葉建盈，李睿，汪晶慧，楊萬宇，嚴東

(1.福建工程學院汽車電子與電驅(qū)動技術(shù)重點實驗室,福建 福州 350118;2.福州大學電氣工程與自動化學院，福建 福州 350108)

功率變換器作為高效的電能變換裝置，是現(xiàn)代能源技術(shù)的重要組成部分。隨著功率變換器向高頻、高功率密度趨勢發(fā)展，磁元件技術(shù)發(fā)展速度成為了制約功率變換器技術(shù)繼續(xù)提高工作頻率和功率密度的瓶頸之一，這使其廣受國內(nèi)外學術(shù)界和產(chǎn)業(yè)界的關注[1-4]。其中磁元件的損耗在整個功率變換器中占據(jù)很大的比例，其損耗大小涉及到磁元件和功率變換器的效率和熱設計問題[5-9]，因此對磁芯損耗特性進行詳細研究和深入分析有重要意義[10-11]。

交流功率測量法是測量功率損耗最便捷快速的測量方法，但隨著測量頻率的提高，誤差也會不斷增大[12-13]。量熱法作為一種傳統(tǒng)的測量方法[14-16]，通過將被測件置于某個介質(zhì)中上電工作，工作過程中由于產(chǎn)生熱損耗使得被測件溫度升高，溫度變化傳導至介質(zhì)，使得介質(zhì)溫度亦升高。根據(jù)損耗與介質(zhì)比熱容、介質(zhì)的溫升值的關系，通過測量介質(zhì)的溫升值可以得到被測件的電能損耗，該測量方法不受測量頻率的影響，但一旦測量環(huán)境或被測件發(fā)生變化，需要重新對測量系統(tǒng)整體進行定標，過程復雜繁瑣，消耗大量時間。國內(nèi)外學者在量熱法的基礎上加以拓展改進，提出了多種便捷、準確的功率損耗測量方法。文獻[17]研究了量熱法在磁元件損耗測量中的應用，采用分段定標的方法獲得被測件的損耗，該方法存在定標過程和測量過程一致性的問題。文獻[18-19]研究了比對量熱法，通過引入?yún)⒖紵嵩?，使跟蹤容器的熱工質(zhì)溫升值與測量容器熱工質(zhì)溫升值相同，從而獲得被測件的損耗。此方法可以有效解決傳統(tǒng)定標量熱法定標過程和測量過程不一致的問題，但被測件損耗不同時，很難實現(xiàn)全自動測量，尤其是當被測件損耗與參考熱源最大功率相差較大時，跟蹤過程甚至會出現(xiàn)溫度失調(diào)的情況。

為此，本文提出了一種將損耗預估和溫度跟蹤相結(jié)合的量熱測量方法，通過解決量熱法的固有誤差以提高測量精度，進一步對被測件損耗進行預估，控制調(diào)整參考電阻的功率，從而實現(xiàn)量熱法在不同工況、較小損耗被測件功率的測量。建立了基于LabVIEW具有人機交互功能的測量裝置，通過設計不同損耗的實驗方案驗證了實驗裝置的精度。

1 測量原理

根據(jù)式(1)，傳統(tǒng)的量熱法是通過測量介質(zhì)的溫升獲得被測件的損耗。

W=C·m·Δθ

(1)

式中:W為容器中介質(zhì)能量變化值；C為介質(zhì)的比熱容；m為介質(zhì)質(zhì)量；Δθ為介質(zhì)在被測過程的溫升值。

在實際實驗中介質(zhì)的比熱容會受測量環(huán)境與介質(zhì)污染等問題的影響，無法作為一個定值進行確定。因此，本文對量熱法進行了改進，圖1為具有損耗預估和溫度跟蹤功能的量熱測量法的測量原理圖，通過測量跟蹤容器中參考電阻的直流功率以獲得被測件的損耗。圖中測量裝置采用了兩個形狀、容積和密封性完全一致的容器，稱之為測量容器和跟蹤容器，容器中放置相同的元器件，包含被測件、參考電阻、溫度傳感器、旋轉(zhuǎn)磁子和連接導線，并注入等質(zhì)量的二甲基硅油。

圖1 被測件損耗的測量原理圖Fig.1 Measurement schematics of DUT’s losses

將勵磁源施加在被測件兩端，測量容器中的介質(zhì)溫度隨被測件產(chǎn)生的熱量在液體中擴散逐漸升高，同時，給予跟蹤容器中參考電阻施加直流電壓激勵，其液體介質(zhì)溫度也隨之升高。在被測件和參考電阻工作時間內(nèi)，被測件的損耗引起被測容器中介質(zhì)的溫升為Δθ1，參考電阻的損耗引起跟蹤容器中的溫升為Δθ2，根據(jù)式(1)，被測件損耗在測量容器中的新增熱量為W1，參考電阻損耗在跟蹤容器中的新增熱量為W2。由于兩容器及里面的元器件都一樣，兩容器的介質(zhì)比熱容C和介質(zhì)質(zhì)量m相等。因此，通過通斷參考電阻的供電，控制跟蹤容器中介質(zhì)的溫度θ2，以跟蹤被測容器中介質(zhì)的溫度θ1，使得測量容器和跟蹤容器中介質(zhì)的溫升Δθ1等于Δθ2，則被測件損耗在測量容器中的新增熱量W1，等于參考電阻損耗在跟蹤容器中的新增熱量W2，說明了參考電阻產(chǎn)生的熱量與被測件產(chǎn)生的熱量相同，該熱量可以通過參考電阻的功率乘以時間獲得，則根據(jù)式(2)利用參考電阻產(chǎn)生的熱量與被測件的工作時間可以得到被測件的損耗，其中t1on為測量過程繼電器總的導通時間，t2on為被測件總工作時間。因此，該測量方法通過測量參考電阻的直流功率以獲得被測件損耗，無需測量被測件中的電參數(shù)，使得該測量方法可以用于測量高頻下被測件的損耗，且可以實現(xiàn)任意頻率下磁芯損耗的測量

(2)

式中：P1為被測件損耗；P2為參考電阻的功率。在測量損耗的過程中，參考電阻的控制策略是測量方法中最關鍵的研究內(nèi)容。理論上采用滯環(huán)控制最理想，即跟蹤容器內(nèi)的溫度圍繞著測量容器內(nèi)的溫度曲線上下限進行控制。然而容器內(nèi)溫度傳感器測得的溫度從元件加熱釋放熱量再傳導到介質(zhì)中需要一定時間，以及溫度傳感器和采集卡讀取到數(shù)據(jù)同樣需要一定的延時，使得滯環(huán)控制在比對量熱法中會出現(xiàn)過溫失調(diào)的情況，導致該方法在實際應用中難以實現(xiàn)。為此，本文采用了如圖2所示的溫度跟蹤控制策略。

圖2 溫度跟蹤過程控制圖Fig.2 Temperature tracking process control diagram

圖中ti(i=1,2,3,4,…)為參考電阻的導通時間，對參考電阻的控制采用兩個階段：第1階段為參考電阻保持長時間導通，導通時間為t1。為減少測量時間，t1的值被設定為被測件與參考電阻兩者開始導通的時間間隔，且在t1內(nèi)，一旦跟蹤容器介質(zhì)溫升超過測量容器溫升的1/2便立即關斷參考電阻，進入第2階段；第2階段使用固定頻率和占空比的PWM波控制參考電阻，直至兩個容器中的溫升Δθ1與Δθ2相同，斷開參考電阻結(jié)束測量，根據(jù)式(3)得到被測件的損耗。

(3)

式中：P1為被測件損耗；Uref為施加在參考電阻兩端的直流電壓值；Iref為參考電阻的電流；ti為測量過程繼電器第i次的導通時間。

進一步，為了實現(xiàn)不同損耗的被測件損耗的自動測量，本文對測量過程數(shù)據(jù)處理中加入了被測件損耗的預測，通過對測量容器中介質(zhì)溫升特征的分析與提取，預測被測件的損耗值，并根據(jù)計算的預估損耗調(diào)節(jié)參考電阻兩端電壓，將該預測值作為參考電阻施加功率的基準值，使得裝置在不同損耗情況下都能準確測量被測件的損耗。測量裝置的測量流程圖如圖3所示。

2 測量裝置與上位機

根據(jù)測量方法的工作原理與控制策略搭建了測量裝置，如圖4所示。整體裝置包括雙頭磁力攪拌器、測量容器、跟蹤容器、直流電源、控制器和上位機等。

圖3 測量裝置流程圖Fig.3 Flow chart of measurement system

圖4 量熱法測量裝置圖Fig.4 Device of calorimetric measurement

測量容器和跟蹤容器采用隔熱杜瓦瓶，容器中采用黏度為0.05 Pa·s的二甲基硅油作為介質(zhì)，磁力攪拌器通過磁力隔空使磁子在容器中轉(zhuǎn)動，用以加速熱量的擴散，容器中溫度采用高精度PT1000熱電阻(±0.5%)作為溫度傳感器進行測量，采集并記錄兩個容器內(nèi)的溫度。直流電源給參考電阻供電，參考電阻采用散熱效果較好的黃金鋁殼電阻(10 W,2 Ω,0.05%)?？刂破髦邪藴囟炔杉?、繼電器模塊和直流功率采集模塊，每個模塊通過RS485與上位機通訊，采用Modbus-RTU作為通信協(xié)議，將上位機請求的數(shù)據(jù)回傳。上位機工作流程如圖5所示。

測量裝置中溫度采集卡、功率采集卡對介質(zhì)的溫度和參考電阻的直流功率進行實時采樣，將采集到的數(shù)據(jù)送到上位機進行處理，根據(jù)數(shù)據(jù)處理結(jié)果和圖2中控制策略，上位機發(fā)送控制指令控制繼電器對被測件及參考電阻進行通斷操作，從而實現(xiàn)跟蹤容器中介質(zhì)的溫度可以跟蹤被測件容器中介質(zhì)溫度的目的，從而建立起整套的上位機測控裝置。整個測量過程數(shù)據(jù)采集、計算和控制均通過上位機自行處理，根據(jù)測量的溫度數(shù)據(jù)、參考電阻的功率數(shù)據(jù)以及工作時間，實現(xiàn)了被測件損耗的測量。

圖5 上位機工作流程圖Fig.5 Working flow chart of upper computer

由于熱量傳導需要一定的時間，在被測件工作一段時間后方可得到一個相對穩(wěn)定的預估損耗值，參考電阻導通關斷循環(huán)的時間也由介質(zhì)熱量擴散速度以及溫度傳感器延遲決定。經(jīng)過反復的測試和調(diào)試，在固定頻率階段，選擇30 s作為一個周期，導通時間為10 s。測量裝置將測量跟蹤容器中參考電阻的功率作為被測件的損耗，在上位機界面顯示測量的結(jié)果和兩個容器的溫度跟蹤過程。

3 誤差分析

由測量原理可知，文中提出的測量裝置的測量精度受以下因素的影響：(1)溫度傳感器讀取溫度過程存在延時；(2)熱量在介質(zhì)中的擴散時間及杜瓦瓶中存在溫度不均的情況；(3)兩容器工作環(huán)境不一致；(4)跟蹤容器的溫度高于測量容器時，測量過程過溫失調(diào)。

本測量裝置溫度傳感器采用PT1000熱電阻，測量誤差為±0.5%，精度高于PT100熱電阻，但PT1000熱電阻的溫度變化相較于PT100熱電阻存在更高的延時性，這也導致在測量過程中若溫度上升過快，容易發(fā)生實際溫度已遠超過上位機接收溫度的情況，從而使得跟蹤容器溫度過高導致失調(diào)，后續(xù)難以通過控制參考電阻達到兩者穩(wěn)定同溫的目的。

為此，本文通過實驗測量溫度傳感器的延時，并在控制策略中將其影響消除。將溫度傳感器和一根精度為0.1 ℃的標準水銀溫度計放入容器中相近的位置并開啟磁力攪拌器，觀察水銀溫度計和PT1000熱電阻兩者在溫度上升0.1 ℃時的時間差，經(jīng)過多次重復實驗后，得到PT1000熱電阻的延時在12～15 s。針對此延時問題，通過第2階段PWM控制策略中的時間間隔給予消除，即只要在第2階段參考電阻停止加熱的時間大于15 s，即可消除該延時對實驗的影響。

對測量裝置的保溫性能進行實驗驗證。在一定室溫下，對測量裝置介質(zhì)溫度在20～50 ℃范圍進行測量，溫度穩(wěn)定后的8 min內(nèi)的溫度變化≤0.1 ℃。因此，測量過程控制策略第2階段的間斷加熱過程在8 min之內(nèi)，測量精度受容器保溫性能的影響可以忽略不計。

為了加快容器中熱量的擴散速度，對不同黏度的二甲基硅油進行測試。將容器分為上中下3個區(qū)域，每個區(qū)域分別放置1個溫度傳感器，觀察溫度的擴散速度，記錄下3個溫度傳感器溫度一致時所需要時間。實驗證明，使用黏度較低的二甲基硅油時，容器在加熱過程中溫度的擴散速度較快，3個溫度傳感器溫度一致所花費的時間較短。因此，在本測量裝置中，選擇黏度為0.05 Pa·s的二甲基硅油作為實驗介質(zhì)，通過實驗，3個傳感器溫度一致時間為30 s。

測量裝置須保證跟蹤容器中的環(huán)境與測量容器中的一致，這意味著兩個容器中的設備、設備擺放的位置以及液體介質(zhì)體積均需要一致。實驗前對測量環(huán)境進行一次測試，在兩個容器中對同樣的元件施加相同的激勵，觀察兩容器中介質(zhì)溫度變化過程溫度曲線是否平行，若溫度曲線斜率不一致，通過調(diào)整熱源與傳感器的距離，直至溫度曲線呈平行上升狀態(tài)，即能克服該測量方法因?qū)嶒炄萜髦协h(huán)境不同造成的影響。所研究的測量方法是通過控制參考電阻通路中的繼電器，使得跟蹤容器中介質(zhì)溫度可以跟蹤被測件容器中介質(zhì)的溫度，溫度始終處于上升階段直至平衡，然而，被測件停止工作后，一旦參考電阻加熱時間控制不好，會使得跟蹤容器中的溫度大于測量容器內(nèi)的溫度，即發(fā)生了溫度過高失調(diào)的情況，則跟蹤失敗，實驗無法獲得準確數(shù)據(jù)。為此，本文采用了兩個階段的控制策略，且第2階段導通時間與關斷時間充分考慮溫度傳感器延遲和熱量擴散兩者的影響，設定合理的開關時間，使跟蹤容器中的溫升值與測量容器中的溫升值達到一致時，此時溫度便不再上升，實驗測量結(jié)束,從而避免了溫度跟蹤失調(diào)的情況。

4 實驗驗證

對建立的測量裝置進行其測量精度的驗證。本文采用黃金鋁殼電阻(10 W,2 Ω,0.05%)作為被測件和參考電阻進行驗證，模擬被測件在10 W及以下的損耗情況，被測件的勵磁采用直流電源以便驗證本文開發(fā)的量熱法實驗裝置的精度。為了驗證量熱測量方法和裝置中新加入的損耗預測算法的有效性，以及考慮被測件在不同損耗范圍的精確度問題，本文采用了3個實驗方案:(1)1～10 W損耗的被測件，其工作時間t2on為5 min，控制方法中無損耗預測算法；(2)1～10 W損耗的被測件，其工作時間t2on為5 min，控制方法中采用了損耗預測算法；(3) 0.5 ～5 W損耗的被測件，其工作時間t2on為10 min，控制方法中采用了損耗預測算法。圖6為測量過程中的上位機界面，界面中體現(xiàn)了跟蹤容器中介質(zhì)溫度跟蹤測量容器中介質(zhì)溫度的情況，以及具體的測量數(shù)據(jù)。

圖6 上位機進行實驗測量Fig.6 Experimental measurement by upper computer

首先，對測量方法和裝置中不使用損耗預測算法情況下進行實驗，實驗中被測件的工作時間t2on為5 min，表1為無損耗預測時不同損耗的測量結(jié)果，表中Uref和Iref分別為參考電阻電壓和電流，Uc和Ic分別為被測件直流電壓和電流，t為從被測件損耗開始測量到參考電阻跟蹤結(jié)束的實驗時長，Pct為根據(jù)式(4)得到被測件損耗，t2on為被測件導通時間，Pc由Uc和Ic計算獲得的被測件直流功率，t1on為參考電阻總的工作時間，“—”表示實驗過程參考電阻容器中介質(zhì)溫度無法跟蹤被測件容器中介質(zhì)的溫度，溫度跟蹤失敗，無法準確獲得被測件的損耗。沒有對被測件損耗進行預測時，參考電阻只能以固定功率進行加熱跟蹤，且采用兩個階段的控制策略，實驗中參考電阻施加恒定的3.47 V直流電壓激勵，即參考電阻在實驗中以5.09 W功率進行跟蹤測試。

從表1中可以看出，參考電阻功率遠大于被測件功率時，會產(chǎn)生跟蹤容器中介質(zhì)溫升速度遠大于測量容器中介質(zhì)溫升速度的情況，由于溫度傳感器獲得的溫度與被測件和參考電阻實際溫度存在一定的延時，此時容易發(fā)生測量裝置失調(diào)現(xiàn)象，或者由于兩者溫升趨勢差異較大導致無法控制兩者的溫升Δθ1等于Δθ2溫度一致，導致測量誤差E較大的問題。若參考電阻功率遠小于被測件的損耗，參考電阻的工作時間需要更長的時間，才能使得跟蹤容器介質(zhì)溫度可以準確地跟蹤被測件容器介質(zhì)的溫度，該段時間會超過容器穩(wěn)定溫度時間8 min的上限值，從而使得測量誤差E增大。因此，無損耗預測算法時，跟蹤量熱測量法難以自動測量寬損耗范圍的被測件的損耗。

表1 無損耗預測算法的損耗測量(t2on=5 min)Tab.1 Accuracy verification of DUT conduction without pre-estimation

為此，本文在采用兩個階段控制策略的基礎上，引入了被測件損耗的預測算法，使得裝置可以根據(jù)被測件的損耗大小調(diào)節(jié)參考電阻的功率。表2為具有損耗預測的實驗測試結(jié)果，被測件工作時間為5 min，實驗的最大誤差Emax為2.20%。

與上文無損耗預測算法的實驗相比，在增加損耗預測環(huán)節(jié)后，失調(diào)現(xiàn)象消失，實驗時間大幅度縮短，且測量裝置的精度也提高了。

表2 具有損耗預測的損耗測量(t2on=5 min)Tab.2 Accuracy verification of the measuring system with pre-estimation

圖7為不同損耗P下有無損耗預測算法的誤差E情況?？芍蓄A測功能的測量裝置精度與穩(wěn)定性皆有大幅提升，同時，分階段的PWM控制策略與損耗預測相結(jié)合，能夠使得該測量裝置在測量小損耗時不會發(fā)生過溫失調(diào)的情況，且能夠?qū)⒄`差始終控制在可接受的范圍內(nèi)。

進一步，為了實現(xiàn)對更小損耗被測件的測量。進行了被測件工作時間為10 min的實驗，表3為測量過程具有損耗預測功能的實驗測試結(jié)果，測試的最小功率為0.5 W，最大功率為5 W。圖8為測量裝置測量不同損耗范圍的誤差值。根據(jù)表3和圖8可知，當被測件導通時間為10 min時，實驗中最大的絕對誤差值為62.0 mW，誤差E為2.49%，因此，測量小損耗時，本裝置的測量精度也足夠高。

表3 具有損耗預測的損耗測量(t2on=10 min)Tab.3 10-minute accuracy verification of the measuring system

P/W圖7 不同損耗下測量裝置的誤差情況Fig.7 Error of measurement device at different losses

P/W圖8 小損耗測量裝置的誤差情況Fig.8 Error of measurement device at smaller losses

5 結(jié)論

本文研究了一種改進的量熱測量方法和測量裝置，能夠精確測量0.5～10 W的被測件損耗，尤其適用于高頻磁元件損耗的測量。本文采用LabVIEW建立了具有人機交互功能的自動測量裝置，并通過溫度跟蹤的方法獲得被測件的損耗；提出了被測件損耗預估的方法和兩個不同階段的控制策略，使得裝置能夠根據(jù)被測件損耗的大小調(diào)整參考電阻的跟蹤功率，相較于其他的量熱測量法，解決了不同被測件損耗與參考電阻功率不匹配導致跟蹤失調(diào)的問題，加快了量熱測量裝置的測量速度，測量精度亦得以提高。最后通過實驗驗證了測量裝置的功能和精度，確保了此裝置測量的準確性。

后續(xù)將進一步優(yōu)化預估損耗的評估方法，或?qū)⒈粶y件勵磁參數(shù)與合適的損耗模型引入測量裝置中，使其盡可能成為一個標準化評估系統(tǒng)，實現(xiàn)在無需對測量容器進行定標的情況下完成在不同勵磁工況下對被測件的預估，從而加快測量過程。