張生延

(1.軌道交通工程信息化國家重點實驗室(中鐵一院)， 710043， 西安； 2.陜西省鐵道及地下交通工程重點實驗室(中鐵一院)， 710043， 西安∥高級工程師)

對于列車運行過程中產(chǎn)生的振動與噪聲問題，軌道板軌道結(jié)構(gòu)的減振效果顯著。文獻[1]認為在一定范圍內(nèi)隨著軌道板的厚度增加，鋼軌豎向位移和軌道板豎向位移呈減小趨勢。文獻[2]研究了鋼彈簧軌道板軌道不同參數(shù)變化對軌道結(jié)構(gòu)的動力傳遞特性和隔振頻率的影響。文獻[3]分析了橡膠墊層厚度及彈性模量等參數(shù)對軌道板軌道動力特性的影響。文獻[4]分析了軌道板板長等不同參數(shù)對軌道板振型和減振效果的影響。文獻[5]分析了120 km/h速度條件下減振墊軌道板軌道的減振效果。文獻[6]對短型軌道板軌道的減振性能進行了深入的研究。文獻[7]通過對鋪設(shè)道床的減振效果進行測試評價，為國內(nèi)城市軌道交通工程減振技術(shù)的發(fā)展起到了指導(dǎo)性作用。

為了進一步研究列車通過曲線段減振墊道床的行車安全性及減振特性，本文以某地鐵線路為研究對象，建立了車輛-軌道-隧道剛?cè)狁詈夏Ｐ?，通過仿真計算得出不同工況下隧道及列車的振動響應(yīng)。

1 工程概況

1.1 工程條件

本文研究的地鐵曲線段均為地下線，曲線段所處地層的土層從上到下依次為素填土(厚度為2 m)、強風化層(厚度為6 m)、中風化層(厚度為6 m)和微風化層(厚度為25 m)。在軌道板與隧道壁間鋪設(shè)減振墊，其軌道板主要采用USM1000W(減振墊剛度k=0.019 N/mm3)及USM2020(k=0.020 N/mm3)兩種型號。此外，本文選取的車型為市域D型車，列車的最高運行速度分別取100 km/h和160 km/h兩種情況，計算路線長度為300 m。

基于2種線路情況及不同的k值，本文選取了6種工況進行分析，如表1所示。

表1 進行減振墊軌道板測試的6種曲線段線路工況Tab.1 6 line conditions for vibration reduction track bed testing

1.2 模型介紹

本文通過有限元軟件和多體動力學(xué)軟件聯(lián)合仿真建立了車輛-軌道-隧道耦合動力學(xué)模型，如圖1所示。其中，軌道-隧道耦合模型主要由隧道本體、鋼軌、扣件、軌道板及減振墊等組成。對各組件的說明如下：①隧道圍巖的動彈性模量為22 000 MPa，密度為2 620 kg/m3，動泊松比為0.22，采用彈簧單元模擬并約束其末端；②軌道板、隧道本體采用實體單元模擬，軌道板間設(shè)置寬度為20 mm的板縫；③扣件采用三向彈簧阻尼單元模擬，扣件的間距為0.60 m；④減振墊采用彈簧阻尼單元滿布于軌道板與隧道的基床間。

圖1 車輛-軌道-隧道剛?cè)狁詈夏Ｐ虵ig.1 Vehicle-track-tunnel rigid-flexible coupling model

1.3 振動響應(yīng)輸入的激振源

本模型采用美國六級譜反演的時程曲線作為振動響應(yīng)輸入的激振源，如圖2所示。

圖2 軌道不平順譜樣本Fig.2 Spectrum sample of orbital irregularity

1.4 動力學(xué)評價指標

1.4.1 平穩(wěn)性要求

(1)

式中：

v——列車運行速度，km/h；

C——常數(shù)，取值如表2所示。

表2 不同列車運行平穩(wěn)性等級下C的取值Tab.2 Values of constant C at different train running stability levels

根據(jù)TB 10761—2013《高速鐵路工程動態(tài)驗收技術(shù)規(guī)范》(以下簡稱“規(guī)范”)規(guī)定，當v達160 km/h時，車體的垂向振動加速度az≤1.0 m/s2，車體的橫向振動加速度ay≤0.6 m/s2。

1.4.2 行車安全性要求

GB/T 5599—2019《機車車輛動力學(xué)性能評定及試驗鑒定規(guī)范》規(guī)定：靜態(tài)輪重減載率限值取0.65，動態(tài)輪重減載率限值取0.80，脫軌系數(shù)限值取0.80。

2 設(shè)置減振墊軌道板前后的數(shù)據(jù)對比分析

2.1 行車安全性及平穩(wěn)性分析

現(xiàn)有研究表明，減振墊的剛度越低，列車的行車安全性和平穩(wěn)性越差[8]。本文以設(shè)置了減振墊(k=0.019 N/mm3)的工況3和工況6為例，判斷各工況下列車的行車安全性及平穩(wěn)性是否滿足規(guī)范的要求。

2.1.1 車體振動加速度

圖3為工況3和工況6下車體的垂向振動加速度時程曲線，本文均取加速度向上時為正值。圖4為工況3和工況6下車體的橫向振動加速度時程曲線，本文均取加速度向右時為正值。

圖3 工況3和工況6下車體垂向振動加速度時程曲線對比Fig.3 Comparison of vehicle body vertical vibration acceleration time-history curves between under working conditions 3 and 6

圖4 工況3和工況6下車體橫向振動加速度時程曲線對比Fig.4 Comparison of vehicle body lateral vibration acceleration time-history curve between under working conditions 3 and 6

工況3下當v=100 km/h時，由圖3～4可得到此時車體的最大垂向振動加速度、最大橫向振動加速度分別為0.36 m/s2、0.44 m/s2。由式(1)計算可得，車體平均最大振動加速度為0.51 m/s2，滿足規(guī)范要求。

工況6下當v=160 km/h時，由圖3～4可得到此時車體的最大垂向振動加速度、最大橫向振動加速度分別為0.94 m/s2、0.57 m/s2，可滿足規(guī)范要求。

綜上所述，工況3和工況6兩種工況條件下列車的運行平穩(wěn)性均滿足規(guī)范要求。相比而言，工況2和工況5下列車平穩(wěn)性更高。

2.1.2 行車安全性指標

圖5為工況3和工況6下車輛第一輪對左右輪的脫軌系數(shù)時程曲線。圖6為工況3和工況6下車輛第一輪對左右輪的輪重減載率時程曲線。由圖5～6可知，兩種工況下的脫軌系數(shù)最大值均小于0.80，輪重減載率均小于0.80，滿足規(guī)范要求。

a) 工況3

a) 工況3

2.2 減振墊軌道板的減振性能分析

2.2.1 不同剛度下減振墊的減振效果

圖7為6種工況下列車通過隧道曲線段時隧道壁的垂向振動加速度時程曲線。

a) 時速100 km的3種工況

由圖7可知：普通整體道床隧道壁的振動加速度幅值最大，即工況1和工況4條件下隧道壁垂向振動加速度最大，其最大值分別為0.30 m/s2、0.40 m/s2。

圖8為經(jīng)1/3倍頻譜分析后得到的隧道壁加速度振級曲線(中心頻率為1～80 Hz)。表3為不同剛度下軌道板軌道的減振效果情況對比。由圖8和表3可知：采用USM1000W、USM2020兩種型號的減振墊，其減振效果相當。對于采用了同一型號的減振墊，列車運行速度越大，減振墊軌道板軌道的減振效果越好。

a) 時速100 km的3種工況

表3 不同剛度下的軌道減振效果對比Tab.3 Comparison of track vibration reduction effects of track slabs with different stiffnesses

2.2.2 不同剛度減振墊的垂向位移

圖9為6種工況下列車通過隧道曲線段時的鋼軌位移時程曲線，取位移向上為正值。圖10為6種工況下列車通過隧道曲線段時的軌道板垂向位移時程曲線，取位移向上為正值。

由圖9～10可知：鋼軌位移、軌道板垂向動位移隨減振墊的剛度增大而減小。對于采用了同一型號的減振墊，列車的運行速度越大，鋼軌位移、軌道板垂向動位移越大。例如，工況3下的鋼軌位移、軌道板垂向動位移分別為2.01 mm、1.72 mm；工況6下的鋼軌位移、軌道板垂向動位移分別為2.54 mm、1.85 mm。根據(jù)CJJ/T 191—2012《軌道板軌道技術(shù)規(guī)范》，軌道板軌道在列車額定荷載作用下的鋼軌位移、軌道板垂向動位移不應(yīng)大于 4 mm、3 mm，由此，6種工況下的鋼軌位移、軌道板垂向動位移均滿足規(guī)范要求。

a) 時速100 km的3種工況

a) 時速100 km的3種工況

3 結(jié)論

1) 采用USM2020和USM1000W兩種減振墊的軌道板道床，其行車安全性及平穩(wěn)性均滿足《高速鐵路工程動態(tài)驗收技術(shù)規(guī)范》的要求。

2) 在小半徑曲線(R=600 m)條件下鋪設(shè)USM2020和USM1000W兩種減振墊，其軌道板道床的減振效果均大于10 dB，具有較好的減振效果。

3) 6種工況下的鋼軌位移、軌道板垂向動位移均滿足《軌道板軌道技術(shù)規(guī)范》的要求。