周毛吉 李亞舉 錢東斌? 葉曉燕 林平 馬新文

1) (中國(guó)科學(xué)院近代物理研究所,蘭州 730000)

2) (先進(jìn)能源科學(xué)與技術(shù)廣東省實(shí)驗(yàn)室,惠州 516000)

3) (中國(guó)科學(xué)院大學(xué),北京 100049)

4) (蘭州大學(xué),蘭州 730000)

激光脈沖輻照材料靶面產(chǎn)生的等離子體的演化過程會(huì)對(duì)靶面施加一脈沖式?jīng)_擊壓.當(dāng)被輻照的靶材為離散顆粒堆積物時(shí),激光沖擊壓在靶面能夠驅(qū)動(dòng)顆粒發(fā)生濺射現(xiàn)象.本文選用中值直徑分別為84,109,184,234 μm 且具有窄粒徑分布的干燥石英砂堆積形成離散顆粒靶,并采用波長(zhǎng)為1064 nm 的Nd:YAG 納秒激光脈沖與其相互作用產(chǎn)生的沖擊壓驅(qū)動(dòng)石英顆粒發(fā)生濺射,同時(shí)通過高速攝像機(jī)記錄濺射過程,研究了粒徑對(duì)激光驅(qū)動(dòng)顆粒濺射動(dòng)力學(xué)特征的影響.通過分析高速影像發(fā)現(xiàn),激光驅(qū)動(dòng)的顆粒濺射在時(shí)間尺度上可以分為兩個(gè)特征明顯的過程,即持續(xù)百微秒垂直于靶面方向的快速早期濺射過程和持續(xù)幾十毫秒扇形顆粒簾結(jié)構(gòu)的慢速后期濺射過程.前者對(duì)應(yīng)的顆粒出射動(dòng)能呈現(xiàn)出了隨粒徑的增加而增大的趨勢(shì),后者對(duì)應(yīng)的沿徑向擴(kuò)張的簾底直徑D 隨時(shí)間t 的演化規(guī)律遵循點(diǎn)源模型的描述:D(t)=αtβ,系數(shù)α 的擬合值隨粒徑的增加而減小,冪指數(shù)β 的擬合值卻呈現(xiàn)出了隨粒徑增加而增大的趨勢(shì).通過細(xì)致考慮粒徑依賴的顆粒在氣流中的沖量耦合效率,以及粒徑依賴的激光與顆粒靶相互作用產(chǎn)生的等離子體特征,對(duì)以上實(shí)驗(yàn)觀察給予了合理的解釋.本研究加深了人們對(duì)激光驅(qū)動(dòng)顆粒濺射機(jī)理的認(rèn)識(shí).

1 引言

碰撞成坑過程廣泛存在于自然界中,其中,月球和行星表面隕石撞擊坑的形成是最為典型的例子.在地面上開展碰撞成坑實(shí)驗(yàn),對(duì)于理解這些隕石坑的形成和演化具有重要的意義.然而,眾所周知,具體的碰撞成坑動(dòng)力學(xué)過程敏感依賴于入侵物與靶體的材料特性,這就導(dǎo)致了對(duì)成坑過程的完備動(dòng)力學(xué)描述變得極其復(fù)雜.為了簡(jiǎn)化描述,前人對(duì)核爆[1]和炸藥爆炸[2?4],以及高速物體撞擊[5]等大型實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析匯總,并借助相似性原理和量綱分析方法[6]確定了影響成坑過程的主要參數(shù),量化了各參數(shù)之間的標(biāo)度關(guān)系,形成了當(dāng)今公認(rèn)的碰撞成坑標(biāo)度理論[7,8].需要注明的是,早期的高能成坑實(shí)驗(yàn)的實(shí)施過程復(fù)雜、對(duì)實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地的要求苛刻,導(dǎo)致了此類大型實(shí)驗(yàn)具有很差的可操作性和重現(xiàn)性.因此,自21 世紀(jì)初人們開始思考借助簡(jiǎn)易的小型實(shí)驗(yàn)平臺(tái)開展模擬隕石坑形成過程的可能性.首個(gè)聚焦到這方面的工作是2003 年Amanda 等[9]采用低速小球撞擊裝在樣品盒中的離散玻璃砂引起的低能碰撞顆粒成坑實(shí)驗(yàn).考慮到隕石撞擊星球表面時(shí),由于隕石具有巨大的質(zhì)量和極快的速度,星球表面通常可被視作極不穩(wěn)定的離散體系.基于此,碰撞成坑實(shí)驗(yàn)中采用離散顆粒靶代替具有高力學(xué)強(qiáng)度的固體靶,能夠?qū)崿F(xiàn)在不影響標(biāo)度關(guān)系的前提下大幅縮小碰撞能量和成坑尺度,有望基于簡(jiǎn)易小型實(shí)驗(yàn)平臺(tái)打開研究碰撞成坑的新局面.的確,經(jīng)過近20 年的發(fā)展,低能碰撞引起的顆粒成坑方案逐步被證實(shí),在一定程度上可以勝任實(shí)驗(yàn)室模擬隕石坑形成和演化的任務(wù),并成為該研究領(lǐng)域的常規(guī)手段.其中,低速小球和液滴撞擊離散顆粒靶面引起的顆粒成坑[10?21]以及埋藏在離散顆粒靶面附近的微型炸藥爆炸引起的顆粒成坑[22,23]最為常見.

實(shí)驗(yàn)室研究顆粒成坑動(dòng)力學(xué)所關(guān)注的主要物理現(xiàn)象是碰撞或爆炸引起的顆粒濺射,關(guān)注的主要物理規(guī)律是顆粒濺射動(dòng)力學(xué)特征隨顆粒參數(shù)(如粒徑和顆粒堆積的體積分?jǐn)?shù))的演化關(guān)系.迄今,已有諸多實(shí)驗(yàn)工作聚焦到了這些方面的探討并得到了許多頗有價(jià)值的結(jié)論[12,18,20,22,23].例如,Marston等[18]利用100000 frames/s 的高速攝像機(jī)對(duì)小球撞擊干燥砂子形成的顆粒濺射過程進(jìn)行了系統(tǒng)性測(cè)量.實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),顆粒濺射產(chǎn)生的顆粒簾對(duì)應(yīng)的平行于靶面方向的簾底直徑D隨時(shí)間t的演化規(guī)律遵循點(diǎn)源模型的描述,即D(t)=αtβ,其中系數(shù)α和冪指數(shù)β為擬合參數(shù).改變砂子堆積的體積分?jǐn)?shù)時(shí),對(duì)應(yīng)參數(shù)β的擬合值會(huì)相應(yīng)變化:體積分?jǐn)?shù)越高,β值越大,意味著顆粒簾擴(kuò)張得越快.Pacheco-Vázquez 等[22]利用20000 frames/s 的高速攝像機(jī)對(duì)微型炸藥在三維離散顆粒床表面爆炸引起的顆粒濺射過程進(jìn)行了觀測(cè)和記錄,發(fā)現(xiàn)顆粒濺射產(chǎn)生的顆粒簾底直徑隨時(shí)間的演化規(guī)律也遵循點(diǎn)源模型的描述;并發(fā)現(xiàn)采用不同質(zhì)量炸藥的情況下,簾底直徑與時(shí)間t之間存在著恒定的0.3 標(biāo)度率關(guān)系.Marston 和Pacheco-Vázquez[24]近期提出了一種簡(jiǎn)易的實(shí)驗(yàn)室顆粒成坑新手段,即利用適當(dāng)強(qiáng)度的激光脈沖輻照離散顆粒靶面產(chǎn)生等離子體,等離子體的演化過程對(duì)靶面施加了一脈沖式?jīng)_擊壓,進(jìn)而驅(qū)動(dòng)了顆粒濺射的發(fā)生.他們的實(shí)驗(yàn)基于聚焦激光束的焦平面設(shè)置在顆粒床面的方式,采用100000 frames/s 的高速攝像機(jī)對(duì)激光輻照31 μm的玻璃砂引起的顆粒濺射過程進(jìn)行記錄,系統(tǒng)探索了激光能量對(duì)激光脈沖結(jié)束后200 μs 以后的顆粒濺射動(dòng)力學(xué)特征的影響.結(jié)果表明顆粒濺射產(chǎn)生的顆粒簾底直徑隨時(shí)間的演化規(guī)律同樣遵循了點(diǎn)源模型的描述,并且參數(shù)β 在擬合誤差范圍內(nèi)獨(dú)立于激光脈沖能量,而α 值以冪指數(shù)的形式依賴于激光脈沖能量.然而,自Marston 等[18]初步展示關(guān)于激光驅(qū)動(dòng)顆粒濺射特征的實(shí)驗(yàn)結(jié)果以來,激光驅(qū)動(dòng)顆粒濺射的實(shí)驗(yàn)工作報(bào)道極少,因此,人們對(duì)這一新實(shí)驗(yàn)手段引起的顆粒濺射現(xiàn)象的了解仍極其有限,尤其是對(duì)顆粒參數(shù)依賴的激光驅(qū)動(dòng)顆粒濺射行為的了解,目前仍是空白.事實(shí)上,在激光驅(qū)動(dòng)顆粒濺射過程中沖擊波扮演了重要的角色,這一點(diǎn)完全不同于實(shí)驗(yàn)室已經(jīng)開展的所有低能碰撞成坑過程,而是十分類似于隕石坑的形成過程.考慮到這一點(diǎn),設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)盡可能了解激光驅(qū)動(dòng)顆粒濺射過程的全貌以及對(duì)應(yīng)的動(dòng)力學(xué)特征中的顆粒參數(shù)效應(yīng),可推進(jìn)人們對(duì)這一實(shí)驗(yàn)室顆粒成坑新手段的深入認(rèn)識(shí).

本文著重開展了激光驅(qū)動(dòng)顆粒濺射動(dòng)力學(xué)中粒徑效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)研究.該研究采用納秒激光(7 ns,1064 nm,1.7 × 109W/cm2)輻照由中值直徑分別為84,109,184 和234 μm 的干燥石英砂堆積形成的離散顆粒靶面,誘導(dǎo)顆粒濺射現(xiàn)象的發(fā)生;利用300000 frames/s 的高速攝像機(jī)對(duì)激光驅(qū)動(dòng)的顆粒濺射全過程進(jìn)行記錄.高時(shí)間分辨的影像測(cè)量讓我們觀察到了在顆?？拥闹魍诰蜻^程(即扇形顆粒簾結(jié)構(gòu)形成的過程)開啟之前存在一個(gè)垂直于靶面的快速顆粒濺射過程(下文簡(jiǎn)稱為早期顆粒濺射過程).通過細(xì)致分析不同粒徑下的早期濺射過程對(duì)應(yīng)的最快濺射顆粒的位置和主挖掘過程對(duì)應(yīng)的顆粒濺射過程(下文簡(jiǎn)稱為后期顆粒濺射過程)產(chǎn)生的顆粒簾底直徑隨時(shí)間的演化規(guī)律,發(fā)現(xiàn)了一些激光驅(qū)動(dòng)顆粒濺射動(dòng)力學(xué)中的粒徑效應(yīng)現(xiàn)象.結(jié)合粒徑依賴的顆粒靶的力學(xué)性能和粒徑依賴的激光與顆粒靶相互作用產(chǎn)生的等離子體特征,對(duì)實(shí)驗(yàn)觀察到的粒徑效應(yīng)進(jìn)行了詳細(xì)討論.

2 實(shí)驗(yàn)設(shè)備和程序

本實(shí)驗(yàn)通過篩分干燥的離散球狀玻璃砂(密度為2.6 g/cm3)得到4 種粒徑分布的顆粒樣品(記為Sn,n=1,2,3,4).采用掃描電鏡(SEM,FEI Nano450)測(cè)量了篩分好的石英砂樣品的顆粒形狀和尺寸分布,顆粒的中值直徑和粒徑分布用d50(d10,d90)來表示,分別為84 (66,108) μm,109 (85,135) μm,184 (132,244) μm,234 (180,296) μm.圖1 是樣品S2和S4的SEM 圖像,表明實(shí)驗(yàn)中采用的石英砂樣品具有近球形、粒徑分布窄的特點(diǎn).將篩分好的顆粒樣品緩慢倒入具有相同內(nèi)徑尺寸的立方體樣品盒中 (70 mm×70 mm×20 mm) 直至填滿,在確保沒有明顯振動(dòng)和壓實(shí)的情況下采用刮板將顆粒靶面輕輕刮平.稱重裝滿前、后樣品盒的質(zhì)量,分別記為m1和m2,基于獲得顆粒靶的體積分?jǐn)?shù)分別為0.56,0.57,0.58,0.59.公式中φ 為體積分?jǐn)?shù),ρ 為石英砂顆粒的密度,V是樣品盒的容積.可見,在本工作限定的粒徑范圍內(nèi),4 個(gè)離散顆粒靶對(duì)應(yīng)的體積分?jǐn)?shù)遵循了隨粒徑增加而增大的趨勢(shì).

圖1 篩分的石英砂顆粒樣品S2 和S4 的掃描電鏡圖像Fig.1.SEM images of the sieved glass beads taking S2 and S4 samples as examples.

激光傳輸光路、顆粒靶以及影像測(cè)量裝置的空間放置如圖2 所示.其中,波長(zhǎng)為1064 nm 的激光束由脈沖寬度為7 ns 的Nd:YAG 激光器提供.脈沖激光束首先通過光學(xué)衰減器實(shí)現(xiàn)對(duì)激光能量的調(diào)節(jié),然后通過反射鏡和焦距為80 mm 的石英透鏡傳輸?shù)筋w粒靶面.為避免聚焦的激光束在靶面上方擊穿空氣并盡可能地增加激光束輻照到顆粒床面的光斑尺寸,激光束的焦平面設(shè)置在靶面以下12 mm 處.利用刀口法[25]測(cè)得靶面處的光斑尺寸約為600 μm.實(shí)驗(yàn)中設(shè)定傳輸?shù)桨忻娴募す饷}沖能量為60 mJ,對(duì)應(yīng)的激光功率密度為1.7×109W/cm2.高速攝像機(jī)(Phantom V2012)的拍攝幀率設(shè)置為300000 frames/s (3.33 μs 的時(shí)間分辨率),拍攝平面設(shè)置為垂直于靶面.受到激光驅(qū)動(dòng)成坑擾動(dòng)的顆粒靶的寬度和深度范圍只有毫米甚至亞毫米量級(jí),遠(yuǎn)小于容器尺寸,因此,容器邊界對(duì)顆粒濺射動(dòng)力學(xué)特征的影響可忽略不計(jì)[26].

圖2 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖Fig.2.Schematic of the experimental setup.

3 結(jié)果與討論

3.1 激光沖擊顆粒介質(zhì)的時(shí)空演化過程

圖3 給出了最小粒徑(對(duì)應(yīng)顆粒樣品S1)和最大粒徑(對(duì)應(yīng)顆粒樣品S4)情況下拍攝到的激光驅(qū)動(dòng)顆粒濺射的時(shí)空演化過程.激光脈沖輻照顆粒靶面時(shí),被輻照到的顆粒因吸收激光能量發(fā)生燒蝕產(chǎn)生等離子體.激光脈沖結(jié)束后,產(chǎn)生的等離子體發(fā)生持續(xù)膨脹并以退激發(fā)光的形式開始冷卻.表征等離子體膨脹和冷卻過程的主要現(xiàn)象是等離子體的空間分布隨時(shí)間向靶面上方擴(kuò)散,與此同時(shí),退激發(fā)光的強(qiáng)度隨著時(shí)間的演化逐漸降低(見圖3(a)和圖3(a′)以及圖3(b)和圖3(b′),黑白影像中發(fā)光羽的白度越高意味著等離子體的退激發(fā)光越強(qiáng)).等離子的產(chǎn)生和膨脹過程會(huì)施加一脈沖式?jīng)_擊壓到顆粒靶面,從而將能量傳遞給相互作用區(qū)附近的顆粒.這些顆粒獲得動(dòng)能后,與底層的顆粒相互碰撞,部分顆粒迅速發(fā)生反彈,引起了如圖3(b)和圖3(b′)、圖3(c)和圖3(c′)以及圖3(d)和圖3(d′)所示的垂直于靶面向上的顆粒濺射現(xiàn)象.垂直于靶面向上濺射的顆粒應(yīng)當(dāng)對(duì)應(yīng)著顆粒靶面的另一部分顆粒具有了垂直靶面向下的反沖動(dòng)量.當(dāng)攜帶靶面向下速度的顆粒具有了使顆粒靶面發(fā)生屈服的能力時(shí),即開啟了顆粒坑的主挖掘過程,也對(duì)應(yīng)了后續(xù)觀察到的外形輪廓類似于扇形簾子結(jié)構(gòu)的顆粒濺射現(xiàn)象(見圖3(e)和圖3(e′)與圖3(f)和圖3(f′)).

圖3 顆粒靶S1 (a)—(f)和S4 (a')—(f')對(duì)應(yīng)的顆粒濺射時(shí)空影像.圖(c)中垂直于靶面的雙箭頭線段給出了早期顆粒濺射過程中最快顆粒位置的定義,圖(e)中平行于靶面的雙箭頭線段給出了對(duì)后期顆粒濺射過程中顆粒簾底直徑的定義Fig.3.Temporal and spatial images of grain ejection corresponding to granular targets S1 (a)–(f) and S4 (a')–(f').The definitions for the fastest gain position in the early-stage ejecting process and the ejecta curtain diameter crossponding to the later-srage ejecting process are shown in panel (c) and panel (e),respectively.

圖3 中的影像序列清晰地展示了Marston 和Pacheco-Vázquez[24]沒有觀察到的一個(gè)有趣的顆粒濺射動(dòng)力學(xué)特征,即激光驅(qū)動(dòng)顆粒濺射全過程在時(shí)間尺度上可分為兩個(gè)特征分明的濺射過程:持續(xù)百微秒的早期顆粒濺射過程和持續(xù)幾十毫秒的后期顆粒濺射過程.這兩個(gè)過程具有截然不同的濺射特征:前者對(duì)應(yīng)的濺射方向近似垂直于靶面,濺射的顆粒數(shù)目占濺射總量的比例很小;后者對(duì)應(yīng)的濺射方向由挖掘瞬態(tài)坑的斜率控制,顆粒濺射數(shù)目占據(jù)了濺射總量的主要部分,對(duì)應(yīng)了顆粒成坑的主挖掘過程.比較最小粒徑和最大粒徑兩個(gè)情況對(duì)應(yīng)的時(shí)空演化可以發(fā)現(xiàn),激光驅(qū)動(dòng)的顆粒濺射動(dòng)力學(xué)特征明顯依賴于粒徑,具體表現(xiàn)在給定時(shí)間下的兩個(gè)粒徑對(duì)應(yīng)了不一樣的顆粒濺射輪廓.在定量分析該粒徑效應(yīng)之前,在圖3 中定義了兩個(gè)可表征顆粒濺射動(dòng)力學(xué)特征的參數(shù):一個(gè)是早期顆粒濺射過程中最快顆粒的位置p(t)(見圖3(c));另一個(gè)是后期顆粒濺射過程中顆粒簾的底部直徑D(t)(見圖3(e)).

3.2 粒徑依賴的早期顆粒濺射動(dòng)力學(xué)特征

基于實(shí)驗(yàn)測(cè)量到的高分辨顆粒濺射時(shí)空演化影像和圖3(c)中對(duì)最快顆粒的位置定義,分析了4 個(gè)不同粒徑的顆粒靶對(duì)應(yīng)的這一時(shí)期中的最快顆粒的位置隨時(shí)間的演化關(guān)系p(t),結(jié)果如圖4(a)所示.4 個(gè)顆粒靶的p(t)曲線呈現(xiàn)了很好的線性關(guān)系,表明這些顆粒在從影像中能夠分辨出來時(shí)已經(jīng)具有了恒定的速度.這是因?yàn)?在如此短的時(shí)間內(nèi)(小于200 μs)重力加速度引起的顆粒速度變化(10–3m/s 量級(jí))遠(yuǎn)小于它們的濺射速度.對(duì)實(shí)驗(yàn)測(cè)量到的p(t) 曲線進(jìn)行線性擬合,得到了隨著粒徑增加的顆粒靶對(duì)應(yīng)的最快顆粒速度vg分別為75,64,46 和37 m/s,呈現(xiàn)出了粒徑越大最快顆粒速度越小的趨勢(shì)(見圖4(b)中的內(nèi)插圖).靶面表層的顆粒獲得濺射速度的途徑應(yīng)當(dāng)歸因于以下兩個(gè)過程:一個(gè)是激光等離子的產(chǎn)生過程,氣化的靶面物質(zhì)蒸發(fā)離開靶面時(shí)會(huì)傳遞給附近顆粒一定的沖量;另一個(gè)是等離子的膨脹過程,產(chǎn)生的沖擊波穿過靶面時(shí)會(huì)傳遞給附近顆粒一定的沖量.因此,早期顆粒濺射過程中的最快顆粒的動(dòng)能(或動(dòng)量)在一定程度上能夠反映激光脈沖耦合到靶面用于驅(qū)動(dòng)后期顆?？油诰虻挠行芰?因此,圖4(b)給出了粒徑依賴的最快顆粒動(dòng)能:其中mg為單個(gè)顆粒的質(zhì)量.結(jié)果表明,盡管最快顆粒速度與粒徑具有負(fù)相關(guān)的關(guān)系,最快顆粒動(dòng)能卻呈現(xiàn)出了大粒徑對(duì)應(yīng)大動(dòng)能的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象.

圖4 (a)早期顆粒濺射過程中最快顆粒的位置隨時(shí)間的依賴關(guān)系;(b)最快顆粒的動(dòng)能隨粒徑的依賴關(guān)系Fig.4.(a) Position of the fastest grain in the early-stage ejecting process as a function of time;(b) kinetic energy of the fastest particle as a function of grain size.

以上實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象表明了激光脈沖向大粒徑顆粒堆積而成的靶面?zhèn)鬟f動(dòng)能的效率更高,其結(jié)果可以在氣體動(dòng)力學(xué)的框架下給予合理解釋.激光燒蝕顆粒靶面產(chǎn)生的等離子體向四周膨脹時(shí),如同高速流動(dòng)的氣流給靶面顆粒施加了一個(gè)沖擊力,可表示為F=,其中C為“等離子體氣流”的阻力系數(shù);ρ 為“等離子體氣流”的密度;S為顆粒的橫截面積,正比于Vr為“等離子體氣流”的速度.因?yàn)楫?dāng)前的實(shí)驗(yàn)采用了恒定的激光脈沖能量,我們假定不同粒徑對(duì)應(yīng)的顆粒靶產(chǎn)生的等離子體狀態(tài)相同,則C,ρ,Vr均可認(rèn)為恒定;靶面靜止的顆粒在受到?jīng)_擊時(shí)獲得的動(dòng)量對(duì)于一個(gè)給定的顆粒顆粒濺射速度vg隨顆粒直徑d50的變化關(guān)系就可表述為vg∝1/d50.因此,很好地解釋了實(shí)驗(yàn)中觀察到的粒徑越大能量耦合越容易的結(jié)論(見圖4(b)內(nèi)插圖中用vg∝1/(d50+c)對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合,此擬合方程考慮了沖擊力與顆粒相互作用的有效橫截面積).

3.3 粒徑依賴的后期顆粒濺射動(dòng)力學(xué)特征

當(dāng)激光脈沖過后約150—200 μs (依賴于粒徑),被激光沖擊壓驅(qū)動(dòng)起來的沒有發(fā)生反彈的顆粒開啟了顆?？拥闹魍诰蜻^程,伴隨后期的顆粒濺射過程.進(jìn)一步分析4 個(gè)不同粒徑的顆粒靶對(duì)應(yīng)的后期顆粒濺射形成的顆粒簾底直徑隨時(shí)間的演化關(guān)系D(t),如圖5 所示.考慮到顆粒簾底部的擴(kuò)張速率是描述激光驅(qū)動(dòng)顆粒成坑的重要參數(shù),通過對(duì)D(t)進(jìn)行求導(dǎo),也計(jì)算了不同粒徑相應(yīng)的顆粒簾擴(kuò)張速度并呈現(xiàn)在了圖5 內(nèi)的插圖中.引言中已提到,Marston 和Pacheco-Vázquez[24]利用激光焦平面設(shè)置在31 μm 的玻璃砂表面的實(shí)驗(yàn)安排,系統(tǒng)開展了激光脈沖能量依賴的顆粒濺射實(shí)驗(yàn),并發(fā)現(xiàn)了D(t)關(guān)系遵循點(diǎn)源模型的描述.跟隨他們的工作[24],本實(shí)驗(yàn)測(cè)量到的D(t)關(guān)系也采用D(t)=αtβ這一具體形式進(jìn)行了擬合,擬合結(jié)果如圖5 所示.可以清晰地看出,實(shí)驗(yàn)測(cè)量到的4 個(gè)顆粒靶的D(t)關(guān)系均可以較好地用點(diǎn)源模型來描述.并且當(dāng)激光脈沖過后1500 μs 后顆粒簾中的顆粒濺射速度立即降到10 m/s 以下(見圖5 內(nèi)的插圖),可見顆粒坑主挖掘過程對(duì)應(yīng)的顆粒濺射相對(duì)于早期的垂直于靶面方向的顆粒濺射是一個(gè)緩慢的過程.

圖5 不同粒徑的顆粒靶對(duì)應(yīng)的后期顆粒濺射過程形成的顆粒簾底直徑隨時(shí)間的演化.實(shí)線對(duì)應(yīng)了采用點(diǎn)源模型方程 D(t)=atβ擬合的結(jié)果.插圖展示了顆粒簾擴(kuò)張速率隨時(shí)間的演化Fig.5.Ejecta curtain diameter corresponding to the laterstage ejecting process as a function of time.The solid lines show the fitting results with the point source model.The inset exhibits the speed of expanding ejecta curtain with time.

盡管實(shí)驗(yàn)測(cè)量到的4 個(gè)顆粒靶對(duì)應(yīng)的D(t)關(guān)系均可以很好地用點(diǎn)源模型D(t)=αtβ來模擬,但是具體的系數(shù)α與冪指數(shù)β的擬合值均呈現(xiàn)出了明顯的粒徑效應(yīng).Marston 等[18]采用D(t)=αtβ方程擬合實(shí)驗(yàn)測(cè)量到的不同體積分?jǐn)?shù)下的小球碰撞產(chǎn)生的顆粒簾底直徑隨時(shí)間的演化數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)β值與體積分?jǐn)?shù)呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系,意味著隨著體積分?jǐn)?shù)的增大,小球碰撞驅(qū)動(dòng)的在平行于靶面方向的挖掘速度會(huì)變得更快.他們將這一實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象解釋如下:當(dāng)體積分?jǐn)?shù)小時(shí),顆粒靶中的空氣阻力和毛細(xì)管橋?qū)ν诰蜻^程產(chǎn)生了較大的阻力,對(duì)應(yīng)了更大的非挖掘過程的能量耗散,因此降低了挖掘速度和效率[18,20].圖6(a)給出了本實(shí)驗(yàn)擬合得到的冪指數(shù)β值隨粒徑的變化關(guān)系,呈現(xiàn)了β值隨粒徑增加逐漸增加的趨勢(shì).考慮到本實(shí)驗(yàn)使用的4 個(gè)顆粒靶遵循了較大粒徑對(duì)應(yīng)了較大體積分?jǐn)?shù)的規(guī)律,這就暗示著該實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象與Marston 等[18]報(bào)道的實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致,應(yīng)當(dāng)可以歸因于相同的物理本質(zhì).此外,圖6(b)呈現(xiàn)了擬合得到的系數(shù)α值隨粒徑的變化關(guān)系,即α值隨著粒徑的增加單調(diào)遞減.事實(shí)上,在點(diǎn)源模型中,系數(shù)α是一個(gè)與爆炸能量存在正相關(guān)的值.在這里,當(dāng)細(xì)致考慮激光驅(qū)動(dòng)顆粒濺射的物理機(jī)理時(shí),實(shí)驗(yàn)測(cè)量到的粒徑依賴α的這一行為是不難理解的.激光與顆粒靶面相互作用產(chǎn)生等離子體相當(dāng)于制備了“爆炸源”,“爆炸源”將能量傳遞給顆粒靶面開啟了顆?？拥耐诰?本工作采用了相同的激光脈沖能量輻照具有不同粒徑的顆粒靶面,基于實(shí)驗(yàn)測(cè)量確定的α值隨粒徑增加而降低應(yīng)當(dāng)可以歸因于激光輻照小粒徑顆粒靶面時(shí)對(duì)應(yīng)的燒蝕效率高[27?29].高燒蝕效率意味著會(huì)產(chǎn)生更高溫、高密的等離子體,也即制備了具有更高能量的“爆炸源”.

圖6 不同粒徑下的擬合參數(shù) β 值和α 值Fig.6.Fitting parameters β and α at different grain sizes.

4 結(jié)論

本文選用4 個(gè)不同粒徑(中值直徑分別為84,109,184 和234 μm)的干燥石英砂樣品堆積而成的離散顆粒靶,開展了粒徑依賴的激光驅(qū)動(dòng)顆粒濺射動(dòng)力學(xué)特征研究.主要實(shí)驗(yàn)結(jié)果可歸納為以下三點(diǎn):1)發(fā)現(xiàn)了激光驅(qū)動(dòng)的顆粒濺射過程在時(shí)間尺度上可以清晰地區(qū)分為持續(xù)百微秒的早期快速顆粒濺射過程和持續(xù)幾十毫秒的后期慢速顆粒濺射過程;2)早期快顆粒濺射過程中的顆粒出射動(dòng)能呈現(xiàn)出了明顯的粒徑效應(yīng);3)后期慢顆粒濺射過程產(chǎn)生的顆粒簾的簾底直徑隨時(shí)間的演化規(guī)律遵循點(diǎn)源模型的描述,但具體的動(dòng)力學(xué)特征參數(shù)也呈現(xiàn)出了明顯的粒徑效應(yīng).結(jié)合粒徑依賴的顆粒在氣流中的沖量耦合效率,以及粒徑依賴的激光與顆粒靶相互作用產(chǎn)生的等離子體特征,對(duì)以上的實(shí)驗(yàn)觀察給出了合理解釋.