許海龍，薛 榮，李 鑫，程道文

(1.長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130012；2.長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué)應(yīng)用技術(shù)學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春130012)

0 引言

在硼中子俘獲治療(BNCT)中，熱中子(包括超熱中子，簡(jiǎn)稱(chēng)熱中子)與癌細(xì)胞中的10B發(fā)生核反應(yīng)，并產(chǎn)生α粒子和7Li.由于α粒子和7Li的平均射程約等于細(xì)胞長(zhǎng)度，所以此技術(shù)可以殺死癌細(xì)胞而不損傷周?chē)＝M織[1-3].BNCT已經(jīng)發(fā)展為成熟技術(shù)，但中子源限制了它的推廣應(yīng)用.反應(yīng)堆中子源產(chǎn)額雖然能夠滿(mǎn)足要求，但體積大、造價(jià)高.放射性同位素中子源體積小、可移動(dòng)，但產(chǎn)額低，無(wú)法滿(mǎn)足BNCT的要求.產(chǎn)額較高的D-T中子發(fā)生器由于體積小、可移動(dòng)、造價(jià)低、關(guān)斷后無(wú)輻射等優(yōu)點(diǎn)，已成為BNCT的最佳中子源[4-5].BNCT需要熱中子，而D-T中子發(fā)生器產(chǎn)生的是能量為14 MeV的快中子，需要慢化后才能用于BNCT.為了減少對(duì)周?chē)＜?xì)胞的輻射[5-7]，腫瘤位置的快中子比率不能超過(guò)3%.在慢化過(guò)程中，由于慢化材料的散射和吸收，熱化效率比較低.為了提高14 MeV中子的熱化效率，本文用MCNP程序分別模擬計(jì)算了水、重水、聚乙烯，石蠟、氘代聚乙烯(用氫的同位素氘替代聚乙烯中的氫，deuterated polyethylene，簡(jiǎn)寫(xiě)為DP)、鎢、鉛等材料及其組合的熱化效率[8-11].模擬計(jì)算結(jié)果顯示用鎢、鉛、DP組成的三層材料慢化14 MeV中子，其熱化效率最高.

1 單層慢化體

為了描述方便，在快中子通量與中子通量之比等于3% 時(shí)，本文把平均每個(gè)14 MeV中子在腫瘤區(qū)域產(chǎn)生的熱中子定義為熱化效率(Thermalization Efficiency，TE)，單位為m-2·s-1.由于D-T中子發(fā)生器產(chǎn)生中子的靶非常小，本文把D-T中子發(fā)生器視為點(diǎn)源[12].慢化體的形狀為球體，點(diǎn)源位于球心，用F4卡計(jì)算內(nèi)徑為慢化體半徑、外徑比慢化體半徑大1 cm的球殼內(nèi)的中子通量.

改變不同材料的厚度，球殼內(nèi)快中子比率如表1所示.由表1可以看出，金剛石、重水、DP能夠在很小的慢化半徑就能使快中子比率不超過(guò)3%.中子慢化主要通過(guò)與慢化體內(nèi)原子核的彈性碰撞和非彈性碰撞來(lái)實(shí)現(xiàn).能量為E0的中子與質(zhì)量數(shù)為A的原子核發(fā)生彈性碰撞，中子每次碰撞相對(duì)能量損失為

(1)

表1 各種材料不同厚度的快中子比率 %

由(1)式可以看出，利用彈性碰撞降低中子能量時(shí)，靶核的質(zhì)量數(shù)越小越好.氫核的質(zhì)量最小，慢化14 MeV中子的能力最強(qiáng)，但上述含氫材料都未能使快中子比率小于等于3%，原因是氫的熱中子吸收截面(0.190 0×10-24cm2)比較大，慢化出的熱中子多數(shù)被自吸收.而金剛石、重水、DP主要是由C，D，O組成，雖然這些原子核慢化中子的能力低于氫原子，但它們的熱中子吸收截面遠(yuǎn)低于氫的，分別為0.003 0×10-24，0.000 5×10-24和0.000 1×10-24cm2.在質(zhì)量和熱中子吸收截面兩個(gè)因素共同影響下，重水、DP、金剛石表現(xiàn)出較好的慢化特性.當(dāng)快中子比率等于3%時(shí)，DP的TE最大，為0.391 m-2·s-1，重水和金剛石的TE分別約為0.282和0.300 m-2·s-1.

DP是聚乙烯分子鏈中的氫原子被其同位素氘取代的一類(lèi)特殊功能聚合物材料，物理和化學(xué)性質(zhì)都與原聚乙烯相似.賈獻(xiàn)彬等[13]以六氯丁二烯和重水為原料，采用陰離子聚合方法合成氘代聚丁二烯.再通過(guò)加成反應(yīng)合成DP.從模擬的結(jié)果看，單層材料雖然能達(dá)到慢化要求，但其熱化效率并不高，為提高熱化效率，本文用MCNP程序模擬計(jì)算了雙層慢化體.

2 雙層慢化體

鎢、鉛等重金屬慢化14 MeV中子的能力低于重水、金剛石和DP，但14 MeV中子被幾次彈性散射和非彈性散射后，多數(shù)中子的能量低于3 MeV，能譜的峰值在2 MeV左右[14].如果再用原子序數(shù)小的材料對(duì)其慢化，可以有效地提高熱化效率.通過(guò)初步模擬結(jié)果，鎢、鉛等重金屬的熱化效率明顯優(yōu)于其他金屬，且鎢和鉛的(n，2n)反應(yīng)截面比較大，能對(duì)中子起到增殖作用，有利于提高熱中子通量，降低快中子比例.計(jì)算結(jié)果如圖1所示.具體實(shí)施步驟如下：

(1) 鉛或鎢為球體，半徑為R1，點(diǎn)源位于球心，DP、重水或金剛石是內(nèi)徑為R1、外徑為R2的同心球殼，F(xiàn)4卡計(jì)數(shù)區(qū)域是內(nèi)徑為R2、外徑為(R2+1)的同心球殼；

(2)R1從1 cm逐漸增加，每次增加1 cm.

(3) 每改變一次R1后，保持R1不變，R2逐漸增加，找出最大的TE.

從圖1中可以看出，鉛與DP組合最佳.鉛厚度為26 cm，DP厚度為22 cm時(shí)，熱化效率最大，約為0.775 m-2·s-1.如果用于硼中子俘獲治療，那么D-T中子發(fā)生器的產(chǎn)額需為 1.29×1013n/s.

3 三層慢化材料

由圖1可知，鉛與DP組合的最終熱化效果雖然優(yōu)于鎢與DP組合，但在鎢、鉛厚度較小時(shí)，鎢與DP組合的熱化效率較高.因此，可以先用鎢進(jìn)行慢化14 MeV中子，然后再用鉛慢化，最后用DP慢化.模擬結(jié)果如圖2所示，具體實(shí)施方案如下：

(1) 鎢為球體，半徑為R1，點(diǎn)源位于球心，鉛是內(nèi)徑為R1、外徑為R2的同心球殼，DP是內(nèi)徑為R2、外徑為R3的同心球殼，F(xiàn)4卡計(jì)數(shù)區(qū)域是內(nèi)徑為R3、外徑為(R3+1)的同心球殼；

(2)R1從1 cm逐漸增加，每次增加1 cm；

(3) 每改變一次R1后，保持R1不變，R2每次1 cm；

(4) 每改變一次R2后，保持R2不變，R3每次1 cm，直至找出最大的TE，此時(shí)的TE記為鎢厚度為R1時(shí)的熱化效率.

圖1 雙層材料慢化的熱化效率

圖2 三層材料慢化的熱化效率

由圖1和圖2可以看出，鎢、鉛和DP組成的最大熱化效率為0.878 m-2·s-1，相比單層材料的TE 0.391 m-2·s-1提高了124.55%，相比于雙層材料的TE 0.775 m-2·s-1提高了13.29%.此時(shí)鎢、鉛以及DP的厚度分別為6，18和20 cm.

鎢和鉛的密度分別為19.35，11.34 g·cm-3，其熱中子吸收截面分別為11.0×10-24和0.1×10-24cm2，所以鎢雖然慢化14 MeV中子的能力較強(qiáng)，而且吸收熱中子的能力也較強(qiáng).當(dāng)鎢和鉛厚度較小時(shí)，慢化體內(nèi)的熱中子較少，慢化能力起主要作用.隨著厚度增加，熱中子所占的比例在逐漸增加，吸收熱中子的能力逐漸變?yōu)橹饕蛩?所以在三層材料中，在厚度較小時(shí)用鎢慢化14 MeV中子，然后用鉛繼續(xù)慢化，最后用DP進(jìn)行熱化.

4 結(jié)論

富氫材料雖然常用作快中子慢化材料，但由于氫元素的熱中子吸收截面比較大，富氫材料并不適合BNCT中的14 MeV慢化.由于氘原子的質(zhì)量較小，熱中子吸收截面也非常小，以氘代聚乙烯為主的中子慢化材料在BNCT中得到了較高的慢化效率.在保證腫瘤位置快中子比率不超過(guò)3%的情況下，鎢、鉛和DP組成的三層材料的最大熱化效率為0.878 m-2·s-1，此時(shí)鎢、鉛和DP的厚度分別為6，18和20 cm.為了保證腫瘤的治療效果，腫瘤處的熱中子通量應(yīng)該不低于1×1013m-2·s-1，用上述三層材料需要的D-T中子發(fā)生器產(chǎn)額應(yīng)為1.14×1013n/s.20世紀(jì)80年代我國(guó)已研制出產(chǎn)額超過(guò)1014n/s 的D-T中子發(fā)生器，用此慢化體可以實(shí)現(xiàn)硼中子俘獲治療的目的[15].