宋金波,史慶斌,高景鑫

(大連理工大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院,遼寧 大連 116024)

城市基礎(chǔ)設(shè)施是由交通、能源、郵電通信、給排水、環(huán)境保護(hù)和防災(zāi)安全等子系統(tǒng)結(jié)合而成的復(fù)雜系統(tǒng)[1-2]。各子系統(tǒng)在發(fā)揮各自功能的基礎(chǔ)上,通過(guò)復(fù)雜的機(jī)制彼此影響、相互配合,成為城市推動(dòng)可持續(xù)發(fā)展的物質(zhì)基礎(chǔ)和實(shí)現(xiàn)綜合服務(wù)功能的物質(zhì)載體[1-3]。伴隨著國(guó)家新型城鎮(zhèn)化戰(zhàn)略持續(xù)推進(jìn),基礎(chǔ)設(shè)施成為中國(guó)地方政府激活城市發(fā)展?jié)摿Α⑻岣叱鞘性鲩L(zhǎng)動(dòng)能的重點(diǎn)投資方向[4]。然而,在垂直管理體系官員考核制度與財(cái)政分權(quán)體制相結(jié)合的情況下,為推動(dòng)轄區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng),部分地方政府在基礎(chǔ)設(shè)施投資建設(shè)過(guò)程中重視經(jīng)濟(jì)類(lèi)基礎(chǔ)設(shè)施而忽視醫(yī)療、污水、垃圾處理等社會(huì)和環(huán)境類(lèi)基礎(chǔ)設(shè)施[5-7],造成了基礎(chǔ)設(shè)施投資結(jié)構(gòu)扭曲與城市發(fā)展需求不協(xié)調(diào)的問(wèn)題[8],進(jìn)而破壞社會(huì)長(zhǎng)期和諧發(fā)展、降低城市環(huán)境承載能力,制約城市發(fā)展的可持續(xù)性。因此,為充分發(fā)揮城市基礎(chǔ)設(shè)施系統(tǒng)產(chǎn)生的良好效益,助力城市實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展目標(biāo),有必要調(diào)整、優(yōu)化城市基礎(chǔ)設(shè)施投資比例,提高投資的科學(xué)性和合理性。

對(duì)城市基礎(chǔ)設(shè)施投資的相關(guān)研究歷來(lái)是學(xué)者們較為關(guān)注的熱點(diǎn)。就基礎(chǔ)設(shè)施與城市發(fā)展關(guān)系而言,早期研究主要關(guān)注基礎(chǔ)設(shè)施投資對(duì)城市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響[9-10],認(rèn)為基礎(chǔ)設(shè)施是維持城市經(jīng)濟(jì)有效運(yùn)行的基本保障,對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)具有正向促進(jìn)作用[11-12]。例如交通、能源和通信等經(jīng)濟(jì)類(lèi)基礎(chǔ)設(shè)施,一方面,通過(guò)降低生產(chǎn)部門(mén)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)過(guò)程中的生產(chǎn)與交易成本,影響城市發(fā)展速度[13]；另一方面,通過(guò)擴(kuò)大消費(fèi)者獲取服務(wù)的空間范圍,縮短尋找交易對(duì)象的過(guò)程,促進(jìn)需求增加并呈現(xiàn)多樣化,進(jìn)而帶動(dòng)相關(guān)服務(wù)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展[14]。作為重要的生產(chǎn)要素之一,基礎(chǔ)設(shè)施發(fā)展水平和服務(wù)質(zhì)量已逐漸取代廉價(jià)勞動(dòng)力和稅收優(yōu)惠政策,成為投資者考慮的重要因素[13]。相應(yīng)地,也有研究探討了基礎(chǔ)設(shè)施如何推動(dòng)城市社會(huì)發(fā)展和環(huán)境保護(hù)。Johnson等[15]認(rèn)為便利的交通設(shè)施有助于提升居民出行效率,提高社會(huì)就業(yè)率,增加居民收入,改善生活水平。文獻(xiàn)[14,16]中指出交通、能源、通信、醫(yī)療等基礎(chǔ)設(shè)施確保了學(xué)校等教育設(shè)施的良好運(yùn)行,致使個(gè)人受教育幾率增加,進(jìn)而促進(jìn)高等人力資本的形成。就環(huán)境保護(hù)而言,Shuai等[17]認(rèn)為綠地基礎(chǔ)設(shè)施是降低溫室氣體排放、應(yīng)對(duì)氣候變化不確定、保護(hù)城市環(huán)境的有效路徑；防洪、污水處理等防災(zāi)、環(huán)保類(lèi)設(shè)施通過(guò)先進(jìn)理念和技術(shù)改善居民的工作、生活和自然環(huán)境,有助于提升居民生活質(zhì)量,保障城市安全,為城市的可持續(xù)發(fā)展提供動(dòng)力[13,16]。

綜合上述文獻(xiàn),現(xiàn)有研究存在如下局限:

(1)現(xiàn)有文獻(xiàn)中關(guān)于基礎(chǔ)設(shè)施利用對(duì)城市經(jīng)濟(jì)、社會(huì)和環(huán)境積極影響的研究多局限于分析單一基礎(chǔ)設(shè)施的單一效益,欠缺考慮城市基礎(chǔ)設(shè)施復(fù)合系統(tǒng)及其經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、環(huán)境3 類(lèi)效益的綜合研究[13,16]。事實(shí)上,城市基礎(chǔ)設(shè)施系統(tǒng)是由各類(lèi)設(shè)施子系統(tǒng)相互作用所構(gòu)成的整體,其對(duì)城市發(fā)展的影響力并非各子系統(tǒng)影響的簡(jiǎn)單之和。各子系統(tǒng)都具有特定的運(yùn)行機(jī)制和影響城市發(fā)展的作用方式[1],任一子系統(tǒng)投入數(shù)量的不足都會(huì)導(dǎo)致城市問(wèn)題的產(chǎn)生[18],只有確保城市基礎(chǔ)設(shè)施系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)的合理性,系統(tǒng)整體效益的提升才能得以實(shí)現(xiàn)[1,19]。此外,城市基礎(chǔ)設(shè)施經(jīng)濟(jì)、社會(huì)和環(huán)境效益之間彼此影響,構(gòu)成了一個(gè)動(dòng)態(tài)復(fù)雜的城市基礎(chǔ)設(shè)施綜合效益系統(tǒng),如圖1所示。

首先,基礎(chǔ)設(shè)施經(jīng)濟(jì)效益水平的提高,不僅能夠直接推動(dòng)城市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng),為醫(yī)療、環(huán)保等社會(huì)環(huán)境類(lèi)基礎(chǔ)設(shè)施投資提供資金保障,增強(qiáng)該類(lèi)設(shè)施提供產(chǎn)品和服務(wù)的能力,幫助改善城市居民健康和環(huán)境質(zhì)量,而且能夠通過(guò)帶動(dòng)相關(guān)產(chǎn)業(yè)發(fā)展增加就業(yè)崗位,提高居民可支配收入水平。其次,基礎(chǔ)設(shè)施社會(huì)效益的改善也有助于提高其經(jīng)濟(jì)和環(huán)境效益水平。高等入學(xué)教育的不斷普及使得高等人力資本有了很大的提高,其在城市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)過(guò)程中起重要作用的同時(shí),也有利于提升城市居民保護(hù)環(huán)境的意識(shí)。另外,居民可支配收入的增加進(jìn)一步促進(jìn)了居民消費(fèi)及需求市場(chǎng)的擴(kuò)大,創(chuàng)造出有利于吸引相關(guān)產(chǎn)業(yè)及資本投資的市場(chǎng)環(huán)境。最后,基礎(chǔ)設(shè)施環(huán)境效益水平的改變也會(huì)影響其經(jīng)濟(jì)和社會(huì)效益的發(fā)展。優(yōu)良的城市環(huán)境質(zhì)量不僅利于城市經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)增長(zhǎng),還可以通過(guò)保障城市居民健康的方式來(lái)增加城市人口。這3類(lèi)效益是否處于協(xié)調(diào)發(fā)展的狀態(tài)決定了城市基礎(chǔ)設(shè)施綜合效益系統(tǒng)的穩(wěn)定性,它們之間越協(xié)調(diào),越有利于發(fā)揮基礎(chǔ)設(shè)施對(duì)城市可持續(xù)發(fā)展的推動(dòng)作用[20]。

(2)以往研究大多側(cè)重于評(píng)價(jià)研究區(qū)域基礎(chǔ)設(shè)施的3類(lèi)效益貢獻(xiàn)程度[13,16],沒(méi)有將評(píng)價(jià)結(jié)果作為制定城市基礎(chǔ)設(shè)施投資管理方案的指導(dǎo)。然而,這種結(jié)合是很有必要的。首先,城市基礎(chǔ)設(shè)施投資優(yōu)化管理的目標(biāo)是提高基礎(chǔ)設(shè)施系統(tǒng)的效益貢獻(xiàn)能力,這與城市基礎(chǔ)設(shè)施效益評(píng)價(jià)的目標(biāo)一致；其次,基礎(chǔ)設(shè)施系統(tǒng)與城市系統(tǒng)的相互作用隨著時(shí)間的變化存在著累積效應(yīng),僅局限于靜態(tài)現(xiàn)狀分析,常常使決策者在未來(lái)優(yōu)化調(diào)整基礎(chǔ)設(shè)施投資結(jié)構(gòu)時(shí)面臨挑戰(zhàn)。為此,本文結(jié)合系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)和耦合協(xié)調(diào)理論模型,構(gòu)建了城市基礎(chǔ)設(shè)施系統(tǒng)效益動(dòng)態(tài)仿真模型,以北京市為例,在投資總額有限的情況下,通過(guò)調(diào)整各類(lèi)基礎(chǔ)設(shè)施投資占比參數(shù),設(shè)計(jì)出4種不同的基礎(chǔ)設(shè)施投資結(jié)構(gòu)情景。同時(shí),對(duì)不同情景模式下的城市基礎(chǔ)設(shè)施效益進(jìn)行仿真模擬和預(yù)測(cè),對(duì)各模擬方案進(jìn)行比較分析并給出推薦方案,為改善城市基礎(chǔ)設(shè)施投資結(jié)構(gòu)提供決策依據(jù)。

1 模型構(gòu)建及方法選擇

1.1 系統(tǒng)模型構(gòu)建

1.1.1 系統(tǒng)因果關(guān)系圖及反饋回路分析 基于上節(jié)有關(guān)城市基礎(chǔ)設(shè)施系統(tǒng)效益的定性描述,以基礎(chǔ)設(shè)施與城市經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、環(huán)境要素之間相互作用關(guān)系為主線,選取可行性指標(biāo),運(yùn)用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)理論,構(gòu)建城市基礎(chǔ)設(shè)施系統(tǒng)效益仿真模型。系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)是利用仿真技術(shù)研究不同策略下系統(tǒng)行為模式及各變量間相互關(guān)系的方法,對(duì)于處理線性和非線性的交互作用、分析大規(guī)模復(fù)雜動(dòng)態(tài)系統(tǒng)行為具有良好的適應(yīng)性,已被廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)、社會(huì)和環(huán)境等分析領(lǐng)域[21-23]。通過(guò)VENSIM 軟件繪制得到包括基礎(chǔ)設(shè)施、城市經(jīng)濟(jì)、城市社會(huì)和城市環(huán)境4個(gè)子系統(tǒng)在內(nèi)的城市基礎(chǔ)設(shè)施系統(tǒng)效益因果關(guān)系圖(見(jiàn)圖2)。其中,基礎(chǔ)設(shè)施子系統(tǒng)包含的各類(lèi)基礎(chǔ)設(shè)施是驅(qū)動(dòng)整個(gè)系統(tǒng)運(yùn)轉(zhuǎn)的關(guān)鍵所在,與各類(lèi)基礎(chǔ)設(shè)施利用產(chǎn)生的影響,即與其他3個(gè)子系統(tǒng)中的相關(guān)變量彼此聯(lián)系,共同構(gòu)成了整個(gè)系統(tǒng)模型的反饋回路,決定著整個(gè)系統(tǒng)的發(fā)展變化。

圖2中存在的主要反饋回路如下:

(1)基礎(chǔ)設(shè)施子系統(tǒng)。該子系統(tǒng)主要由各類(lèi)基礎(chǔ)設(shè)施投資和實(shí)物產(chǎn)出變量構(gòu)成,存在基礎(chǔ)設(shè)施投資→+基礎(chǔ)設(shè)施實(shí)物產(chǎn)出的正反饋環(huán),表明城市基礎(chǔ)設(shè)施投資額的多少在一定程度上決定著基礎(chǔ)設(shè)施實(shí)物產(chǎn)出的規(guī)模。

(2)經(jīng)濟(jì)子系統(tǒng)。該子系統(tǒng)包含居民最終消費(fèi)支出、政府財(cái)政收入和實(shí)際利用外資、二三產(chǎn)業(yè)投資、固定資產(chǎn)投資以及GDP增長(zhǎng)等重要變量,且該子系統(tǒng)通過(guò)固定資產(chǎn)投資變量的中介作用與基礎(chǔ)設(shè)施子系統(tǒng)相連接,形成如下正反饋環(huán):首先,基礎(chǔ)設(shè)施實(shí)物產(chǎn)出→+居民最終消費(fèi)支出→+第三產(chǎn)業(yè)投資→+固定資產(chǎn)投資→+基礎(chǔ)設(shè)施投資→+基礎(chǔ)設(shè)施資本總額形成→+基礎(chǔ)設(shè)施實(shí)物產(chǎn)出。此反饋環(huán)表明,城市基礎(chǔ)設(shè)施的建設(shè)通過(guò)改善消費(fèi)環(huán)境促進(jìn)居民消費(fèi)需求、帶動(dòng)城市消費(fèi),進(jìn)而刺激第三產(chǎn)業(yè)投資,并通過(guò)市場(chǎng)機(jī)制轉(zhuǎn)化為城市固定資產(chǎn)間接投資,使得用于支持基礎(chǔ)設(shè)施投資建設(shè)的資金增多,增加基礎(chǔ)設(shè)施的實(shí)物產(chǎn)出。其次,基礎(chǔ)設(shè)施實(shí)物產(chǎn)出→+實(shí)際利用外資→+第二產(chǎn)業(yè)投資→+固定資產(chǎn)投資→+基礎(chǔ)設(shè)施投資→+基礎(chǔ)設(shè)施資本總額形成→+基礎(chǔ)設(shè)施實(shí)物產(chǎn)出。此反饋環(huán)表明,完善的城市基礎(chǔ)設(shè)施可以吸引各類(lèi)經(jīng)濟(jì)要素的流入,在外來(lái)投資增多的同時(shí),通過(guò)帶動(dòng)區(qū)域內(nèi)第二產(chǎn)業(yè)投資,使得城市固定資產(chǎn)投資增多,用于支持基礎(chǔ)設(shè)施投資建設(shè)的資金增多,加快基礎(chǔ)設(shè)施的實(shí)物產(chǎn)出。

(3)社會(huì)子系統(tǒng)。該子系統(tǒng)主要包含社會(huì)就業(yè)人數(shù)、人均可支配收入、居民健康、人口增長(zhǎng)、高等教育在校生人數(shù)以及人力資本等變量。其中,人均可支配收入、居民健康和人口增長(zhǎng)可分別作為社會(huì)子系統(tǒng)與經(jīng)濟(jì)、基礎(chǔ)設(shè)施和環(huán)境3個(gè)子系統(tǒng)之間的中介,并形成如下反饋環(huán):基礎(chǔ)設(shè)施實(shí)物產(chǎn)出→+居民最終消費(fèi)支出、實(shí)際利用外資→+第二、三產(chǎn)業(yè)投資→+社會(huì)就業(yè)人數(shù)→+GDP 增長(zhǎng)→+人均可支配收入→+居民健康→+人口增長(zhǎng)→+生活污染排放→+基礎(chǔ)設(shè)施實(shí)物產(chǎn)出。此反饋環(huán)也為正反饋環(huán),表明基礎(chǔ)設(shè)施在促進(jìn)居民消費(fèi)、吸引外來(lái)投資的同時(shí),通過(guò)帶動(dòng)第二、第三相關(guān)產(chǎn)業(yè)投資,促進(jìn)城市就業(yè),進(jìn)而推動(dòng)城市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng),提高城市居民可支配收入,幫助居民改善居住和衛(wèi)生條件,為健康創(chuàng)造良好的環(huán)境,帶動(dòng)人口增加,同時(shí)也導(dǎo)致產(chǎn)生更多的生活污染物,加劇對(duì)環(huán)境類(lèi)基礎(chǔ)設(shè)施的需求。此外,由于醫(yī)療基礎(chǔ)設(shè)施投資增加,帶來(lái)醫(yī)院及床位數(shù)的增多,居民獲取醫(yī)療服務(wù)可及性得到提高,進(jìn)而改善居民健康狀況,因而也存在醫(yī)療基礎(chǔ)設(shè)施→+居民健康的正反饋環(huán)。

(4)環(huán)境子系統(tǒng)。該子系統(tǒng)主要包含城市發(fā)展過(guò)程中產(chǎn)生的廢氣、廢水、生活垃圾等污染物變量,這類(lèi)變量分別通過(guò)基礎(chǔ)設(shè)施實(shí)物產(chǎn)出、居民健康變量的中介作用與基礎(chǔ)設(shè)施子系統(tǒng)和社會(huì)子系統(tǒng)相連接,進(jìn)而形成基礎(chǔ)設(shè)施實(shí)物產(chǎn)出→+垃圾處理量、污水處理量、空氣質(zhì)量→+居民健康→+人口增長(zhǎng)→+生活污染排放→+基礎(chǔ)設(shè)施實(shí)物產(chǎn)出的正反饋環(huán)。該反饋環(huán)表明,環(huán)境類(lèi)設(shè)施的投入使用,諸如生活垃圾無(wú)害化處理廠、污水處理廠和公園綠地面積等,有助于為居民創(chuàng)造優(yōu)良的城市環(huán)境質(zhì)量,保障居民健康,帶動(dòng)人口增加。人口的增多進(jìn)一步增加了生活污染物排放,而污染物排放量的增多又增加了對(duì)環(huán)境類(lèi)基礎(chǔ)設(shè)施的需求。

1.1.2 模型構(gòu)建 為明確表示系統(tǒng)中各要素之間的邏輯關(guān)系及其反饋機(jī)制,在上述因果關(guān)系圖基礎(chǔ)上,引入城市基礎(chǔ)設(shè)施系統(tǒng)效益模型運(yùn)行所需的其他變量,選取可量化指標(biāo)后,通過(guò)區(qū)分變量的性質(zhì),建立更為詳細(xì)的城市基礎(chǔ)設(shè)施系統(tǒng)效益模型的存量流量圖,如圖3所示。

系統(tǒng)中測(cè)度基礎(chǔ)設(shè)施效益變量的可量化指標(biāo)說(shuō)明:

(1)基礎(chǔ)設(shè)施子系統(tǒng)。就基礎(chǔ)設(shè)施實(shí)物產(chǎn)出指標(biāo)而言,在該系統(tǒng)中選擇國(guó)際互聯(lián)網(wǎng)寬帶接入用戶數(shù)、醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)床位數(shù)分別表示城市郵電通信和應(yīng)急防災(zāi)基礎(chǔ)設(shè)施規(guī)模；選取生活垃圾無(wú)害化處理廠、污水處理廠和年末公園綠地面積代表環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施規(guī)模；采用電力消耗量和供水供氣管道長(zhǎng)度表征能源基礎(chǔ)設(shè)施規(guī)模。其中,考慮到電力能源生產(chǎn)資源稟賦的差異性,以電力生產(chǎn)量衡量電力設(shè)施規(guī)模并不恰當(dāng)[24],故以年電力消費(fèi)總量反映地區(qū)電力設(shè)施規(guī)模。此外,選取交通運(yùn)營(yíng)里程數(shù)和公共交通運(yùn)營(yíng)車(chē)輛數(shù)來(lái)衡量交通基礎(chǔ)設(shè)施規(guī)模。前者主要指城市公交、軌道交通、鐵路和公路里程之和,后者主要指滿足居民在城市內(nèi)出行需求的城市公交與軌道交通運(yùn)營(yíng)車(chē)輛之和,兩者運(yùn)營(yíng)規(guī)模越大,越有利于城市開(kāi)展各類(lèi)活動(dòng)。

(2)經(jīng)濟(jì)子系統(tǒng)?？紤]到提升居民消費(fèi)需求、吸引外商投資是刺激經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的有效手段,而政府財(cái)政收入是維持經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的重要支撐,因此,在該系統(tǒng)中分別選取居民最終消費(fèi)支出、實(shí)際利用外資額和政府財(cái)政收入3個(gè)指標(biāo)衡量居民最終消費(fèi)需求、吸引外商投資和財(cái)政收入水平。

(3)社會(huì)子系統(tǒng)。社會(huì)的發(fā)展意味著人類(lèi)發(fā)展過(guò)程中3個(gè)最基本選擇逐步得到滿足[25]:居民健康長(zhǎng)壽、受到良好的教育和獲得體面生活所需的資源。在該系統(tǒng)中分別選取死亡率、高等教育在校生人數(shù)和人均可支配收入作為衡量上述3個(gè)方面的指標(biāo)。(4)環(huán)境子系統(tǒng)。該系統(tǒng)主要選取生活垃圾無(wú)害化處理率、廢水處理率和年均二氧化硫濃度值3個(gè)指標(biāo)衡量城市環(huán)境質(zhì)量高低。

1.1.3 數(shù)據(jù)來(lái)源及參數(shù)確定 模型系統(tǒng)地域邊界為北京市,運(yùn)行時(shí)間范圍為2006～2030年,主要?dú)v史數(shù)據(jù)涉及2006～2017年,2006年作為仿真模擬的基年,仿真步長(zhǎng)為1年。模型中的數(shù)據(jù)主要來(lái)自《北京統(tǒng)計(jì)年鑒》《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》《中國(guó)城鄉(xiāng)建設(shè)統(tǒng)計(jì)年鑒》《中國(guó)環(huán)境統(tǒng)計(jì)年鑒》等統(tǒng)計(jì)資料。模型參數(shù)主要通過(guò)如下方法獲取:①根據(jù)歷史統(tǒng)計(jì)資料,做算術(shù)平均計(jì)算得出部分常量,如教育支出比例、一產(chǎn)投資增加率等。②采用回歸分析方法,例如,通過(guò)最小二乘法計(jì)算得到居民最終消費(fèi)支出、實(shí)際利用外資額、醫(yī)療機(jī)構(gòu)床位數(shù)等輔助變量；分別通過(guò)C-D 生產(chǎn)函數(shù)和健康效用函數(shù)計(jì)算得到GDP 和死亡率變量。③采用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)和灰色預(yù)測(cè)理論(SD-GM)相結(jié)合的方法[23,26],定義變量間關(guān)系不明顯或某些需隨時(shí)間變化的變量,如工業(yè)產(chǎn)值占GDP比例、出生率等。模型中主要變量參數(shù)值及來(lái)源詳見(jiàn)附錄A。此外,為消除價(jià)格因素變動(dòng)的影響,對(duì)涉及貨幣價(jià)格的變量按當(dāng)年價(jià)格折算為2005年不變價(jià)格的實(shí)際值。

1.2 指標(biāo)體系構(gòu)建及數(shù)據(jù)處理

1.2.1 指標(biāo)體系建立 基礎(chǔ)設(shè)施作為一種準(zhǔn)公共物品,對(duì)其效益的分析和評(píng)價(jià)要從其對(duì)區(qū)域發(fā)展的影響程度進(jìn)行。因此,選取交通、能源、郵電、防災(zāi)、環(huán)境等5類(lèi)基礎(chǔ)設(shè)施及其對(duì)城市經(jīng)濟(jì)、社會(huì)和環(huán)境產(chǎn)生影響的相關(guān)指標(biāo),構(gòu)建評(píng)價(jià)城市基礎(chǔ)設(shè)施系統(tǒng)效益的指標(biāo)體系(見(jiàn)表1),并選取彈性公式[16,19]計(jì)算相應(yīng)指標(biāo),即

表1 城市基礎(chǔ)設(shè)施系統(tǒng)效益指標(biāo)體系

式中:Yi,0、Yi,t分別為城市經(jīng)濟(jì)、社會(huì)和環(huán)境子系統(tǒng)中第i個(gè)指標(biāo)在基年和第t年的觀測(cè)值；X0、Xt分別為城市基礎(chǔ)設(shè)施規(guī)模在基年和第t年的觀測(cè)值；Effecti,t表示城市基礎(chǔ)設(shè)施對(duì)城市經(jīng)濟(jì)、社會(huì)和環(huán)境子系統(tǒng)中第i個(gè)指標(biāo)在第t年的作用程度。

1.2.2 數(shù)據(jù)處理 考慮到不同指標(biāo)單位量綱的不一致性,首先,采用極值法對(duì)原始指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化；其次,采用熵值法確定指標(biāo)權(quán)重,以區(qū)分不同基礎(chǔ)設(shè)施效益指標(biāo)的重要程度,并最終求得基礎(chǔ)設(shè)施效益水平值?？紤]到這兩種數(shù)據(jù)處理方法現(xiàn)已成熟,本文不再贅述,詳細(xì)計(jì)算步驟可見(jiàn)參考文獻(xiàn)[19,27]。

1.2.3 耦合協(xié)調(diào)度(CCDM) 以耦合協(xié)調(diào)度模型計(jì)算出的基礎(chǔ)設(shè)施經(jīng)濟(jì)、社會(huì)和環(huán)境效益間耦合協(xié)調(diào)水平值作為基礎(chǔ)設(shè)施投資結(jié)構(gòu)優(yōu)劣的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)。該模型建立在耦合度和協(xié)調(diào)度模型的基礎(chǔ)上[28],能夠解決低水平系統(tǒng)相互作用下的“虛假”高耦合現(xiàn)象,并可以反映出系統(tǒng)耦合和協(xié)調(diào)發(fā)展的真實(shí)水平[19],體現(xiàn)各系統(tǒng)間交互耦合的協(xié)調(diào)發(fā)展程度,公式為

式中,C、D分別為耦合度和耦合協(xié)調(diào)度,取值范圍均為[0,1]。其中:C源于物理學(xué)中容量耦合系數(shù)模型,是各子系統(tǒng)幾何平均數(shù)與算數(shù)平均數(shù)的比值,T表示城市基礎(chǔ)設(shè)施效益子系統(tǒng)間整體協(xié)調(diào)發(fā)展水平,Ue、Us和Uen分別為城市基礎(chǔ)設(shè)施經(jīng)濟(jì)、社會(huì)和環(huán)境效益水平值；α、β和γ表示城市基礎(chǔ)設(shè)施效益子系統(tǒng)對(duì)整體協(xié)調(diào)發(fā)展水平的相對(duì)貢獻(xiàn),這里取α=β=γ=1/3。此外,計(jì)算出基礎(chǔ)設(shè)施經(jīng)濟(jì)、社會(huì)和環(huán)境效益間耦合協(xié)調(diào)水平值后,采用更加客觀的四分位間距法劃分出不同的發(fā)展階段,如表2所示。

表2 耦合協(xié)調(diào)度發(fā)展階段參照表

2 模型仿真與實(shí)證估計(jì)——以北京市為例

2.1 研究對(duì)象概況

北京市是中國(guó)城鎮(zhèn)化水平最高的城市之一,是全國(guó)的政治、文化、國(guó)際交往和科技創(chuàng)新中心。北京市的可持續(xù)建設(shè)對(duì)于中國(guó)乃至全球城市的發(fā)展都有重要的引領(lǐng)作用。以2008年奧運(yùn)會(huì)為契機(jī),2006～2017年間,北京市交通、能源、郵電、環(huán)境、醫(yī)療防災(zāi)等各類(lèi)基礎(chǔ)設(shè)施投資年均增長(zhǎng)超過(guò)9%1)數(shù)據(jù)來(lái)自EPSDATA 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)庫(kù),https://www.epsnet.com.cn,其中能源基礎(chǔ)設(shè)施年均增長(zhǎng)高達(dá)14.5%。但該時(shí)期內(nèi)各類(lèi)基礎(chǔ)設(shè)施投資年均相對(duì)占比嚴(yán)重失衡,交通基礎(chǔ)設(shè)施投資占比高達(dá)48.4%,而郵電和醫(yī)療防災(zāi)基礎(chǔ)設(shè)施投資占比僅為7.8%和2.8%,嚴(yán)重制約了北京市基礎(chǔ)設(shè)施系統(tǒng)功能的發(fā)揮,交通擁堵、城市內(nèi)澇、空氣污染、水污染等大城市病逐漸涌現(xiàn),這些問(wèn)題對(duì)于許多城市的治理具有代表性。因此,本文選擇北京市作為研究對(duì)象,考察基礎(chǔ)設(shè)施投資結(jié)構(gòu)對(duì)于城市可持續(xù)建設(shè)的影響具有較好的參考意義。

2.2 基于北京數(shù)據(jù)的模型檢驗(yàn)

為了確保所構(gòu)建的模型與現(xiàn)實(shí)相符,系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型建立后需對(duì)該模型進(jìn)行檢驗(yàn),以考察模型的可信度。首先對(duì)模型的有效性進(jìn)行檢驗(yàn),包括模型邊界劃分是否合理、參數(shù)取值和變量間關(guān)系定義是否有現(xiàn)實(shí)意義以及方程表達(dá)式是否合理；其次,選取國(guó)際互聯(lián)網(wǎng)寬帶接入用戶數(shù)、醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)床位數(shù)、年末公園綠地面積、居民最終消費(fèi)支出、電力消耗量、廢水處理率、人均可支配收入以及交通運(yùn)營(yíng)里程等變量(考慮到模型中變量數(shù)較多,僅選取各子系統(tǒng)中部分變量),將仿真結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行比照,基于絕對(duì)相對(duì)誤差公式[27]考察兩者吻合度,衡量模型運(yùn)行的真實(shí)準(zhǔn)確性。由檢驗(yàn)結(jié)果(見(jiàn)圖4)可見(jiàn),系統(tǒng)模擬的結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)誤差較小,除個(gè)別年份的國(guó)際互聯(lián)網(wǎng)寬帶接入用戶數(shù)模擬值與現(xiàn)實(shí)值有差距外,剩余變量絕對(duì)相對(duì)誤差均在10%的控制范圍內(nèi)。因此,總體來(lái)看,建立的模型能夠真實(shí)地反映基礎(chǔ)設(shè)施系統(tǒng)及城市經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、環(huán)境3大子系統(tǒng)之間動(dòng)態(tài)響應(yīng)關(guān)系,可使用該模型進(jìn)行后續(xù)的仿真預(yù)測(cè)分析。

2.3 不同情景下模擬仿真試驗(yàn)與結(jié)果分析

在投入資金總額有限的情況下,根據(jù)建立的SD模型結(jié)構(gòu)特點(diǎn),選擇交通、能源、郵電通信、防災(zāi)、環(huán)境等基礎(chǔ)設(shè)施投資占城市基礎(chǔ)設(shè)施投資總額的比例為調(diào)控變量,通過(guò)變動(dòng)這5個(gè)變量的取值,模擬不同組合下基礎(chǔ)設(shè)施投資決策對(duì)城市經(jīng)濟(jì)、社會(huì)以及環(huán)境發(fā)展的影響?；诒?指標(biāo)體系,計(jì)算出不同投資決策情景下基礎(chǔ)設(shè)施經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、環(huán)境等5個(gè)效益子系統(tǒng)水平及其之間耦合協(xié)調(diào)關(guān)系,進(jìn)而為合理的基礎(chǔ)設(shè)施投資決策提供理論科學(xué)依據(jù)。不同組合下的基礎(chǔ)設(shè)施投資決策情景及參數(shù)設(shè)置如表3所示。

表3 不同基礎(chǔ)設(shè)施投資決策情景下的參數(shù)設(shè)置

具體解釋如下:

情景1現(xiàn)狀延續(xù)型。在該情景下各類(lèi)設(shè)施投資占比參數(shù)是按照現(xiàn)有發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行設(shè)置的,用以反映北京市基礎(chǔ)設(shè)施系統(tǒng)效益在保持當(dāng)前基礎(chǔ)設(shè)施投資結(jié)構(gòu)趨勢(shì)下的表現(xiàn)。

情景2經(jīng)濟(jì)刺激型。側(cè)重投資具有典型外部效應(yīng)和溢出效應(yīng)的交通、能源、通信等經(jīng)濟(jì)性基礎(chǔ)設(shè)施,歷來(lái)是各級(jí)地方政府?dāng)U大內(nèi)需、促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的重要手段[29]。因此,相較于情景1,在情景2中將城市經(jīng)濟(jì)性基礎(chǔ)設(shè)施投資占比參數(shù)值增長(zhǎng)15%,同時(shí),為保持基礎(chǔ)設(shè)施投資結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性,相應(yīng)降低社會(huì)環(huán)境類(lèi)設(shè)施的投資占比參數(shù)值,以反映在過(guò)于強(qiáng)調(diào)經(jīng)濟(jì)性基礎(chǔ)設(shè)施投資情景下北京市基礎(chǔ)設(shè)施系統(tǒng)效益的表現(xiàn)。

情景3環(huán)境建設(shè)型。北京市在“十三五”時(shí)期及未來(lái)10年內(nèi)將加快推進(jìn)城市生態(tài)文明建設(shè),集中解決大氣、污水、垃圾等突出環(huán)境問(wèn)題,因此,改善城市環(huán)境質(zhì)量成為落實(shí)首都城市戰(zhàn)略定位的必然要求。基于情景1,在情景3中假定將環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資占比參數(shù)值增長(zhǎng)15%,同時(shí)降低交通、能源設(shè)施投資占比參數(shù)值,以反映在側(cè)重環(huán)境類(lèi)基礎(chǔ)設(shè)施投資情景下北京市基礎(chǔ)設(shè)施系統(tǒng)效益的表現(xiàn)。

情景4均衡兼顧型。城市基礎(chǔ)設(shè)施規(guī)劃不僅要處理好經(jīng)濟(jì)建設(shè)和環(huán)境保護(hù)之間的關(guān)系,還應(yīng)關(guān)注民生訴求,建設(shè)能夠滿足居民需要的基礎(chǔ)設(shè)施,做到同時(shí)兼顧基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)對(duì)城市經(jīng)濟(jì)、環(huán)境和社會(huì)的影響。因此,基于情景1,主要將情景4中醫(yī)療基礎(chǔ)設(shè)施投資占比參數(shù)值增長(zhǎng)15%,適當(dāng)提高但不超過(guò)情景3下環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資占比參數(shù)值,并相應(yīng)降低經(jīng)濟(jì)類(lèi)設(shè)施中占比份額較大、使用周期較長(zhǎng)的交通、能源設(shè)施投資占比參數(shù)值,該情景是一種體現(xiàn)地方政府兼顧城市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、社會(huì)發(fā)展和環(huán)境保護(hù)的基礎(chǔ)設(shè)施投資決策組合方案。考慮到在以云計(jì)算、互聯(lián)網(wǎng)+、大數(shù)據(jù)、5G 等通信基礎(chǔ)設(shè)施得到國(guó)家積極推進(jìn)的戰(zhàn)略背景下,北京市必將加快推動(dòng)通信基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè),持續(xù)完善通信設(shè)施水平,超前布局下一代互聯(lián)網(wǎng)等通信設(shè)施,故在基準(zhǔn)情景基礎(chǔ)上,適當(dāng)提高情景4下該類(lèi)設(shè)施的投資占比參數(shù)值。

2.3.1 不同情景下城市基礎(chǔ)設(shè)施效益子系統(tǒng)水平分析 按照不同情景下城市基礎(chǔ)設(shè)施投資占比參數(shù)設(shè)計(jì),通過(guò)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型求解得到2018～2030年城市基礎(chǔ)設(shè)施效益的相關(guān)指標(biāo),并代入相應(yīng)公式,計(jì)算出不同情景下北京市基礎(chǔ)設(shè)施經(jīng)濟(jì)、社會(huì)和環(huán)境3個(gè)效益子系統(tǒng)發(fā)展趨勢(shì),如圖5所示。

由圖5可知,2018～2030年,北京市基礎(chǔ)設(shè)施經(jīng)濟(jì)、社會(huì)和環(huán)境效益水平在4種情景下的表現(xiàn)均存在一定差異。首先,就城市基礎(chǔ)設(shè)施經(jīng)濟(jì)效益子系統(tǒng)表現(xiàn)而言,2027年之前,情景4下的經(jīng)濟(jì)效益水平在多數(shù)年份表現(xiàn)最好,在情景3 下次之；2027年之后,情景1下的基礎(chǔ)設(shè)施經(jīng)濟(jì)效益水平要優(yōu)于其他情景。其次,與不同情景下基礎(chǔ)設(shè)施經(jīng)濟(jì)效益水平在研究期內(nèi)的表現(xiàn)一樣,情景4下的社會(huì)效益水平在2018～2027年間的多數(shù)年份中表現(xiàn)更好；在情景1下2028～2030年出現(xiàn)相對(duì)更高的社會(huì)效益水平值。因此,結(jié)合不同情景下基礎(chǔ)設(shè)施經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益水平的表現(xiàn)可得,在2018～2027 年和2028～2030年兩個(gè)時(shí)間段內(nèi),情景4和情景1下的城市基礎(chǔ)設(shè)施投資決策方案可分別作為北京市基礎(chǔ)設(shè)施經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益子系統(tǒng)保持高水平發(fā)展的最優(yōu)選擇,即在資金投入有限的情況下,地方政府在2027年之前可以適當(dāng)提高社會(huì)環(huán)境類(lèi)設(shè)施投資占比份額,并減少經(jīng)濟(jì)類(lèi)基礎(chǔ)設(shè)施中的交通和能源投資；從2028年開(kāi)始,可采取與前一階段相反的投資決策。最后,從環(huán)境效益子系統(tǒng)水平演變趨勢(shì)可知,北京市基礎(chǔ)設(shè)施環(huán)境效益水平在4種情景下均呈現(xiàn)波動(dòng)上升的態(tài)勢(shì)。其中,除2030年外,情景3下的環(huán)境效益水平始終處于領(lǐng)先地位,情景4下的環(huán)境效益水平值緊隨其后。值得注意的是,除2029～2030年外,情景2下的北京市基礎(chǔ)設(shè)施效益子系統(tǒng)在其余年份的表現(xiàn)較差,表明北京市在未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)應(yīng)避免經(jīng)濟(jì)類(lèi)基礎(chǔ)設(shè)施的過(guò)多投資,尤其是占比份額較大的交通、能源設(shè)施。然而,城市基礎(chǔ)設(shè)施效益之間是相互依賴、相互作用的,它們之間的關(guān)系與城市基礎(chǔ)設(shè)施利用水平高度相關(guān),僅基于單一效益子系統(tǒng)表現(xiàn)挑選最優(yōu)投資決策方案不利于城市長(zhǎng)久可持續(xù)發(fā)展,只有進(jìn)一步依據(jù)城市基礎(chǔ)設(shè)施效益之間的耦合協(xié)調(diào)關(guān)系才能挑選出更加科學(xué)合理的投資決策方案。

2.3.2 不同情景下耦合協(xié)調(diào)度分析 圖6反映了2018～2030年間4種情景下北京市基礎(chǔ)設(shè)施系統(tǒng)效益耦合協(xié)調(diào)水平值演變趨勢(shì)。

由圖6可以明顯看到,雖然4種情景下耦合協(xié)調(diào)水平存在差異,但總體呈上升趨勢(shì),在模擬期內(nèi)由低度耦合協(xié)調(diào)演變?yōu)闃O度耦合協(xié)調(diào)。此外,不同情景下基礎(chǔ)設(shè)施系統(tǒng)效益耦合協(xié)調(diào)演變特征與圖5中模擬期內(nèi)不同情景下基礎(chǔ)設(shè)施經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益水平值相對(duì)大小及演變趨勢(shì)較為相似。具體表現(xiàn)為:相比于其他情景,2019～2027年情景4下北京市基礎(chǔ)設(shè)施經(jīng)濟(jì)、社會(huì)和環(huán)境效益高水平表現(xiàn),使得該期間內(nèi)的城市基礎(chǔ)設(shè)施系統(tǒng)效益耦合協(xié)調(diào)最高水平出現(xiàn)在情景4下；2028～2030年,伴隨情景4下基礎(chǔ)設(shè)施經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益水平值的減小以及情景1下基礎(chǔ)設(shè)施經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益水平的良好表現(xiàn),情景4下基礎(chǔ)設(shè)施系統(tǒng)效益耦合協(xié)調(diào)水平出現(xiàn)下降,而在該時(shí)期內(nèi)基礎(chǔ)設(shè)施系統(tǒng)效益耦合協(xié)調(diào)水平的最優(yōu)表現(xiàn)出現(xiàn)在情景1下。因此,由基礎(chǔ)設(shè)施系統(tǒng)效益耦合協(xié)調(diào)水平可以看出,在2028年之前,北京市可以將情景4下各類(lèi)基礎(chǔ)設(shè)施投資占比參數(shù)作為城市基礎(chǔ)設(shè)施投資建設(shè)的參考方案。在該方案下,地方政府應(yīng)提高以醫(yī)療、污水處理、垃圾處理、公園綠地等為代表的社會(huì)環(huán)境類(lèi)設(shè)施投資占比份額,并減少經(jīng)濟(jì)類(lèi)基礎(chǔ)設(shè)施中的交通和能源投資。2028～2030年,結(jié)合表2中情景1下基礎(chǔ)設(shè)施投資占比參數(shù)得出,北京市應(yīng)在前一階段投資決策方案的基礎(chǔ)上,適當(dāng)增加經(jīng)濟(jì)性基礎(chǔ)設(shè)施的投資建設(shè),相應(yīng)降低社會(huì)環(huán)境類(lèi)基礎(chǔ)設(shè)施投資,只有這樣才能保證整個(gè)模擬期內(nèi)基礎(chǔ)設(shè)施系統(tǒng)對(duì)城市系統(tǒng)效益貢獻(xiàn)的最大化。

3 結(jié)論

基礎(chǔ)設(shè)施是城市發(fā)展的主要驅(qū)動(dòng)力,是由相互配合、彼此作用的交通、能源、郵電通信、給排水、環(huán)境保護(hù)和防災(zāi)安全等子系統(tǒng)構(gòu)成的復(fù)雜系統(tǒng),每個(gè)子系統(tǒng)都具有特定供給功能以滿足城市發(fā)展的需求。只有確保它們?cè)诔鞘谢A(chǔ)設(shè)施系統(tǒng)內(nèi)部的合理份額,才能充分發(fā)揮基礎(chǔ)設(shè)施系統(tǒng)對(duì)城市可持續(xù)發(fā)展的支撐作用。本文將系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)和耦合協(xié)調(diào)模型相結(jié)合,以北京市為例,通過(guò)模擬評(píng)價(jià)2018～2030年4種情景下基礎(chǔ)設(shè)施效益子系統(tǒng)間耦合協(xié)調(diào)水平,提出了北京市在模擬期內(nèi)不同時(shí)段下基礎(chǔ)設(shè)施系統(tǒng)投資結(jié)構(gòu)的最佳方案。結(jié)果表明:

(1)2018～2030年4種情景下基礎(chǔ)設(shè)施效益子系統(tǒng)間耦合協(xié)調(diào)水平存在差異,整體處于上升狀態(tài),由低度耦合協(xié)調(diào)演變?yōu)闃O度耦合協(xié)調(diào)。

(2)情景4下的各類(lèi)基礎(chǔ)設(shè)施投資占比參數(shù)可作為北京市在2018～2027年優(yōu)化基礎(chǔ)設(shè)施投資結(jié)構(gòu)的參考方案,即2028年之前應(yīng)在現(xiàn)有基礎(chǔ)設(shè)施投資占比份額的基礎(chǔ)上,增加以醫(yī)療、污水處理、垃圾處理、公園綠地等為代表的社會(huì)環(huán)境類(lèi)設(shè)施的投入,減少經(jīng)濟(jì)類(lèi)基礎(chǔ)設(shè)施中的交通和能源投資。

(3)2028～2030年,情景1下的各類(lèi)基礎(chǔ)設(shè)施投資占比參數(shù)替代情景4成為北京市基礎(chǔ)設(shè)施投資結(jié)構(gòu)參考的最優(yōu)方案,應(yīng)采取提高經(jīng)濟(jì)類(lèi)設(shè)施和適度減少社會(huì)環(huán)境類(lèi)設(shè)施投資的行為。

上述研究結(jié)論表明,系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)和耦合協(xié)調(diào)模型相結(jié)合的方法可以為評(píng)估、調(diào)控、優(yōu)化城市未來(lái)各類(lèi)基礎(chǔ)設(shè)施投資提供有效參考工具,對(duì)于識(shí)別城市基礎(chǔ)設(shè)施系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié),有針對(duì)性地調(diào)整基礎(chǔ)設(shè)施結(jié)構(gòu)具有重要意義。同時(shí),模擬期內(nèi)城市基礎(chǔ)設(shè)施效益耦合協(xié)調(diào)水平的動(dòng)態(tài)特點(diǎn)進(jìn)一步表明,地方政府應(yīng)該改變過(guò)去單純依賴投資交通運(yùn)輸、能源等經(jīng)濟(jì)性基礎(chǔ)設(shè)施拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)的做法,要認(rèn)識(shí)到合理恰當(dāng)?shù)幕A(chǔ)設(shè)施投資結(jié)構(gòu)對(duì)于城市發(fā)展需求的重要性。在投資決策時(shí),要做到科學(xué)合理地分配投資資金,既要實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)效益,又要兼顧社會(huì)和環(huán)境效益；既要滿足短期利益,也要考慮長(zhǎng)期效益,只有這樣才能確保實(shí)現(xiàn)基礎(chǔ)設(shè)施對(duì)城市可持續(xù)發(fā)展的推動(dòng)作用。

本文可以從如下兩個(gè)方面做出改進(jìn):①鑒于城市經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、環(huán)境和基礎(chǔ)設(shè)施系統(tǒng)的復(fù)雜性,涉及的指標(biāo)因素眾多,在選取相關(guān)指標(biāo)時(shí)難免有不足之處,今后可進(jìn)一步斟酌是否有其他重要指標(biāo)可以用于系統(tǒng)模型和指標(biāo)體系的構(gòu)建；②本文在模型中只分析了基礎(chǔ)設(shè)施產(chǎn)生的良好環(huán)境效益,針對(duì)基礎(chǔ)設(shè)施項(xiàng)目建設(shè)、使用和維護(hù)等過(guò)程中消耗大量的資源和能源,對(duì)城市生態(tài)環(huán)境產(chǎn)生負(fù)面作用,進(jìn)而制約基礎(chǔ)設(shè)施系統(tǒng)能力增長(zhǎng)的反饋機(jī)制也是后續(xù)研究值得關(guān)注的方向。

附錄A

附表1 主要參數(shù)及解釋說(shuō)明

附錄B

基于SD-GM 預(yù)測(cè)的表函數(shù)構(gòu)建算法

以變量“出生率”為例,其取值計(jì)算具體步驟如下:

(1)將北京市2006～2017年常住人口出生率原始數(shù)據(jù)記為系統(tǒng)數(shù)據(jù)序列:

(2)為消除外部沖擊擾動(dòng)對(duì)原始數(shù)據(jù)的影響,引入作用于X(0)的二階平均弱化算子D2,令

可以得到如下弱化緩沖序列,并記為

(3)計(jì)算X的1-AGO 序列和1-AGO 序列的緊鄰均值生成序列,分別記為X(1)和Z(1),其中

(4)由GM(1,1)模型的基本形式:x(0)(k)+az(1)(k)=b,得到基于灰色預(yù)測(cè)理論的時(shí)間響應(yīng)序列式

由此得到模擬值序列:

(5)平均相對(duì)誤差(0.0026)＜0.01,相對(duì)誤差＜0.01,均方差值比(0.3273)＜0.35和小誤差概率(1)＞0.95等,經(jīng)殘差及后驗(yàn)差檢驗(yàn)準(zhǔn)則可知,該模型精度為一級(jí)。此外,根據(jù)模型發(fā)展系數(shù)a(-0.0025)∈(-2,2)且a≥-0.3可知,該模型適用于中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)。

(6)根據(jù)步驟(3)中的時(shí)間序列響應(yīng)式可得2018、2025、2030年預(yù)測(cè)值分別為0.00824、0.00928和0.00940。由此可得出生率表函數(shù):WITH LOOKUP(Time,([(2006,0)-(2030,10)],(2006,0.00622),(2007,0.00816),(2008,0.00789),(2009,0.00766),(2010,0.00727),(2011,0.00829),(2012,0.00905),(2013,0.00893),(2014,0.00975),(2015,0.00796),(2016,0.00932),(2017,0.00906),(2018,0.00824),(2025,0.00928),(2030,0.00940)))。

采用類(lèi)似的方法可求得附錄A 中工業(yè)產(chǎn)值占GDP比例的取值。