王仲奇，楊 盼，陳世潔，趙 陽，吳永林，封璞加，常正平

（1.西北工業(yè)大學(xué)，西安 710072；2.沈陽國際商用飛機有限公司，沈陽 110165；3.航空工業(yè)陜西飛機工業(yè)有限責(zé)任公司，漢中 723213）

隨著新一代信息與通信技術(shù)的快速普及，航空產(chǎn)品的設(shè)計和裝配在加速走向數(shù)字化、智能化時代。飛機裝配作為整個飛機制造過程中精度控制的重要保障環(huán)節(jié)，是決定飛機產(chǎn)品性能的核心[1]。但飛機裝配過程多涉及大量設(shè)備，工序繁雜且人工參與較多，導(dǎo)致多個零件構(gòu)成的部件與部件之間出現(xiàn)裝配不協(xié)調(diào)問題[2–3]。特別是飛機艙門，其裝配過程存在復(fù)雜的相互作用關(guān)系，因裝配工藝、零件具體裝配特征等不同，最終裝配偏差呈現(xiàn)異同，使裝配準(zhǔn)確度難以達(dá)到預(yù)期。傳統(tǒng)的裝配偏差分析以理論三維數(shù)模為基礎(chǔ)，難以反映制造、裝配、調(diào)試多階段相互作用影響下真實產(chǎn)品與理論模型之間的差異[4]，無法滿足驗收時的檢測精度要求。數(shù)字孿生作為物理實體的真實“映射”技術(shù)，以此為基礎(chǔ)進行艙門裝配過程偏差傳遞分析，可有效實現(xiàn)復(fù)雜產(chǎn)品裝配精度預(yù)測。

目前，許多學(xué)者對此進行了廣泛研究。在數(shù)字孿生模型構(gòu)建方面，陶飛等[5–6]認(rèn)為數(shù)字孿生具有實時同步、忠實映射、高保真度等特性，是實現(xiàn)虛實之間雙向映射、動態(tài)交互、實時連接的關(guān)鍵途徑，并提出統(tǒng)一數(shù)據(jù)和模型標(biāo)準(zhǔn)、共享數(shù)據(jù)與模型、服務(wù)創(chuàng)新、思想碰撞等方式，以促進數(shù)字孿生技術(shù)落地應(yīng)用；Schleich等[7]基于皮膚模型對零件的形狀偏差表達(dá)、裝配關(guān)系進行了深入研究后，提出基于皮膚模型的產(chǎn)品數(shù)字孿生模型，并指出上述裝配關(guān)系模型應(yīng)用于其數(shù)字孿生模型的可行性；姜珊等[8]提出了一種基于有限狀態(tài)機的工裝數(shù)字孿生幾何模型建模方法，通過實時數(shù)據(jù)采集與預(yù)處理、定義狀態(tài)及其轉(zhuǎn)移機制、參數(shù)化幾何實體建模實現(xiàn)了實物工裝在數(shù)字空間的動態(tài)映射，為基于數(shù)字孿生模型的虛擬仿真奠定基礎(chǔ)。在偏差傳遞分析方面，劉偉東等[9]從偏差源入手，提出了偏差源正負(fù)累積性判定及評價方法，并基于偏差有向圖，采用統(tǒng)一的多元統(tǒng)計偏差模型對某航天器裝配精度進行了分析與計算。蘇春等[10]給出零件內(nèi)誤差、配合面誤差、主被動配合面以及裝配精度可靠度的定義，基于位姿變換矩陣對某型號測量平臺機架進行裝配誤差模型的構(gòu)建，并對其進行公差優(yōu)化分配，提高其裝配精度。祝鵬等[11]提出基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的自調(diào)節(jié)偏差傳遞網(wǎng)絡(luò)建模方法與誤差溯源方法，利用實測數(shù)據(jù)對模型進行賦權(quán)，研究了錐齒輪軸組件復(fù)雜的多段裝配過程。在基于數(shù)字孿生的裝配分析方面，陶飛等[12]提出了一套數(shù)字孿生模型構(gòu)建準(zhǔn)則與理論體系，將數(shù)字孿生三維結(jié)構(gòu)模型創(chuàng)新性地擴展到五維，在此基礎(chǔ)上提出6條應(yīng)用的基本準(zhǔn)則，搭建面向裝配、車間的數(shù)字孿生模型裝配理論體系，促進數(shù)字孿生模型裝配技術(shù)發(fā)展。Wang等[13]提出了一種基于通用零件數(shù)字孿生模型的裝配精度分析方法，構(gòu)建了多源異構(gòu)數(shù)據(jù)集成下的幾何模型，將裝配信息映射到幾何特征上，實現(xiàn)了數(shù)字孿生裝配技術(shù)下裝配精度控制。Zhuang等[14]構(gòu)建了基于數(shù)字孿生的復(fù)雜產(chǎn)品裝配車間智能生產(chǎn)管理和控制方法框架，以衛(wèi)星裝配車間為例，通過物理數(shù)據(jù)實時獲取、數(shù)字孿生體構(gòu)建、數(shù)字孿生體和大數(shù)據(jù)驅(qū)動預(yù)測、生產(chǎn)管理和控制服務(wù)四大技術(shù)，為數(shù)字孿生裝配車間落地應(yīng)用提供了解決方案?？梢钥闯?，基于數(shù)字孿生理念構(gòu)建產(chǎn)品高保真模型，以此為基礎(chǔ)分析產(chǎn)品裝配過程的偏差傳遞機理，可實現(xiàn)裝配精度的提高。

因此，本研究以某型飛機艙門為研究對象，結(jié)合產(chǎn)品建模需求，開展數(shù)字孿生模型構(gòu)建技術(shù)研究，在此模型基礎(chǔ)上改進傳統(tǒng)的偏差傳遞計算方法，研究民用飛機零部件裝配過程中的偏差傳遞規(guī)律，以實現(xiàn)通過數(shù)字化手段預(yù)測裝配偏差，保障飛機產(chǎn)品精度，提高產(chǎn)品交付率。

1 面向裝配過程的某型艙門數(shù)字孿生模型構(gòu)建

現(xiàn)有工作模式下，隨著裝配現(xiàn)場、裝配工藝的不斷變化，零件和工裝的狀態(tài)與理想狀態(tài)偏差較大，產(chǎn)品理論模型難以反映真實狀態(tài)，基于此類模型開展的數(shù)字化仿真結(jié)果與實際裝配結(jié)果存在較大差異，難以實現(xiàn)“虛實相映”。數(shù)字孿生理念的誕生為解決此類問題給出精準(zhǔn)方案，即以數(shù)字孿生技術(shù)為核心，構(gòu)建高保真模型，配合后續(xù)仿真操作，實現(xiàn)復(fù)雜產(chǎn)品裝配過程中的誤差控制、精度預(yù)測。

1.1 數(shù)字孿生模型建模需求定義

某型飛機前服務(wù)門為半堵塞外開式艙門，由結(jié)構(gòu)骨架、眾多運動機構(gòu)等構(gòu)成。其主要功能為飛機上運送食品餐飲及清理機上垃圾等勤務(wù)工作的通道，在必要情況下作為機務(wù)人員和乘客的登機、離機通道。該型艙門裝配過程如圖1所示，通過工裝定位蒙皮，按照蒙皮→邊框Ⅰ→中間梁→邊框Ⅱ→壁板→結(jié)構(gòu)骨架進行安裝；接著完成結(jié)構(gòu)骨架→鎖軸、外部把手→模式選擇機構(gòu)→插銷機構(gòu)→提升機構(gòu)、內(nèi)手柄→支臂組件→泄壓口蓋→導(dǎo)向滾輪、觀察窗等步驟；最后，安裝電氣元件完成整個產(chǎn)品的安裝過程。

圖1 某型飛機艙門裝配過程Fig.1 Assembly process of certain type of hatch

該型號艙門采用一套與艙門接頭處對應(yīng)配對的檢驗工裝裝置，充當(dāng)機身上與艙門裝配的部分，以模擬機體與艙門配合工況，通過檢測艙門與驗證工裝對縫處的間隙和階差是否滿足相應(yīng)的協(xié)調(diào)準(zhǔn)確度，判斷艙門各機構(gòu)件功能是否符合要求。然而，該型號艙門產(chǎn)品交付時頻繁出現(xiàn)讓步接收現(xiàn)象。

經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，由于零件存在尺寸公差與形位公差、接頭類零件存在安裝誤差，不同批次的邊框、梁、隔框等裝配特征的位置不同，各機構(gòu)組件尺寸、形狀等不同，造成裝配過程中偏差累積，艙門實際裝配狀態(tài)與理想狀態(tài)不一致，實際運動時導(dǎo)向滾輪在滑槽處存在碰撞，導(dǎo)致艙門開啟力超差。

1.2 數(shù)字孿生模型構(gòu)建方法

隨著裝配現(xiàn)場、裝配工藝的不斷變化，零件和工裝的狀態(tài)與理想狀態(tài)偏差較大，只含有設(shè)計參數(shù)的MBD模型無法反映真實狀態(tài)。為滿足實際裝配現(xiàn)場需要，以MBD模型框架為基礎(chǔ)，融合裝配過程零件幾何變化狀態(tài)、裝配工藝、特征配準(zhǔn)約束等信息，構(gòu)建面向裝配過程的數(shù)字孿生模型。具體的建模思路為“點云數(shù)據(jù)重構(gòu)理論模型+制造、裝配、調(diào)試等多階段衍生信息掛載”，如圖2所示。

圖2 面向裝配過程的數(shù)字孿生模型建模思路Fig.2 Modeling ideas for digital twins of assembly process

首先，通過高精度測量儀器獲取裝配過程中零件關(guān)鍵特征部位的實測數(shù)據(jù)，采用點云濾波、點云配準(zhǔn)等算法進行點云處理，借助曲面重構(gòu)軟件進行特征曲面重構(gòu)，驅(qū)動模型幾何層的高保真構(gòu)建；其次，在CATIA V5 R21建模環(huán)境中實現(xiàn)零件關(guān)鍵特征原表面與重構(gòu)表面的更換、融合，定義幾何信息與非幾何信息掛載方式，即采用三維標(biāo)注表達(dá)法或?qū)傩员磉_(dá)法進行信息表征，借助CAA實現(xiàn)模型信息讀取功能；最后，基于信息掛載規(guī)則，以設(shè)計模型為載體，融合設(shè)計、制造、裝配、檢測等信息。下面以某型艙門零件邊框Ⅰ為研究對象，給出數(shù)字孿生模型構(gòu)建過程中關(guān)鍵技術(shù)的具體流程。

1.3 數(shù)字孿生模型實例

1.3.1 關(guān)鍵特征確定

按照裝配順序和尺寸鏈傳遞路線進行邊框Ⅰ關(guān)鍵特征的確定。邊框Ⅰ的裝配過程為工裝定位好蒙皮，然后將邊框Ⅰ安裝到蒙皮上，在與蒙皮通過預(yù)制定位銷的位置實現(xiàn)定位，采用面面貼合定位方式。左右4個小孔為與鎖頭連接的配制孔，中間2個大孔為軸承安裝孔，其大孔周圍的幾個小孔為軸承座安裝的配制孔。綜上，待測裝配特征有2個： （1）邊框Ⅰ中間的兩個軸承安裝孔； （2）邊框Ⅰ的底端貼合面，如圖3所示。

圖3 某型艙門邊框Ⅰ關(guān)鍵特征Fig.3 Key features of a certain type of hatch frame Ⅰ

1.3.2 點云數(shù)據(jù)濾波

采用LEICA激光跟蹤儀進行零件表面特征的數(shù)據(jù)采集工作，通過不斷移動靶球進行掃描，掃描完畢后導(dǎo)出.txt格式的點云文件，如圖4所示。

圖4 待測特征現(xiàn)場采集Fig.4 On site collection of characteristics to be tested

測量過程中，當(dāng)技術(shù)人員多次平緩地掃描圓周，形成的環(huán)狀點云帶大多數(shù)已達(dá)到預(yù)期要求，但受環(huán)境及操作技術(shù)的影響，存在很多不必要的噪點，僅需將部分誤差點剔除即可后續(xù)重構(gòu)工作?；凇敖y(tǒng)計濾波算法”的原理在MATLAB R2019b中編寫Pcdenoise子程序，運行程序獲得統(tǒng)計濾波處理后的點云，安裝孔圓柱面I，其點云離散點從653個降為496個，點云整體形狀與規(guī)則圓柱面基本一致，如圖5所示。

圖5 關(guān)鍵特征點云濾波處理Fig.5 Key feature point cloud filtering

1.3.3 特征曲面重構(gòu)

在邊框Ⅰ的定位安裝過程中，主要采用面面貼合定位方式，為得到其關(guān)鍵特征的真實曲面，將處理過的點云導(dǎo)入Geomagic Studio軟件，進行封裝操作，對重構(gòu)曲面中的空洞部位采用多邊形界面填充孔功能進行基于曲率填充操作，查看封裝好的模型并進行快速平滑處理、剔除邊緣毛刺點。最終，用于去重構(gòu)的三角網(wǎng)絡(luò)曲面?zhèn)€數(shù)分別為916個、1296個和1378個。將Geomagic Studio軟件重構(gòu)的曲面以.stl格式導(dǎo)出，在CATIA的Digitized Shape Editor建模環(huán)境中導(dǎo)入，如圖6所示。

圖6 邊框Ⅰ關(guān)鍵特征重構(gòu)曲面Fig.6 Reconstruction surface by frame Ⅰ key feature

1.3.4 孿生信息生成

在上述已經(jīng)構(gòu)建好的數(shù)字孿生模型中，獲取重構(gòu)曲面的中心位置數(shù)據(jù)，即在CATIA環(huán)境下直接利用指南針將全局坐標(biāo)系移動至重構(gòu)曲面中心，在點定義模塊選取指南針方向進行點建立，從而生成局部坐標(biāo)系，并進行信息掛載，如將零件尺寸、基準(zhǔn)、公差等信息以三維標(biāo)注的信息添加到設(shè)計模型上；將一系列非幾何信息以文本、屬性集的形式加載進去；將特征面的點云數(shù)據(jù)集通過Export操作添加到設(shè)計模型上，以便導(dǎo)出信息為后續(xù)操作奠定基礎(chǔ)。對于重構(gòu)曲面的中心坐標(biāo)信息、非幾何文本信息，通過CATIA中創(chuàng)建設(shè)計表，將其以.xlsx格式導(dǎo)出；對于以點云數(shù)據(jù)集掛載的孿生數(shù)據(jù)，直接以.wrl格式導(dǎo)出，后綴改成.txt即可查看點云信息；對于以三維標(biāo)注掛載的公差信息，則通過CAA程序進行選取導(dǎo)出，如圖7所示。

圖7 零件模型信息掛載與模型信息讀取Fig.7 Part model information mounting and model information reading

1.3.5 模型效果展示

基于上述構(gòu)建思路，對其余部分零件、工裝開展建模工作，其模型效果對比如圖8所示。

圖8 各類零部件、工裝數(shù)字孿生模型效果圖Fig.8 Effect drawings of digital twin model of various parts and tooling

2 基于數(shù)字孿生的偏差傳遞模型建立

飛機艙門因其復(fù)雜結(jié)構(gòu)與機構(gòu)的影響，導(dǎo)致裝配過程中會引入大量偏差，如何有效表達(dá)裝配過程中存在的偏差傳遞關(guān)系及累積效應(yīng)，從而預(yù)測產(chǎn)品裝配準(zhǔn)確度是復(fù)雜產(chǎn)品精度控制的研究重點。傳統(tǒng)研究方法以理論設(shè)計模型為基礎(chǔ)開展偏差預(yù)測，忽略了零部件加工過程中的制造誤差和真實配合關(guān)系，理論預(yù)測值往往與實際狀況相差較大。因數(shù)字孿生模型可實現(xiàn)產(chǎn)品幾何上的高保真建模，基于此模型開展裝配偏差分析，可有效實現(xiàn)復(fù)雜產(chǎn)品裝配精度預(yù)測。

2.1 基于數(shù)字孿生模型的偏差傳遞分析

目前，在偏差傳遞表達(dá)方面，常用雅克比矩陣模型表達(dá)零件之間的公差傳遞，小位移旋量（Small displacement torsors，SDT）模型描述公差域變動，結(jié)合兩者的優(yōu)點形成雅克比旋量模型，以此進行裝配偏差分析，具體步驟如下。

步驟1：對裝配過程進行分析，建立特征FEij的SDT模型。

步驟2：建立特征FEij的局部坐標(biāo)系，求解特征FEij與FR之間的雅克比矩陣模型。

步驟3：建立FR的雅克比旋量模型，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

本質(zhì)上，產(chǎn)品裝配是由若干個零部件按照一定順序?qū)⒏餮b配特征進行重合而實現(xiàn)，而裝配特征往往通過待裝配零件上兩兩形狀特征間的共扼配合關(guān)系來體現(xiàn)。采用上文所提出的數(shù)字孿生模型構(gòu)建方法，即通過激光跟蹤儀對零件關(guān)鍵特征的真實表面進行數(shù)據(jù)采集，基于采集的離散點云數(shù)據(jù)進行零件關(guān)鍵特征表面重構(gòu)，從而反映最真實的幾何接觸表面。因受實際制造誤差及測量誤差的影響，構(gòu)建出的數(shù)字孿生模型與理論模型相比，其零件特征的位置或形狀難免存在偏差。實際裝配過程中，當(dāng)某個零件的特征發(fā)生變動時，與其他待裝配零件將無法形成共扼配合關(guān)系，該變動伴隨著裝配關(guān)系一直傳遞并不斷衍生出新的非共軛配合關(guān)系，最終將形成偏差累積效應(yīng)，影響產(chǎn)品裝配體關(guān)鍵特征點的幾何準(zhǔn)確度。

2.2 基于數(shù)字孿生的偏差傳遞計算方法

傳統(tǒng)研究以理論設(shè)計模型為基礎(chǔ)開展偏差傳遞分析，其基于理想配合面研究零件特征在裝配關(guān)系、公差域約束作用下，對最終關(guān)鍵目標(biāo)點FR的影響。但受加工技術(shù)、測量方法、夾具/刀具制造精度等條件影響，實際零件常與理想模型之間存在偏差，直接采用雅克比矩陣進行偏差傳遞分析，將導(dǎo)致理論計算值與實際不符。因此，需開展基于數(shù)字孿生模型的偏差傳遞分析，綜合考慮制造誤差作用下零件特征位置、形狀的變動情況，結(jié)合真實配合關(guān)系，對原有雅克比矩陣進行修正，通過數(shù)學(xué)方式對零件特征與最終關(guān)鍵目標(biāo)點FR的關(guān)系進行表征，具體修正過程詳見下文。

2.2.1 雅克比矩陣模型修正

式中，[Cxi′]、[Cyi′]、[Czi′]代表特征FEi需要進行方位轉(zhuǎn)換的坐標(biāo)軸相對于全局坐標(biāo)系（Oo–xo yo zo）中x、y、z三軸的變換矩陣。

（2）修正[Win]3×3。

式 中，n為目標(biāo)點；dxn′、dyn′、dzn′、dxi′、dyi′、dzi′分別為局部坐標(biāo)系（On′–xn′yn′zn′）與（Oi′–xi′yi′zi′）下各點在全局坐標(biāo)系（Oo–xo yo zo）下的坐標(biāo)值。

因特征參考坐標(biāo)系方向是基于具體情況人為選取的，其方向不隨特征變動而變動，故投影矩陣[RPti]3×3不變。綜上，修正后的雅克比矩陣為

2.2.2 SDT模型修正

在裝配過程中，受設(shè)計影響，兩個零件可能存在多個配合特征，但采用現(xiàn)有模型開展偏差分析時，往往會忽略掉低優(yōu)先級配合關(guān)系，導(dǎo)致大量公差信息丟失。下面以一種常見的局部并聯(lián)結(jié)構(gòu)為例，分析如何修改SDT模型，使局部并聯(lián)結(jié)構(gòu)能有效表達(dá)。

圖9所示的局部并聯(lián)結(jié)構(gòu)，零件1、零件2上的主要幾何特征FE1、FE2、FE3、FE4均為平面特征，由SDT模型的表達(dá)可知，平面特征包含了1個平動矢量和2個轉(zhuǎn)動矢量。分析裝配過程，取空間中任一觀測點M，假設(shè)零件1固定、零件2浮動，僅考慮FE1、FE3配合時，若零件2繞X、Y軸轉(zhuǎn)動或沿Z軸平動，則從M點看到的裝配關(guān)系將發(fā)生變動，但沿X、Y軸平動或繞Z軸轉(zhuǎn)動時，觀測到的裝配關(guān)系不會變化。事實上，該結(jié)構(gòu)在FE1、FE3配合時，還受FE2、FE4的配合約束，其限制了FE1、FE3配合時零件2沿Y軸平動與繞Z軸轉(zhuǎn)動，導(dǎo)致裝配過程中僅當(dāng)零件2沿X軸平動，M點的觀測結(jié)果才不會變。因此，該結(jié)構(gòu)的旋量等效于兩個零件的旋量累加，稱其為并操作，修正后的旋量模型如下。

圖9 平面與平面組成的局部并聯(lián)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.9 Schematic diagram of local parallel structure composed of plane and plane

式中，T1為特征FE1對應(yīng)的SDT模型；T2為特征FE2對應(yīng)的SDT模型；T′為特征FE1、FE2共同約束作用下對應(yīng)的SDT模型。

基于上述分析思路，可以推導(dǎo)任意一個形成局部并聯(lián)結(jié)構(gòu)的旋量表達(dá)形式，針對配合關(guān)系中常用的孔軸配合、面面配合，對其組合情況下的旋量模型進行描述，即兩模型中無對應(yīng)的矢量，則無重疊，若有對應(yīng)的矢量，保留小的矢量，如表1所示。

表1 常見的并行連接結(jié)構(gòu)的SDT模型Table 1 SDT model of common parallel connection structure

3 基于數(shù)字孿生的某型艙門偏差傳遞模型實例分析

3.1 某型艙門偏差傳遞模型構(gòu)建

本研究通過某型艙門部分運動機構(gòu)對所提出的偏差傳遞模型建模方法進行研究，為便于建模分析及后續(xù)計算，將該產(chǎn)品結(jié)構(gòu)中的部分組件視為一個整體，不考慮其內(nèi)部偏差傳遞，以此開展偏差傳遞分析，圖10為簡化處理后的艙門某運動機構(gòu)示意圖。

圖10 艙門某運動機構(gòu)簡化示意圖Fig.10 Simplified schematic diagram of a moving mechanism of hatch

該艙門運動機構(gòu)裝配體由10個零件組成，基礎(chǔ)定位部件蒙皮安裝在艙門工裝上，確保了安裝準(zhǔn)確度，在蒙皮上安裝5個艙門骨架結(jié)構(gòu)（邊框Ⅰ、中間梁、壁板、邊框Ⅱ、壁板Ⅱ），作為后續(xù)零件的安裝支撐，軸提供外部把手組件的轉(zhuǎn)動功能，機構(gòu)組件實現(xiàn)艙門預(yù)位（Armed）與非預(yù)位（Disarmed）狀態(tài)轉(zhuǎn)換，解除曲柄實現(xiàn)該機構(gòu)時序控制。該艙門運動機構(gòu)裝配體的裝配定位步驟如下。

步驟1：通過艙門工裝對蒙皮進行定位。

步驟2：通過艙門工裝以及蒙皮預(yù)制定位孔對邊框Ⅰ進行定位、連接。

步驟3：通過邊框Ⅰ以及蒙皮預(yù)制定位孔對中間梁進行定位、連接。

步驟4：通過中間梁以及蒙皮預(yù)制定位孔對邊框Ⅱ進行定位、連接。

步驟5：通過邊框Ⅱ?qū)C構(gòu)組件進行定位，通過邊框Ⅱ、機構(gòu)組件對壁板I定位。

步驟6：通過機構(gòu)組件對解除曲柄進行定位，通過機構(gòu)組件、解除曲柄對壁板Ⅱ定位。

步驟7：通過邊框Ⅰ對軸定位，通過軸定位外部把手組件。

在分析過程中，上述零件的公差注釋如表2所示。

表2 艙門零部件模擬分析公差Table 2 Simulation analysis and tolerance of hatch parts

在建立偏差傳遞模型前，應(yīng)對裝配體中的每一個零件進行局部坐標(biāo)系建立。因此，根據(jù)零件各自配合特征及全局坐標(biāo)系方向，建立零件局部坐標(biāo)系，如圖11所示。

圖11 艙門某運動機構(gòu)局部坐標(biāo)系及特征建立Fig.11 Establishment of local coordinate system and characteristics of moving mechanism of hatch

為了便于后續(xù)分析，將全局坐標(biāo)系（Oo–xo yo zo）與蒙皮所在的局部坐標(biāo)系（O1–x1y1z1）相重合，關(guān)鍵目標(biāo)點FR為解除曲柄的特征FE82與外部把手組件的特征FE92之間Z方向的偏差，難以直接計算得到。因此，分別求解特征FE82、FE92各自Z方向的偏差FR1、FR2，然后計算FR。根據(jù)上述裝配過程，建立該結(jié)構(gòu)尺寸鏈傳遞關(guān)系圖，如圖12所示。

圖12 尺寸鏈傳遞關(guān)系圖Fig.12 Dimension chain transfer diagram

結(jié)合上述分析，建立該艙門運動機構(gòu)裝配體的雅克比旋量模型。

（1）建立全局坐標(biāo)系（Oo–xo yo zo）以及各零件特征處的局部坐標(biāo)系（Oi–xi yi zi），本研究（Oo–xo yo zo）與局部坐標(biāo)系（O1–x1y1z1）重合，且各局部坐標(biāo)系方向與全局坐標(biāo)系方向相同。

（2）根據(jù)尺寸鏈傳遞關(guān)系圖可知，該裝配體中傳遞路線為

FE31–FE32–FE52–FE51–FE61–FE63–FE81–FE82

FE23–FE22–FE71–FE72–FE91–FE92

（3）建立待求解特征的雅可比矩陣和SDT模型。

3.2 雅克比矩陣與SDT模型求解

基于上文所提到的尺寸鏈傳遞關(guān)系，結(jié)合各零部件三維空間坐標(biāo)信息，求解得到參與裝配過程的各特征雅可比矩陣與SDT模型，如表3和4所示。

上述特征中FE51理想坐標(biāo)為（11643.76，1487.222，5212.08），方向向量為（1，0，0），經(jīng)點云擬合重構(gòu)生成數(shù)字孿生模型后，其坐標(biāo)變?yōu)椋?1643.763，1487.236，5216.02），對應(yīng)的方向向量也有所變動，為（0.997，0.087，0.047）；同理FE22經(jīng)表面重構(gòu)后，從原來的（10863.993，1481.392，5041.9）變?yōu)椋?0864.076，1481.701，5042.819），其方向向量（1，0，0）變?yōu)椋?.999，0.043，0.008）。其對應(yīng)的雅克比矩陣和SDT模型如表5和6所示。

將表3和4、表5和6中不變動/變動特征的雅克比矩陣、SDT模型帶入求解，可得

表3 特征對應(yīng)的雅克比矩陣Table 3 Jacobian matrix corresponding to feature

表4 特征對應(yīng)的SDT模型Table 4 SDT model corresponding to feature

表5 變動特征對應(yīng)的雅克比矩陣Table 5 Jacobian matrix corresponding to variable characteristics

表6 變動特征對應(yīng)的SDT模型Table 6 SDT model corresponding to variation characteristics

3.3 基于3DCS的裝配偏差求解

采用上文所提出的數(shù)字孿生裝配體偏差傳遞計算方法，可以計算出艙門其他零件在裝配過程中的偏差累積值，本研究通過3DCS開展以數(shù)字孿生模型為輸入的裝配偏差求解，3DCS分析流程如圖13所示。

圖13 3DCS分析流程示意圖Fig.13 Flow diagram of 3DCS analysis

（1）三維幾何模型導(dǎo)入。三維幾何模型的準(zhǔn)確性決定了仿真模擬的精度，本研究將所構(gòu)建的數(shù)字孿生模型以.CATPart格式導(dǎo)入3DCS軟件，該模型包含了待裝配零件的幾何設(shè)計信息與幾何裝配特征信息。

（2）確定裝配順序?；谏衔姆治鼋Y(jié)果，按照蒙皮→邊框Ⅰ→中間梁→邊框Ⅱ→壁板→鎖軸、外部把手→模式選擇機構(gòu)→插銷機構(gòu)→提升機構(gòu)、內(nèi)手柄→支臂組件→泄壓口蓋的順序進行裝配。

（3）確定定位方式。采用3DCS中的“Move”功能創(chuàng)建不同的裝配定位約束方式，常用方式有3–2–1定位、“Three-Point”定位、“Step Plane”定位、“Six-Plane”定位方式等。本研究所分析模型的裝配特征大多為曲面與曲面、平面與平面、孔與軸，根據(jù)模型自身結(jié)構(gòu)特點，先通過移動操作將各零部件分開，然后將曲面與曲面的定位方式設(shè)置為“Step Plane”，平面與平面的定位方式設(shè)置為“Three-Point”定位或3–2–1定位，孔與軸的定位方式設(shè)置為“Three-Point”定位或“Step Plane”定位，如圖14所示。

圖14 3DCS待分析模型設(shè)置流程Fig.14 3DCS model setting process to be analyzed

（4）設(shè)置公差范圍。3DCS中公差方位的設(shè)定通過DCS GD&T模塊與Update GD&T模塊自動導(dǎo)入CATIA零件在FT&A模塊標(biāo)定的三維標(biāo)注公差，如圖15所示。

圖15 3DCS設(shè)定公差Fig.15 Set tolerance on 3DCS

（5）設(shè)置測量對象。本研究通過Define/Edit Measure模塊設(shè)置所需測量的目標(biāo)，主要測量兩零件特征在Z方向的偏差。

最后，將零件模型導(dǎo)入，設(shè)置各裝配特征的公差范圍，模擬上述裝配過程，測量最終關(guān)鍵目標(biāo)點FR1、FR2各自在Z方向的偏差變動，其結(jié)果如圖16所示。可知，3DCS模擬下FR1、FR2在Z方向變動范圍分別為[–1.59，1.58]mm、[–0.55，0.55]mm，即Z方向偏差變動的絕對值分別為1.585mm、0.55mm；計算結(jié)果得出的FR1、FR2在Z方向變動范圍為[–1.7665，1.7665]mm、[–0.5790，0.5790]mm，其Z方向偏差變動的絕對值分別為1.7665mm、0.5790mm，將3DCS的結(jié)果作為標(biāo)準(zhǔn)，兩者對比可得，理論計算出來的FR1偏差率為11.45%，F(xiàn)R2偏差率為5.27%，表明所提出的數(shù)字孿生裝配體偏差傳遞計算方法具有一定的可行性。

圖16 3DCS仿真分析結(jié)果Fig.16 3DCS simulation analysis results

4 結(jié)論

民用飛機零部件制造過程中質(zhì)量檢測與控制難、裝配誤差累積嚴(yán)重，傳統(tǒng)以理論模型為基礎(chǔ)，難以體現(xiàn)多階段相互作用影響下真實產(chǎn)品與理論模型之間的差異，仿真結(jié)果難以實現(xiàn)“以虛控實”。數(shù)字孿生模型作為物理實體在數(shù)字空間的高保真映射模型，以此為基礎(chǔ)開展偏差傳遞分析，可有效預(yù)測裝配偏差。本研究研究內(nèi)容與成果如下。

（1）以某型飛機艙門為研究對象，開展面向裝配過程的數(shù)字孿生模型構(gòu)建方法研究，提出“點云數(shù)據(jù)重構(gòu)理論模型+制造、裝配、調(diào)試等多階段衍生信息掛載”的建模思路；從信息組成、數(shù)據(jù)處理、使用規(guī)則等方面研究并給出數(shù)字孿生模型關(guān)鍵構(gòu)建技術(shù)；最后，通過艙門零件—邊框Ⅰ的數(shù)字孿生模型構(gòu)建實例，展示了本研究所提到的方法與技術(shù)。

（2）分析了雅可比旋量理論建模方法，結(jié)合數(shù)字孿生模型裝配特點，綜合考慮制造誤差和真實配合關(guān)系等因素，對雅克比旋量模型進行修正，提出了基于數(shù)字孿生模型的偏差傳遞計算方法。最后，以某機構(gòu)艙門組件中的兩零件裝配偏差為例進行計算，對比3DCS軟件計算結(jié)果，結(jié)果表明兩者分別相差11.45%和5.27%，驗證了該方法的可行性。