董國朝，黃佳穎，韓艷

（長(zhǎng)沙理工大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410114）

隨著基礎(chǔ)建設(shè)的快速發(fā)展，交通運(yùn)輸體系外擴(kuò)[1]，中國規(guī)劃建設(shè)的大型運(yùn)輸鐵路網(wǎng)覆蓋了各種強(qiáng)風(fēng)場(chǎng)地區(qū)。在高速鐵路上建設(shè)橋梁，可提高空間利用率，降低混行風(fēng)險(xiǎn)，優(yōu)化建設(shè)布局，增大建筑空間，但廣泛應(yīng)用會(huì)大幅度提高列車行駛高程，降低橋上列車行駛的安全性。為保證高速列車在鐵路橋梁上的行車安全性，通常考慮設(shè)置風(fēng)屏障來降低風(fēng)速[2]，但風(fēng)屏障的存在增大了橋梁的擋風(fēng)面積，對(duì)車橋系統(tǒng)的流場(chǎng)產(chǎn)生了干擾，影響了整體的抗風(fēng)設(shè)計(jì)[3]。因此，考慮在橋梁上加裝風(fēng)屏障時(shí)，應(yīng)設(shè)置合理的風(fēng)屏障高度和透風(fēng)率，以達(dá)到最優(yōu)效果。目前，國內(nèi)外針對(duì)風(fēng)屏障高度和透風(fēng)率的設(shè)置研究主要是數(shù)值模擬和風(fēng)洞試驗(yàn)。TELENTA 等人[4]通過試驗(yàn)和數(shù)值模擬方法，研究了風(fēng)屏障擋風(fēng)角度調(diào)整與不同湍流流動(dòng)的機(jī)理，但僅考慮了風(fēng)屏障對(duì)橋梁的影響。LEE 等人[5]討論了風(fēng)屏障的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，在側(cè)風(fēng)作用下如何提高高速公路運(yùn)行車輛安全性的方法。施成華等人[6]通過建立三維風(fēng)-車-橋模型，進(jìn)行了動(dòng)態(tài)數(shù)值模擬。通過設(shè)置橋梁風(fēng)屏障后，對(duì)列車駛?cè)胨淼肋^程中的行車安全性和氣動(dòng)性能進(jìn)行研究。劉葉等人[7]對(duì)側(cè)風(fēng)作用下的平層公鐵橋梁-列車-風(fēng)屏障系統(tǒng)氣動(dòng)特性進(jìn)行了風(fēng)洞試驗(yàn)研究，針對(duì)風(fēng)屏障不同的透風(fēng)率和高度，對(duì)不同偏角下橋上中間列車的三分力系數(shù)進(jìn)行了測(cè)定，研究了風(fēng)屏障參數(shù)問題。周蕾等人[3]利用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（computational fluid dynamics，簡(jiǎn)稱為CFD）進(jìn)行了數(shù)值模擬和風(fēng)洞試驗(yàn)，從風(fēng)屏障的結(jié)構(gòu)選型和高度等角度討論了對(duì)車橋系統(tǒng)氣動(dòng)性能的影響，但未考慮列車頭的流線型特征，未能較好地得到實(shí)際流場(chǎng)分布，其數(shù)值模擬的精度也不夠準(zhǔn)確。這些研究成果均表明：風(fēng)屏障提高了鐵路橋梁上列車行車安全性與舒適性。但針對(duì)風(fēng)屏障高度、透風(fēng)率等對(duì)列車不同部位影響的研究較少，從車橋整體氣動(dòng)性能優(yōu)化的角度，得到最佳風(fēng)屏障參數(shù)取值的研究更為鮮見。因此，本研究擬通過數(shù)值模擬和風(fēng)洞試驗(yàn)方法，對(duì)側(cè)風(fēng)下平層公鐵兩用橋梁的車-橋-風(fēng)屏障系統(tǒng)氣動(dòng)性能進(jìn)行研究。通過對(duì)不同的風(fēng)屏障高度和透風(fēng)率進(jìn)行數(shù)值模擬，探究風(fēng)屏障參數(shù)對(duì)實(shí)際橋梁動(dòng)力特性的影響，并與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性，再通過數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（data envelopment analysis，簡(jiǎn)稱為DEA）計(jì)算不同風(fēng)屏障參數(shù)下對(duì)應(yīng)的車橋整體相對(duì)效率值，給出該類車橋下風(fēng)屏障參數(shù)的最佳取值，為實(shí)際工程提供借鑒。

1 數(shù)值模擬參數(shù)設(shè)置

1.1 模型參數(shù)

對(duì)某平層公鐵兩用大橋和高速列車進(jìn)行了多工況的風(fēng)洞試驗(yàn)，為確保準(zhǔn)確性，數(shù)值模擬中保留公路與鐵路之間設(shè)置的防護(hù)欄。數(shù)值模擬中，車橋模型與風(fēng)洞試驗(yàn)中均采用1∶43 的幾何縮尺比。考慮到風(fēng)洞試驗(yàn)布置和數(shù)值模擬中網(wǎng)格劃分的可行性，對(duì)試驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行了部分簡(jiǎn)化，去除了列車原型的列車輪對(duì)、轉(zhuǎn)向架和受電弓等列車細(xì)部構(gòu)造，同時(shí)忽略了橋梁上檢修軌道、拉索等附屬設(shè)施。

縮尺后的列車模型尺寸為長(zhǎng)1 775.8 mm×寬78.6 mm×高81.4 mm，其三維模型如圖1 所示。列車的流線型車頭對(duì)車橋系統(tǒng)的流場(chǎng)影響不可忽略。因此，在風(fēng)洞試驗(yàn)和數(shù)值模擬中，完整保留頭車和尾車的幾何外形。列車采用頭車、中車和尾車3節(jié)列車模擬等效整個(gè)列車。外形相對(duì)比較規(guī)則的中間車輛，這種模型氣動(dòng)性較為穩(wěn)定，能較好地反映整個(gè)中間車節(jié)。

圖1 列車簡(jiǎn)化模型（單位：mm）Fig.1 Simplified model of train(unit:mm)

簡(jiǎn)化后的橋梁保留了對(duì)整體氣動(dòng)特性影響較大的橋上欄桿，設(shè)置列車底部與橋梁頂面距離為0.5 m 來等效輪對(duì)高度。車橋整體三維模型如圖2所示。

圖2 公鐵兩用橋梁模型Fig.2 The mode of combined highway and railway bridge

采用等效透風(fēng)率法對(duì)風(fēng)屏障進(jìn)行等效處理[4-7]。采用多塊單板組成風(fēng)屏障，如圖3 所示。其中，s為風(fēng)屏障條的間隙，h為單個(gè)風(fēng)屏障條的高度。風(fēng)屏障高度（H）定義為最頂部單板頂面距離橋面的高度，單板之間的距離（S）相等，透風(fēng)率β=5S/H×100%。

圖3 風(fēng)屏障等效模型Fig.3 Equivalent model of wind barrier

1.2 工況設(shè)置

為研究不同風(fēng)屏障高度和透風(fēng)率對(duì)車橋系統(tǒng)氣動(dòng)性能的影響，本試驗(yàn)分別對(duì)風(fēng)屏障高度為0、2.0、3.0、3.5 和4.0 m，透風(fēng)率為20%、40%和60%的13 種不同工況進(jìn)行數(shù)值模擬，測(cè)定對(duì)應(yīng)的三分力系數(shù)。

2 數(shù)值方法和網(wǎng)格劃分

根據(jù)實(shí)際流場(chǎng)性質(zhì)，采用三維、非定常、不可壓縮和黏性流場(chǎng)對(duì)風(fēng)屏障作用下的車橋系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)值模擬。

由于本研究的計(jì)算對(duì)象是車橋，重點(diǎn)考慮逆壓梯度分離引起的力的變化。因此，選用考慮了逆壓梯度分離的SST k-w 模型。考慮到SST k-w 湍流模型對(duì)近壁面區(qū)域網(wǎng)格細(xì)化的要求[8]，一般控制Yplus值在1左右，確保達(dá)到湍流應(yīng)用條件。

幾何模型的網(wǎng)格在ICEM CFD 中進(jìn)行，考慮計(jì)算資源和精度，本試驗(yàn)對(duì)整體結(jié)構(gòu)采用全結(jié)構(gòu)六面體進(jìn)行網(wǎng)格劃分，而不采用精度差的混合網(wǎng)格劃分方法，對(duì)列車流線型車頭進(jìn)行細(xì)化分塊，確保復(fù)雜表面網(wǎng)格的質(zhì)量?？紤]到高速列車的車身表面復(fù)雜性，將整個(gè)計(jì)算域分為高速列車區(qū)域和橋梁-風(fēng)障區(qū)域，以方便對(duì)2 個(gè)區(qū)域采用不同的切塊形式，對(duì)列車車身周圍網(wǎng)格進(jìn)行了內(nèi)外O 型切分，實(shí)現(xiàn)網(wǎng)格貼體和更好的網(wǎng)格尺寸過渡，能對(duì)近壁面的第一層網(wǎng)格高度進(jìn)行控制，滿足網(wǎng)格中Yplus值要求。

選用全結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的另一個(gè)優(yōu)勢(shì)是可更好地控制網(wǎng)格質(zhì)量，列車及橋梁-風(fēng)屏障部分網(wǎng)格如圖4 所示。高速列車區(qū)域的網(wǎng)格（80.96 萬）質(zhì)量最小值為0.710，橋梁風(fēng)障區(qū)域的網(wǎng)格（481.80 萬）質(zhì)量最小值為0.941，確保了數(shù)值模擬的準(zhǔn)確度。

圖4 全結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分示意Fig.4 Signal of full structure grid

計(jì)算域的設(shè)置直接影響數(shù)值模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性，為確保數(shù)值模擬準(zhǔn)確性與計(jì)算效率，采用的計(jì)算域如圖5所示。由于不考慮風(fēng)偏角對(duì)車橋系統(tǒng)的影響，本數(shù)值模擬采用單進(jìn)風(fēng)口，設(shè)置迎風(fēng)側(cè)流場(chǎng)邊界為速度入口，背風(fēng)側(cè)流場(chǎng)邊界為壓力出口，設(shè)置橋梁兩端為對(duì)稱邊界，其余均設(shè)置為壁面邊界。

圖5 計(jì)算域示意（單位：m）Fig.5 Schematic diagram of computational domain(unit:m)

3 風(fēng)洞試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性，風(fēng)洞試驗(yàn)和數(shù)值模擬選用的橋梁節(jié)段和列車模型尺寸一致，均保持與原車橋1∶43的縮尺比，在長(zhǎng)沙理工大學(xué)的風(fēng)洞高速試驗(yàn)段進(jìn)行模型試驗(yàn)。本試驗(yàn)?zāi)M中采用的風(fēng)速為10.6 m/s 的均勻來流，湍流強(qiáng)度控制在0.5%以內(nèi)。

模型為某平層公鐵兩用大橋，橋梁中間為雙線鐵路，線間距為4.6 m，鐵路兩邊是雙向6 車道的高速公路，公路與鐵路之間設(shè)防護(hù)欄。主梁斷面如圖6 所示，橋梁三分力通過測(cè)力天平得到數(shù)據(jù)。

圖6 主梁斷面Fig.6 The main beam section

列車原型為CRH2型客車，列車模型尺寸為長(zhǎng)2 300 mm×寬78.6 mm×高81.4 mm。在橫風(fēng)條件下，考慮列車風(fēng)對(duì)橋梁和風(fēng)屏障的影響，為更好地捕捉頭車和尾車的復(fù)雜流場(chǎng)，保留車頭部分完整的細(xì)部特征，確保與數(shù)值模擬的一致性。列車測(cè)壓斷面和測(cè)壓孔布置如圖7所示，采用掃描閥連接進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。

圖7 列車測(cè)壓孔位布置Fig.7 Layout of holes for train pressure measuring

風(fēng)洞試驗(yàn)中，采用等效透風(fēng)率法，選擇2.75 m高、40%透風(fēng)率作為試驗(yàn)的風(fēng)屏障參數(shù)取值?？紤]到不同風(fēng)攻角對(duì)應(yīng)的三分力系數(shù)呈現(xiàn)不同變化趨勢(shì)，試驗(yàn)中，通過轉(zhuǎn)動(dòng)底部轉(zhuǎn)盤實(shí)現(xiàn)不同的風(fēng)攻角，從而測(cè)定－1°、0°和+1°不同風(fēng)攻角對(duì)應(yīng)的三分力系數(shù)。

橋梁采用2臺(tái)六分量應(yīng)變天平測(cè)量氣動(dòng)力和氣動(dòng)力矩，列車采用原裝進(jìn)口美國PSI DTC Initium電子壓力掃描閥，512 個(gè)通道自由組合供選用（64通道/塊×8 塊），各壓力測(cè)量通道精度為0.06%；參考點(diǎn)的風(fēng)速由皮托管測(cè)量得到。試驗(yàn)中采樣時(shí)長(zhǎng)為30 s，采樣頻率為330 Hz。

數(shù)值模擬的三分力系數(shù)與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如圖8所示。其中，扭矩系數(shù)隨風(fēng)攻角變化的趨勢(shì)與試驗(yàn)監(jiān)測(cè)基本一致，但由于升力矩系數(shù)在小攻角下數(shù)值較小，因此該誤差相對(duì)較大。試驗(yàn)測(cè)定的列車頭部阻力系數(shù)和升力系數(shù)與數(shù)值模擬基本吻合，最大誤差僅為8.86%（0°攻角下的列車阻力系數(shù)），試驗(yàn)結(jié)果表明：對(duì)車橋三分力的網(wǎng)格劃分和數(shù)值計(jì)算是可行的。

圖8 三分力系數(shù)結(jié)果Fig.8 Three component coefficient results

4 數(shù)值模擬結(jié)果分析

4.1 風(fēng)屏障透風(fēng)率和高度對(duì)橋梁氣動(dòng)性能的影響

不同風(fēng)屏障高度和透風(fēng)率下橋梁的三分力系數(shù)變化規(guī)律如圖9所示。

從圖9 中可以看出，隨著風(fēng)屏障高度的增加，風(fēng)屏障增大了橋梁的擋風(fēng)面積，橋梁的阻力系數(shù)一直上升。考察各分段之間的斜率，發(fā)現(xiàn)橋梁阻力隨風(fēng)屏障高度增大呈先逐漸快速增加后放緩，特別是在風(fēng)屏障高度為3.0～3.5 m 時(shí)，阻力系數(shù)上升較為平緩，隨后在3.5～4.0 m 時(shí)上升趨勢(shì)明顯加快。透風(fēng)率對(duì)橋梁阻力系數(shù)的影響較為直觀，風(fēng)屏障高度相同的情況下，透風(fēng)率越高，阻力系數(shù)越小。

圖9 不同風(fēng)屏障參數(shù)下的橋梁三分力系數(shù)Fig.9 Three component coefficient of bridge at different wind barrier parameters

橋梁的升力系數(shù)在整組工況中為負(fù)值，隨著風(fēng)屏障高度的增加，先下降后上升，隨后再次下降，在風(fēng)屏障高度為3.0 m 時(shí)取極小值。由于本試驗(yàn)所有工況僅考慮0°攻角下三分力系數(shù)的變化，扭矩系數(shù)變化趨勢(shì)不大，在0值附近上下波動(dòng)。因此，扭矩系數(shù)保持在0值附近。其中，在風(fēng)屏障高度為3.5 m，透風(fēng)率為20% 時(shí)，橋梁的扭矩系數(shù)與0差值最小。

4.2 風(fēng)屏障透風(fēng)率和高度對(duì)列車氣動(dòng)性能的影響

不同風(fēng)屏障高度和透風(fēng)率下列車的三分力系數(shù)變化規(guī)律如圖10所示。

從圖10 中可以看出，橋面增加了風(fēng)屏障后，列車的氣動(dòng)性能得到明顯改善，阻力系數(shù)隨風(fēng)屏障高度升高而下降，3.5 m 之后已無明顯變化，這是由于此時(shí)的風(fēng)屏障高度基本與列車高度接近。在60%高透風(fēng)率下，隨著風(fēng)屏障高度的增加，列車的阻力系數(shù)在經(jīng)歷長(zhǎng)段下降之后再次上升。這是因?yàn)楸３州^高的透風(fēng)率，增加風(fēng)屏障高度，遮蔽效果會(huì)變差，導(dǎo)致列車受到更大的橫風(fēng)干擾。升力系數(shù)與阻力系數(shù)變化趨勢(shì)類似。表明：高透風(fēng)率下風(fēng)屏障的遮蔽效果不明顯，扭矩系數(shù)隨風(fēng)屏障高度增加逐漸減??；低透風(fēng)率下風(fēng)屏障工況會(huì)有更好的防風(fēng)效果，在4.0 m時(shí)效果最好。

圖10 不同風(fēng)屏障參數(shù)下的列車三分力系數(shù)Fig.10 Three component coefficients of bridge at different wind barrier parameters

5 風(fēng)屏障參數(shù)優(yōu)化選型

5.1 DEA評(píng)價(jià)模型

DEA 算法引入一個(gè)相對(duì)效率作為參考指標(biāo)來進(jìn)行效率評(píng)價(jià)，主要使用投入、產(chǎn)出指標(biāo)的決策單元（decision making unit，簡(jiǎn)稱為DMU）對(duì)本研究中不同風(fēng)屏障參數(shù)取值進(jìn)行評(píng)價(jià)分析。通過數(shù)學(xué)規(guī)劃對(duì)各種決策單元之間的相對(duì)有效性進(jìn)行評(píng)價(jià)。由于DEA 方法對(duì)多指標(biāo)決策方案（單元）的評(píng)價(jià)具有很大優(yōu)勢(shì)，被廣泛應(yīng)用到很多領(lǐng)域[9-10]。

假定有n個(gè)決策單元，每個(gè)決策單元有p種輸入和q種輸出形式，Xi和Yi為第i個(gè)風(fēng)屏障輸入及輸出指標(biāo)向量，決策單元的效率評(píng)價(jià)指數(shù)為：

式中：U=(u1，u2，…，uq)T、V=(v1，v2，…，vp)T分別為輸出和輸入指標(biāo)對(duì)應(yīng)的權(quán)重系數(shù)。

對(duì)應(yīng)的最優(yōu)化模型為：

再經(jīng)過Charnes-Cooper變換和對(duì)偶理論的線性規(guī)劃變換，可得：

式中：θ為第1 個(gè)風(fēng)屏障的相對(duì)效率；λi為變量；S-、S*分別為松弛變量。

在風(fēng)洞試驗(yàn)中，得到風(fēng)屏障參數(shù)對(duì)橋梁和橋上列車的氣動(dòng)性能影響規(guī)律?？紤]橋梁與列車各自三分力受風(fēng)屏障參數(shù)取值的影響不同，未得到風(fēng)屏障參數(shù)的合理取值。從橋梁設(shè)計(jì)角度出發(fā)，考慮橋梁安全性能與列車安全性能，利用DEA 方法，利用數(shù)值模擬得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化評(píng)估。

5.2 評(píng)估結(jié)果分析

使用DEA 評(píng)價(jià)模型對(duì)不同工況下列車與橋梁的三分力系數(shù)進(jìn)行評(píng)估，結(jié)果見表1～3。

表1 僅考慮橋梁時(shí)風(fēng)屏障參數(shù)取值的相對(duì)效率Table 1 Relative efficiency of wind barrier parameters under the consideration of bridge

表2 僅考慮列車時(shí)風(fēng)屏障參數(shù)取值的相對(duì)效率Table 2 Relative efficiency of wind barrier parameters under the consideration of train

表3 綜合考慮列車與橋梁時(shí)風(fēng)屏障參數(shù)取值的相對(duì)效率Table 3 Relative efficiency of wind barrier parameters under the comprehensive consideration of train and bridge

由表1～3 可知，僅考慮橋梁安全性能時(shí)，風(fēng)屏障參數(shù)的最佳取值為0.0 m，即不設(shè)置風(fēng)屏障。僅考慮列車時(shí)，風(fēng)屏障參數(shù)中屏障的高度和透風(fēng)率的最佳取值分別為4.0 m 和20%?？紤]車橋系統(tǒng)氣動(dòng)力系數(shù)隨風(fēng)屏障參數(shù)取值變化的影響，風(fēng)屏障高度為3.5 m、透風(fēng)率為20%時(shí)，得到相對(duì)效率值最大（1.763 3）。多目標(biāo)評(píng)價(jià)的結(jié)果在單目標(biāo)評(píng)價(jià)結(jié)果（僅考慮車輛和僅考慮橋梁）之中，驗(yàn)證了多目標(biāo)評(píng)價(jià)的合理性。

6 結(jié)論

以某公鐵兩用橋?yàn)槔?，利用CFD 對(duì)不同風(fēng)屏障參數(shù)取值的車橋氣動(dòng)三分力進(jìn)行了數(shù)值模擬，并將所得成果與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性。通過分析風(fēng)屏障高度和透風(fēng)率的變化對(duì)橋梁和橋上列車氣動(dòng)力的影響規(guī)律，得到結(jié)論為：

1）風(fēng)屏障高度升高，透風(fēng)率減小，擋風(fēng)面積變大，橋梁的氣動(dòng)力系數(shù)逐漸增大。表明：橋梁氣動(dòng)力受風(fēng)屏障高度比透風(fēng)率的變化更為敏感，而風(fēng)屏障的存在為橋上列車提供了遮蔽效果，使橋上列車的氣動(dòng)力系數(shù)呈相反的變化趨勢(shì)。

2）風(fēng)屏障透風(fēng)率較大時(shí)，即使增加風(fēng)屏障高度，也達(dá)不到較好的防風(fēng)效果，但僅從單獨(dú)的三分力進(jìn)行評(píng)估，尚未得到合理的風(fēng)屏障參數(shù)取值。

3）通過DEA算法，分別計(jì)算得到單獨(dú)考慮列車、橋梁和車橋整體氣動(dòng)性能下的風(fēng)屏障相對(duì)效率值。表明：風(fēng)屏障高度為3.5 m 且透風(fēng)率為20%時(shí)，車橋整體的氣動(dòng)性能最優(yōu)。