牟 聰 高一棟 王 偉 黨騰飛

(西安電子工程研究所 西安 710100)

0 引言

強(qiáng)雜波復(fù)雜環(huán)境下的多目標(biāo)跟蹤航跡相關(guān)問題一直是多目標(biāo)跟蹤領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)，也是多目標(biāo)跟蹤領(lǐng)域的核心問題。對(duì)于具備對(duì)地探測(cè)的無人機(jī)載偵察雷達(dá)系統(tǒng)，點(diǎn)跡數(shù)量會(huì)隨著探測(cè)距離的增加近似成平方倍的增長，隨著點(diǎn)跡的增加，航跡與點(diǎn)跡相關(guān)的計(jì)算量會(huì)出現(xiàn)急劇的增長，當(dāng)點(diǎn)跡數(shù)量較多時(shí)會(huì)占用大部分的處理時(shí)間，這是導(dǎo)致計(jì)算量猛增的最重要的原因，計(jì)算量的增加與處理周期有限之間會(huì)出現(xiàn)不可避免的矛盾，采用基于分區(qū)的相關(guān)方法會(huì)避免航跡與無關(guān)點(diǎn)跡是否相關(guān)的判斷與運(yùn)算，從而大幅度降低計(jì)算量，降低對(duì)硬件的要求，提升雷達(dá)的處理能力和航跡輸出能力。

1 應(yīng)用背景

無人機(jī)載偵察雷達(dá)搭載無人機(jī)升空，可以對(duì)較遠(yuǎn)區(qū)域的敵防區(qū)實(shí)施大擦地角偵察，提高地面目標(biāo)的可見度。無人機(jī)執(zhí)行任務(wù)機(jī)動(dòng)靈活、長航時(shí)和使用代價(jià)小，可以深入敵方前沿縱深，克服星載偵察系統(tǒng)實(shí)時(shí)性差的不足，提升地面目標(biāo)探測(cè)的實(shí)時(shí)性，使之成為星載偵察系統(tǒng)的有效輔助偵察系統(tǒng)。雷達(dá)可不受制約地在煙霧、灰塵和其它人工遮擋物等條件下全天候、全方位、全天時(shí)工作。雷達(dá)與無人機(jī)平臺(tái)結(jié)合后具有環(huán)境適應(yīng)性強(qiáng)和信息獲取實(shí)時(shí)、有效、精確、持續(xù)等優(yōu)勢(shì)，可以滿足我軍遠(yuǎn)程精確打擊對(duì)火力分配所需的戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)感知信息、火力打擊所需的高精度目標(biāo)指示信息、打擊效果評(píng)估所需高分辨圖像信息的需求，成為遠(yuǎn)程精確打擊的重要傳感器，例如美軍全球鷹無人機(jī)加裝機(jī)載偵察雷達(dá)后具備全天候的廣域偵察能力。

對(duì)地探測(cè)作為無人機(jī)載偵察雷達(dá)的一個(gè)重要功能，要求雷達(dá)的數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)能夠盡可能多地處理大角度、大距離范圍的回波點(diǎn)跡，因此如何解決點(diǎn)跡數(shù)量增加所導(dǎo)致計(jì)算量急劇增加問題成為影響無人機(jī)載雷達(dá)處理能力和目標(biāo)航跡輸出能力最關(guān)鍵的因素。解決此問題可以顯著地降低海量點(diǎn)跡條件下的計(jì)算量，降低對(duì)硬件的要求和成本。

現(xiàn)在的航跡相關(guān)方法一般采用航跡庫中的所有航跡與點(diǎn)跡逐個(gè)比較的方法，當(dāng)符合相關(guān)條件時(shí)將點(diǎn)跡作為與此條航跡預(yù)相關(guān)點(diǎn)跡集合的成員，然后采用一定的準(zhǔn)則將點(diǎn)跡與航跡之間唯一匹配，但是此類方法存在一個(gè)問題，當(dāng)點(diǎn)跡數(shù)量較少時(shí)不太明顯，但是當(dāng)點(diǎn)跡數(shù)量較多時(shí)會(huì)使航跡庫中的航跡大量增加，點(diǎn)跡與航跡庫相關(guān)時(shí)計(jì)算量的猛增，導(dǎo)致下一周期數(shù)據(jù)到來時(shí)上一周期的數(shù)據(jù)還未處理完而無法完成對(duì)地探測(cè)。

相關(guān)文獻(xiàn)針對(duì)航跡關(guān)聯(lián)降低運(yùn)算量和提升實(shí)時(shí)性進(jìn)行了一定的研究，如朱嘉提出了一種新的多目標(biāo)快速數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法,周航提出了一種采用網(wǎng)絡(luò)概率的多目標(biāo)航跡相關(guān)算法，提高了正確性，占用時(shí)間較短。但以上方法均停留在理論仿真層面，且無法避免點(diǎn)跡和航跡數(shù)量增多導(dǎo)致的遍歷比較所帶來的計(jì)算量爆炸問題。

本方法采用一種基于分區(qū)處理的思想來進(jìn)行航跡相關(guān)，解決無人機(jī)載偵察雷達(dá)對(duì)地探測(cè)中點(diǎn)跡增多所導(dǎo)致的計(jì)算量急劇增加問題，同時(shí)在航跡相關(guān)提出了一種基于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)判斷的航跡關(guān)聯(lián)方法，在幾乎不增加計(jì)算量的情況下，進(jìn)一步提升航跡相關(guān)的正確率，提升航跡處理的精度。

2 方法原理

2.1 算法原理說明

本算法原理概括為以下幾個(gè)步驟：

1)將雷達(dá)的所有航跡和探測(cè)得到的點(diǎn)跡補(bǔ)償至統(tǒng)一的以載機(jī)為原點(diǎn)的坐標(biāo)系，即將航跡與點(diǎn)跡進(jìn)行空間坐標(biāo)對(duì)齊。

2)按照雷達(dá)的最大作用距離和最小作用距離在距離段上均分若干個(gè)距離區(qū)段，每一個(gè)距離區(qū)段大小分配原則應(yīng)該與雷達(dá)探測(cè)幀周期時(shí)間長度和探測(cè)的目標(biāo)最大可能速度相關(guān)，既不應(yīng)該過大也不應(yīng)該過小。

3)按照雷達(dá)本幀探測(cè)的最大方位范圍均分為若干個(gè)方位區(qū)段，方位分區(qū)的大小分配原則與步驟(2)類似。

4)通過步驟2)與步驟3)可以得到二維平面內(nèi)的若干區(qū)域塊，并進(jìn)行編號(hào)，然后對(duì)每一個(gè)點(diǎn)跡分配區(qū)域塊，此步驟完成后每一個(gè)點(diǎn)跡都?xì)w屬于一個(gè)區(qū)域塊，每一個(gè)區(qū)域塊都有若干個(gè)點(diǎn)跡歸屬于它。

5)對(duì)每一個(gè)航跡按照步驟4)的方法分配區(qū)域塊，區(qū)域塊的編號(hào)要與步驟4)的區(qū)域塊的完全一致。

6)然后提取此航跡所屬區(qū)域塊及它周圍區(qū)域塊的點(diǎn)跡，通過基于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)判斷的航跡相關(guān)方法進(jìn)行判斷，完成相關(guān)。

2.2 圖例說明

1)本方法的實(shí)現(xiàn)總體框圖如圖1所示。

圖1 本方法步驟框圖

圖1中每一個(gè)框圖的步驟1～步驟6分別對(duì)應(yīng)2.1部分的1)～6)。

2)劃分區(qū)域塊與點(diǎn)跡的對(duì)應(yīng)關(guān)系為簡單起見，假定共有15個(gè)觀測(cè)區(qū)域，并將距離維劃分為3個(gè)區(qū)域段，方位維劃分為5個(gè)區(qū)段，示例如圖2所示。

圖2中區(qū)域塊1到區(qū)域塊15共同組成了整個(gè)探測(cè)區(qū)域，圖中的?表示點(diǎn)跡，左上角的數(shù)字為點(diǎn)跡編號(hào)。

3)以圖2的例子為例，建立航跡與區(qū)域塊對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖3所示。

圖2 點(diǎn)跡與區(qū)域塊關(guān)系圖例

圖3中★表示航跡點(diǎn)，左上角為航跡編號(hào)，即航跡批次號(hào)。從圖例說明中可以看出，每一個(gè)航跡點(diǎn)與點(diǎn)跡相關(guān)過程中只需要同本區(qū)域塊臨近區(qū)域塊且處于航跡相關(guān)波門內(nèi)部的點(diǎn)跡進(jìn)行相關(guān)比較即可，避免與所有點(diǎn)跡進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，從而大幅度地降低計(jì)算量。

圖3 航跡與區(qū)域塊關(guān)系圖例

2.3 航跡相關(guān)

目前比較經(jīng)典的航跡相關(guān)算法主要有以下幾種：

1)最近鄰法(NN)，即選取處于相關(guān)波門內(nèi)部，距離航跡預(yù)測(cè)點(diǎn)最近的點(diǎn)跡作為航跡的更新點(diǎn)跡。

2)概率航跡相關(guān)(PDA)，該關(guān)聯(lián)方法使用所有落入波門的點(diǎn)，并對(duì)所有的點(diǎn)通過加權(quán)來獲得等效點(diǎn)跡，采用等效點(diǎn)跡來進(jìn)行航跡的更新，該方法數(shù)據(jù)計(jì)算量相對(duì)較小，但是在目標(biāo)跟蹤中落入相關(guān)波門的點(diǎn)跡只有一個(gè)是真實(shí)目標(biāo)的回波點(diǎn)跡，如果采用所有回波加權(quán)勢(shì)必會(huì)造成精度的降低。

3)聯(lián)合概率航跡相關(guān)(JPDA)，該方法是雜波環(huán)境下對(duì)多目標(biāo)跟蹤較好的方法，該方法考慮了航跡波門相互交疊區(qū)域有點(diǎn)跡的情況，但是當(dāng)觀測(cè)點(diǎn)跡密度很大且雜波比較強(qiáng)的情況下，該方法會(huì)引起計(jì)算量的爆炸，工程應(yīng)用性不強(qiáng)。

目前工程中最常使用的方法為最近鄰法則，本方法從考慮工程實(shí)用方面，經(jīng)過對(duì)最近鄰法則做適當(dāng)修改，引入多普勒通道號(hào)，即同時(shí)采用距離、方位和速度構(gòu)建相關(guān)波門，過濾點(diǎn)跡，不失一般性，采用如式(1)所示的距離和方位相關(guān)波門為

(1)

(2)

增加速度波門，由于一般的脈沖多普勒雷達(dá)上報(bào)的點(diǎn)跡都有多普勒通道號(hào)信息，可以結(jié)合雷達(dá)的最大可能加速度設(shè)計(jì)雷達(dá)的速度波門，計(jì)算公式如式(3)所示。

|(+1)-(+1|)|≤

(3)

式(1)、式(2)中，為距離誤差，為方位誤差，、為比例因子，在使用中根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整，物理意義就是，方位觀測(cè)值和預(yù)測(cè)值的差值不會(huì)超過倍測(cè)角誤差，距離觀測(cè)值和預(yù)測(cè)值的差值不會(huì)超過倍距離誤差，因?yàn)樵趯?shí)際工程使用中預(yù)測(cè)誤差是一個(gè)很難獲取的量，所以在式(1)和式(2)中，、一般選取大于1的數(shù)，即其中不僅包含測(cè)量誤差也包括預(yù)測(cè)誤差，式(3)速度波門相關(guān)條件，(+1)、(+1|)為當(dāng)前多普勒號(hào)的觀測(cè)值和預(yù)測(cè)值，距離和方位的預(yù)測(cè)可以根據(jù)徑向速度和切向速度結(jié)合掃描周期做兩點(diǎn)外推確定，多普勒號(hào)的預(yù)測(cè)則考慮目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的加速度和掃描周期確定，可以根據(jù)歷史點(diǎn)跡選取一定的窗長做滑窗處理，對(duì)多普勒通道號(hào)進(jìn)行平滑然后根據(jù)兩點(diǎn)外推預(yù)測(cè)當(dāng)前幀的多普勒通道號(hào)，同理也為一個(gè)大于1的數(shù)。

對(duì)同時(shí)滿足距離、方位和速度波門的點(diǎn)跡選取距離預(yù)測(cè)點(diǎn)最近的點(diǎn)跡來進(jìn)行航跡的更新，如果同一回波同時(shí)落入兩個(gè)航跡的相關(guān)波門，且在這兩條航跡相關(guān)波門內(nèi)均是距離預(yù)測(cè)點(diǎn)最近的點(diǎn)跡，則根據(jù)這兩條航跡的存活時(shí)間、航跡的穩(wěn)定性綜合進(jìn)行比較后，將該點(diǎn)跡用于更新航跡存活時(shí)間和航跡穩(wěn)定性相對(duì)來說更合適的航跡。

3 應(yīng)用案例

對(duì)于無人機(jī)載偵察雷達(dá)對(duì)地動(dòng)目標(biāo)偵察，主要獲取目標(biāo)在二維平面的實(shí)時(shí)地理位置，作為本方法的應(yīng)用目標(biāo)，結(jié)合在某項(xiàng)目中的實(shí)際使用介紹具體應(yīng)用方法。

下邊結(jié)合上述附圖和前述的步驟詳細(xì)介紹此方法的具體實(shí)施方式。

1)數(shù)據(jù)補(bǔ)償。

航跡數(shù)據(jù)和本掃描周期的點(diǎn)跡數(shù)據(jù)采用慣導(dǎo)數(shù)據(jù)補(bǔ)償至以載機(jī)為原點(diǎn)的坐標(biāo)系，本例補(bǔ)償至以載機(jī)為原點(diǎn)的地理坐標(biāo)系，具體轉(zhuǎn)換方法屬于一般的坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)和平移操作，不屬于本文的主要研究內(nèi)容，因此這里不再贅述。

2)劃分距離區(qū)段。

距離區(qū)段的大小主要應(yīng)該考慮目標(biāo)的最大徑向速度、距離相關(guān)波門的大小、距離分辨單元大小、雷達(dá)掃描周期等因素。

假定距離分辨大小為Δ，目標(biāo)的最大速度為，掃描周期為，則距離區(qū)段參考值可以簡單計(jì)算為

Δ=2·(Δ+·)

(4)

距離區(qū)段的個(gè)數(shù)為

=ceil[(-)]

(5)

其中ceil[·]為向上取整，和分別對(duì)應(yīng)的最大距離和最小距離，必須大于雷達(dá)作用距離，以使點(diǎn)跡和航跡的距離值不可能大于此值，也必須小于雷達(dá)的盲區(qū)，以使點(diǎn)跡和航跡的距離值不可能小于此值，在實(shí)際的操作中，為了便于計(jì)算和盡量選擇在整數(shù)公里處，選取參考式(4)的計(jì)算結(jié)果，工程實(shí)際中，可選取能被1000或100整除的值，這樣方便距離區(qū)段個(gè)數(shù)計(jì)算，例如當(dāng)和值分別為100km和5km時(shí)，按照式(4)計(jì)算Δ結(jié)果為86m，則可以直接選取Δ為100m，這樣距離區(qū)段個(gè)數(shù)按照式(5)計(jì)算為950。

3)劃分方位區(qū)段。

與距離區(qū)段的劃分類似，由于無人機(jī)載偵察雷達(dá)的飛行高度達(dá)數(shù)千米，對(duì)地面目標(biāo)的最近探測(cè)距離較遠(yuǎn)，一般情況下，地面目標(biāo)在有限的掃描周期內(nèi)不會(huì)跨越較大的方位角度，假定角度誤差為，因此角度區(qū)段參考值可以簡單計(jì)算如式(6)所示。

Δ=2·(·+)

(6)

角度區(qū)段個(gè)數(shù)為

=ceil[(-)Δ]

(7)

與分別為方位最大角和最小角，與距離區(qū)段劃分規(guī)則類似，實(shí)際選取參考式(6)結(jié)果，選取能被-整除的最近數(shù)值，例如按照式(6)計(jì)算的Δ為22°，-為60°，則可以將置為3°，這樣方位區(qū)段個(gè)數(shù)為20個(gè)。

經(jīng)過實(shí)測(cè)，Δ和Δ在不太大范圍內(nèi)變化時(shí)，對(duì)計(jì)算時(shí)間的影響不大，因此按照參考公式計(jì)算并選擇能夠被距離范圍和方位范圍整除的距離和方位區(qū)段大小是合理的，不會(huì)影響計(jì)算結(jié)果。

4)點(diǎn)跡與區(qū)域塊對(duì)應(yīng)關(guān)系建立。

按照前述的方法對(duì)整個(gè)區(qū)域進(jìn)行完距離和方位分區(qū)后，整個(gè)觀測(cè)區(qū)域就劃分為如圖2所示的若干個(gè)矩形區(qū)域塊，點(diǎn)跡分配至每一個(gè)區(qū)域塊。

5)航跡與區(qū)域塊對(duì)應(yīng)關(guān)系建立。

與點(diǎn)跡與區(qū)域塊對(duì)應(yīng)關(guān)系建立方法相同，建立航跡與區(qū)域塊的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

6)航跡與點(diǎn)跡的相關(guān)。

航跡相關(guān)時(shí)根據(jù)式(1)、式(2)形成距離和方位相關(guān)波門，、取值4，即當(dāng)距離觀測(cè)值和方位觀測(cè)值與預(yù)測(cè)值之差分別不超過4倍的誤差值，取3，落入相關(guān)波門內(nèi)的點(diǎn)跡為候選點(diǎn)跡，選取與預(yù)測(cè)值空間距離最近的點(diǎn)跡用來更新航跡；當(dāng)一個(gè)點(diǎn)跡同時(shí)落入兩個(gè)航跡的相關(guān)波門且均是距離兩個(gè)航跡預(yù)測(cè)點(diǎn)最近的觀測(cè)點(diǎn)，則將其用于更新存活時(shí)間較長的那條航跡，如果這兩條航跡的存活時(shí)間基本相同，則本點(diǎn)跡更新外推次數(shù)更少的那條航跡，另一條航跡則進(jìn)行外推。

4 結(jié)果對(duì)比

以下采用某型機(jī)載偵察雷達(dá)三個(gè)架次對(duì)同一區(qū)域在正樣鑒定中的實(shí)飛數(shù)據(jù)使用傳統(tǒng)的航跡相關(guān)(航跡相關(guān)時(shí)采用最近鄰法)方法和本方法分別統(tǒng)計(jì)100個(gè)掃描周期的平均航跡處理運(yùn)算時(shí)間和處理精度，其中每一個(gè)掃描周期錄取的點(diǎn)跡數(shù)量約6000至8000個(gè)，航跡數(shù)量約4000個(gè)左右，掃描周期為3s。

為了方便起見，采用對(duì)原始回波進(jìn)行回放的方式進(jìn)行對(duì)比，人為延長回放時(shí)間間隔，保證下一周期到來時(shí)上一周期的數(shù)據(jù)能夠處理完畢，以便航跡處理時(shí)間和處理精度。

1)處理時(shí)間統(tǒng)計(jì)見表1所示。

表1 處理時(shí)間對(duì)比表

2)處理精度統(tǒng)計(jì)見表2、表3所示。

表2 距離精度對(duì)比表

表3 方位精度對(duì)比表

從表2、表3可以看出當(dāng)采用傳統(tǒng)方式時(shí)，處理時(shí)間已經(jīng)超過了掃描周期，無法在下一周期數(shù)據(jù)到來時(shí)完成本掃描周期的處理，而本方法時(shí)間裕度較大，遠(yuǎn)小于掃描周期，且本方法處理時(shí)由于引入了運(yùn)動(dòng)速度的判斷，在航跡相關(guān)時(shí)具有較高的準(zhǔn)確性，因此在距離精度相當(dāng)?shù)那闆r下，角精度較高。

5 結(jié)束語

通過前述本方法的原理介紹、工程中的使用方法及步驟說明和針對(duì)實(shí)際飛行數(shù)據(jù)的不同方法之間的航跡處理時(shí)間和精度對(duì)比，可以得出如下結(jié)論：

首先，本方法在點(diǎn)跡與航跡相關(guān)時(shí)避免了無關(guān)點(diǎn)跡與航跡的比對(duì)，而是采取了近乎直接提取點(diǎn)跡進(jìn)行相關(guān)比對(duì)的方式，省去了中間大量不必要的運(yùn)算過程，提高了計(jì)算速度。

其次，本方法隨著點(diǎn)跡數(shù)量的增加不會(huì)帶來計(jì)算量的急劇增加，在相同的計(jì)算量下可以處理更多的點(diǎn)跡，能輸出更多的目標(biāo)航跡數(shù)據(jù)，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)地面覆蓋區(qū)域所有可檢測(cè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的跟蹤，成倍地提升處理能力。

最后，此方法具有較高的角精度，并且原理簡單易用，大大簡化了航跡相關(guān)計(jì)算量，降低了對(duì)硬件的要求，節(jié)約了成本，具有很好的推廣和應(yīng)用價(jià)值。

此方法已經(jīng)應(yīng)用于某型無人機(jī)載偵察雷達(dá)的科研試飛和定型狀態(tài)鑒定，保證了機(jī)載偵察雷達(dá)的成功列裝定型。