孟明站，楊 帥，吳大轉(zhuǎn)，鄭 楓，潘 燚

（1.浙江大學 能源工程學院，杭州 310027；2.西安精密機械研究所昆明分部，昆明 650101）

0 引言

測功機作為動力裝置的一種負載設備，能夠進行動力裝置的動力性能測試，其中水力測功機憑借結(jié)構(gòu)簡單，價格低廉，運行平穩(wěn)可靠等優(yōu)點廣泛應用于大功率動力裝置的動力性能測試中［1］。隨著動力裝置要求越來越高，動力裝置啟動過程中的瞬態(tài)特性成為了關(guān)注重點，因此為了更好地配合動力設備的瞬態(tài)啟動過程，需要進行水力測功機的瞬態(tài)加載特性研究，從而間接了解動力設備的瞬態(tài)特性。

基于Froude 型水力測功機，RAINE 等［2-3］研究了扭矩吸收的原理，描述了穩(wěn)態(tài)扭矩吸收過程的數(shù)學模型，并基于此研究了開環(huán)和閉環(huán)控制模式下的水力測功機控制系統(tǒng)，推動了水力測功機的研究。杜丹豐等［4］將水環(huán)在測功機內(nèi)部的運動看作是圓周運動與環(huán)流運動的組合，分別計算環(huán)流運動的環(huán)流力矩和圓周運動的摩擦力矩，采用經(jīng)驗公式與數(shù)學分析結(jié)合的方法，得到制動扭矩隨水層厚度的變化關(guān)系。姚新芳［5］利用數(shù)值模擬軟件FLUENT，對不同條件下的水力測功機流場流動進行數(shù)值模擬，通過對水力測功機葉片角度和水溫的參數(shù)改變，比較了不同條件下的扭矩吸收結(jié)果。TSUKAMOTO 等［6-9］通過對葉輪機械中的離心泵進行研究，認為葉輪機械的瞬態(tài)性能與穩(wěn)態(tài)性能有一定差異。吳大轉(zhuǎn)等［10-20］通過較多的試驗和數(shù)據(jù)，證明通過變轉(zhuǎn)速控制和滑移網(wǎng)格的數(shù)值模擬方法研究葉輪機械啟動過程具有可行性。

綜上所述，CFD 方法對于研究葉輪機械的瞬態(tài)啟動過程具有一定參考價值，但是目前對于水力測功機瞬態(tài)啟動過程的研究較少。因此，本文利用FLUENT 軟件對水力測功機瞬態(tài)啟動過程進行研究，重點分析瞬態(tài)啟動特性和特性影響因素。

1 水力測功機數(shù)值模擬

1.1 幾何模型

選取Y4800 型大功率水力測功機為研究對象，整體計算域由進水流道、定子流域、轉(zhuǎn)子流域、排水流道組成。流體由進水流道流入，在工作腔內(nèi)做復雜三維流動，最后沿著定轉(zhuǎn)子中間流域匯集到排水流道排出。其中定轉(zhuǎn)子基本結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1，使用UG 軟件構(gòu)建流域的三維模型如圖1 所示。

圖1 水力測功機流域Fig.1 Flow domain of hydraulic dynamometer

表1 水力測功機定轉(zhuǎn)子參數(shù)Tab.1 Parameters of stator and rotor of hydraulic dynamometer

1.2 網(wǎng)格劃分

采用ICEM 軟件對水力測功機計算域進行網(wǎng)格劃分，由于整體結(jié)構(gòu)比較復雜，將各個部件分別進行網(wǎng)格劃分，最后進行組裝。其中較為核心的定轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)采用六面體網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格質(zhì)量在0.6以上，最終的網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖2 所示。

圖2 水力測功機流域網(wǎng)格Fig.2 Mesh of flow domain of hydraulic dynamometer

1.3 邊界條件和參數(shù)設置

水力測功機試驗系統(tǒng)進水管路中設有穩(wěn)壓罐，能夠保證入口壓力的恒定，出口處連通大氣，因此水力測功機流域入口采用壓力入口，設置為0.1 MPa（表壓），出口采用壓力出口，設置為0 MPa（表壓）。壁面采用增強壁面函數(shù)，湍流模型采用Realizable 模型。壓力與速度的耦合算法采用SIMPLEC。對于轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)運動，采用動區(qū)域計算模型中的網(wǎng)格滑移技術(shù)，并通過UDF 進行轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速控制。假定水力測功機內(nèi)空腔始終充滿水，采用水力測功機轉(zhuǎn)子所受的扭矩作為水力測功機的吸收扭矩，對比分析水力測功機的吸功性能。

模擬中需要對網(wǎng)格無關(guān)性進行驗證，以相同比率改變模型網(wǎng)格的尺寸，獲得5 組網(wǎng)格類型，通過對轉(zhuǎn)速為400 r/min 時的數(shù)值模擬結(jié)果進行比較，獲得的扭矩和流量結(jié)果如圖3 所示。

圖3 網(wǎng)格無關(guān)性Fig.3 Grid independence

考慮到模擬的精度和計算資源的消耗，最終確定網(wǎng)格單元數(shù)為298.3 萬。同時在瞬態(tài)模擬中考慮到時間步步長對瞬態(tài)結(jié)果的影響，時間步長過大，導致計算結(jié)果比較粗糙，會忽略瞬態(tài)過程中流體的加速過程；時間步長過小，又會增加計算時間步，浪費計算資源。兼顧計算精度和計算能力，決定采用計算的時間步步長為0.000 667 s。

2 結(jié)果討論與分析

2.1 瞬態(tài)啟動性能對比分析

設定水力測功機瞬態(tài)啟動的轉(zhuǎn)速加載方式為線性加載，前0.5 s 是瞬態(tài)啟動階段，后0.5 s 是定轉(zhuǎn)速運行階段。轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速隨時間變化的規(guī)律如下所示：

由圖4（a）可知，在瞬態(tài)啟動階段，水力測功機的吸收扭矩隨時間的變化而增加。t=0.5 s 時，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速達到最大值1 000 r/min，此時水力測功機的吸收扭矩沒有達到穩(wěn)定狀態(tài)的最大值，約0.02 s 后，吸收扭矩達到最大值，水力測功機的吸收扭矩滯后于轉(zhuǎn)速達到穩(wěn)定狀態(tài)。圖4（b）示出在不同工況下，水力測功機吸收扭矩隨轉(zhuǎn)速的變化?？芍麄€瞬態(tài)啟動過程中，相同轉(zhuǎn)速下瞬態(tài)工況的吸收扭矩始終小于穩(wěn)態(tài)工況，并且在啟動初期階段，瞬態(tài)工況下的吸收扭矩遠小于同轉(zhuǎn)速下穩(wěn)態(tài)工況的吸收扭矩。轉(zhuǎn)速在0～350 r/min 時，吸收扭矩差值逐漸增大，轉(zhuǎn)速在350～600 r/min時，吸收扭矩差值逐漸減小，最大為54 839 N·m，此時瞬態(tài)吸收扭矩約為穩(wěn)態(tài)吸收扭矩的27.5%。當轉(zhuǎn)速大于600 r/min 時，2 種運行狀態(tài)下，吸收扭矩差值比例基本保持不變，相差約為7.5%。

圖4 水力測功機瞬態(tài)啟動結(jié)果分析Fig.4 Analysis of transient startup results of hydraulic dynamometer

水力測功機內(nèi)流體在定子與轉(zhuǎn)子間形成環(huán)流漩渦，這一流動形式是水力測功機吸收扭矩和功率的主要貢獻來源，因此取定轉(zhuǎn)子葉片中間的橫截面，即環(huán)流截面如圖5 所示，分析水力測功機內(nèi)部的流動規(guī)律。

圖5 水力測功機環(huán)流截面Fig.5 Circulation cross section of hydraulic dynamometer

圖6 示出瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)工況水力測功機不同轉(zhuǎn)速環(huán)流截面的處速度分布。

圖6 不同工況下水力測功機環(huán)流截面速度分布Fig.6 Velocity distribution of circulation cross section of hydraulic dynamometer under different operating conditions

由圖6 可見，瞬態(tài)啟動過程中，水力測功機內(nèi)流場平均流速總是小于穩(wěn)態(tài)流場，隨著轉(zhuǎn)速的增加，兩者差異在逐漸降低。因為流體的慣性作用，流體介質(zhì)具有一個加速的過程，轉(zhuǎn)子速度改變后一段時間流場才能達到速度改變之后的穩(wěn)定狀態(tài)。瞬態(tài)啟動過程中，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速一直在增加，因此瞬態(tài)流場始終滯后于同轉(zhuǎn)速下的穩(wěn)態(tài)流場，瞬態(tài)工況下吸收扭矩和吸收功率也低于穩(wěn)態(tài)工況。

2.2 加載方式的影響

探究加載方式對水力測功機瞬態(tài)啟動特性的影響，其中轉(zhuǎn)速增長規(guī)律分別為線性增長、二次曲線增長和三次曲線增長，瞬態(tài)啟動過程轉(zhuǎn)子具有變化的啟動加速度。轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速隨時間變化的啟動規(guī)律如下所示。

圖7 示出不同加載方式下水力測功機吸收扭矩隨轉(zhuǎn)速的變化情況。

圖7 不同加載方式下水力測功機吸收扭矩的變化曲線Fig.7 Variation curve of absorbed torque of hydraulic dynamometer under different loading modes

將3 種瞬態(tài)啟動工況下吸收扭矩隨時間的變化轉(zhuǎn)化為吸收扭矩隨轉(zhuǎn)速的變化，能夠進行相同轉(zhuǎn)速條件下水力測功機吸收扭矩的對比分析?？芍?，3 種瞬態(tài)工況下的吸收扭矩均小于同轉(zhuǎn)速下的穩(wěn)態(tài)工況結(jié)果，在瞬態(tài)啟動初期，瞬態(tài)工況和穩(wěn)態(tài)工況吸收扭矩的差值更大。線性加載條件下的吸收扭矩大于另外兩種工況的結(jié)果。在轉(zhuǎn)速大于600 r/min 時，3 種加載方式下瞬態(tài)工況與穩(wěn)態(tài)工況吸收扭矩的差值基本保持不變。轉(zhuǎn)速為600 r/min 時，吸收扭矩差值分別為28 031，40 266和62 436 N·m，瞬態(tài)吸收扭矩約占同轉(zhuǎn)速下穩(wěn)態(tài)吸收扭矩的88.7%，82.3%，72.6%。

圖8，9 分別示出4 種不同工況下水力測功機環(huán)流截面處的速度分布。從圖中可以看出，啟動初期階段，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為200 r/min 時，瞬態(tài)工況流場明顯滯后于穩(wěn)態(tài)工況流場。瞬態(tài)工況內(nèi)環(huán)流截面處還沒有形成完整的環(huán)流漩渦，流場速度較小，而穩(wěn)態(tài)工況下已經(jīng)形成環(huán)流漩渦，在定轉(zhuǎn)子間進行流體動量和能量的交換，因此此時水力測功機的吸收扭矩遠小于穩(wěn)態(tài)工況；啟動中后期階段，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為600 r/min 時，瞬態(tài)工況與穩(wěn)態(tài)工況的流場形態(tài)基本相同，但穩(wěn)態(tài)工況流場的流動速度仍大于瞬態(tài)工況。

圖8 轉(zhuǎn)速為200 r/min 時不同加載方式下環(huán)流截面速度分布Fig.8 Circulation cross-section velocity distribution under different loading modes at 200 r/min

圖9 轉(zhuǎn)速為600 r/min 時不同加載方式下環(huán)流截面速度分布Fig.9 Circulation cross-section velocity distribution under different loading modes at 600 r/min

2.3 加載時間的影響

在恒定的啟動加速度條件下，探究啟動加速度數(shù)值的大小，即加載時間對水力測功機瞬態(tài)啟動特性的影響。具體的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速變化規(guī)律如下所示。

加載時長t=0.5 s：

加載時長t=1 s：

加載時間t=1.5 s：

圖10 示出瞬態(tài)啟動初期階段不同加載工況下水力測功機吸收扭矩隨時間的變化曲線。

圖10 不同加載時長下水力測功機的吸收扭矩Fig.10 Absorbed torque of hydraulic dynamometer under different loading times

可知加載時間越短（穩(wěn)定狀態(tài)下的工況可以看作加載時間無限長得到的結(jié)果），對應工況下的吸收扭矩就越小。這是因為流場滯后狀態(tài)決定總吸收扭矩的大小，加載時間越短，轉(zhuǎn)子葉片對流場的作用時間就越短，流場滯后效應越大，水力測功機的吸收扭矩就越小。在加載時間分別為0.5，1 和1.5 s 時，瞬態(tài)與穩(wěn)態(tài)工況最大吸收扭矩差值分別為106 516，54 449 和36 203 N·m，對應的轉(zhuǎn)速分別為500，336 和272 r/min，瞬態(tài)吸收扭矩約為同轉(zhuǎn)速下穩(wěn)態(tài)吸收扭矩的20%，22%和31%。

圖11，12 分別示出4 種不同工況下水力測功機環(huán)流截面處的速度分布?？芍趩映跗陔A段，轉(zhuǎn)速為200 r/min 時，瞬態(tài)工況流場明顯滯后于穩(wěn)態(tài)流場，瞬態(tài)工況的流動形式與穩(wěn)態(tài)工況的流場形態(tài)也存在很大差別，并且加載時間越長，滯后效應越小，驗證了流場的滯后情況。同時在瞬態(tài)啟動中后期階段，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為600 r/min 時，瞬態(tài)工況流場仍滯后于穩(wěn)態(tài)流場，但與初期階段不同，流動形態(tài)已經(jīng)基本相同，并且加載時間越長，流場滯后效應越小。

圖11 轉(zhuǎn)速為200 r/min 時不同加載時長環(huán)流截面速度分布Fig.11 Circulation cross-section velocity distribution under different loading times at 200 r/min

圖12 轉(zhuǎn)速為600 r/min 時不同加載時長環(huán)流截面速度分布Fig.12 Circulation cross-section velocity distribution under different loading times at 600 r/min

3 結(jié)論

（1）水力測功機瞬態(tài)啟動過程流場相對于穩(wěn)態(tài)流場存在明顯的滯后效應，表現(xiàn)在性能曲線上是瞬態(tài)性能曲線偏離穩(wěn)態(tài)性能曲線，相同轉(zhuǎn)速下瞬態(tài)啟動過程吸收扭矩小于穩(wěn)態(tài)過程，轉(zhuǎn)速在350 r/min 時兩者相差最大，為54 839 N·m，此時瞬態(tài)吸收扭矩約為穩(wěn)態(tài)吸收扭矩的27.5%。

（2）不同加載方式下，線性加載方式在瞬態(tài)啟動過程中具有較大的吸收扭矩，并且在瞬態(tài)啟動中后期階段，瞬態(tài)工況與穩(wěn)態(tài)工況的扭矩差值基本保持不變。轉(zhuǎn)速為600 r/min 時，線性加載、二次加載和三次加載與穩(wěn)態(tài)下吸收扭矩差值分別為28 031，40 266 和62 436 N·m，瞬態(tài)吸收扭矩約占穩(wěn)態(tài)吸收扭矩的88.7%，82.3%，72.6%。

（3）不同加載時長下，加載時間越長，流場進行充分流動的時間就越長，流場滯后效應越弱，吸收扭矩越大。在加載時長分別為0.5，1 和1.5 s時，最大吸收扭矩差值分別為106 516，54 449 和36 203 N·m，此時轉(zhuǎn)速分別為500，336，272 r/min，瞬態(tài)吸收扭矩約為同轉(zhuǎn)速下穩(wěn)態(tài)吸收扭矩的20%，22%和31%。