張生延

(1.軌道交通工程信息化國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(中鐵一院)， 710043， 西安； 2.陜西省鐵道及地下交通工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(中鐵一院)， 710043， 西安∥高級(jí)工程師)

對(duì)于列車運(yùn)行過程中產(chǎn)生的振動(dòng)與噪聲問題，軌道板軌道結(jié)構(gòu)的減振效果顯著。文獻(xiàn)[1]認(rèn)為在一定范圍內(nèi)隨著軌道板的厚度增加，鋼軌豎向位移和軌道板豎向位移呈減小趨勢(shì)。文獻(xiàn)[2]研究了鋼彈簧軌道板軌道不同參數(shù)變化對(duì)軌道結(jié)構(gòu)的動(dòng)力傳遞特性和隔振頻率的影響。文獻(xiàn)[3]分析了橡膠墊層厚度及彈性模量等參數(shù)對(duì)軌道板軌道動(dòng)力特性的影響。文獻(xiàn)[4]分析了軌道板板長等不同參數(shù)對(duì)軌道板振型和減振效果的影響。文獻(xiàn)[5]分析了120 km/h速度條件下減振墊軌道板軌道的減振效果。文獻(xiàn)[6]對(duì)短型軌道板軌道的減振性能進(jìn)行了深入的研究。文獻(xiàn)[7]通過對(duì)鋪設(shè)道床的減振效果進(jìn)行測(cè)試評(píng)價(jià)，為國內(nèi)城市軌道交通工程減振技術(shù)的發(fā)展起到了指導(dǎo)性作用。

為了進(jìn)一步研究列車通過曲線段減振墊道床的行車安全性及減振特性，本文以某地鐵線路為研究對(duì)象，建立了車輛-軌道-隧道剛?cè)狁詈夏Ｐ?，通過仿真計(jì)算得出不同工況下隧道及列車的振動(dòng)響應(yīng)。

1 工程概況

1.1 工程條件

本文研究的地鐵曲線段均為地下線，曲線段所處地層的土層從上到下依次為素填土(厚度為2 m)、強(qiáng)風(fēng)化層(厚度為6 m)、中風(fēng)化層(厚度為6 m)和微風(fēng)化層(厚度為25 m)。在軌道板與隧道壁間鋪設(shè)減振墊，其軌道板主要采用USM1000W(減振墊剛度k=0.019 N/mm3)及USM2020(k=0.020 N/mm3)兩種型號(hào)。此外，本文選取的車型為市域D型車，列車的最高運(yùn)行速度分別取100 km/h和160 km/h兩種情況，計(jì)算路線長度為300 m。

基于2種線路情況及不同的k值，本文選取了6種工況進(jìn)行分析，如表1所示。

表1 進(jìn)行減振墊軌道板測(cè)試的6種曲線段線路工況Tab.1 6 line conditions for vibration reduction track bed testing

1.2 模型介紹

本文通過有限元軟件和多體動(dòng)力學(xué)軟件聯(lián)合仿真建立了車輛-軌道-隧道耦合動(dòng)力學(xué)模型，如圖1所示。其中，軌道-隧道耦合模型主要由隧道本體、鋼軌、扣件、軌道板及減振墊等組成。對(duì)各組件的說明如下：①隧道圍巖的動(dòng)彈性模量為22 000 MPa，密度為2 620 kg/m3，動(dòng)泊松比為0.22，采用彈簧單元模擬并約束其末端；②軌道板、隧道本體采用實(shí)體單元模擬，軌道板間設(shè)置寬度為20 mm的板縫；③扣件采用三向彈簧阻尼單元模擬，扣件的間距為0.60 m；④減振墊采用彈簧阻尼單元滿布于軌道板與隧道的基床間。

圖1 車輛-軌道-隧道剛?cè)狁詈夏Ｐ虵ig.1 Vehicle-track-tunnel rigid-flexible coupling model

1.3 振動(dòng)響應(yīng)輸入的激振源

本模型采用美國六級(jí)譜反演的時(shí)程曲線作為振動(dòng)響應(yīng)輸入的激振源，如圖2所示。

圖2 軌道不平順譜樣本Fig.2 Spectrum sample of orbital irregularity

1.4 動(dòng)力學(xué)評(píng)價(jià)指標(biāo)

1.4.1 平穩(wěn)性要求

(1)

式中：

v——列車運(yùn)行速度，km/h；

C——常數(shù)，取值如表2所示。

表2 不同列車運(yùn)行平穩(wěn)性等級(jí)下C的取值Tab.2 Values of constant C at different train running stability levels

根據(jù)TB 10761—2013《高速鐵路工程動(dòng)態(tài)驗(yàn)收技術(shù)規(guī)范》(以下簡稱“規(guī)范”)規(guī)定，當(dāng)v達(dá)160 km/h時(shí)，車體的垂向振動(dòng)加速度az≤1.0 m/s2，車體的橫向振動(dòng)加速度ay≤0.6 m/s2。

1.4.2 行車安全性要求

GB/T 5599—2019《機(jī)車車輛動(dòng)力學(xué)性能評(píng)定及試驗(yàn)鑒定規(guī)范》規(guī)定：靜態(tài)輪重減載率限值取0.65，動(dòng)態(tài)輪重減載率限值取0.80，脫軌系數(shù)限值取0.80。

2 設(shè)置減振墊軌道板前后的數(shù)據(jù)對(duì)比分析

2.1 行車安全性及平穩(wěn)性分析

現(xiàn)有研究表明，減振墊的剛度越低，列車的行車安全性和平穩(wěn)性越差[8]。本文以設(shè)置了減振墊(k=0.019 N/mm3)的工況3和工況6為例，判斷各工況下列車的行車安全性及平穩(wěn)性是否滿足規(guī)范的要求。

2.1.1 車體振動(dòng)加速度

圖3為工況3和工況6下車體的垂向振動(dòng)加速度時(shí)程曲線，本文均取加速度向上時(shí)為正值。圖4為工況3和工況6下車體的橫向振動(dòng)加速度時(shí)程曲線，本文均取加速度向右時(shí)為正值。

圖3 工況3和工況6下車體垂向振動(dòng)加速度時(shí)程曲線對(duì)比Fig.3 Comparison of vehicle body vertical vibration acceleration time-history curves between under working conditions 3 and 6

圖4 工況3和工況6下車體橫向振動(dòng)加速度時(shí)程曲線對(duì)比Fig.4 Comparison of vehicle body lateral vibration acceleration time-history curve between under working conditions 3 and 6

工況3下當(dāng)v=100 km/h時(shí)，由圖3～4可得到此時(shí)車體的最大垂向振動(dòng)加速度、最大橫向振動(dòng)加速度分別為0.36 m/s2、0.44 m/s2。由式(1)計(jì)算可得，車體平均最大振動(dòng)加速度為0.51 m/s2，滿足規(guī)范要求。

工況6下當(dāng)v=160 km/h時(shí)，由圖3～4可得到此時(shí)車體的最大垂向振動(dòng)加速度、最大橫向振動(dòng)加速度分別為0.94 m/s2、0.57 m/s2，可滿足規(guī)范要求。

綜上所述，工況3和工況6兩種工況條件下列車的運(yùn)行平穩(wěn)性均滿足規(guī)范要求。相比而言，工況2和工況5下列車平穩(wěn)性更高。

2.1.2 行車安全性指標(biāo)

圖5為工況3和工況6下車輛第一輪對(duì)左右輪的脫軌系數(shù)時(shí)程曲線。圖6為工況3和工況6下車輛第一輪對(duì)左右輪的輪重減載率時(shí)程曲線。由圖5～6可知，兩種工況下的脫軌系數(shù)最大值均小于0.80，輪重減載率均小于0.80，滿足規(guī)范要求。

a) 工況3

a) 工況3

2.2 減振墊軌道板的減振性能分析

2.2.1 不同剛度下減振墊的減振效果

圖7為6種工況下列車通過隧道曲線段時(shí)隧道壁的垂向振動(dòng)加速度時(shí)程曲線。

a) 時(shí)速100 km的3種工況

由圖7可知：普通整體道床隧道壁的振動(dòng)加速度幅值最大，即工況1和工況4條件下隧道壁垂向振動(dòng)加速度最大，其最大值分別為0.30 m/s2、0.40 m/s2。

圖8為經(jīng)1/3倍頻譜分析后得到的隧道壁加速度振級(jí)曲線(中心頻率為1～80 Hz)。表3為不同剛度下軌道板軌道的減振效果情況對(duì)比。由圖8和表3可知：采用USM1000W、USM2020兩種型號(hào)的減振墊，其減振效果相當(dāng)。對(duì)于采用了同一型號(hào)的減振墊，列車運(yùn)行速度越大，減振墊軌道板軌道的減振效果越好。

a) 時(shí)速100 km的3種工況

表3 不同剛度下的軌道減振效果對(duì)比Tab.3 Comparison of track vibration reduction effects of track slabs with different stiffnesses

2.2.2 不同剛度減振墊的垂向位移

圖9為6種工況下列車通過隧道曲線段時(shí)的鋼軌位移時(shí)程曲線，取位移向上為正值。圖10為6種工況下列車通過隧道曲線段時(shí)的軌道板垂向位移時(shí)程曲線，取位移向上為正值。

由圖9～10可知：鋼軌位移、軌道板垂向動(dòng)位移隨減振墊的剛度增大而減小。對(duì)于采用了同一型號(hào)的減振墊，列車的運(yùn)行速度越大，鋼軌位移、軌道板垂向動(dòng)位移越大。例如，工況3下的鋼軌位移、軌道板垂向動(dòng)位移分別為2.01 mm、1.72 mm；工況6下的鋼軌位移、軌道板垂向動(dòng)位移分別為2.54 mm、1.85 mm。根據(jù)CJJ/T 191—2012《軌道板軌道技術(shù)規(guī)范》，軌道板軌道在列車額定荷載作用下的鋼軌位移、軌道板垂向動(dòng)位移不應(yīng)大于 4 mm、3 mm，由此，6種工況下的鋼軌位移、軌道板垂向動(dòng)位移均滿足規(guī)范要求。

a) 時(shí)速100 km的3種工況

a) 時(shí)速100 km的3種工況

3 結(jié)論

1) 采用USM2020和USM1000W兩種減振墊的軌道板道床，其行車安全性及平穩(wěn)性均滿足《高速鐵路工程動(dòng)態(tài)驗(yàn)收技術(shù)規(guī)范》的要求。

2) 在小半徑曲線(R=600 m)條件下鋪設(shè)USM2020和USM1000W兩種減振墊，其軌道板道床的減振效果均大于10 dB，具有較好的減振效果。

3) 6種工況下的鋼軌位移、軌道板垂向動(dòng)位移均滿足《軌道板軌道技術(shù)規(guī)范》的要求。