宋一凡，趙賀，沈俊言，陶順，馬喜歡，徐永海

(1.國網(wǎng)北京市電力公司電力科學研究院，北京 100075；2.華北電力大學 電氣與電子工程學院，北京 102206)

0 引言

隨著電力系統(tǒng)發(fā)展，非線性設備接入電網(wǎng)的規(guī)模越來越大，隨之而來的諧波問題對電能質量也產(chǎn)生了很大的影響[1-4]。諧波問題的治理是世界各國面臨的重要挑戰(zhàn)，各個國家和組織制定了標準規(guī)范來保障電能質量，以保證電網(wǎng)的安全可靠運行[5-12]，如 IEEE std.519:2014 與 GB/T 14549—93。這兩個標準都規(guī)定了公共連接點的諧波電壓和用戶的諧波電流限值或用戶諧波電流的分配方法，以限制用戶注入系統(tǒng)的諧波大小。

IEEE std.519:2014對用戶的限定值定義為諧波電流最大值占總需量電流的比例。文獻[13]認為，這種限制規(guī)定方式避開了計算系統(tǒng)諧波阻抗的難題，使得該標準在應用中更為簡便；文獻[14-15]認為，在諧波限值制定時，應考慮諧波發(fā)射量的隨機性，IEEE std.519:2014分別對日99%概率大值、周99%、95%概率大值做出了規(guī)定，使得該標準具有更強的實用性；文獻[16-17]認為，IEEE std.519:2014在電流限值方面引入諧波電流總需量畸變率的概念使得其更加合理，并且該標準通過短路比的方式對用戶進行衡量，為短路電流的設定留下了一定的裕度。IEEE std.519:2014中所提出的諧波限值雖然實用性較強，但其合理性卻受到了部分學者的質疑。文獻[18]提出，IEEE std.519:2014限值制定方式過于簡單，不可能充分考慮配電系統(tǒng)供電容量、饋線數(shù)量、電壓等級等隨機性，并通過多饋線模型的算例分析，說明IEEE std.519:2014中諧波限值的計算方法會導致諧波電壓的計算值高于實際系統(tǒng)中的電壓失真水平；文獻[19]認為，IEEE std.519:2014中所提出的有關限值來源于實際的工程經(jīng)驗，因此在應用時也應作為實際工程中的參考，并非強制性要求，PCC處諧波電流限值超標后，不應立即加裝濾波設備，而是應該經(jīng)過全面地檢查后依據(jù)其結果進行判斷；文獻[20]以交流電弧爐所產(chǎn)生的2次諧波為例，說明IEEE std.519:2014所提出的限值在應用時可能過于苛刻，依照該標準進行諧波治理會帶來不必要的投資，甚至難以達成治理目標。

對于GB/T 14549—93，文獻[21]提出，在電網(wǎng)實際運行過程中，可能會出現(xiàn)用戶協(xié)議容量之和大于供電設備容量的情況，根據(jù)GB/T 14549—93提出的限值計算方法，會出現(xiàn)用戶諧波電流不超標而公共連接點注入電網(wǎng)的諧波超標的情況；文獻[22]認為，GB/T 14549—93在科學性、可操作性和表述的明確性等方面存在一定的問題，這將增加該標準的執(zhí)行難度，不利于電網(wǎng)諧波治理。

目前圍繞 IEEE std.519:2014 與 GB/T 14549—93所提出的諧波限值雖已有了很多觀點，但對于其限值確定方式的討論還比較少，如何確定各個用戶中的諧波電流限值則是2個標準在實際運用中的關鍵，對此兩標準呈現(xiàn)明顯不同。值得關注的是，在修訂過程中的GB/T 14549擬采用IEEE std.519中單個用戶的諧波電流發(fā)射限值的規(guī)定。為此，本文從 GB/T 14549—93 和 IEEE std.519:2014 兩個標準中諧波電流限值確定方法的推導入手，進行對比和分析。

1 GB/T 14549—93分配方法

GB/T 14549—93基本與國際電工委員會IEC 61000電磁兼容系列標準中的諧波相關規(guī)定具有一致性，但也存在一些不同。

1.1 諧波電壓限值的分配

首先，GB/T 14549—93 參考了 IEC/TR 61000-3-6中諧波電壓規(guī)劃水平的相關內容，提出了中國電網(wǎng)公共連接點處的諧波電壓限值，如表1[23]所示。

表1 GB/T 14549—93中諧波電壓限值Table 1 Harmonic voltage limits in GB /T 14549—93

GB/T 14549—93中的諧波電壓限值考慮了傳遞影響的分配與諧波電流限值在用戶間的分配，在思路上也IEC/TR 61000-3-6基本一致，但計算方法有些不同。

IEC/TR 61000-3-6中提出，基于諧波疊加定律，本級的實際總諧波電壓是上游系統(tǒng)的諧波傳遞量和接入該級的（含低壓的）用戶和設備諧波發(fā)射量矢量疊加的結果[24]，即

式中：GhMV+LV為h級的諧波注入量；LhMV為h級諧波規(guī)劃水平限值；LhUS為h級上游系統(tǒng)諧波的規(guī)劃水平限值；ThUM為h級諧波電壓從上游系統(tǒng)傳遞到h級系統(tǒng)的傳遞系數(shù)，對于初步簡化評估，可以等于1；α為疊加系數(shù)。

文獻[23]在表1中所提出的各級電網(wǎng)諧波電壓限值中包含了上一級電網(wǎng)傳遞至本級電網(wǎng)的諧波電壓。推導文獻[23]中公共連接點在基準短路容量下各電壓等級允許注入的諧波電流值在本級產(chǎn)生的諧波電壓值與表1中諧波電壓限值的比值關系，可以得到以下結論。

（1）上下級電壓之間的傳遞系數(shù)為0.8。

（2）國標雖然沒有針對220 kV系統(tǒng)給出諧波電壓限值，但在傳遞上，將220 kV系統(tǒng)對110 kV系統(tǒng)的傳遞量取值為：總諧波電壓畸變量0.8%，奇次諧波電壓0.6%，偶次諧波電壓0.3%。

（3）文獻[23]中計算電壓疊加量時，與式（1）不同，采用的計算公式為

在計算與上級傳遞量疊加值時，取相位角為60°，可簡化為

式中：上級傳遞諧波電壓量Uh,up與本級產(chǎn)生諧波電壓量Uh,lo采用式（3）進行疊加不應超過表1中的本級總諧波電壓的限值Uh,to；從而可以計算出本級電網(wǎng)所引起的諧波電壓允許值Uh,lo為

由式（4）得到允許本級電網(wǎng)產(chǎn)生的諧波電壓限值如表2所示。%；UN為系統(tǒng)標稱電壓，kV；h為諧波次數(shù)。

表2 GB/T 14549—93中允許本級接入引起的諧波電壓限值Table 2 The allowable harmonic voltage limits in GB /T 14549—93

1.2 公共連接點諧波電流限值及其在用戶間的分配

根據(jù)表2中本級諧波源允許引起的總諧波電壓值，可以求出文獻[23]中不同基準短路容量下的注入公共連接點的諧波電流允許值為

式中：Ihp為本級用戶允許接入公共連接點的h次諧波電流值，A；Sk為系統(tǒng)的短路容量，MV·A；為允許本級接入引起的h次諧波電壓限值，

針對偶次與除3的倍數(shù)次的奇次諧波進行計算時，以式（5）的計算結果作為允許本級接入的諧波電流限值；在針對3的倍數(shù)次的奇次諧波進行計算時，以式（5）計算結果的60%作為允許本級接入的諧波電流限值。

式（7）為文獻[23]中的諧波電流分配公式；式（8）與文獻[24]中的諧波電壓限值分配公式（如式（9））一致。值得注意的是，由式（2）和式（8）可知，文獻[23]中諧波電壓和諧波電流的疊加方式有所差異，即

式中：EUhi為供電設備i的h次諧波電壓發(fā)射限值，%。而文獻[23-24]中的疊加指數(shù)α在不同頻次上考慮相位的差異取值有所不同，對比如表3和表4所示。

表3 GB/T 14549—93中α取值Table 3 The value of superposition indexα in GB /T 14549—93

表4 IEC/TR 61000-3-6:2008中α取值Table 4 The value of superposition indexα in IEC/TR 61000-3-6:2008

IEC/TR 61000-3-6:2008中提出，α的取值應考慮各次諧波電壓幅值和相位的隨機變化程度。低奇次諧波為主要頻次，取指數(shù)為1表示諧波相位差為0，約束更嚴格；高次諧波取指數(shù)為2表示相位差為90°，約束寬松些，而對于5～10次諧波，取指數(shù)為1.4表示相位差70°左右。

文獻[23]中所提出的諧波電流限值的確定方式是以確保諧波電壓可接受為目的。在諧波電流允許發(fā)射限值分配上，考慮不同用戶諧波源的h次諧波電流相量疊加的關系，根據(jù)用戶的協(xié)議容量與公共連接點的供電設備容量的比值的α開方進行諧波電流限值的分配。

2 IEEE std.519:2014中限值確定方法

IEEE std.519:2014直接規(guī)定了公共連接點的諧波電壓限值和接入公共連接點的電力用戶的諧波電流發(fā)射限值[25]。潛在假設是，限定用戶的諧波電流注入量，可使公共連接點諧波電壓在允許的限值范圍內。公共連接點處允許注入的總諧波電流最大值可以表示為

式中：λHRIh為公共連接點處的諧波電流限值，A；為公共連接點處負載總最大需求電流的基頻分量。

單個用戶允許注入公共連接點的諧波電流最大值可以表示為

式中：Iih為用戶i允許注入的h次諧波電流最大值，A；IiL為用戶負載最大需求電流的基頻分量，A。在諧波電流限值相同的情況下，由式（10）（11）可得

對比式（7）與式（12）可以發(fā)現(xiàn)，當式（7）中疊加系數(shù)α取值為1時，兩式相同。對較低頻次諧波，文獻[23]中α值接近于1，兩標準分配方式近似一致。而在頻次較高時，文獻[23]中α取值接近于2，而式（12）所表示的疊加關系不發(fā)生變化，兩標準的分配方式呈現(xiàn)明顯的不同。

由式（12）可以看出，在諧波限值不變的情況下，諧波電流限值在用戶之間是根據(jù)協(xié)議容量大小進行線性的分配。但文獻[25]中根據(jù)短路比的不同所制定的諧波電流限值也有所不同，這會使得單個用戶的諧波電流限值與PCC點處總負荷的諧波電流限值可能不同，不再滿足式（12）中的線性分配關系。因此，引入諧波電流聚集因子的概念[19]，用以描述諧波限值在用戶之間的分配關系。

在短路阻抗不變的條件下，根據(jù)系統(tǒng)所允許的諧波電壓最大值，可以推導出系統(tǒng)允許的單個用戶諧波電流注入量如式（8）所示。

以用戶協(xié)議容量SCR為基準值，可以獲得系統(tǒng)短路阻抗標幺值[14]為

由式（10）（11）可以推導聚集因子 β的關系為

由式（8）和式（14）可知，該標準確定用戶諧波電流限值關鍵在于諧波電流聚集因子β，但該因子取值是多方面因素綜合的結果，取決于短路比、諧波頻次和公共連接點所接入的用戶數(shù)量等。經(jīng)觀察文獻[25]中諧波電壓與用戶諧波電流限值，很難得到β的確定表達式。其給出的允許諧波電流百分比值更多是基于現(xiàn)場工程經(jīng)驗近似確定[19]。對于任意用戶，該百分比值是該用戶按其需量負荷電流所允許發(fā)射諧波電流極限值；在用戶接入后，可能會導致系統(tǒng)公共連接點的諧波電壓超過限值，因此對大容量用戶接入，需要結合仿真分析計算進行認真核對、測試與驗證，才能確保系統(tǒng)的諧波電壓質量。

3 案例對比

現(xiàn)以基準短路容量為 100 MV·A 的 10 kV 供電系統(tǒng)為例，采用容量為 12.5 MV·A 的 35/10 kV 供電變壓器，對比分析兩標準諧波電壓及電流限值在不同協(xié)議容量下的差異，以及電流限值差異產(chǎn)生的主要原因。該算例中PCC的最小短路容量等于基準短路容量。

以用戶i協(xié)議容量為0.5 MV·A的系統(tǒng)為例?；贕B/T 14549—93，允許用戶i注入的3次諧波電流最大值為

基于IEEE std.519:2014，該用戶總需量電流為

用戶i可注入系統(tǒng)的3次諧波電流最大值為

該用戶協(xié)議容量下及其他用戶協(xié)議容量下各頻次諧波限值計算方法相同，可得在該用戶協(xié)議容量下各頻次諧波限值如圖1和圖2所示。

圖1 奇次諧波電流限值對比Fig.1 Comparison of odd-order harmonic current limits

圖2 偶次諧波電流限值對比Fig.2 Comparison of even-order harmonic current limits

由前文分析以及該案例結果可知，（1） 在諧波頻次為奇次且頻次不大于9的情況下，由文獻[25]所提出的電壓限值和計算得到的用戶諧波電流限值的結果整體大于由文獻[23]相關計算值。這是由于文獻[23]在計算中所采用的諧波電壓限值考慮到了上級的傳遞量。在頻次為奇次且大于9的情況下，二者計算限值結果差異不大。（2）在諧波頻次為偶次的情況下，由文獻[25]所提出的電壓限值和計算得到的用戶諧波電流限值的結果整體小于由文獻[23]相關計算值。這是由于文獻[25]中所提出的偶次諧波的限值僅為奇次諧波的25%，而文獻[23]中所提出的偶次諧波限值約為奇次諧波限值的60%。（3）在短路容量相同的情況下，相比于文獻[23]，文獻[25]計算值在不同協(xié)議容量的情況下變化量較大。由式（8）和圖1可知，文獻[23]采用協(xié)議容量與供電容量比值的α開方分配諧波電流限值，受協(xié)議容量變化影響相對較小。而文獻[25]則是通過諧波電流占需量電流（本例取額定電流）的比例來確定限值，諧波電流限值與協(xié)議容量或額定電流成正比，因此會導致諧波電流限值隨協(xié)議容量有較大的變化。（4）文獻[25]用戶的諧波電流限值是分頻率段給出的。在頻率段的邊界，往往存在較大的變化。由圖1和圖2可以看出，在諧波頻次為11次及以上的情況下，用戶的最大諧波電流值與頻次較低時差異較大。這是因為標準中11～17次諧波電流限值較小，僅為3～11次諧波電流限值的45.8%。其中邊界11次相比于9次，差異很大。

4 分析與總結

GB/T 14549—93 與 IEEE std.519:2014兩個標準對諧波電流限值的表達形式存在差異，限值分配方法也存在異同點，總結如下。

（1）GB/T 14549—93 與 IEEE std.519:2014 皆針對諧波電壓和用戶的諧波電流進行量化分配與評估，對電力用戶均具有公平性。

（2）GB/T 14549—93結合電路諧波傳遞規(guī)律和相位疊加原理，先進行諧波電壓限值分配，再按協(xié)議容量占供電容量比值的α開方進行諧波電流限值分配。IEEE std.519:2014根據(jù)用戶實際運行容量，以其最大需量電流為基準，更多依靠現(xiàn)場工程經(jīng)驗確定了用戶允許發(fā)射的諧波電流值；但在用戶接入后，可能會導致系統(tǒng)公共連接點的諧波電壓超過限值，因此要加強對諧波的仿真分析、監(jiān)測與驗證。

（3）GB/T 14549—93中所提出的諧波電壓限值是上一級傳遞量和本級注入量疊加的結果，不能夠直接作為衡量諧波注入量的依據(jù)。但該標準中諧波電壓的疊加計算與諧波電流疊加計算存在不一致，且僅考慮了上級系統(tǒng)的諧波傳遞量的影響，而對于下級系統(tǒng)的影響沒有考慮。IEEE std.519:2014中所提出的限值未考慮傳遞量的疊加。

（4）GB/T 14549—93中提出的諧波電流限值為安培值，其值與用戶協(xié)議容量和系統(tǒng)最小運行方式的供電容量相關；IEEE std.519:2014提出的諧波電流限值為用戶允許諧波電流與其最大需求負載電流的百分數(shù)，其值與用戶實際運行容量相關，更容易操作。

（5）GB/T 14549—93考慮到國內目前電力系統(tǒng)的實際情況，以60%電壓含有率限值來計算3的倍數(shù)次奇次諧波電流允許值，IEEE std.519:2014則沒有針對3的倍數(shù)次諧波的特殊考慮。

（6）GB/T 14549—93 與 IEEE std.519:2014 均未考慮在諧振頻率點下的諧波電壓或電流約束。

隨著電力系統(tǒng)的發(fā)展，非線性負荷、經(jīng)電力電子接口接入系統(tǒng)的負荷越來越多，新能源發(fā)電的占比逐步提高，分布式電源分散接入電網(wǎng)的情況廣泛存在，電力系統(tǒng)的實際情況更為多變且復雜。在此情況下， 需要合理修訂中國諧波標準，確保標準的公平性和可操作性。