李 琳，劉 浩，朱林波，周 爍

（1.中國航發(fā)上海商用航空發(fā)動機制造有限責任公司，上海 201306；2.西安交通大學，西安 710049）

航空發(fā)動機高壓轉子由高壓壓氣機（High pressure compressor，HPC）轉子和高壓渦輪（High pressure turbine，HPT）轉子組成，如圖1所示。同心度指標是高壓轉子最為關鍵的裝配參數(shù)，直接影響轉子不平衡量和整機振動水平。同心度是轉子零件幾何中心相對轉子組件回轉軸線的徑向偏心矢量[1–2]。工程上，一般通過測量聯(lián)合基準（前、后軸頸中心連線）下的高壓壓氣機篦齒盤盤心孔徑向跳動來表征高壓轉子組件的同心度指標。轉子內(nèi)腔狹長，結構高度復雜，實現(xiàn)高精度測量難度很大，特別是對于某型軍用航空發(fā)動機，現(xiàn)有同心度測量手段非常有限，因為前軸頸被其他結構遮擋，測量工具只能同步測量篦齒盤盤心孔和后軸頸外圓跳動，無法同步測量前軸頸跳動，所以測量精度低、穩(wěn)定性差，也需要人工旋轉轉子，導致勞動強度大、效率低[3]。因此需要開展對航空發(fā)動機高壓轉子裝配同心度預測及裝配相位優(yōu)化的研究，提升同心度預測精度與預測效率，保證高壓轉子裝配質量，提升一次裝配成功率。

圖1 航空發(fā)動機（F136）高壓轉子示意圖Fig.1 High pressure rotor of aero-engine (F136)

諾丁漢大學Hussain等[4]提出的連接裝配模型（Connective assembly model，CAM）基于剛體假設，通過建立零件位姿矩陣描述其空間位姿關系以及幾何誤差在三維空間中傳遞過程，但并未考慮零件真實形狀對裝配誤差傳遞的影響，并且零件空間裝配關系的復雜度嚴重影響CAM的計算準確度和計算時間。孫巖輝等[5]針對回轉特征零件裝配，提出一種通過精密主軸的結構及零部件制造誤差預測其幾何精度的計算方法，并通過靈敏度分析獲得對各零件公差對回轉精度的貢獻度大小，但該計算方法也是基于剛體假設，沒有考慮裝配變形對回轉精度的影響。

對于航空發(fā)動機等回轉特征零件來說，裝配過程存在過盈配合，且為薄壁結構，裝配過程零件變形對誤差傳遞影響較大。因此，在傳統(tǒng)裝配問題中引入智能算法，使用數(shù)據(jù)探索難以準確描述的裝配機理，彌補裝配中依據(jù)經(jīng)驗裝調的不足，對裝配提供可靠指導，對于解決航空發(fā)動機裝配誤差預測與相位優(yōu)化具有很好的應用前景和價值。Prabhaharan等[6]提出基于遺傳算法的最優(yōu)化公差分配方法。劉海博[7]提出基于粒子群算法的公差優(yōu)化模型。曹衍龍等[8]提出基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡方法的公差優(yōu)化模型。王巍等[9]結合了BP神經(jīng)網(wǎng)絡法與評價函數(shù)法，研究了針對多個目標同時優(yōu)化的公差優(yōu)化和公差設計方法。然而，在航空發(fā)動機裝配領域卻鮮有將機理模型與智能算法等先進人工智能技術相結合來解決經(jīng)驗裝配、試錯裝配等傳統(tǒng)裝配方法造成的裝配合格率低、一次裝配成功率低等問題。因此，為了提高航空發(fā)動機高壓轉子裝配精度，亟須研究融合機理模型與智能算法的先進裝配技術與方法。

本文首先對航空發(fā)動機高壓轉子關鍵裝配參數(shù)進行分析，然后基于某發(fā)動機127臺份裝配數(shù)據(jù)提出了基于神經(jīng)網(wǎng)絡模型的同心度預測智能算法，并對比了直接基于實測數(shù)據(jù)和基于實測數(shù)據(jù)通過幾何模型預測后修正兩種方法的準確性，最后提出了裝配相位優(yōu)化方法，并與SP值匹配和輕重點匹配的裝配方法進行對比，討論了其對裝配偏心的影響。

1 高壓轉子關鍵裝配參數(shù)分析

在航空發(fā)動機高壓轉子裝配中，HPC/HPT轉子試車前的SP（Stack projection，SP）值以及高壓轉子裝配體的SP值、篦齒盤盤心跳動等多項裝配參數(shù)是進行裝配幾何誤差評定的直接參數(shù)，該幾何誤差狀態(tài)同樣會對轉子不平衡量的質量特性產(chǎn)生影響。

國內(nèi)航空發(fā)動機制造企業(yè)采用了多臺Taylor Hobson公司研制的Aerospect SPS系列航空發(fā)動機轉子裝配測試儀器，將當前被測轉子的誤差狀態(tài)及其與所定義參考平面距離表達為被測零組件的SP值，并應用于裝配相位優(yōu)化中。但此檢測技術為接觸式測量，對零件姿態(tài)有較高要求，且只能測量單圈跳動，不能完整反映止口三維形貌。

HPC/HPT轉子及高壓轉子組件的SP值為各單件單盤跳動參數(shù)對組件狀態(tài)同心度影響量的矢量投影。以圖2所示三級轉子裝配為例，一級轉子的SP值（包含大小與方向）P1包含了一級轉子的偏心、上端面傾斜及上級所有轉子的高度和信息，與影響轉子裝配同軸度的影響因素一致，表征了一級轉子偏心和傾斜誤差對安裝其上的多級轉子裝配同軸度的影響。需要說明的是，上述定義中以最上層轉子上端面作為投影平面。

圖2 一級轉子偏心矢量投影Fig.2 Eccentricity vector projection of stage 1

篦齒盤盤心跳動是HPC/HPT裝配后進行幾何誤差評價的重要指標，與采用某一基準面進行評價不同，采用組件前后端面的聯(lián)合基準作為評價基準。如圖3所示，篦齒盤位于HPC/HPT中間裝配位置，測量中以前后端面擬合圓心為聯(lián)合基準，篦齒盤盤心相對于聯(lián)合基準軸線的偏移P表征為篦齒盤盤心偏心，跳動值約為偏心的2倍。

圖3 篦齒盤心跳動Fig.3 Runout of labyrinth disc center

2 高壓轉子關鍵裝配參數(shù)預測

航空發(fā)動機高壓轉子是由高壓壓氣機和高壓渦輪轉子根據(jù)一定安裝相位堆疊裝配而成。在裝配前，需要對HPC/HPT轉子的重要幾何特征參數(shù)，比如同心度指標、關鍵截面跳動、幾何尺寸等進行精密測量，以實現(xiàn)對裝配后同心度的預測、評價與裝配相位優(yōu)化。

對于航空發(fā)動機包含幾何誤差的薄壁結構件裝配，需要在裝配誤差分析預測中考慮形狀誤差、過盈量、螺栓連接等導致的零件變形，實現(xiàn)裝配誤差的準確預測[10]。通過構建航空發(fā)動機轉子安裝邊有限元模型，將實測幾何誤差加入到模型中，并進行靜力學分析，是實現(xiàn)考慮零件變形的裝配誤差預測的有效方法，其建模和計算時間較長，不能滿足實際裝配現(xiàn)場的節(jié)拍要求。因此，從數(shù)據(jù)驅動的角度考慮，通過大量歷史測量樣本數(shù)據(jù)的學習，采用機器學習的方法對HPC/HPT轉子幾何特征參數(shù)進行裝配同軸度的預測。

2.1 基于神經(jīng)網(wǎng)絡的高壓轉子關鍵 裝配參數(shù)預測技術

BP神經(jīng)網(wǎng)絡有著很強的非線性映射能力，可以快速擬合HPC/HPT轉子幾何特征參數(shù)和裝配同軸度之間的非線性關系，適合用來進行航空發(fā)動機高壓轉子裝配同軸度預測。在不忽略轉子零件形狀誤差、考慮裝配變形的條件下，快速高效地計算轉子裝配同心度。在BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型構建中，一般認為隱含層層數(shù)越多，訓練出的網(wǎng)絡精度越高，但增加層數(shù)會使網(wǎng)絡結構復雜，難以確定參數(shù)，增加程序調試難度，而且有可能出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象。

在本研究中，通過HPC/HPT的SP實測值預測篦齒盤盤心跳動大小（表征裝配同心度），現(xiàn)場采集樣本數(shù)為127組，由于樣本數(shù)不多且輸入輸出節(jié)點數(shù)少，因此采用80%的采集樣本用作訓練集，20%的采集樣本用作測試集。為避免過擬合現(xiàn)象，采用單隱含層神經(jīng)網(wǎng)絡模型，隱含層神經(jīng)元個數(shù)為10，如圖4所示。

圖4 篦齒盤盤心跳動預測的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型Fig.4 BP neural network model for predicting runout of labyrinth disc center

上述為直接通過樣本數(shù)據(jù)中測量得到的SP值進行篦齒盤盤心跳動。本文進一步討論了利用修正值進行篦齒盤盤心跳動預測，其不同之處在于首先通過實測得到SP值，通過幾何分析方法計算得到篦齒盤盤心跳動的理論分析結果，并將其與實測篦齒盤盤心跳動的偏差修正值作為樣本輸出進行神經(jīng)網(wǎng)絡模型構建與預測。

2.2 高壓轉子關鍵裝配參數(shù)預測分析

基于127組HPC/HPT轉子幾何特征參數(shù)（SP值）和篦齒盤盤心跳動的實測值進行神經(jīng)網(wǎng)絡模型的訓練和測試，其結果如圖5所示，約70%樣本的預測誤差小于30%，且基于偏差修正值的神經(jīng)網(wǎng)絡模型相對于僅采用實測數(shù)據(jù)的方法，其預測精度更高。本文分別利用剛體堆疊理論[4]、兩種智能預測方法對樣本數(shù)據(jù)中20組測試集數(shù)據(jù)進行篦齒盤盤心跳動計算。圖6為20組測試集試驗測試、剛體堆疊和智能預測結果的對比，可以看出相比剛體堆疊理論方法，神經(jīng)網(wǎng)絡的智能預測算法的篦齒盤盤心跳動預測精度更高。

圖5 基于神經(jīng)網(wǎng)絡模型篦齒盤盤心跳動預測Fig.5 Prediction of runout of labyrinth disc center based on neural network model

圖6 不同方法下篦齒盤盤心跳動測試集預測結果對比Fig.6 Comparison of measured and predicted runout of labyrinth disc center using different methods

3 高壓轉子裝配相位優(yōu)化

根據(jù)工程經(jīng)驗和理論分析，HPC/HPT轉子安裝相位對高壓轉子最終同心度和振動響應影響較大。根據(jù)不同主機廠經(jīng)驗，高壓轉子裝配相位確定有SP值匹配、高低點匹配和輕重點匹配方法。上述某發(fā)動機127臺份裝配數(shù)據(jù)中的HPC/HPT轉子安裝相位則是根據(jù)SP匹配方法確定的。然而以上裝配相位的確定原則，實際上是在對轉子幾何誤差特定的表征基礎上（如SP值、高低點、輕重點等）基于邏輯判斷直接匹配裝配相位的方法，所以其幾何誤差表征不全面，造成裝配相位優(yōu)化中考慮因素較片面，無法得到最優(yōu)的裝配相位。在多級盤裝配中，其誤差將會累積增加，造成最終裝配同心度難以滿足要求[11]。

本文基于上述某主機廠127組的HPC轉子和HPT轉子的SP實測值，利用所提模型分別計算SP值匹配以及優(yōu)化裝配相位（以同心度最小為目標）后聯(lián)合基準的同心度（篦齒盤盤心跳動）。由于本文分析案例中只有HPC與HPT裝配，因此裝配相位尋優(yōu)采用枚舉法，通過得到最小預測同心度進而獲得最優(yōu)裝配相位。圖7為高壓組合轉子兩種裝配方法（SP值匹配以及優(yōu)化裝配相位）篦齒盤盤心跳動預測對比。其中，為了便于對比各種裝配方法的同心度，將所有數(shù)據(jù)按裝配相位優(yōu)化結果升序排列?？梢钥闯?，裝配相位優(yōu)化后篦齒盤盤心同心度整體均小于SP值匹配裝配方法，說明通過裝配相位優(yōu)化可以有效減小高壓組合轉子篦齒盤盤心跳動數(shù)值。

圖7 高壓組合轉子兩種裝配方法篦齒盤盤心跳動預測對比Fig.7 Comparison of predicted runout of labyrinth disc center for high pressure rotor based on two assembly methods

本文進一步在某主機廠開展了3臺份某型發(fā)動機高壓組合轉子優(yōu)化裝配對比試驗?；贖PC轉子和HPT轉子的幾何跳動數(shù)據(jù)，利用所提模型以篦齒盤盤心跳動最小為目標計算優(yōu)化裝配相位，并通過測量試驗對比分析該主機廠現(xiàn)有輕重點匹配裝配工藝方法和優(yōu)化裝配相位的裝配結果。表1為高壓組合轉子兩種裝配方法（輕重點匹配以及優(yōu)化裝配相位）篦齒盤盤心跳動測量結果對比。可以看出，有兩臺份篦齒盤盤心跳動明顯減小30%以上，有一臺份盤心跳動與輕重點匹配方法接近。

表1 高壓組合轉子兩種裝配方法篦齒盤盤心跳動實測結果對比Table 1 Comparison of measured runout of labyrinth disc center for high pressure rotor based on two assembly methods

4 結論

針對某航空發(fā)動機高壓轉子同心度測量精度低、穩(wěn)定性差的技術問題： （1）可以研發(fā)新型檢測技術，特別是基于光學的自動化測量裝備的應用，其是未來重要發(fā)展方向； （2）可以開發(fā)專用仿真模型，使用裝配過程實測數(shù)據(jù)進行快速仿真計算同心度指標，減少對高精度測量的技術需求和依賴性。本文提出的智能堆疊仿真技術可以根據(jù)HPC/HPT轉子幾何特征參數(shù)實測值和安裝相位快速計算高壓轉子同心度指標。使用HPC/HPT轉子幾何特征參數(shù)實測值，本文提出的相位優(yōu)化方法可以使高壓轉子同心度指標進一步降低。