退了，結(jié)果是19；那邊又有聲音說：老師，我也知道，把25看成24，用44-24得20，少減了一個得再減一個得19。這就是低年級孩子學習數(shù)學的靈性。作為老師，我們要巧妙地保護好這種靈性，從另一方面來說也就是發(fā)展了學生學習數(shù)學的能力，學生學習起來會更有樂趣；反之，如果你只是照著教學設(shè)計四平八穩(wěn)地完成教學步驟，你就無法看得到這些靈性，你的課堂勢必缺乏生機。

愿所有從事小學低年級數(shù)學教學的老師們能夠去功利心抱平常心，保護好孩子的靈性，給孩子一個活力四射、天性盡展的舞臺。也愿孩子們的靈性永存，待他日厚積薄發(fā)！