何海婷，柳亦兵，巴黎明，周傳迪，滕 偉

（1.華北電力大學(xué) 能源動力與機械工程學(xué)院，北京 102206；2.中國大唐集團科學(xué)技術(shù)研究院有限公司，北京 100040；3.中國礦業(yè)大學(xué)（北京）化學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院，北京 100083；4.北京低碳清潔能源研究院，北京 102209）

0 引言

風力發(fā)電技術(shù)是實現(xiàn)“碳達峰”和“碳中和”的主要途徑之一[1]～[3]。但由于風力資源的不均勻性，風機無法持續(xù)滿負荷運行；同時風電輸出波動較大，難以準確預(yù)測，增大了風電調(diào)度上網(wǎng)的難度。

要提高風電功率輸出的穩(wěn)定性和持續(xù)性，須要引入儲能系統(tǒng)來對風電輸出功率進行平滑處理[5]～[9]。風速的波動特性較為復(fù)雜，從時間尺度來說，風速的波動性不僅有秒級、分鐘級別的短時間內(nèi)速度波動，而且受晝夜、季節(jié)等因素影響，還具有長周期的波動特性。另外，風速的波動性也體現(xiàn)在風速的概率分布上。目前，大多研究采用風速的實測歷史數(shù)據(jù)來對風力發(fā)電機模型加以驗證。實測歷史數(shù)據(jù)難以兼顧風速的最小時間分辨率和晝夜、季節(jié)等長周期尺度兩方面要求，使得其計算結(jié)果無法完整的體現(xiàn)風力發(fā)電機輸出功率的分布情況，進而難以確定合適的儲能系統(tǒng)。因此，構(gòu)建風力發(fā)電機功率與風速分布兩者統(tǒng)計之間關(guān)聯(lián)模型，是更為可靠的方法。采用統(tǒng)計學(xué)的研究方法，根據(jù)不同的風速統(tǒng)計分布要求，可以生成符合該統(tǒng)計分布的長時間風速序列；然后采用一定的風力發(fā)電機模型計算輸出功率隨時間的變化情況；再對這一輸出功率序列進行統(tǒng)計分析，以獲得風力發(fā)電機輸出功率的統(tǒng)計分布情況，形成風速分布與功率分布之間的對應(yīng)關(guān)系。在考慮一定的工作可靠性指標的基礎(chǔ)上，根據(jù)對風力發(fā)電機輸出功率分布的不同分布范圍指標，來確定儲能系統(tǒng)的裝機功率。因此，用于平滑風力發(fā)電機輸出功率的儲能系統(tǒng)配置研究，須要建立長時間的風速序列，該序列應(yīng)該足夠長（數(shù)十小時以上），且時間分辨率足夠?。爰壏直媛剩?。

本文根據(jù)風力發(fā)電機的風速-轉(zhuǎn)矩-功率平衡關(guān)系，建立了簡化的風力發(fā)電機模型。該模型可以準確地描述變化風速下的風力發(fā)電機輸出功率波動情況。其計算速度可以在數(shù)分鐘時間內(nèi)計算處理小時間分辨率（秒級）和大時間尺度（數(shù)年）的數(shù)據(jù)序列。本文對永磁直驅(qū)風機在風電場中的運行狀態(tài)進行了仿真，然后對其輸出功率和能量，在不同平滑時間尺度下的波動特性進行了分析。平滑風力發(fā)電機輸出功率所需的儲能系統(tǒng)功率和能量，均隨平滑時間尺度的增加而增大，可以根據(jù)一定的可用率水平，確定所需的儲能功率和容量需求。

1 風力發(fā)電機模型

風力發(fā)電機的風速-功率為[10]

式中：P為風力發(fā)電機的輸出功率；ρ為空氣密度；A為風力發(fā)電機葉輪掃過的面積；V為風速；Cp（α，β）為與葉尖速比和槳距角有關(guān)的風能利用系數(shù)，通過實驗測試獲得。

式（1）忽略了風力發(fā)電機中葉片、軸系和發(fā)電機等構(gòu)成的轉(zhuǎn)子體系的慣性影響，從而出現(xiàn)大幅的波動。本文在模型中引入轉(zhuǎn)子慣性環(huán)節(jié)，將風速的作用視作對轉(zhuǎn)子的扭矩，將控制系統(tǒng)的作用視作按照一定的曲線從轉(zhuǎn)子中提取功率，從而形成反向的扭矩作用，實現(xiàn)轉(zhuǎn)子在一定轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)的正常運轉(zhuǎn)。永磁直驅(qū)風力發(fā)電機可以考慮成由葉片、轉(zhuǎn)子、永磁體、定子和電力電子變換（Power Converter System，PCS）等組成，如圖1所示。PCS根據(jù)定子的轉(zhuǎn)速，按照確定的曲線控制向電網(wǎng)輸出功率，如圖2所示。本文所考慮的某型風力發(fā)電機的技術(shù)參數(shù)如表1所示。

圖1 某型永磁直驅(qū)風力發(fā)電機結(jié)構(gòu)Fig.1 Diagram of a direct-drive permanent-magnet generator

圖2 某型永磁直驅(qū)風力發(fā)電機的風速-功率曲線Fig.2 Diagram of wind speed-power curve of a direct-drive permanent-magnet generator

表1 本研究所考慮的風機參數(shù)Table 1 Wind turbine parameters used in this paper

在圖1中，風力推動葉輪旋轉(zhuǎn)形成電機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)矩M1；同時，PCS控制下的定子繞組內(nèi)的電流形成反電動勢，對轉(zhuǎn)子具有反轉(zhuǎn)矩M2。M1受風速和風力發(fā)電機葉輪特性控制，M2由控制系統(tǒng)根據(jù)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速控制PCS的輸出功率和繞組電流加以實現(xiàn)。這兩個轉(zhuǎn)矩的差值在轉(zhuǎn)子上形成加速度δ，從而改變轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動速度。對當前時刻和下一時刻的風速和轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速進行迭代計算，就可以獲得在一定風速時間序列下的風力發(fā)電機輸出功率序列。風速與轉(zhuǎn)矩M1的關(guān)系和轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速與反轉(zhuǎn)矩M2的關(guān)系，可以通過對實際風機的現(xiàn)場測試數(shù)據(jù)進行擬合得到，從而避免了對電力電子系統(tǒng)和控制系統(tǒng)的詳細仿真計算，降低資源消耗和提升計算速度。風速-轉(zhuǎn)矩-功率平衡模型的結(jié)構(gòu)見圖3。

圖3 某型永磁直驅(qū)風力發(fā)電機轉(zhuǎn)矩平衡模型Fig.3 Torque balance model of a direct-drive permanentmagnet generator

式中：δ為轉(zhuǎn)子的角加速度；J為轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動慣量。

根據(jù)圖3和實測1.5 MW的風力發(fā)電機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速-功率曲線，可以擬合得到電機功率P與風速V和轉(zhuǎn)速n的關(guān)系為

圖4為一定時間內(nèi)，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的實測值和模型計算值的對比。模型計算結(jié)果與實測值的平均誤差為-0.84%。

圖4 轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的實測值和模型計算值的對比Fig.4 Comparison of test and model results of rotor speed

圖5為一定時間內(nèi)風力發(fā)電機功率的實測值、模型擬合值與式（1）擬合值的對比。

圖5 實測、模型和式(1)輸出功率對比Fig.5 Comparison of test，model and equation（1）results of a direct-drive permanent-magnet generator

由圖5可知，由于式（1）沒有考慮轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動慣性，隨著風速的變化，計算得到的功率數(shù)值出現(xiàn)了較大的波動。本文提出的上述風速-轉(zhuǎn)矩-功率平衡模型計算結(jié)果在數(shù)值上和趨勢上，都更為貼近實際測量結(jié)果。除個別點的功率出現(xiàn)高估以外，其誤差基本控制在±10%以內(nèi)，平均誤差僅為1.36%。從計算時間上來說，本文提出的上述模型可以在5 min左右時間內(nèi)處理300萬s時長的秒級分辨率風速時間序列，遠超詳細的風力發(fā)電機模型的計算性能，實現(xiàn)了在保持高精度條件下的顯著速度提升。對于不同的風力發(fā)電機，可以根據(jù)對應(yīng)的實測數(shù)據(jù)，按照圖5和式（2）～（7）的方法，重新擬合響應(yīng)的經(jīng)驗公式，建立其風速-轉(zhuǎn)矩-功率平衡模型。

2 儲能系統(tǒng)功率和容量確定

2.1 風速的正態(tài)分布

某風場8 s間隔，共計88 000測點的風速統(tǒng)計結(jié)果，如圖6所示。

圖6 某風力發(fā)電場的實測風速及其正態(tài)分布擬合Fig.6 Wind speed in a wind farm and its normal distribution fitting

該地風速較符合正態(tài)分布，μ=3.717 m/s，δ=1.947 m/s。在仿真數(shù)據(jù)準備中，先由同樣參數(shù)的正態(tài)分布計算得到8 s間隔的種子數(shù)據(jù)，然后對每兩個種子數(shù)據(jù)點間按照1 s間隔進行多項式插值，來獲得模型的風速時間序列?？紤]到風力發(fā)電機的有效發(fā)電工況，風速時間序列限制在3～15 m/s。風速時間序列總長為3.0×106s，約833 h。

2.2 儲能系統(tǒng)功率

由永磁直驅(qū)風力發(fā)電機和儲能裝置構(gòu)成的輸出功率平滑系統(tǒng)，如圖7所示。儲能裝置連接到永磁直驅(qū)風力發(fā)電機PCS的直流母線上。

圖7 永磁直驅(qū)風力發(fā)電機輸出平滑系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.7 Scheme of power smoothing system of a direct-drive permanent-magnet generator

根據(jù)上述風速時間序列和風力發(fā)電機模型，可以計算得到對應(yīng)的功率時間序列。對其進行60～900 s不同時間窗口寬度的平滑處理后，可以得到功率時間序列與平滑后序列的差值。對該差值進行統(tǒng)計分析，可以獲得其在不同功率差值下的分布概率。采取類似正態(tài)分布中的標準，考慮到功率差值的波動特性，可以將儲能系統(tǒng)的功率要求定為覆蓋99.74%的功率差值狀態(tài)，即可以確定儲能系統(tǒng)的功率。對輸出功率進行平滑處理，可以顯著的降低風力發(fā)電機輸出功率的波動范圍，如圖8所示。

圖8 不同平滑時間尺度下的功率曲線Fig.8 Power output curve in different smoothing time scale

由圖8可知，在未平滑之前，風力發(fā)電機輸出功率波動達到了281.8 kW，相當于該時間范圍內(nèi)最大功率的94.3%。經(jīng)過60 s平滑后，輸出功率波動縮小為129.3 kW；經(jīng)過900 s平滑后，輸出功率波動僅為46.0 kW，相當于該時間范圍內(nèi)最大功率的15.4%，波動幅度縮小了83.7%。

對所有300萬s風力發(fā)電機輸出功率數(shù)據(jù)進行60 s和900 s平滑處理以后，得到的功率差值分布如圖9所示。

圖9 60 s和900 s平滑處理后的功率差值分布Fig.9 Power difference distribution after a 60 s and 900 s smoothing

60 s平滑后的功率差值分布接近正態(tài)分布，但900 s平滑后的功率差值分布在-100 kW附近會出現(xiàn)一個明顯的次高峰。這主要是由于在風速處于切入段和最大功率控制段具有不同的控制邏輯造成的。切入段內(nèi)風速從3 m/s變化到5.43 m/s時，風力發(fā)電機的輸出功率從15 kW變化到154 kW，也相應(yīng)地具有較寬范圍、較快的速度以及較大的波動性。當風速具有μ=3.717 m/s，δ=1.947 m/s分布特性時，出現(xiàn)較多的控制邏輯切換過程，會形成輸出功率的大幅波動。在900 s等較長平滑時間尺度下，這一波動更為顯著。900 s下更寬的功率分布范圍，也預(yù)示著更大的平滑能量需求。

按照上述覆蓋99.74%工況要求，得到的不同平滑時間下的儲能系統(tǒng)功率需求如圖10所示。

圖10 不同平滑時間尺度下所需的儲能系統(tǒng)功率需求Fig.10 Power requirement to ESS in different smoothing

隨著平滑時間尺度的增大，所需的儲能功率逐漸增大。但隨著平滑時間窗口的增大，所需的儲能功率變化速度減慢，這說明對于一定的功率波動特性，所需的儲能系統(tǒng)功率達到一定水平以后，可以覆蓋較寬的平滑時間尺度要求。

2.3 儲能系統(tǒng)容量

在平滑風力發(fā)電機輸出功率的同時，儲能系統(tǒng)也會有能量的吞吐，因此也須要詳細的考察不同平滑時間尺度下的儲能系統(tǒng)容量需求。對不同平滑時間尺度下得到的功率差值按照正方向和反方向分別進行勒貝格積分計算，可以得到其能量變化情況。圖11為60 s平滑后得到的能量變化情況。

圖11 60 s平滑后得到的能量變化Fig.11 Energy variations after a 60 s smoothing

60 s功率平滑后的能量需求分布如圖12所示。不同平滑時間尺度的能量需求如圖13所示。

圖12 60 s平滑后的能量分布Fig.12 Energy distribution after a 60 s smoothing

圖13 不同平滑時間尺度下所需的儲能系統(tǒng)能量需求Fig.13 Energy requirement to ESS in different smoothing time scale

與對儲能系統(tǒng)的功率需求不同，能量需求隨著平滑時間尺度的增加持續(xù)增大，雖然有所放緩，但并沒有達到峰值的跡象。

平滑風力發(fā)電機輸出功率所需的儲能功率和能量的變化與平滑時間窗口尺度之間并非線性關(guān)系，而是隨著平滑時間窗口尺度的增大，投入更多儲能系統(tǒng)功率和能量容量的收益變化也在逐漸變化。平滑后的輸出功率標準差如圖14所示。

圖14 平滑后輸出功率的標準差Fig.14 Standard deviation of smoother output power

與圖10，13相對比，隨著平滑時間窗口的增大，所需的儲能系統(tǒng)功率變化不大，但其對與輸出功率的平滑效果卻是在持續(xù)改善的。這說明，當平滑時間窗口尺度增加到一定程度以后，對儲能系統(tǒng)的需求更多的是在能量方面，而不是在功率方面。如果能夠?qū)⑵交璧墓β屎湍芰啃枨笙喾蛛x，采用“高功率+高容量”兩種儲能相結(jié)合的方式，能夠獲得更好的經(jīng)濟性水平。

2.4 合適的儲能系統(tǒng)技術(shù)

從圖10，13的功率與能量需求數(shù)據(jù)可以得到，圖15所示的對儲能系統(tǒng)充放電倍率的要求情況。

圖15 不同平滑時間尺度下所需儲能系統(tǒng)充放電倍率Fig.15 Charge and Discharge rate requirement to ESS in different smoothing time scale

在60 s平滑工況下，充、放電倍率達到131 C。隨著平滑時間尺度的增加，充放電倍率要求逐漸降低，在900 s平滑工況下，充放電倍率要求會降低到72 C。高充放電倍率超出了鋰電池等化學(xué)能儲能系統(tǒng)的可行工作范圍。另外，平滑風力發(fā)電機輸出功率所需的充、放電次數(shù)要求也大大超過了化學(xué)能儲能系統(tǒng)的性能水平。即使在900 s平滑工況下，每小時充放電次數(shù)也高達85.7次。即使按照全年4 000 h的有效發(fā)電時間計算，儲能系統(tǒng)也須要完成34.3萬次充放電循環(huán)。

目前，只有飛輪儲能系統(tǒng)能夠完全滿足對高充放電倍率和次數(shù)的苛刻要求。高速飛輪儲能系統(tǒng)具有高功率、高倍率和長壽命的特點，且基本不受充放電循環(huán)次數(shù)的影響。飛輪儲能系統(tǒng)的容量受限與材料強度等因素的限制，不具有常規(guī)電化學(xué)儲能電池的能量密度和可擴展性能。因此，對于平滑風力發(fā)電機輸出功率的儲能系統(tǒng)，更佳的解決方案是利用飛輪儲能系統(tǒng)作為短時平滑的主力，用于復(fù)合儲能系統(tǒng)中的第一級[16]。飛輪儲能系統(tǒng)可以將輸出功率的大功率、小能量波動性轉(zhuǎn)變成為小功率、大能量需求特性，為第二級的電化學(xué)儲能創(chuàng)造良好的工作條件。

由飛輪和電化學(xué)組成的復(fù)合儲能系統(tǒng)采用類似圖9的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，但對風力發(fā)電機的輸出功率做兩次平滑處理。飛輪儲能系統(tǒng)負責平滑時間T1=60～900 s內(nèi)的輸出功率平滑工作，在此基礎(chǔ)之上，電化學(xué)儲能系統(tǒng)對飛輪儲能系統(tǒng)平滑后的輸出功率進行T2=3 600 s的二次平滑處理。一個典型的兩次平滑功率曲線如圖16所示。

圖16 兩次平滑得到的輸出功率Fig.16 Output power after twice smoothing

經(jīng)過飛輪儲能系統(tǒng)T1=900 s的一次平滑處理以后，輸出功率的波動范圍大幅降低，功率曲線的過零次數(shù)也顯著減小，為后續(xù)的電化學(xué)儲能二次平滑提供了良好的基礎(chǔ)。經(jīng)過電化學(xué)儲能系統(tǒng)T2=3 600 s的二次平滑處理以后，輸出功率的波動范圍進一步減小，已經(jīng)非常接近風力發(fā)電機輸出功率的中間值。

3 結(jié)論

本文基于統(tǒng)計分析的思想，建立了確定平滑風力發(fā)電機輸出功率所需的儲能系統(tǒng)功率和能量等配置參數(shù)的方法流程。根據(jù)統(tǒng)計分析對大批量和高精度數(shù)據(jù)的要求，對風力發(fā)電機系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩平衡進行了分析，建立了包含風力發(fā)電機轉(zhuǎn)子慣性、風力轉(zhuǎn)矩和電機反轉(zhuǎn)矩的風速-轉(zhuǎn)矩-功率平衡模型，可以快速且準確地處理大量風力時間序列數(shù)據(jù)。本文通過實際風場采集的風力分布數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析，構(gòu)建了符合正態(tài)分布的長達300萬s的風力時間序列，并利用上述模型和風力數(shù)據(jù)進行了仿真計算。計算結(jié)果表明，風力發(fā)電機的輸出功率存在較大的波動。通過引入儲能系統(tǒng)，對其分別進行不同時間窗口尺度的功率平滑，可以顯著降低輸出功率波動水平，但儲能系統(tǒng)的充放電倍率要求非常高。所需儲能系統(tǒng)功率和能量與平滑時間窗口尺度之間并非線性關(guān)系，而是隨著平滑時間窗口尺度的增加，平滑所需的能量需求超過對功率的需求。因此，采用飛輪儲能+電化學(xué)儲能等“高功率+高能量”的復(fù)合儲能系統(tǒng)可能獲得更好的經(jīng)濟性水平。