余 卿,遆金銘,樊青青,李俊紅
(1.中國科學(xué)院聲學(xué)研究所 聲場(chǎng)聲信息國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100190;2.中國科學(xué)院大學(xué),北京 100049)
近年來,國內(nèi)外的微機(jī)電系統(tǒng)(MEMS)超聲換能器(MUT)技術(shù)一直處于快速發(fā)展和增長階段,廣泛應(yīng)用于醫(yī)療陣列成像、手勢(shì)識(shí)別、內(nèi)窺成像、指紋識(shí)別等領(lǐng)域[1-4]。與傳統(tǒng)的超聲換能器相比,MUT具有體積小、質(zhì)量小、集成度高及成本低等特點(diǎn),已成為當(dāng)前超聲換能器領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)方向之一。
目前,MUT主要分為壓電微機(jī)械超聲換能器(PMUT)和電容微機(jī)械超聲換能器(CMUT)。其中,PMUT結(jié)構(gòu)主要為微加工的壓電復(fù)合多層振動(dòng)膜,超聲波的發(fā)射和接收通過振膜的彎曲振動(dòng)來實(shí)現(xiàn),因易與水和空氣聲阻抗匹配,集成度高,故而引起學(xué)者的廣泛關(guān)注[5-7]。本文研究的PMUT可應(yīng)用于內(nèi)窺超聲醫(yī)學(xué)成像、便攜式醫(yī)學(xué)成像等,能為心臟、腎臟等疾病的醫(yī)學(xué)診斷提供高質(zhì)量的圖像,而發(fā)射電壓響應(yīng)和接收靈敏度是PMUT的兩個(gè)重要性能指標(biāo)。
從壓電材料和結(jié)構(gòu)優(yōu)化兩方面可以提高PMUT的靈敏度。
首先對(duì)基于圓形壓電復(fù)合振動(dòng)膜的PMUT發(fā)射和接收等效電路進(jìn)行分析[8],再采用有限元法對(duì)PMUT進(jìn)行仿真分析,得到發(fā)射電壓響應(yīng)和接收靈敏度等性能指標(biāo)。研究了不同的結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)PMUT性能的影響,為PMUT的結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供了一定的指導(dǎo)。
(1)
式中:LM為等效質(zhì)量;CM為力順;Xr為輻射抗。
這時(shí)轉(zhuǎn)換到力學(xué)支路上在Rr上的電功率為
(2)
(3)
式中:N為機(jī)電轉(zhuǎn)換系數(shù);V為壓電層間的開路電壓;Rr為輻射阻;Ri為機(jī)械損耗。
Rr上的電功率轉(zhuǎn)換成聲輻射,在遠(yuǎn)場(chǎng)r處,當(dāng)kWa?1,總的聲功率流為
(4)
式中:a為圓板的半徑;P為r處聲壓;kW為水的波數(shù);cW為水的聲速;ρW為水的密度。
由于Πe=Πa,可得發(fā)射電壓響應(yīng)為
(5)
圖2為PMUT接收靈敏度等效電路圖。接收靈敏度為
(6)
式中C0為阻擋電容。故
(7)
壓電材料是影響PMUT性能的主要因素之一,常用的壓電材料有AlN、PZT和ZnO[9-13]。PMN-PT壓電材料是一種新型復(fù)合鈣鈦礦型弛豫鐵電材料,具有比PZT更高的壓電常數(shù)和機(jī)電耦合系數(shù),且介電損耗因子僅為PZT的1/3[14-15]。因此,本文選用PMN-PT作為PMUT的壓電層。
圖3為基于PMN-PT圓形壓電復(fù)合振動(dòng)膜的PMUT結(jié)構(gòu)。其振動(dòng)膜為圓形,直徑為?80 μm,包括壓電層(PMN-PT)、上下電極層、器件硅層、熱氧層、埋氧層及基底。器件硅層厚度為5 μm,熱氧層厚度為0.3 μm。仿真過程中忽略了上下電極層的影響。由器件硅層、熱氧層及壓電層(PMN-PT)組成壓電復(fù)合圓形振動(dòng)膜。
圖4為PMUT建模的半結(jié)構(gòu)截面圖。對(duì)PMUT的復(fù)合圓形振動(dòng)膜結(jié)構(gòu)進(jìn)行幾何建模,并在水域周圍設(shè)置了完美匹配層。水域的半徑為200 μm,完美匹配層的厚度為20 μm。建模時(shí),換能器結(jié)構(gòu)的幾何尺寸和仿真過程中所需的材料參數(shù)如表1所示。
表1 PMUT各結(jié)構(gòu)尺寸及材料參數(shù)
建模完成后,對(duì)模型添加物理場(chǎng)邊界條件。對(duì)PMUT的上表面施加1 V電壓,下表面接地。振膜結(jié)構(gòu)的四周添加固定約束邊界條件。水域的外表面設(shè)置為遠(yuǎn)場(chǎng)邊界。
采用映射網(wǎng)格劃分PMUT的振膜結(jié)構(gòu)和水域周圍的完美匹配層,采用自由三角形網(wǎng)格劃分水域,并在水域與完美匹配層之間添加邊界層。
為了對(duì)比不同壓電層厚度對(duì)PMUT靈敏度的影響,在建模過程中對(duì)壓電層PMN-PT厚度進(jìn)行參數(shù)化掃描,以0.2 μm為間隔,在3.3~5.3 μm內(nèi)取值,對(duì)PMN-PT振膜結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元仿真分析。
PMUT發(fā)射電壓響應(yīng)為
(8)
式中:d0為參考距離;pf為自由場(chǎng)聲壓。
發(fā)射電壓響應(yīng)級(jí)為
(9)
式中(SV)ref=1 μPa·m/V為發(fā)射電壓響應(yīng)的基準(zhǔn)值。
在仿真的遠(yuǎn)場(chǎng)計(jì)算中,設(shè)定聲壓與換能器的距離為0.5 mm。圖5為不同壓電層PMN-PT厚度的PMUT的發(fā)射電壓響應(yīng)級(jí)曲線。由圖可看出,壓電層PMN-PT厚度逐漸增加時(shí),發(fā)射電壓響應(yīng)級(jí)先增大后降低。當(dāng)壓電層PMN-PT厚為4.5 μm時(shí),換能器的發(fā)射電壓響應(yīng)級(jí)達(dá)到最大值(191.6 dB)。
自由場(chǎng)的接收靈敏度Me為
(10)
式中e0c為換能器輸出端的開路電壓。
接收靈敏度級(jí)為
(11)
式中Me0=1 V/μPa為接收靈敏度的基準(zhǔn)值。
圖6為不同壓電層PMN-PT厚度的PMUT的接收靈敏度級(jí)曲線。由圖可看出,隨著壓電層PMN-PT厚度的增加,換能器的接收靈敏度級(jí)基本呈線性上升趨勢(shì)。
回路增益(損耗)可以定義為PMUT的實(shí)際接收電壓與輸入電壓之比,它能綜合反映換能器的發(fā)射電壓響應(yīng)和接收靈敏度,表征了換能器在發(fā)射接收過程中的損耗。其表達(dá)式為
(12)
將式(12)轉(zhuǎn)換為分貝進(jìn)行表示,即為發(fā)射電壓響應(yīng)級(jí)和接收靈敏度級(jí)之和,其表達(dá)式為
G=SVL+Mel
(13)
圖7為不同壓電層PMN-PT厚度的PMUT的回路增益(損耗)曲線圖。由圖可看出,隨著壓電層PMN-PT厚度的增加,換能器的回路增益(損耗)呈上升趨勢(shì),當(dāng)壓電層PMN-PT厚度為5.1 μm時(shí),換能器的回路增益(損耗)達(dá)到最大值-64.5 dB。
本文分析了基于PMN-PT圓形壓電復(fù)合振動(dòng)膜的壓電微機(jī)械超聲換能器的等效電路模型,得到發(fā)射電壓響應(yīng)和接收靈敏度。采用有限元方法對(duì)基于壓電層PMN-PT的壓電微機(jī)械超聲換能器結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析,討論了當(dāng)器件硅層厚度為5 μm,熱氧層厚度為0.3 μm時(shí),不同壓電層PMN-PT厚度對(duì)換能器發(fā)射電壓響應(yīng)級(jí)、接收靈敏度級(jí)、回路增益(損耗)的影響。經(jīng)過分析可得,隨著壓電層PMN-PT厚度的增加,換能器的接收靈敏度級(jí)基本呈線性上升趨勢(shì)。在壓電層PMN-PT厚度為4.5 μm時(shí),換能器的發(fā)射電壓響應(yīng)級(jí)最大(為191.6 dB);在壓電層PMN-PT厚度為5.1 μm時(shí),換能器的回路增益(損耗)最大(為-64.5 dB)。