王光宇，付立軍，胡 祺，劉陳瑞揚(yáng)，馬堰泓

（艦船綜合電力技術(shù)國(guó)防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（海軍工程大學(xué)），湖北省武漢市 430033）

0 引言

為響應(yīng)國(guó)家“雙碳”戰(zhàn)略目標(biāo)，加速推進(jìn)能源結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型，以光伏、風(fēng)電等為代表的新能源發(fā)電在電網(wǎng)中的滲透率不斷提高［1-2］。與同步發(fā)電機(jī)不同，以采用常規(guī)控制方案的電力電子變換器為并網(wǎng)接口的新能源發(fā)電機(jī)不具備旋轉(zhuǎn)慣性，其低慣量和弱阻尼特點(diǎn)給電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來了新的挑戰(zhàn)。為此，逆變電源的虛擬同步發(fā)電機(jī)（virtual synchronous generator，VSG）控 制 技 術(shù) 應(yīng) 運(yùn) 而生［3-7］，其通過控制模擬同步發(fā)電機(jī)的運(yùn)行特性，從而使其具備主動(dòng)支撐電網(wǎng)的能力。

然而，VSG 在模擬同步發(fā)電機(jī)運(yùn)行特性的同時(shí)，也繼承了同步發(fā)電機(jī)潛在的穩(wěn)定性問題。在傳統(tǒng)電力系統(tǒng)中，由于遠(yuǎn)距離輸送電的需要，同步發(fā)電機(jī)中存在著高倍數(shù)的快速勵(lì)磁控制器，當(dāng)它產(chǎn)生的負(fù)阻尼轉(zhuǎn)矩大于發(fā)電機(jī)固有的正阻尼轉(zhuǎn)矩時(shí)，可能導(dǎo)致系統(tǒng)低頻振蕩［8］。類似的問題也出現(xiàn)在VSG中，文獻(xiàn)［9-10］研究了VSG 并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)存在的功率振蕩問題，發(fā)現(xiàn)無功-電壓控制環(huán)節(jié)有著和同步發(fā)電機(jī)勵(lì)磁控制相似的負(fù)阻尼作用，容易誘發(fā)系統(tǒng)振蕩失穩(wěn)。文獻(xiàn)［11］揭示了鎖相環(huán)對(duì)VSG 低頻振蕩的作用機(jī)理，得出減小鎖相環(huán)帶寬或增大虛擬阻抗可以有效改善鎖相環(huán)引入的負(fù)阻尼影響。文獻(xiàn)［12-13］分別從原動(dòng)機(jī)控制和VSG 滲透率的角度入手分析了VSG 存在的低頻振蕩失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)。因此，VSG在模擬同步發(fā)電機(jī)工作的同時(shí)，也會(huì)繼承同步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子振蕩特性，系統(tǒng)可能存在以轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程為主導(dǎo)的低頻振蕩問題［14-15］。上述文獻(xiàn)雖然從不同角度對(duì)VSG 并網(wǎng)系統(tǒng)的低頻振蕩問題進(jìn)行了研究，但鮮有文獻(xiàn)計(jì)及VSG 內(nèi)環(huán)電壓-電流雙閉環(huán)尤其是動(dòng)態(tài)響應(yīng)相對(duì)較慢的dq軸電壓控制的影響。

對(duì)于以電力電子變換器為并網(wǎng)接口的新能源發(fā)電機(jī)而言，電壓-電流雙閉環(huán)控制在改善系統(tǒng)輸出電壓和電流動(dòng)態(tài)特性以及過流保護(hù)等方面發(fā)揮著不可或缺的作用［16-18］，然而，對(duì)于其潛在的失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)卻關(guān)注較少，在研究VSG 低頻振蕩問題時(shí)常常被忽略，近年來已有部分研究者開始關(guān)注該問題。文獻(xiàn)［19］通過對(duì)比VSG 向量模型和全動(dòng)態(tài)模型討論了內(nèi)外環(huán)控制間的耦合問題。文獻(xiàn)［20］研究了光伏VSG并網(wǎng)系統(tǒng)中電壓環(huán)引發(fā)的高頻諧振和次同步振蕩問題。上述研究表明，VSG 內(nèi)外環(huán)控制之間存在一定的耦合影響，但并未對(duì)影響機(jī)理進(jìn)行深入討論。隨著變電站功率等級(jí)的提升，開關(guān)頻率趨于減小以降低開關(guān)損耗［21］，受限于較低的開關(guān)頻率，VSG 中級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)控制的帶寬相對(duì)較窄，導(dǎo)致各控制環(huán)節(jié)間時(shí)間尺度分離不明顯并存在動(dòng)態(tài)交互，電壓環(huán)對(duì)VSG中轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程主導(dǎo)的低頻振蕩阻尼影響值得評(píng)估。文獻(xiàn)［22-23］分別基于多回路交互保結(jié)構(gòu)模型和運(yùn)動(dòng)方程模型探討了VSG 內(nèi)環(huán)控制對(duì)系統(tǒng)阻尼的影響規(guī)律，但建模過程較為復(fù)雜，且均沒有對(duì)改進(jìn)措施作進(jìn)一步研究。

本文從VSG 多時(shí)間尺度控制特性的角度出發(fā)，基于分析將內(nèi)環(huán)控制與虛擬轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)的耦合交互問題聚焦到動(dòng)態(tài)響應(yīng)相對(duì)較慢的電壓環(huán)上，建立了計(jì)及電壓環(huán)影響的類Heffron-Phillips 動(dòng)力學(xué)穩(wěn)定分析模型，利用阻尼轉(zhuǎn)矩法清晰地揭示了電壓環(huán)對(duì)VSG并網(wǎng)系統(tǒng)低頻振蕩的影響機(jī)理，進(jìn)而根據(jù)阻尼特性分析提出了一種基于相位補(bǔ)償?shù)碾妷涵h(huán)改進(jìn)控制方法。最后，通過仿真驗(yàn)證了阻尼特性分析結(jié)論的正確性和改進(jìn)控制方法的有效性。

1 小信號(hào)穩(wěn)定分析模型

1.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及多尺度控制特性

典型的VSG 并網(wǎng)系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 VSG 并網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Grid-connected system structure of VSG

VSG 是通過控制逆變器模擬同步發(fā)電機(jī)運(yùn)行來實(shí)現(xiàn)慣性支撐的，因此VSG 既含有電力電子器件本身具備的快速響應(yīng)特性，又存在與同步發(fā)電機(jī)類似的機(jī)電控制特性，控制環(huán)節(jié)復(fù)雜且呈現(xiàn)寬頻帶特征，如附錄A 圖A1 所示。由于開關(guān)頻率的限制，電流環(huán)控制帶寬通常在百赫茲級(jí)，電壓環(huán)是電流環(huán)的相鄰控制環(huán)路，其動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度通常為電流環(huán)的1/10，控制帶寬一般為10 Hz 級(jí)，而轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程和無功電壓控制是模擬同步發(fā)電機(jī)的機(jī)電尺度特性，其控制帶寬在赫茲級(jí)［24-25］。根據(jù)不同控制環(huán)節(jié)的帶寬以及多時(shí)間尺度理論，可以近似將VSG 的動(dòng)態(tài)特性劃分為3 個(gè)尺度:低頻尺度、次/超同步尺度、高頻尺度。不同的控制尺度對(duì)應(yīng)著不同的小擾動(dòng)穩(wěn)定性問題，因此VSG 存在著以低頻振蕩、次/超同步振蕩、高頻振蕩為代表的寬頻帶振蕩問題，本文關(guān)注由轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程主導(dǎo)的低頻振蕩問題，并著重考慮其相鄰時(shí)間尺度dq軸電壓環(huán)控制的動(dòng)態(tài)交互影響。

1.2 穩(wěn)定分析模型

基于上述分析，可對(duì)原有控制拓?fù)溥M(jìn)行簡(jiǎn)化，得到包含轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程、無功-電壓控制以及dq軸電壓環(huán)的VSG 簡(jiǎn)化控制拓?fù)?，如附錄A 圖A2 所示。電流環(huán)因具有較高的控制帶寬，在低頻振蕩阻尼分析時(shí)可近似等效為增益為1 的放大環(huán)節(jié)。值得注意的是，對(duì)電流環(huán)進(jìn)行簡(jiǎn)化是為了在機(jī)理分析過程中更加清晰直觀地研究電壓環(huán)的影響，而在本文所搭建的仿真模型中則考慮了電流環(huán)的動(dòng)態(tài)過程。

采用空間矢量和復(fù)雜傳遞函數(shù)表示方法［26］，基于電路關(guān)系可得VSG 的輸出電壓和電流動(dòng)態(tài)為:

式中:Vo=Vod+jVoq為VSG 輸出端電壓矢量，其中Vod和Voq分別為輸出端電壓的d軸和q軸分量；I=Id+jIq和Io=Iod+jIoq分別為逆變器側(cè)和網(wǎng)側(cè)電流矢量，其中Id和Iq分別為逆變器側(cè)電流的d軸和q軸分量，Iod和Ioq分別為網(wǎng)側(cè)電流的d軸和q軸分量，上述矢量均建立在控制器自身的dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下；δ=θVSG-θg為控制器dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系相位θVSG與電網(wǎng)dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系相位θg的差值；Zg（s）和Zcf（s）分別為線路和濾波器阻抗的矢量形式；Vg為電網(wǎng)電壓幅值；ωbase和ω0分別為頻率基準(zhǔn)值和額定值。

忽略電流環(huán)動(dòng)態(tài)影響，逆變器側(cè)輸出電流矢量等價(jià)于電壓環(huán)輸出電流參考矢量，其動(dòng)態(tài)方程可表示為:

式中:Gvc（s）=Kvp+Kvi/s為電壓環(huán)PI 控制器的傳遞函數(shù)，其中Kvp和Kvi分別為電壓環(huán)的比例和積分系數(shù)；E=E+j0 為VSG 端電壓參考矢量，d軸分量E由無功-電壓控制環(huán)節(jié)決定，通過設(shè)置q軸分量為0保證VSG 初始端電壓矢量位于控制器d軸上。

無功-電壓控制環(huán)節(jié)模擬同步發(fā)電機(jī)的無功調(diào)壓特性，其動(dòng)態(tài)方程為:

式 中:Vod，0和Vo，0分 別 為 輸 出 端 電 壓d軸 分 量 和 輸出端電壓幅值在平衡點(diǎn)處的穩(wěn)態(tài)值；傳遞函數(shù)XE(s)代表控制器相位擾動(dòng)對(duì)無功-電壓控制環(huán)節(jié)輸出電壓指令的影響。

式中:ΔTD為阻尼轉(zhuǎn)矩，由虛擬轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)自身控制參數(shù)決定，ΔTD=DΔω；ΔTE為等效電磁轉(zhuǎn)矩，反映復(fù)雜控制環(huán)節(jié)的耦合影響，ΔTE=ΔTE1+ΔTE2=(GE1(s)+GE2(s))Δδ，其中轉(zhuǎn)矩ΔTE1受到電壓環(huán)和電路參數(shù)影響，轉(zhuǎn)矩ΔTE2由電壓環(huán)、無功-電壓控制環(huán)節(jié)和電路參數(shù)共同作用。穩(wěn)定分析模型基于VSG 轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程，其他控制回路可看作是向轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)提供等效的輸入轉(zhuǎn)矩，阻尼轉(zhuǎn)矩ΔTD和等效電磁轉(zhuǎn)矩ΔTE合成得到的總輸入轉(zhuǎn)矩ΔT∑決定虛擬轉(zhuǎn)子的搖擺特性。

圖2 穩(wěn)定分析模型Fig.2 Stability analysis model

1.3 模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文所建立穩(wěn)定分析模型的正確性，在MATLAB/Simulink 中分別建立VSG 穩(wěn)定分析模型和詳細(xì)的電磁暫態(tài)模型，詳細(xì)模型考慮了電流環(huán)的動(dòng)態(tài)過程，主要參數(shù)見附錄A 表A1。在2 s 時(shí)，系統(tǒng)有功功率指令Pref階躍增加0.1 p.u.，4 s 時(shí)階躍減少0.2 p.u.，2 種模型對(duì)應(yīng)的輸出功率動(dòng)態(tài)響應(yīng)見附錄A 圖A3。由圖A3 可以看出，二者的暫態(tài)響應(yīng)過程具有較好的一致性，驗(yàn)證了穩(wěn)定分析模型的有效性。

2 電壓環(huán)對(duì)低頻振蕩阻尼特性的影響分析

2.1 電壓環(huán)對(duì)阻尼特性的影響機(jī)理分析

前文建立了VSG 低頻振蕩穩(wěn)定分析模型，控制環(huán)節(jié)對(duì)阻尼特性的影響可看作向轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程提供等效的輸入轉(zhuǎn)矩。根據(jù)經(jīng)典電力系統(tǒng)穩(wěn)定性分析理論可知，輸入轉(zhuǎn)矩可以分解為阻尼成分和同步成分，只有同時(shí)具備正阻尼成分和正同步成分的系統(tǒng)才是小擾動(dòng)穩(wěn)定的，其中阻尼成分可以定量衡量系統(tǒng)對(duì)低頻振蕩的抑制能力，為弱阻尼低頻振蕩模式的形成提供機(jī)理解釋［27-28］。

考慮電壓環(huán)影響的VSG 阻尼轉(zhuǎn)矩分析如附錄A 圖A4 所示。圖A4（b）中給出了等效電磁轉(zhuǎn)矩傳遞函數(shù)的波特圖，由圖A3 可知此時(shí)系統(tǒng)的主導(dǎo)振蕩頻率在1～2 Hz 之間，根據(jù)主導(dǎo)振蕩頻率對(duì)應(yīng)的幅值和相位可得對(duì)應(yīng)的等效電磁轉(zhuǎn)矩ΔTE，如圖A4（a）所示。分析可知，VSG 的阻尼成分由兩部分組成，一部分是由轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)自身參數(shù)決定的固有阻尼成分，另一部分是由復(fù)雜控制耦合引入的附加阻尼成分。特別地，當(dāng)負(fù)的附加阻尼成分大于正的固有阻尼成分時(shí)，系統(tǒng)則會(huì)因阻尼不足而發(fā)生低頻振蕩。

同樣的，可以建立忽略電壓環(huán)影響的VSG 穩(wěn)定分析模型，僅考慮轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程和無功-電壓控制環(huán)節(jié)的影響，其控制拓?fù)浼澳Ｐ屯茖?dǎo)見附錄C。忽略電壓環(huán)影響的VSG 阻尼轉(zhuǎn)矩分析結(jié)果如附錄A 圖A5 所示，相似的，可以求得其等效電磁轉(zhuǎn)矩ΔTE，進(jìn)一步分解得到Δω軸上的附加阻尼成分。通過對(duì)比圖A4（a）和圖A5（a）可以發(fā)現(xiàn)，考慮電壓環(huán)影響的VSG 和忽略電壓環(huán)影響的VSG 固有阻尼成分相同，而前者的附加阻尼成分明顯大于后者，因此計(jì)及電壓環(huán)影響的VSG 系統(tǒng)總阻尼成分較小，低頻振蕩阻尼特性較差。換而言之，電壓環(huán)的引入給VSG 系統(tǒng)提供了額外的負(fù)阻尼成分，從而惡化了VSG 低頻振蕩阻尼特性，增加了系統(tǒng)低頻振蕩失穩(wěn)的風(fēng)險(xiǎn)。

2 種情形下的VSG 低頻振蕩模式對(duì)比如表1 所示?？梢钥闯?，考慮電壓環(huán)影響的VSG 低頻振蕩模式阻尼明顯減小，振蕩頻率增大，其低頻振蕩模式離虛軸更近，因此電壓環(huán)惡化了VSG 的阻尼特性，與阻尼轉(zhuǎn)矩分析的結(jié)果一致。

表1 不同情形下的低頻振蕩模式對(duì)比Table 1 Comparison of low-frequency oscillation modes in different scenarios

2.2 電壓環(huán)控制參數(shù)的影響分析

基于前文分析可知，電壓環(huán)的引入給VSG 系統(tǒng)提供了額外的負(fù)阻尼成分，進(jìn)一步分析電壓環(huán)控制參數(shù)對(duì)阻尼成分的影響規(guī)律。圖3（b）中給出了VSG 在不同電壓環(huán)比例系數(shù)下的等效電磁轉(zhuǎn)矩傳遞函數(shù)波特圖，根據(jù)主導(dǎo)振蕩頻率對(duì)應(yīng)的幅值和相位可以分別得到對(duì)應(yīng)的等效電磁轉(zhuǎn)矩ΔTE，如圖3（a）所示?？梢钥闯?，隨著電壓環(huán)比例系數(shù)的減小，等效電磁轉(zhuǎn)矩相位減小而幅值基本保持不變，ΔTE向Δω軸負(fù)方向靠攏，因此復(fù)雜控制耦合所引入的負(fù)阻尼成分增大，系統(tǒng)總阻尼成分減小，從而惡化了系統(tǒng)的阻尼特性。值得注意的是，當(dāng)電壓環(huán)比例系數(shù)足夠小時(shí)，復(fù)雜控制耦合引入的負(fù)阻尼成分可能大于VSG 的固有阻尼成分，使得系統(tǒng)總阻尼成分為負(fù)，系統(tǒng)可能因阻尼不足而發(fā)生低頻振蕩。

圖3 電壓環(huán)比例系數(shù)對(duì)阻尼成分的影響Fig.3 Effect of proportional coefficient of voltage loop on damping component

表2 中給出了VSG 在不同電壓環(huán)比例系數(shù)下的低頻振蕩模式，隨著比例系數(shù)的減小，電壓環(huán)所提供的額外負(fù)阻尼成分增大，低頻振蕩模式阻尼減小，系統(tǒng)低頻振蕩失穩(wěn)的風(fēng)險(xiǎn)增加，與阻尼特性分析的結(jié)果一致。

表2 不同電壓環(huán)比例系數(shù)下的低頻振蕩模式對(duì)比Table 2 Comparison of low-frequency oscillation modes with different proportional coefficients of voltage loop

電壓環(huán)積分系數(shù)對(duì)VSG 阻尼成分的影響如圖4 所示。與比例系數(shù)的作用效果不同，隨著電壓環(huán)積分系數(shù)的增大，等效電磁轉(zhuǎn)矩相位基本保持不變而幅值增大，但同樣使得轉(zhuǎn)矩ΔTE在Δω軸負(fù)方向上的分量增大，從而惡化了系統(tǒng)阻尼特性。

圖4 電壓環(huán)積分系數(shù)對(duì)阻尼成分的影響Fig.4 Effect of integral coefficient of voltage loop on damping component

表3 中給出了VSG 在不同電壓環(huán)積分系數(shù)下的低頻振蕩模式，隨著積分系數(shù)的增大，電壓環(huán)所提供的額外負(fù)阻尼成分增大，系統(tǒng)阻尼比減小，驗(yàn)證了阻尼特性分析結(jié)果的正確性。

表3 不同電壓環(huán)積分系數(shù)下的低頻振蕩模式對(duì)比Table 3 Comparison of low-frequency oscillation modes with different integral coefficients of voltage loop

3 基于相位補(bǔ)償?shù)母倪M(jìn)電壓環(huán)控制

由第2 章分析可知，電壓環(huán)提供了額外的負(fù)阻尼成分，使得VSG 系統(tǒng)總阻尼成分減小，可能帶來低頻振蕩問題。為削弱電壓環(huán)引入的負(fù)阻尼影響，改善VSG 低頻振蕩阻尼特性，本章基于阻尼特性分析提出了一種基于相位補(bǔ)償?shù)母倪M(jìn)電壓環(huán)控制策略，通過相位補(bǔ)償方法重塑等效電磁轉(zhuǎn)矩傳遞函數(shù)的頻譜特性，增大電磁轉(zhuǎn)矩ΔTE與Δω軸負(fù)方向的夾角，從而減小電壓環(huán)引入的負(fù)阻尼成分，改善VSG 阻尼特性，原理如附錄A 圖A6 所示。

基于相位補(bǔ)償?shù)母倪M(jìn)電壓環(huán)控制拓?fù)淙绺戒汚圖A7 所示，改進(jìn)后的電壓環(huán)動(dòng)態(tài)方程可表示為:

式中:T1和T2分別為超前和滯后時(shí)間常數(shù)。

相位補(bǔ)償器所能提供的最大超前相位可由下式計(jì)算得到:

相位補(bǔ)償器的參數(shù)設(shè)計(jì)可按下列步驟進(jìn)行:首先，選擇系統(tǒng)主導(dǎo)模式的振蕩頻率作為相位補(bǔ)償器的最大超前相位頻率flead；然后，選擇合適的最大超前補(bǔ)償相位φlead；最后，根據(jù)所選擇的頻率flead和相位φlead，聯(lián)立式（14）和式（15）計(jì)算超前和滯后時(shí)間常數(shù)T1和T2。

選擇VSG 的主導(dǎo)振蕩頻率作為最大超前相位頻率，分別選擇最大超前補(bǔ)償相位為10°、30°和50°這3 種情形，另取無相位補(bǔ)償情形作為對(duì)照。分別求解相位補(bǔ)償器參數(shù)T1和T2，如表4 所示。4 種不同補(bǔ)償條件下的相位補(bǔ)償器傳遞函數(shù)S（s）的波特圖如附錄A 圖A8 所示。

表4 相位補(bǔ)償器參數(shù)設(shè)計(jì)Table 4 Parameter design of phase compensator

不同補(bǔ)償相位對(duì)VSG 系統(tǒng)阻尼成分的影響如圖5 所示。可以看出，系統(tǒng)在加入電壓環(huán)相位補(bǔ)償后，主導(dǎo)振蕩頻率下的等效電磁轉(zhuǎn)矩傳遞函數(shù)相位顯著增大而幅值幾乎不變，這意味著等效電磁轉(zhuǎn)矩向遠(yuǎn)離Δω負(fù)半軸的方向移動(dòng)而大小幾乎不改變，相應(yīng)在Δω軸上提供的負(fù)阻尼分量顯著減小，大大削弱了電壓環(huán)引入的負(fù)阻尼影響。

圖5 補(bǔ)償相位對(duì)阻尼成分的影響Fig.5 Effect of compensated phase on damping component

同時(shí)，適當(dāng)?shù)卦龃笙辔谎a(bǔ)償角度會(huì)使得等效電磁轉(zhuǎn)矩的轉(zhuǎn)動(dòng)角度也相應(yīng)增大，提供的負(fù)阻尼分量減小，更有利于改善VSG 系統(tǒng)的阻尼特性，但相位補(bǔ)償方法的能力有上限。以本文研究對(duì)象為例，當(dāng)補(bǔ)償角度超過50°時(shí)，等效電磁轉(zhuǎn)矩的補(bǔ)償角度提升較小，且轉(zhuǎn)矩幅值基本不變，此時(shí)再繼續(xù)增大補(bǔ)償角度對(duì)VSG 低頻振蕩阻尼沒有明顯提升，還可能會(huì)引入新的同步諧振問題，如附錄A 圖A9 所示。因此，在應(yīng)用改進(jìn)的電壓環(huán)控制策略時(shí)要結(jié)合系統(tǒng)阻尼特性選擇適當(dāng)?shù)南辔谎a(bǔ)償角度，提升VSG 低頻振蕩阻尼補(bǔ)償效果的同時(shí)，避免引入新的穩(wěn)定性問題。

4 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證VSG 阻尼特性分析的正確性和所提優(yōu)化控制方法的有效性，在MATLAB/Simulink 中搭建了VSG 并網(wǎng)系統(tǒng)仿真模型，系統(tǒng)控制拓?fù)淙鐖D1 所示，主要參數(shù)詳見附錄A 表A1。

圖6（a）給出了計(jì)及電壓環(huán)影響和不考慮電壓環(huán)影響時(shí)VSG 并網(wǎng)系統(tǒng)的小擾動(dòng)仿真結(jié)果。系統(tǒng)初始運(yùn)行在穩(wěn)定狀態(tài)下，2 s 時(shí)系統(tǒng)有功功率指令階躍增加0.1 p.u.，可以看出考慮電壓環(huán)影響的VSG功率響應(yīng)曲線相比不考慮電壓環(huán)影響的振蕩幅度較大，且收斂速度較慢，系統(tǒng)阻尼特性較差，更容易發(fā)生低頻振蕩，說明電壓環(huán)的引入提供了額外的負(fù)阻尼成分，使得VSG 總阻尼成分減小，驗(yàn)證了阻尼特性分析的結(jié)論。

進(jìn)一步，考慮電壓環(huán)主要控制參數(shù)對(duì)VSG 阻尼特性的影響。不同電壓環(huán)比例系數(shù)下的VSG 輸出功率響應(yīng)波形如圖6（b）所示，隨著比例系數(shù)的減小，輸出功率振蕩幅度逐漸增大，系統(tǒng)可能由于阻尼不足而發(fā)生低頻振蕩?；谇拔膶?duì)VSG 多尺度特性的分析可知，當(dāng)比例系數(shù)減小時(shí)，電壓環(huán)與轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程之間的動(dòng)態(tài)交互會(huì)進(jìn)一步增強(qiáng)，從而增大了電壓環(huán)對(duì)系統(tǒng)低頻振蕩的負(fù)阻尼影響，惡化了VSG低頻振蕩阻尼特性。不同電壓環(huán)積分系數(shù)下的VSG 輸出功率響應(yīng)波形如圖6（c）所示，當(dāng)積分系數(shù)增大時(shí)，輸出功率的振蕩幅度基本不變，但振蕩頻率加快，系統(tǒng)恢復(fù)穩(wěn)定的時(shí)間延長(zhǎng)，電壓環(huán)引入的負(fù)阻尼成分增大，系統(tǒng)阻尼特性變差。

采用改進(jìn)的電壓環(huán)控制策略，補(bǔ)償相位從0°增大到50°時(shí)，系統(tǒng)的輸出功率響應(yīng)曲線見圖6（d）?？梢钥闯觯S著電壓環(huán)補(bǔ)償相位的增大，系統(tǒng)低頻振蕩問題得到改善。根據(jù)阻尼特性分析結(jié)果可知，當(dāng)在電壓環(huán)前向通道加入相位補(bǔ)償后，系統(tǒng)等效電磁轉(zhuǎn)矩與Δω軸夾角增大，形成的負(fù)阻尼分量減小，系統(tǒng)固有阻尼成分不變時(shí)總阻尼成分增大，因此適當(dāng)增大電壓環(huán)相位補(bǔ)償角度更有利于改善系統(tǒng)的阻尼特性。

圖6 不同條件下的輸出功率響應(yīng)Fig.6 Output power response under different conditions

5 結(jié)語

本文按照穩(wěn)定分析模型建立、阻尼特性分析、改進(jìn)控制的思路開展了計(jì)及電壓環(huán)影響的VSG 低頻振蕩阻尼特性分析與控制研究。首先，基于VSG 多尺度控制特性分析，并借鑒同步發(fā)電機(jī)中Heffron-Phillips 模型建模思路，建立了適用于VSG 低頻振蕩阻尼特性研究的類Heffron-Phillips 穩(wěn)定分析模型，從而將包含電壓環(huán)在內(nèi)的復(fù)雜控制耦合影響等效成虛擬轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)的額外輸入轉(zhuǎn)矩。應(yīng)用阻尼轉(zhuǎn)矩分析方法，揭示了電壓環(huán)對(duì)VSG 低頻振蕩阻尼特性的影響機(jī)理。以此為基礎(chǔ)，提出了一種在電壓環(huán)前向通道加入相位補(bǔ)償器的優(yōu)化控制方法，并分析了其對(duì)系統(tǒng)阻尼成分的影響。最后，通過仿真驗(yàn)證了阻尼轉(zhuǎn)矩分析的結(jié)果，得到結(jié)論如下:

1）VSG 在模擬傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)動(dòng)態(tài)特性的同時(shí)引入了轉(zhuǎn)子搖擺振蕩特性，系統(tǒng)存在以轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程為主導(dǎo)的低頻振蕩模式。

2）電壓環(huán)給VSG 低頻振蕩模式引入了額外的負(fù)阻尼成分，當(dāng)電壓環(huán)比例系數(shù)減小或積分系數(shù)增大時(shí)，其所提供的負(fù)阻尼成分增大，從而惡化了VSG 阻尼特性，系統(tǒng)可能因阻尼不足而發(fā)生低頻振蕩。

3）基于相位補(bǔ)償?shù)母倪M(jìn)電壓環(huán)控制策略可以有效補(bǔ)償電壓環(huán)引入的負(fù)阻尼成分，增大VSG 低頻振蕩模式阻尼，且適當(dāng)增大相位補(bǔ)償角度更有利于改善系統(tǒng)阻尼特性。

本文主要研究了VSG 單機(jī)無窮大系統(tǒng)中電壓環(huán)對(duì)低頻振蕩模式的負(fù)阻尼影響并提出改進(jìn)策略。下一步將針對(duì)多VSG 組網(wǎng)系統(tǒng)，開展低頻振蕩模式阻尼分析與優(yōu)化控制研究。

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