劉語(yǔ)詩(shī) 趙秀栩 馮鶴云 顏 延*

1(武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院 武漢 430070)

2(數(shù)字制造湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 武漢 430070)

3(中國(guó)科學(xué)院深圳先進(jìn)技術(shù)研究院 深圳 518055)

1 引 言

神經(jīng)退行性疾病(Neural Degenerative Diseases，NDDs)患者步態(tài)異常，嚴(yán)重影響日常行動(dòng)，臨床癥狀表現(xiàn)為行走過(guò)程中震顫、動(dòng)作遲緩等步態(tài)異常。其中，最常見(jiàn)的疾病患者有 3種：肌硬化癥(Amyotrophic lateral sclerosis，ALS)患者(步態(tài)如圖 1 所示)、亨廷頓病(Huntington’s Disease，HD)患者(步態(tài)如圖 2 所示)以及帕金森病(Parkinson’s Disease，PD)患者(步態(tài)如圖 3所示)。由圖 1～3 可知，在行走模式上，不同的 NDDs 患者會(huì)表現(xiàn)出不同的異常特征，因此，從病人步態(tài)信息中提取 NDDs 評(píng)估特征和生物標(biāo)記，研究正常受試者(步態(tài)如圖 4 所示)和患有NDDs 受試者的步態(tài)差異，進(jìn)行異常步態(tài)的檢測(cè)和識(shí)別，對(duì) NDDs 的早期監(jiān)測(cè)、健康風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警和病程評(píng)估都具有重要意義。

圖1 肌硬化癥步態(tài)示意圖Fig. 1 Gait diagram of muscular sclerosis

圖2 亨廷頓病步態(tài)示意圖Fig. 2 Gait diagram of Huntington’s disease

圖3 帕金森病步態(tài)示意圖Fig. 3 Gait diagram of Parkinson’s disease

圖4 正常受試者步態(tài)示意圖Fig. 4 Schematic diagram of normal subjects’ gait

在行走過(guò)程中，人體從同一只腳跟離地跨出到再次腳跟著地的行進(jìn)過(guò)程被稱為一個(gè)步態(tài)周期，重復(fù)該動(dòng)作的時(shí)間間隔被稱為步幅。一個(gè)步態(tài)周期可進(jìn)一步地被劃分為支撐相(下肢接觸地面及承重力的時(shí)間)和擺動(dòng)相(腳離開(kāi)地面向前邁步到再次落地之間的時(shí)間)[1-2]。步態(tài)動(dòng)力學(xué)能夠揭示不同 NDDs 患者的運(yùn)動(dòng)障礙與行走模式。在行走過(guò)程中，ALS 患者主要表現(xiàn)為肌無(wú)力、肌肉萎縮、束縛等引起的肌肉運(yùn)動(dòng)障礙[3]；HD 患者的特征則是表現(xiàn)為不自主地抽搐[4]；PD 患者的步態(tài)障礙尤為明顯，主要表現(xiàn)為靜態(tài)震顫、步態(tài)凍結(jié)等[5]。由于步態(tài)異常模式的多樣化，相關(guān)研究者們將許多生物標(biāo)志物和分析方法用于異常步態(tài)的檢測(cè)與評(píng)估。

利用人體傳感信息進(jìn)行異常步態(tài)識(shí)別，是健康檢測(cè)領(lǐng)域快速發(fā)展的重要課題之一。近年來(lái)，學(xué)者們主要從 4 個(gè)方面開(kāi)展異常步態(tài)的識(shí)別：基于計(jì)算機(jī)視覺(jué)的步態(tài)識(shí)別、基于肌電信號(hào)的步態(tài)識(shí)別、基于慣性傳感器的步態(tài)識(shí)別以及基于足底壓力的步態(tài)識(shí)別。研究發(fā)現(xiàn)，可靠、精確的異常步態(tài)監(jiān)測(cè)手段，能輔助醫(yī)生診斷疾病，也可以用于日常生活中保健與智能疾病的監(jiān)測(cè)。1994 年，麻省理工學(xué)院的 Niyogi 等[6]從步態(tài)圖像中提取時(shí)域、頻域特征用來(lái)識(shí)別步態(tài)，發(fā)現(xiàn)不同個(gè)體的步態(tài)能夠得到有效鑒別，從此基于計(jì)算機(jī)視覺(jué)的步態(tài)識(shí)別開(kāi)啟了新篇章。Tang 等[7]將步態(tài)周期按不同的階段輸入卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并結(jié)合視頻提取有效的連續(xù)輪廓差異圖，實(shí)現(xiàn)了步態(tài)檢測(cè)，在公共數(shù)據(jù)集上取得了較高的精度。徐俞弢等[8]利用 Vicon 系統(tǒng)獲取左右腳踝的運(yùn)動(dòng)軌跡，進(jìn)而分析個(gè)人的左右步態(tài)對(duì)稱性。2019 年，趙雨佳[9]提出了一種基于稀疏學(xué)習(xí)的方法，該方法可篩選出有效的疾病特征，實(shí)現(xiàn)對(duì) NDDs 的早期檢測(cè)，對(duì)不同疾病的分類可達(dá)到90% 左右的準(zhǔn)確率。21 世紀(jì)初，Anderson 等[10]首次將肌電信號(hào)加入步態(tài)動(dòng)作的研究中，從此，基于肌電信號(hào)的步態(tài)識(shí)別成為一個(gè)新的研究方向。2019 年，Becker 等[11]采集了實(shí)驗(yàn)者在跑步時(shí)的 6 塊下肢肌電信號(hào)，并通過(guò)評(píng)估發(fā)現(xiàn)，6 塊肌肉中的比目魚(yú)肌的肌電信號(hào)與步速具有良好的相關(guān)性，可通過(guò)肌電信號(hào)的強(qiáng)弱來(lái)判斷步速的大小。Zawawi 等[12]提取了步態(tài)肌電信號(hào)的電壓均方根、頻率平均值、方差以及標(biāo)準(zhǔn)差 4 個(gè)特征，并對(duì)肌肉骨骼疾病健康檢查任務(wù)中的肌電進(jìn)行分類，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于支持向量機(jī)的分類準(zhǔn)確率超過(guò) 80%，能夠幫助康復(fù)中心進(jìn)行疾病診斷。目前，基于慣性傳感器的步態(tài)識(shí)別是研究較為廣泛的步態(tài)識(shí)別。Mileti 等[13]提出一種可對(duì) PD 患者腿部的加速度數(shù)據(jù)進(jìn)行分類的馬爾可夫模型，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法在異常步態(tài)的檢測(cè)上效果顯著。Camps 等[14]提出了基于深度學(xué)習(xí)的模型，通過(guò)從腰部采集傳感器數(shù)據(jù)，來(lái)進(jìn)行異常步態(tài)的識(shí)別，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，腰部的傳感器數(shù)據(jù)可以很好地區(qū)分不同類型的步態(tài)。Lee 等[15]利用從慣性傳感器獲取三軸加速度信息和角速度信息來(lái)區(qū)分不同步態(tài)，并在正常人與偏癱患者的兩種步態(tài)中得到了驗(yàn)證。通過(guò)可穿戴式鞋子中的傳感器提取行走過(guò)程中的力信號(hào)，基于足底壓力傳感器可以準(zhǔn)確獲得步幅、支撐相以及擺動(dòng)相的足底壓力信息。Hausdorff[16]提出一種基于分形的分析方法來(lái)顯示步幅波動(dòng)時(shí)間序列的變化，并利用步幅間隔波動(dòng)對(duì)步態(tài)節(jié)奏進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以利于 PD 檢測(cè)，該方法主要利用了信號(hào)輪數(shù)和步態(tài)節(jié)律的標(biāo)準(zhǔn)差(σ)等特征[17]。此外，還有學(xué)者利用統(tǒng)計(jì)參數(shù)對(duì) NDDs 進(jìn)行分析[18-19]，Wahid 等[20]對(duì) PD 患者和健康受試者之間的時(shí)空模型進(jìn)行了研究，提出了一種混合時(shí)空模型[21]，該模型可用于步態(tài)數(shù)據(jù)中的 PD 檢測(cè)，還可對(duì)其嚴(yán)重程度進(jìn)行等級(jí)劃分。2015 年，Baratin 等[22]運(yùn)用小波特征證明步態(tài)的不對(duì)稱性，并利用步態(tài)的規(guī)律性識(shí)別步態(tài)，驗(yàn)證了步態(tài)規(guī)律在步態(tài)識(shí)別中的有效性。2018 年，Ye 等[23]提出一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)能力與模糊邏輯定性方法相結(jié)合的自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理模型，用于神經(jīng)退行性步態(tài)節(jié)奏波動(dòng)的分析。Zeng 等[24]提出一種具有較強(qiáng)判別性的確定性學(xué)習(xí)方法，用于 NDDs 的分類，取得了良好的分類性能?；陔p足運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)融合的時(shí)域、頻域分析方法，不僅反映了運(yùn)動(dòng)的生理相關(guān)性，而且還能夠獲得各種 NDDs 患者運(yùn)動(dòng)不對(duì)稱的差異特征[25]。2020 年，江俊敏[26]從足底壓力信號(hào)中提取了多種步態(tài)信息，并從非線性動(dòng)力學(xué)的角度判斷不同信號(hào)的混沌特性以實(shí)現(xiàn)對(duì) NDDs 的正常分類。Ren 等[27]提取步態(tài)時(shí)間序列中的相位同步指數(shù)以及條件熵兩種特征進(jìn)行 NDDs 分類。經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解[28]、基于規(guī)則的方法[29]、基于距離度量的稀疏編碼[30]、多重分形去趨勢(shì)互相關(guān)分析[31]、基于模糊遞歸圖的紋理分析[32]等也是 NDDs 識(shí)別中步態(tài)節(jié)奏波動(dòng)分析的重要工具。通過(guò)對(duì)不同特征的表征能力進(jìn)行大量研究，進(jìn)一步證明了 NDDs 是引起步態(tài)異常的主要因素之一。

本文主要從以下 3 個(gè)方面進(jìn)行研究：

(1)基于足底壓力的 NDDs 步態(tài)數(shù)據(jù)庫(kù)，采用一種非線性動(dòng)力學(xué)特征分析的步態(tài)建模方法，從步態(tài)周期的不同階段進(jìn)行特征提取，該方法能對(duì)步態(tài)周期間隔時(shí)間序列的相空間重構(gòu)進(jìn)行拓?fù)浣?，從而提取具有非線性動(dòng)力學(xué)的特征；

(2)在 NDDs 數(shù)據(jù)集中對(duì)本實(shí)驗(yàn)方法進(jìn)行驗(yàn)證，采用留一交叉驗(yàn)證，在 ALS、HD 以及 PD患者與正常組的分類識(shí)別實(shí)驗(yàn)中，模型的工作特征曲線面積(Area Under Receive-Operator-Curve，AUC)值分別為 0.875 0、0.940 6、0.958 3，具有較高的識(shí)別水平；

(3)此外，本實(shí)驗(yàn)還采用固定周期滑動(dòng)窗對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行劃分，再次驗(yàn)證了本實(shí)驗(yàn)方法的有效性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在基于 50 個(gè)步態(tài)間隔的時(shí)間序列的異常步態(tài)識(shí)別中，模型的 AUC 值分別為 0.914 6、0.962 3、0.961 4，明顯優(yōu)于相同數(shù)據(jù)集的其他非線性特征識(shí)別的準(zhǔn)確率。

2 材料與方法

2.1 數(shù)據(jù)集及預(yù)處理

本實(shí)驗(yàn)采用的 NDDs 步態(tài)數(shù)據(jù)庫(kù)由美國(guó)哈佛醫(yī)院提供，是目前被廣泛使用的步態(tài)數(shù)據(jù)集(具體內(nèi)容見(jiàn) http://www.physionet.org/physiobank/database/gaitndd)[33]。該數(shù)據(jù)庫(kù)主要包括 64 位受試者：健康受試者 16 名，年齡(39.3±18.5)歲，男性 2 名、女性 14 名；ALS 患者 13 名，年齡(54.9±13.4)歲，男性 10 名、女性 3 名；HD 患者 20 名，年齡(47.7±12.2)歲，男性 6 名、女性 14 名；PD 患者 15 名，年齡(66.8±10.9)歲，男性 10 名、女性 5 名。實(shí)驗(yàn)中對(duì)不同類型人群在行走過(guò)程中的步態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行采集，以實(shí)現(xiàn)對(duì)NDDs 病理生理學(xué)機(jī)制的研究。該數(shù)據(jù)集中的步態(tài)信號(hào)由足底壓力傳感器采集，傳感器內(nèi)置的模式轉(zhuǎn)換器有 12 位，采樣頻率為 300 Hz。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，每個(gè)受試者在長(zhǎng) 77 m 的走廊中以正常速度行走 5 min。數(shù)據(jù)集還提供了步態(tài)周期的時(shí)間信息、左右足的跨步間隔、左右擺動(dòng)間隔、左右站姿間隔以及其對(duì)應(yīng)的比例信息。本文主要基于步態(tài)跨步、擺動(dòng)以及站姿間隔時(shí)間序列 3 種步態(tài)階段研究其動(dòng)態(tài)變化信息。

本實(shí)驗(yàn)時(shí)長(zhǎng)為 5 min，但走廊長(zhǎng)度為 77 m，為保證時(shí)長(zhǎng)，被試人員在行走過(guò)程中需要多次折返，而折返過(guò)程會(huì)導(dǎo)致數(shù)據(jù)異常，給實(shí)驗(yàn)帶來(lái)干擾。因此，本實(shí)驗(yàn)對(duì)異常值進(jìn)行了處理，方法如下：對(duì)于每一個(gè)時(shí)間序列，分別計(jì)算出數(shù)據(jù)中的中值(μ)、標(biāo)準(zhǔn)差(s)，對(duì)于時(shí)間序列中的每個(gè)值ti，當(dāng)ti＜μ＋2s或ti＞μ＋2s時(shí)，ti會(huì)被替換成中值，其他數(shù)值不變。此外，由于步態(tài)起步過(guò)程中所采集的時(shí)間序列不夠穩(wěn)定，所以為了最大限度地減少步態(tài)數(shù)據(jù)的啟動(dòng)效應(yīng)，在構(gòu)建數(shù)據(jù)集時(shí)，本實(shí)驗(yàn)將步態(tài)時(shí)間序列前 20 s 的數(shù)據(jù)刪除。經(jīng)上述步驟后，再對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，可以大大提高數(shù)據(jù)在運(yùn)算過(guò)程中的收斂速度，從而提高效率。

2.2 相空間重構(gòu)

其中， 為延遲嵌入后的時(shí)間序列； 為相空間延遲參數(shù)；d為相空間的嵌入維數(shù)，選擇適當(dāng)?shù)那度雲(yún)?shù) 和d能夠提高模型的魯棒性。在以往的研究過(guò)程中，也有許多相空間重建的方法被提出，如平均互信息法[36]、選擇最佳延遲參數(shù)的相關(guān)策略[37-38]以及基于幾何信息選擇延遲參數(shù)的方法[39]和偽近鄰的算法[35]等?；谙嚓P(guān)研究[40]發(fā)現(xiàn)，固定 的尺寸不變，不會(huì)影響實(shí)驗(yàn)結(jié)論的有效性。因此，基于平均互信息法原則及固定的 尺寸，本實(shí)驗(yàn)對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行最優(yōu)延遲參數(shù)的選擇。先設(shè)置不同的延時(shí)參數(shù)，然后利用分類器分別進(jìn)行測(cè)試，最后選擇 、 作為實(shí)驗(yàn)的最佳參數(shù)。如圖 5 所示，將時(shí)間序列映射到空間中形成點(diǎn)云，構(gòu)建出最佳的相空間系統(tǒng)。

圖5 正常步態(tài)和帕金森異常步態(tài)的三維點(diǎn)云Fig. 5 3D point cloud of normal gait and abnormal gait of Parkinson’s disease

2.3 持續(xù)同調(diào)與拓?fù)涿枋?/h3>

持續(xù)同調(diào)是拓?fù)浞治龅闹饕ぞ咧?，?duì)于點(diǎn)云所處的抽象拓?fù)淇臻g，可通過(guò)該工具對(duì)其進(jìn)行分析。分析原理為利用單純復(fù)形序列來(lái)描述數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的關(guān)系，提取有效拓?fù)涮卣鱗41]。其中，單純復(fù)形是一種利用點(diǎn)(0-單純形)、線(1-單純形)、三角形面(2-單純形)、四面體(3-單純形)等幾何對(duì)象來(lái)拼接或粘合成整個(gè)拓?fù)淇臻g的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)(如圖 6 所示)。同理，在高維空間中，由兩個(gè)及兩個(gè)以上的單純形連接而成的形狀被稱為單純復(fù)形。

圖6 單純形Fig. 6 Simplex

持續(xù)同調(diào)的建模首先是將拓?fù)淇臻g中的單個(gè)點(diǎn)視為具有半徑的 -小球，不同半徑參數(shù) 的拓?fù)湫再|(zhì)可以采用不同的單純復(fù)形表示。在半徑增大的過(guò)程中，形成了不同的基于 的單純復(fù)形序列(如圖 7 所示)，在這個(gè)過(guò)程中能夠獲取不同拓?fù)鋵?duì)象的生存信息，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)點(diǎn)云所處抽象拓?fù)淇臻g的特征描述。具體構(gòu)建過(guò)程如下：

圖7 持續(xù)同調(diào)的二維點(diǎn)云建模過(guò)程Fig. 7 2D point cloud modeling process based on persistent homology

(1)將點(diǎn)云空間中點(diǎn)的半徑都設(shè)置為 ，當(dāng)半徑較小時(shí)，空間中的點(diǎn)相互獨(dú)立，此時(shí)，數(shù)據(jù)點(diǎn)之間通過(guò) 0-單純形進(jìn)行構(gòu)建；

(2)隨著 的不斷增大，空間中的 -小球慢慢產(chǎn)生交集，產(chǎn)生交集的個(gè)體的數(shù)量開(kāi)始增多，數(shù)據(jù)點(diǎn)之間開(kāi)始通過(guò) 1-單純形進(jìn)行構(gòu)建。隨著半徑繼續(xù)增大，更多的 -小球慢慢產(chǎn)生交集，之前產(chǎn)生交集的數(shù)據(jù)點(diǎn)會(huì)不斷地消失，并生成新的融合體，構(gòu)建出新的單純復(fù)形序列。隨著產(chǎn)生交集的數(shù)據(jù)點(diǎn)越來(lái)越多，融合體越來(lái)越大，單純復(fù)形的構(gòu)建也隨之復(fù)雜；

(3)當(dāng) 增加到無(wú)窮大時(shí)，所有連接個(gè)體融合，之前的所有單純形也合并成一個(gè)更加復(fù)雜的單純復(fù)形結(jié)構(gòu)。

在單純復(fù)形構(gòu)建的過(guò)程中會(huì)形成不同的拓?fù)涮卣鳎?-階同調(diào)孔洞、1-階同調(diào)孔洞以及n-階同調(diào)孔洞，其中，0-階同調(diào)孔洞如圖 8 中的 B0所示，1-階同調(diào)孔洞如圖 8 中的 B1所示。在點(diǎn)云的變化過(guò)程中，通過(guò)持續(xù)條碼記錄不同拓?fù)涮卣鞯某掷m(xù)狀態(tài)[42]，如圖 8 藍(lán)色直線所示，直線的長(zhǎng)度代表拓?fù)涮卣鞯纳鏁r(shí)間，當(dāng)半徑參數(shù)不同時(shí)，會(huì)有不同的拓?fù)涮卣鞒霈F(xiàn)和消失，且每個(gè)特征的生存時(shí)間不同。對(duì)于每個(gè)條形碼，都可以用單個(gè)序?qū)?進(jìn)行表示。對(duì)于點(diǎn)云所處的拓?fù)淇臻g，可以用如下集合來(lái)表示其特征：

圖8 拓?fù)淇臻g分析以及拓?fù)溆∮浀奶崛ig. 8 Topological space analysis and topological imprint extraction

其中，M為 0-階同調(diào)孔洞的個(gè)數(shù)；N為 1-階同調(diào)孔洞的個(gè)數(shù)；每個(gè)序?qū)椴煌瑺顟B(tài)時(shí) 0-階同調(diào)、1-階同調(diào)出生和死亡的時(shí)間。

2.4 拓?fù)涮卣魈崛?/h3>

為了提取特征方便，將每個(gè)拓?fù)涮卣鳁l形碼的出生時(shí)間(bi)和死亡時(shí)間(di)分別作為坐標(biāo)軸的x軸和y軸，轉(zhuǎn)換為如圖 9 所示的持續(xù)散點(diǎn)圖。正常步態(tài)和 PD 異常步態(tài)的持續(xù)散點(diǎn)圖信息如圖 9 所示，通過(guò)散點(diǎn)圖可以觀察到不同步態(tài)提取的拓?fù)涮卣骶哂酗@著差異，基于該散點(diǎn)圖也可以獲取不同的信息來(lái)進(jìn)行步態(tài)識(shí)別。

圖9 不同步態(tài)的出生死亡散點(diǎn)圖Fig. 9 Scatter plot of birth and death in asynchronous state

本研究選取k＝1 作為最大值，提取不同步態(tài)的 PL 特征，并將其與機(jī)器學(xué)習(xí)相結(jié)合進(jìn)行分類。提取 PL 特征如圖 10 所示，以帕金森步態(tài)為例，其中藍(lán)色代表 0-階同調(diào)的 PL 特征，紅色代表 1-階同調(diào)的 PL 特征。通過(guò)觀察圖 10 可知，正常步態(tài)和異常步態(tài)的 0-階同調(diào)的 PL 特征并無(wú)明顯區(qū)別，而 1-階同調(diào)的 PL 特征圖存在顯著區(qū)別，所以，本文利用基于拓?fù)浞治龅?1-階同調(diào)的 PL 特征來(lái)區(qū)分健康組與異常組的步態(tài)時(shí)間序列。

圖10 正常步態(tài)和帕金森異常步態(tài)的 0-階同調(diào)、1-階同調(diào)的 PL 特征圖Fig. 10 PL features of order 0 homology and order 1 homology of normal gait and Parkinson’s abnormal gait

2.5 算法評(píng)估

本研究基于非線性拓?fù)涮卣鞯臋C(jī)器學(xué)習(xí)算法對(duì)正常步態(tài)與異常步態(tài)進(jìn)行評(píng)估，主要包括正常組與 ALS 組、正常組與 HD 組、正常組與 PD 組的 3 個(gè)二分類問(wèn)題，由于數(shù)據(jù)集中包含的對(duì)象數(shù)量有限，所以本實(shí)驗(yàn)采用了留一交叉驗(yàn)證的方法。文獻(xiàn)[3,16,24]中存在相同的識(shí)別問(wèn)題，即采用數(shù)據(jù)集中的一個(gè)單獨(dú)樣本作為該任務(wù)的測(cè)試樣本，其余則作為訓(xùn)練樣本，以更好地提取有效特征。為進(jìn)一步說(shuō)明該方法的有效性，本實(shí)驗(yàn)將每個(gè)時(shí)間序列分割成更短的切片，以生成更大的數(shù)據(jù)集，利用滑動(dòng)窗的方法將一個(gè)完整步態(tài)周期分為左右腳步幅間隔、左右腳擺動(dòng)間隔以及左右腳站立間隔 6 個(gè)時(shí)間序列。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)窗口長(zhǎng)度少于 50 個(gè)點(diǎn)時(shí)，相空間重構(gòu)就會(huì)失敗，所以為保證相空間成功構(gòu)建，提取有效特征，且創(chuàng)建的數(shù)據(jù)集更大，本實(shí)驗(yàn)選擇每段的時(shí)間序列為 50 個(gè)點(diǎn)。通過(guò)上述方法對(duì)每個(gè)類別都作相應(yīng)拓展后，采用訓(xùn)練集∶測(cè)試集為 1∶1 的方式進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

由于每個(gè)時(shí)間序列都是相互獨(dú)立的，不同時(shí)間序列所構(gòu)建的拓?fù)涮卣魇遣煌?。如圖 11 所示，在不同步態(tài)周期中，左右腳與地面接觸的面積是不同的，但人體體重不會(huì)隨著位置的移動(dòng)而發(fā)生改變，因此隨著面積的改變，足底壓力所獲取的信息是不同的。此外，步態(tài)周期雖然具有一定的規(guī)律，但是并不穩(wěn)定，將不同腳跨步間隔的足底壓力信息列入考慮范圍，將能夠更全面地獲取受試者在行走過(guò)程中不同狀態(tài)的步態(tài)特征。本實(shí)驗(yàn)采用多特征融合的方法，即波動(dòng)融合(將左腳和右腳的步幅間隔、擺動(dòng)間隔以及站立間隔都進(jìn)行融合)，然后使用樸素貝葉斯(Naive Bayes，NB)、支持向量機(jī)(Support Vector Machine，SVM)和隨機(jī)森林(Random Forest，RF)3 種具有代表性的分類器對(duì)模型進(jìn)行綜合評(píng)估，并利用受試者 AUC 值來(lái)衡量每個(gè)模型的識(shí)別能力，AUC值越大，模型的魯棒性越好。

圖11 步態(tài)周期示意圖Fig. 11 Schematic diagram of gait cycle

3 結(jié) 論

本研究基于步態(tài)時(shí)間序列特征的融合，以驗(yàn)證所提取方法的有效性。首先，基于原始 4 種時(shí)間為 5 min 的步態(tài)時(shí)間序列進(jìn)行評(píng)估，在提取 1-階同調(diào)的 PL 特征后使用留一驗(yàn)證法，然后利用NB、SVM、RF 3 個(gè)分類器分別對(duì)正常與 ALS、正常與 HD、正常與 PD 3 組進(jìn)行分類，以 AUC值為結(jié)果進(jìn)行評(píng)估，評(píng)估結(jié)果如表 1 所示。由表 1 可知，特征融合的效果比單一特征效果好，在 ALS 與正常組中，使用 NB 分類器的效果最佳，其 AUC 值為 0.875 0；在 HD 與正常組中，使用 NB 分類器效果最佳，AUC 值為 0.940 6；在 PD 與正常組中，3 種分類器效果均高于平均水平，其中，NB 及 RF 分類器的效果較好，分別為 0.958 3 與 0.958 0。

表1 基于原始數(shù)據(jù)的評(píng)估結(jié)果Table 1 Experimental results based on raw data

在重新擴(kuò)展的數(shù)據(jù)集上，采用相同的拓?fù)涮卣饕约胺诸惼鲗?duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證，并以 AUC 值為結(jié)果進(jìn)行評(píng)估，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表 2 所示。由表 2 可知，在 ALS 與正常組中，采用 RF 分類器效果最佳，AUC 值達(dá)到 91.46%，明顯優(yōu)于基于原始步態(tài)數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果；在 HD 與正常組中，NB 和SVM 的結(jié)果要明顯弱于 RF 分類器，最佳 AUC值為 96.23%；在 PD 與正常組中，NB 分類器沒(méi)有良好的魯棒性，其最佳分類結(jié)果是由 RF 分類器產(chǎn)生的，AUC 值為 96.14%。

表2 基于重新擴(kuò)建數(shù)據(jù)集的實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table 2 Experimental results based on the re-expanded data set

4 討 論

目前，關(guān)于步態(tài)節(jié)律以及半周期的研究都經(jīng)歷了較長(zhǎng)的發(fā)展期，研究者們采用不同的特征來(lái)區(qū)分健康受試者與 ALS、HD 和 PD 受試者，以及其他異常步態(tài)者。傳統(tǒng)的平均值、標(biāo)準(zhǔn)差等統(tǒng)計(jì)參數(shù)特征提取方法只考慮了有限的一維數(shù)據(jù)特征，忽略了步態(tài)節(jié)律在相位空間中的非線性動(dòng)力學(xué)特征。在特征提取的過(guò)程中，大部分主要針對(duì)步幅以及步幅變化進(jìn)行研究，對(duì)左右腳步幅間隔、擺動(dòng)間隔以及站立間隔相結(jié)合的研究較少，在特征信息的提取過(guò)程中，會(huì)導(dǎo)致部分信息遺漏。在同一數(shù)據(jù)集上，將本文方法與其他方法進(jìn)行對(duì)比[26]，對(duì)比結(jié)果如表 3 所示。由表 3 可知，在 ALS 患者與正常受試者步態(tài)的檢測(cè)中，效果最好的是近似熵與模糊熵，但其分類結(jié)果只有 71.42%，明顯低于本文方法 87.50% 的識(shí)別準(zhǔn)確率。在 HD 患者與正常受試者步態(tài)的識(shí)別中，模糊熵的識(shí)別準(zhǔn)確率最高，但也只達(dá)到了77.78%，比本文方法識(shí)別的準(zhǔn)確率還要低 16%。在 PD 患者與正常受試者步態(tài)的檢測(cè)中，樣本熵、模糊熵的非線性特征檢測(cè)結(jié)果較好，然而僅達(dá)到 75.00%，與本文方法 95.83% 的識(shí)別率仍有較大差距。由近似熵、樣本熵、模糊熵 3 種非線性特征的對(duì)比可知，在異常步態(tài)識(shí)別中，模糊熵的表現(xiàn)最好，但仍低于本文所用的 PL 非線性特征。綜上所述，在基于非線性特征的異常步態(tài)識(shí)別中，本文方法具有較為明顯的優(yōu)勢(shì)。

表3 相同數(shù)據(jù)集的非線性特征結(jié)果對(duì)比Table 3 Comparison of nonlinear characteristic results of the same data set

本文提出一種全新的方法用于異常步態(tài)的識(shí)別，該方法研究了步態(tài)相空間的拓?fù)涮卣鳎捎谕負(fù)涮卣骶哂须S著疾病的干擾而改變的特點(diǎn)，所以這些特征能夠作為 NDDs 潛在的生物標(biāo)志之一。此外，步態(tài)節(jié)律也會(huì)受到信號(hào)的非線性以及非平穩(wěn)性的影響，因此，采用拓?fù)浞蔷€性動(dòng)態(tài)建模的方法能夠很好地保留步態(tài)特征的空間特性以及非線性特征。由表 1 可知，在異常步態(tài)識(shí)別的應(yīng)用中，進(jìn)一步擴(kuò)展數(shù)據(jù)集，拓?fù)浞蔷€性動(dòng)態(tài)建模的方法仍可取得較好的結(jié)果，使得該方法的優(yōu)良性能得到了進(jìn)一步驗(yàn)證。

綜上所述，本文提出的基于拓?fù)浞蔷€性動(dòng)力學(xué)的異常步態(tài)檢測(cè)的優(yōu)點(diǎn)如下：

(1)基于步態(tài)周期的特征提取，考慮了不同階段的步態(tài)特征及左右腳之間的協(xié)同信息；

(2)提取特征時(shí)，采用一種新的拓?fù)涮卣?，保留了步態(tài)變化過(guò)程中非線性動(dòng)力學(xué)的特點(diǎn)；

(3)在 ALS、HD 以及 PD 分類中，本文方法均獲得較高的準(zhǔn)確率，明顯優(yōu)于其他非線性動(dòng)力學(xué)特征。

5 結(jié)論與展望

本文提出了一種基于拓?fù)涮卣鞣治龅漠惓２綉B(tài)非線性分析方法，探討了拓?fù)涮卣髟?NDDs 方面的應(yīng)用，研究了 ALS、HD、PD 患者的步態(tài)拓?fù)涮卣鞑町悾瑯?gòu)造了基于步態(tài)拓?fù)涮卣餍畔⒌臋C(jī)器學(xué)習(xí)分類模型，實(shí)現(xiàn)了 NDDs 異常步態(tài)的精準(zhǔn)分類。在對(duì) ALS、HD 以及 PD 患者步態(tài)的檢測(cè)任務(wù)中，分別獲得了 91.46%、96.23%、96.14%的準(zhǔn)確率，驗(yàn)證了拓?fù)浞蔷€性特征在步態(tài)分析中顯著的表征能力，及良好的異常識(shí)別能力，為臨床或康復(fù)中的步態(tài)信息分析提供了一種新的思路。