胡　文， 楊　林

(北京理工大學(xué) 機(jī)械與車(chē)輛學(xué)院，北京 100081)

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一種圓弧相切式單向減速帶特性仿真與優(yōu)化

胡文， 楊林

(北京理工大學(xué) 機(jī)械與車(chē)輛學(xué)院，北京 100081)

針對(duì)汽車(chē)以較低限速通過(guò)傳統(tǒng)圓弧減速帶時(shí)，也會(huì)產(chǎn)生比較明顯振動(dòng)的缺點(diǎn)，提出了一種圓弧相切式單向減速帶.建立4自由度汽車(chē)數(shù)學(xué)模型，在MATLAB/Simulink中進(jìn)行平順性仿真對(duì)比分析，結(jié)果表明：一定減速帶輪廓參數(shù)條件下，汽車(chē)在低速通過(guò)圓弧相切式單向減速帶時(shí)，車(chē)身垂向加速度峰值響應(yīng)低于傳統(tǒng)圓弧減速帶；在高速通過(guò)圓弧相切式單向減速帶時(shí)，車(chē)身垂向加速度峰值響應(yīng)高于傳統(tǒng)圓弧減速帶.驗(yàn)證了所提出的減速帶能夠避免傳統(tǒng)圓弧減速帶的缺點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)有效限速.并對(duì)圓弧相切式單向減速帶輪廓進(jìn)行了優(yōu)化.

減速帶；圓弧相切式；平順性；垂向加速度峰值

減速帶是安裝在公路上使經(jīng)過(guò)的車(chē)輛減速的一種交通設(shè)施.圓弧型減速帶是目前應(yīng)用非常廣泛的道路減速帶.減速帶通常寬度為300～500 mm,高度為30～60 mm,長(zhǎng)度以路寬為準(zhǔn).傳統(tǒng)減速帶的主要缺點(diǎn)是汽車(chē)以高速或低速通過(guò)時(shí)都會(huì)產(chǎn)生比較強(qiáng)烈的振動(dòng)，不僅降低舒適性，而且影響控速效果，使道路減速帶的設(shè)置失去意義[1].因此，如何進(jìn)一步提高使用減速帶的舒適程度，使之更具人性化是亟待研究解決的課題[2].

關(guān)于減速帶平順性，已經(jīng)有一些關(guān)于減速帶截面輪廓的研究.例如測(cè)量并對(duì)比不同類(lèi)型的車(chē)輛通過(guò)不同截面尺寸的減速帶時(shí)引起的地面振動(dòng)[3]；利用SIMPACK建立汽車(chē)和減速帶模型，研究不同寬度、高度下的圓弧、梯形減速帶對(duì)汽車(chē)輪胎的沖擊載荷[4].這些基本都是針對(duì)傳統(tǒng)減速帶研究其平順性，并未涉及到對(duì)減速帶形狀的進(jìn)一步優(yōu)化.而文獻(xiàn)[5]中提到了一種拋圓相切式減速帶，其特點(diǎn)是在傳統(tǒng)圓弧減速帶輪廓兩端各增加一段拋物線(xiàn)，使其迎車(chē)面和去車(chē)面均與地面相切，并通過(guò)ADAMS/CAR仿真對(duì)比了圓弧、梯形、拋圓相切式3種減速帶，認(rèn)為汽車(chē)通過(guò)拋圓相切式減速帶的沖擊最小[5].但是，在汽車(chē)以高于限速的車(chē)速通過(guò)拋圓相切式減速帶時(shí)，沖擊的減小反而降低了減速帶的限速效果.因此，文中提出了一種寬度與傳統(tǒng)減速帶相等的圓弧相切式單向減速帶，并利用MATLAB/Simulink對(duì)其進(jìn)行特性仿真和優(yōu)化.

1　理想減速帶特性

汽車(chē)行駛平順性很大程度由車(chē)身垂向加速度決定，通過(guò)大量的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)反映得出人體對(duì)3～12.5 Hz頻率范圍的垂直振動(dòng)最為敏感，人體對(duì)振動(dòng)加速度的極限容許值為3.5～4.5 m/s2[6].

理想道路減速帶應(yīng)具有的特性是：①隨著車(chē)速的增加，行駛安全性降低到一定程度后能維持在一個(gè)穩(wěn)定水平，甚至有所提高；②駕駛?cè)说某俗孢m性在車(chē)速低于限速時(shí)處于較高水平，在高于限速而低于所有超速車(chē)輛的85%車(chē)速時(shí)應(yīng)隨車(chē)速的增加而迅速惡化，在高于所有超速車(chē)輛的85%車(chē)速時(shí)能夠維持在一個(gè)穩(wěn)定的低水平狀態(tài)[7].車(chē)輛通過(guò)理想道路減速帶時(shí)，其行駛安全性和乘坐舒適性與車(chē)速的關(guān)系如圖1所示.

圖1　理想減速帶的使用效果與車(chē)速關(guān)系

2　圓弧相切式單向減速帶模型

為了避免傳統(tǒng)圓弧減速帶的缺點(diǎn)，滿(mǎn)足理想減速帶特性，提出一種圓弧相切式單向減速帶.其橫截面輪廓的最大特點(diǎn)是由兩段相切的圓弧構(gòu)成，且去車(chē)面的圓弧與地面相切.以減速帶最高點(diǎn)垂直于水平面的垂線(xiàn)為y軸，水平地面減速帶寬度方向?yàn)閤軸建立坐標(biāo)系，如圖2所示.

圖2　圓弧相切式單向減速帶截面輪廓

圖中：a為減速帶迎車(chē)面寬度；b為減速帶去車(chē)面寬度；H為減速帶高度；r1為迎車(chē)面圓弧半徑；r2為去車(chē)面圓弧半徑.

若減速帶寬度為L(zhǎng)，根據(jù)幾何關(guān)系，可以得到

a+b=L.

(1)

當(dāng)a=L/2時(shí)，凹形圓弧消失，整個(gè)截面輪廓實(shí)際上就成了傳統(tǒng)圓弧減速帶截面輪廓.為保證減速帶的高度為H，a應(yīng)滿(mǎn)足

a≥H.

(2)

這里引入減速帶輪廓參數(shù)λ，令λ=a/b，其應(yīng)當(dāng)滿(mǎn)足

(3)

可以得到圓弧相切式單向減速帶的解析表達(dá)式：

(4)

根據(jù)減速帶模型的解析式，給定高度H、寬度L以及輪廓參數(shù)λ即可得到圓弧相切式單向減速帶的準(zhǔn)確輪廓.

3　仿真模型的建立

考慮到汽車(chē)在通過(guò)減速帶時(shí)，左右輪胎運(yùn)行軌跡具有極大的相似性，可以認(rèn)為左右輪胎的輸入模式基本一致，而且車(chē)輛的質(zhì)量分布和幾何尺寸一般認(rèn)為左右對(duì)稱(chēng).因此，文中建立4自由度半車(chē)模型進(jìn)行分析，如圖3所示.

圖3　4自由度半車(chē)模型

圖中：φ為車(chē)身俯仰角；zb為車(chē)身質(zhì)心垂向位移；Mbh為1/2車(chē)身質(zhì)量；Jb為半車(chē)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；z1、z3分別為前、后軸非簧載質(zhì)量垂向位移；z0f、z0r分別為前、后輪地面輸入；Ktf、Ktr分別為前、后車(chē)輪的輪胎剛度；Mwf、Mwr分別為前、后車(chē)輪質(zhì)量；Ksf、Ksr分別為前、后懸架剛度；Csf、Csr分別為前、后懸架阻尼；L1、L2分別為前、后橋到質(zhì)心的距離.

根據(jù)Lagrange方程，可以得到系統(tǒng)方程

(5)

式中：

(6)

當(dāng)俯仰角較小時(shí)，可以近似地認(rèn)為：

(7)

根據(jù)上述方程，即可在MATLAB/Simulink中建立4自由度半車(chē)仿真模型.并選擇5種截面形狀的減速帶進(jìn)行仿真分析.減速帶截面輪廓即作為前、后輪地面輸入.表1為5種減速帶參數(shù).其中,A為傳統(tǒng)圓弧減速帶，B、C、D、E分別為不同輪廓參數(shù)λ的圓弧相切式單向減速帶.

表1　減速帶參數(shù)

4　仿真及結(jié)果分析

經(jīng)過(guò)仿真可以得到一定車(chē)速條件下，不同減速帶地面輸入時(shí)的車(chē)身質(zhì)心垂向加速度曲線(xiàn).以車(chē)速v=10 km/h、20 km/h為例，如圖4所示.

從圖4中可以看出，汽車(chē)以一定車(chē)速通過(guò)減速帶時(shí)，垂向加速度響應(yīng)曲線(xiàn)出現(xiàn)了兩個(gè)較大波峰和兩個(gè)較大波谷.波峰是由汽車(chē)前、后輪接觸減速帶迎車(chē)面產(chǎn)生，波谷是由前、后輪離開(kāi)減速帶接觸地面產(chǎn)生.減速帶類(lèi)型不同，垂向加速度響應(yīng)也有所不同.可見(jiàn)，在一定的車(chē)速下，減速帶截面輪廓對(duì)車(chē)身質(zhì)心垂向加速度產(chǎn)生了影響.同時(shí)，車(chē)身垂向加速度響應(yīng)也隨車(chē)速的變化而變化.

對(duì)于減速帶的平順性評(píng)價(jià)，文中選取車(chē)身質(zhì)心垂向加速度峰值(正向峰值和負(fù)向峰值的數(shù)值最大)ac作為指標(biāo).根據(jù)理想減速帶特性，汽車(chē)以低于限速通過(guò)減速帶時(shí)，ac應(yīng)當(dāng)小一些，以提高平順性；而高于限速時(shí)，ac應(yīng)當(dāng)更大一些，降低平順性，這樣就可以增加減速帶的限速效果.根據(jù)仿真結(jié)果可以得到汽車(chē)通過(guò)不同減速帶時(shí)ac與車(chē)速之間的關(guān)系，如圖5所示.

圖4　汽車(chē)通過(guò)不同減速帶時(shí)車(chē)身垂向加速度曲線(xiàn)

圖5　汽車(chē)以不同速度通過(guò)減速帶時(shí)的ac曲線(xiàn)

從圖5可以看出，在人體對(duì)振動(dòng)加速度的極限容許值3.5～4.5 m/s2的車(chē)身垂向加速度區(qū)域，車(chē)速在10～15 km/h，即為減速帶限速.隨著車(chē)速的增加，汽車(chē)通過(guò)5種減速帶的ac一開(kāi)始均增加.在車(chē)速增大到25 km/h左右時(shí)，ac趨于平穩(wěn)，甚至開(kāi)始有所減小，這一趨勢(shì)符合理想減速帶安全性特性.可見(jiàn)所提出的圓弧相切式單向減速帶與傳統(tǒng)圓弧減速帶都滿(mǎn)足理想減速帶的行駛安全性需求.

在車(chē)速高于10～15 km/h限速范圍時(shí)，所有圓弧相切式單向減速帶的ac都相比圓弧減速帶A有所增大，即均降低了汽車(chē)高于限速時(shí)通過(guò)的平順性.但在高于限速部分，D、E曲線(xiàn)在車(chē)速v=20 km/h左右即開(kāi)始低于圓弧減速帶A，而B(niǎo)、C則在車(chē)速v=25 km/h左右時(shí)開(kāi)始低于圓弧減速帶A.即B、C減速帶降低汽車(chē)通過(guò)平順性的范圍大于D、E減速帶.其中，B減速帶范圍最大.

在車(chē)速低于10～15 km/h限速范圍時(shí)，以v=5 km/h為例，對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行分析處理，得到4種圓弧相切式減速帶相對(duì)于傳統(tǒng)圓弧減速帶A的車(chē)身垂向加速度峰值增量，如表2所示.可以看出，B、C曲線(xiàn)的車(chē)身垂向加速度峰值低于圓弧減速帶A，增量為負(fù).且減速帶C相對(duì)于傳統(tǒng)圓弧減速帶A減小得最多，為7.7%.而D相比圓弧減速帶A增加了3.1%，E甚至增加了16.7%.可見(jiàn)，所提出的圓弧相切式單向減速帶中，B、C能夠在低于限速時(shí)，相對(duì)于圓弧減速帶增加汽車(chē)通過(guò)的平順性.

表2　v=5 km/h時(shí)相對(duì)于圓弧減速帶A的ac增量

綜合起來(lái)看，相對(duì)于傳統(tǒng)圓弧減速帶，B、C減速帶能夠滿(mǎn)足理想減速帶特性，達(dá)到針對(duì)10～15 km/h限速范圍的限速目的.即輪廓參數(shù)λ在2/3～9/11范圍時(shí)，汽車(chē)低速通過(guò)圓弧相切式單向減速帶的車(chē)身垂向加速度峰值響應(yīng)低于傳統(tǒng)圓弧減速帶；高速通過(guò)圓弧相切式單向減速帶的車(chē)身垂向加速度峰值響應(yīng)高于傳統(tǒng)圓弧減速帶.

5　結(jié)　論

1)所提出的圓弧相切式單向減速帶能夠影響汽車(chē)通過(guò)時(shí)的車(chē)身質(zhì)心垂向加速度，從而影響汽車(chē)的平順性.

2)針對(duì)10～15 km/h的道路限速，相對(duì)于傳統(tǒng)圓弧減速帶，圓弧相切式單向減速帶輪廓參數(shù)λ在2/3～9/11范圍時(shí)，能夠提高汽車(chē)低于限速通過(guò)的平順性，且一定范圍內(nèi)降低汽車(chē)高于限速通過(guò)的平順性，滿(mǎn)足理想減速帶特性，限速效果明顯.

[1]黎熊,劉彩,邱望標(biāo).道路減速帶形狀對(duì)車(chē)輛平順性影響的研究[J].輪胎工業(yè), 2010,30(1):54-56.

[2]王劍波,葉燕仙.城市道路減速帶的人性化設(shè)置[J].道路交通與安全,2007，7(3):42-44.

[3]Watts G R, Krylov V V. Ground-borne vibration generated by vehicles crossing road humps and speed control cushions[J]. Applied Acoustics, 2000, 59(3): 221-236.

[4]王松.車(chē)輛通過(guò)道路減速帶時(shí)的沖擊荷載特性研究[D].青島：青島大學(xué)，2014.

[5]任玉曉.基于ADAMS/CAR的汽車(chē)通過(guò)減速帶時(shí)的平順性及行駛安全性研究[D].西安：長(zhǎng)安大學(xué)，2009.

[6]徐維盈.基于ADAMS/CAR的高速公路減速帶對(duì)車(chē)輛行駛平順性及安全性影響研究[D].西安:長(zhǎng)安大學(xué),2012.

[7]張韡,魏朗,余強(qiáng).道路減速帶對(duì)車(chē)輛平順性和安全性的影響[J].長(zhǎng)安大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2008,28(4):95-98.

Characteristics Simulation and Optimization for Arc TangentOne-way Speed Bump

HU Wen,YANG Lin

(School of Mechanical Engineering, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China)

Even though passing through a traditional speed bump at a lower speed limit, a vehicle produced obvious vibrations. In view of this situation, an arc tangent one-way speed bump was designed, a 4 DOF math model of the vehicle was built, and the simulation analysis of its ride comfort was conducted in MATLAB/Simulink. The results indicated that, when the vehicle passed through the one-way speed bump with certain contour parameters at a lower speed, the peak vertical acceleration of its body was lower than that passing through the traditional one; and when passed at a higher speed, the corresponding peak value was higher. The results also verified that the designed speed bump could overcome the shortcomings of the traditional one and the effective speed limit was implemented. The contour of the arc tangent one-way speed bump was optimized.

speed bump; arc tangent; ride comfort; peak vertical acceleration

1009-4687(2016)02-0007-05

2016-3-16

胡文(1991-),男,碩士.

U417

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