一道函數(shù)最值問題的母題與變式探究
2022-08-02 09:19:08柏澤濤
高中數(shù)理化 2022年13期
柏澤濤
(山東省濟南市章丘中學(xué))
在2021年全國乙卷文科第8題中有一道函數(shù)的最值問題,該題一改以往的命題風(fēng)格,在原有命題的基礎(chǔ)上進行了逆向考查,通過給出函數(shù)的最小值要求學(xué)生選出符合題意的函數(shù),別出心裁.
1 真題分析
2 母題探究
3 變式探究
基于以上分析,為了讓學(xué)生更好地掌握利用基本不等式求函數(shù)的最值問題,現(xiàn)在給出以下變式.
總而言之,求函數(shù)最值問題,不僅可以讓學(xué)生選擇出符合條件的函數(shù),也可以單獨給出某一個函數(shù)讓學(xué)生求解該函數(shù)的最值,當(dāng)然也可以給出四個選項讓學(xué)生判斷正誤,還可以設(shè)計出求解函數(shù)最大值與最小值的組合問題等.
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