涂丹鳳，張代潤(rùn)，范文，杜仕海

(四川大學(xué) 電氣工程學(xué)院， 成都 610065)

0 引 言

隨著微電網(wǎng)的發(fā)展，大量的分布式電源通過(guò)電力電子器件接入到電網(wǎng)中，電力電子設(shè)備反應(yīng)快，能控性高，同時(shí)也帶來(lái)了電能質(zhì)量差，系統(tǒng)可靠性低，易受干擾的問(wèn)題[1-4]。在有功功率變化和電網(wǎng)電壓發(fā)生改變時(shí)，并網(wǎng)變流器輸出電能質(zhì)量易受影響，難以保證并網(wǎng)要求。VSG技術(shù)的誕生使得并網(wǎng)變流器具有了一定虛擬轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和虛擬阻尼，但虛擬慣量和虛擬阻尼設(shè)置過(guò)大會(huì)造成系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)差，設(shè)置過(guò)小又會(huì)造成系統(tǒng)敏感的問(wèn)題。

文獻(xiàn)[5]提出了一種VSG轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和阻尼系數(shù)協(xié)同自適應(yīng)控制策略，在VSG控制的基礎(chǔ)上引入轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和阻尼系數(shù)協(xié)同自適應(yīng)控制策略，改善了VSG的動(dòng)態(tài)性能，但自適應(yīng)參數(shù)整定困難，且系統(tǒng)魯棒性較差；文獻(xiàn)[6]設(shè)計(jì)了基于耗散 Hamilton能量控制的虛擬同步發(fā)電機(jī)控制策略，并將非線性ADRC技術(shù)運(yùn)用到虛擬同步發(fā)電機(jī)控制中來(lái)消除控制系統(tǒng)內(nèi)部的電壓電流控制耦合項(xiàng)，使得系統(tǒng)具有良好的魯棒性，但系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，需要設(shè)計(jì)參數(shù)過(guò)多，實(shí)現(xiàn)困難；文獻(xiàn)[7]設(shè)計(jì)了一種通過(guò)LADRC控制策略提供參考有源功率和無(wú)功功率送入VSG控制模塊生成參考電壓指令，再通過(guò)電流環(huán)前饋解耦的PI控制以達(dá)到衰減干擾的目的，但沒(méi)考慮到當(dāng)下風(fēng)力、光伏發(fā)電系統(tǒng)中多采用雙環(huán)控制系統(tǒng)，且未利用LADRC的天然解耦性[8]；文獻(xiàn)[9]對(duì)三相LCL型并網(wǎng)逆變器提出了一種二階線性自抗擾控制方法，實(shí)現(xiàn)d、q軸電流控制的解耦，論證了LADRC控制抗干擾能力和魯棒性強(qiáng)于傳統(tǒng)PI控制器，但僅設(shè)計(jì)了電流跟蹤系統(tǒng)，未考慮新能源并網(wǎng)多用的電壓電流跟蹤系統(tǒng)。

在實(shí)際的并網(wǎng)變流器運(yùn)行中，干擾難以避免，運(yùn)行工況的改變極有可能對(duì)并網(wǎng)變流器系統(tǒng)產(chǎn)生干擾，影響控制器的控制效果[10-14]。文獻(xiàn)[15]指出，ADRC技術(shù)能對(duì)總擾動(dòng)進(jìn)行估計(jì)并加以消除，且具有幾乎模型無(wú)關(guān)性、天然解耦性、魯棒性佳等優(yōu)點(diǎn)，目前ADRC技術(shù)主要在伺服控制、飛行器姿態(tài)控制中得到了大量應(yīng)用，在并網(wǎng)變流器相關(guān)領(lǐng)域的研究應(yīng)用較少[16-19]。

文章提出了一種基于VGS的并網(wǎng)變流器LADRC控制策略。將VSG控制和LADRC控制相結(jié)合，利用VSG控制輸出參考電壓指令到LADRC控制器中，通過(guò)對(duì)逆變器的詳細(xì)建模，設(shè)計(jì)了電壓外環(huán)電流內(nèi)環(huán)的LDARC控制器，簡(jiǎn)化了參數(shù)整定的過(guò)程，在保留VSG控制同步發(fā)電機(jī)特性的同時(shí)，為系統(tǒng)增加了一定的抗干擾能力。在MATLAB/Simulink平臺(tái)仿真對(duì)比分析驗(yàn)證了文章所提控制策略具有動(dòng)態(tài)性能佳，魯棒性好的特點(diǎn)。

1 并網(wǎng)變流器數(shù)學(xué)模型及VSG控制

1.1 并網(wǎng)變流器的數(shù)學(xué)模型

三相并網(wǎng)變流器主電路和控制結(jié)構(gòu)如圖 1所示。

圖1 并網(wǎng)變流器主電路和控制結(jié)構(gòu)Fig.1 Main circuit and control structure of grid-connected converter

變流器通過(guò)LC濾波器連接到電網(wǎng)，其中分布式能源等效為一個(gè)直流電壓源Udc，Q1～Q6為IGBT開關(guān)管，L、C為L(zhǎng)C濾波器的濾波電感和濾波電容，R為線路阻抗，iLabc為電感電流，uoabc、ioabc分別為輸出三相交流電壓和電流，PCC為公共連接點(diǎn)。根據(jù)基爾霍夫定律，可得a相電壓電流為：

(1)

其中ICa為a相電容電流。由a相電壓電流可推到出b、c相相應(yīng)的電壓電流方程。

將三相坐標(biāo)系變換到兩相dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中，則可得到在dq坐標(biāo)系中逆變器電壓電流為：

(2)

則并網(wǎng)變流器輸出瞬時(shí)有功功率和無(wú)功功率為：

(3)

通過(guò)低通濾波器，則可得到變流器輸出平均有功功率和無(wú)功功率分別為：

(4)

其中ωc為濾波器的截止頻率。

1.2 VSG控制策略

文中采用二階模型，同步發(fā)電機(jī)極對(duì)數(shù)取為1。虛擬同步機(jī)有功環(huán)和無(wú)功環(huán)及數(shù)學(xué)方程如下[20]：

(5)

(6)

Pm=Pref+kω(ω0-ω)

(7)

式中J為同步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；D為阻尼；Dq為無(wú)功下垂系數(shù)；ω、ω0分別為轉(zhuǎn)子實(shí)際和額定角速度；Tm、Te分別為機(jī)械和電磁轉(zhuǎn)矩；Pm、Pe分別為機(jī)械和電磁功率；u、un分別為輸出電壓和額定電壓；θ為電角度；kω為功頻調(diào)差系數(shù)。

式(5)為有功環(huán)方程，其中J和D的引入將極大地改善系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性；式(6)為無(wú)功環(huán)方程；式(7)為更精確模擬同步發(fā)電機(jī)的有功-頻率下垂特性而引入的調(diào)節(jié)方程?？梢钥闯?，有功環(huán)可以輸出頻率和相位，無(wú)功環(huán)輸出電壓幅值，系統(tǒng)具有同步發(fā)電機(jī)的一次調(diào)頻特性。有功環(huán)和無(wú)功環(huán)控制框圖如圖2所示。

圖2 VSG有功環(huán)和無(wú)功環(huán)控制框圖Fig.2 Control block diagram of active power loop and reactive power loop of VSG

2 LADRC技術(shù)

2.1 LADRC基本原理

LADRC算法由線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器(Linear Extended StateObserver，LESO)和比例微分控制器(Proportional Differential，PD)及擾動(dòng)補(bǔ)償三部分組成[21-25]。其基本結(jié)構(gòu)如圖3所示[15]。

圖3 LADRC的基本結(jié)構(gòu)Fig.3 Basic structure of LADRC

其中，LESO是LADRC的核心部分，它可以利用系統(tǒng)的輸入輸出來(lái)估計(jì)擴(kuò)張后的系統(tǒng)狀態(tài)。對(duì)于n階系統(tǒng)LESO狀態(tài)方程為：

(8)

(9)

LESO的特征多項(xiàng)式為：

sn+1+l1sn+…+lns+ln+1=(s+ω0)n+1

(10)

式中ω0為觀測(cè)器帶寬。由式(10)可知，L由觀測(cè)器帶寬ω0的大小決定。

PD控制器設(shè)計(jì)為：

u0=kp(r-z1)-kd1z2-…-kdn-1zn

(11)

PD控制器的特征多項(xiàng)式為：

sn+kdn-1sn-1+…+kd1s+kp=(s+ωc)n

(12)

系統(tǒng)擾動(dòng)補(bǔ)償為：

(13)

式中u0為PD控制器的輸出。

結(jié)合上述分析可知，LADRC控制需要整定的參數(shù)為三個(gè)，分別是ω0、ωc和b0。

2.2 基于LADRC的雙閉環(huán)控制器設(shè)計(jì)

根據(jù)式(2)可以畫出并網(wǎng)變流器雙閉環(huán)模型框圖如圖4所示。

圖4 并網(wǎng)變流器雙閉環(huán)模型框圖Fig.4 Double closed-loop model block diagram of grid-connected converter

由圖4可以看出，并網(wǎng)變流器的d軸和q軸之間存在著耦合關(guān)系，無(wú)法將有功功率和無(wú)功功率進(jìn)行單獨(dú)控制。

將式(2)的電壓環(huán)部分進(jìn)行改寫，可得：

(14)

式(14)中 ΔC代表電容上的參數(shù)誤差。由式(14)可以看出，電壓環(huán)系統(tǒng)階數(shù)為一階，分離出系統(tǒng)擾動(dòng)量之后，式(14)可表示為：

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(15)

式中x表示電壓，fud、fuq表示d、q軸上包括內(nèi)擾動(dòng)(如d、q軸之間的耦合、電容上的參數(shù)誤差)和外擾動(dòng)(如網(wǎng)側(cè)電壓擾動(dòng))的系統(tǒng)總擾動(dòng)，yud1、yuq1表示輸出電流在d、q軸上的分量，bu為系統(tǒng)參數(shù)。則：

(16)

將擾動(dòng)引入到x中，則電壓狀態(tài)方程可寫為：

(17)

式中[xud2xuq2]=[fudfuq]，考慮到d、q軸分量在結(jié)構(gòu)和算法上有高度對(duì)稱性，則電壓環(huán)LESO可設(shè)計(jì)為：

(18)

式中zud1、zuq1為對(duì)xud1、xuq1的估計(jì)，zud2、zuq2為對(duì)xud2、xuq2的估計(jì)，βu1、βu2為電壓的LESO增益系數(shù)。

根據(jù)式(10)的特征多項(xiàng)式可知通過(guò)LESO觀測(cè)器帶寬ωv0即可確定βu1、βu2的值。

根據(jù)式(13)，可將電壓環(huán)系統(tǒng)擾動(dòng)補(bǔ)償設(shè)置為：

(19)

式中uud1、uuq1為PD控制器的d、q軸輸出量，vud、vuq為被控電壓的d、q軸分量給定值，kup為PD控制器中的比例系數(shù)，kup由控制器帶寬ωvc決定。

類比電壓環(huán)的LADRC控制器的設(shè)計(jì)可以對(duì)電流環(huán)進(jìn)行設(shè)計(jì)。根據(jù)式(2)改寫可得：

(20)

式中ΔR和ΔL代表電阻和電感上的參數(shù)誤差。

電流環(huán)LESO設(shè)計(jì)為：

(21)

zcd1、zcq1為對(duì)電流的的d、q軸分量估計(jì)；zcd2、zcq2為對(duì)d、q軸上擾動(dòng)的估計(jì)；ycd1、ycd1表示輸出電壓的d、q軸分量；bc為系統(tǒng)參數(shù)，且bc=-1/L，βc1、βc2為電壓的LESO增益系數(shù)，且βc1、βc2由電流環(huán)觀測(cè)器帶寬ωi0確定。

電流環(huán)系統(tǒng)補(bǔ)償設(shè)置為：

(22)

ucd1、ucq1為電流環(huán)PD控制器的d、q軸輸出量；vcd、vcq為被控電流的d、q軸分量給定值；kcp為PD控制器中的比例系數(shù)；kcp由電流環(huán)控制器帶寬ωic決定。

綜上所述，利用已知的系統(tǒng)建模來(lái)構(gòu)建雙閉環(huán)LADRC控制器，需要整定的參數(shù)由六個(gè)降為四個(gè)，大大降低了參數(shù)整定的難度。

3 對(duì)比仿真分析

在MATLAB/Simulink平臺(tái)分別搭建了一個(gè)基于虛擬同步機(jī)的三相并網(wǎng)變流器的線性自抗擾控制模型和一個(gè)基于虛擬同步機(jī)的三相并網(wǎng)變流器的PI控制模型進(jìn)行仿真對(duì)比。

并網(wǎng)逆變器直流側(cè)電壓源Udc取800 V，交流母線額定電壓幅值UN為311 V、額定頻率fg為50 Hz，開關(guān)頻率fsw為15 kHz，LC濾波器的電感L取3.2 mH，電容C取10 μF，采樣頻率fs為20 kHz，VSG虛擬阻尼J為0.5，虛擬慣量D為50，負(fù)荷1的PL1為2 kW，負(fù)荷2的PL2為5 kW。自抗擾控制器中外環(huán)觀測(cè)器帶寬ωv0取8 000，控制器帶寬ωvc取2 000；內(nèi)環(huán)觀測(cè)器帶寬ωi0取5 400，控制器帶寬ωic取6 700。PI控制器中外環(huán)比例系數(shù)Kvp取0.3，積分系數(shù)Kvi取1 500；外環(huán)采用純比例控制，外環(huán)比例系數(shù)Kip取1。

3.1 有功功率變化時(shí)的對(duì)比仿真

為了研究在有功功率變化時(shí)兩種控制方式的抗擾性，在1 s時(shí)投入PL2，在1.5 s時(shí)切除PL2。兩種控制方法下變流器輸出各參數(shù)如圖5所示。

圖5 有功功率變化時(shí)兩種控制方式下變流器輸出各參數(shù)對(duì)比圖Fig.5 Comparison diagram of converter output parameters under two control modes when the active power changes

由圖5(a)可以看出，在有功功率發(fā)生變化的1 s和1.5 s，PI控制下變流器輸出的電壓頻率波動(dòng)接近0.2 Hz，而LADRC控制下輸出電壓頻率基本穩(wěn)定在50 Hz左右，基本不受有功變化的影響。由圖5(b)可以看出，相比于PI控制，LADRC響應(yīng)速度快得多，LADRC控制達(dá)到穩(wěn)態(tài)僅需0.023 s，而PI控制需要0.45 s才能到到穩(wěn)態(tài)。在1 s～1.5 s中帶7 kW負(fù)荷運(yùn)行時(shí)，采用PI控制發(fā)生了明顯的100 W的功率波動(dòng)，而LADRC控制的功率波動(dòng)僅為10 W。由圖5(c)可以看出，變流器輸出并網(wǎng)電壓幅值在LADRC控制下的調(diào)節(jié)時(shí)間更短，且對(duì)有功功率波動(dòng)不敏感，幾乎不受有功功率波動(dòng)的影響。由圖5(d)可以看出，變流器輸出d軸電流在LADRC控制下調(diào)節(jié)時(shí)間更短，在有功功率發(fā)生突變之時(shí)電流波動(dòng)更小。結(jié)合圖5(e)、圖5(f)、圖5(g)、圖5(h)對(duì)輸出并網(wǎng)電流的諧波分析可知，負(fù)載擾動(dòng)發(fā)生時(shí)，LADRC下輸出電流諧波含量都低于采用PI控制的系統(tǒng)。

綜上所述，在前級(jí)采用相同的VSG控制條件下，相比于PI控制，LADRC下的系統(tǒng)調(diào)節(jié)時(shí)間更短，且對(duì)有功功率波動(dòng)不敏感，動(dòng)態(tài)性能好，輸出電能質(zhì)量更高。

3.2 電網(wǎng)電壓變化時(shí)的對(duì)比仿真

為了研究?jī)煞N控制方式在電網(wǎng)電壓變化時(shí)的抗擾性對(duì)比，僅帶PL1運(yùn)行，設(shè)定電網(wǎng)電壓在1 s時(shí)電壓幅值跌落至原來(lái)的80%，在1.5 s時(shí)又升高為原來(lái)的120%。兩種控制方式下d軸電流參數(shù)如圖6所示。

圖6 電網(wǎng)電壓幅值變化時(shí)兩種方式輸出d軸電流對(duì)比圖Fig.6 Comparison diagram of output d-axis current under two control modes when the grid voltage amplitude changes

由圖6(a)、圖6(b)可以看出當(dāng)電網(wǎng)電壓幅值發(fā)生變化時(shí)，PI控制下電流波動(dòng)最大約為0.6 A，而LADRC控制下輸出d軸電流較平穩(wěn)，電流波動(dòng)最大僅為0.3 A，故基于VSG的LADRC控制下輸出d軸電流波動(dòng)更小，且調(diào)節(jié)時(shí)間更短。結(jié)合圖6(c)、圖6(d)、圖6(e)、圖6(f)可知，采用LADRC控制的系統(tǒng)在電網(wǎng)電壓變化時(shí)輸出電流的諧波含量更少。

綜上所述，在電網(wǎng)電壓幅值發(fā)生改變時(shí)，LADRC控制下的系統(tǒng)調(diào)節(jié)時(shí)間更短，超調(diào)量更小，抗擾性更強(qiáng)，輸出電能質(zhì)量更高。

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)并網(wǎng)變流器缺乏阻尼和慣量，傳統(tǒng)控制效果易受干擾影響的問(wèn)題，提出了一種基于VSG的三相并網(wǎng)變流器LADRC控制策略，得到如下結(jié)論：(1)VSG和LADRC控制策略的結(jié)合能賦予變流器阻尼和慣量，消除耦合項(xiàng)，改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，提高系統(tǒng)的魯棒性；(2)通過(guò)對(duì)比仿真，驗(yàn)證了所提控制策略相比于基于VSG的PI控制具有調(diào)節(jié)時(shí)間短，超調(diào)量小，抗擾性能強(qiáng)，輸出電能質(zhì)量佳的優(yōu)點(diǎn)。