陳 萌 楊美麗 張崇峰 趙常捷 朱欣悅

1(上海市空間飛行器機構重點實驗室 上海 201109)

2(上海宇航系統(tǒng)工程研究所 上海 201109)

3(上海航天技術研究院 上海 201109)

4(上海交通大學 上海 200240)

5(華中科技大學 武漢 430074)

1 引 言

空間桁架被廣泛應用于構建空間站、太陽能電池陣、空間天線陣、大孔徑望遠鏡等重要空間設施[1]?？臻g桁架也是國際空間站中應用較為成功的大型結構[2-3]，這使得空間站規(guī)模龐大、功能復雜。到 2025 年前后，中國將建成并運營近地軌道空間站系統(tǒng)，具備長期開展有人參與的科學技術實驗和綜合開發(fā)利用太空資源的能力。由于桁架結構能夠實現(xiàn)組裝擴展與掛載連接，其將在我國空間站任務拓展、未來空間大型設施建造中發(fā)揮重要作用。

根據(jù)裝配方式不同，可將空間桁架裝配分為航天員手動裝配、機器人自主裝配、航天員與機器人協(xié)同裝配。在“亞特蘭蒂斯”號航天飛機上，美國宇航局進行了由兩個航天員完成的直立空間結構裝配概念實驗[4]，通過該實驗發(fā)現(xiàn)，雖然航天員手動裝配自主性強，但不適用于裝配對象龐大且裝配時間較長的場合；Doggett[5]采用機械臂自主裝配，成功將 102 根桿件和 12 塊面板組裝成直徑 8 m 的桁架結構，盡管機器人自主裝配具有感知精確、動作重復性好等優(yōu)勢，但不能有效處理突發(fā)事件；美國約翰遜航天中心將兩個機器人與航天員組成團隊，擬執(zhí)行空間桁架單元的人-機協(xié)作裝配任務[6]。人-機協(xié)作的桁架裝配可實現(xiàn)航天員和機器人的優(yōu)勢互補，是載人航天領域實現(xiàn)空間大型設施在軌構建的有效途徑[7]。

針對空間大型結構裝配，郭繼峰等[8-9]根據(jù)桁架結構的固有分層特性，提出了基于連接矩陣的分層規(guī)劃方法及兩級遞階智能規(guī)劃算法。張玉良等[10]通過構建航天器數(shù)字孿生體，抽象地表達了在軌裝配的過程、狀態(tài)和行為。李團結等[11]將單元拼接式天線進行模塊化設計，制定了在軌裝配方案，并實現(xiàn)了方案的地面驗證。胡佳興等[12]提出了面向在軌智能裝配的太空桁架結構編碼與靶標系統(tǒng)設計方法，該研究將徑向推入式快速裝配接頭方案應用于空間可擴展桁架結構的裝配，提出基于狀態(tài)矩陣和鄰接矩陣的桁架結構裝配序列、裝配模式和裝配過程描述，為可擴展桁架結構的構建及人-機協(xié)作裝配任務規(guī)劃奠定了數(shù)學基礎。

針對桁架裝配任務規(guī)劃，Schmidtler 等[13]從工作時間、工作空間、目標和接觸方式等方面對人-機工作單元進行分析。Wang 等[14]將工作空間、直接接觸、工作任務、同步過程和順序過程定義為人-機之間的共享內(nèi)容。Zanchettin 等[15]基于高階馬爾可夫鏈提出了一種預測人類活動模式的算法，并在雙臂機器人參與的裝配實際場景中，驗證了該算法的有效性。朱恩涌等[16]對空間任務人-機協(xié)同作業(yè)進行分析，指出需要重點關注的 3 個問題：人-機任務分配、人-機安全控制和人-機信息交互。Cheng 等[17]將任務分配的一般工作流程分為 6 個階段：任務描述與建模、任務分配過程分析與建模、任務分配算法設計與選擇、任務分配決策、仿真和任務執(zhí)行。Tsarouchi等[18]提出在混合裝配單元中進行任務規(guī)劃的方法，并基于平均資源利用率、平均流程時間和工效學等多種指標，對任務分配方案進行了評價。Müller 等[19]提出面向過程的人-機任務分配方法，通過對人-機技能的詳細分析和比較，獲得合理的任務分配方案。Ranz 等[20]提出基于能力的人-機任務分配方法，通過將人-機能力與給定任務的需求進行匹配，給出最大一致性的分配決策方案。Zhu 等[21]提出了空間桁架結構在軌裝配的人-機協(xié)作規(guī)劃策略，并實現(xiàn)了仿真驗證。

在人-機協(xié)作裝配的驗證試驗中，李志奇等[22]建立了雙臂機器人系統(tǒng)，在空間微重力環(huán)境下，通過將其與航天員相互配合的演示驗證，對空間機器人及在軌人-機協(xié)同關鍵技術進行了初步評價；王旭等[23]提出利用力傳感器的反饋信息，制定多工況下機械臂末端位姿調(diào)整策略，通過雙臂柔順操作，實現(xiàn)了桁架桿件的裝配試驗驗證。在機器人視覺標定方面，Nishida 等[24]使用彩色標記和圖像檢測，可獲取空間天線的面板位姿。Chen 等[25]基于相位偏移原理，提出高精度三維輪廓測量與多尺度局部幾何特征快速匹配算法，提高了目標識別效率。

基于對上述研究現(xiàn)狀的分析，本文針對典型的空間桁架結構——直立桁架，首先建立可徑向快裝的桁架單元新構型；然后將桁架結構的裝配序列、裝配模式和裝配過程用狀態(tài)矩陣和鄰接矩陣進行描述，通過分析空間環(huán)境下的人-機能力約束，結合動素分析法，實現(xiàn)了裝配任務的層級化分解，采用比較分配原則，制定了人-機協(xié)作裝配任務流程及方案；最后通過地面人-機協(xié)作裝配5 m 長直立桁架，對桁架構型和裝配方案進行了演示驗證。

2 桁架單元基本構型

根據(jù)拓展維度，可將空間桁架分為 3 類：(1)一維拓展可形成類梁結構，通常用于構建直立桁架，如大型天線、太陽能電池陣的支撐框架；(2)二維拓展可形成類板結構，通常用于構建暴露平臺，如大型光學載荷、試驗后勤平臺等基礎支撐框架；(3)三維拓展可形成空間填充結構，用于構建不同位姿和角度下的特殊艙段連接桁架。

基于趙常捷等[26]提出的大型空間桁架快速接頭創(chuàng)新設計方法，將桁架模塊單元的節(jié)點做成球節(jié)點，每一根桁架桿直接連在兩個球節(jié)點之間，球節(jié)點與桁架桿通過接頭系統(tǒng)實現(xiàn)快速連接。其中，母接頭(又稱球接頭)預裝于球節(jié)點上，公接頭(又稱桿接頭)預裝于桁架桿上，用于預裝母接頭的基礎零件為球點，用于預裝公接頭的基礎零件為桿件。圖 1 所示的球點、桿件、公接頭、母接頭是可擴展空間桁架結構的 4 類零件級模塊單元，其中，公接頭與母接頭構成一個接頭系統(tǒng)(圖 1(c))；球節(jié)點與桁架桿是可擴展空間桁架結構的兩類構件級模塊單元。

圖1 構成桁架的構件單元與零件單元Fig. 1 Component elements and part elements of truss structure

幾個構件單元可裝配成一個結構靜定的平面或空間框架，若一個或幾個結構框架通過特定規(guī)則重復拓展形成大型桁架結構，則此框架稱為結構單元(圖 2)。

圖2 形成桁架的基本結構單元Fig. 2 The basic structure elements of truss

為滿足大型可擴展桁架高精度、高剛度的要求，同時為了人-機協(xié)作裝配操作的便利性，選擇最直接的徑向快裝接頭，可實現(xiàn)裝配并限制連接處各運動方向的自由度。采用基于 PP 運動鏈(平動副-平動副)的裝配方案，將彈簧外套與滑套裝配連接、彈簧內(nèi)套與桿端擋圈裝配連接；在公接頭與碳纖維桁架桿之間采用密封膠圈，軸套與公、母接頭之間采用 1∶20 的錐度配合，該接頭系統(tǒng)具有推入式快裝、消隙和自調(diào)心能力，其結構示意圖如圖 3～4 所示。

圖3 徑向快裝接頭結構剖面圖Fig. 3 Structural profile of radial fast assembly joint

圖4 徑向快裝接頭及球節(jié)點樣機模型Fig. 4 The radial fast assembly joint and the spherical node

3 桁架裝配過程數(shù)學描述

3.1 桁架結構的裝配序列描述

如圖 5 為 8 節(jié)點的立方體桁架單元示意圖，其具有 18 根桁架桿，可通過鄰接矩陣描述其裝配過程。公式(1)前 19 個鄰接矩陣代表在裝配過程中變化的狀態(tài)矩陣，其中，對角線元素由 0 變?yōu)?1 表征當前步驟裝配了球點，其他非對角線元素由 0 變?yōu)?1 表征當前步驟裝配了桁架桿，且該桁架桿所連接的球點序號為對應的行、列序號。按照矩陣內(nèi)元素 1 出現(xiàn)的順序，可將公式(1)中前19 個矩陣整合成一個裝配序列矩陣，矩陣中的數(shù)字代表裝配序列中鄰接矩陣的順序號。公式(1)中 為圖 5 中立方體桁架裝配過程中的節(jié)點和桿件的狀態(tài)矩陣。

圖5 立方體可組裝桁架結構Fig. 5 The cubic assembled truss structure

基于公式(1)，對于一般的可擴展桁架結構，其裝配序列矩陣O如公式(2)所示。其中，對角線元素為球節(jié)點在裝配序列中的次序，對角線元素除外的上下三角元素為兩球節(jié)點之間的桁架桿的裝配次序。若元素為 0 或置空，則表明該位置無桁架桿或尚未裝配桁架桿。

3.2 桁架結構的裝配模式描述

圖6 四面體桁架結構的裝配模式Fig. 6 Assembly mode of tetrahedral truss structure

3.3 桁架結構的裝配過程描述

聯(lián)立公式(2)與公式(4)，得到一個可擴展桁架結構裝配過程中所需要的全部信息。聯(lián)立后的矩陣P如公式(6)所示，其中，對角線元素 表示球節(jié)點的裝配次序以及位姿信息，上下三角元素 表示桁架桿的裝配次序以及其兩端接頭分別對應的裝配模式。公式(6)與公式(2)、公式(4)之間的關系如公式(7)所示：

基于公式(7)的矩陣描述方式，可將圖 7 中立方體桁架單元的裝配過程完整表示為公式(8)：

圖7 立方體桁架單元的裝配模式Fig.7 Assembly mode of cubic truss element

4 人-機協(xié)作的裝配任務規(guī)劃

4.1 空間直立桁架結構的裝配模型

空間機器人可實現(xiàn)精確定量感知、可在惡劣條件下完成重復操作、可達空間大，但預測能力不足；而宇航員空間視覺受限、操作易疲勞、移動能力弱、操作精度不高，但突發(fā)情況下應變能力強?？臻g機器人和宇航員的這些特點，決定了空間直立桁架裝配場景中人-機裝配的能力約束。因此，本文建立了以空間直立桁架裝配任務模型和人-機能力約束為輸入、任務分配方案為輸出的人-機裝配任務分配體系，并根據(jù)桁架單元人-機裝配任務分配流程實現(xiàn)任務分配，以操作代碼表示任務分配方案。用于測試的地面直立桁架結構樣機由 5 個立方體桁架單元一維擴展形成，如圖 8 所示。

圖8 5 m 長的直立桁架結構樣機模型Fig. 8 Prototype of 5 m long electable truss structure

在地面裝配實驗中，采用推送機構輔助實現(xiàn)，5 m 桁架結構的裝配序列如圖 9 所示，其中，兩側的正方形邊框預先固定在推送機構上，每個立方體單元中的 4 個邊桿和 4 根對角桿由人-機協(xié)作完成裝配。

圖9 5 m 長的直立桁架結構的裝配序列Fig. 9 Assembly sequence of 5 m long electable truss structure

4.2 桁架裝配的人-機能力約束

桁架裝配操作的人-機能力約束包括：

(1)因移動速度、駐留時間和負荷能力的限制，在進行人-機任務分配時，應減少分配給宇航員需要移動的任務，即減少裝配操作中宇航員的移動距離；

(2)宇航服及手套降低了人手部的靈活性，應減少宇航員進行復雜高精度裝配，對于必須宇航員進行精細操作的任務，應借助工具；

(3)由于空間機器人末端精確定位能力的約束，在桁架裝配中，可由宇航員進行小范圍工作空間的定位輔助和調(diào)整。

4.3 裝配任務動素分析

在桿件層上，桁架單元的裝配任務可視為不同單根桿的重復裝配作業(yè)，包含相同的動素類型，桁架單元中任一根桿件的裝配流程如圖 10所示。

圖10 單根桿件裝配流程Fig. 10 The assembly process of single rod

動素(Therbligs)指完成一項工作所涉及的基本動作要素，而動素分析是一種對動作進行分解、分析，用動素符號進行標記后，進一步改善的分析方法。當桿件進入裝配作業(yè)空間后，在作業(yè)級層面，按照順序將裝配任務逐步分解，得到基于活動級的裝配行為，不論是宇航員還是空間機器人，該裝配活動都可以直接或通過單一控制指令完成。

基于前述的動素分析法，在操作級層面上，可得到與裝配行為相對應的動素，如圖 11 所示。根據(jù)任務分解可知，完成單根桿件的裝配需要伸手、尋找、選擇、握取、移物、定位、裝配、放手等動素，可通過定性分析進一步確定各動素的動作屬性。

圖11 裝配任務層次化分解Fig. 11 The hierarchical decomposition of assembly tasks

4.4 人-機協(xié)同組裝任務分配流程

在實際空間裝配任務中，有必要根據(jù)特殊的空間環(huán)境，綜合考慮宇航員與機器人操作的特點，合理地進行人-機任務的分配。在保證宇航員安全的前提下，彌補對方在不同方面操作的不足，二者互相補充，可充分發(fā)揮宇航員和機器人各自的優(yōu)勢，通過人-機協(xié)同操作(既有獨立操作，也有協(xié)作裝配)，可快速高效地完成空間桁架組裝任務。

對于空間環(huán)境下的人-機協(xié)作裝配任務，采用比較分配原則進行分配，結合裝配任務模型和空間環(huán)境對人-機能力的約束，建立基于能力的人-機任務分配流程，如圖 12 所示。

圖12 基于能力的人-機任務分配流程Fig. 12 Human-robot assignment allocation process based on capability

通過將空間環(huán)境下的人-機能力特點與任務進行匹配，可將裝配任務分別標記為 H、R、H/R 和H＋R 4 個類型：H 類任務僅分配給宇航員；R 類任務僅分配給機器人；H/R 類任務可分配給宇航員或機器人；H＋R 類任務由宇航員和機器人協(xié)同完成。其中，H＋R 類任務的優(yōu)先級為最高級。若當前 H/R 類任務與其分步操作或前序操作存在相關性，則根據(jù)其分步操作或前序操作對此 H/R 類任務進行下一步分配；若不存在相關性，則需要在下一步分配前計算其能力指標值，并根據(jù)此值進行分配。

4.5 桁架組裝的人-機任務分配方案

通過前述人為的人-機能力約束分析以及針對各能力指標的計算分析，可得到程序化的人機任務分配方案，然后根據(jù)該方案進行人-機協(xié)同裝配操作。按照桁架單元裝配任務模型結構，依次對操作進行任務分配，采用 TnPLmO的形式描述操作。其中，Tn表示任務n；PLm為計劃m；O為該操作的操作符號。任務分配結束后，完整的操作代碼的形式為 TnPLmOAllocation。利用編程進行基于能力的桁架單元人-機裝配任務分配，具體分配方案如表 1 所示。

表1 人-機協(xié)作任務分配方案Table 1 The assignment allocation scheme of human-robot collaboration

以 E4 電氣桿裝配為例，對任務分配方案進行說明：

(1)計劃 1：抓取預定位

①伸手：對于在程序中對象標識為 1(ID＝1)的電氣桿 E4，將 T6PL1TE 分配為 R 類任務。

②尋找：對于對象標識 1，將 T6PL1Sh 分配為 R 類任務。但由于標識 1 已識別完畢，因此，不執(zhí)行抓取預定位計劃。

(2)計劃 2：選擇所需的裝配桿件

(3)計劃 3：抓取目標桿件

①伸手：對于對象 E4，由于電氣桿的放置位置僅處于機器人的可達范圍內(nèi)，因此，將 T6PL3TE 分配為 R 類任務，操作代碼為T6PL3TER。

②握?。簩τ趯ο?E4，電氣桿的質點中心處在人和機器人的有效載荷范圍內(nèi)，人與機器人都能獨立完成此操作，可先將其分配為 H/R 類任務。又由于 T6PL3TE 已分配為 R 類任務，因此，將 T6PL3G 進一步分配為 R 類任務，操作代碼為 T6PL3GR。

(4)計劃 4：裝配預定位

①移物：對于對象標識 1，由于標識 1 的放置位置僅處于機器人的可達范圍內(nèi)，因此將T6PL4TL 分配為 R 類任務。

②尋找：對于對象標識 1，將 T6PL4Sh 分配為 R 類任務。但由于標識 1 已識別完畢，因此，不執(zhí)行裝配預定位計劃。

(5)計劃 5：桿件移動至工作區(qū)域

對于對象 E4，由于 E4 的裝配位置僅處于機器人的可達范圍內(nèi)，因此，將 T6PL5TL 分配為R 類任務，操作代碼為 T6PL5TLR。

(6)計劃 6：桿件與球節(jié)點的定位

對于對象 E4，由于定位難度為簡單，且T6PL4Sh 已分配為 R 類任務，因此，將 T6PL6P分配為 R 類任務，操作代碼為 T6PL6PR。

(7)計劃 7：桿件與球節(jié)點的裝配

對于對象 E4，裝配電氣桿的裝配力要求在人的有效載荷范圍內(nèi)，由人或機器人裝配均可，可先將其分配為 H/R 類任務。由于 T6PL6P 已分配為 R 類任務，因此將 T6PL7A 分配為 R 類任務，操作代碼為 T6PL7AR。

(8)計劃 8：裝配完成

對于對象 E4，由于 T6PL7A 已分配為 R 類任務，因此，將 T6PL8RL 也分配為 R 類任務，操作代碼為 T6PL8RLR。

(9)計劃 9：離開裝配區(qū)

由于 T6PL5TL 已分配為 R 類任務，因此，將 T6PL9TE 也分配為 R 類任務，操作代碼為T6PL9TER。

至此，桿件 E4 裝配完成。

5 人-機協(xié)作的裝配試驗驗證

為提高機械臂裝配桁架的靈活性與適用性，本文通過視覺相機獲取桿件的初始位姿與最終裝配位姿。針對目標位姿檢測，本文提出基于標識的目標位姿檢測方法，對相機參數(shù)與手眼關系進行標定。此外，為解決機械臂抓取桿件后移動可能產(chǎn)生的碰撞問題，本文還對機械臂工作空間進行了運動規(guī)劃。

利用前述人-機協(xié)同的桁架裝配任務分配方案，并借助推送機構地面設備，進行地面試驗，驗證了機械臂獨立操作、宇航員獨立操作、人-機協(xié)同操作(主要體現(xiàn)在人、機均同時接觸桁架桿件)。如圖 13 所示，電氣桿 3、電氣桿 4 和長桿 4 均由機械臂獨立裝配完成，電氣桿 1、電氣桿 2 和長桿 3 由宇航員獨立裝配完成，長桿 1 和長桿 2 由人-機協(xié)同裝配完成。依次類推，完成了圖 8～9 中 5 m 長的空間直立桁架結構的地面組裝試驗，并獲得了機械臂組裝精度優(yōu)于 1 mm、宇航員組裝桁架桿件的操作力不大于 2 kg、人-機協(xié)同裝配單個桁架桿件的時間不超過 1 min 等指標的良好結果。

圖13 5 m 長的空間直立桁架結構地面人-機協(xié)作裝配演示驗證Fig. 13 Demonstration of human-robot collaborative assembly with 5 m long space erectable truss structure

本項目借鑒了 NASA 開展的宇航員在軌手動裝配桁架結構的研究，但本項目在一插式徑向裝配的接頭組件新構型設計、桁架裝配模式的矩陣化表達、基于空間環(huán)境的人-機能力約束分析、基于動素分析法的人-機裝配任務的層級化分解等方面具有較大創(chuàng)新，降低了在空間約束下人-機協(xié)作裝配直立桁架結構的難度，并通過地面試驗得到了驗證。后續(xù)將針對裝配效率問題，從裝配序列的時間分配、機械臂操作規(guī)劃、人-機操作的協(xié)調(diào)性等方面進行研究和改進，并將此桁架結構和任務分配方案推廣應用于更加復雜的空間桁架結構的在軌組裝。

6 結 語

人-機協(xié)作的空間桁架裝配，可體現(xiàn)航天員和機器人的各自優(yōu)勢，是實現(xiàn)空間大型設施在軌構建的有效方法。本文針對典型的空間直立桁架結構，構建了適用于徑向快裝的桁架單元創(chuàng)新模型，提出了基于狀態(tài)矩陣和鄰接矩陣的桁架結構裝配序列、裝配模式和裝配過程的數(shù)學描述。對于空間環(huán)境下桁架裝配的人-機能力約束，采用動素分析法實現(xiàn)了裝配任務層級化分解，并采用比較分配原則制定了人-機協(xié)作裝配任務流程及方案。此外，在地面實現(xiàn)了人-機協(xié)作裝配 5 m長直立桁架結構的全過程演示驗證。