陳俊皓，賈曉亮

（西北工業(yè)大學(xué)，西安 710072）

航空制造業(yè)是尖端產(chǎn)業(yè)，具有技術(shù)密集度高、產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)范圍廣、輻射帶動(dòng)效應(yīng)大等特點(diǎn)，是國(guó)家工業(yè)發(fā)展、科技能力以及國(guó)防水平的重要標(biāo)志和綜合體現(xiàn)[1]。飛機(jī)是航空制造業(yè)的代表性產(chǎn)品，其復(fù)雜性決定了在制造過(guò)程中不同于一般機(jī)械產(chǎn)品。通常一般機(jī)械產(chǎn)品的裝配工作量占制造總勞動(dòng)量20%左右，然而，由于飛機(jī)零件和連接件的數(shù)量往往以百萬(wàn)計(jì)，飛機(jī)裝配工作量占制造總勞動(dòng)量的50%～60%以上[2]。因此，對(duì)于飛機(jī)產(chǎn)品來(lái)說(shuō)，提高裝配效率對(duì)縮短生產(chǎn)周期、降低制造成本具有非常重要的價(jià)值和意義。

裝配工藝的制定和產(chǎn)品的裝配質(zhì)量直接受到裝配序列規(guī)劃結(jié)果的影響。目前常用的裝配序列規(guī)劃方法有基于規(guī)則或本體重用的方法[3]、基于實(shí)例推理的方法[4]和基于啟發(fā)式算法的方法[5]等。然而，這些方法存在一些不足，如規(guī)則重用需要積累大量的專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)，實(shí)例重用難以解決在實(shí)例庫(kù)中找不到足夠相似實(shí)例的新問(wèn)題，基于遺傳算法的求解復(fù)雜問(wèn)題時(shí)間過(guò)長(zhǎng)等。因此，本文提出一種基于實(shí)例學(xué)習(xí)的飛機(jī)裝配序列框架，通過(guò)將實(shí)例重用和遺傳算法推理相結(jié)合來(lái)合理規(guī)劃飛機(jī)裝配順序，減少飛機(jī)裝配工藝設(shè)計(jì)時(shí)間，提升飛機(jī)產(chǎn)品裝配效率和質(zhì)量。

1 飛機(jī)裝配序列規(guī)劃特點(diǎn)及問(wèn)題

飛機(jī)裝配指將大量零散的零件按照技術(shù)要求，通過(guò)合理的工藝流程進(jìn)行組合，生成符合設(shè)計(jì)要求的組件、部件或者整機(jī)產(chǎn)品的過(guò)程。飛機(jī)的裝配序列規(guī)劃作為裝配工藝設(shè)計(jì)中的核心內(nèi)容，主要解決飛機(jī)零部件之間的裝配順序的確定以及裝配工裝的選擇等問(wèn)題。由于飛機(jī)的結(jié)構(gòu)及零部件的特殊性，相比于普通機(jī)械產(chǎn)品，飛機(jī)的裝配過(guò)程更加煩瑣，裝配精度要求更高。具體而言，現(xiàn)有的裝配序列規(guī)劃特點(diǎn)及問(wèn)題主要表現(xiàn)如下。

（1）飛機(jī)裝配過(guò)程中零件眾多且涉及龐雜裝配工具。首先，飛機(jī)通常分為前機(jī)身、中機(jī)身、后機(jī)身、機(jī)翼、尾翼和翼盒等大型部件，并在各大型部件中還包含多個(gè)段件和子部件，每個(gè)段件和子部件又由多種零件組成，最終致使飛機(jī)零件數(shù)目極其龐大。其次，由于飛機(jī)多選用薄壁類(lèi)鈑金材料，剛度小、裝配過(guò)程易發(fā)生變形，為保證飛機(jī)產(chǎn)品嚴(yán)苛的裝配精度要求，裝配過(guò)程中需要大量的標(biāo)準(zhǔn)工藝裝備和專(zhuān)用工藝裝備來(lái)輔助裝配。

而飛機(jī)本身裝配零件繁多加上龐雜的裝配工具，使裝配序列產(chǎn)生“組合爆炸”現(xiàn)象，即求解裝配序列時(shí)搜索空間極其龐大。而當(dāng)前基于啟發(fā)式算法的裝配序列規(guī)劃方法在求解搜索空間巨大的飛機(jī)裝配序列規(guī)劃問(wèn)題時(shí)，由于求解搜索的盲目性，例如遺傳算法中隨機(jī)的交叉算子或突變算組，致使求解速度緩慢。

（2）飛機(jī)研制具有復(fù)雜的構(gòu)型管理，除基本型外，還因用途擴(kuò)展、技術(shù)更新或系列發(fā)展而擁有眾多改型。如客機(jī)改為貨機(jī)、預(yù)警機(jī)或多用途飛機(jī)改為搶險(xiǎn)救災(zāi)專(zhuān)用飛機(jī)等，蘇聯(lián)的客機(jī)“安–24”就曾改成貨機(jī)“安–26”。同時(shí)，為了滿(mǎn)足客戶(hù)的個(gè)性化需求，飛機(jī)的裝配結(jié)構(gòu)在基本型上可能存在很多更新及程度較大的更改。

面對(duì)多型號(hào)小批量飛機(jī)裝配過(guò)程，首先，當(dāng)前常見(jiàn)的基于規(guī)則類(lèi)知識(shí)重用的裝配序列規(guī)劃方法需要大量的專(zhuān)家參與才能總結(jié)出相關(guān)知識(shí)，致使效率低下。其次，當(dāng)前基于本體的知識(shí)重用方法需要結(jié)合生成規(guī)則進(jìn)行裝配序列規(guī)劃。然而，當(dāng)生成規(guī)則不完整時(shí)，裝配序列規(guī)劃有效性就很低。再次，雖然基于實(shí)例類(lèi)知識(shí)重用的裝配序列規(guī)劃方法能夠免于繁復(fù)的規(guī)則知識(shí)總結(jié)工作，但其面對(duì)改型結(jié)構(gòu)更改程度較大時(shí)，過(guò)去裝配序列規(guī)劃實(shí)例可能無(wú)法直接重用。綜上所述，現(xiàn)有基于知識(shí)重用的裝配序列規(guī)劃方法面對(duì)改型眾多的飛機(jī)裝配序列規(guī)劃問(wèn)題，缺乏知識(shí)重用的靈活性，使知識(shí)難以得到有效重用，而使飛機(jī)裝配規(guī)劃難以得到高效解決。

2 基于實(shí)例學(xué)習(xí)的飛機(jī)裝配序列規(guī)劃框架

考慮到裝配序列規(guī)劃的重要性以及實(shí)例學(xué)習(xí)的巨大潛力，本文提出一種基于實(shí)例學(xué)習(xí)的裝配序列規(guī)劃框架，主要包括基礎(chǔ)信息層、信息感知層和應(yīng)用服務(wù)層，如圖1所示。在此框架下，基礎(chǔ)信息層包括描述新飛機(jī)裝配體和過(guò)往裝配序列規(guī)劃結(jié)果的工藝信息；然后，信息感知層獲取相關(guān)工藝信息以執(zhí)行實(shí)例獲取、實(shí)例重用和序列推理等功能；最后，用戶(hù)可通過(guò)應(yīng)用服務(wù)層高效完成飛機(jī)裝配序列規(guī)劃。基于實(shí)例學(xué)習(xí)的裝配序列規(guī)劃框架是將實(shí)例類(lèi)知識(shí)重用和啟發(fā)式算法相結(jié)合，不僅能夠重用過(guò)去的實(shí)例類(lèi)知識(shí)，還能依靠過(guò)去的實(shí)例類(lèi)知識(shí)進(jìn)行新的推理，從而達(dá)到實(shí)例學(xué)習(xí)。當(dāng)新飛機(jī)裝配序列規(guī)劃問(wèn)題可以找到充分相似過(guò)去實(shí)例時(shí)，重用并修改充分相似過(guò)去實(shí)例的裝配序列，從而快速進(jìn)行裝配序列規(guī)劃。當(dāng)新飛機(jī)裝配序列規(guī)劃問(wèn)題無(wú)法找到充分相似過(guò)去實(shí)例時(shí)，在過(guò)去實(shí)例中收集裝配序列片段，使用這些片段加速遺傳算法求解，從而高效完成裝配序列規(guī)劃。總的來(lái)說(shuō)，基于實(shí)例學(xué)習(xí)的飛機(jī)裝配序列規(guī)劃方法無(wú)需提前總結(jié)相關(guān)規(guī)則，更能在解決新問(wèn)題后將其當(dāng)作新的實(shí)例加入實(shí)例庫(kù)中。因此，實(shí)例積累的越多，系統(tǒng)解決問(wèn)題的能力越強(qiáng)。

圖1 基于實(shí)例學(xué)習(xí)的飛機(jī)裝配序列規(guī)劃框架Fig.1 Aircraft assembly sequence planning framework based on case-based learning

基礎(chǔ)信息層主要包括描述新飛機(jī)裝配體和過(guò)去裝配序列規(guī)劃結(jié)果的相關(guān)工藝信息。新飛機(jī)裝配體的工藝信息包括描述結(jié)構(gòu)的幾何工藝信息和描述產(chǎn)品名稱(chēng)、設(shè)計(jì)說(shuō)明和裝配序列規(guī)劃要求等方面的非幾何工藝信息。過(guò)去裝配序列規(guī)劃結(jié)果包括描述過(guò)去裝配體和相應(yīng)裝配序列的工藝信息。過(guò)去裝配體描述工藝信息包括關(guān)于結(jié)構(gòu)的幾何工藝信息和關(guān)于產(chǎn)品名稱(chēng)、設(shè)計(jì)說(shuō)明和裝配過(guò)程等方面的非幾何工藝信息。裝配序列工藝信息記錄了零件裝配順序、相應(yīng)裝配方向和裝配工具。

信息感知層在基礎(chǔ)信息層提供的工藝信息基礎(chǔ)上，執(zhí)行實(shí)例獲取、實(shí)例重用和序列推理等功能。首先，解析所有過(guò)去裝配序列規(guī)劃結(jié)果的工藝信息，構(gòu)建出裝配序列規(guī)劃實(shí)例并組成實(shí)例庫(kù)。然后，解析新飛機(jī)裝配體的工藝信息，構(gòu)建出新飛機(jī)裝配體的描述。對(duì)于能夠在實(shí)例庫(kù)中找到可重用裝配序列規(guī)劃實(shí)例的新飛機(jī)裝配體，檢索并重用相似裝配序列規(guī)劃實(shí)例的裝配序列。對(duì)于無(wú)法在實(shí)例庫(kù)中找到可重用裝配序列規(guī)劃實(shí)例的新飛機(jī)裝配體，融合實(shí)例片段和遺傳算法進(jìn)行裝配序列推理。

應(yīng)用服務(wù)層將基礎(chǔ)信息層和信息感知層的工藝信息和功能與其他輔助系統(tǒng)進(jìn)行集成，以實(shí)現(xiàn)飛機(jī)裝配序列規(guī)劃中各個(gè)拓展應(yīng)用。其主要包括：新飛機(jī)裝配體管理，提供對(duì)新飛機(jī)裝配體描述的各種工藝信息進(jìn)行管理的功能；裝配序列規(guī)劃實(shí)例構(gòu)建，提供從裝配序列規(guī)劃結(jié)果中提取裝配序列規(guī)劃實(shí)例的功能；裝配序列規(guī)劃實(shí)例管理，提供對(duì)實(shí)例庫(kù)中裝配序列規(guī)劃實(shí)例的描述和裝配序列相關(guān)工藝信息進(jìn)行管理的功能；裝配序列規(guī)劃實(shí)例檢索，提供為新飛機(jī)裝配體尋找可重用的裝配序列規(guī)劃實(shí)例功能；裝配序列規(guī)劃實(shí)例片段發(fā)現(xiàn)，提供為新飛機(jī)裝配體發(fā)現(xiàn)可重用的裝配序列規(guī)劃實(shí)例片段的功能；裝配序列推理，提供結(jié)合實(shí)例片段和遺傳算法為新飛機(jī)裝配體進(jìn)行裝配序列推理功能。

3 關(guān)鍵技術(shù)

3.1 基于異構(gòu)信息源的飛機(jī)裝配序列規(guī)劃實(shí)例獲取

飛機(jī)裝配序列規(guī)劃實(shí)例是基于實(shí)例學(xué)習(xí)的裝配序列規(guī)劃實(shí)現(xiàn)的基礎(chǔ)。飛機(jī)裝配序列規(guī)劃實(shí)例的核心問(wèn)題是如何快速獲取過(guò)去飛機(jī)裝配序列規(guī)劃結(jié)果所有相關(guān)的工藝信息，并在系統(tǒng)中合理表達(dá)和存儲(chǔ)這些信息以便后續(xù)使用。隨著數(shù)字技術(shù)的迅速發(fā)展，存儲(chǔ)過(guò)去飛機(jī)裝配序列規(guī)劃結(jié)果相關(guān)信息的信息源變成了異構(gòu)信息源，如文字、三維模型、圖像和視頻。

為了深入且全面描述過(guò)去裝配序列規(guī)劃結(jié)果，本文提出了一種基于異構(gòu)信息源的飛機(jī)裝配序列規(guī)劃實(shí)例獲取方法，如圖2所示。首先，總結(jié)了飛機(jī)裝配序列規(guī)劃過(guò)程中常見(jiàn)的異構(gòu)信息源格式，其主要包括5種信息源，即文本、表格、圖像、三維模型和視頻。某些信息源可能不完全是純粹的單一格式，而是融合了多種單一格式的復(fù)合信息源，如裝配工序模型可能具有三維模型和標(biāo)注文本。然后，將包含過(guò)去飛機(jī)裝配序列規(guī)劃結(jié)果相關(guān)工藝信息的復(fù)合信息源分解為單一信息源；利用自然語(yǔ)言處理[6]、圖像目標(biāo)檢測(cè)[7]和模型分割[8]解析出相應(yīng)單一格式信息源中的可用裝配工藝信息。最后，根據(jù)獲取的裝配工藝信息構(gòu)建出飛機(jī)裝配序列規(guī)劃實(shí)例。一個(gè)完整的飛機(jī)裝配序列規(guī)劃實(shí)例包含以往裝配體描述和相應(yīng)裝配序列。以往裝配體描述具體包括多層拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)[9]表示的幾何工藝信息和語(yǔ)義化[10]的非幾何工藝信息。

圖2 基于異構(gòu)信息源的飛機(jī)裝配序列規(guī)劃實(shí)例獲取Fig.2 Case acquisition of aircraft assembly sequence planning based on heterogeneous information sources

對(duì)于不同的復(fù)合信息源采取相應(yīng)的分解方法。本文主要針對(duì)的4種復(fù)合信息源為復(fù)合圖像、表格、視頻和復(fù)合模型。復(fù)合圖像主要指一個(gè)圖片文件中包含了圖形信息和文字信息。將復(fù)合圖像分解為單一圖像和文本的過(guò)程： （1）通過(guò)考察圖像的每個(gè)像素在某個(gè)鄰域內(nèi)灰度的變化，即利用邊緣鄰近一階或二階方向?qū)?shù)變化規(guī)律，可以識(shí)別圖像邊緣[11]； （2）采用字符特征[11]，例如圖像中的字符通常按水平排列或垂直對(duì)齊、同行或同列大小基本相等，識(shí)別出文字區(qū)域； （3）將文字區(qū)域?qū)υ瓐D像進(jìn)行求余運(yùn)算，獲取復(fù)合圖像中的圖形信息； （4）使用模板匹配法[12]將文本區(qū)域內(nèi)像素和字符模板庫(kù)中的模板依次比較，獲得復(fù)合圖像中的文本信息。表格可以視為多個(gè)單元格的合成。每個(gè)信息單元格可能只包含文字信息，也可能是包含了圖形信息和文字信息的復(fù)合圖像。將復(fù)合圖像分解為單一圖像和文本的過(guò)程： （1）基于邊緣檢測(cè)與模板匹配識(shí)別表格單元格頂點(diǎn)； （2）根據(jù)表格單元格頂點(diǎn)將表格分解為多個(gè)單元格； （3）使用復(fù)合圖像分解方法將每個(gè)單元格分解，得到每個(gè)單元格包括的單一圖像和文本； （4）匯總所有單元格對(duì)應(yīng)的單一圖像和文本，獲得表格包含的單一圖像和文本。視頻本身可以看作是多張復(fù)合圖像的集合。將視頻分解為單一圖像和文本的過(guò)程： （1）基于灰度熵提取出視頻關(guān)鍵幀[13]，即視頻中一系列重要的復(fù)合圖像； （2）使用復(fù)合圖像分解方法將每個(gè)視頻關(guān)鍵幀分解，得到每個(gè)視頻關(guān)鍵幀包含的單一圖像和文本； （3）匯總所有視頻關(guān)鍵幀對(duì)應(yīng)的單一圖像和文本，獲得視頻包含的單一圖像和文本。復(fù)合三維模型除了表達(dá)幾何結(jié)構(gòu)的模型信息外，還有表達(dá)非幾何信息的文字信息。復(fù)合三維模型中文字信息主要包含屬性形式和標(biāo)注形式兩種存儲(chǔ)形式。以UG為例，將復(fù)合三維模型分解為單一三維模型和文本的過(guò)程： （1）對(duì)于以屬性形式存儲(chǔ)在模型層次結(jié)構(gòu)中的文本，可以采用UF_ATTR_ask_part_attrs遍歷所有零件的屬性； （2）對(duì)于用繪圖模塊在模型上進(jìn)行標(biāo)注顯示的文本，采用UF_DRF_ask_dim_info遍歷所有標(biāo)注信息； （3）在所有文字信息遍歷完后，獲得復(fù)合模型包含的單一三維模型和文本。

3.2 考慮工藝相似度的飛機(jī)裝配序列規(guī)劃實(shí)例重用

根據(jù)相關(guān)統(tǒng)計(jì)，有40%的產(chǎn)品可以直接重用過(guò)去的設(shè)計(jì)。因此，在新飛機(jī)裝配體的裝配序列規(guī)劃過(guò)程中，重用以前的裝配序列實(shí)例可以有效避免過(guò)去的錯(cuò)誤并提高裝配序列規(guī)劃質(zhì)量。飛機(jī)裝配序列實(shí)例重用是指從現(xiàn)有飛機(jī)裝配序列實(shí)例庫(kù)中檢索與新裝配體類(lèi)似的以往裝配體，然后修改檢索到的以往裝配體的裝配序列以生成新裝配體裝配序列的過(guò)程。基于工藝相似度的飛機(jī)裝配序列規(guī)劃實(shí)例重用過(guò)程如圖3所示。首先，計(jì)算新飛機(jī)裝配體描述和裝配序列規(guī)劃實(shí)例中以往飛機(jī)裝配體描述之間的工藝相似度。然后，根據(jù)工藝相似度對(duì)實(shí)例進(jìn)行排序，當(dāng)有多個(gè)相似實(shí)例時(shí)，選擇工藝相似度最高的實(shí)例進(jìn)行重用。最后，最相似的裝配序列規(guī)劃實(shí)例的裝配序列經(jīng)過(guò)少量的人機(jī)交互修改，即可獲得新飛機(jī)裝配體的裝配序列。

圖3 基于工藝相似度的飛機(jī)裝配序列規(guī)劃實(shí)例重用Fig.3 Aircraft assembly case reuse process based on process similarity

新的飛機(jī)裝配體和裝配實(shí)例中以往裝配體工藝相似度由幾何工藝相似度和非幾何工藝相似度組成，即

式中，SimT（Ti）指幾何工藝信息相似度；SimS（Si）指非幾何工藝信息相似度。

新的飛機(jī)裝配體描述中的一個(gè)工藝信息和裝配實(shí)例中過(guò)往飛機(jī)裝配體描述的一個(gè)工藝信息的相似度通過(guò)領(lǐng)域本體來(lái)計(jì)算[14]。領(lǐng)域本體可以看作是有向圖，兩個(gè)裝配工藝信息的相似度由這兩個(gè)裝配工藝信息和最小共同信息的之間的節(jié)點(diǎn)距離決定，即

式中，len（d1）為C1與最小共同信息之間的最短距離；len（d2）為C2與最小共同信息之間的最短距離。

新的飛機(jī)裝配體和裝配實(shí)例中以往裝配體幾何工藝信息相似度通過(guò)子圖同構(gòu)方法計(jì)算[15]。將新裝配體與以往裝配體的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行匹配，以找到相似的子圖。匹配的子圖指在拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不同層中的相似節(jié)點(diǎn)群。通過(guò)匹配子圖相似度來(lái)確定新裝配體與裝配序列實(shí)例之間的幾何工藝信息相似度，即

式中，Sim（go，Tj（go））為位于新裝配體與以往裝配體拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的第g層匹配節(jié)點(diǎn)群之間的幾何工藝信息相似度；Sim（eu，Tj（eu））為匹配節(jié)點(diǎn)群中第eu個(gè)匹配節(jié)點(diǎn)對(duì)的幾何工藝信息相似度。把匹配節(jié)點(diǎn)對(duì)對(duì)應(yīng)的名字看作是兩個(gè)單一的裝配工藝信息對(duì)，通過(guò)式（1）即可得到匹配節(jié)點(diǎn)對(duì)的幾何工藝信息相似度。

新的飛機(jī)裝配體和裝配實(shí)例中以往裝配體的非幾何工藝信息相似度通過(guò)加權(quán)二分圖計(jì)算。將新裝配體和裝配序列實(shí)例的非幾何工藝信息分別視為一個(gè)集合，構(gòu)造新裝配體和裝配序列實(shí)例的相似矩陣，當(dāng)找到新裝配體和裝配序列實(shí)例的之間的非幾何工藝信息最大相似對(duì)和時(shí)，獲得新裝配體和裝配序列實(shí)例的非幾何工藝信息相似度，即

maxL={ms1，x1，ms2，x2，…，msn，xn} （7）式中，S為兩個(gè)非幾何工藝信息集合Q和L的相似度矩陣；msi，x1指相似度矩陣S的第i行的相似度值中的最大值；sij為新裝配體非幾何工藝信息qi與裝配序列實(shí)例非幾何工藝信息lj之間的相似度，可以通過(guò)式（1）計(jì)算得到。

3.3 融合實(shí)例片段和遺傳算法的飛機(jī)裝配序列推理

當(dāng)飛機(jī)裝配序列規(guī)劃實(shí)例庫(kù)無(wú)法為新飛機(jī)裝配體提供足夠相似和足夠具有參考價(jià)值的過(guò)往實(shí)例時(shí)，傳統(tǒng)的基于實(shí)例推理的解決能力會(huì)受到限制。然而采用元啟發(fā)式算法（如遺傳算法）直接進(jìn)行具有“組合爆炸”的飛機(jī)裝配序列推理也是低效的。事實(shí)上，雖然無(wú)法直接重用低相似度的飛機(jī)裝配序列規(guī)劃實(shí)例，但是其中也可能蘊(yùn)含著能夠加速遺傳算法求解的可重用知識(shí)。以往飛機(jī)裝配序列規(guī)劃實(shí)例的裝配序列片段一定程度上可以被當(dāng)作新產(chǎn)品裝配序列解的局部解，因?yàn)槠淇赡馨瞬糠至慵难b配優(yōu)先順序。通過(guò)重用低相似度飛機(jī)裝配序列規(guī)劃實(shí)例中的知識(shí)，可以促使遺傳算法向正確的方向探索，從而提高遺傳算法求解飛機(jī)裝配序列問(wèn)題的效率。

多目標(biāo)飛機(jī)裝配序列規(guī)劃數(shù)學(xué)模型以減少裝配工具改變次數(shù)和裝配方向改變次數(shù)為優(yōu)化目標(biāo)、以零件間是否發(fā)生裝配干涉為約束。

飛機(jī)裝配序列規(guī)劃優(yōu)化目標(biāo)為

飛機(jī)裝配序列規(guī)劃約束為

式中，TN為裝配工具改變次數(shù)；DN為裝配方向改變次數(shù)；N為零件數(shù)目；tcpi為邊界值，如果第i個(gè)零件與第i+1個(gè)零件裝配工具不同為1，否則為0；DBPS為方向邊界零件的集合；ti為第i個(gè)零件的可行裝配工具；d（k）為潛在裝配方向集合；Vd（k）（pi）為在裝配方向d（k）上，第i個(gè)零件與之前零件的干涉值和；IPjPid（k）為干涉值，如果零件pi已經(jīng)裝配了，零件pj在方向d（k）上裝配時(shí)，pi與pj發(fā)生干涉則為1，否則為0；Di為第i個(gè)零件的可行裝配方向集合；v（pi）為判斷第i個(gè)零件是否存在可行裝配方向的值。

基于實(shí)例片段和遺傳算法的飛機(jī)裝配序列推理過(guò)程，如圖4所示。第1步，從過(guò)去的裝配序列實(shí)例中收集裝配序列片段，并存儲(chǔ)到片段池中。在裝配序列實(shí)例中尋找和新飛機(jī)裝配體相同的零件，假如相同的零件在裝配序列實(shí)例的裝配序列中構(gòu)成了連續(xù)的片段，該片段即為實(shí)例片段。第2步，生成裝配序列規(guī)劃初始種群。第3步，通過(guò)交叉操作、突變操作和選擇操作生成新的種群。種群中個(gè)體適應(yīng)度和可行性由飛機(jī)裝配序列規(guī)劃數(shù)學(xué)模型決定。第4步，選擇待改進(jìn)的個(gè)體。第5步，為待改進(jìn)的個(gè)體從裝配序列片段池中篩選正向裝配序列片段，并使用學(xué)習(xí)操作改進(jìn)該個(gè)體。正向?qū)嵗沃附?jīng)過(guò)轉(zhuǎn)化操作進(jìn)入個(gè)體后能提高個(gè)體適應(yīng)度的實(shí)例片段。實(shí)例片段篩選按照實(shí)例片段池中的片段長(zhǎng)度從長(zhǎng)到短依次將片段采用學(xué)習(xí)操作插入待改進(jìn)個(gè)體，直到該個(gè)體適應(yīng)度提高，即找到正向?qū)嵗?。轉(zhuǎn)化操作過(guò)程如下，首先在選擇個(gè)體中尋找和正向?qū)嵗沃械?個(gè)零件相同的零件，然后將正向?qū)嵗尾迦?，最后刪去原個(gè)體中和正向?qū)嵗沃貜?fù)的零件。第6步，如果不滿(mǎn)足終止條件，則重復(fù)第3步。終止條件為達(dá)到給定的種群代數(shù)或每個(gè)目標(biāo)的平均適應(yīng)度變化小于0.01。以上過(guò)程不斷迭代，直到獲得裝配序列規(guī)劃的帕累托最優(yōu)解。

圖4 基于實(shí)例片段和遺傳算法的飛機(jī)裝配序列推理Fig.4 Aircraft assembly sequence reasoning based on case fragment and genetic algorithm

4 實(shí)例驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文建立的基于實(shí)例學(xué)習(xí)的飛機(jī)裝配序列規(guī)劃框架的有效性，基于Visual Studio 2018開(kāi)發(fā)了基于實(shí)例學(xué)習(xí)的飛機(jī)裝配序列規(guī)劃原型系統(tǒng)AASPS（Aircraft assembly sequence planning system），并以某飛機(jī)制造公司已有產(chǎn)品裝配序列規(guī)劃的結(jié)果為基礎(chǔ)，通過(guò)該系統(tǒng)的應(yīng)用驗(yàn)證，分析了該框架對(duì)飛機(jī)裝配序列規(guī)劃效率、裝配工藝設(shè)計(jì)時(shí)間以及裝配工藝設(shè)計(jì)質(zhì)量提升的可行性。

基于開(kāi)發(fā)的AASPS系統(tǒng)，從該飛機(jī)制造企業(yè)所有以往產(chǎn)品裝配序列規(guī)劃結(jié)果提取裝配序列規(guī)劃實(shí)例。圖5為記錄該飛機(jī)制造企業(yè)的某型起落架產(chǎn)品的某個(gè)裝配序列規(guī)劃結(jié)果的視頻。利用開(kāi)發(fā)的AASPS系統(tǒng)從視頻中提取出該規(guī)劃結(jié)果對(duì)應(yīng)的裝配序列規(guī)劃實(shí)例，該實(shí)例包括實(shí)例描述和相應(yīng)的裝配序列。該實(shí)例描述由包含20個(gè)零件節(jié)點(diǎn)的幾何工藝信息和64個(gè)語(yǔ)義概念的非幾何工藝信息組成。該實(shí)例的裝配序列為“減震支柱—活塞桿—上收放動(dòng)作筒—下收放動(dòng)作筒—上減震器—下減震器—上扭力壁臂—下扭力臂—輪胎支架—輪轂—輪胎—收放動(dòng)作筒連接件Ⅰ—收放動(dòng)作筒連接件Ⅱ—收放動(dòng)作筒連接件Ⅲ—減震器連接件Ⅰ—減震器連接件Ⅱ—減震器連接件Ⅲ—扭力臂連接件Ⅰ—扭力臂連接件Ⅱ—扭力臂連接件Ⅲ”，相應(yīng)的裝配工具變換次數(shù)為4，裝配方向變換次數(shù)為3。

圖5 起落架裝配序列規(guī)劃實(shí)例獲取Fig.5 Case collection of undercarriage assembly sequence planning

基于AASPS系統(tǒng)，新的飛機(jī)裝配體某型起落架的裝配序列規(guī)劃過(guò)程如圖6所示。首先，如圖6（a）所示，該新飛機(jī)裝配體某型起落架設(shè)計(jì)結(jié)果由表格記錄。然后，如圖6（b）所示，從表格中提取出該新飛機(jī)裝配體某型起落架的新裝配體描述。該新裝配體描述由包含17個(gè)零件節(jié)點(diǎn)的幾何工藝信息和1個(gè)語(yǔ)義概念的非幾何工藝信息組成。再后，如圖6（c）所示，通過(guò)工藝相似度計(jì)算，在裝配序列規(guī)劃實(shí)例庫(kù)中檢索到兩個(gè)裝配序列規(guī)劃實(shí)例。兩個(gè)裝配序列規(guī)劃實(shí)例相似度與新飛機(jī)裝配體某型起落架之間的相似度，分別為21%和17%。由于檢索到的兩個(gè)裝配序列規(guī)劃實(shí)例與新飛機(jī)裝配體某型起落架之間的相似度較低，裝配序列規(guī)劃實(shí)例的裝配序列無(wú)法直接重用，因此需要融合實(shí)例片段和遺傳算法推理新飛機(jī)裝配體某型起落架的裝配序列。首先，如圖6（d）所示，在裝配序列規(guī)劃實(shí)例庫(kù)中尋找可重用的裝配序列規(guī)劃實(shí)例片段。對(duì)于新的飛機(jī)裝配體某型起落架，裝配序列規(guī)劃實(shí)例庫(kù)提供了兩個(gè)可重用的裝配序列規(guī)劃實(shí)例片段，分別是“輪轂—輪胎”和“輪胎—輪轂”。同時(shí)，作為融合實(shí)例片段和遺傳算法的裝配序列推理的基礎(chǔ)，輸入新飛機(jī)裝配體某型起落架的裝配工具和干涉矩陣，如圖6（e）所示。該新的飛機(jī)裝配體某型起落架零件與裝配工具的對(duì)應(yīng)關(guān)系為：底座、右擋板和左擋板的裝配工具為T(mén)3；前收放器臂軸承、后收放器臂、前收放器臂、輪轂、輪胎和前收放器臂軸承蓋的裝配工具為T(mén)2；連接桿軸承、密封圈、擋圈、支撐桿、連接軸承Ⅰ、連接桿、連接軸承Ⅱ和底座螺栓的裝配工具為T(mén)1。該新飛機(jī)裝配體某型起落架各個(gè)潛在裝配方向上干涉矩陣表達(dá)了裝配序列規(guī)劃的裝配優(yōu)先約束，可通過(guò)觀察新飛機(jī)裝配體某型起落架結(jié)構(gòu)得出。最后，如圖6（f）所示，利用裝配序列規(guī)劃實(shí)例片段和遺傳算法求解得到新飛機(jī)裝配體某型起落架的裝配序列。其中一條裝配序列為底座—右擋板—前收放器臂軸承—后收放器臂—前收放器臂—前收放器臂軸承蓋—輪轂—輪胎—連接桿軸承—密封圈—擋圈—支撐桿—連接軸承Ⅰ—連接桿—連接軸承Ⅱ—左擋板—底座螺栓。該裝配序列對(duì)應(yīng)的裝配工具依次為T(mén)3—T3—T2—T2—T2—T2—T2—T2—T1—T1—T1—T1—T1—T1—T1—T3—T1。該裝配序列的方向邊界零件DBPS的集合為{底座螺栓}，即在裝配序列中底座螺栓之前裝配所有零件時(shí)可以使用同一個(gè)裝配方向，而裝配底座螺栓時(shí)必須改變裝配方向。因此，該裝配序列對(duì)應(yīng)的裝配方向依次為–x—–x—–x—–x—–x—–x—–x—–x—–x—–x—–x—–x—–x—–x—–x—–x—+z。綜上所述，該裝配序列的裝配工具變換次數(shù)TN為4且裝配方向變換次數(shù)DN為1。

圖6 新起落架裝配序列規(guī)劃Fig.6 Assembly sequence planning of an undercarriage

為了進(jìn)一步驗(yàn)證基于實(shí)例學(xué)習(xí)的飛機(jī)裝配序列規(guī)劃方法的有效性，本文將其與基于知識(shí)重用的飛機(jī)裝配序列規(guī)劃方法[4]和基于遺傳算法的飛機(jī)裝配序列規(guī)劃方法[5]進(jìn)行對(duì)比。本文統(tǒng)計(jì)了每種方法完成不同零件數(shù)目的飛機(jī)裝配體裝配序列規(guī)劃的時(shí)間。再與完全人工對(duì)比，計(jì)算得到每種方法對(duì)于飛機(jī)裝配序列規(guī)劃提升的效率，如圖7所示?？梢钥闯觯捎诨谥R(shí)重用的飛機(jī)裝配序列規(guī)劃方法依賴(lài)預(yù)先總結(jié)的知識(shí)，雖然能一定程度提高飛機(jī)裝配序列規(guī)劃效率，但是由于仍需大量的人工交互進(jìn)行修改，所以當(dāng)新飛機(jī)裝配體零件數(shù)目增多時(shí)，基于知識(shí)重用的飛機(jī)裝配序列規(guī)劃方法提升效率有限。由于基于遺傳算法的飛機(jī)裝配序列規(guī)劃方法在推理開(kāi)始前需要大量的人工交互定義干涉矩陣，因此在新飛機(jī)裝配體零件數(shù)目較少時(shí)，基于遺傳算法的飛機(jī)裝配序列規(guī)劃方法提升效率有限。而基于實(shí)例學(xué)習(xí)的飛機(jī)裝配序列規(guī)劃框架不僅能夠重用過(guò)去的知識(shí)去直接解決相似問(wèn)題，更能夠使用過(guò)去的知識(shí)加速算法推理去快速求解全新問(wèn)題。因此，基于實(shí)例學(xué)習(xí)的飛機(jī)裝配序列規(guī)劃框架可以有效提高飛機(jī)裝配序列規(guī)劃效率，以縮短裝配工藝設(shè)計(jì)時(shí)間，提升裝配工藝設(shè)計(jì)質(zhì)量。

圖7 基于實(shí)例學(xué)習(xí)、基于知識(shí)重用和基于遺傳算法的飛機(jī)裝配序列規(guī)劃效率改進(jìn)效果對(duì)比Fig.7 Comparison of efficiency improvement of aircraft assembly sequence planning based on case learning, knowledge reuse and genetic algorithm

5 結(jié)論

本文通過(guò)分析飛機(jī)裝配過(guò)程的特點(diǎn)和飛機(jī)裝配序列規(guī)劃知識(shí)重用等方面存在的問(wèn)題，構(gòu)建了基于實(shí)例學(xué)習(xí)的飛機(jī)裝配序列規(guī)劃框架，通過(guò)基于異構(gòu)信息源的飛機(jī)裝配序列規(guī)劃實(shí)例獲取、考慮工藝相似度的飛機(jī)裝配序列規(guī)劃實(shí)例重用以及融合實(shí)例片段和遺傳算法的飛機(jī)裝配序列推理等技術(shù)，設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)了基于實(shí)例學(xué)習(xí)的飛機(jī)裝配序列規(guī)劃系統(tǒng)，初步解決了從異構(gòu)信息源中獲取飛機(jī)裝配序列規(guī)劃實(shí)例、重用相似實(shí)例解決新的飛機(jī)裝配序列規(guī)劃的問(wèn)題，可應(yīng)用于新飛機(jī)型號(hào)的裝配序列規(guī)劃并通過(guò)實(shí)例片段和遺傳算法的結(jié)合支持快速求解。通過(guò)基于某飛機(jī)制造企業(yè)的實(shí)例分析，驗(yàn)證了基于實(shí)例學(xué)習(xí)的飛機(jī)裝配序列規(guī)劃系統(tǒng)的有效性，有望在后續(xù)的應(yīng)用中縮短飛機(jī)裝配序列規(guī)劃的時(shí)間，并支持飛機(jī)產(chǎn)品裝配效率和質(zhì)量的提升。