徐艷春，蔣偉俊，孫思涵，MI Lu

(1.梯級(jí)水電站運(yùn)行與控制湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（三峽大學(xué)），湖北 宜昌 443002；2.德克薩斯農(nóng)工大學(xué) 電氣與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，美國(guó) 德克薩斯州 卡城 77840)

0 引言

隨著“2030碳達(dá)峰，2060碳中和”戰(zhàn)略目標(biāo)的制定，中國(guó)的能源行業(yè)正逐步轉(zhuǎn)型，大力發(fā)展新能源發(fā)電已勢(shì)在必行，其中作為主力軍的分布式風(fēng)電是加快未來(lái)能源結(jié)構(gòu)調(diào)整、實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展的中流砥柱[1-2]。近年來(lái)，由于風(fēng)電并網(wǎng)規(guī)模的不斷擴(kuò)大[3]，風(fēng)電在配電網(wǎng)中的滲透率正逐漸增加[4-5]，這對(duì)電網(wǎng)的暫態(tài)電壓穩(wěn)定性提出了新的挑戰(zhàn)。目前，用于評(píng)估配電網(wǎng)暫態(tài)電壓穩(wěn)定性的指標(biāo)缺乏工程理論與實(shí)踐的統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，文獻(xiàn)[6]針對(duì)分布式電源(distributed generation，DG)接入的配電網(wǎng)暫態(tài)電壓特性，提出了暫態(tài)響應(yīng)恢復(fù)率和相對(duì)電壓提升率2個(gè)指標(biāo)來(lái)衡量故障后母線(xiàn)電壓的恢復(fù)速率和分布式電源對(duì)母線(xiàn)暫態(tài)電壓的提升水平。文獻(xiàn)[7-8]利用系統(tǒng)平均均方根值變化頻率指標(biāo)，通過(guò)在監(jiān)測(cè)期內(nèi)統(tǒng)計(jì)各用戶(hù)特定有效值變化測(cè)量事件的平均次數(shù)來(lái)反映配電網(wǎng)各節(jié)點(diǎn)電壓暫降的情況。文獻(xiàn)[9]在含有多感應(yīng)電動(dòng)機(jī)負(fù)荷的配單網(wǎng)中，基于感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的T-s特性，用故障極限切除時(shí)間來(lái)衡量電網(wǎng)的暫態(tài)電壓穩(wěn)定性。

在評(píng)估暫態(tài)電壓穩(wěn)定性這方面，相比配電網(wǎng)而言，國(guó)內(nèi)外學(xué)者大都聚焦于輸電網(wǎng)絡(luò)，且針對(duì)不同特性的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)提出了不同類(lèi)型的評(píng)估指標(biāo)。針對(duì)直流受端電網(wǎng)，文獻(xiàn)[10]提出用一組包含電壓跌落的門(mén)檻值及其可接受的最大持續(xù)時(shí)間的二元表來(lái)描述系統(tǒng)中各節(jié)點(diǎn)暫態(tài)電壓跌落是否安全的方法。在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[11]結(jié)合現(xiàn)有的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，通過(guò)構(gòu)造單二元表來(lái)量化各節(jié)點(diǎn)電壓的跌落程度，定義了多故障集下的節(jié)點(diǎn)電壓跌落指標(biāo)和系統(tǒng)電壓跌落指標(biāo)。文獻(xiàn)[12]采用多二元表判據(jù)構(gòu)建了基于多二元表的暫態(tài)電壓穩(wěn)定裕度指標(biāo)，能在不同電壓閾值區(qū)間內(nèi)有效量化節(jié)點(diǎn)電壓的跌落程度。而對(duì)于直流送端電網(wǎng)，文獻(xiàn)[13]根據(jù)直流閉鎖、換相失敗等典型的直流系統(tǒng)故障，給出了基于多二元表的暫態(tài)壓升嚴(yán)重性指標(biāo)，旨在對(duì)呈現(xiàn)暫態(tài)過(guò)電壓特性的母線(xiàn)電壓進(jìn)行快速評(píng)估。

上述的評(píng)估指標(biāo)大都局限于具體的網(wǎng)絡(luò)背景，且僅能對(duì)呈現(xiàn)單一暫態(tài)特性下的母線(xiàn)電壓進(jìn)行評(píng)估，對(duì)于擾動(dòng)后具有多暫態(tài)特性的母線(xiàn)電壓無(wú)能為力。此外，針對(duì)母線(xiàn)電壓在擾動(dòng)結(jié)束后出現(xiàn)多波動(dòng)或振蕩，現(xiàn)有指標(biāo)的適用性普遍受限。

為此，本文基于具體工程實(shí)踐，提出一套適用性強(qiáng)、應(yīng)用范圍廣的基于改進(jìn)多二元表的母線(xiàn)暫態(tài)電壓安全裕度指標(biāo)和區(qū)域暫態(tài)電壓安全裕度指標(biāo)。通過(guò)Matlab/Simulink對(duì)含高滲透率風(fēng)電的配電網(wǎng)進(jìn)行大量的仿真分析，驗(yàn)證所提指標(biāo)的合理性和適用性。

1 多二元表判據(jù)的評(píng)估思想

在暫態(tài)電壓的量化方法中，基于多二元表判據(jù)的暫態(tài)電壓穩(wěn)定裕度指標(biāo)具有顯著優(yōu)勢(shì)，其核心思想是通過(guò)在電力系統(tǒng)中設(shè)置電壓二元表(Vcr，Tcr)來(lái)要求某母線(xiàn)電壓Vi低于預(yù)設(shè)門(mén)檻值Vcr的最長(zhǎng)持續(xù)時(shí)間不超過(guò)規(guī)定時(shí)間Tcr。當(dāng)某母線(xiàn)電壓滿(mǎn)足此條件時(shí)，則認(rèn)為該母線(xiàn)暫態(tài)電壓穩(wěn)定，否則暫態(tài)電壓失穩(wěn)。

國(guó)家能源局發(fā)布的 DL/T 1234—2013《電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定計(jì)算技術(shù)規(guī)范》[14]規(guī)定電力系統(tǒng)在受到擾動(dòng)后的暫態(tài)過(guò)程中，若負(fù)荷母線(xiàn)電壓能夠在故障后10 s內(nèi)恢復(fù)到0.80 p.u.以上，則暫態(tài)電壓穩(wěn)定，否則暫態(tài)電壓失穩(wěn)。由于中國(guó)南部電網(wǎng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，中國(guó)南方電網(wǎng)有限責(zé)任公司在其發(fā)布的Q/CSG 11004—2009《南方電網(wǎng)安全穩(wěn)定計(jì)算分析導(dǎo)則》[15]中對(duì)暫態(tài)電壓穩(wěn)定提出了新要求，規(guī)定故障后的暫態(tài)過(guò)程中系統(tǒng)中樞點(diǎn)母線(xiàn)電壓下降持續(xù)低于0.75 p.u.的時(shí)間不超過(guò)1 s，且暫態(tài)過(guò)程結(jié)束后220 kV及以上電壓等級(jí)中樞點(diǎn)母線(xiàn)電壓不低于0.9 p.u.時(shí)，才可認(rèn)為暫態(tài)電壓穩(wěn)定。基于多二元表判據(jù)的暫態(tài)電壓穩(wěn)定裕度指標(biāo)利用上述標(biāo)準(zhǔn)，通過(guò)適當(dāng)量化實(shí)現(xiàn)了對(duì)母線(xiàn)電壓的評(píng)估，但因量化方法構(gòu)造不當(dāng)，不僅限制了該指標(biāo)的評(píng)估范圍，還影響了評(píng)估準(zhǔn)確性，使其評(píng)估結(jié)果保守。因此，亟須對(duì)現(xiàn)有暫態(tài)電壓穩(wěn)定裕度指標(biāo)做出改進(jìn)。

2 基于改進(jìn)多二元表的母線(xiàn)暫態(tài)電壓安全裕度指標(biāo)及關(guān)鍵母線(xiàn)篩選方法

2.1 母線(xiàn)電壓跌落安全裕度指標(biāo)

以低電壓多二元表 (0.80 p.u., 10 s) (0.75 p.u.,1 s)為例，構(gòu)建出故障清除后任意母線(xiàn)i電壓的最大跌落面積如圖1所示。圖1中：ti.d.0為故障清除時(shí)刻；Tcr.d.1、Tcr.d.2分別為故障清除后母線(xiàn)電壓低于 0.75 p.u.和 0.80 p.u.的最大允許時(shí)長(zhǎng)。

圖1 基于低電壓多二元表的母線(xiàn)電壓臨界跌落面積Fig.1 Critical drop area of bus voltage based on lowvoltage multiple-two-element notation

該工況是考慮故障清除后，系統(tǒng)又發(fā)生連鎖故障導(dǎo)致其母線(xiàn)電壓再度跌落的最不利工況，此時(shí)母線(xiàn)電壓跌落面積最大，此最大跌落面積也是系統(tǒng)所能允許母線(xiàn)電壓跌落的臨界跌落面積。鑒于母線(xiàn)電壓在自然恢復(fù)過(guò)程中通常不會(huì)階躍變化，此時(shí)可進(jìn)一步對(duì)上述母線(xiàn)電壓臨界跌落面積進(jìn)行修正，如圖2所示。

圖2 修正后的母線(xiàn)電壓臨界跌落面積Fig.2 Critical drop area of bus voltage after correction

與圖1相比較，圖2所刻畫(huà)的跌落面積更能體現(xiàn)大多故障后母線(xiàn)電壓的變化情形。圖3用修正后的電壓臨界跌落面積構(gòu)成約束區(qū)域，對(duì)故障后任意母線(xiàn)i的實(shí)際電壓響應(yīng)曲線(xiàn)進(jìn)行約束。圖3中：ti.d.1、ti.d.2分別為故障清除后的恢復(fù)過(guò)程中母線(xiàn)i電壓初次高于 0.75 p.u.和 0.80 p.u.的時(shí)刻。

圖3 基于約束區(qū)域下的實(shí)際電壓跌落面積Fig.3 Actual voltage drop area based on constraint area

2.2 母線(xiàn)過(guò)電壓安全裕度指標(biāo)

2.3 母線(xiàn)暫態(tài)電壓安全裕度指標(biāo)

式(1)和式(3)的安全域區(qū)間均為[0,1]，指標(biāo)值越小代表母線(xiàn)i的暫態(tài)電壓穩(wěn)定性越好；當(dāng)指標(biāo)大于1時(shí)，母線(xiàn)i暫態(tài)電壓失穩(wěn)；當(dāng)指標(biāo)等于1時(shí)，母線(xiàn)i臨界穩(wěn)定。此時(shí)，若簡(jiǎn)單將母線(xiàn)i的暫態(tài)電壓安全裕度指標(biāo)定義為式(1)與式(3)之和，通過(guò)判斷指標(biāo)值域是否處于[0,2]的范圍內(nèi)進(jìn)而判斷母線(xiàn)i是否暫態(tài)電壓失穩(wěn)，則很大程度上容易造成誤判。為此，引入階躍因子σ(t)來(lái)將其規(guī)避，即

式中：e為自然常數(shù)；t為時(shí)間；ω為峰度參數(shù)，它表征函數(shù)的陡峭程度，本文ω取1 000。

由式(5)可知σ (t)具有如下特性。（1）t<0時(shí)，σ (t)=0；（2）t≥0時(shí)，σ(t)=1；（3）。

相比于階躍函數(shù) ε (t)，階躍因子σ(t)是個(gè)非奇異函數(shù)，在定義域內(nèi)處處可導(dǎo)，這為計(jì)算機(jī)遠(yuǎn)程在線(xiàn)計(jì)算帶來(lái)便利，也為后期優(yōu)化提供新的途徑。

綜合式(1) (3)和式(5)，構(gòu)造出任意母線(xiàn)i的暫態(tài)電壓安全裕度指標(biāo) ηi為

式中： ηi為n個(gè)低電壓多二元表和m個(gè)過(guò)電壓二元表約束下，母線(xiàn)i的暫態(tài)電壓安全裕度指標(biāo)。

通過(guò)分析式(6)可知，引入階躍因子σ(t)后能有效解決前述誤判問(wèn)題，針對(duì)任意母線(xiàn)i的暫態(tài)電壓安全裕度指標(biāo)，其安全域均為[0,1]，當(dāng)ηi＞1時(shí)，即可判定母線(xiàn)i暫態(tài)電壓失穩(wěn)。

理論上，選取的電壓二元表個(gè)數(shù)越多，母線(xiàn)電壓的評(píng)估結(jié)果越精確，但鑒于工程實(shí)用性和在線(xiàn)計(jì)算速度，設(shè)置的電壓二元表個(gè)數(shù)不宜過(guò)多，文獻(xiàn)[12]中基于多個(gè)省級(jí)電網(wǎng)的仿真結(jié)果表明，當(dāng)設(shè)置4個(gè)電壓二元表時(shí)，評(píng)估結(jié)果的精確度就足夠高，完全能滿(mǎn)足工程實(shí)際應(yīng)用要求。此外，針對(duì)新能源出力的不確定性和一些旋轉(zhuǎn)設(shè)備的動(dòng)態(tài)特性可能導(dǎo)致母線(xiàn)電壓在擾動(dòng)結(jié)束后的恢復(fù)過(guò)程當(dāng)中出現(xiàn)多波動(dòng)或振蕩，本文所提的母線(xiàn)暫態(tài)電壓安全裕度指標(biāo)依舊適用。針對(duì)電壓跌落指標(biāo)，在整個(gè)暫態(tài)過(guò)程期間綜合所有的波動(dòng)或振蕩的時(shí)段，規(guī)定母線(xiàn)電壓響應(yīng)曲線(xiàn)在相鄰電壓閾值之間區(qū)域下的跌落面積為該區(qū)間內(nèi)相鄰電壓閾值與母線(xiàn)電壓響應(yīng)曲線(xiàn)所包圍的所有曲邊梯形面積之和。而對(duì)于過(guò)電壓指標(biāo)，規(guī)定母線(xiàn)電壓響應(yīng)曲線(xiàn)在高于某一電壓閾值下的上升面積為該電壓閾值與相鄰的下級(jí)電壓閾值與母線(xiàn)電壓響應(yīng)曲線(xiàn)所包圍的所有曲邊梯形面積之和，并計(jì)及曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)該電壓閾值的所有時(shí)間段內(nèi)該過(guò)電壓閾值與時(shí)間軸所包圍的面積之和。具體如圖4所示。

圖4 解算多波動(dòng)電壓響應(yīng)曲線(xiàn)的示意圖Fig.4 The schematic diagram of solving voltage response curve with multiple fluctuations

2.4 基于母線(xiàn)暫態(tài)電壓安全裕度指標(biāo)的關(guān)鍵母線(xiàn)篩選方法

實(shí)際電網(wǎng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，母線(xiàn)數(shù)目繁多，故障發(fā)生時(shí)可能有眾多母線(xiàn)受其影響，為了處理眾多母線(xiàn)的復(fù)雜空間維問(wèn)題[18]，可基于2.3節(jié)母線(xiàn)暫態(tài)電壓安全裕度指標(biāo)對(duì)母線(xiàn)數(shù)量進(jìn)行壓縮，僅篩選出少量的關(guān)鍵母線(xiàn)，達(dá)到降維的效果。而篩選出的關(guān)鍵母線(xiàn)需滿(mǎn)足如下條件[18]。（1）針對(duì)某一故障，該母線(xiàn)的電壓能夠涵蓋所有嚴(yán)重母線(xiàn)電壓響應(yīng)的基本特征；（2）所選出的母線(xiàn)在與其具有相似電壓響應(yīng)的母線(xiàn)集中暫態(tài)電壓?jiǎn)栴}最為嚴(yán)重。具體的篩選過(guò)程如下。

對(duì)篩選出的嚴(yán)重母線(xiàn)集，按母線(xiàn)電壓響應(yīng)相似程度指標(biāo)[18]對(duì)嚴(yán)重母線(xiàn)進(jìn)行聚類(lèi)，之后從每一類(lèi)簇中選擇出暫態(tài)電壓?jiǎn)栴}最嚴(yán)重的一條母線(xiàn)組成關(guān)鍵母線(xiàn)集，即

3 區(qū)域暫態(tài)電壓安全裕度指標(biāo)

針對(duì)大規(guī)模的配電網(wǎng)，為了控制方便往往都會(huì)采取分區(qū)操作，若研究對(duì)象是配電網(wǎng)中某一區(qū)域或整個(gè)系統(tǒng)時(shí)，可用區(qū)域電壓合格率指標(biāo)Pa和區(qū)域電壓安全裕度指標(biāo) ηa來(lái)表征區(qū)域的暫態(tài)電壓穩(wěn)定性。

區(qū)域電壓合格率指標(biāo)Pa為

式中：M為故障集中的故障類(lèi)型數(shù)量；N為系統(tǒng)內(nèi)所有區(qū)域的負(fù)荷母線(xiàn)總數(shù)；Na.b.j為負(fù)荷母線(xiàn)b處發(fā)生故障j時(shí)，區(qū)域a內(nèi)電壓合格母線(xiàn)的數(shù)量，當(dāng)母線(xiàn)i的 ηi＜1時(shí)，即可認(rèn)為母線(xiàn)i為電壓合格母線(xiàn)；Na為系統(tǒng)區(qū)域a內(nèi)負(fù)荷母線(xiàn)的總數(shù)；δj為故障j的權(quán)重系數(shù)，數(shù)值上等于其發(fā)生的概率，由于各典型故障相互獨(dú)立，故有。

區(qū)域電壓安全裕度指標(biāo) ηa為

式中： ηi.b.j為負(fù)荷母線(xiàn)b處發(fā)生故障j時(shí)，區(qū)域a內(nèi)電壓合格母線(xiàn)i的暫態(tài)電壓安全裕度指標(biāo)。

綜合了電網(wǎng)所有母線(xiàn)處可能發(fā)生各類(lèi)故障的區(qū)域電壓合格率指標(biāo)Pa和區(qū)域電壓安全裕度指標(biāo)ηa不僅可以表征該區(qū)域暫態(tài)電壓穩(wěn)定性的強(qiáng)弱，為相應(yīng)的靈敏度分析奠定基礎(chǔ)，還可配合2.4節(jié)的關(guān)鍵母線(xiàn)為后續(xù)無(wú)功規(guī)劃提供方案，指導(dǎo)動(dòng)態(tài)無(wú)功補(bǔ)償裝置的配置[13]。考慮到在某些特定故障作用下，該區(qū)域的母線(xiàn)電壓可能全部失穩(wěn)，為此進(jìn)一步引入?yún)^(qū)域電壓失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)，其定義如下。

通常配電網(wǎng)中負(fù)荷母線(xiàn)的電壓等級(jí)均相等，故在分析時(shí)可無(wú)須考慮各負(fù)荷母線(xiàn)的權(quán)重系數(shù)，即認(rèn)為所有負(fù)荷母線(xiàn)的重要性基本一致[11]。

在含高滲透率風(fēng)電的配電網(wǎng)暫態(tài)電壓量化評(píng)估方法上，相較于基于多二元表判據(jù)的暫態(tài)電壓穩(wěn)定裕度指標(biāo)，本文提出的暫態(tài)電壓安全裕度指標(biāo)具有明顯優(yōu)勢(shì)。

針對(duì)電壓跌落，風(fēng)電滲透率越高，對(duì)全網(wǎng)母線(xiàn)電壓的支撐作用越強(qiáng)[6]，母線(xiàn)的暫態(tài)電壓安全裕度指標(biāo)越小，但即使風(fēng)電滲透率高達(dá)80%甚至以上時(shí)，電網(wǎng)的部分母線(xiàn)電壓仍然存在著電壓失穩(wěn)的風(fēng)險(xiǎn)。本文所提的母線(xiàn)電壓跌落安全裕度指標(biāo)能更廣范圍、更精準(zhǔn)地衡量母線(xiàn)暫態(tài)電壓的變化程度，且保障了母線(xiàn)電壓在波動(dòng)或振蕩時(shí)指標(biāo)的適用性。

對(duì)于暫態(tài)過(guò)電壓，風(fēng)電滲透率越高，母線(xiàn)的暫態(tài)電壓安全裕度指標(biāo)越大，當(dāng)風(fēng)電滲透率過(guò)高，例如滲透率達(dá)到60%以上時(shí)，母線(xiàn)電壓面臨過(guò)電壓風(fēng)險(xiǎn)，本文所提的母線(xiàn)過(guò)電壓安全裕度指標(biāo)能判別各母線(xiàn)是否出現(xiàn)暫態(tài)過(guò)電壓?jiǎn)栴}并準(zhǔn)確反映其過(guò)電壓水平。對(duì)于既有電壓跌落又有電壓暫升的特殊情形，母線(xiàn)暫態(tài)電壓安全裕度指標(biāo)能同時(shí)評(píng)估母線(xiàn)的電壓跌落安全裕度和過(guò)電壓安全裕度。此外，本文所提的區(qū)域暫態(tài)電壓安全裕度指標(biāo)能在暫態(tài)過(guò)程期間整體衡量區(qū)域的暫態(tài)電壓穩(wěn)定性。

4 算例分析

本文基于Matlab/Simulink搭建了圖5所示的改進(jìn)的IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)，并進(jìn)行了大量的仿真分析工作，在量化評(píng)估影響該配電系統(tǒng)暫態(tài)電壓穩(wěn)定性的若干影響因素的同時(shí)，驗(yàn)證了所提指標(biāo)的有效性和普適性。此外，所得結(jié)論仍適用于IEEE 69節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)及更大規(guī)模的配電網(wǎng)，這里不做過(guò)多贅述。

圖5 改進(jìn)的IEEE33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)Fig.5 Improved IEEE 33-node system

圖5所示改進(jìn)的IEEE33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)是電壓等級(jí)為11 kV的中壓配電網(wǎng)，配電網(wǎng)中所有負(fù)荷按照50%感應(yīng)電動(dòng)機(jī)+50%恒功率的比例配置，其中感應(yīng)電動(dòng)機(jī)是由單機(jī)容量4 kW鼠籠式異步電動(dòng)機(jī)聚合[19]而成，其模型參數(shù)如表1所示，恒功率負(fù)荷參數(shù)詳見(jiàn)表2。變壓器和雙饋風(fēng)機(jī)的典型參數(shù)分別如表3、表4所示。

表1 鼠籠式異步電動(dòng)機(jī)模型參數(shù)Table 1 Model parameters of squirrel-cage asynchronous motor

表2 恒功率負(fù)荷參數(shù)Table 2 Constant-power load parameters

表3 變壓器的典型參數(shù)Table 3 Typical parameters of transformer

表4 雙饋式風(fēng)力發(fā)電機(jī)的典型參數(shù)Table 4 Typical parameters of doubly-fed induction generator

本文采用升壓變壓器將感應(yīng)電動(dòng)機(jī)和雙饋式風(fēng)力發(fā)電機(jī)并網(wǎng)，通過(guò)調(diào)整風(fēng)機(jī)出力來(lái)改變風(fēng)電在該系統(tǒng)中的滲透率大小，風(fēng)電滲透率的計(jì)算方法為

式中：PWT%為風(fēng)電的滲透率；Pv.WT為系統(tǒng)內(nèi)第v臺(tái)風(fēng)機(jī)的實(shí)際有功出力；u為系統(tǒng)內(nèi)風(fēng)機(jī)的總臺(tái)數(shù)；PL.sum為系統(tǒng)內(nèi)負(fù)荷的總有功功率。

本文預(yù)設(shè)的低電壓多二元表[12]和過(guò)電壓二元表[13]為 [0.80 p.u., 10 s][0.75 p.u., 1 s][0.7 p.u.,0.2 s][0.65 p.u., 0.1 s][1.1 p.u., 1.2 s][1.15 p.u., 0.1 s]，由于該系統(tǒng)母線(xiàn)數(shù)目較少，分析時(shí)將整個(gè)系統(tǒng)看成了一個(gè)區(qū)域，用區(qū)域電壓合格率指標(biāo)、區(qū)域電壓安全裕度指標(biāo)、區(qū)域電壓失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)來(lái)評(píng)估系統(tǒng)的暫態(tài)電壓穩(wěn)定性。

為凸顯本文所提指標(biāo)在評(píng)估上的優(yōu)越性，分別將母線(xiàn)電壓跌落安全裕度指標(biāo)、母線(xiàn)過(guò)電壓安全裕度指標(biāo)與文獻(xiàn)[12]的電壓跌落指標(biāo)和文獻(xiàn)[13]的過(guò)電壓指標(biāo)進(jìn)行比對(duì)。

4.1 風(fēng)機(jī)接入方式對(duì)暫態(tài)電壓穩(wěn)定性的影響

風(fēng)機(jī)的接入方式會(huì)對(duì)電網(wǎng)的暫態(tài)電壓穩(wěn)定性造成影響，現(xiàn)按照如下工況將雙饋風(fēng)機(jī)接入系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析。工況1：1臺(tái)風(fēng)機(jī)經(jīng)母線(xiàn)32接入電網(wǎng)；工況2：2臺(tái)風(fēng)機(jī)分別經(jīng)母線(xiàn)32、母線(xiàn)21接入電網(wǎng)；工況3：3臺(tái)風(fēng)機(jī)分別經(jīng)母線(xiàn)32、母線(xiàn)21、母線(xiàn)17接入電網(wǎng)。3種工況對(duì)應(yīng)的風(fēng)電總滲透率均為60%，且各工況下每臺(tái)風(fēng)機(jī)出力相等。0.1 s時(shí)，分別在母線(xiàn)8處設(shè)置AB兩相接地短路故障、ABC三相短路故障，5個(gè)周波后故障清除，此時(shí)M=2， δ1=0.8， δ2=0.2[20]。經(jīng)仿真計(jì)算得到在2種典型故障作用下各工況的區(qū)域電壓合格率指標(biāo)、區(qū)域電壓安全裕度指標(biāo)、區(qū)域電壓失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)如表5所示。由表5可知，在相同風(fēng)電滲透率下，相比于集中接入，雙饋風(fēng)機(jī)分散接入有利于區(qū)域的暫態(tài)電壓穩(wěn)定性。

表5 預(yù)設(shè)工況下區(qū)域的暫態(tài)電壓安全裕度指標(biāo)Table 5 Safety margin index of regional transient voltage under preset working conditions

基于工況1和工況3，不同風(fēng)電滲透率下區(qū)域的暫態(tài)電壓安全裕度指標(biāo)如表6所示。由表6可知，無(wú)論在哪種接入方式下，風(fēng)電的滲透率越大，其對(duì)母線(xiàn)電壓的支撐能力越強(qiáng)，區(qū)域的暫態(tài)電壓穩(wěn)定性越好。

表6 不同風(fēng)電滲透率下區(qū)域的暫態(tài)電壓安全裕度指標(biāo)Table 6 Safety margin index of regional transient voltage under different wind power penetration

4.2 感應(yīng)電動(dòng)機(jī)對(duì)暫態(tài)電壓穩(wěn)定性的影響

4.2.1 感應(yīng)電動(dòng)機(jī)分布位置對(duì)暫態(tài)電壓穩(wěn)定性的影響

為了研究感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的分布位置對(duì)系統(tǒng)暫態(tài)電壓穩(wěn)定性的影響，基于4.1節(jié)的擾動(dòng)類(lèi)型與電氣距離[21]，按照表7預(yù)設(shè)的工況，依次將改進(jìn)的IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中部分恒功率負(fù)荷替換為感應(yīng)電動(dòng)機(jī)，將雙饋風(fēng)機(jī)于母線(xiàn)32處接入電網(wǎng)，表8給出了各工況下區(qū)域的暫態(tài)電壓安全裕度指標(biāo)。由表8可知，在相同的風(fēng)電滲透率下，感應(yīng)電動(dòng)機(jī)距雙饋風(fēng)機(jī)的電氣距離越近，故障后區(qū)域的魯棒性越好?？梢?jiàn)雙饋風(fēng)機(jī)與電機(jī)負(fù)荷的相對(duì)位置將會(huì)影響系統(tǒng)的暫態(tài)電壓穩(wěn)定性。

表7 感應(yīng)電動(dòng)機(jī)在系統(tǒng)中的分布位置Table 7 Induction motor distribution in system

表8 預(yù)設(shè)工況下區(qū)域的暫態(tài)電壓安全裕度指標(biāo)Table 8 Safety margin index of regional transient voltage under preset working conditions

針對(duì)表7中工況2下的部分母線(xiàn)，對(duì)比了其在母線(xiàn)電壓跌落安全裕度指標(biāo)與文獻(xiàn)[12]的電壓跌落指標(biāo)評(píng)估下的評(píng)估結(jié)果，如表9所示。部分母線(xiàn)的電壓波形如圖6所示。

表9 電壓跌落指標(biāo)的對(duì)比結(jié)果Table 9 Comparison results of voltage sag index

圖6 電壓跌落情形下部分母線(xiàn)的暫態(tài)電壓波形Fig.6 Transient voltage waveforms of some buses under voltage sag

由表9和圖6可知，對(duì)于評(píng)估系統(tǒng)的部分母線(xiàn)，文獻(xiàn)[12]的電壓跌落指標(biāo)容易造成失穩(wěn)母線(xiàn)的誤判。導(dǎo)致該指標(biāo)誤判的根本原因在于該指標(biāo)的評(píng)估范圍僅落在t∈[ti.d.0, ti.d.0+Tcr.d.n]的區(qū)間內(nèi)，母線(xiàn)電壓在剩余n–1個(gè)時(shí)間閾值內(nèi)的失穩(wěn)情況并未被充分考慮，這使其評(píng)估結(jié)果較為保守，無(wú)法大范圍、準(zhǔn)確地表征出母線(xiàn)暫態(tài)電壓的變化程度，而本文所提的母線(xiàn)電壓跌落安全裕度指標(biāo)彌補(bǔ)了這些缺陷，能正確判斷母線(xiàn)的暫態(tài)電壓穩(wěn)定性。

4.2.2 感應(yīng)電動(dòng)機(jī)接入對(duì)暫態(tài)電壓穩(wěn)定性的影響

大容量電動(dòng)機(jī)接入相當(dāng)于在其并網(wǎng)處發(fā)生三相短路[22]，會(huì)造成母線(xiàn)電壓跌落。穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，雙饋風(fēng)機(jī)位于母線(xiàn)32處，現(xiàn)根據(jù)表10預(yù)設(shè)的工況，將等效容量為500 kW的電動(dòng)機(jī)接入系統(tǒng)，各工況下區(qū)域的關(guān)鍵母線(xiàn)暫態(tài)電壓波形如圖7所示。

表10 感應(yīng)電動(dòng)機(jī)在系統(tǒng)中的接入位置Table 10 Access position of induction motor in system

圖7 各工況下區(qū)域關(guān)鍵母線(xiàn)的暫態(tài)電壓波形Fig.7 Transient voltage waveform of regional key bus under each working condition

由圖7可知，大容量電動(dòng)機(jī)接入位置會(huì)影響區(qū)域的暫態(tài)電壓穩(wěn)定性。隨著其接入位置距離風(fēng)機(jī)越遠(yuǎn)，關(guān)鍵母線(xiàn)的暫態(tài)電壓?jiǎn)栴}越嚴(yán)重，區(qū)域的暫態(tài)電壓穩(wěn)定性越差。

4.3 負(fù)荷擾動(dòng)對(duì)暫態(tài)電壓穩(wěn)定性的影響

系統(tǒng)中負(fù)荷功率大幅突變對(duì)電網(wǎng)暫態(tài)電壓穩(wěn)定性的影響不盡相同，現(xiàn)分別對(duì)其展開(kāi)研究。

4.3.1 負(fù)荷功率突增對(duì)暫態(tài)電壓穩(wěn)定性的影響

按照表11預(yù)設(shè)的工況，將雙饋風(fēng)機(jī)接于母線(xiàn)32處，0.1 s時(shí)對(duì)區(qū)域內(nèi)負(fù)荷的有功功率、無(wú)功功率施加擾動(dòng)，各預(yù)設(shè)工況下的區(qū)域電壓合格率指標(biāo)、區(qū)域電壓安全裕度指標(biāo)、區(qū)域電壓失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)如表12所示。

表11 系統(tǒng)中負(fù)荷功率的突增情況Table 11 Sudden surges in load power in system

表12 各負(fù)荷突增情況下區(qū)域的暫態(tài)電壓安全裕度指標(biāo)Table 12 Safety margin index of regional transient voltage under various sudden load surges

由表12可知，風(fēng)電滲透率越高，區(qū)域承受負(fù)荷突增擾動(dòng)的能力越強(qiáng)，暫態(tài)電壓穩(wěn)定性越好。此外，負(fù)荷距離風(fēng)機(jī)越近，負(fù)荷功率突增對(duì)區(qū)域暫態(tài)電壓穩(wěn)定性的影響越小，同時(shí)也意味著近端負(fù)荷所能允許的突增容量大于遠(yuǎn)端負(fù)荷。

4.3.2 負(fù)荷功率突減對(duì)暫態(tài)電壓穩(wěn)定性的影響

以4.3.1節(jié)為基礎(chǔ)，通過(guò)大量的仿真分析發(fā)現(xiàn)，負(fù)荷功率突減比例低于95%時(shí)，母線(xiàn)不會(huì)出現(xiàn)暫態(tài)過(guò)電壓?jiǎn)栴}，只有當(dāng)負(fù)荷功率突減比例大于等于95%時(shí)，母線(xiàn)才會(huì)呈現(xiàn)暫態(tài)過(guò)電壓特性，95%是其穩(wěn)定的臨界點(diǎn)。因此，參照表13預(yù)設(shè)的工況，對(duì)區(qū)域內(nèi)負(fù)荷實(shí)施擾動(dòng)，各工況下區(qū)域的暫態(tài)電壓安全裕度指標(biāo)如表14所示。

表13 系統(tǒng)中負(fù)荷功率的突減情況Table 13 Sudden drops in load power in system

表14 各負(fù)荷突減情況下區(qū)域的暫態(tài)電壓安全裕度指標(biāo)Table 14 Safety margin index of regional transient voltage under various sudden load drops

由表14可知，在面對(duì)負(fù)荷功率突減時(shí)，風(fēng)電滲透率大小與區(qū)域暫態(tài)電壓穩(wěn)定性的強(qiáng)弱呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。暫態(tài)過(guò)程期間，風(fēng)電滲透率越高，母線(xiàn)過(guò)電壓安全裕度指標(biāo)越大，區(qū)域的暫態(tài)電壓穩(wěn)定性愈差。

表14中工況3的部分母線(xiàn)過(guò)電壓安全裕度指標(biāo)與文獻(xiàn)[13]對(duì)比結(jié)果如表15所示，部分母線(xiàn)的暫態(tài)電壓波形對(duì)比如圖8所示。

表15 過(guò)電壓指標(biāo)的對(duì)比結(jié)果Table 15 Comparison results of overvoltage index

圖8 過(guò)電壓情形下部分母線(xiàn)的暫態(tài)電壓波形Fig.8 Transient voltage waveform of some buses under overvoltage condition

由表15和圖8可知，針對(duì)過(guò)電壓情形下的部分母線(xiàn)，文獻(xiàn)[13]的過(guò)電壓指標(biāo)容易造成誤判，其原因在于該指標(biāo)小于1僅是母線(xiàn)能滿(mǎn)足電壓穩(wěn)定的充分不必要條件，故當(dāng)該指標(biāo)大于等于1時(shí)可能存在部分母線(xiàn)電壓穩(wěn)定的情形，而本文所提的母線(xiàn)過(guò)電壓安全裕度指標(biāo)則可有效規(guī)避上述問(wèn)題，能正確判斷各母線(xiàn)的暫態(tài)電壓穩(wěn)定性。

5 結(jié)論

針對(duì)基于多二元表判據(jù)的暫態(tài)電壓穩(wěn)定裕度指標(biāo)在多擾動(dòng)情形下無(wú)法適用的問(wèn)題，本文所提的母線(xiàn)暫態(tài)電壓安全裕度指標(biāo)在各種運(yùn)行工況下均有較強(qiáng)的適用性，在工程上能快速、準(zhǔn)確地量化出母線(xiàn)的暫態(tài)電壓的穩(wěn)定裕度。此外，通過(guò)區(qū)域電壓合格率指標(biāo)、區(qū)域電壓安全裕度指標(biāo)、區(qū)域電壓失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)對(duì)含高滲透率風(fēng)電的配電網(wǎng)進(jìn)行評(píng)估，得出如下結(jié)論。

（1）雙饋風(fēng)機(jī)分散接入有利于改善區(qū)域的暫態(tài)電壓穩(wěn)定性，且風(fēng)電滲透率越高，區(qū)域的暫態(tài)電壓穩(wěn)定性越好。

（2）當(dāng)系統(tǒng)含有感應(yīng)電動(dòng)機(jī)時(shí)，面臨相同故障，電動(dòng)機(jī)距風(fēng)機(jī)越近，區(qū)域的暫態(tài)電壓穩(wěn)定性越好。此外，當(dāng)大容量電動(dòng)機(jī)接入時(shí)，接入位置距離風(fēng)機(jī)越遠(yuǎn)，區(qū)域的暫態(tài)電壓穩(wěn)定性越差。

（3）負(fù)荷功率突增時(shí)，風(fēng)電滲透率越高，系統(tǒng)承受負(fù)荷擾動(dòng)的能力越強(qiáng)，區(qū)域的暫態(tài)電壓穩(wěn)定性越好，且功率突增的負(fù)荷距離風(fēng)機(jī)越近，其對(duì)區(qū)域的暫態(tài)電壓穩(wěn)定性影響越小。負(fù)荷功率突減時(shí)，風(fēng)電滲透率越高，區(qū)域的暫態(tài)電壓穩(wěn)定性越差。