亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        淺談構(gòu)造法解圓錐曲線中離心率范圍問(wèn)題

        2022-08-01 10:38:58
        數(shù)理化解題研究 2022年19期
        關(guān)鍵詞:性質(zhì)定義利用

        沈 濤

        (陜西省寶雞市石油中學(xué) 721015)

        一般來(lái)說(shuō),求解范圍問(wèn)題多構(gòu)造不等式求解或者構(gòu)造函數(shù)求值域、離心率的范圍問(wèn)題,還要結(jié)合相應(yīng)的圓錐曲線的定義和性質(zhì),構(gòu)造基本量a,b,c的不等式湊出離心率從而求解,或者構(gòu)造離心率e關(guān)于某個(gè)變量的函數(shù)求值域,近年來(lái),離心率范圍問(wèn)題主要有以下幾種類型.

        1 構(gòu)造一元二次方程,利用韋達(dá)定理

        轉(zhuǎn)化為方程即(k-1)[b2k2+(b2-a2)k+b2]=0有三個(gè)不相等的正實(shí)根.

        解得3b2

        2 結(jié)合圓錐曲線定義及焦半徑性質(zhì)

        3 構(gòu)造不等式(組)求解

        利用題意結(jié)合圖形(如點(diǎn)在曲線內(nèi)等)列出所討論的基本量(a,b,c)適合的不等式(組),通過(guò)解不等式組得出離心率的變化范圍.

        分析由題意設(shè)B(x0,y0)(-a

        本題是最常見的求離心率范圍的問(wèn)題,其方法就是根據(jù)已知條件,直接列出關(guān)于a,b,c間的不等量關(guān)系,然后利用a,b,c間的平方關(guān)系化為關(guān)于a,c的齊次不等式,除以a2即為關(guān)于離心率e的一元二次不等式.

        4 構(gòu)造函數(shù)求值域求解

        把所討論的離心率作為一個(gè)函數(shù)的自變量來(lái)表示這個(gè)函數(shù),通過(guò)討論函數(shù)的值域來(lái)求離心率的變化范圍.

        分析由橢圓的定義及對(duì)稱性求得|AF|+|BF|=2a.

        在Rt△ABF中利用直角三角形的性質(zhì)求得

        |AF|=2csinα,|BF|=2ccosα.

        所以2csinα+2ccosα=2a.

        分析由已知a2=m2+4,b2=3,

        則c2=a2-b2=m2+4-3=m2+1.

        5 利用余弦定理構(gòu)造均值不等式

        分析設(shè)|PF1|=m,|PF2|=n,根據(jù)余弦定理得出mn,則m+n=2a.

        由余弦定理,得

        6 利用三角函數(shù)的有界性構(gòu)造不等式

        所以a2cos2θ+b2(sinθ-1)2≤4b2.

        在求解圓錐曲線離心率取值范圍時(shí),一定要認(rèn)真分析題設(shè)條件,合理構(gòu)造a,b,c的不等關(guān)系或e關(guān)于某個(gè)變量的函數(shù),把握好圓錐曲線的相關(guān)性質(zhì),靈活運(yùn)用構(gòu)造法,從而達(dá)到快速解題的目的.

        猜你喜歡
        性質(zhì)定義利用
        利用min{a,b}的積分表示解決一類絕對(duì)值不等式
        隨機(jī)變量的分布列性質(zhì)的應(yīng)用
        完全平方數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用
        利用一半進(jìn)行移多補(bǔ)少
        九點(diǎn)圓的性質(zhì)和應(yīng)用
        利用數(shù)的分解來(lái)思考
        Roommate is necessary when far away from home
        厲害了,我的性質(zhì)
        成功的定義
        山東青年(2016年1期)2016-02-28 14:25:25
        修辭學(xué)的重大定義
        国产丝袜在线精品丝袜不卡| 久久精品国产成人午夜福利| 偷看农村妇女牲交| 18成人片黄网站www| 国产成人av无码精品| 毛片a级毛片免费观看| 91av精品视频| 蜜臀av中文人妻系列| 人妻一区二区三区在线看| 亚洲精品国产精品国自产| 国模无码视频一区| 国产精品欧美视频另类专区| 毛片在线视频成人亚洲| 国产欧美一区二区精品久久久| 熟妇人妻中文av无码| 波多吉野一区二区三区av| 激情五月天在线观看视频| 久久天天躁狠狠躁夜夜不卡| 粗了大了 整进去好爽视频| 一区二区三无码| 最新中文字幕亚洲一区| 亚洲va无码va在线va天堂| 日本VA欧美VA精品发布| 免费人成黄页网站在线观看国产 | 熟女性饥渴一区二区三区| 日本久久久| 中文字幕一区二区三区四区久久| 久久777国产线看观看精品| 亚洲人成电影在线观看天堂色| 丰满少妇爆乳无码专区| 精品黑人一区二区三区久久hd| 精品乱人伦一区二区三区| 亚洲国产理论片在线播放| 日韩精品有码在线视频| 日韩精品一区二区三区在线视频| 国产绳艺sm调教室论坛| 色www亚洲| 中文字幕亚洲一区视频| av色综合久久天堂av色综合在| 国产成人免费a在线视频| 免费毛片一区二区三区女同 |