謝迎春，劉 軍，徐 暢，蔣執(zhí)俊，王宗滿，李 玲，孫國(guó)強(qiáng)，黃達(dá)偉，馬洪亭

（1.中核坤華能源發(fā)展有限公司，杭州 310000；2.天津大學(xué) 環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院，天津 300350）

0 引言

豎直管內(nèi)壁面上的液膜流動(dòng)現(xiàn)象，在化工、能源、醫(yī)療等領(lǐng)域十分常見(jiàn)，尤其是在強(qiáng)化換熱器傳熱傳質(zhì)性能方面應(yīng)用較為廣泛。降膜流動(dòng)具有傳熱傳質(zhì)系數(shù)大、溫差小、熱流密度高的優(yōu)勢(shì)［1］，且在較低流率與較低蒸發(fā)溫度下即可擁有較高的傳熱系數(shù)［2］。NUSSELT 最早于1916 年就對(duì)僅考慮重力的層流降膜過(guò)程進(jìn)行了理論分析，提出了液膜流動(dòng)及傳熱機(jī)理［3］，之后又有很多學(xué)者通過(guò)理論計(jì)算、實(shí)驗(yàn)、仿真等不同途徑對(duì)各種載體下的降膜流動(dòng)過(guò)程進(jìn)行了研究［4-15］，獲得了如液膜流型、液膜穩(wěn)定性、傳熱準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式等結(jié)果并對(duì)產(chǎn)生原因進(jìn)行了討論。但研究載體主要集中于降膜蒸發(fā)器這一形式，對(duì)降膜蒸發(fā)冷凝器研究較少。部分關(guān)于降膜蒸發(fā)冷凝器的研究，如陳良才等［16］對(duì)降膜蒸發(fā)冷凝器進(jìn)行了仿真計(jì)算，主要研究了管束排列方式對(duì)降膜蒸發(fā)冷凝器的性能影響，但其形式為橫管外布膜蒸發(fā)使管內(nèi)流體降溫。蔣翔等［17］對(duì)立式蒸發(fā)式冷凝器單管進(jìn)行了CFD 模擬，研究了影響氣相和液相間熱質(zhì)交換的因素，但氣流組織形式為氣液同向且研究工況單一。吳治將等［18］實(shí)驗(yàn)研究了氣液逆向的蒸發(fā)式冷凝器，認(rèn)為管中的彈簧插入物有利于提高設(shè)備傳熱性能，但缺乏相關(guān)模擬研究無(wú)法捕捉流動(dòng)細(xì)節(jié)。張鵬其等［19］研究了管長(zhǎng)、環(huán)隙寬度、空氣入口寬度等對(duì)液膜流動(dòng)特性的影響，但缺少空氣入口速度對(duì)液膜穩(wěn)定性影響的研究。

綜上，目前關(guān)于管內(nèi)降膜蒸發(fā)冷凝器方面的仿真研究還較少。根據(jù)蔣翔等［17］的研究，進(jìn)入系統(tǒng)壁面的熱流中，約80%被液膜吸收，而僅有20%的熱量是通過(guò)氣-液相界面使水分蒸發(fā)和空氣溫度上升，因此減少“干壁”［2］區(qū)域、保持液膜完整是十分必要的。本文在假定管壁為絕熱的條件下，利用FLUENT 軟件對(duì)氣液逆向流動(dòng)工況下豎直降膜蒸發(fā)冷凝管內(nèi)液膜流動(dòng)特性進(jìn)行模擬仿真，計(jì)算了不同條件下管內(nèi)壁成膜厚度、液膜穩(wěn)定性等特性，主要研究了入口空氣流速對(duì)不同噴淋密度時(shí)液膜覆蓋程度的影響，確定合適的氣、液入口參數(shù)，以避免“干壁”現(xiàn)象的發(fā)生。研究結(jié)果可以為降膜蒸發(fā)式冷凝器的設(shè)計(jì)和過(guò)程控制提供理論指導(dǎo)和科學(xué)依據(jù)。

1 計(jì)算模型建立

1.1 物理模型

管內(nèi)降膜蒸發(fā)冷凝器結(jié)構(gòu)如圖1 所示，循環(huán)水泵將下部?jī)?chǔ)水箱中的冷卻水抽出，經(jīng)冷卻水管道流入豎管中，經(jīng)過(guò)布液器后在豎直換熱管內(nèi)壁形成均勻水膜，并從換熱管下部流出，匯集在儲(chǔ)水箱中，形成冷卻水循環(huán)。當(dāng)水膜自上而下流過(guò)時(shí)與換熱管內(nèi)表面進(jìn)行對(duì)流換熱，對(duì)管外的氣態(tài)工質(zhì)進(jìn)行冷卻。與此同時(shí)，在冷凝器上部抽風(fēng)機(jī)的抽吸作用下，來(lái)自周圍環(huán)境的空氣自下而上流過(guò)換熱管中，一方面與水膜表面發(fā)生對(duì)流換熱，同時(shí)由于空氣為不飽和狀態(tài)，在水蒸汽分壓差的作用下，水膜表面的部分水分汽化后匯入空氣流中，也會(huì)帶走部分潛熱并從上部排出。在管內(nèi)對(duì)流換熱和相變傳熱的共同作用下，實(shí)現(xiàn)對(duì)管外工作介質(zhì)的快速冷卻。

圖1 降膜蒸發(fā)冷凝器結(jié)構(gòu)示意Fig.1 Schematic diagram of falling film evaporative condenser

本文將對(duì)降膜蒸發(fā)冷凝器中單個(gè)豎直換熱管內(nèi)液膜流型、液膜穩(wěn)定性等進(jìn)行仿真模擬研究，如圖1 中虛線框內(nèi)部分，其放大后的結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 冷凝器單管物理模型Fig.2 The physical model of single tube in the condenser

由于單管為規(guī)則的軸對(duì)稱圓管且主要研究?jī)?nèi)容為液膜流動(dòng)特性，因此可將其簡(jiǎn)化為2D 軸對(duì)稱模型，模擬區(qū)域?yàn)閳D2 中矩形虛線框部分。為使液膜能夠沿管內(nèi)壁流動(dòng)，本次模擬借助圓環(huán)型插件布膜器實(shí)現(xiàn)液膜的形成。水從單管上部進(jìn)口流入，經(jīng)分布器與壁面間狹縫的節(jié)流作用形成沿重力方向的貼壁液膜流動(dòng)，空氣從下部入口流入并從上部出口排出，形成逆向強(qiáng)制對(duì)流。

本模擬采用非穩(wěn)態(tài)計(jì)算，對(duì)模型進(jìn)行如下簡(jiǎn)化：

（1）圓管壁厚相較管徑而言較小且對(duì)管內(nèi)流動(dòng)影響很小，因此忽略管壁厚度；

（2）假設(shè)壁面速度無(wú)滑移；

（3）假設(shè)流體均為不可壓縮流體；

（4）假設(shè)管壁為絕熱條件，不考慮與管外發(fā)生換熱過(guò)程。

1.2 數(shù)學(xué)模型

本文采用計(jì)算流體力學(xué)軟件FLUENT 對(duì)豎直單管進(jìn)行數(shù)值模擬，研究豎直單管內(nèi)氣液兩相逆流的液膜分布情況。針對(duì)本模擬中的多相流問(wèn)題，采用VOF 模型，計(jì)算的控制方程涉及質(zhì)量守恒方程、動(dòng)量守恒方程。在降膜流動(dòng)過(guò)程中，根據(jù)液膜流動(dòng)特征選擇湍流模型為RNG k-ε 模型，控制方程形式具體如下。

1.2.1 質(zhì)量守恒方程質(zhì)量守恒方程又稱為連續(xù)性方程，表示單位時(shí)間內(nèi)流體微元體中質(zhì)量的增加等于同一時(shí)間間隔內(nèi)流入該微元體的凈質(zhì)量。

式中 ρ ——密度，kg/m3；

t ——時(shí)間，s；

div ——散度，m/s；

Sm——質(zhì)量源相。

1.2.2 動(dòng)量守恒方程

由于建立的是二維模型，只涉及到X，Y 2 個(gè)方向的動(dòng)量，因此動(dòng)量守恒方程如下：

式中 vx——X 方向上的速度分量，m/s；

vy——Y 方向上的速度分量，m/s；

P ——流體微元體上的壓力，Pa；

Fx——X 方向上的體積力，Pa；

Fy——Y 方向上的體積力，Pa。

1.2.3 湍流控制方程

RNG k-ε模型的湍動(dòng)能k 和湍動(dòng)能耗散率ε方程如下所示：

1.2.4 噴淋密度

噴淋密度用于衡量液體在管中的流量大小，其計(jì)算方法為液體質(zhì)量流量˙m與管內(nèi)徑周長(zhǎng)的比值，計(jì)算式如下：

對(duì)于圓管，液膜流動(dòng)的雷諾數(shù)計(jì)算式為：

式中 Γ ——噴淋密度，kg/（s·m）；

μ ——液體的動(dòng)力黏度，kg/（s·m）。

該模型下水入口流速對(duì)應(yīng)的質(zhì)量流量、噴淋密度及液體雷諾數(shù)見(jiàn)表1。

表1 水入口速度與對(duì)應(yīng)的質(zhì)量流量、噴淋密度及液體雷諾數(shù)Tab.1 The water inlet velocity and corresponding mass flow，spray density and liquid Reynolds number

1.3 邊界條件與網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

本模擬中管長(zhǎng)1 000 mm，管徑32 mm，以管段中間對(duì)稱邊界進(jìn)行建模，建模區(qū)域?yàn)閱喂軓较蚪孛娴囊话?，其中X 軸為管軸向方向，Y 軸為徑向方向。如圖3 所示，管道頂部入水口寬度為5 mm，設(shè)置為速度入口；液體通過(guò)寬為1.2 mm 狹縫后沿管壁流下形成液膜，管中央空氣出口寬度為8 mm，設(shè)置為速度入口，速度方向與重力方向相反；下部管出口寬度為16 mm，設(shè)置為常壓出口。管壁面設(shè)為無(wú)滑移壁面，厚度為0，接觸角為90°。

圖3 網(wǎng)格劃分與邊界條件示意Fig.3 Schematic diagram of meshing and boundary conditions

網(wǎng)格劃分采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，在近壁面區(qū)域設(shè)置膨脹層進(jìn)行網(wǎng)格加密，通過(guò)計(jì)算入水速度為0.1 m/s 時(shí)不同網(wǎng)格數(shù)目下液膜厚度來(lái)進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，結(jié)果如圖4 所示。

圖4 網(wǎng)格數(shù)目與液膜厚度的關(guān)系Fig.4 The relationship between the number of grids and the thickness of the liquid film

綜合考量計(jì)算精度與計(jì)算量，確定網(wǎng)格數(shù)目為95 730，此時(shí)設(shè)置采用近壁面2 mm 區(qū)域20 層膨脹層，生長(zhǎng)率為1.1，能較好地捕捉液膜流動(dòng)特性。

2 結(jié)果分析

2.1 管內(nèi)自然通風(fēng)條件下的液膜流動(dòng)特性

圖5 示出管內(nèi)自然通風(fēng)時(shí)不同入水速度下流動(dòng)穩(wěn)定時(shí)的液膜界面變化情況，氣液交界面處為液相體積分?jǐn)?shù)從100%至0 的薄層，其中以液相體積分?jǐn)?shù)最接近50%的位置作為液膜邊界來(lái)獲取厚度。

圖5 液膜界面位置分布Fig.5 Location distribution of liquid film interface

由圖5 可以看出，在管內(nèi)自然通風(fēng)條件下，根據(jù)液膜厚度的變化可以將流動(dòng)狀態(tài)分為4 個(gè)階段：起始段，穩(wěn)定段，起伏段和波動(dòng)段。以液體雷諾數(shù)2 440 為例，軸向坐標(biāo)-52～10 mm 范圍對(duì)應(yīng)起始段，這一階段液體離開(kāi)狹縫后其厚度迅速由1.2 mm 降至0.68 mm，繼而因重力貼壁下流，隨后在軸向坐標(biāo)-439～-52 mm 階段形成如圖6（a）所示的穩(wěn)定段，此時(shí)由于液體流速較小空氣剪切作用弱，液膜流動(dòng)較為穩(wěn)定，厚度維持在0.68 mm。軸向坐標(biāo)-520～-439 mm 階段對(duì)應(yīng)圖6（b）中的起伏段，該階段空氣擾動(dòng)加劇，液膜厚度開(kāi)始略有起伏，變化范圍約為0.59～0.89 mm。流動(dòng)進(jìn)行至管段下部時(shí)形成圖6（c）所示的波動(dòng)段，對(duì)應(yīng)軸向坐標(biāo)-990～-520 mm，空氣剪切力隨著氣液相速度差增大而增加，在重力、空氣剪切力、表面張力等的共同作用下，液膜形成了峰前陡峭、峰后平緩的波浪狀凸起。在無(wú)強(qiáng)制通風(fēng)情況下，起始段，穩(wěn)定段，起伏段和波動(dòng)段平均占比6.1%，39.7%，8.3%，45.9%。

圖6 降膜過(guò)程不同階段的液膜形態(tài)Fig.6 Different stages of the falling film process

2.2 管內(nèi)有強(qiáng)制通風(fēng)條件下風(fēng)速對(duì)液膜穩(wěn)定性的影響

為了研究在風(fēng)機(jī)抽吸作用下空氣從管內(nèi)自下而上流過(guò)時(shí)空氣流速對(duì)液膜穩(wěn)定性的影響，本文模擬計(jì)算了不同液體雷諾數(shù)與不同空氣雷諾數(shù)下管內(nèi)液膜的流動(dòng)特性。結(jié)果表明，隨著管內(nèi)空氣流速的變化，液膜穩(wěn)定性會(huì)發(fā)生改變，但流動(dòng)狀態(tài)依舊可分為起始段，穩(wěn)定段，起伏段和波動(dòng)段4 個(gè)階段。不同液體雷諾數(shù)在自然通風(fēng)時(shí)與開(kāi)始出現(xiàn)干壁現(xiàn)象時(shí)對(duì)應(yīng)計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。由于各工況下起始段變化很小，沒(méi)有在表中列出，為了更簡(jiǎn)潔地表示各階段的位置關(guān)系，僅列出了起伏段坐標(biāo)，起伏段前部為穩(wěn)定段，起伏段之后為波動(dòng)段。

表2 不同工況下液膜流動(dòng)狀態(tài)匯總Tab.2 Summary of liquid film flow status under different working conditions

從表2 可以看出，不同液體雷諾數(shù)對(duì)應(yīng)不同的穩(wěn)定段厚度，該厚度隨著液體雷諾數(shù)的上升而增加，在達(dá)到臨界空氣雷諾數(shù)之前，穩(wěn)定段液膜厚度僅取決于液膜雷諾數(shù)而與空氣雷諾數(shù)無(wú)關(guān)。在強(qiáng)制通風(fēng)后，起伏段厚度與波動(dòng)段厚度有不同程度的增加，這表明逆向氣流使液膜波動(dòng)程度增強(qiáng)。從波動(dòng)段長(zhǎng)度來(lái)看，無(wú)強(qiáng)制通風(fēng)時(shí)，當(dāng)Re液=2 440，3 660，4 880，6 100 時(shí)對(duì)應(yīng)的波動(dòng)段長(zhǎng)度占管長(zhǎng)比例分別為64%，41%，25%，38%，此時(shí)Re液=4 880 時(shí)液膜穩(wěn)定程度相對(duì)較高；當(dāng)以臨界空氣雷諾數(shù)強(qiáng)制通風(fēng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的波動(dòng)段占比變?yōu)榱?2%，58%，46%，52%，Re液=4 880 時(shí)的液膜依然相對(duì)穩(wěn)定。以臨界空氣雷諾數(shù)通風(fēng)時(shí)相比無(wú)強(qiáng)制通風(fēng)時(shí)波動(dòng)段平均延長(zhǎng)了約11%，表明逆向強(qiáng)制通風(fēng)強(qiáng)化了液膜的波動(dòng)幅度，延展了非穩(wěn)定段的長(zhǎng)度，對(duì)于液膜穩(wěn)定性影響較大。

此外，臨界空氣雷諾數(shù)并非為管內(nèi)通風(fēng)強(qiáng)度的上限，只說(shuō)明當(dāng)空氣雷諾數(shù)高于此值時(shí)，在本模擬條件下豎管下部開(kāi)始出現(xiàn)“干壁”現(xiàn)象，但大部分管壁依然能夠覆蓋液膜，臨界空氣雷諾數(shù)是體現(xiàn)最優(yōu)液膜覆蓋率的一種參考值。計(jì)算結(jié)果中Re液=6 100 的臨界空氣雷諾數(shù)相比Re液=4 880 有所下降的主要原因是：當(dāng)液膜流量較大時(shí)，逆向氣流與液膜交互時(shí)會(huì)使吹散量增加，散落在管中的液體加劇了氣流的紊亂程度，使液膜整體變得不穩(wěn)定，從而加劇了液膜飛濺程度，這種交互作用使得液體雷諾數(shù)較大的降膜過(guò)程難以承受較大空氣流速。

2.3 液膜非穩(wěn)定段形成原因

根據(jù)模擬結(jié)果，當(dāng)空氣流速超過(guò)臨界值時(shí)，在管子下部出口就開(kāi)始出現(xiàn)干壁現(xiàn)象?，F(xiàn)以Re液=2 440，Re空氣=1 142 工況下不同時(shí)刻的模擬結(jié)果來(lái)簡(jiǎn)要分析下部液膜穩(wěn)定性變差的主要原因。圖7（a）～（c）分別為2.1，2.3，2.5 s 時(shí)液膜的液相體積分?jǐn)?shù)云圖與X 方向分速度云圖。

圖7 Re液=2 440，Re空氣=1 142 工況下不同時(shí)刻液膜流動(dòng)狀態(tài)與X 方向分速度Fig.7 The diagram of liquid film flow state and X-direction velocity under working conditions of Reliquid =2 440，Reair = 1 142 at different times

無(wú)強(qiáng)制通風(fēng)時(shí)降膜過(guò)程穩(wěn)定，管壁液膜覆蓋率較高，而當(dāng)強(qiáng)制通風(fēng)達(dá)到一定強(qiáng)度后就會(huì)出現(xiàn)干壁情況。圖7（a）反映了2.1 s 時(shí)管子下部液體前鋒斷裂的情況，此時(shí)管中已有部分散落液團(tuán)，當(dāng)逆向氣流遭遇某些較大液團(tuán)阻礙時(shí)，流道會(huì)變狹窄，此時(shí)從速度云圖可看出液膜斷裂處附近區(qū)域空氣流速變大，這是由于節(jié)流效應(yīng)使空氣動(dòng)能增大，壓力能減小，這就容易破壞液膜前鋒的受力平衡，使得下部液膜變形、破碎并散落至管中部，造成下部管壁處于無(wú)液膜覆蓋狀態(tài)。隨著時(shí)間推進(jìn)，2.3 s 時(shí)管中部散落液體量增多，如圖7（b）所示。當(dāng)降膜至2.5 s 時(shí)，從圖7（c）可以看出，干壁的區(qū)域逐漸向管子上部擴(kuò)展，在空氣流速較大的區(qū)域伴隨著新的液膜前鋒的破裂，越接近干壁處的液膜由于逆向氣流的沖擊造成前鋒面逐漸陡峭，波動(dòng)幅度增強(qiáng)。

2.4 液膜流動(dòng)速度

液膜流動(dòng)速度是衡量液膜流動(dòng)狀態(tài)的重要參數(shù)，圖8 體現(xiàn)了無(wú)強(qiáng)制通風(fēng)與臨界空氣雷諾數(shù)2 種工況下Re液=4 880 時(shí)的液膜重力方向分速度（軸向速度）情況。降膜過(guò)程開(kāi)始時(shí)由于重力、空氣剪切力等作用在0～0.1 m 會(huì)呈加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)。至0.15 m 后由于流速增大導(dǎo)致空氣剪切力增大，液膜受力平衡接近勻速，但隨著降膜過(guò)程的發(fā)展，在表面張力作用下液膜徑向分速度大小與方向會(huì)發(fā)生周期性的變化，且變化幅度隨著流動(dòng)發(fā)展而變大［13］，這就導(dǎo)致液膜下部出現(xiàn)波動(dòng)且波動(dòng)幅度會(huì)隨降膜長(zhǎng)度逐漸增加，在重力方向分速度出現(xiàn)正負(fù)波動(dòng)。當(dāng)空氣雷諾數(shù)為2 583 時(shí)，重力方向分速度的波動(dòng)起點(diǎn)從降膜長(zhǎng)度約0.65 m處提前至0.5 m 處，且波動(dòng)幅度加大，表明強(qiáng)制通風(fēng)對(duì)液膜穩(wěn)定性具有顯著影響。

圖8 軸向速度隨降膜長(zhǎng)度的變化情況Fig.8 The variation of axial velocity with the length of falling film

圖9 示出了Re液=2 440，Re空氣=914 工況下液膜流動(dòng)狀態(tài)與重力方向分速度間的關(guān)系。從圖中可以看出，兩者具有極強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性，在液膜厚度較大的位置即波峰處，對(duì)應(yīng)的液膜分速度也較大，反之在波谷處分速度較小，重力方向分速度的變化情況與液膜流型密切相關(guān)。此外，隨著降膜過(guò)程的發(fā)展，重力方向分速度波動(dòng)會(huì)增強(qiáng)，波峰與波峰之間的間隔逐漸增加，重力方向分速度梯度則會(huì)逐漸減小。

圖9 軸向速度與液膜厚度隨降膜長(zhǎng)度變化情況Fig.9 The variation of axial velocity and liquid film thickness with the length of the falling film

2.5 理論計(jì)算與模擬結(jié)果驗(yàn)證

為了驗(yàn)證模擬結(jié)果的可靠性，本文還利用Wilke 推薦的關(guān)聯(lián)式計(jì)算了不同入水速度下的液膜厚度，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖10 所示。根據(jù)文獻(xiàn)［20-22］，液膜厚度可由如下方程進(jìn)行計(jì)算：

圖10 示出了不同入水速度下液膜厚度的理論值與模擬值。從中可以看出，模擬值高于Wilke理論值，這與上官閃閃、陳鑫等的研究結(jié)果一致［13，22］。本文計(jì)算范圍內(nèi)兩者偏差為8.7%～17.2%，平均偏差為12.6%。偏差的出現(xiàn)可能來(lái)源于網(wǎng)格的細(xì)密程度、湍流模型的計(jì)算誤差等，整體偏差處于合理范圍內(nèi)，表明模擬結(jié)果較為可靠。

圖10 液膜厚度的模擬值與理論值對(duì)比Fig.10 Comparison of simulated and theoretical values of liquid film thickness

3 結(jié)論

（1）根據(jù)液膜流動(dòng)狀態(tài)，可以將豎管內(nèi)降膜過(guò)程分為起始段、穩(wěn)定段、起伏段和波動(dòng)段4 個(gè)部分，無(wú)強(qiáng)制通風(fēng)時(shí)4 階段長(zhǎng)度占比分別為6.1%，39.7%，8.3%，45.9%，而逆向氣流擾動(dòng)會(huì)改變四部分在管內(nèi)的分布位置與范圍大小。

（2）穩(wěn)定段液膜厚度取決于液體的雷諾數(shù)，而與空氣流動(dòng)速度關(guān)系不大，但空氣流動(dòng)速度的增加會(huì)造成起伏段與波動(dòng)段變化范圍的改變，臨界氣體雷諾數(shù)下強(qiáng)制通風(fēng)相比自然通風(fēng)下的液膜波動(dòng)段平均延長(zhǎng)了11%。

（3）不同液體雷諾數(shù)對(duì)應(yīng)各自的臨界空氣雷諾數(shù)，本文工況下臨界空氣雷諾數(shù)為914～2 583，當(dāng)逆向空氣雷諾數(shù)超過(guò)臨界值后，液膜下部穩(wěn)定性會(huì)遭到破壞，出現(xiàn)干壁現(xiàn)象。

（4）較高的液體雷諾數(shù)可能導(dǎo)致管道中部散落較多的液體，從而加劇逆向上升氣流的湍流程度，造成干壁區(qū)域范圍擴(kuò)大；而較小的雷諾數(shù)則導(dǎo)致液膜較薄并使液膜的抗干擾能力減弱。根據(jù)仿真計(jì)算結(jié)果，液體雷諾數(shù)為4 880 時(shí)液膜穩(wěn)定性較強(qiáng)。