張二麗 胡玉林 汪太行

(1.鄭州財(cái)經(jīng)學(xué)院統(tǒng)計(jì)與大數(shù)據(jù)學(xué)院;2.鄭州財(cái)經(jīng)學(xué)院中原統(tǒng)計(jì)研究所;3.鄭州財(cái)經(jīng)學(xué)院信息工程學(xué)院 河南鄭州 450044)

C4烯烴在化工產(chǎn)品及醫(yī)藥中間體的生產(chǎn)方面是重要的化工原料。對(duì)于乙醇制備C4烯烴的過程，不同的催化劑組合和溫度會(huì)影響C4烯烴的選擇性和C4烯烴的收率。因此，合理選擇催化劑組合和溫度，使得C4烯烴收率盡可能高具有重要應(yīng)用前景和經(jīng)濟(jì)效益[1-2]。

第一階段，預(yù)處理程序。將來(lái)自不同感受器上不同數(shù)量形式的輸入信息轉(zhuǎn)換成一組模糊類比信號(hào)，振幅與數(shù)量大小成正比。比如呈現(xiàn)一系列數(shù)量圖形，視覺注意從一個(gè)客體依次掃描到其他客體，直到所有的客體都受到掃描，于是產(chǎn)生一組模糊類比信號(hào)，按正態(tài)曲線分布。該過程發(fā)生在感覺加工的早期階段，來(lái)自視覺、聽覺和觸覺等不同感受器上的數(shù)量信號(hào)在相應(yīng)大腦區(qū)域產(chǎn)生模糊正態(tài)函數(shù)信號(hào)。不同感覺通道中數(shù)量類比信號(hào)經(jīng)過瞬息整合后產(chǎn)生輸出信息。

1 符號(hào)與假設(shè)

1.1 符號(hào)說(shuō)明

具體見表1。

表1 符號(hào)說(shuō)明

1.2 模型假設(shè)

假設(shè)制備過程不存在誤差；假設(shè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)無(wú)異常值；假設(shè)參考序列以最大值為準(zhǔn)；假設(shè)關(guān)聯(lián)系數(shù)中分辨系數(shù)取適合值；假設(shè)關(guān)聯(lián)度排序不考慮各指標(biāo)權(quán)重。

2 灰色理論概述

灰色系統(tǒng)理論是華中理工大學(xué)鄧聚龍教授于1982年提出并創(chuàng)立的[3-4]。在灰色系統(tǒng)理論中，灰色系統(tǒng)主要包含兩個(gè)部分，一部分是可以直接獲得的信息，另一部分是不確定的或者是未知信息[5-6]?；疑A(yù)測(cè)模型是以灰色系統(tǒng)中已知隨機(jī)變量為基數(shù)，將這些離散數(shù)據(jù)進(jìn)行累加從而得到一組重新生成的、有規(guī)律的時(shí)間序列，并在這些數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，最終能夠得到預(yù)測(cè)值[7]。

2.1 構(gòu)建灰色GM(1,1)模型

GM(1,1)模型的原始形式x(0)(k)+ax(1)k=b，x(0)=(x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n))，x(1)=(x(1)(1),x(1)(2),…,x(1)(n))。

后驗(yàn)差檢驗(yàn)中有兩個(gè)重要指標(biāo)，分別是c和p。若指標(biāo)c越小，則表示模型精度越好，我們將精度分為4個(gè)等級(jí)，如表2所示。

2.2 GM(1,1)模型精度的檢驗(yàn)

對(duì)A1、A2兩種催化劑組合以及溫度400時(shí)乙醇轉(zhuǎn)化率和C4烯烴選擇性大小的值進(jìn)行模型檢驗(yàn)。通過Matlab 建立灰色GM(1,1)預(yù)測(cè)模型可知：D1=0.136 0，Q1=0.103 0；D2=0.208 7，Q2=0.103 0；D3=0.452 5，Q3=0.055 8；D4=0.147 5，Q4=0.047 5。

本次研究所涉及到的數(shù)據(jù)都通過SPSS18.0進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，計(jì)量資料表示為±s，進(jìn)行t檢驗(yàn)；計(jì)數(shù)資料表示為百分率（%），予以χ2檢驗(yàn)，P＜0.05表示差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

英國(guó)學(xué)者邁克爾·吉本斯提出兩種模式的知識(shí)生產(chǎn)：一種是以傳統(tǒng)學(xué)科構(gòu)成的知識(shí)，知識(shí)的界限明顯，領(lǐng)地的劃分相對(duì)清晰；另一種是跨學(xué)科的知識(shí)結(jié)構(gòu)，是立足問題中心，勾連、融合學(xué)科與學(xué)科之間的合作、互動(dòng)，產(chǎn)生新的知識(shí)，其特點(diǎn)是知識(shí)在應(yīng)用的環(huán)境中被生產(chǎn)，以跨學(xué)科為原則，以學(xué)科交叉和組織多樣性為特點(diǎn)。

本文將i臺(tái)DG單元的下垂系數(shù)標(biāo)定為Rd=[Rdc1,Rdc2,Rdc3,…,Rdci]T,將電流分配的控制等效為實(shí)現(xiàn)Rd的一致性。Rdci為可變虛擬阻抗,包含了線路電阻和虛擬阻抗,呈阻性。當(dāng)Rd收斂到相同值時(shí),各變流器的等效輸出阻抗相等,從而實(shí)現(xiàn)各變流器之間電流均勻分配,實(shí)現(xiàn)最終均衡,即

表2 模型精度檢驗(yàn)

2.3 GM(1,1)模型求解

2.3.1 模型求解

2.2.2 后驗(yàn)差檢驗(yàn)法

2.3.3 數(shù)據(jù)結(jié)果

表3 乙醇轉(zhuǎn)化率和C4烯烴選擇性大小在400 °C時(shí)的預(yù)測(cè)值

2.3.2 模型檢驗(yàn)

2.2.1 殘差檢驗(yàn)法

其中，D1是400 ℃時(shí)A1催化劑組合乙醇轉(zhuǎn)化率的均方差比值，D2是400 ℃時(shí)A2催化劑組合乙醇轉(zhuǎn)化率均方差比值，D3是400 ℃時(shí)A1催化劑組合C4烯烴選擇性均方差比值，D4是400 ℃時(shí)A2催化劑組合C4烯烴選擇性均方差比值，Q均為殘差。由表2可知，模型檢驗(yàn)精度達(dá)到I級(jí)（好）。

該文實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)源于2021 年數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽B 題。通過Matlab 軟件建立灰色GM(1,1)模型[8]，對(duì)A1、A2 兩種催化劑組合以及溫度在400 ℃時(shí)乙醇轉(zhuǎn)化率和C4烯烴選擇性大小的值結(jié)果如表3所示。

以AES算法為例，在設(shè)計(jì)加解密算法硬件模塊時(shí)以分組算法為基礎(chǔ)。將明文按一定長(zhǎng)度分組，明文組經(jīng)過加密運(yùn)算得到密文組，密文組經(jīng)過解密運(yùn)算（加密運(yùn)算的逆運(yùn)算）還原成明文組。分組算法分組可使用128、192或256位甚至更高位的密鑰，可對(duì)應(yīng)10、12等輪數(shù)[13]。分組算法的示意圖如圖9所示。

通過灰色預(yù)測(cè)模型補(bǔ)齊400 ℃條件下乙醇轉(zhuǎn)化率和C4烯烴選擇性的數(shù)據(jù)后，計(jì)算出250 ℃～400 ℃的C4烯烴收率平均值，確認(rèn)該如何選擇催化劑組合和溫度。詳細(xì)計(jì)算如表4所示。

表4 250 ℃～400 ℃區(qū)間C4烯烴收率及平均值

由題意可知，250 ℃～350 ℃乙醇轉(zhuǎn)化率和C4烯烴選擇性數(shù)據(jù)較為完整，并且C4烯烴收率=乙醇轉(zhuǎn)化率×C4烯烴的選擇性，通過計(jì)算250 ℃～350 ℃的C4烯烴收率平均值，確認(rèn)350 ℃條件以下如何選擇催化劑組合和溫度。詳細(xì)計(jì)算見表5。

費(fèi)里斯州立大學(xué)西密歇根英語(yǔ)語(yǔ)言學(xué)院具有得天獨(dú)厚的優(yōu)勢(shì)開展了語(yǔ)言交流小組項(xiàng)目，規(guī)定國(guó)際生必須參加美國(guó)學(xué)生組織的討論，幫助其更快地應(yīng)用課堂上所學(xué)到的語(yǔ)言技巧。一般情況下，采取兩個(gè)美國(guó)學(xué)生與四個(gè)國(guó)際生的組合方式，六人就設(shè)定話題展開討論；以此提高美國(guó)學(xué)生與國(guó)際生的跨文化交際能力。河南省的高?？梢越柚饨袒蛘吡魧W(xué)生與學(xué)生組合的方式來(lái)進(jìn)行課堂或者課下討論。

表5 250 ℃～350 ℃區(qū)間C4烯烴收率及平均值

3 結(jié)論

由表4可知，相同溫度條件下，不同組合催化劑的C4烯烴收率在400 ℃以下由高到低排序?yàn)椋篈2，A1，A3，A4，A7，A6，A5，B7，A8，B6，B1，A9，B2，A12，A13，A14，B5，B4，B3，A10，A11。同時(shí)可以看出，隨著溫度增長(zhǎng)，C4烯烴收率也在不斷地增長(zhǎng)，即溫度和C4烯烴收率呈正相關(guān)性。在250 ℃～400 ℃區(qū)間，溫度越高，C4烯烴收率越高。

故在相同實(shí)驗(yàn)條件下，選擇編號(hào)為A2的催化劑組合，溫度在250 ℃～400 ℃之間則是溫度越高，效果越好。

由表5可知，相同溫度條件下，不同組合催化劑的C4烯烴收率在350 ℃以下（350 ℃作為臨界點(diǎn)）由高到低排序?yàn)椋篈2，A1，A3，A4，A7，A8，A5，B7，A6，B6，B1，A12，A9，B2，A13，B5，A14，B4，B3，A11，A10。

綜上所述：若使溫度低于350 ℃，選擇編號(hào)為A2的催化劑組合，溫度在350 ℃以下區(qū)間根據(jù)已有結(jié)論在250 ℃～400 ℃區(qū)間，溫度越高，C4烯烴收率越高。因此，選擇編號(hào)為A2 催化劑組合（200 mg 2wt%Co/SiO2-200 mg HAP-乙醇濃度1.68 mL/min），實(shí)驗(yàn)溫度為350 ℃時(shí)，使得C4烯烴收率盡可能高。