何永泰，王建秋，劉廷森

（楚雄師范學(xué)院 物理與電子科學(xué)學(xué)院，云南 楚雄 675000）

為實(shí)現(xiàn)太陽電池溫度控制及熱量的回收利用，早在20世紀(jì)70年代，Wolf［1］和Kern［2］就提出了水或空氣制冷PV/T太陽能集熱器概念。近年來PV/T太陽能集熱器的研究得到快速發(fā)展，尤其是針對提高PV/T集熱器光電、光熱轉(zhuǎn)換效率的研究得到廣泛報道。Prakash設(shè)計了一種PV/T集熱器數(shù)學(xué)模型，對其熱電特性進(jìn)行瞬態(tài)分析，表明水加熱型PV/T集熱器平均熱效率約為50%～70%［3］。Tiwari等人研究表明空氣加熱型PV/T集熱器的總效率能提高18%［4］。Saitoh等人在恒定的溫度下，研究表明PV/T集熱器電轉(zhuǎn)換效率能從10%提高到13%，熱效率能從40%提高到50%［5］。另外，Hazami等人研究了建筑集成PV/T太陽能系統(tǒng)的可能性，且主動模式PV/T系統(tǒng)的電效率和熱效率分別提高3.0%和2.5%［6］。同時，通過PV/T集熱器結(jié)構(gòu)改進(jìn)，提高系統(tǒng)工作效率也得到研究，Mojumder等人采用了一種與單道空氣集熱器相連PV/T集熱器，其配有薄矩形散熱片，實(shí)驗表明集熱器最大電效率和熱效率分別為13.75%和56.19%［7］。Ibrahim等設(shè)計了一種用于BIVT的多晶光伏組件螺旋流集熱器，水為工質(zhì)，結(jié)果表明PV/T集熱器熱效率達(dá)到55%～62%，最大電效率為11.4%［8］。Alzaabi等人提出了一種水冷式PV/T集熱器設(shè)計方案，結(jié)果表明與單一光伏發(fā)電相比集熱器輸出功率增加5%，熱效率在60%到70%之間［9］。Palaskar和Deshmukh對螺旋流PV/T集熱器進(jìn)行了實(shí)驗測試，其最大熱效率為68.2%，最大電效率為12.9%［10］。Daghigh等人對非晶硅（a-si）和晶體硅（c-si）PV/T集熱器開展了模擬研究，結(jié)果表明（asi）PV/T集熱器電效率為4.9%，熱效率為72%。（c-si）PV/T集熱器，電效率、熱效率分別為11.6%、51.0%［11］。

以上研究表明通過優(yōu)化集熱器的設(shè)計結(jié)構(gòu)和工作溫度能提高PV/T太陽能集熱器的轉(zhuǎn)換效率，但是，僅靠PV/T集熱器轉(zhuǎn)換效率特性不足以對其性能進(jìn)行綜合評價，例如，通過降低集熱器的工作溫度，能提高集熱器的轉(zhuǎn)換效率，但回收熱量的可利用性降低，直接影響到PV/T集熱器推廣應(yīng)用的價值。因此，Ali［12］、董丹［13］等在PV/T系統(tǒng)發(fā)展趨勢中提出建立PV/T集熱器的綜合評價體系十分重要。本文根據(jù)PV/T集熱器結(jié)構(gòu)及光電轉(zhuǎn)換、光熱轉(zhuǎn)換、熱傳輸、存儲及應(yīng)用等特性，提出了包含PV/T集熱器技術(shù)、成本、效果的綜合性能評價模式，并對不同設(shè)計參數(shù)要求對PV/T集熱器性能影響開展了分析。

1 PV/T太陽能集熱器性能評價體系構(gòu)建

PV/T太陽能集熱器利用太陽電池光電轉(zhuǎn)換過程產(chǎn)生的熱為工質(zhì)（水或空氣）加熱，能同時輸出電能和熱能，其結(jié)構(gòu)如圖1所示［14］。與單一的光伏或光熱太陽能系統(tǒng)相比，PV/T太陽能集熱器具有以下特點(diǎn)：（1）PV/T集熱器能同時輸出電能與熱能，是雙生能系統(tǒng)，太陽能得到更有效的利用；（2）PV/T集熱器將光伏和光熱系統(tǒng)集成，與分別安裝兩個單獨(dú)系統(tǒng)相比成本降低；（3）PV/T集熱器將光伏光熱系統(tǒng)集成安裝，節(jié)約了集熱器安裝空間。

圖1 PV/T集熱器功能與結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of function and structure of PV/T collector

PV/T集熱器設(shè)計的重要性在于提高光伏發(fā)電輸出的同時，回收太陽電池光電轉(zhuǎn)換過程產(chǎn)生的廢熱，并將這些廢熱用于建筑物供暖或物料干燥應(yīng)用等。

1.1 PV/T集熱器技術(shù)性能評價主要表征集熱器將太陽能轉(zhuǎn)換為電能、熱能的能力，包括光電轉(zhuǎn)換和光熱轉(zhuǎn)換效率。根據(jù)PV/T集熱器結(jié)構(gòu)，其熱效率可表示為

上式中，E為太陽輻照度，A為集熱器面積，P T為集熱器產(chǎn)生的熱量。根據(jù)PV/T集熱器結(jié)構(gòu)及平板太陽能集熱器相關(guān)理論，PV/T集熱器產(chǎn)生熱量可近似表示為（2）式［14］。

上式中，(τa)e為透明蓋板透射比與吸熱板吸收比的有效乘積；t m為集熱器平均溫度，K；t a為環(huán)境溫度，K；ξ為太陽電池覆蓋率（太陽電池在平板集熱器上表面覆蓋的有效面積與集熱器上表面積之比）；F′為未覆蓋太陽電池部分平板集熱器效率因子；F pvt為覆蓋太陽電池PV/T集熱器效率因子；U L為集熱器總的熱損失系數(shù)，與集熱器保溫層結(jié)構(gòu)及材料特性等有關(guān)［11］。

對于PV/T集熱器光電轉(zhuǎn)換效率，可將PV/T集熱器視為一個獨(dú)立光伏系統(tǒng)，其光電效率可表示為（3）式［15］。

上式中，k為太陽能電池轉(zhuǎn)換效率系數(shù)（表示太陽電池轉(zhuǎn)換效率受其工作點(diǎn)影響的系數(shù)），T a為環(huán)境溫度，η0為太陽電池標(biāo)準(zhǔn)條件下的光電轉(zhuǎn)換效率，T PV為太陽電池溫度。

考慮到電效率和熱效率的不同性質(zhì)，集熱器熱效率與電效率之間的比例因子為0.38［16］。因此，集熱器等效熱效率也可表示為（4）式。

1.2 PV/T集熱器效果性能評價主要表征集熱器能提供滿足用戶所需電能和熱能（溫度）的能力，是評價PV/T集熱器具有實(shí)際應(yīng)用價值的重要特性之一。對PV/T集熱器效果特性的評價，主要包括集熱器日輸出電能、熱能及工質(zhì)溫度等。

首先，PV/T集熱器輸出電能，根據(jù)太陽電池光電轉(zhuǎn)換特性，PV/T太陽能集熱器輸出電能（單位為W）可表示為：

式中，A pv為太陽電池面積，E為太陽輻照度，ksv為工作系數(shù)，其大小由地區(qū)氣象條件、太陽電池工作狀態(tài)及電能存儲效率等決定，取值小于1。

PV/T集熱器日發(fā)電量（單位為KJ），可計算如下：

式中，T pd為太陽峰值日照時數(shù)。

其次，由PV/T太陽能集熱器產(chǎn)生的熱能（單位為W），如（2）式所示。集熱器日輸出熱能（單位為KJ）可表示為

根據(jù)日輸出電能及熱能，可以計算PV/T系統(tǒng)年生產(chǎn)電能及熱能。具體如下：

式中Y fp、Yft分別為PV/T系統(tǒng)的年電、熱生產(chǎn)因子，受地區(qū)年太陽輻照等氣象條件因素影響。

另外，對于工質(zhì)的溫度，根據(jù)工質(zhì)（水）吸收熱量與溫度變化的關(guān)系如（10）式所示：

式中，m為水質(zhì)量，kg；C p為水的比熱容，J/（kg·K）；T f為水加熱后溫度，K；T i為水初始溫度，K。

由式（10）PV/T集熱器輸出熱水溫度可表示為：

按照太陽能熱利用低溫溫度范圍（40℃～80℃），PV/T集熱器熱水溫度大于40℃為有效輸出。

1.3 PV/T太陽能集熱器經(jīng)濟(jì)性能評價包括投資成本（能源成本）和投資回收期，其也是決定PV/T集熱器實(shí)用性的主要指標(biāo)之一。投資成本（LCC）一般包括原材料及制造成本、安裝成本、運(yùn)行維護(hù)成本等，可表示如下［15］

式中，C RMFT為平板集熱器材料及加工費(fèi)成本，C TI為運(yùn)輸及安裝成本，C MA為運(yùn)行維護(hù)成本，C SA為折舊剩余成本，C RS為太陽電池成本，與電池的單位發(fā)電成本及市場變化等有關(guān)，R PC為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，其可用在一定使用年限及貼現(xiàn)率下的總成本之和計算如（13）式所示。

C f為太陽電池單位發(fā)電成本，與市場變化有關(guān)，當(dāng)前取值6元/W。

式中，n為已使用年限，I為利率（折現(xiàn)率）。

由PV/T集熱器投資成本及年輸出能量，集熱器的單位能量成本如（15）式所示。

根據(jù)PV/T集熱器的總投資如（12）式所示，可以計算出投資回收期，如（16）式所示。

2 PV/T集熱器設(shè)計參數(shù)對特性指標(biāo)的影響分析

2.1 集熱器設(shè)計對效率的影響PV/T集熱器結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示，根據(jù)效率特性（1）（2）（3）式，對PV/T集熱器設(shè)計結(jié)構(gòu)參數(shù)對轉(zhuǎn)換效率與太陽電池覆蓋率、吸熱板溫度、環(huán)境溫度、輻照度的影響進(jìn)行了研究，結(jié)果如圖2所示。

圖2 太陽電池覆蓋率對集熱器效率影響特性Fig.2 Influence characteristics of solar cell coverage on collector efficiency

表1 PV/T集熱器設(shè)計結(jié)構(gòu)參數(shù)表Table 1 Parameter table of PV/T collector design structure

從圖2中可以看出，集熱器設(shè)計結(jié)構(gòu)參數(shù)對集熱器效率影響較大。首先，隨太陽電池覆蓋率的增加，集熱器光電轉(zhuǎn)換效率提高，熱效率減少，集熱器等效熱效率增大。圖2中，太陽電池覆蓋率為0.4時，其輸出電、熱和熱綜合效率分別為6.0%、46.7%和62.5%，太陽電池覆蓋率為0.8時，其輸出電、熱和熱綜合效率分別為12.1%、37.6%和69.4%。

另外，工作溫度對集熱器效率影響較大，例如隨集熱器工作溫度升高，集熱器電效率及熱效率逐漸減少，且在相同條件下，隨太陽輻照度增加熱效率略有增加。

2.2 集熱器設(shè)計參數(shù)對實(shí)用效果特性影響分析對集熱器實(shí)用效果的分析，重點(diǎn)在于集熱器的日輸出電能（J）、熱能（J）及水加熱量及溫度特性上，按照表1集熱器設(shè)計參數(shù)，在集熱器工作時間8小時、集熱器溫度75℃等條件下，可得如圖3、4所示。

圖3 集熱器覆蓋率與輻照度對輸出能量影響特性Fig.3 Characteristics of influence of collector coverage and irradiance on output energy

從圖3、4中可以看出，集熱器輸出能量與集熱器結(jié)構(gòu)參數(shù)、工作條件參數(shù)等有關(guān)。如圖3中，隨太陽電池覆蓋率增加，集熱器輸出電能量增大，但輸出熱能量會逐漸減小。如圖4中隨集熱器面積增加輸出電能、熱能量將增大，同時，集熱器工作溫度越低，相同條件下輸出電能熱能越大。同時，隨太陽輻照度增加集熱器輸出電能、熱能會隨之增加。

圖4 集熱器面積對輸出能量影響特性Fig.4 Characteristics of influence of collector area on output energy

2.3 集熱器設(shè)計參數(shù)對經(jīng)濟(jì)特性影響分析設(shè)計參數(shù)對集熱器成本的影響，在表1結(jié)構(gòu)參數(shù)的基礎(chǔ)上，集熱器成本參數(shù)如表2所示。對設(shè)計參數(shù)太陽電池覆蓋率、集熱器面積等對集熱成本、單位能量成本進(jìn)行了分析，結(jié)果如圖5、6所示。

圖5 覆蓋率及使用年限對集熱器單位能量成本的影響特性Fig.5 Influence characteristics of coverage and service life on unit energy cost of collectors

表2 PV/T太陽能集熱器設(shè)計參數(shù)表A=8Table 2 PV/T design parameter table of solar collector A=8

從圖5、6中可以看出，集熱器結(jié)構(gòu)及工作壽命會影響PV/T集熱器設(shè)計成本，如相同太陽電池覆蓋率條件下，工作壽命越長集熱器成本越高，但是單位電熱能量成本降低，例如太陽電池覆蓋率為0.6，設(shè)計壽命為10年、20年、30年對應(yīng)的成本分別為3861元、4074.799元和4205.76元，其單位電能分別為0.004651元/KJ、0.001303元/KJ和0.000609元/KJ，單位熱能成本分別為0.001178元/KJ、0.00033元/KJ、0.000154元/KJ。同時，在相同工作壽命條件下，隨太陽電池覆蓋率增加集熱器成本及單位能量成本也將隨之增加。另外，從圖6中可以看出，集熱器成本回收周期直接受設(shè)計壽命影響，如設(shè)計壽命為20年時，回收周期僅為2.65年，但是，設(shè)計壽命為30年時，回收周期需4.32年。

圖6 覆蓋率及壽命對集熱器成本的影響Fig.6 Influence of coverage and service life on the cost of heat collector

3 結(jié)論

根據(jù)PV/T集熱器結(jié)構(gòu)及相關(guān)理論，建立的技術(shù)、效果及成本性能評價模型，研究可得PV/T集熱器性能直接受集熱器設(shè)計結(jié)構(gòu)參數(shù)、氣象條件和市場等因素影響。首先，PV/T集熱器技術(shù)參數(shù)（光電、光熱及熱等效轉(zhuǎn)換效率）受集熱器結(jié)構(gòu)參數(shù)影響較大，隨太陽電池覆蓋率增加，集熱器光電轉(zhuǎn)換效率增加，等效熱效率增加，但其光熱轉(zhuǎn)換效率會降低。其次，集熱器輸出能量不僅受設(shè)計結(jié)構(gòu)參數(shù)影響，而且受工作溫度及氣象參數(shù)影響較大。根據(jù)集熱器輸出電能熱能特性，結(jié)合用戶對電能熱能需求，可設(shè)計出滿足實(shí)際應(yīng)用要求的PV/T集熱器。另外，集熱器使用壽命及設(shè)計結(jié)構(gòu)會直接影響集熱器成本、單位能量成本及回收周期?？傊瑢υO(shè)計的PV/T集熱器是否具備良好性能，僅從轉(zhuǎn)換效率判斷是不夠，需要從技術(shù)、效果及成本等方面綜合進(jìn)行評價。研究結(jié)果為PV/T集熱器的設(shè)計及推廣應(yīng)用提供了一種判斷依據(jù)。