基本不等式問題研究
2022-08-02 09:04:52王若儀
高中數(shù)理化 2022年13期
關鍵詞：技巧
王若儀
(東北師范大學數(shù)學與統(tǒng)計學院)
基本不等式是連接兩項(或多項)的和與其乘積的橋梁,最值問題是基本不等式的一個重要應用,本文先介紹使用基本不等式求最值的原則,再進一步結合具體例題給出相關的配湊技巧.
1 求最值原則
3)“三相等”:a,b相等時才能取得等號
說明:當題目中a,b相等得到的值不滿足條件時,可以利用題中條件求對勾函數(shù)的最值.
2 配湊技巧
利用基本不等式解決問題的關鍵是構造和為定值、積為定值或平方和為定值,這就要求我們掌握一些構造方法,一般有配湊法(添項法)、代換法、構造法、拆項法、多元問題處理消元法等,下面結合具體例題進行分析.
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