陳芬

問題解決經(jīng)歷了“應(yīng)用題”、“解決問題”敘述上的演變，從關(guān)注學(xué)習(xí)結(jié)果轉(zhuǎn)變?yōu)楦⒅貙W(xué)習(xí)過程，在教學(xué)中，教師應(yīng)從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)踐、思考、探索、交流等，獲得數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，促使學(xué)生主動(dòng)地、富有個(gè)性地學(xué)習(xí)，不斷提高發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力。因此，筆者以“問題解決”為教學(xué)主線，以五上《小數(shù)乘整數(shù)》為例，循“問”探“法”，將學(xué)生導(dǎo)向深度學(xué)習(xí)。

一、依題而問——讓問題播下種子

課程標(biāo)準(zhǔn)里指出：“初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題?！闭n堂伊始，開門見山出示課題，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)課題提出疑問，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)和提出問題。

課堂片段一：

師：看到課題《小數(shù)乘整數(shù)》，你想知道些什么？

生：小數(shù)乘整數(shù)的積是什么數(shù)？

生：小數(shù)乘整數(shù)怎么計(jì)算？

生：小數(shù)乘整數(shù)和整數(shù)乘法有什么相同和不同？

學(xué)生帶著思考走進(jìn)新課，激發(fā)了探索的欲望，在學(xué)生的思維里播種了問題的種子。

二、依問而思——讓思考生根發(fā)芽

例題1要解決買3個(gè)風(fēng)箏要多少錢的問題，多數(shù)學(xué)生只會(huì)列式“3.5×3”表示他們之間的數(shù)量關(guān)系，但不會(huì)計(jì)算。因此，本課應(yīng)圍繞核心問題“如何計(jì)算3.5×3”展開，鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)自己已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，嘗試計(jì)算出結(jié)果。

課堂片段二：

師：3.5×3等于幾呢？會(huì)算嗎？在學(xué)習(xí)單1上寫出你的算法。

要求：先獨(dú)立完成，再組內(nèi)交流分享。

師：老師收集了三位同學(xué)的作品。一起來聽聽他們的算法。

算法1：算法2：算法3：

生：一個(gè)風(fēng)箏是3.5元，3個(gè)風(fēng)箏就有3個(gè)3.5元，把3個(gè)3.5相加，3.5+3.5+3.5=10.5元。

師：你是怎么算的？

生：我把乘法改成加法來算。（師板書：乘法——加法）

生：3.5元=3元5角，3個(gè)3元是9元，3個(gè)5角是15角也就是1元5角，9元+1元5角=10元5角，也就是10.5元。

師：你是怎么想的？

生：我把單名數(shù)轉(zhuǎn)化成復(fù)名數(shù)來算。（師板書：單名數(shù)——復(fù)名數(shù)）（師板演筆算過程）

生：我先把3.5元轉(zhuǎn)化成35角，然后3.5×3轉(zhuǎn)化成35×3，35×3=105角，再把105角轉(zhuǎn)化成10.5元。

師：說說你的想法。

生：我把單位元轉(zhuǎn)化成單位角來計(jì)算。

生：他還把小數(shù)變成了整數(shù)來計(jì)算。（板書：小數(shù)——整數(shù)）。

這一過程，有學(xué)生自己的獨(dú)立思考，有同學(xué)間的互相討論，評(píng)議，將主要的幾種解法呈現(xiàn)出來，引導(dǎo)學(xué)生分析不同的解題思路，通過這樣的思考和表述，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，積累了豐富的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，拓寬了解決問題的策略。

三、依思探法——讓解法開花結(jié)果

課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“學(xué)生在積極參與教學(xué)活動(dòng)過程中，通過獨(dú)立思考、合作交流，逐步感悟數(shù)學(xué)思想。”學(xué)生的思維過程應(yīng)經(jīng)歷從單一方法到多樣化，再由多樣化回歸同一思想方法的過程。

（一）同中存異，對(duì)比中擇優(yōu)。

在尋求計(jì)算3.5×3的結(jié)果時(shí)，展示了不同的思維過程，可以聯(lián)系不同運(yùn)算之間的關(guān)系，可以聯(lián)系不同單位之間的關(guān)系，還可以是名數(shù)之間的關(guān)系。

教學(xué)片斷三：

師：看看這三種方法，你最喜歡哪一種？（第三種）

生：喜歡第三種，把小數(shù)變成整數(shù)計(jì)算比較快。

生：不喜歡第一種，一個(gè)一個(gè)加太慢了。

生：不喜歡第二種，名數(shù)轉(zhuǎn)化步驟太多。

引導(dǎo)學(xué)生觀察對(duì)比不同的方法，知道同一個(gè)問題可以有不同的解決方法，可以選擇合適的方式，懂得根據(jù)實(shí)際情況合理地決策。

（二）異中求同，對(duì)比中歸納。

課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，應(yīng)注重學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系?！?/p>

教學(xué)片斷四：

師：“看，三種算法雖然樣子各不相同，但都有一個(gè)共同的數(shù)學(xué)方法，對(duì)，轉(zhuǎn)化（板貼），都是把新問題轉(zhuǎn)化成學(xué)過的知識(shí)來解決，這可是我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好方法?！?/p>

師：“回顧一下，在過去的學(xué)習(xí)中，哪些知識(shí)也運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的方法？”

學(xué)生討論并把學(xué)習(xí)單1記錄完整。（整十?dāng)?shù)加減整十?dāng)?shù)，小數(shù)加減法）

學(xué)習(xí)單1：

我是這樣算的：

他是這樣算的：

我比較喜歡，因?yàn)椤?/p>

我的新發(fā)現(xiàn)：

三種方法雖然思路不同，但卻同樣滲透了“轉(zhuǎn)化”的思想，為后面理解小數(shù)乘法的算理做鋪墊，這一思想方法應(yīng)貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程。

四、依學(xué)回顧，讓疑問不斷生長

數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，要注重知識(shí)的“生長點(diǎn)”與“延伸點(diǎn)”，把每堂課教學(xué)的知識(shí)置于整體知識(shí)體系中，注重知識(shí)的結(jié)構(gòu)和體系，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的整體性。

教學(xué)片斷五：

師：課前的三個(gè)思考，現(xiàn)在能解決了嗎？四人小組討論一下，并記錄在學(xué)習(xí)單2。

學(xué)習(xí)單2：

通過今天的學(xué)習(xí)，我知道了：

我還想知道：

問題1：小數(shù)乘整數(shù)的積是什么數(shù)？

生：小數(shù)乘整數(shù)的積是小數(shù)。

生：不同意，不一定是，如果是買兩個(gè)蝴蝶風(fēng)箏是7元，積就是整數(shù)。

生：積可能是小數(shù)，也可能是整數(shù)。

教師的智慧走進(jìn)兒童的生活世界，探尋在具體情境中如何機(jī)智和充滿智慧地采取行動(dòng)，以達(dá)到“為了孩子好的長期之內(nèi)通過亞衡個(gè)人內(nèi)部、人際間和個(gè)人外部的利益，從而更好地適應(yīng)環(huán)境、塑造環(huán)境和選擇。

問題解決的過程，正是一個(gè)經(jīng)歷了“問—思—探—解”的過程，教師作為課堂中的引導(dǎo)者，合作者，組織者，在教學(xué)中要注重結(jié)合具體學(xué)習(xí)內(nèi)容，設(shè)計(jì)有效的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，引領(lǐng)學(xué)生“博學(xué)之，審問之，慎思之，明辨之，篤行之。”

本文系福建省基礎(chǔ)教育學(xué)科教學(xué)研究基地學(xué)校研究課題“基于閱讀理解力培養(yǎng)，踐行增值評(píng)價(jià)”（課題編號(hào)：MJYKT2020-008）的成果。