林周鵬，周福強，李夢濤，趙澤毅

(北京信息科技大學 現代測控技術教育部重點實驗室，北京 100192)

0 引言

隨著能量俘獲技術的深入研究，振動能因具有較高的力-電耦合效應、無電磁干擾、易獲取等優(yōu)點而被廣泛關注[1-2]。

壓電式能量收集方式是利用壓電材料的壓電效應，將機械產生的振動能通過壓電材料轉化為電能[3]。壓電元件最初轉化的是高阻抗、小電流的交流電，不能直接為負載供能，需要在負載與壓電元件之間增加一個交流轉直流(AD-DC)的接口電路[4]。其中最常見的是Ottman等[5]設計的由4個肖特基二極管組成的整流橋，一個濾波電容組成的標準橋式整流電路(SEH)，但在標準橋式整流電路中濾波電容存儲的電能會抑制輸出電壓的大小，導致由振動能向交流電能轉化率變低，且只有負載阻抗與輸入電壓項匹配時，負載才能獲得最大電能。為了提高AD-DC轉換效率，Lefeuvre等[6-8]先后設計了并聯同步開關電感電路(P-SSHI)、串聯同步開關電感電路(S-SSHI)及同步電荷提取電路(SECE)。孫皓文等[9]對上述電路進行優(yōu)化并設計出雙同步開關接口電路(DSSH)。這些電路在提高轉化率的同時，都依賴外供電輔助電路系統(tǒng)對其進行峰值監(jiān)測與開關控制。針對上述需要依賴外部輔助電路的問題，LIANG等[10]在P-SSHI基礎上設計了自供電同步開關電感電荷電路(SP-SSHI)。WU等[11]在SECE基礎上進行優(yōu)化并設計了優(yōu)化型同步電荷提取電路(OSECE)。曲鳳霞等[12]進一步在WU的基礎上做出改進，設計出自供電同步電荷提取電路(SP-OSCE)。

針對上述電路遇到的各種問題，本文提出一種基于SECE電路設計的對稱式自供電同步電荷提取電路(SSP-SECE)，所提出的電路采用三極管將電路嚴格分為正向和負向兩部分，從而減少相位轉換時能量損失。通過Multisim軟件建模仿真，以及物理實驗進行驗證，證明了所設計電路的有效性。

1 經典接口電路工作原理

1.1 壓電等效模型

在外部力的作用下，壓電元件表面會產生電荷，從而形成電流，壓電等效模型如圖1所示[13-16]。圖中，F為外部激振力，u為位移，Ls為等效阻尼，Ks為結構剛度，Rm為機械質量，n為耦合系數，Cp為寄生電容，Rp為壓電片內阻，Ip為正弦電流。在實際應用中，電路系統(tǒng)的響應比機械系統(tǒng)快，因此，接口電路系統(tǒng)在運行時不會對機械系統(tǒng)的狀態(tài)造成影響。當對壓電片做正弦振動激發(fā)時，此時壓電片可以等效為一個非耦合的電流源模型，如圖1(c)所示，其中電容Cp、電阻Rp和電流Ip并聯構成電路模型。

1.2 標準橋式電路SEH

標準橋式整流電路如圖2所示，電路結構由4個肖特基二極管組成的整流橋及濾波電容組成。

工作時各部分波形圖如圖3所示。圖中，u為振動位移，Vp為壓電元件兩端電壓，I為壓電元件兩端電流。

(1)

(2)

由此通過計算可得SEH電路的輸出功率P為

(3)

式中：α為壓電應變片的壓電應力因子；UM為振動位移的最大幅值。

由式(3)可知，當UM不變時，P先增大后減小。由此可知存在最優(yōu)負載Ropt，使得P取得最大值PMax。

令dP/dR=0，可得最優(yōu)負載Ropt為

(4)

將式(4)代入式(3)可得最大功率PMax為

(5)

1.3 同步電荷提取SECE

同步電荷提取電路如圖4所示，其電路結構由整流橋D1～D4、同步開關S、續(xù)流電感L、導向二極管D5、儲能電容Cr組成。工作時波形圖如圖5所示。

(6)

(7)

從而可得每半個周期電路回收能量Q為

(8)

由圖5中Vp與I的波形變化可知，每個周期內同步開關S將開合2次，故會收集能量2次，得到SECE電路的輸出功率P為

(9)

由式(5)、(9)可知，在理想狀態(tài)下，同步電荷提取電路的能量收集效率是標準橋式電路的4倍。

2 電路設計

本文提出的對稱式自供電同步電荷提取電路(SSP-SECE)如圖6所示。其主要由壓電能量采集模塊、正負峰值檢測模塊、同步開關、Cr、導向二極管D1、續(xù)流電感L1組成。

正周期的峰值檢測模塊由檢測電容C1、二極管D1、D2、NPN管Q1構成；同步開關模塊由PNP管Q2、NPN管Q3構成。負周期的峰值檢測模塊由檢測電容C2、二極管D3、D4、NPN管Q4構成；同步開關模塊由PNP管Q5、NPN管Q6構成。

為保證NPN管Q1、Q3、Q4、Q6能夠同時開啟、閉合，因此，PNP管與NPN管采用互補配對管。此外，PNP管Q2、Q5在電路中有峰值比較的作用。

以正周期為例，電路在進行能量提取時可分為4個階段：

1)正周期自然充電階段。根據正壓電效應，壓電元件表面開始出現電荷，寄生電容Cp開始充電，Cp兩端的電壓不斷增大，當開路電壓大于二極管D1的閾值電壓時，檢測電容C1開始充電，如圖7(a)所示。當等效電流I過零時，Cp上電壓達到峰值Vp1，由于二極管存在導通壓降Vbe，此時C1的電壓為

Vc1=Vp1-Vbe

(10)

2)正周期電流反向階段。壓電片開始反向運動，此時等效電流Ip反向給寄生電容Cp充能，因此，Cp兩端電壓逐漸減小，而檢測電容C1上的電壓因NPN管Q1的基射極閥值電壓與二極管D1的反向截止作用而保持不變。由于PNP管與NPN管采用互補配對管。因此，當Cp與C1間的電壓差達到NPN管Q1的基射極閥值電壓時，PNP管Q2也達到導通閥值電壓，此時NPN管Q1、Q3同時開啟，如圖7(b)所示，電路進入下一步工作階段。此時開路電壓Vp表示為

Vp=Vc1-Vbe

(11)

3)能量提取階段。NPN管Q1、Q3同時導通，此時寄生電容Cp與NPN管Q1、Q3、續(xù)流電感L1、導向二極管D4組成電荷提取回路。其中Cp與L1形成LC諧振，經過1/4諧振周期后，Cp上的電荷轉移到L1上。同理，檢測電容C1與NPN管Q1Q3、L1組成電荷提取回路，將電荷轉移到L1上，如圖7(c)所示。該階段提取的能量可表示為

(12)

4)電感續(xù)流階段。續(xù)流電感L1通過導向二極管D5將電荷轉移到儲能電感Cr上，用于負載供電，如圖7(d)所示。最終正周期SSP-SECE電路的輸出功率可表示為

(13)

同理，因電路采用了對稱式設計，負周期上的能量收集方式也以類似的方式工作。

3 仿真與實驗

3.1 仿真分析

針對本文提出的SSP-SECE電路，用Multisim軟件進行仿真建模，建模所用模型及參數如表1所示。其中，所用二極管(D1、D2、D3、D4、D5)型號為1N4007G，PNP管(D2、D5)型號為2N5401，NPN管(Q1、Q3、Q4、Q6)型號為2N5551。

表1 模型元件及參數

SSP-SECE電路的開路電壓和經過續(xù)流電感L1的波形圖如圖8所示。對比兩個波形圖可以發(fā)現，L1的電流只在開路電壓達到峰值并經短暫延時后突然出現，如圖8(a)所示。其原因是晶體管作為同步開關時，因其存在閥值壓降而導致開關的動作時刻與峰值之間存在相位延遲。當晶體管開關打開后，電容Cp與電感L1構成LC諧振回路，電容中的電荷迅速轉移到L1中，導致電容兩端電壓瞬間下降為0，如圖8(b)所示。之后晶體管開關關閉，續(xù)流電感中電流通過導向二極管D5流向儲能電容Cr中,并為負載供能。

為了驗證上述分析，對晶體管開關閉合期間的Cp、C1、Cr、L1中的電流波形進行放大觀察。如圖9所示，當晶體管開關導通電容中的電荷向續(xù)流電感轉移，此時電流ICp接近于電感電流IL1，但小于電流IL1，證明了電流經過晶體管時，閥值壓降導致損耗，ICp與IC1之和等于ICr，由此驗證了上述分析的正確性。

3.2 實驗驗證

針對上述仿真結果進行物理實驗驗證，搭建懸臂梁式壓電能量俘獲系統(tǒng)，如圖10所示。實驗主要由振動臺、信號發(fā)生器、功率放大器、示波器、懸臂梁、壓電元件、質量塊、SSP-SECE電路組成，其各實驗器材型號與參數如表2所示。

表2 實驗器材型號與參數

將懸臂梁一端固定在振動臺，另一端懸空并在其上粘接壓電片與質量塊，連接信號發(fā)生器與功率發(fā)大器，再將功率發(fā)大器與振動臺連接。信號發(fā)生器輸出正弦信號，經功率放大器放大后驅動振動臺，通過調節(jié)信號發(fā)生器信號的頻率與振幅，即可控制振動臺的振動頻率與振幅輸出。

圖11為實驗壓電片的開路電壓波形，其開路電壓在達到峰值并經過一定延時后，迅速翻轉。對比圖11、9發(fā)現，兩者波形大體一致，符合仿真預期。

在保持振動臺恒定振動頻率下，用萬用表分別對SEH電路、SECE電路、SSP-SECE電路中的負載電阻兩端電壓和過載電流進行測量，并由此計算出輸出功率，得到的負載電阻-輸出功率曲線如圖12所示。

由圖12可知，當負載電阻大于500 kΩ時，SECE電路與SSP-SECE電路曲線趨近于平坦，輸出功率相對穩(wěn)定，此時SEH電路的輸出功率約為0.13 mW，SECE電路輸出功率約為0.44 mW，SSP-SECE電路輸出功率約為0.55 mW。SSP-SECE電路輸出功率約為SEH電路輸出功率的4.23倍，是SECE電路輸出功率的1.25倍。分別取SSP-SECE電路與SECE電路在500 kΩ后的輸出功率平均值，對比其值發(fā)現，前者的平均輸出功率較后者提升了23.02%。

4 結束語

針對傳統(tǒng)能量俘獲接口電路轉換率低的問題，本文提出了一種對稱式自供電同步電荷提取電路(SSP-SECE)。該電路采用結構簡單的對稱式設計，通過自供電設計實現峰值檢測，使用三極管代替整流橋進行電荷提取，減少了能量損耗。軟件仿真結果與物理實驗結果均證明了電路的有效性，且相對于SEH電路與SECE電路有著更高的能量轉化率。