胡 洋，程志江，崔 瀾

（新疆大學(xué) 電氣工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830047）

0 引言

太陽(yáng)能供暖和熱泵技術(shù)是兩大重要的節(jié)能技術(shù)，但太陽(yáng)能資源受季節(jié)、地點(diǎn)和時(shí)間的影響，會(huì)存在供暖不連續(xù)、不穩(wěn)定的缺點(diǎn)，所以需要輔助熱源來(lái)保證供暖穩(wěn)定性，空氣源熱泵通過(guò)消耗一定的電能，從低品位的空氣中獲取熱量，具有清潔、節(jié)能的優(yōu)勢(shì)，故空氣源熱泵輔助太陽(yáng)能供熱系統(tǒng)具有巨大的發(fā)展?jié)摿ΑＬ?yáng)能與空氣源熱泵供暖模式之間的調(diào)度問(wèn)題對(duì)建筑能耗的影響至關(guān)重要，其中供暖負(fù)荷的預(yù)測(cè)問(wèn)題可以為多能源系統(tǒng)調(diào)度提供依據(jù)。當(dāng)今，多能源系統(tǒng)的負(fù)荷預(yù)測(cè)模型大多為淺層預(yù)測(cè)模型，主要包括人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[1]，灰色預(yù)測(cè)模型[2]，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[3]，茅林明[4]以上海某一多能源系統(tǒng)為研究對(duì)象，利用該地區(qū)的溫濕度、人流量等多能源系統(tǒng)外部參數(shù)構(gòu)建基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多能源系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測(cè)模型，雖取得了一定的預(yù)測(cè)精度，但忽略了內(nèi)部運(yùn)行參數(shù)對(duì)預(yù)測(cè)模型的影響，當(dāng)多能源系統(tǒng)模型復(fù)雜時(shí)，該預(yù)測(cè)模型的普適性將會(huì)降低。為構(gòu)建多能源系統(tǒng)的預(yù)測(cè)模型，陳冠廷[5]選取室外天氣參數(shù)以及過(guò)程運(yùn)行參數(shù)等共24個(gè)特征參數(shù)，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)多能源系統(tǒng)的供暖溫度進(jìn)行預(yù)測(cè)，但網(wǎng)絡(luò)模型的輸入量過(guò)多，增加了網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的復(fù)雜度。隨著人工智能的迅速發(fā)展，將深度學(xué)習(xí)算法與能源領(lǐng)域充分結(jié)合具有重大發(fā)展前景。熊圖[6]利用LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)廣州某地區(qū)的短期負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)，取得了一定的預(yù)測(cè)精度。王煒[7]在電力系統(tǒng)中構(gòu)建基于LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的負(fù)荷預(yù)測(cè)模型，其結(jié)果表明基于LSTM網(wǎng)絡(luò)模型的負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果要優(yōu)于傳統(tǒng)預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果。

目前，對(duì)空氣源熱泵輔助太陽(yáng)能供暖系統(tǒng)的負(fù)荷預(yù)測(cè)多為單一供暖熱源負(fù)荷預(yù)測(cè)，對(duì)VFAP的供暖負(fù)荷預(yù)測(cè)研究更少，本文從特征選取和網(wǎng)絡(luò)模型兩方面進(jìn)行VFAP系統(tǒng)的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)研究。一般來(lái)說(shuō)，特征的選取量與預(yù)測(cè)模型的精度成正比，但過(guò)多的特征會(huì)導(dǎo)致計(jì)算量變大，為了消除特征間的冗余度，本文利用GRA對(duì)多能源系統(tǒng)的各特征量進(jìn)行灰度分析，確定灰度值較大的特征量作為本文預(yù)測(cè)模型的輸入量，為進(jìn)一步降低人工特征提取帶來(lái)的誤差。利用局部投影保留算法進(jìn)行特征融合，確定VFAP系統(tǒng)的最優(yōu)特征子集。以烏魯木齊市某一辦公樓為研究對(duì)象，進(jìn)行VFAP系統(tǒng)的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文所提的基于LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果要優(yōu)于傳統(tǒng)的預(yù)測(cè)模型。

1 建筑負(fù)荷及模型搭建

1.1 系統(tǒng)參數(shù)

建筑模型數(shù)據(jù)來(lái)自新疆烏魯木齊市一棟6層辦公樓，其居住密度為0.11人/m2，功率密度為11.77 W/m2，輻射分?jǐn)?shù)為0.20，室內(nèi)舒適溫度為22.00℃，室內(nèi)照明功率密度為5.00 W/m2。利用Designbuilding建立6層辦公樓模型如圖1所示。

圖1 烏魯木齊市某多層建筑模型Fig.1 A model of a multi-storey building in Urumqi

依據(jù)新疆地區(qū)辦公樓的工作時(shí)間，設(shè)定供暖季時(shí)間為每年11月1日-次年3月31日，每日供暖時(shí)間為7：00-23：00，全年供暖負(fù)荷結(jié)果如圖2所示。

圖2 實(shí)測(cè)供暖負(fù)荷Fig.2 Measured heating load

設(shè)定太陽(yáng)能空氣源熱泵供暖溫度為45℃，依據(jù)《太陽(yáng)能供熱采暖工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》[8]和《嚴(yán)寒和寒冷地區(qū)居住建筑節(jié)能設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》[9]，確定VFAP系統(tǒng)的各部件設(shè)計(jì)參數(shù)，如表1所示。

表1 各部件參數(shù)設(shè)計(jì)Table 1 Parameter design of each component

1.2 VFAP模型搭建

TRNSYS軟件提供了搭建VFAP系統(tǒng)所需的各個(gè)模塊，Kaygusuz K[10]利用TRNSYS軟件證明了并聯(lián)式的雙源供熱系統(tǒng)要優(yōu)于串聯(lián)式系統(tǒng)。本文基于TRNSYS軟件搭建的VFAP模型如圖3所示。

圖3 變頻太陽(yáng)能空氣源熱泵系統(tǒng)Fig.3 Variable frequency solar air source heat pump system

1.3 系統(tǒng)運(yùn)行策略

1.3.1 集熱器模型

集熱器側(cè)循環(huán)水泵的啟停由溫差控制信號(hào)（集熱器出水溫度與水箱底部出水溫度的差）決定，當(dāng)溫差大于8℃時(shí)循環(huán)泵開(kāi)啟，集熱器內(nèi)部的熱水流入蓄熱水箱，當(dāng)溫差小于2℃時(shí)循環(huán)泵關(guān)閉，無(wú)需加熱蓄熱水箱，可由蓄熱水箱直接為末端負(fù)荷供熱。

1.3.2 變頻太陽(yáng)能空氣源熱泵工作原理

VFAP系統(tǒng)分為集熱器部分，空氣源熱泵部分，蓄熱部分和用戶端部分。系統(tǒng)共3種運(yùn)行模式：①陽(yáng)光充足，集熱器供熱量足以滿足負(fù)荷需求時(shí)，由集熱器單獨(dú)供熱；②集熱器供熱不足以滿足負(fù)荷需求時(shí)，集熱器和空源熱泵聯(lián)合供熱；③夜晚或陰天時(shí)，集熱器關(guān)閉，由空氣源熱泵單獨(dú)供熱。變頻太陽(yáng)能空氣源熱泵工作原理如圖4所示。

圖4 變頻太陽(yáng)能空氣源熱泵原理圖Fig.4 Frequency conversion solar air source heat pump schematic

2 負(fù)荷預(yù)測(cè)及運(yùn)行控制策略研究

2.1 灰色關(guān)聯(lián)度分析法

VFAP系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)，系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)會(huì)產(chǎn)生較多的運(yùn)行參數(shù)，且各個(gè)參數(shù)間難免存在一定的灰度，GRA是分析非線性序列相關(guān)性的常用方法，羅毅[11]對(duì)火電機(jī)組運(yùn)行中的各項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行了相關(guān)性分析，得到各參數(shù)間的灰色關(guān)聯(lián)度，為特征選擇提供依據(jù)?；疑P(guān)聯(lián)分析法的具體步驟如下。

步驟一：求參考數(shù)列與比較數(shù)列的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)。假定共有n個(gè)樣本，每個(gè)樣本有m個(gè)特征，則特征向量可表示為

式中：γi為灰色關(guān)聯(lián)度，γi值越接近1，說(shuō)明相關(guān)性越好。

2.2 局部保留投影算法描述

局部保留投影（LPP）算法通過(guò)構(gòu)建空間中各樣本對(duì)之間的近鄰關(guān)系，使原高維空間的樣本在降維時(shí)，依然能保留樣本間的局部鄰域結(jié)構(gòu)，相比較PCA降維算法具有更好的全局保留性和局部保留性[12]。LPP算法的目標(biāo)是確定映射矩陣A，使ATX=Y成立，其中X∈Rl為高維空間向量，Y∈Rm為低維空間向量。LPP算法步驟如下。

①構(gòu)建高維空間鄰接圖，當(dāng)高維空間中任意兩點(diǎn)xi，xj距離很近時(shí)，可在兩點(diǎn)間放置一條有向邊，其中距離衡量原則一般選擇K近鄰法。

②確定權(quán)重，為高維空間中每條有向邊增加權(quán)重，一般采用熱核法確定權(quán)重，權(quán)重計(jì)算表達(dá)式為

由式（6）可求出方程L（A，λ）=ATXLXTA+λ（ATXDXTA-I）的解，特征方程前m小特征值對(duì)應(yīng)的特征向量即為映射矩陣A。

2.3 長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

2.3.1 網(wǎng)絡(luò)介紹

VFAP系統(tǒng)的供暖負(fù)荷數(shù)據(jù)為非線性數(shù)據(jù)，且具有時(shí)間連續(xù)性，處理此類問(wèn)題首選具有時(shí)間步的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Recurrent Neural Network，RNN），但隨著采集數(shù)據(jù)量的增加，RNN在訓(xùn)練時(shí)容易出現(xiàn)梯度消失問(wèn)題，這就導(dǎo)致過(guò)早的數(shù)據(jù)在訓(xùn)練時(shí)容易丟失。LSTM作為RNN的一種變體，可以解決RNN在訓(xùn)練時(shí)的梯度消失及梯度爆炸問(wèn)題，較多的用于非線性時(shí)間按序列的預(yù)測(cè)中，LSTM的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 LSTM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.5 LSTM network structure

網(wǎng)絡(luò)采用3個(gè)門控結(jié)構(gòu)，使隱藏層變?yōu)榫哂杏洃浌δ艿募?xì)胞。其記憶功能為

式中：ft，it，ot，ct分別為遺忘門、輸入門、輸出門和記憶細(xì)胞狀態(tài)量；Wfx，Wix，Wox為輸入層xt和隱含層ht在t時(shí)刻的關(guān)聯(lián)權(quán)重；Wfh，Wih，Woh為隱含層在t～t-1時(shí)刻的關(guān)聯(lián)權(quán)重；Wfc，Wic，Woc為細(xì)胞在t～t-1時(shí)刻的關(guān)聯(lián)權(quán)重；Wcx，Wch分別為細(xì)胞與輸入及細(xì)胞與隱含層之間的關(guān)聯(lián)權(quán)重；bf，bi，bo，bc為各個(gè)門控單元和細(xì)胞的偏置量；ht-1為上一單元細(xì)胞的輸出量，ht為t時(shí)刻細(xì)胞的輸出值；σ為sigmoid激活函數(shù)。

2.3.2 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

規(guī)定輸入層數(shù)據(jù)為VFAP供暖系統(tǒng)的多特征量表示為

LSTM網(wǎng)絡(luò)輸入層的樣本格式為（samples，steps，features），samples為每個(gè)訓(xùn)練的批次，steps為每次滑動(dòng)的特征步長(zhǎng)，features為輸入?yún)?shù)特征量。其維度計(jì)為m，設(shè)供暖期系統(tǒng)運(yùn)行數(shù)據(jù)為M，時(shí)間步長(zhǎng)大小為t，特征個(gè)數(shù)為f，則該系統(tǒng)共有M-t個(gè)樣本，基于LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的VFAP系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測(cè)具體步驟如下。

步驟一：設(shè)訓(xùn)練數(shù)據(jù)集長(zhǎng)度為s，則訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的輸入為

式中：Y′l為第l時(shí)刻供暖負(fù)荷。

步驟五：網(wǎng)絡(luò)的損失函數(shù)為MSE，采用Adam優(yōu)化器對(duì)訓(xùn)練集數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，對(duì)測(cè)試集數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試，網(wǎng)絡(luò)迭代500次。

2.4 算法流程

VFAP系統(tǒng)的負(fù)荷預(yù)測(cè)流程如圖6所示。

圖6 算法流程圖Fig.6 Algorithm flowchart

①利用TRNSYS軟件搭建VFAP仿真系統(tǒng)并采集一個(gè)供暖季內(nèi)的運(yùn)行過(guò)程參數(shù)和供暖負(fù)荷數(shù)據(jù)；②確定VFAP系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測(cè)的初始特征量，并利用GRA分析各特征向量的相關(guān)性；③利用LPP算法進(jìn)行高維特征降維，提取VFAP系統(tǒng)的最優(yōu)特征向量；④構(gòu)建LSTM預(yù)測(cè)模型，以VFAP系統(tǒng)的最優(yōu)特征向量作為模型輸入，供暖負(fù)荷作為模型輸出，劃分訓(xùn)練集和測(cè)試集，在訓(xùn)練數(shù)據(jù)集上訓(xùn)練LSTM預(yù)測(cè)模型，在測(cè)試集上進(jìn)行模型驗(yàn)證。

3 算例分析

本文數(shù)據(jù)來(lái)源于烏魯木齊市某辦公用樓提供的一個(gè)供暖季（11月-次年3月）實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，包括室外溫度、室外相對(duì)濕度、傾斜面輻照量等氣象數(shù)據(jù)，以及熱泵功率、水泵總功率、水箱出水溫度等系統(tǒng)過(guò)程數(shù)據(jù)。采用本文所述變頻太陽(yáng)能空氣源熱泵系統(tǒng)，與單、雙水箱定頻泵模型進(jìn)行對(duì)比[13]，[14]，系統(tǒng)逐月集熱量及逐月COP結(jié)果如圖7所示。

圖7 不同模型系統(tǒng)性能對(duì)比Fig.7 Comparison of system performance of different models

由圖7（a）可知，本文所提的VFAP系統(tǒng)在一個(gè)供暖季內(nèi)，集熱器的集熱量比其余兩個(gè)模型的集熱量要高，而熱泵的集熱量要低，證明了本文所提方法可以有效提高系統(tǒng)的集熱效率，提高太陽(yáng)能的利用率。由圖7（b）可知，本文所提的VFAP系統(tǒng)的COP值，在供暖季的各個(gè)月份均要比其余兩個(gè)模型要高，證明了本文所提方法可以有效達(dá)到節(jié)能的目的。

圖8展示了一個(gè)供暖周期內(nèi)VFAP系統(tǒng)的溫度變化情況。

圖8 供暖季溫度隨時(shí)間的變化Fig.8 Changes in temperature during heating season over time

圖8（a）為一個(gè)供暖周期內(nèi)，VFAP系統(tǒng)各溫度隨時(shí)間變化曲線，圖8（b）為12月23日VFAP系統(tǒng)各溫度隨時(shí)間變化曲線。由圖8可知，VFAP系統(tǒng)的水箱出水溫度在整個(gè)供暖季內(nèi)均要高于供暖溫度，且出水溫度變化平穩(wěn)，證明了本文所提的VFAP系統(tǒng)的合理性。故可以利用VFAP系統(tǒng)的過(guò)程運(yùn)行參數(shù)進(jìn)行短期負(fù)荷預(yù)測(cè)。

3.1 預(yù)測(cè)模型的輸入

本次實(shí)驗(yàn)設(shè)定供暖季時(shí)間為11月1日-次年3月31日，共計(jì)151 d。首先，刪除不良數(shù)據(jù)，并利用灰色關(guān)聯(lián)度分析方法得到供暖負(fù)荷的相似量，初步確定多輸入變量的個(gè)數(shù)；然后，為了消除不同特征數(shù)量級(jí)變化之間的影響，對(duì)樣本進(jìn)行歸一化處理，即：

式中：F*為歸一化后各特征量；F為各特征量；Fmin為最小特征量，F(xiàn)max為最大特征量。

對(duì)歸一化后的變量進(jìn)行LPP算法降維，灰色關(guān)聯(lián)度分析如圖9所示。

圖9 各特征量灰色關(guān)聯(lián)度Fig.9 Grey relational degree of each characteristic quantity

由圖9可以看出，部分特征量與供暖負(fù)荷的灰色關(guān)聯(lián)值低于0.5，證明該部分特征對(duì)供暖負(fù)荷的預(yù)測(cè)貢獻(xiàn)不大，故選取灰色關(guān)聯(lián)度值大于0.5的共計(jì)12個(gè)特征量構(gòu)成原始特征向量F。

為降低LSTM預(yù)測(cè)模型的訓(xùn)練時(shí)間，以及提高模型的訓(xùn)練效率，采用LPP算法對(duì)原始特征向量F進(jìn)行降維，其中最近鄰個(gè)數(shù)取k=12，熱核值取t=1，LPP算法自動(dòng)將12維特征降低為6維，降低了特征間的冗余，簡(jiǎn)化了模型訓(xùn)練的難度。

LSTM模型的輸入量為三維張量，其中第二維為滑動(dòng)時(shí)間步長(zhǎng)，步長(zhǎng)的選取對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果影響較大，本文為避免滑動(dòng)步長(zhǎng)選取帶來(lái)的誤差，提出以分鐘為單位，統(tǒng)計(jì)VFAP系統(tǒng)的室外天氣參數(shù)和運(yùn)行過(guò)程參數(shù)，作為L(zhǎng)STM網(wǎng)絡(luò)的輸入量，以小時(shí)為單位統(tǒng)計(jì)VFAP系統(tǒng)的供暖負(fù)荷數(shù)據(jù)，作為L(zhǎng)STM網(wǎng)絡(luò)的輸出量。選取60 min的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度作為滑動(dòng)步長(zhǎng)，本實(shí)驗(yàn)供暖季時(shí)間總計(jì)151 d，共217 380 min，故原始數(shù)據(jù)輸入為（217 380，6），按照本文所述方法，以60 min為滑動(dòng)步長(zhǎng)構(gòu)成的數(shù)據(jù)格式為（3 624，60，6），則LSTM模型的輸入格式為（3 624，60，6）。供暖季各月LSTM網(wǎng)絡(luò)的輸入、輸出數(shù)據(jù)格式如表2所示。

表2 供暖季各月數(shù)據(jù)格式Table 2 Monthly data format for heating season

以12月份共744組數(shù)據(jù)為例說(shuō)明各月數(shù)據(jù)劃分格式，將12月最后24組數(shù)據(jù)作為測(cè)試集，其余數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，則供暖季中12月的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的輸入格式為（720，60，6），對(duì)應(yīng)的理論輸出為（720，1）。測(cè)試數(shù)據(jù)集的輸入格式為（24，60，6），對(duì)應(yīng)的理論輸出為（24，1）。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)輸入數(shù)據(jù)極為敏感，較小的數(shù)值不會(huì)得到訓(xùn)練，故需要對(duì)降維后的特征向量以及供暖負(fù)荷進(jìn)行歸一化處理。利用歸一化后的特征向量作為VFAP系統(tǒng)的輸入量訓(xùn)練LSTM網(wǎng)絡(luò)，預(yù)測(cè)12月31日的供暖負(fù)荷，將LSTM模型的預(yù)測(cè)結(jié)果與BP和RBF模型的預(yù)測(cè)結(jié)果比較，預(yù)測(cè)結(jié)果及模型訓(xùn)練誤差如圖10所示。

圖10 光熱空氣源熱泵負(fù)荷預(yù)測(cè)圖Fig.10 Photothermal air source heat pump load forecast diagram

由圖10（a）可知，基于LSTM模型的VFAP系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)值比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)要更加接近實(shí)測(cè)供暖負(fù)荷。證明了LSTM網(wǎng)絡(luò)在處理時(shí)序序列問(wèn)題時(shí)比BP和RBF網(wǎng)絡(luò)更好。由圖10（b）可知，LSTM預(yù)測(cè)模型在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練初期誤差就達(dá)到最低，且隨著迭代次數(shù)的增加，誤差均保持最低水平同時(shí)誤差曲線變化平緩，證明了LSTM預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)穩(wěn)定性及準(zhǔn)確性。

為進(jìn)一步說(shuō)明各模型的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)效果，計(jì)算求出不同模型下，12月的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果的線性回歸如圖11所示。

圖11 12月預(yù)測(cè)結(jié)果線性回歸圖Fig.11 Linear regression graph of forecast results in December

由圖11可知，基于LSTM網(wǎng)絡(luò)的VFAP系統(tǒng)的預(yù)測(cè)值和實(shí)測(cè)值的線性擬合度最高，證明基于LSTM網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的供暖負(fù)荷更加接近實(shí)測(cè)負(fù)荷，驗(yàn)證了本文所提方法的有效性。

4 結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)VFAP系統(tǒng)進(jìn)行短期負(fù)荷預(yù)測(cè)研究，采用灰色關(guān)聯(lián)分析方法判斷各特征量與供暖負(fù)荷的相關(guān)性，并利用LPP算法對(duì)原始特征量進(jìn)行降維處理，將降維后的最優(yōu)特征量用于LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)，分析結(jié)果總結(jié)如下。

①針對(duì)烏魯木齊某一辦公樓，采用變頻太陽(yáng)能空氣源熱泵做為復(fù)合熱源供暖的方法，可充分利用集熱器進(jìn)行供熱，降低空氣源熱泵的使用量，從而達(dá)到降低能耗的目的。

②采用GRA結(jié)合LPP算法對(duì)預(yù)測(cè)模型的初始特征量進(jìn)行相關(guān)性分析以及降維處理，可有效降低模型訓(xùn)練的復(fù)雜度。

③利用LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)VFAP系統(tǒng)進(jìn)行短期負(fù)荷預(yù)測(cè)，通過(guò)比較選取最優(yōu)的網(wǎng)絡(luò)模型，并將預(yù)測(cè)結(jié)果與BP，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文所提方法預(yù)測(cè)誤差小，精度高，證明本文所提基于LSTM的VFAP系統(tǒng)的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)模型的有效性。