金 瑞，林湘寧，時(shí)伯年

（1. 北京四方繼保自動(dòng)化股份有限公司，北京市 100085；2. 強(qiáng)電磁工程與新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（華中科技大學(xué)），湖北省武漢市 430074）

0 引言

與電流保護(hù)和電壓保護(hù)相比，距離保護(hù)的保護(hù)范圍與靈敏度受系統(tǒng)運(yùn)行方式變化的影響較小，能滿足復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)快速、有選擇性地切除故障元件的要求，在高壓和超高壓輸電線路上獲得了廣泛的應(yīng)用［1-4］。

距離保護(hù)以多邊形特性和圓特性判據(jù)最為常見(jiàn)。多邊形特性通常在接地距離保護(hù)Ⅰ段的電抗線上設(shè)置一個(gè)下傾角［2，5］，其原因是:雙電源線路的兩側(cè)電源存在相位差，過(guò)渡電阻在送電側(cè)距離保護(hù)裝置的測(cè)量阻抗中引起的附加分量會(huì)造成保護(hù)的不正確動(dòng)作?；诖耍喾N具備較強(qiáng)抗過(guò)渡電阻能力的多邊形特性的距離保護(hù)方案相繼被提出［6-8］。某些距離保護(hù)裝置的自適應(yīng)多邊形特性將保護(hù)安裝處的負(fù)序電流和相電流進(jìn)行比相，實(shí)時(shí)調(diào)整多邊形距離保護(hù)Ⅰ段電抗線的下傾角。

相比于多邊形特性，阻抗圓特性因具有較強(qiáng)的防超越性能［9-10］，通常不設(shè)置下傾角。但是，對(duì)于為了保證線路正方向出口短路時(shí)裝置能可靠動(dòng)作而反向偏移的阻抗圓，在線路正方向保護(hù)范圍確定的情況下，動(dòng)作區(qū)反向偏移量越大，超越現(xiàn)象越容易出現(xiàn)［5］。

目前，國(guó)內(nèi)外各制造商對(duì)阻抗圓偏移特性的相關(guān)定值設(shè)置范圍較寬，但并沒(méi)有給出詳細(xì)的整定建議。以AREVA MICOMho P443 的自適應(yīng)偏移阻抗圓為例，其決定了阻抗圓位置的極化電壓比例整定范圍為20%～500%。該定值整定過(guò)大將帶來(lái)區(qū)外經(jīng)過(guò)渡電阻短路時(shí)裝置發(fā)生誤動(dòng)的隱患。

實(shí)際上，只要根據(jù)系統(tǒng)情況對(duì)區(qū)外故障下距離保護(hù)裝置的測(cè)量阻抗軌跡進(jìn)行預(yù)測(cè)，并隨之調(diào)整阻抗圓的動(dòng)作區(qū)，就能消除這種隱患。目前，只有文獻(xiàn)［11］分析了忽略系統(tǒng)電阻分量情況下發(fā)生三相故障時(shí)的距離保護(hù)裝置的測(cè)量阻抗軌跡。文獻(xiàn)［9-10］基于文獻(xiàn)［11］分析了三相故障下距離保護(hù)裝置多邊形特性的動(dòng)作情況并對(duì)相關(guān)判據(jù)加以改進(jìn)。由于電力系統(tǒng)發(fā)生單相故障的概率遠(yuǎn)大于發(fā)生三相故障的概率，更需研究單相故障下距離保護(hù)裝置的動(dòng)作特性。

為此，本文首先計(jì)算出區(qū)外單相故障下故障相接地距離元件的測(cè)量阻抗軌跡，發(fā)現(xiàn)單相故障下和三相故障下的測(cè)量阻抗軌跡并不相同，預(yù)測(cè)阻抗軌跡時(shí)要綜合考慮這2 種故障情形。然后，以P443 為例，提出了一種實(shí)時(shí)調(diào)整阻抗動(dòng)作區(qū)的方法:首先利用故障前裝置的測(cè)量量進(jìn)行2 種故障情形下測(cè)量軌跡的估算，選出超越最嚴(yán)重的一種情形；再計(jì)算出與該情形下距離保護(hù)裝置的測(cè)量軌跡圓弧相切的阻抗圓的位置，根據(jù)該圓的反向偏移比例調(diào)整動(dòng)作區(qū)，保證在三相和單相接地的情況下，下級(jí)線路出口故障時(shí)距離保護(hù)裝置不誤動(dòng)，并最大可能地保證本線路正方向出口故障時(shí)裝置能可靠動(dòng)作。

1 區(qū)外故障下接地距離元件的測(cè)量阻抗軌跡和整定阻抗圓的位置關(guān)系

1.1 經(jīng)過(guò)渡電阻三相短路時(shí)測(cè)量阻抗的軌跡

圖1 為雙側(cè)電源線路經(jīng)過(guò)渡電阻接地的示意圖。圖 中:E?M和E?N分 別 為 母 線M、N側(cè) 的 系 統(tǒng) 電勢(shì)；I?M和I?N分 別 為M、N側(cè) 系 統(tǒng) 流 向 故 障 點(diǎn) 的 相 電流；ZM1、ZN1和ZL1分別為M、N側(cè)系統(tǒng)和線路的正序阻抗；R為過(guò)渡電阻。

圖1 雙側(cè)電源線路經(jīng)過(guò)渡電阻接地示意圖Fig.1 Schematic diagram of grounding via transition resistor on two-source line

1.2 經(jīng)過(guò)渡電阻單相短路時(shí)測(cè)量阻抗的軌跡

當(dāng)下級(jí)線路出口發(fā)生單相經(jīng)過(guò)渡電阻接地故障時(shí)，送電側(cè)距離保護(hù)裝置故障相的測(cè)量阻抗Z(1)M為:

若將CM0也當(dāng)成實(shí)數(shù)處理，則誤差較大［6，12］，因此將其寫(xiě)成復(fù)數(shù)形式:

對(duì)于110 kV 及以上電壓等級(jí)的系統(tǒng)，兩側(cè)系統(tǒng)普遍采用中性點(diǎn)直接接地的變壓器，其零序阻抗中的電阻分量很小，可以忽略不計(jì)［6，12］。在式（11）中，當(dāng)線路N側(cè)接中性點(diǎn)直接接地的變壓器（RN0可以忽略）且M側(cè)系統(tǒng)只有線路阻抗時(shí)，δCM0最大且有δCM0＞0；當(dāng)N側(cè)系統(tǒng)只有線路阻抗、M側(cè)接中性點(diǎn)直接接地的變壓器時(shí)，δCM0最小且有δCM0＜0。實(shí)際系統(tǒng)中，變壓器的繞組形式和接線方式不同，當(dāng)零序電阻分量不能忽略時(shí)［12］，δCM0在上述2 種情形之間取值。

對(duì)于式（19），當(dāng)M側(cè)系統(tǒng)只有線路阻抗時(shí)，δA4=θ(3)。由于實(shí)際系統(tǒng)中M側(cè)可能接有中性點(diǎn)直接接地的變壓器，ZM0的阻抗角可能大于ZM1的阻抗角。當(dāng)忽略線路的正序阻抗角和零序阻抗角的微小差異時(shí)［13］，對(duì)比式（19）和式（5）有:

綜合δCM0和δA4，就能比較出δA3和θ（3）的大小。

圖3 為 不 同θ（1）和θ（3）的 單 相 故 障 和 三 相 故 障 下附加阻抗分量的軌跡圓弧的位置關(guān)系。2 種故障情況下的軌跡圓弧對(duì)應(yīng)的弦都是線段NO，對(duì)應(yīng)的圓心都在線段NO的中垂線上（點(diǎn)H為線段NO的中點(diǎn)）。設(shè)三相故障下附加阻抗分量的軌跡圓弧NG（3）O對(duì)應(yīng)的圓心為C（3）。為方便展示附加阻抗分量的軌跡，圖3 將N點(diǎn)視為坐標(biāo)軸原點(diǎn)。

圖3 單相故障和三相故障下附加阻抗分量的軌跡圓弧Fig.3 Trajectory arcs of additional impedance components with single-phase and three-phase faults

1.3 自適應(yīng)偏移阻抗圓的動(dòng)作特性

mset理論上取值范圍為［0，100%］，實(shí)際允許設(shè)置的范圍依據(jù)不同廠家裝置而略有差異。

根據(jù)附錄D 的推導(dǎo)得到自適應(yīng)偏移阻抗圓在不同方向故障下的動(dòng)作特性，如圖4 所示。

圖4 不同方向發(fā)生故障下距離保護(hù)的自適應(yīng)動(dòng)作特性Fig.4 Adaptive operation characteristics of distance protection under faults in different directions

通過(guò)圖4（a）可以看出，調(diào)整參數(shù)mset和ZY至合適的值，反向偏移的阻抗圓就能遠(yuǎn)離距離保護(hù)裝置的測(cè)量阻抗軌跡。因此，需要確定與下級(jí)線路出口故障時(shí)的測(cè)量阻抗軌跡外切的阻抗圓。

1.4 偏移阻抗圓的位置計(jì)算

圖2 中 的ZR，max可 通 過(guò) 故 障 前 的 負(fù) 荷 阻 抗Z（0）求出:

圖2 雙側(cè)電源線路送電側(cè)的測(cè)量阻抗軌跡Fig.2 Measured impedance trajectory on power supply side on two-source line

設(shè)整定阻抗圓為圓D，測(cè)量阻抗軌跡圓弧對(duì)應(yīng)的圓為圓C。將圓C和圓D都繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)β角到圓C′和圓D′（β角為線路阻抗角的余角），兩圓的相對(duì)位置關(guān)系并不發(fā)生變化。此時(shí)阻抗圓的圓心回到j(luò)X軸，測(cè)量軌跡弧線為N′O′，如圖5 所示。

圖5 偏轉(zhuǎn)后的測(cè)量阻抗軌跡和阻抗圓動(dòng)作區(qū)Fig.5 Measured impedance trajectory and impedance circle operation area after deflection

式中:mmax為和故障下測(cè)量軌跡圓弧外切的阻抗圓的反向偏移比例。

因此，對(duì)于給定線路，當(dāng)保護(hù)范圍確定時(shí)，根據(jù)k值可以分為2 種情況:

情況1:當(dāng)k≤kbon且m取任意正值時(shí)，距離保護(hù)不會(huì)發(fā)生超越現(xiàn)象（根據(jù)附錄E 圖E1（a）也可分析出k≤kcon時(shí)不可能有和測(cè)量阻抗軌跡相交或外切的反向偏移阻抗圓）。因此，建議反向偏移比例系數(shù)mset整定為裝置定值的最大值（以P443 為例，該項(xiàng)定值的最大值為83.3%）。

情況2:當(dāng)k＞kbon時(shí)，先計(jì)算實(shí)際整定的反向偏移比例系數(shù)mset，即

式中:Krel為可靠系數(shù)，考慮各種理論計(jì)算誤差及測(cè)量誤差，建議Krel取0.8～0.9。

此時(shí)，根據(jù)mset的值又分成3 種情況:

1）若mset在裝置定值的取值范圍內(nèi)，則該定值整定為mset；

2）若mset大于裝置定值的最大值，則mset整定為該定值的最大值；

3）若mset小于裝置定值的最小值（mset計(jì)算出負(fù)值說(shuō)明此時(shí)的動(dòng)作區(qū)域?yàn)檎蚱频淖杩箞A），則需調(diào)小線路保護(hù)范圍k值，直至mset能取到保護(hù)裝置該項(xiàng)定值的最小值為止（以P443 為例，該項(xiàng)定值的最小值為16.7%），即mset整定為該定值的最小值。調(diào)整前后的阻抗動(dòng)作區(qū)如附錄E 圖E1（b）所示。

以上3 種情況下，裝置距離保護(hù)Ⅰ段的實(shí)際整定范圍（即正向偏移比例系數(shù)）kset都為:

1.5 參數(shù)的估算方法

式（29）中，ZL1、ZM1、k為 已 知 量，ρ和α為 未 知量。根據(jù)圖5 可知:

上述計(jì)算步驟由裝置內(nèi)部實(shí)現(xiàn)，這樣整定人員的任務(wù)就從整定計(jì)算轉(zhuǎn)換成了填寫(xiě)定值項(xiàng)，減少了人工整定的工作量，降低了人為誤整定的風(fēng)險(xiǎn)，保證了電網(wǎng)運(yùn)行的可靠性［14-16］。

1.6 兩相接地故障下偏移阻抗圓的適應(yīng)性分析

兩相接地故障應(yīng)當(dāng)按照相間距離元件的測(cè)量阻抗公式計(jì)算，可以不受接地過(guò)渡電阻的影響［11］。但此時(shí)，故障相的接地距離元件也可能進(jìn)入偏移阻抗圓動(dòng)作區(qū)，需要依靠選相元件的判別結(jié)果投入相應(yīng)的距離保護(hù)繼電器。

以發(fā)生AB 相經(jīng)過(guò)渡電阻接地故障為例，若A相接地距離元件ZA、B 相接地距離元件ZB和AB 相間距離元件ZAB都進(jìn)入動(dòng)作區(qū)，自然判為AB 兩相故障［11］；若ZA和ZAB進(jìn)入動(dòng)作區(qū)，可用低電壓選相元件判斷保護(hù)范圍末端是否發(fā)生了AB 兩相經(jīng)過(guò)渡電阻接地故障［11］（此時(shí)超前故障相的接地距離元件ZA進(jìn)入動(dòng)作區(qū)而發(fā)生超越現(xiàn)象）。

2 仿真驗(yàn)證

利用PSCAD/EMTDC 搭建如圖1 所示的雙側(cè)電源線路，線路長(zhǎng)度100 km。線路參數(shù)為:ZL1=0.100+j0.554 Ω/km；ZL0=0.200+j1.108 Ω/km；單位長(zhǎng)度線路的正序容抗XC1=0.233 MΩ·km；單位長(zhǎng)度線路的零序容抗XC0=0.648 MΩ·km。M側(cè)系統(tǒng) 的 參 數(shù) 為:E?M=525∠60° kV；ZM1=10.000+j55.400 Ω；ZM0=20.000+j110.8 Ω。N側(cè)系統(tǒng)的參數(shù) 為:E?N=500∠0°kV；ZN1=5.000+j27.700 Ω；ZN0=0.001+j55.400 Ω。參考文獻(xiàn)［9，17-18］，將距離Ⅰ段的保護(hù)范圍k預(yù)設(shè)為0.85，可靠系數(shù)Krel設(shè)置為0.9。記錄過(guò)渡電阻R在1.0×10-5～1.0×105Ω變化時(shí)，下級(jí)線路出口單相/三相故障下距離保護(hù)裝置故障相的測(cè)量阻抗數(shù)據(jù)。

表1 記錄了故障前的負(fù)荷阻抗ZR，max、三相故障對(duì)應(yīng)的θ(3)、單相故障對(duì)應(yīng)的θ(1)、根據(jù)θ(1)計(jì)算出的mmax、根據(jù)mmax計(jì)算出的臨界外切阻抗圓的圓心Dmax和半徑ρDmax、根據(jù)mset計(jì)算出的整定阻抗圓的圓心Dset和半徑ρDset。

表1 相關(guān)計(jì)算值Table 1 Related calculated values

附錄F 圖F1 為MATLAB 根據(jù)記錄的測(cè)量阻抗值繪制的2 種故障情形下距離保護(hù)裝置的測(cè)量阻抗軌跡、根據(jù)本文的計(jì)算方法繪制的臨界阻抗圓以及實(shí)際整定的偏移阻抗圓?？梢钥闯觯瑓^(qū)外單相經(jīng)過(guò)渡電阻接地比三相經(jīng)過(guò)渡電阻接地情形下的測(cè)量阻抗更容易侵入阻抗圓動(dòng)作區(qū)，此算例應(yīng)根據(jù)單相故障情形整定阻抗圓。

為便于說(shuō)明，將本文所提的改進(jìn)整定方式稱為整定方式1；將正向偏移比例為85%、反向偏移比例為83.3%（P443 的最大值）的整定方式稱為整定方式2；將正向偏移比例為85%、反向偏移比例為0 的整定方式稱為整定方式3（因P443 的最小值16.7%與整定方式1 計(jì)算出的反向偏移比例18.9%差別較小，2 種整定方式的動(dòng)作特性差別不明顯，將整定方式3 的反向偏移比例調(diào)整為0）。對(duì)比不同故障位置經(jīng)不同過(guò)渡電阻接地情況［19-20］下3 種整定方式的動(dòng)作情況。

2.1 算例1

附錄F 圖F2 為下級(jí)線路出口經(jīng)不同過(guò)渡電阻單相接地時(shí)，距離保護(hù)裝置故障相的測(cè)量阻抗軌跡和3 種整定方式下的阻抗動(dòng)作區(qū)。表2 記錄了對(duì)應(yīng)的動(dòng)作情況。

表2 區(qū)外單相故障時(shí)3 種整定方式的動(dòng)作情況Table 2 Operation of three setting modes when singlephase fault occurs outside protection range

分析可知，下級(jí)線路出口經(jīng)4 種過(guò)渡電阻阻值接地時(shí)，整定方式1、3 的故障相均不動(dòng)作；整定方式2 的故障相在前3 種過(guò)渡電阻阻值接地時(shí)均發(fā)生誤動(dòng)。另外，經(jīng)仿真驗(yàn)證可知，下級(jí)線路出口經(jīng)4 種過(guò)渡電阻阻值接地時(shí)，整定方式1 至3 的非故障相均不動(dòng)作。

2.2 算例2

附錄F 圖F3 為本線路正向出口發(fā)生單相經(jīng)不同過(guò)渡電阻接地時(shí)，距離保護(hù)裝置故障相的測(cè)量阻抗軌跡和3 種整定方式下的阻抗動(dòng)作區(qū)。表3 記錄了對(duì)應(yīng)的動(dòng)作情況。

表3 區(qū)內(nèi)單相故障時(shí)3 種整定方式的動(dòng)作情況Table 3 Operation of three setting modes when singlephase fault occurs within protection range

分析可知，本線路正向出口故障時(shí)，整定方式1在前3 種過(guò)渡電阻阻值接地時(shí)正確動(dòng)作；整定方式2在經(jīng)4 種過(guò)渡電阻阻值接地時(shí)均正確動(dòng)作；整定方式3 在經(jīng)4 種過(guò)渡電阻阻值接地情況下均發(fā)生拒動(dòng)。另外，經(jīng)仿真驗(yàn)證可知，本線路正向出口經(jīng)4 種過(guò)渡電阻阻值接地時(shí)，整定方式1 至3 的非故障相均不動(dòng)作。

2.3 算例3

附錄F 圖F4 為本線路75%處發(fā)生單相經(jīng)不同過(guò)渡電阻接地情況下，距離保護(hù)裝置故障相的測(cè)量阻抗軌跡和整定方式1 的偏移阻抗圓的位置關(guān)系。分析可知，本線路75%處發(fā)生故障時(shí)，整定方式1 能判別出0～15 Ω 的過(guò)渡電阻故障。

綜上所述，相比于整定方式2 和3，在下級(jí)線路出口故障時(shí)不發(fā)生誤動(dòng)、在本線路正向出口故障下不易發(fā)生拒動(dòng)的整定方式1 更具合理性。

2.4 算例4

為了研究距離保護(hù)裝置在兩相接地故障下和轉(zhuǎn)換性故障下的動(dòng)作情況，設(shè)置4 處故障位置［21］:1）本線路正向出口處；2）線路保護(hù)范圍的50%處；3）線路保護(hù)范圍的95%處；4）背側(cè)系統(tǒng)母線處。過(guò)渡電阻值為5 Ω，仿真持續(xù)時(shí)間為0.5 s。第1 個(gè)故障發(fā)生在0.2 s 且持續(xù)至第2 個(gè)故障發(fā)生時(shí)刻，第2 個(gè)故障發(fā)生在0.3 s 且持續(xù)至仿真結(jié)束。

附錄G 表G1 記錄了改進(jìn)方案在3）處發(fā)生發(fā)展性故障下的穩(wěn)態(tài)序分量選相元件φ20和接地距離元件Zφ的動(dòng)作情況。1）、2）處故障時(shí)的選相結(jié)果與3）處相同。分析可知，當(dāng)發(fā)展成區(qū)內(nèi)兩相接地故障時(shí)，兩故障相的接地距離元件也進(jìn)入動(dòng)作區(qū)，但選相元件沒(méi)有選出故障相的單相故障，跳閘情況將采納相間距離元件的判定結(jié)果。

附錄G 表G2 記錄了改進(jìn)方案在區(qū)內(nèi)1）處故障轉(zhuǎn)換成區(qū)外4）處故障下各元件的選相結(jié)果。分析可知，當(dāng)轉(zhuǎn)換成區(qū)外兩相接地故障時(shí)，沒(méi)有接地距離元件動(dòng)作，跳閘情況將采納相間距離元件的判定結(jié)果。

3 結(jié)語(yǔ)

本文以距離保護(hù)的自適應(yīng)偏移阻抗圓特性為例，提出了一種阻抗動(dòng)作區(qū)偏移比例的自適應(yīng)算法。通過(guò)理論及仿真分析得到如下結(jié)論:

1）距離保護(hù)裝置在區(qū)外單相故障和三相故障情形下的測(cè)量阻抗軌跡不同，若只根據(jù)三相故障情形整定動(dòng)作區(qū)，當(dāng)發(fā)生區(qū)外單相故障時(shí)距離保護(hù)Ⅰ段可能誤動(dòng)；

2）需要根據(jù)系統(tǒng)的實(shí)際阻抗情況和裝置實(shí)時(shí)測(cè)量的負(fù)荷阻抗判斷出超越最嚴(yán)重的一種故障情形進(jìn)行阻抗軌跡的預(yù)估；

3）根據(jù)本文的方法實(shí)時(shí)計(jì)算與故障情形下測(cè)量阻抗軌跡相切的阻抗圓并調(diào)整動(dòng)作區(qū)，能保證發(fā)生三相和單相接地情況下，下級(jí)線路出口故障時(shí)裝置不誤動(dòng)，也最大限度地保證了本線路正方向出口故障時(shí)裝置動(dòng)作的可靠性。

對(duì)于其他類型的阻抗繼電器，可以參考本文思路對(duì)整定區(qū)做相應(yīng)的實(shí)時(shí)性調(diào)整。

附錄見(jiàn)本刊網(wǎng)絡(luò)版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），掃英文摘要后二維碼可以閱讀網(wǎng)絡(luò)全文。