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        涉及能量的三大規(guī)律的應(yīng)用

        2022-08-01 10:40:46成金德
        數(shù)理化解題研究 2022年19期
        關(guān)鍵詞:減速帶動(dòng)能定理重物

        成金德

        (浙江省義烏市第二中學(xué) 322000)

        在中學(xué)物理中,涉及能量的重要規(guī)律有動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律和能量守恒定律,這三個(gè)規(guī)律是物理學(xué)中的重要規(guī)律,能量守恒定律適用于任何一個(gè)物理過(guò)程.基于三個(gè)規(guī)律的重要性,在每年的高考中必有涉及能量的問(wèn)題,甚至是壓軸題.為此,理解和掌握有關(guān)能量的三大規(guī)律十分重要,本文就此問(wèn)題作初淺探討,供讀者參考.

        1 要點(diǎn)剖析

        1.1 動(dòng)能定理

        1.2 機(jī)械能守恒定律

        在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi),動(dòng)能與勢(shì)能可以互相轉(zhuǎn)化,而總的機(jī)械能保持不變,這個(gè)規(guī)律叫做機(jī)械能守恒定律.機(jī)械能守恒定律是力學(xué)中的一條重要定律,是普遍的能量守恒定律的一種特殊情況.

        1.3 能量守恒定律

        能量既不會(huì)消滅,也不會(huì)創(chuàng)生,它只會(huì)從一種形式轉(zhuǎn)化為其他形式,或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體,而在轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移的過(guò)程中,能量的總量保持不變,這個(gè)規(guī)律叫做能量守恒定律.能量守恒定律是自然界最普遍、最重要、最可靠的規(guī)律之一.

        事實(shí)上,高中物理中所涉及的動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律、歐姆定律、楞次定律、光電效應(yīng)、質(zhì)能方程等都是能量守恒定律在各種物理過(guò)程中的體現(xiàn).

        應(yīng)用能量守恒定律可以解決有能量轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過(guò)程中相關(guān)的問(wèn)題.

        2 規(guī)律應(yīng)用

        2.1 動(dòng)能定理的應(yīng)用

        例1(2021年全國(guó)甲卷24題)

        分析(1)當(dāng)小車在光滑斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí),小車受到重力和彈力,由牛頓第二定律得:

        mgsinθ=ma

        設(shè)小車通過(guò)第30個(gè)減速帶后速度為v1,到達(dá)第31個(gè)減速帶時(shí)的速度為v2,由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律得:

        解以上方程得:ΔE=mgdsinθ

        (2)根據(jù)以上分析可知,當(dāng)小車通過(guò)第50個(gè)減速帶后的速度為v1,由于小車在水平地面上做減速運(yùn)動(dòng),經(jīng)位移s后停止,這個(gè)過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理得:

        解以上方程得:ΔE總=mg(L+29d)sinθ-μmgs

        因此,小車經(jīng)過(guò)每一個(gè)減速帶時(shí)所平均損失的機(jī)械能為:

        (3)根據(jù)題意得:ΔE′>ΔE

        點(diǎn)評(píng)小車在斜面上運(yùn)動(dòng)和在水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí),均可應(yīng)用動(dòng)能定理,在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)可運(yùn)用動(dòng)能定理求出阻力所做的功,即小車因減速帶的作用所損失的機(jī)械能;在水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí),由于已知合外力所做的功,運(yùn)用動(dòng)能定理可求出初速度.可見(jiàn),如果知道合外力的功和速度等兩個(gè)物理量中一個(gè)時(shí),就可以應(yīng)用動(dòng)能定理求出另一個(gè)物理量.

        2.2 機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用

        例2(2020年江蘇)如圖2所示,鼓形輪的半徑為R,可繞固定的光滑水平軸O轉(zhuǎn)動(dòng).在輪上沿相互垂直的直徑方向固定四根直桿,桿上分別固定有質(zhì)量為m的小球,球與O的距離均為2R.在輪上繞有長(zhǎng)繩,繩上懸掛著質(zhì)量為M的重物.重物由靜止下落,帶動(dòng)鼓形輪轉(zhuǎn)動(dòng).重物落地后鼓形輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng),轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω.繩與輪之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng),忽略鼓形輪、直桿和長(zhǎng)繩的質(zhì)量,不計(jì)空氣阻力,重力加速度為g.求:

        圖2

        (1)重物落地后,小球線速度的大小v;

        (2)重物落地后一小球轉(zhuǎn)到水平位置A,此時(shí)該球受到桿的作用力的大小F;

        (3)重物下落的高度h.

        分析(3)設(shè)重物下落的高度為H,由重物、鼓形輪和小球組成的系統(tǒng)在重物下落的過(guò)程中,由于只有重物的重力做功,則該系統(tǒng)的機(jī)械能守恒,由機(jī)械能守恒定律得:

        由于重物的速度大小與鼓形輪的線速度大小相等,則有:v1=Rω

        點(diǎn)評(píng)在本題的第(3)個(gè)問(wèn)題中,要求重物下落的高度時(shí),考慮到由重物、鼓形輪和小球組成的系統(tǒng)中只有重物的重力做功,說(shuō)明該系統(tǒng)滿足機(jī)械能守恒的條件,因此,可以應(yīng)用機(jī)械能守恒定律求重物下落的高度.可見(jiàn),如果某一系統(tǒng)內(nèi),只有重力做功或彈力做功時(shí),則可以應(yīng)用機(jī)械能守恒定律求高度或速度.

        2.3 能量守恒定律的應(yīng)用

        例3(2021年北京)如圖3所示,在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,水平U型導(dǎo)體框左端連接一阻值為R的電阻,質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體棒ab置于導(dǎo)體框上.不計(jì)導(dǎo)體框的電阻、導(dǎo)體棒與框間的摩擦.ab以水平向右的初速度v0開始運(yùn)動(dòng),最終停在導(dǎo)體框上.在此過(guò)程中( ).

        圖3

        A.導(dǎo)體棒做勻減速直線運(yùn)動(dòng)

        B.導(dǎo)體棒中感應(yīng)電流的方向?yàn)閍→b

        分析根據(jù)右手定則,可判定出感應(yīng)電流的方向由導(dǎo)體棒的b端經(jīng)導(dǎo)體棒到達(dá)導(dǎo)體棒的a端,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;

        由法拉第電磁感應(yīng)定律可求得導(dǎo)體棒因切割磁感線而產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì):E=BLv0

        由牛頓第二定律得:F=ma

        從上式看出,隨著導(dǎo)體棒速度的減小,它的加速度不斷減小,可見(jiàn),導(dǎo)體棒是做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng),并非做勻減速運(yùn)動(dòng),故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;

        由于導(dǎo)體棒做切割磁感線的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,安培力做負(fù)功,實(shí)現(xiàn)由機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電路中的電能,而后,通過(guò)電阻將電能轉(zhuǎn)化為熱能,因此,根據(jù)能量守恒定律可知電路中產(chǎn)生的總熱量為:

        可見(jiàn),選項(xiàng)C正確;

        點(diǎn)評(píng)本題中的導(dǎo)體棒由于做切割磁感線運(yùn)動(dòng),實(shí)現(xiàn)了由機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能,再通過(guò)電阻將電能轉(zhuǎn)化為熱能,因此,由能量守恒定律可求出電路中產(chǎn)生的總熱能,再結(jié)合焦耳定律可求出電阻R所產(chǎn)生的熱能.應(yīng)用能量守恒定律求解相關(guān)問(wèn)題時(shí),關(guān)鍵在于弄清能量的轉(zhuǎn)化方向和轉(zhuǎn)化了多少.

        總之,在運(yùn)用涉及能量的三大規(guī)律解決相關(guān)問(wèn)題時(shí),必須要弄清三大規(guī)律的物理涵義,必須熟悉相關(guān)規(guī)律的應(yīng)用方法,只有這樣,才能應(yīng)用自如,水到渠成.

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