趙海峰，張家駿，呂建卓

（東北石油大學 機械科學與工程學院，黑龍江大慶 163318）

0 引言

往復壓縮機是煉油、化工等流程工業(yè)中廣泛應(yīng)用的過程流體機械，而氣閥是往復壓縮機故障率最高的部件［1］，其工作狀態(tài)正常與否直接影響壓縮機的排氣量、功率損耗及運轉(zhuǎn)的可靠性［2］。近年來，國內(nèi)外學者為保障氣閥可靠性運行在模型仿真［3-4］、故障特征提取與診斷［5-6］等方面開展了大量研究工作，取得了較好效果。但由于往復壓縮機結(jié)構(gòu)復雜、激勵源眾多，導致氣閥振動信號具有明顯的非線性、非平穩(wěn)、強沖擊等特點，傳統(tǒng)的基于線性、平穩(wěn)信號的處理方法難以有效提取故障特征。而近似熵、樣本熵、排列熵等基于熵的非線性特征提取方法，因其分類精度高、抗噪能力強、不依賴于先驗知識等優(yōu)點，在機械故障診斷中得到廣泛研究［7-11］。但是，近似熵和樣本熵計算速度慢，實時性差，且受突變信號影響大，排列熵雖然計算速度快，但未能考慮振幅值之間的差異［12-13］，均難以滿足狀態(tài)監(jiān)測及故障診斷所需實時性、魯棒性及準確性的特征提取要求?；诖?，ROSTAGHI 等［14］于2016 年提出了散布熵。該算法克服了近似熵、樣本熵與排列熵的部分缺陷，具有計算速度快、受突變信號影響較小等優(yōu)點，在滾動軸承、齒輪箱等旋轉(zhuǎn)機械特征提取及故障診斷中得到較好應(yīng)用，但在往復機械中研究較少［15-20］。

鑒于散布熵在旋轉(zhuǎn)機械特征提取及故障診斷應(yīng)用中的良好效果，本文將其引入往復壓縮機故障診斷領(lǐng)域，并以2D12 型往復壓縮機氣閥正常、閥片斷裂與彈簧失效3 種狀態(tài)的實測振動加速度信號為研究對象，進行基于散布熵的故障特征提取研究，從魯棒性、穩(wěn)定性方面驗證散布熵在往復壓縮機氣閥故障特征提取的適用性。

（5）對于cm種散布模式πvvvm01...1-，每種散布模式的概率如下：

（6）最后根據(jù)香農(nóng)熵的定義，計算散布熵（DisPEn）的值如下：

1 散布熵算法

散布熵是一種用于評估非線性時間序列不規(guī)則性、復雜性的方法。計算一個長度為N 的時間序列x={x1，x2，x3，…，xN}的散布熵，算法如下［14］：

（1）首先，采用正態(tài)分布函數(shù)：

將非線性時間序列x 映射到y(tǒng)={y1，y2，y3，…，yN}，y（0，1）。式中，σ和 μ 分別表示為標準差和均值。

（2）采用式（2）所示線性變換式將每個yj賦值給［1，2，…，c］的整數(shù)，即：

round——取整函數(shù)；

c ——類別個數(shù)。

由式（6）可知，與散布熵相關(guān)的主要參數(shù)為嵌入維數(shù)m、類數(shù)c和時延d，其相應(yīng)取值會對散布熵計算結(jié)果產(chǎn)生一定影響。根據(jù)文獻［12］的參數(shù)分析，選取m=2、c=8、d=1 作為該研究中的計算參數(shù)。

2 往復壓縮機氣閥故障實例分析

2.1 往復壓縮機氣閥振動測試

振動測試過程及數(shù)據(jù)與文獻［21］中一致，即以大慶天然氣分公司南區(qū)壓氣站2D12 型往復壓縮機為試驗對象，根據(jù)氣閥常見故障，在二級蓋側(cè)吸氣閥分別設(shè)置正常、閥片斷裂與彈簧失效3 種狀態(tài)，并進行振動測試。測試中，在該氣閥閥蓋上布置振動加速度傳感器，采用鍵相器獲取氣閥振動整周期振動加速度數(shù)據(jù)，采集系統(tǒng)為INV306U-6660 智能數(shù)據(jù)采集處理分析儀與INV-1021 程控多功能信號調(diào)理儀，采樣頻率分別為20，50，70 kHz。從狀態(tài)監(jiān)測實時性及存儲等方面考慮，取采樣頻率20 kHz 的數(shù)據(jù)進行分析，每個周期數(shù)據(jù)長度為2 412 點。

2.2 試驗數(shù)據(jù)分析

往復壓縮機信號以多源非線性沖擊信號為主［22］，當發(fā)生故障時，振動信號波動變得更加復雜，難以像旋轉(zhuǎn)機械那樣采用仿真信號進行準確模擬，進而無法驗證方法有效性。因此，該項研究以實測氣閥振動信號為研究對象，進行散布熵方法的適用性分析。

2.2.1 散布熵魯棒性分析（1）50 Hz 工頻干擾分析。

機械振動信號在采集、轉(zhuǎn)換以及傳輸?shù)倪^程中可能會存在50 Hz 工頻干擾，從而可能對設(shè)備運行狀態(tài)判斷及故障診斷準確性產(chǎn)生影響［23］，尤其是對以狀態(tài)監(jiān)測為目的的特征參數(shù)影響更大。圖1 示出氣閥閥片斷裂故障時的振動加速度時域波形，圖2 示出了其頻譜。

圖1 閥片斷裂振動信號時域波形Fig.1 Vibration signal time domain waveform of valve plate fracture

圖2 閥片斷裂振動信號頻譜Fig.2 Vibration frequency spectrum of valve plate fracture

由圖1 可知，所測試振動加速度時域波形圖中含有明顯的周期信號，經(jīng)頻譜分析可知，該周期信號頻率為50 Hz（圖2 所示為49.75 Hz，主要受頻率分辨率影響），且幅值很大，表明測試振動信號受到較嚴重的工頻干擾。

為了分析該干擾是否影響散布熵的特征提取能力，以20 組整周期閥片斷裂振動信號為對象，并分別計算采用陷波器消除50 Hz 工頻干擾前后的信號散布熵，采用箱線圖對比其差異，如圖3 所示。其中方框的上中下3 個橫線，分別是數(shù)據(jù)的上四分位數(shù)，中分位數(shù)和下四分位數(shù)，意味著方框包含了大多數(shù)的數(shù)據(jù)。因此，方框的寬度在一定程度上反映了數(shù)據(jù)的波動程度。同時方框的上方和下方又有兩條直線，表示數(shù)據(jù)集的最大值和最小值。

圖3 閥片斷裂信號干擾前后散布熵箱線Fig.3 Box plot of dispersion entropy before and after power frequency interference of valve plate fracture

由圖3 可知，對于50 Hz 工頻干擾前后的吸氣閥閥片斷裂振動信號，其散布熵值的箱線圖基本一致，誤差變化較小，表明該方法具有克服50 Hz 工頻干擾的能力，魯棒性較好。

（2）不同信噪比分析。

為驗證散布熵方法的抗噪能力，以吸氣閥正常時整周期振動信號為原信號，通過加入不同信噪比的高斯白噪聲，分別計算散布熵與樣本熵［24］（其中，m=2，r=0.15×信號標準差），并進行對比。表1 和圖4 分別示出散布熵與樣本熵隨不同信噪比合成信號的熵值及變化率曲線。由表1 中可知，散布熵及樣本熵值從信噪比50 dB 開始總體上均隨吸氣閥正常信號信噪比的降低而增大，而在該信噪比之上時兩者均保持不變。由圖4 可知，散布熵在信噪比20 dB 以下時開始出現(xiàn)曲線變化，但變化率均在5%以內(nèi)；樣本熵則在信噪比50 dB以下時出現(xiàn)曲線變化，并且隨信噪比的繼續(xù)降低，變化率逐漸增大，當信噪比為0 時，變化率達到34%。由此表明，與樣本熵相比，散布熵在分析含高斯白噪聲的往復壓縮機氣閥非線性、強非平穩(wěn)振動信號時，對噪聲魯棒性較高，表現(xiàn)出了更優(yōu)的抗噪能力。

圖4 熵值-噪聲變化率曲線Fig.4 Curves of change rate between entropy and SNR

表1 不同信噪比熵值Tab.1 Entropy values of different SNR

2.2.2 散布熵穩(wěn)定性分析

對于采集的往復壓縮機振動信號而言，時間序列是非平穩(wěn)的，可考慮采用序列的變異性大小作為衡量信號穩(wěn)定性的統(tǒng)計特征，其變異性大小可用變異系數(shù)（Coefficient of Variation，簡稱CV值）來表示，計算公式如下［25］：

式中 σ ——標準差；

μ ——均值。

首先分別計算吸氣閥正常、閥片斷裂和彈簧失效3 種狀態(tài)各20 組整周期振動加速度信號的散布熵值和樣本熵值，然后采用式（7）計算相應(yīng)CV 值，結(jié)果見表2。

表2 吸氣閥3 種狀態(tài)的標準差、平均值和CV 值Tab.2 Standard deviation, mean value and CV value of suction valve in three states

由該表可知，氣閥3 種狀態(tài)的散布熵變異系數(shù)均很小，且低于1%，而與之相比，樣本熵的變異系數(shù)則較大，尤其是閥片斷裂狀態(tài)的變異系數(shù)達到5.2%。由此表明，散布熵在分析往復壓縮機不同狀態(tài)氣閥振動信號的穩(wěn)定性更佳，且優(yōu)于樣本熵。

2.2.3 散布熵特征提取分析

由前述研究可知，散布熵具有較好的魯棒性和穩(wěn)定性，為與樣本熵分析結(jié)果進行對比，驗證散布熵在往復壓縮機氣閥狀態(tài)特征提取的有效性，仍采用前述2D12 型往復壓縮機二級蓋側(cè)吸氣閥正常、閥片斷裂及彈簧失效3 種狀態(tài)的各20 組振動加速度信號進行分析。

圖5，6 分別示出氣閥3 種狀態(tài)的散布熵曲線與樣本熵曲線。由圖可知，氣閥正常時的散布熵值與樣本熵值均與閥片斷裂及彈簧失效2 種故障狀態(tài)的熵值區(qū)分明顯，且均小于故障狀態(tài)的熵值，表明氣閥故障時的振動加速度信號更加復雜。但由圖5 可知，閥片斷裂與彈簧失效2 種故障狀態(tài)的散布熵值幾乎沒有交叉，而與之相比，圖6 示出該2 種氣閥故障狀態(tài)的的樣本熵值存在明顯交叉，不能有效區(qū)分。

圖5 3 種狀態(tài)散布熵曲線Fig.5 Dispersion entropy curves of three states

圖6 3 種狀態(tài)樣本熵曲線Fig.6 Sample entropy curves of three states

3 結(jié)論

（1）氣閥振動測試信號中是否存在工頻干擾對散布熵影響很小，表明散布熵具有較強的抗工頻干擾能力。

（2）與樣本熵相比，散布熵在信噪比20 dB 時才發(fā)生變化，并且0 dB 時達到最大，但最大變化率不超過5%；而樣本熵則在50 dB 時即發(fā)生變化，0 dB 時達到最大，最大變化率為34%，表明散布熵具有更佳的抗噪能力。

（3）氣閥正常、閥片斷裂及彈簧失效3 種狀態(tài)的散布熵變異系數(shù)均低于1%，明顯優(yōu)于樣本熵（閥片斷裂時變異系數(shù)5.2%），表明散布熵具有更佳的穩(wěn)定性。

（4）提出的基于散布熵的特征參數(shù)提取方法，與樣本熵相比，可以有效區(qū)分氣閥正常、閥片斷裂及彈簧失效3 種狀態(tài)，為往復壓縮機氣閥狀態(tài)監(jiān)測及故障診斷提供了一個有效特征。