孟明站，楊 帥，吳大轉(zhuǎn)，鄭 楓，潘 燚

（1.浙江大學(xué) 能源工程學(xué)院，杭州 310027；2.西安精密機(jī)械研究所昆明分部，昆明 650101）

0 引言

測(cè)功機(jī)作為動(dòng)力裝置的一種負(fù)載設(shè)備，能夠進(jìn)行動(dòng)力裝置的動(dòng)力性能測(cè)試，其中水力測(cè)功機(jī)憑借結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，價(jià)格低廉，運(yùn)行平穩(wěn)可靠等優(yōu)點(diǎn)廣泛應(yīng)用于大功率動(dòng)力裝置的動(dòng)力性能測(cè)試中［1］。隨著動(dòng)力裝置要求越來(lái)越高，動(dòng)力裝置啟動(dòng)過(guò)程中的瞬態(tài)特性成為了關(guān)注重點(diǎn)，因此為了更好地配合動(dòng)力設(shè)備的瞬態(tài)啟動(dòng)過(guò)程，需要進(jìn)行水力測(cè)功機(jī)的瞬態(tài)加載特性研究，從而間接了解動(dòng)力設(shè)備的瞬態(tài)特性。

基于Froude 型水力測(cè)功機(jī)，RAINE 等［2-3］研究了扭矩吸收的原理，描述了穩(wěn)態(tài)扭矩吸收過(guò)程的數(shù)學(xué)模型，并基于此研究了開環(huán)和閉環(huán)控制模式下的水力測(cè)功機(jī)控制系統(tǒng)，推動(dòng)了水力測(cè)功機(jī)的研究。杜丹豐等［4］將水環(huán)在測(cè)功機(jī)內(nèi)部的運(yùn)動(dòng)看作是圓周運(yùn)動(dòng)與環(huán)流運(yùn)動(dòng)的組合，分別計(jì)算環(huán)流運(yùn)動(dòng)的環(huán)流力矩和圓周運(yùn)動(dòng)的摩擦力矩，采用經(jīng)驗(yàn)公式與數(shù)學(xué)分析結(jié)合的方法，得到制動(dòng)扭矩隨水層厚度的變化關(guān)系。姚新芳［5］利用數(shù)值模擬軟件FLUENT，對(duì)不同條件下的水力測(cè)功機(jī)流場(chǎng)流動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬，通過(guò)對(duì)水力測(cè)功機(jī)葉片角度和水溫的參數(shù)改變，比較了不同條件下的扭矩吸收結(jié)果。TSUKAMOTO 等［6-9］通過(guò)對(duì)葉輪機(jī)械中的離心泵進(jìn)行研究，認(rèn)為葉輪機(jī)械的瞬態(tài)性能與穩(wěn)態(tài)性能有一定差異。吳大轉(zhuǎn)等［10-20］通過(guò)較多的試驗(yàn)和數(shù)據(jù)，證明通過(guò)變轉(zhuǎn)速控制和滑移網(wǎng)格的數(shù)值模擬方法研究葉輪機(jī)械啟動(dòng)過(guò)程具有可行性。

綜上所述，CFD 方法對(duì)于研究葉輪機(jī)械的瞬態(tài)啟動(dòng)過(guò)程具有一定參考價(jià)值，但是目前對(duì)于水力測(cè)功機(jī)瞬態(tài)啟動(dòng)過(guò)程的研究較少。因此，本文利用FLUENT 軟件對(duì)水力測(cè)功機(jī)瞬態(tài)啟動(dòng)過(guò)程進(jìn)行研究，重點(diǎn)分析瞬態(tài)啟動(dòng)特性和特性影響因素。

1 水力測(cè)功機(jī)數(shù)值模擬

1.1 幾何模型

選取Y4800 型大功率水力測(cè)功機(jī)為研究對(duì)象，整體計(jì)算域由進(jìn)水流道、定子流域、轉(zhuǎn)子流域、排水流道組成。流體由進(jìn)水流道流入，在工作腔內(nèi)做復(fù)雜三維流動(dòng)，最后沿著定轉(zhuǎn)子中間流域匯集到排水流道排出。其中定轉(zhuǎn)子基本結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1，使用UG 軟件構(gòu)建流域的三維模型如圖1 所示。

圖1 水力測(cè)功機(jī)流域Fig.1 Flow domain of hydraulic dynamometer

表1 水力測(cè)功機(jī)定轉(zhuǎn)子參數(shù)Tab.1 Parameters of stator and rotor of hydraulic dynamometer

1.2 網(wǎng)格劃分

采用ICEM 軟件對(duì)水力測(cè)功機(jī)計(jì)算域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，由于整體結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，將各個(gè)部件分別進(jìn)行網(wǎng)格劃分，最后進(jìn)行組裝。其中較為核心的定轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)采用六面體網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格質(zhì)量在0.6以上，最終的網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖2 所示。

圖2 水力測(cè)功機(jī)流域網(wǎng)格Fig.2 Mesh of flow domain of hydraulic dynamometer

1.3 邊界條件和參數(shù)設(shè)置

水力測(cè)功機(jī)試驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)水管路中設(shè)有穩(wěn)壓罐，能夠保證入口壓力的恒定，出口處連通大氣，因此水力測(cè)功機(jī)流域入口采用壓力入口，設(shè)置為0.1 MPa（表壓），出口采用壓力出口，設(shè)置為0 MPa（表壓）。壁面采用增強(qiáng)壁面函數(shù)，湍流模型采用Realizable 模型。壓力與速度的耦合算法采用SIMPLEC。對(duì)于轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，采用動(dòng)區(qū)域計(jì)算模型中的網(wǎng)格滑移技術(shù)，并通過(guò)UDF 進(jìn)行轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速控制。假定水力測(cè)功機(jī)內(nèi)空腔始終充滿水，采用水力測(cè)功機(jī)轉(zhuǎn)子所受的扭矩作為水力測(cè)功機(jī)的吸收扭矩，對(duì)比分析水力測(cè)功機(jī)的吸功性能。

模擬中需要對(duì)網(wǎng)格無(wú)關(guān)性進(jìn)行驗(yàn)證，以相同比率改變模型網(wǎng)格的尺寸，獲得5 組網(wǎng)格類型，通過(guò)對(duì)轉(zhuǎn)速為400 r/min 時(shí)的數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行比較，獲得的扭矩和流量結(jié)果如圖3 所示。

圖3 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性Fig.3 Grid independence

考慮到模擬的精度和計(jì)算資源的消耗，最終確定網(wǎng)格單元數(shù)為298.3 萬(wàn)。同時(shí)在瞬態(tài)模擬中考慮到時(shí)間步步長(zhǎng)對(duì)瞬態(tài)結(jié)果的影響，時(shí)間步長(zhǎng)過(guò)大，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果比較粗糙，會(huì)忽略瞬態(tài)過(guò)程中流體的加速過(guò)程；時(shí)間步長(zhǎng)過(guò)小，又會(huì)增加計(jì)算時(shí)間步，浪費(fèi)計(jì)算資源。兼顧計(jì)算精度和計(jì)算能力，決定采用計(jì)算的時(shí)間步步長(zhǎng)為0.000 667 s。

2 結(jié)果討論與分析

2.1 瞬態(tài)啟動(dòng)性能對(duì)比分析

設(shè)定水力測(cè)功機(jī)瞬態(tài)啟動(dòng)的轉(zhuǎn)速加載方式為線性加載，前0.5 s 是瞬態(tài)啟動(dòng)階段，后0.5 s 是定轉(zhuǎn)速運(yùn)行階段。轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速隨時(shí)間變化的規(guī)律如下所示：

由圖4（a）可知，在瞬態(tài)啟動(dòng)階段，水力測(cè)功機(jī)的吸收扭矩隨時(shí)間的變化而增加。t=0.5 s 時(shí)，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速達(dá)到最大值1 000 r/min，此時(shí)水力測(cè)功機(jī)的吸收扭矩沒有達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的最大值，約0.02 s 后，吸收扭矩達(dá)到最大值，水力測(cè)功機(jī)的吸收扭矩滯后于轉(zhuǎn)速達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。圖4（b）示出在不同工況下，水力測(cè)功機(jī)吸收扭矩隨轉(zhuǎn)速的變化?？芍?，整個(gè)瞬態(tài)啟動(dòng)過(guò)程中，相同轉(zhuǎn)速下瞬態(tài)工況的吸收扭矩始終小于穩(wěn)態(tài)工況，并且在啟動(dòng)初期階段，瞬態(tài)工況下的吸收扭矩遠(yuǎn)小于同轉(zhuǎn)速下穩(wěn)態(tài)工況的吸收扭矩。轉(zhuǎn)速在0～350 r/min 時(shí)，吸收扭矩差值逐漸增大，轉(zhuǎn)速在350～600 r/min時(shí)，吸收扭矩差值逐漸減小，最大為54 839 N·m，此時(shí)瞬態(tài)吸收扭矩約為穩(wěn)態(tài)吸收扭矩的27.5%。當(dāng)轉(zhuǎn)速大于600 r/min 時(shí)，2 種運(yùn)行狀態(tài)下，吸收扭矩差值比例基本保持不變，相差約為7.5%。

圖4 水力測(cè)功機(jī)瞬態(tài)啟動(dòng)結(jié)果分析Fig.4 Analysis of transient startup results of hydraulic dynamometer

水力測(cè)功機(jī)內(nèi)流體在定子與轉(zhuǎn)子間形成環(huán)流漩渦，這一流動(dòng)形式是水力測(cè)功機(jī)吸收扭矩和功率的主要貢獻(xiàn)來(lái)源，因此取定轉(zhuǎn)子葉片中間的橫截面，即環(huán)流截面如圖5 所示，分析水力測(cè)功機(jī)內(nèi)部的流動(dòng)規(guī)律。

圖5 水力測(cè)功機(jī)環(huán)流截面Fig.5 Circulation cross section of hydraulic dynamometer

圖6 示出瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)工況水力測(cè)功機(jī)不同轉(zhuǎn)速環(huán)流截面的處速度分布。

圖6 不同工況下水力測(cè)功機(jī)環(huán)流截面速度分布Fig.6 Velocity distribution of circulation cross section of hydraulic dynamometer under different operating conditions

由圖6 可見，瞬態(tài)啟動(dòng)過(guò)程中，水力測(cè)功機(jī)內(nèi)流場(chǎng)平均流速總是小于穩(wěn)態(tài)流場(chǎng)，隨著轉(zhuǎn)速的增加，兩者差異在逐漸降低。因?yàn)榱黧w的慣性作用，流體介質(zhì)具有一個(gè)加速的過(guò)程，轉(zhuǎn)子速度改變后一段時(shí)間流場(chǎng)才能達(dá)到速度改變之后的穩(wěn)定狀態(tài)。瞬態(tài)啟動(dòng)過(guò)程中，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速一直在增加，因此瞬態(tài)流場(chǎng)始終滯后于同轉(zhuǎn)速下的穩(wěn)態(tài)流場(chǎng)，瞬態(tài)工況下吸收扭矩和吸收功率也低于穩(wěn)態(tài)工況。

2.2 加載方式的影響

探究加載方式對(duì)水力測(cè)功機(jī)瞬態(tài)啟動(dòng)特性的影響，其中轉(zhuǎn)速增長(zhǎng)規(guī)律分別為線性增長(zhǎng)、二次曲線增長(zhǎng)和三次曲線增長(zhǎng)，瞬態(tài)啟動(dòng)過(guò)程轉(zhuǎn)子具有變化的啟動(dòng)加速度。轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速隨時(shí)間變化的啟動(dòng)規(guī)律如下所示。

圖7 示出不同加載方式下水力測(cè)功機(jī)吸收扭矩隨轉(zhuǎn)速的變化情況。

圖7 不同加載方式下水力測(cè)功機(jī)吸收扭矩的變化曲線Fig.7 Variation curve of absorbed torque of hydraulic dynamometer under different loading modes

將3 種瞬態(tài)啟動(dòng)工況下吸收扭矩隨時(shí)間的變化轉(zhuǎn)化為吸收扭矩隨轉(zhuǎn)速的變化，能夠進(jìn)行相同轉(zhuǎn)速條件下水力測(cè)功機(jī)吸收扭矩的對(duì)比分析。可知，3 種瞬態(tài)工況下的吸收扭矩均小于同轉(zhuǎn)速下的穩(wěn)態(tài)工況結(jié)果，在瞬態(tài)啟動(dòng)初期，瞬態(tài)工況和穩(wěn)態(tài)工況吸收扭矩的差值更大。線性加載條件下的吸收扭矩大于另外兩種工況的結(jié)果。在轉(zhuǎn)速大于600 r/min 時(shí)，3 種加載方式下瞬態(tài)工況與穩(wěn)態(tài)工況吸收扭矩的差值基本保持不變。轉(zhuǎn)速為600 r/min 時(shí)，吸收扭矩差值分別為28 031，40 266和62 436 N·m，瞬態(tài)吸收扭矩約占同轉(zhuǎn)速下穩(wěn)態(tài)吸收扭矩的88.7%，82.3%，72.6%。

圖8，9 分別示出4 種不同工況下水力測(cè)功機(jī)環(huán)流截面處的速度分布。從圖中可以看出，啟動(dòng)初期階段，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為200 r/min 時(shí)，瞬態(tài)工況流場(chǎng)明顯滯后于穩(wěn)態(tài)工況流場(chǎng)。瞬態(tài)工況內(nèi)環(huán)流截面處還沒有形成完整的環(huán)流漩渦，流場(chǎng)速度較小，而穩(wěn)態(tài)工況下已經(jīng)形成環(huán)流漩渦，在定轉(zhuǎn)子間進(jìn)行流體動(dòng)量和能量的交換，因此此時(shí)水力測(cè)功機(jī)的吸收扭矩遠(yuǎn)小于穩(wěn)態(tài)工況；啟動(dòng)中后期階段，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為600 r/min 時(shí)，瞬態(tài)工況與穩(wěn)態(tài)工況的流場(chǎng)形態(tài)基本相同，但穩(wěn)態(tài)工況流場(chǎng)的流動(dòng)速度仍大于瞬態(tài)工況。

圖8 轉(zhuǎn)速為200 r/min 時(shí)不同加載方式下環(huán)流截面速度分布Fig.8 Circulation cross-section velocity distribution under different loading modes at 200 r/min

圖9 轉(zhuǎn)速為600 r/min 時(shí)不同加載方式下環(huán)流截面速度分布Fig.9 Circulation cross-section velocity distribution under different loading modes at 600 r/min

2.3 加載時(shí)間的影響

在恒定的啟動(dòng)加速度條件下，探究啟動(dòng)加速度數(shù)值的大小，即加載時(shí)間對(duì)水力測(cè)功機(jī)瞬態(tài)啟動(dòng)特性的影響。具體的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速變化規(guī)律如下所示。

加載時(shí)長(zhǎng)t=0.5 s：

加載時(shí)長(zhǎng)t=1 s：

加載時(shí)間t=1.5 s：

圖10 示出瞬態(tài)啟動(dòng)初期階段不同加載工況下水力測(cè)功機(jī)吸收扭矩隨時(shí)間的變化曲線。

圖10 不同加載時(shí)長(zhǎng)下水力測(cè)功機(jī)的吸收扭矩Fig.10 Absorbed torque of hydraulic dynamometer under different loading times

可知加載時(shí)間越短（穩(wěn)定狀態(tài)下的工況可以看作加載時(shí)間無(wú)限長(zhǎng)得到的結(jié)果），對(duì)應(yīng)工況下的吸收扭矩就越小。這是因?yàn)榱鲌?chǎng)滯后狀態(tài)決定總吸收扭矩的大小，加載時(shí)間越短，轉(zhuǎn)子葉片對(duì)流場(chǎng)的作用時(shí)間就越短，流場(chǎng)滯后效應(yīng)越大，水力測(cè)功機(jī)的吸收扭矩就越小。在加載時(shí)間分別為0.5，1 和1.5 s 時(shí)，瞬態(tài)與穩(wěn)態(tài)工況最大吸收扭矩差值分別為106 516，54 449 和36 203 N·m，對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速分別為500，336 和272 r/min，瞬態(tài)吸收扭矩約為同轉(zhuǎn)速下穩(wěn)態(tài)吸收扭矩的20%，22%和31%。

圖11，12 分別示出4 種不同工況下水力測(cè)功機(jī)環(huán)流截面處的速度分布。可知，在啟動(dòng)初期階段，轉(zhuǎn)速為200 r/min 時(shí)，瞬態(tài)工況流場(chǎng)明顯滯后于穩(wěn)態(tài)流場(chǎng)，瞬態(tài)工況的流動(dòng)形式與穩(wěn)態(tài)工況的流場(chǎng)形態(tài)也存在很大差別，并且加載時(shí)間越長(zhǎng)，滯后效應(yīng)越小，驗(yàn)證了流場(chǎng)的滯后情況。同時(shí)在瞬態(tài)啟動(dòng)中后期階段，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為600 r/min 時(shí)，瞬態(tài)工況流場(chǎng)仍滯后于穩(wěn)態(tài)流場(chǎng)，但與初期階段不同，流動(dòng)形態(tài)已經(jīng)基本相同，并且加載時(shí)間越長(zhǎng)，流場(chǎng)滯后效應(yīng)越小。

圖11 轉(zhuǎn)速為200 r/min 時(shí)不同加載時(shí)長(zhǎng)環(huán)流截面速度分布Fig.11 Circulation cross-section velocity distribution under different loading times at 200 r/min

圖12 轉(zhuǎn)速為600 r/min 時(shí)不同加載時(shí)長(zhǎng)環(huán)流截面速度分布Fig.12 Circulation cross-section velocity distribution under different loading times at 600 r/min

3 結(jié)論

（1）水力測(cè)功機(jī)瞬態(tài)啟動(dòng)過(guò)程流場(chǎng)相對(duì)于穩(wěn)態(tài)流場(chǎng)存在明顯的滯后效應(yīng)，表現(xiàn)在性能曲線上是瞬態(tài)性能曲線偏離穩(wěn)態(tài)性能曲線，相同轉(zhuǎn)速下瞬態(tài)啟動(dòng)過(guò)程吸收扭矩小于穩(wěn)態(tài)過(guò)程，轉(zhuǎn)速在350 r/min 時(shí)兩者相差最大，為54 839 N·m，此時(shí)瞬態(tài)吸收扭矩約為穩(wěn)態(tài)吸收扭矩的27.5%。

（2）不同加載方式下，線性加載方式在瞬態(tài)啟動(dòng)過(guò)程中具有較大的吸收扭矩，并且在瞬態(tài)啟動(dòng)中后期階段，瞬態(tài)工況與穩(wěn)態(tài)工況的扭矩差值基本保持不變。轉(zhuǎn)速為600 r/min 時(shí)，線性加載、二次加載和三次加載與穩(wěn)態(tài)下吸收扭矩差值分別為28 031，40 266 和62 436 N·m，瞬態(tài)吸收扭矩約占穩(wěn)態(tài)吸收扭矩的88.7%，82.3%，72.6%。

（3）不同加載時(shí)長(zhǎng)下，加載時(shí)間越長(zhǎng)，流場(chǎng)進(jìn)行充分流動(dòng)的時(shí)間就越長(zhǎng)，流場(chǎng)滯后效應(yīng)越弱，吸收扭矩越大。在加載時(shí)長(zhǎng)分別為0.5，1 和1.5 s時(shí)，最大吸收扭矩差值分別為106 516，54 449 和36 203 N·m，此時(shí)轉(zhuǎn)速分別為500，336，272 r/min，瞬態(tài)吸收扭矩約為同轉(zhuǎn)速下穩(wěn)態(tài)吸收扭矩的20%，22%和31%。