張晉媛

(山西省交通規(guī)劃勘察設(shè)計院有限公司，山西 太原 030000)

1 工程概況

1.1 橋梁概況

運寶黃河大橋副橋為預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)，其跨徑組合為48 m+9 m×90 m+48 m，雙幅分離設(shè)置，單幅橋?qū)?5.5 m，橋面0.5 m(防撞墻)+14.5 m(行車道)+0.5 m(防撞墻)=15.5 m；跨中梁高2.7 m，根部梁高5.5 m，底板寬8.5 m，懸臂長3.5 m，跨中頂板厚0.32 m；橋面鋪裝為10 cm厚瀝青混凝土+10 cmC50防水混凝土。

1.2 設(shè)計參數(shù)

橋梁所處環(huán)境為Ⅱ類環(huán)境，年平均相對濕度RH≥60%；荷載標準：公路I級，單幅單向四車道，折減系數(shù)按規(guī)范[3]取值，結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)取1.1。主梁采用C55混凝土，箱梁橫向預(yù)應(yīng)力鋼束標準強度1 860 MPa，采用2φs15.2 mm，單端張拉，張拉強度為1 395 MPa，橫向預(yù)應(yīng)力鋼絞線沿縱向布置間距為0.53 m。

2 橋面板有效分布寬度

根據(jù)文獻[1]橋面板為四面支承板，如圖1所示，板中間作用豎向荷載P，荷載向互相垂直兩支承邊傳遞，由于兩方向跨徑和剛度不同，使得兩個方向承受的荷載也不同。根據(jù)彈性薄板理論，對四邊均為簡支邊界的板，當板長邊跨徑與短邊跨徑之比(lb/la)近似2時，大部分荷載沿短跨徑la方向傳

圖1 橋面荷載雙向傳遞圖式

遞，沿長跨徑方向傳遞的荷載不到6%，la/lb的值越大，向短跨徑la方向傳遞的荷載就越小。根據(jù)板以上的受力特點，并考慮鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)本身固有的計算近似特性，一般把長寬比大于和等于2的四周支承板看作僅由短跨方向承擔(dān)荷載的單向板，對長寬比小于2的板，才真正按雙向板設(shè)計。

2.1 車輪荷載的分布

因為橋面上的輪壓是通過鋪裝層擴散至橋面板上的，為了計算的準確性及節(jié)省橋面材料的用量，應(yīng)該將輪壓按實際進行分布荷載計算。對于瀝青或混凝土鋪裝面層，車輪按照45°角擴散至橋面板計算，則橋面板承載的車輪尺寸為公式(1)、(2)。

縱向：a1=a2+2h+t

(1)

橫向：b1=b2+2h+t

(2)

式中：a2為車輪沿行車方向的著地長度，m;b2為車輪的寬度，m;h為鋪裝厚，m;t為平面板的的中厚度,m。

后輪a1=20+2×20+30=90 cm，b1=60+2×20+30=130 cm。

2.2 橋面板的有效分布寬度

橋面板在局部荷載P的作用下，不僅直接承受荷載的板帶參與受荷，與其相鄰的部分板帶也會分擔(dān)一部分受荷工作，這樣就有了有效分布寬度的概念。對于本橋橋面板分為單向板和懸臂板，單向板即為箱梁斷面腹板之間的部分，懸臂板即橋面板懸臂部分。

(1)單向板有效分布寬度。

根據(jù)規(guī)范[2]，在與單向板跨徑方向垂直的荷載分布寬度計算如下。

①車輪單個在板跨徑中部時。

(3)

②多個相同車輪在板中部且當各單個車輪按式(2)計算的荷載分布寬度重疊時。

(4)

③車輪作用在板的支承處時。

a=(a1+2h)+t

(5)

式中:l為為單向板的計算跨徑，m，t為單向板的跨中厚度，m，d為多個車輪外輪間的中距，m。

圖2 單向板有效分布寬度(單位：cm)

(2)懸臂板有效分布寬度

根據(jù)規(guī)范[2]，懸臂板在垂直于跨徑方向車輪的有效分布寬度如公式(6)所示。

a=(a1+2h)+2lc

(6)

式中：lc為車輪按照45°分布線擴散至懸臂板頂面的外緣線距腹板外邊緣的距離，m，規(guī)范[2]中規(guī)定公式(6)的適用條件為lc≤2.5 m，但按照條文說明當lc>2.5 m時，計算較為復(fù)雜，所以按照文獻[1]中對于車輪分布荷載位于懸臂板邊的最不利狀況，lc取懸臂板的跨徑，m。

根據(jù)懸臂板的最不利受力工況求得相應(yīng)的有效分布寬度。

3 單向板及懸臂板荷載工況

3.1 單向板及懸臂板計算工況

根據(jù)車輪可能出現(xiàn)的情況確定單向板及懸臂板受力的最不利工況，單向板共有3種工況，分別為中心2車道、中心2車道對稱、中心3車道對稱，懸臂板共有2種工況，分別為左偏心1車道、左偏心4車道。

3.2 計算模型及參數(shù)

取用橋梁跨中最薄弱斷面的1 m長節(jié)段，應(yīng)用有限元軟件midas Civil進行桿系分析，對箱梁截面進行環(huán)框計算。

(1)計算荷載。

恒載考慮主梁一期自重、橋面鋪裝及防撞護欄二期荷載?；钶d按公路I級車輛荷載，按照上述5種最不利工況布載，集中力計入0.3的沖擊系數(shù)，偏安全地考慮汽車沖擊對正常使用極限狀態(tài)、構(gòu)件應(yīng)力計算產(chǎn)生的影響。溫度采用規(guī)范[3]正溫差T1=14 ℃、T2=5.5 ℃、T3=0 ℃，反溫差為正溫差的-0.5倍。

(2)車輪集中力確定。

單向板車輪集中力荷載P在支承處換算值為P支=1.3×140/2.3=79.1 kN；在跨中段換算值為：P中=1.3×140/6.67=27.3 kN，從梁肋到板跨中2.185 m段，則根據(jù)集中力作用點，按27.3～79.1做線性插值，懸臂板車輪集中力的算法同單向板相同，為保守起見，對于懸臂長度C≥2.5 m的情況，集中力P放大1.2倍。

4 單向板及懸臂板驗算內(nèi)容

橋面板按照A類預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件驗算，橫向框架計算分析的驗算內(nèi)容主要包括持久狀況構(gòu)件的抗彎、抗剪承載能力，持久狀況構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)下的抗裂。

4.1 橋面板承載能力極限狀態(tài)驗算

橋面板在持久狀況承載能力極限狀態(tài)下的抗彎承載能力如圖3所示、抗剪承載能力如圖4所示。由結(jié)果可知，橋面板的5種工況下跨中截面抗彎承載能力安全系數(shù)平均值為1.69、懸臂板根部截面抗彎承載能力安全系數(shù)平均值為1.5，懸臂板根部截面剪力安全系數(shù)平均值為1.61。說明橋面板厚度的選擇及橫向預(yù)應(yīng)力鋼束的配置合理且適中。

圖3 承載能力極限狀態(tài)抗彎承載能力包絡(luò)圖(單位：kN·m)

圖4 承載能力極限狀態(tài)抗剪承載能力包絡(luò)圖(單位：kN)

4.2 橋面板正常使用極限狀態(tài)驗算

根據(jù)規(guī)范[2]驗算了單向板及懸臂板在頻遇組合、準永久組合下的正截面抗裂，在頻遇值組合下的斜截面抗裂，其驗算結(jié)果見表1所示。

表1 橋面板正常使用極限狀態(tài)驗算

詳細列出單向板工況1在正常使用極限狀態(tài)下的驗算結(jié)果，頻遇組合正截面抗裂驗算如圖5、圖6所示。

圖5 頻遇組合正截面抗裂驗算截面上緣(單位：MPa)

圖6 頻遇組合正截面抗裂驗算截面下緣(單位：MPa)

根據(jù)規(guī)范[2]規(guī)定，A類預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，在頻遇組合及有效預(yù)應(yīng)力作用下，正截面拉應(yīng)力限值為0.7ftk=1.918 MPa，表1中5種工況正截面最大拉應(yīng)力為0.89 MPa，滿足規(guī)范要求；在準永久組合及預(yù)應(yīng)力作用下，正截面不應(yīng)出現(xiàn)拉應(yīng)力，表1中五種工況正截面均未出現(xiàn)拉應(yīng)力，滿足規(guī)范要求；在準永久組合下，現(xiàn)澆構(gòu)件最大主拉應(yīng)力不應(yīng)大于0.5ftk=1.37 MPa，表1中5種工況斜截面最大主拉應(yīng)力0.89 MPa，滿足規(guī)范要求。

5 結(jié) 論

(1)該座預(yù)應(yīng)力連續(xù)剛構(gòu)橋面板在單向板及懸臂板5種最不利工況下其承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)均滿足規(guī)范要求，且橋面板的5種工況下跨中截面抗彎承載能力安全系數(shù)平均值為1.69、懸臂板根部截面抗彎承載能力安全系數(shù)平均值為1.5，懸臂板根部截面剪力安全系數(shù)平均值為1.61，說明橋面板厚度的選取及橫向預(yù)應(yīng)力鋼束配置合理且適中。

(2)為保證橋面板計算準確性，橋面板工況的選擇一定要盡量覆蓋全面，從單向板受力最不利考慮，共分為中心2車道偏載、中心2車道對稱、中心3車道共3種最不利工況；從懸臂板受力最不利考慮，分為左偏心1車道、左偏心4車道共2種工況。

(3)應(yīng)用橋面板有效分布原理，確定橋面板最不利工況，計算出各種工況下車輛輪壓荷載，截取最薄弱跨中截面1 m范圍應(yīng)用midas Civil有限元分析程序進行環(huán)框桿系分析，對橋面板的力學(xué)性能進行分析，該方法可以將復(fù)雜問題簡單化，可供類似工程參考。