馮裕祺，李輝,2，李利娟，周彥博，譚貌，彭寒梅

(1.湘潭大學 自動化與電子信息學院，湖南 湘潭 411105；2.湘潭大學 多能協(xié)同控制技術(shù)湖南省工程研究中心，湖南 湘潭 411105)

0 引言

隨著光伏等可再生能源并網(wǎng)容量的不斷攀升，它對配電網(wǎng)電能質(zhì)量可能產(chǎn)生的影響也激起了人們的廣泛關(guān)注。光伏電站由于出力間歇性和隨機性，會產(chǎn)生電壓波動、閃變等電能質(zhì)量問題，電壓質(zhì)量作為電能質(zhì)量指標之一，其好壞會直接影響配電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行[1-2]。因此，通過挖掘光伏電站電壓質(zhì)量的歷史數(shù)據(jù)信息提前預測電壓變化趨勢，為電壓質(zhì)量的治理預留出一定時間，極大降低光伏電站電壓波動對配電網(wǎng)產(chǎn)生的影響，成為可再生能源并網(wǎng)可靠運行的關(guān)鍵技術(shù)之一[3-4]。

傳統(tǒng)預測方法主要是以累積式自回歸移動平均模型（autoregressive integrated moving average model，ARIMA）[5]為代表的時間序列預測法和以支持向量回歸（support vector regression，SVR）[6]為代表的人工智能方法等。文獻[7]提出了一種結(jié)合線性回歸模型、隨機時間序列模型和灰色模型的電壓質(zhì)量組合預測模型，采用方差-協(xié)方差方法組合3種模型的預測結(jié)果。文獻[8]利用混沌理論對歷史數(shù)據(jù)進行相空間重構(gòu)，提出一種基于混沌理論和最小二乘支持向量機的電壓偏差預測模型。文獻[9]定義了3個不同的標準來評價所有電能質(zhì)量參數(shù)組合的預測模型的性能，并采用隨機森林模型進行電壓質(zhì)量預測。但文獻[7-8]未對與電壓質(zhì)量變化相關(guān)的變量進行分析，電壓質(zhì)量的變化不僅與其自身歷史數(shù)據(jù)相關(guān)，還可能與外部環(huán)境因素變量相關(guān)。文獻[9]雖考慮了電壓質(zhì)量與其他變量之間的關(guān)系，但未進行特征篩選，特征維數(shù)較高導致訓練模型復雜度變高且泛化能力較差。文獻[10]采用Relief算法進行輸入特征的相關(guān)性理解及篩選，然后利用灰色關(guān)聯(lián)分析將Elman神經(jīng)網(wǎng)絡、隨機森林和RBF-SVM模型組合完成電壓偏差預測，結(jié)果優(yōu)于未進行特征相關(guān)性理解及篩選的方法。

近年來，隨著深度學習的快速發(fā)展，各種深度神經(jīng)網(wǎng)絡被用于時間序列預測，如卷積神經(jīng)網(wǎng)絡（convolutional neural networks，CNN）[11]、循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡（recurrent neural network，RNN）[12-13]、長短期記憶網(wǎng)絡（long short-term memory，LSTM）[14-15]等，并在負荷和功率預測領域取得了不錯的效果。文獻[16]提出一種以極端梯度提升和LSTM作為基學習器的Stacking集成學習模型用于負荷預測，結(jié)果優(yōu)于傳統(tǒng)支持向量機模型。文獻[17]提出一種基于CNN-LSTM的短期風電功率預測方法，先利用CNN提取輸入數(shù)據(jù)的高層特征再通過LSTM網(wǎng)絡完成預測，相比未經(jīng)高層特征提取單一LSTM模型誤差更小。對于電壓質(zhì)量預測，文獻[18]提出一種基于K-means聚類和LSTM的主動配電網(wǎng)電壓偏差預測方法，相較于ARIMA和BP模型誤差更低。文獻[19]提出一種基于動態(tài)時間規(guī)整算法相關(guān)性測度和LSTM的穩(wěn)態(tài)電壓質(zhì)量預測模型，預測精度高于單輸入量模型。但LSTM也存在模型參數(shù)較多、訓練速度較慢的問題[20-21]，門控循環(huán)單元（gated recurrent unit，GRU）作為RNN的一種變體，是LSTM的改進版本，相比LSTM的輸入門、輸出門、遺忘門3個門結(jié)構(gòu)，GRU只有更新門和重置門，在保證預測精度的同時模型參數(shù)更少，訓練速度更快，在時效性要求較高的場合更有優(yōu)勢[22]。文獻[23]提出一種基于GRU-NN模型的短期電力負荷預測方法，結(jié)果表明，GRU模型相比LSTM模型在預測誤差接近的同時訓練耗時有明顯的降低。

綜上所述，本文提出一種基于CNN-GRU的電壓軌跡預測方法。首先，通過計算自相關(guān)系數(shù)和最大信息系數(shù)（maximal information coefficient，MIC）進行電壓相關(guān)性理解，確定電壓數(shù)據(jù)在時序上的關(guān)聯(lián)程度及其與外部因素變量的相關(guān)性。然后，利用CNN提取輸入數(shù)據(jù)中的高層特征。最后，輸入至雙層GRU網(wǎng)絡完成模型訓練。本文所提方法在時效性較高的同時有效解決了海量數(shù)據(jù)高層特征提取困難及模型學習長期信息易出現(xiàn)梯度消失的問題，具有更高的預測精度，通過某地光伏電站實測數(shù)據(jù)驗證了方法的優(yōu)越性。

1 電壓趨勢預測基本原理

電壓趨勢預測分為電壓要素提取、電壓趨勢理解和電壓軌跡預測3個階段，其架構(gòu)如圖1所示。

圖1 電壓趨勢預測架構(gòu)Fig.1 Voltage trend prediction architecture

電壓要素提取是指在動態(tài)環(huán)境中，面向光伏電站端實現(xiàn)狀態(tài)信息采集，包括實時電壓數(shù)據(jù)、動態(tài)環(huán)境信息等，以此信息構(gòu)建時間序列，是實現(xiàn)電壓趨勢預測的數(shù)據(jù)基礎。

電壓趨勢理解是指基于計算機系統(tǒng)管理平臺，針對電壓要素提取所提供的數(shù)據(jù)信息中隱含的相關(guān)性關(guān)系、數(shù)據(jù)特殊性進行深度挖掘，充分理解電壓變化規(guī)律，是對提取信息的深度理解。

電壓軌跡預測是指通過智能算法學習經(jīng)趨勢理解后的數(shù)據(jù)高層特征，挖掘長時間序列前后關(guān)系，實現(xiàn)電壓未來變化軌跡預測。

1.1 電壓要素提取

1.2 電壓趨勢理解

1.2.1 電壓自相關(guān)性理解

電壓數(shù)據(jù)作為一種時序數(shù)據(jù)，首先需要分析其在時序上的相關(guān)性，以提供軌跡預測模型的輸入時間步長。自相關(guān)系數(shù)C(p)可以度量在2個不同時間點的電壓時序數(shù)據(jù)相關(guān)程度。C(p)的取值范圍為[–1，1]，若C(p)＞0，則兩電壓時序數(shù)據(jù)正相關(guān)，反之則負相關(guān)；|C(p)|越大，相關(guān)程度越高。其計算公式為

式中：p為滯后時間點；vt為時刻t的電壓值；vt+p為時刻t+p的電壓值 ；為整個電壓序列均值；m為總時刻。

1.2.2 變量相關(guān)性理解

光伏電站的電壓變化可能與多種影響因素有關(guān)，為充分考慮其他變量因素的影響，指導軌跡預測模型輸入維度選取，提升預測精度，需進行變量相關(guān)性理解。目前多數(shù)文獻中都是采用Pearson、Spearman等線性相關(guān)性理解方法，未考慮變量因素間的非線性關(guān)系，可能導致模型輸入維度冗余或缺失[24]。最大互信息系數(shù)(maximal information coefficient，MIC)是一種優(yōu)秀的變量關(guān)聯(lián)性計算方式，用于衡量2個變量之間的線性及非線性關(guān)聯(lián)強度。MIC的基本思想是：如果變量之間存在相關(guān)性，可以在2個變量的散點圖上畫一個網(wǎng)格來劃分和封裝它們之間的相關(guān)性，MIC 通過互信息（mutual information，MI）和網(wǎng)格劃分方法計算[25]。給定2個具有離散值的隨機變量x={xi,i=1,2,···,n}和y={yi,i=1,2,···,n}， 其中n是這些變量中元素的數(shù)量，互信息I(x,y)被定義為

式中：p(x,y)為變量x和y之間的聯(lián)合概率。

對互信息進行標準化，求出最大信息系數(shù)（MIC）CMI(x,y)為

式中：a、b分別為在x、y軸方向上劃分格子的數(shù)目；B(n)為劃分網(wǎng)格數(shù)目上限值，一般為數(shù)據(jù)量n的0.6次方左右。CMI取值區(qū)間為[0, 1]，其值越大，兩變量間的相關(guān)性就越強。

1.2.3 數(shù)據(jù)預處理

在通過相關(guān)性理解得出數(shù)據(jù)輸入維度之后，由于不同維度數(shù)據(jù)之間的量綱和數(shù)量級不一樣，直接將其輸入模型會導致某些維度數(shù)據(jù)在模型訓練中貢獻度過大，且在訓練迭代的過程中可能導致計算溢出[26]，因此有必要對這些數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)歸一化處理，即

1.2.4 評價指標選取

本文選取2個預測評價指標評估模型的精度，分別是平均絕對誤差（MAE）EMA和均方根誤差（RMSE）ERMS，計算公式分別為

式中：N為測試集樣本總數(shù)；為預測日第i個時間點的電壓實際值；為預測日第i個時間點的電壓預測值。

1.3 電壓軌跡預測

1.3.1 CNN 模型

CNN對網(wǎng)格數(shù)據(jù)具有強大的處理能力，廣泛應用于圖像分析任務中，其主要結(jié)構(gòu)為卷積層和池化層。卷積操作是以指定數(shù)量、窗口大小的卷積核沿數(shù)據(jù)窗口進行逐步滑動做張量積的運算，最大池化操作是從輸入數(shù)據(jù)中提取給定大小的窗口，輸出窗口的最大值。CNN通過卷積層和池化層中的特征變換和提取對輸入層的數(shù)據(jù)進行計算，得到輸入數(shù)據(jù)的高層特征，全連接層將經(jīng)過池化計算的特征進一步整合，并映射到輸出層輸出信息。CNN基本結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 CNN基本結(jié)構(gòu)Fig.2 Basic structure of CNN

1.3.2 GRU 模型

GRU模型是LSTM模型的一種高級變體，LSTM結(jié)構(gòu)包括輸入門、輸出門和遺忘門，而GRU只有重置門和更新門2個門，它將LSTM的輸入門和遺忘門合并到了更新門。因為使用的門結(jié)構(gòu)更少，GRU參數(shù)更少，計算過程簡化，相比LSTM在模型訓練的過程中效率更高。LSTM及GRU單元結(jié)構(gòu)如圖3所示，GRU計算過程為

圖3 LSTM和GRU單元結(jié)構(gòu)Fig.3 Unit structures of LSTM and GRU

式中：rt為重置門；zt為更新門；xt為輸入信息；ht?1為前一時刻隱藏層狀態(tài)； σ 為sigmoid激活函數(shù)；f為 ta nh 激活函數(shù)；為輸入xt和上一隱藏層狀態(tài)ht?1的復合運算得到的候選狀態(tài)；ht為隱藏層輸出數(shù)據(jù)；Wr、Ur、Wz、Uz、Wh、Uh為對應門和候選集的權(quán)重矩陣； ⊙ 表示點乘運算。

1.3.3 CNN-GRU 融合模型

本文所提CNN-GRU融合模型如圖4所示，首先通過一維卷積（Conv1 D）和最大池化（MaxPooling1 D）層完成輸入數(shù)據(jù)的高層特征提取，然后輸入至GRU網(wǎng)絡層完成訓練并預測，再通過扁平化層（Flatten）把GRU輸出的三維數(shù)據(jù)壓縮成二維數(shù)據(jù)，最后通過全連接層（Dense）輸出預測數(shù)據(jù)。

圖4 CNN-GRU融合模型結(jié)構(gòu)Fig.4 Structure of CNN-GRU fusion model

2 預測流程

針對光伏電站出力間歇性和不確定性易引發(fā)并網(wǎng)點電壓大幅波動的問題，考慮將CNN的高層特征提取能力和GRU學習長時序數(shù)據(jù)前后信息能力結(jié)合起來，提出一種CNN-GRU融合模型。模型將高層特征提取和時間序列預測2個任務進行解耦，以期實現(xiàn)對并網(wǎng)點電壓大幅波動情形下的高效處理和準確預測，模型在電壓趨勢預測場景下的預測流程如圖5所示。

圖5 預測流程Fig.5 Prediction flowchart

3 算例分析

為驗證本文所提方法的有效性，以澳大利亞DKA光伏電站2020年1月1日—6月11日的實測數(shù)據(jù)進行實驗，包括電壓、太陽輻照度、溫度、相對濕度、有功功率、風速、降雨量等。其中，1月1日—5月11日的38 016條數(shù)據(jù)用于訓練，5月12日—6月11日的8 928條數(shù)據(jù)用于測試，共46 944條數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)間隔時間為5 min，電壓時間序列如圖6所示。

圖6 電壓時間序列Fig.6 Time series of voltage

3.1 實驗環(huán)境

實驗硬件環(huán)境為 Intel i5-6500 處理器，8 GB 內(nèi)存， NVIDIA GTX750 ti顯卡。軟件環(huán)境為 Visual Studio Code，采用Python語言編寫程序，以Tensorflow為后端的高級API接口Keras搭建神經(jīng)網(wǎng)絡模型。

3.2 模型結(jié)構(gòu)參數(shù)設計

CNN-GRU模型設計包括CNN層數(shù)、卷積核數(shù)目和大小、GRU層數(shù)、GRU隱藏神經(jīng)元數(shù)目等參數(shù)的確定。初始化CNN-GRU模型參數(shù)設置為：一層Conv1 D層，卷積核數(shù)目為16，大小為2，一層GRU網(wǎng)絡，神經(jīng)元數(shù)目為40。實驗中先不變動GRU模塊的參數(shù)進行預測，計算CNN層數(shù)、卷積核數(shù)目和大小變動后的MAE和RMSE，確定預測誤差最低的CNN模塊參數(shù)；然后CNN模塊參數(shù)不變動進行預測，計算GRU層數(shù)和神經(jīng)元數(shù)目變動后的MAE和RMSE，最后得到最優(yōu)的CNN-GRU模型結(jié)構(gòu)參數(shù)。根據(jù)模型訓練時的收斂情況確定實驗中模型迭代次數(shù)epochs均為55次，實驗結(jié)果如表1、表2所示。

表1 CNN模塊參數(shù)設計結(jié)果對比Table 1 Design result comparison of CNN module parameters

表2 GRU模塊參數(shù)設計結(jié)果對比Table 2 Design result comparison of GRU module parameters

由表1、表2可知，最優(yōu)的CNN-GRU模型結(jié)構(gòu)參數(shù)為：CNN為兩層Conv1 D層，第一層卷積核數(shù)為16，大小為3，第二層卷積核數(shù)為32，大小為3，其后連接MaxPooling1 D層；GRU層數(shù)為兩層，神經(jīng)元數(shù)分別為40、80。

3.3 相關(guān)性理解結(jié)果分析

3.3.1 自相關(guān)性理解結(jié)果分析

電壓數(shù)據(jù)作為一種時序數(shù)據(jù)，通過分析其自相關(guān)性能夠指導模型的最佳輸入步長選擇，電壓自相關(guān)系數(shù)如圖7所示。

圖7 電壓自相關(guān)系數(shù)曲線Fig.7 Curve of voltage autocorrelation coefficient

從圖7可以看出，自相關(guān)程度高的電壓時間序列主要集中在滯后時間較短的區(qū)間，且越靠近當前時刻自相關(guān)程度越高，因此考慮將當前時刻前幾十分鐘內(nèi)的真實電壓數(shù)據(jù)作為輸入。通過枚舉1～10的值確定模型輸入時間步長為6。

3.3.2 變量相關(guān)性理解結(jié)果分析

為分析不同變量因素對電壓軌跡預測的影響，本文分別計算太陽輻照度、溫度、相對濕度、有功功率、風速和降雨量6種指標與電壓的MIC，其結(jié)果如表3所示。

表3 電壓與其他變量因素間的MICTable 3 MIC of voltage relative between other variables

從表3可知，有功功率、太陽輻照度與電壓之間相關(guān)性最強，CMI分別為0.721和0.651。因此，為了降低建模復雜度，提高模型泛化能力，本文只考慮有功功率、太陽輻照度對電壓軌跡預測的影響，將其作為模型的輸入變量。

3.4 軌跡預測結(jié)果分析

為更好體現(xiàn)本文方法的優(yōu)越性，將使用了MIC相關(guān)性理解的多輸入CNN-GRU模型和僅有電壓歷史數(shù)據(jù)的單輸入模型進行預測結(jié)果對比，結(jié)果如表4所示。

表4 模型加入MIC前后預測指標對比Table 4 Prediction index comparison before and after MIC addition into model

由表4可知，經(jīng)MIC輸入特征選擇后的CNNGRU模型相比單輸入模型的MAE和RMSE分別下降了27%和23%左右，MIC的加入較大地提升了模型預測精度。

圖8為加入MIC理解后，分別使用SVR、LSTM、GRU、CNN-LSTM和CNN-GRU模型進行電壓預測，隨機選取測試集某日的電壓真實曲線和預測曲線展示。不同模型的測試集整體預測指標對比如表5所示。

圖8 電壓真實值與預測值對比Fig.8 Comparison of actual voltage with predicted voltage

表5 不同模型預測指標對比Table 5 Prediction index comparison among different models

從圖8可以看出，在09:00—16:00時間段，各模型預測偏差波動開始增大，本文所提模型和CNN-LSTM模型在該時間段依然能較好地擬合電壓真實值曲線，模型表現(xiàn)更穩(wěn)定。

由表5可知，在提前5 min預測電壓時，所提CNN-GRU融合模型相較于CNN-LSTM、GRU、LSTM、SVR等模型， MAE分別下降了23.0%、51.9%、51.5%、66.3%， RMSE分別下降了7.3%、41.4%、44.2%、57.1%，實現(xiàn)了更好的預測效果。

在一些時效性要求較高的場合，需要考慮較高預測精度的同時兼顧模型訓練耗時，表6為CNN-GRU、CNN-LSTM、GRU、LSTM 4種模型的訓練耗時對比。

表6 模型訓練時間對比Table 6 Model training time comparison

由表6可知，CNN-GRU模型相比CNNLSTM模型，在提前5 min預測電壓模型訓練時速度提升了27%左右，在提前15 min預測電壓模型訓練時速度提升了25%左右，模型訓練效率更高。

4 結(jié)論

本文針對光伏電站出力間歇性和不確定性易引起并網(wǎng)點電壓大幅波動的問題，提出了一種基于CNN-GRU的電壓軌跡預測方法。通過某地光伏電站的實測數(shù)據(jù)驗證，對比CNN-LSTM、GRU、LSTM、SVR等模型，模型評價指標MAE和RMSE均為最低；對比CNN-LSTM模型，模型訓練效率提升在25%以上。本文所提電壓軌跡預測方法的特點如下。

（1）通過自相關(guān)系數(shù)和MIC理解電壓自身及其與外部變量在時序上的相關(guān)性，以此確定模型輸入步長及維度，減少了特征冗余，降低了模型訓練復雜度。

（2）先利用CNN提取輸入數(shù)據(jù)的高層特征，再利用GRU學習長時間序列前后關(guān)系，解決了海量電壓數(shù)據(jù)高層特征提取困難及模型學習長時間序列信息易梯度消失的問題，實現(xiàn)了對光伏電站數(shù)據(jù)的充分挖掘。

（3）相比單輸入模型和單一模型預測精度更高，同時具有較好的模型訓練效率，為光伏電站電壓軌跡預測提供了新的思路和方法。

本文分別計算了太陽輻照度、溫度、相對濕度、有功功率、風速和降雨量6種指標與電壓的相關(guān)性，未來可以進一步考慮配電網(wǎng)拓撲及負荷對電壓的影響。