吳明澤, 洪連進

(1.哈爾濱工程大學 水聲技術重點實驗室，黑龍江 哈爾濱 150001；2.工業(yè)和信息化部，海洋信息獲取與安全工信部重點實驗室(哈爾濱工程大學)，黑龍江 哈爾濱 150001；3.哈爾濱工程大學 水聲工程學院，黑龍江 哈爾濱 150001)

0 引言

加速度計在各行業(yè)中扮演著重要角色，如航空航天、地質勘測、導航和水聲領域[1-4]。光學加速度計因其質量小，耐腐蝕，抗電磁干擾，強復用能力等優(yōu)點，近年來備受學者青睞。Li等提出了一種基于Fabry-Perot(F-P)干涉儀[5]的光纖振動傳感器。F-P干涉儀由單模光纖端面和聚乙烯薄膜組成，質量負載附于聚乙烯膜片上，以提高傳感器的靈敏度。雖然該加速度計具有較高的靈敏度和加速度分辨率，且傳感器的體積也較小，但其優(yōu)異的性能依賴于正交工作點的選擇，這增加了操作難度。Yan等演示了一種新型光纖布喇格光柵(FBG)加速度計[6]，它由兩個平行連接的直圓形柔性鉸鏈組成，其靈敏度為54 pm/g(g=9.8 m/s2)，頻率為10～200 Hz，但光纖光柵對溫度和應力的交叉敏感限制了該傳感器在戶外的應用，同時光纖光柵的波長解調系統(tǒng)較復雜且價格較高。Su等研究了一種全光纖微懸臂振動傳感器[7]，該傳感器采用最簡單的強度解調，通過使用微光纖尖端接收來自單模光纖發(fā)出的光以實現(xiàn)振動傳感。該傳感器結構簡單，分辨率可達0.2 nm，但需要CO2激光器制作光纖尖端，這增加了制作成本。在某些特定的應用中需要成本低，且易于生產的加速度計。本文提出了一種結構簡單、易于制作的新型光學加速度計，一方面對其傳感結構進行理論分析，另一方面搭建實驗系統(tǒng)對所制作的加速度計進行實驗研究。

1 理論分析

光纖懸臂式加速度計的原理圖如圖1所示。它由陶瓷插芯、陶瓷套管和一對單模接收、發(fā)射光纖組成。發(fā)射光纖在加速度計中作為一個懸臂質量-彈簧系統(tǒng)。當光束從光纖懸臂發(fā)出時，部分能量被接收光纖接收。接收能量的大小取決于光纖懸臂梁和接收光纖的相對位置。當傳感器受到振動激勵時，通過直接監(jiān)測傳感器的輸出能量即可直接測量加速度。該加速度計的諧振頻率取決于光纖懸臂梁的諧振頻率，其表達式為

(1)

式中：ρ為光纖的密度；As為光纖橫截面的面積；L為光纖懸臂梁的長度；J為慣性矩；E為光纖的楊氏模量。

單模光纖中模場的分布可以近似為高斯分布，由光纖懸臂梁端面發(fā)出的光，經(jīng)一段間隙l后到達接收端面，如圖2所示。根據(jù)高斯光束的特性，距發(fā)射端l處的光強度分布[8]可表示為

(2)

式中：I0為r=0即光束中心處的光強；u0為光纖的模場半徑；r為空間點到光軸的距離；θ0=sin-1NA為高斯光束的發(fā)散角，NA為光纖的數(shù)值孔徑。

接收光纖接收的能量W可通過對接收光纖纖芯表面分布的光強積分獲得：

W=?SI(r,l)rdrdθ

(3)

式中S為接收光纖纖芯的面積，如圖3所示。圖中，d為高斯光束光軸與接收光纖芯軸的相對距離。

接收光纖在l分別為20 μm、40 μm、60 μm、80 μm、100 μm處所接收能量的計算結果如圖4所示。由圖可以看出，當兩光纖正對，即無軸位移(d=0)時，接收的能量最大；隨著d的增加，接收的能量逐漸減小并經(jīng)歷一段線性變化區(qū)域；當d增加到某一距離d′時，傳感器將接收不到能量，隨著l的不斷增大，d′也不斷增大，這是由于高斯光束隨著傳播距離的增加而發(fā)生展寬所導致。當傳感器受到被測加速度作用時，光纖懸臂梁在某一初始位置做往復振動，若要保證傳感器的線性輸出，則需要使光纖懸臂的初始軸偏移dpre位于圖中的線性變化區(qū)域。

當懸臂梁在外界均布載荷P作用時，在自由端處，梁的撓度和斜率[9]可以表示為

(4)

(5)

若預偏置dpre位于圖4中曲線的線性變化區(qū)域，設該線性區(qū)域的斜率為kl，則接收能量的微小變化ΔW可表示為

(6)

根據(jù)圖5中的幾何關系，Δd可以表示為

(7)

(8)

而ΔP[10]為

(9)

式中：r0為光纖半徑；Δa為加速度的微小變化。將式(7)～(9)代入式(6)可得

(10)

(11)

由式(11)可以看出，當確定傳感器參數(shù)后，其加速度靈敏度為常數(shù)，該加速度計具有線性的響應。

2 實驗結果

加速度計的實物圖如圖6(a)所示，首先將光纖去除涂敷層，將裸光纖插入陶瓷插芯中，選取合適長度作為懸臂梁，用紫外線固化膠對其進行固定；接收光纖經(jīng)過同樣處理，將裸光纖插入陶瓷插芯中并略微露出些，便于測量傳感器的參數(shù)。將兩陶瓷插芯用陶瓷套筒相連接，并在連接處插入墊片以得到合適的初始預偏置，其內部結構如圖6(b)所示。

按上述方法制作了一個傳感器，其L=4.6 mm、l=100 μm、dpre=10 μm，實驗測試系統(tǒng)如圖7所示。實驗系統(tǒng)由SLD光源(THORLABS)、信號發(fā)生器(Agilent 33522A)、功率放大器(B&K 2719)、振動臺(B&K 4809)、參考加速度計(B&K 8305)、電荷電壓轉換器(B&K 2647)、Pulse(B&K 3109)和光電探測器組成。其中光源的工作電流為300 mA，工作溫度為25 ℃，光電探測器的增益為25 dB，轉換系數(shù)為0.52 V/mW。采用比較法測量，將制作的加速度計和參考加速度計以背靠背的形式固定在振動臺上,以提高測量的準確性。

在500 Hz正弦信號下，改變振動臺的加速度，測量傳感器的輸出信號，結果如圖8所示。加速度計的輸出與所施加的加速度呈良好的線性關系，與理論分析一致。圖9(a)為傳感器在30～5 000 Hz的幅頻特性曲線。該傳感器的諧振頻率為4 244 Hz，傳感器在30～1 000 Hz的響應幾乎不變，該頻段為傳感器的工作頻帶，其靈敏度為71.5 mV/g。同時對該加速度計的相頻特性進行測量，結果如圖9(b)所示。在工作頻帶內，傳感器輸出信號與被測信號的相位差在5°內，該加速度計具有良好的相頻特性。

3 結束語

本文研制了一種基于強度解調的低成本光纖懸臂式加速度計。該光纖加速度計由陶瓷插芯、陶瓷套管、接收光纖和發(fā)射光纖組成。陶瓷插芯和陶瓷套管均為商用標準件，降低了光學對準的難度和制作成本。利用簡單的模型分析了傳感結構的靈敏度，分析結果與實驗現(xiàn)象相吻合。制作了參數(shù)L=4.6 mm、l=100 μm、dpre=10 μm的加速度計，并進行了實驗。實驗結果表明，該加速度計的諧振頻率為4 244 Hz，工作頻率為30～1 000 Hz，靈敏度為71.5 mV/g，在工作頻帶內輸出信號與被測信號的相位差在5°內，具有良好的相頻特性。