余 卿，遆金銘，樊青青，李俊紅

(1.中國(guó)科學(xué)院聲學(xué)研究所 聲場(chǎng)聲信息國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100190；2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

0 引言

近年來，國(guó)內(nèi)外的微機(jī)電系統(tǒng)(MEMS)超聲換能器(MUT)技術(shù)一直處于快速發(fā)展和增長(zhǎng)階段，廣泛應(yīng)用于醫(yī)療陣列成像、手勢(shì)識(shí)別、內(nèi)窺成像、指紋識(shí)別等領(lǐng)域[1-4]。與傳統(tǒng)的超聲換能器相比，MUT具有體積小、質(zhì)量小、集成度高及成本低等特點(diǎn)，已成為當(dāng)前超聲換能器領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)方向之一。

目前，MUT主要分為壓電微機(jī)械超聲換能器(PMUT)和電容微機(jī)械超聲換能器(CMUT)。其中，PMUT結(jié)構(gòu)主要為微加工的壓電復(fù)合多層振動(dòng)膜，超聲波的發(fā)射和接收通過振膜的彎曲振動(dòng)來實(shí)現(xiàn)，因易與水和空氣聲阻抗匹配，集成度高，故而引起學(xué)者的廣泛關(guān)注[5-7]。本文研究的PMUT可應(yīng)用于內(nèi)窺超聲醫(yī)學(xué)成像、便攜式醫(yī)學(xué)成像等，能為心臟、腎臟等疾病的醫(yī)學(xué)診斷提供高質(zhì)量的圖像，而發(fā)射電壓響應(yīng)和接收靈敏度是PMUT的兩個(gè)重要性能指標(biāo)。

1 壓電微機(jī)械超聲換能器的原理與設(shè)計(jì)

從壓電材料和結(jié)構(gòu)優(yōu)化兩方面可以提高PMUT的靈敏度。

首先對(duì)基于圓形壓電復(fù)合振動(dòng)膜的PMUT發(fā)射和接收等效電路進(jìn)行分析[8]，再采用有限元法對(duì)PMUT進(jìn)行仿真分析，得到發(fā)射電壓響應(yīng)和接收靈敏度等性能指標(biāo)。研究了不同的結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)PMUT性能的影響，為PMUT的結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供了一定的指導(dǎo)。

1.1 壓電微機(jī)械超聲換能器等效電路

(1)

式中：LM為等效質(zhì)量；CM為力順；Xr為輻射抗。

這時(shí)轉(zhuǎn)換到力學(xué)支路上在Rr上的電功率為

(2)

(3)

式中：N為機(jī)電轉(zhuǎn)換系數(shù)；V為壓電層間的開路電壓；Rr為輻射阻；Ri為機(jī)械損耗。

Rr上的電功率轉(zhuǎn)換成聲輻射，在遠(yuǎn)場(chǎng)r處，當(dāng)kWa?1，總的聲功率流為

(4)

式中：a為圓板的半徑；P為r處聲壓；kW為水的波數(shù)；cW為水的聲速；ρW為水的密度。

由于Πe=Πa，可得發(fā)射電壓響應(yīng)為

(5)

圖2為PMUT接收靈敏度等效電路圖。接收靈敏度為

(6)

式中C0為阻擋電容。故

(7)

1.2 壓電微機(jī)械超聲換能器有限元分析

壓電材料是影響PMUT性能的主要因素之一，常用的壓電材料有AlN、PZT和ZnO[9-13]。PMN-PT壓電材料是一種新型復(fù)合鈣鈦礦型弛豫鐵電材料，具有比PZT更高的壓電常數(shù)和機(jī)電耦合系數(shù)，且介電損耗因子僅為PZT的1/3[14-15]。因此，本文選用PMN-PT作為PMUT的壓電層。

圖3為基于PMN-PT圓形壓電復(fù)合振動(dòng)膜的PMUT結(jié)構(gòu)。其振動(dòng)膜為圓形，直徑為?80 μm，包括壓電層(PMN-PT)、上下電極層、器件硅層、熱氧層、埋氧層及基底。器件硅層厚度為5 μm，熱氧層厚度為0.3 μm。仿真過程中忽略了上下電極層的影響。由器件硅層、熱氧層及壓電層(PMN-PT)組成壓電復(fù)合圓形振動(dòng)膜。

圖4為PMUT建模的半結(jié)構(gòu)截面圖。對(duì)PMUT的復(fù)合圓形振動(dòng)膜結(jié)構(gòu)進(jìn)行幾何建模，并在水域周圍設(shè)置了完美匹配層。水域的半徑為200 μm，完美匹配層的厚度為20 μm。建模時(shí)，換能器結(jié)構(gòu)的幾何尺寸和仿真過程中所需的材料參數(shù)如表1所示。

表1 PMUT各結(jié)構(gòu)尺寸及材料參數(shù)

建模完成后，對(duì)模型添加物理場(chǎng)邊界條件。對(duì)PMUT的上表面施加1 V電壓，下表面接地。振膜結(jié)構(gòu)的四周添加固定約束邊界條件。水域的外表面設(shè)置為遠(yuǎn)場(chǎng)邊界。

采用映射網(wǎng)格劃分PMUT的振膜結(jié)構(gòu)和水域周圍的完美匹配層，采用自由三角形網(wǎng)格劃分水域，并在水域與完美匹配層之間添加邊界層。

為了對(duì)比不同壓電層厚度對(duì)PMUT靈敏度的影響，在建模過程中對(duì)壓電層PMN-PT厚度進(jìn)行參數(shù)化掃描，以0.2 μm為間隔，在3.3～5.3 μm內(nèi)取值，對(duì)PMN-PT振膜結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元仿真分析。

2 結(jié)果與討論

2.1 發(fā)射電壓響應(yīng)

PMUT發(fā)射電壓響應(yīng)為

(8)

式中：d0為參考距離；pf為自由場(chǎng)聲壓。

發(fā)射電壓響應(yīng)級(jí)為

(9)

式中(SV)ref=1 μPa·m/V為發(fā)射電壓響應(yīng)的基準(zhǔn)值。

在仿真的遠(yuǎn)場(chǎng)計(jì)算中，設(shè)定聲壓與換能器的距離為0.5 mm。圖5為不同壓電層PMN-PT厚度的PMUT的發(fā)射電壓響應(yīng)級(jí)曲線。由圖可看出，壓電層PMN-PT厚度逐漸增加時(shí)，發(fā)射電壓響應(yīng)級(jí)先增大后降低。當(dāng)壓電層PMN-PT厚為4.5 μm時(shí)，換能器的發(fā)射電壓響應(yīng)級(jí)達(dá)到最大值(191.6 dB)。

2.2 接收靈敏度

自由場(chǎng)的接收靈敏度Me為

(10)

式中e0c為換能器輸出端的開路電壓。

接收靈敏度級(jí)為

(11)

式中Me0=1 V/μPa為接收靈敏度的基準(zhǔn)值。

圖6為不同壓電層PMN-PT厚度的PMUT的接收靈敏度級(jí)曲線。由圖可看出，隨著壓電層PMN-PT厚度的增加，換能器的接收靈敏度級(jí)基本呈線性上升趨勢(shì)。

2.3 回路增益(損耗)

回路增益(損耗)可以定義為PMUT的實(shí)際接收電壓與輸入電壓之比，它能綜合反映換能器的發(fā)射電壓響應(yīng)和接收靈敏度，表征了換能器在發(fā)射接收過程中的損耗。其表達(dá)式為

(12)

將式(12)轉(zhuǎn)換為分貝進(jìn)行表示，即為發(fā)射電壓響應(yīng)級(jí)和接收靈敏度級(jí)之和，其表達(dá)式為

G=SVL+Mel

(13)

圖7為不同壓電層PMN-PT厚度的PMUT的回路增益(損耗)曲線圖。由圖可看出，隨著壓電層PMN-PT厚度的增加，換能器的回路增益(損耗)呈上升趨勢(shì)，當(dāng)壓電層PMN-PT厚度為5.1 μm時(shí)，換能器的回路增益(損耗)達(dá)到最大值-64.5 dB。

3 結(jié)束語

本文分析了基于PMN-PT圓形壓電復(fù)合振動(dòng)膜的壓電微機(jī)械超聲換能器的等效電路模型，得到發(fā)射電壓響應(yīng)和接收靈敏度。采用有限元方法對(duì)基于壓電層PMN-PT的壓電微機(jī)械超聲換能器結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，討論了當(dāng)器件硅層厚度為5 μm，熱氧層厚度為0.3 μm時(shí)，不同壓電層PMN-PT厚度對(duì)換能器發(fā)射電壓響應(yīng)級(jí)、接收靈敏度級(jí)、回路增益(損耗)的影響。經(jīng)過分析可得，隨著壓電層PMN-PT厚度的增加，換能器的接收靈敏度級(jí)基本呈線性上升趨勢(shì)。在壓電層PMN-PT厚度為4.5 μm時(shí)，換能器的發(fā)射電壓響應(yīng)級(jí)最大(為191.6 dB)；在壓電層PMN-PT厚度為5.1 μm時(shí)，換能器的回路增益(損耗)最大(為-64.5 dB)。