吳鳳和， 李申燁， 孫迎兵， 郭保蘇

(1.燕山大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，河北 秦皇島 066004；2.河北省重型智能制造裝備技術(shù)創(chuàng)新中心，河北 秦皇島 066004)

1 引 言

薄壁類(lèi)零件剛度低，刀具與工件相對(duì)運(yùn)動(dòng)引起的顫振嚴(yán)重影響加工質(zhì)量，加劇刀具磨損，降低刀具使用壽命[1]。超聲加工因具有降低切削力、改善工件表面質(zhì)量等優(yōu)勢(shì)被廣泛用于薄壁類(lèi)零件加工，但切削顫振仍不可避免[2]。因此，對(duì)薄壁類(lèi)零件超聲銑削加工顫振進(jìn)行監(jiān)測(cè)具有重大意義。

目前顫振監(jiān)測(cè)的信號(hào)主要包括加速度、切削力、聲發(fā)射及圖像等。Lamraoui M等[3]通過(guò)采集加速度信號(hào)，經(jīng)信號(hào)處理、特征生成、特征選擇和分類(lèi)，實(shí)現(xiàn)顫振監(jiān)測(cè)；Ji Y等[4]通過(guò)自適應(yīng)分析方法將獲取的加速度信號(hào)分解為一系列固有模式函數(shù)，并通過(guò)形態(tài)學(xué)覆蓋法獲得的功率譜熵和分形維數(shù)檢測(cè)顫振特征；Mei Y等[5]采用奇異值頻譜描述切削力信號(hào)中主模能量分布，并通過(guò)評(píng)估奇異值熵能量分布的變化實(shí)現(xiàn)顫振監(jiān)測(cè)；Yao Z等[6]基于小波變換的標(biāo)準(zhǔn)偏差和抖動(dòng)頻帶中的小波包能量比構(gòu)造二維特征向量，實(shí)現(xiàn)基于特征向量的顫振監(jiān)測(cè)。對(duì)于聲場(chǎng)信號(hào)，Schmitz T等[7]基于聲場(chǎng)信號(hào)對(duì)顫振進(jìn)行了定量和定性檢測(cè)，驗(yàn)證了聲場(chǎng)信號(hào)和顫振之間的正相關(guān)時(shí)滯反饋關(guān)系；熊振華等[8]利用加權(quán)小波包熵為特征實(shí)現(xiàn)車(chē)床的顫振監(jiān)測(cè)。對(duì)于圖像信號(hào)，Lei N等[9]利用銑削加工的工件表面圖像處理和紋理分析，確定加工表面的顫振頻率，實(shí)現(xiàn)顫振監(jiān)測(cè)；Zhu W等[10]通過(guò)識(shí)別工件表面圖像，利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練和識(shí)別，實(shí)現(xiàn)顫振圖像的分類(lèi)識(shí)別。

盡管利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過(guò)采集大量的加工圖像數(shù)據(jù)集訓(xùn)練[11]，可實(shí)現(xiàn)薄壁件超聲振動(dòng)加工顫振識(shí)別，但超參數(shù)優(yōu)化是難點(diǎn)。目前，超參數(shù)優(yōu)化算法主要包括隨機(jī)搜索[12]、隨機(jī)森林[13]和貝葉斯優(yōu)化[14]等方法。Young S R等[15]提出一種用于深度學(xué)習(xí)的多節(jié)點(diǎn)進(jìn)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并借助遺傳算法優(yōu)化超參數(shù)；Mai L等[16]提出了一種動(dòng)態(tài)策略進(jìn)行超參數(shù)優(yōu)化，提高了超參數(shù)的搜索性能。

本文提出基于改進(jìn)趨磁細(xì)菌卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(improved magnetic bacteria convolution neural network, IMB-CNN)的薄壁件超聲銑削顫振辨識(shí)方法，綜合運(yùn)用趨磁細(xì)菌算法(magnetotactic bacteria algorithm, MB)的全局搜索能力、爬山算法(hill climbing algorithm, HC)的局部搜索效率和禁忌算法(tabu search algorithm, TS)避免重復(fù)計(jì)算的優(yōu)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)超參數(shù)優(yōu)化，進(jìn)而利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)超聲銑削的工件表面圖像進(jìn)行訓(xùn)練和分類(lèi)，實(shí)現(xiàn)顫振辨識(shí)。

2 數(shù)據(jù)集制備

圖1是制備顫振監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)集所搭建的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。該平臺(tái)主要由機(jī)床及其附件、圖像采集裝置和切削力采集裝置組成。

圖1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.1 experimental platform

其中，機(jī)床及其附件包括漢川XK714D三軸立式數(shù)控加工中心、HI-TOOZXC2013型超聲波鉆銑系統(tǒng)、硬質(zhì)合金刀具(規(guī)格為D8×35×100×3、3刃、螺旋角為55°)和110×110×3 mm的薄壁7075鋁板工件；圖像采集裝置包括TTQ的CMOS工業(yè)相機(jī)(像素為1 200 W，最大分辨率為 1 920×1 080)、萬(wàn)向支架和磁力座，并通過(guò)張正友標(biāo)定法標(biāo)定后，實(shí)現(xiàn)工件圖像實(shí)時(shí)采集；切削力采集裝置為Kistler9119AA2型多分量三向壓電式測(cè)力儀。在此基礎(chǔ)上，通過(guò)力時(shí)域信號(hào)、頻譜圖和顫振圖像表面紋理的綜合辨識(shí)，對(duì)獲取的加工圖像分類(lèi)并建立相應(yīng)標(biāo)簽。

利用實(shí)驗(yàn)平臺(tái)獲得的超聲振動(dòng)銑削的穩(wěn)態(tài)切削圖像和顫振圖像，如圖2所示。

圖2 超聲振動(dòng)銑削的加工表面圖像Fig.2 surface images of ultrasonic milling

首先，通過(guò)直方圖均衡化對(duì)超聲銑削圖像進(jìn)行紋理增強(qiáng)，并通過(guò)中值濾波去除圖像中的噪聲，預(yù)處理效果如圖3所示。

圖3 圖像預(yù)處理后的加工表面圖像Fig.3 surface images after image preprocessing

再基于3因素4水平正交實(shí)驗(yàn)選取不同切削參數(shù)進(jìn)行超聲銑削實(shí)驗(yàn)，利用圖像采集系統(tǒng)獲得圖像，通過(guò)切削力時(shí)域信號(hào)、頻譜圖和表面紋理對(duì)圖像進(jìn)行顫振辨識(shí)。將采集的原始圖像經(jīng)過(guò)圖像預(yù)處理和數(shù)據(jù)擴(kuò)展后，生成3 312幅32×32 pixels的圖像，其中2 550幅是顫振圖像，762幅是穩(wěn)態(tài)圖像；手動(dòng)設(shè)置標(biāo)簽數(shù)據(jù)，用于后續(xù)模型的訓(xùn)練和驗(yàn)證(顫振標(biāo)記為1，穩(wěn)定標(biāo)記為0)，從而完成數(shù)據(jù)集的制備和分類(lèi)。

3 基于IMB-CNN的顫振辨識(shí)模型

3.1 CNN模型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

利用制備的數(shù)據(jù)集，設(shè)置常用的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練參數(shù)：初始學(xué)習(xí)速率0.005，動(dòng)量因子0.9，每批處理圖像數(shù)量為112，樣本迭代次數(shù)為30，卷積核為5×5 pixels;然后，采用隨機(jī)梯度下降優(yōu)化算法進(jìn)行30次的迭代訓(xùn)練，通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)不斷改變卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，最終構(gòu)建的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型如圖4所示。

圖4 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型Fig.4 convolution neural network model

每層尺寸與操作如表1所示。為避免模型網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)梯度彌散現(xiàn)象，本文在卷積層后加入了批正則化層(BN)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行批量歸化處理。

表1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)維度與操作Tab.1 dimensions and operations of CNN

3.2 基于IMB算法的超參數(shù)優(yōu)化

超參數(shù)是訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)前根據(jù)其取值范圍人工設(shè)定的值，表2為卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中超參數(shù)以及其相應(yīng)的描述，其中學(xué)習(xí)率、批次大小、隨機(jī)丟棄率、L2正則化系數(shù)、隱藏層單元個(gè)數(shù)對(duì)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的準(zhǔn)確度影響較大，若選取不當(dāng)會(huì)大大增加計(jì)算量、降低訓(xùn)練效率與準(zhǔn)確率，甚至造成模型過(guò)擬合，為此需對(duì)上述超參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

表2 超參數(shù)取值范圍Tab.2 value range of super parameters

MB算法是Mo H W等[17]提出的一種新型的基于群體的隨機(jī)全局搜索算法。該算法利用細(xì)胞間的距離，通過(guò)自身產(chǎn)生磁小體來(lái)調(diào)節(jié)磁矩以更好利用磁場(chǎng)，并通過(guò)磁小體替換產(chǎn)生新一代細(xì)胞進(jìn)行群體進(jìn)化，使靜磁能達(dá)到最小。HC算法是一種局部搜索算法，基于鄰域搜索思想，從隨機(jī)產(chǎn)生的初始點(diǎn)開(kāi)始，沿著有可能改進(jìn)解質(zhì)量的方向進(jìn)行搜索，可以快速收斂到局部最優(yōu)解，求解速度很快，但忽略了搜索解空間的大部分區(qū)域，容易陷入局部最優(yōu)。TS算法具有記憶特點(diǎn)，通過(guò)禁忌列表保留計(jì)算過(guò)的點(diǎn)，有效解決重復(fù)計(jì)算問(wèn)題，適合解決大規(guī)模計(jì)算問(wèn)題。

本文綜合利用上述3種方法的優(yōu)點(diǎn)，采用MB算法進(jìn)行全域搜索，再以獲得的全局最優(yōu)解為初始點(diǎn)，利用HC算法開(kāi)展鄰域搜索，從而極大程度獲得全局最優(yōu)解；同時(shí)，由于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)超參數(shù)運(yùn)算規(guī)模巨大，將TS算法中具有記憶功能的禁忌列表應(yīng)用在全域搜索與鄰域搜索過(guò)程中的適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算，跳過(guò)已搜索的節(jié)點(diǎn)，有效解決重復(fù)計(jì)算問(wèn)題，從而大大縮減計(jì)算規(guī)模，提高計(jì)算效率。算法流程如下：

(1) 初始化細(xì)胞

隨機(jī)產(chǎn)生多個(gè)細(xì)胞，每個(gè)細(xì)胞包含優(yōu)化變量，以Xr=(xr1,xr2,…,xrj,…,xrL)進(jìn)行表示。隨機(jī)選擇兩個(gè)細(xì)胞Xi=(xi1,xi2,…,xij,…,xiL)和Xr=(xr1,xr2,…,xrj,…,xrL)，其歐拉距離為

(1)

式中:Di=(di1,di2,…,dij,…,diL)，dij=xij-xrj，i和r∈{1,2,…,N}，N為群體規(guī)模，L為決策變量的維數(shù)；則相互作用能矩陣Ei中第j個(gè)分量為

eij(t)=c1·Di2+c2·dij(t)

(2)

式中：t為進(jìn)化代數(shù)；c1和c2為正常數(shù)。忽略磁場(chǎng)與磁矩方向，則磁矩Mi中第j個(gè)分量為

(3)

式中B為磁場(chǎng)強(qiáng)度。

(2) 磁小體產(chǎn)生

磁小體力矩為

vij(t)=xij(t)+mij(t)·rand

(4)

式中rand為(0～1)之間的均勻分布的隨機(jī)數(shù)。

(3) 磁小體調(diào)節(jié)

當(dāng)細(xì)胞產(chǎn)生磁小體后，為使新種群得到更好的磁力矩，需按照下式進(jìn)行調(diào)節(jié):

(5)

式中：Pm為磁場(chǎng)強(qiáng)度概率；vbestj(t)為當(dāng)代最優(yōu)個(gè)體的磁矩；α為(0，1)之間的隨機(jī)數(shù)。

(4) 適應(yīng)度計(jì)算

磁小體代表一種超參數(shù)組合，適應(yīng)度作為評(píng)判磁小體好壞的標(biāo)準(zhǔn)，適應(yīng)度值越大證明其磁小體越好。本文以訓(xùn)練樣本的3折交叉驗(yàn)證準(zhǔn)確率作為適應(yīng)度值，即，將訓(xùn)練集隨機(jī)均分為3個(gè)子集，依次抽選一個(gè)子集作為測(cè)試樣本，其余的2個(gè)子集作為新的訓(xùn)練樣本，共得到3個(gè)模型進(jìn)行CNN運(yùn)算，以3個(gè)模型的平均精度為其最終解。相應(yīng)的計(jì)算公式如下：

(6)

(7)

在全局搜索計(jì)算適應(yīng)度時(shí)，通過(guò)融入禁忌列表，跳過(guò)已搜索的節(jié)點(diǎn)，直到獲得具有最大適應(yīng)度的節(jié)點(diǎn)，從而輸出最優(yōu)解。

(5) 磁小體替換

擴(kuò)展調(diào)節(jié)后，將一些性能差的適應(yīng)度小的磁小體進(jìn)行替換，公式如下：

(8)

式中：mpq(t)為隨機(jī)選擇的第p個(gè)個(gè)體磁矩第q個(gè)分量；η為隨機(jī)產(chǎn)生的每個(gè)分量均在(0,1)之間的L維向量。

算法經(jīng)過(guò)一次次迭代，群體進(jìn)行優(yōu)勝劣汰，達(dá)到收斂準(zhǔn)則時(shí)，算法終止，求得最優(yōu)解，輸出并設(shè)置為HC算法的初始點(diǎn)。

(6) 禁忌爬山搜索

以MB算法的最優(yōu)解作為初始點(diǎn)，通過(guò)與周?chē)噜徆?jié)點(diǎn)進(jìn)行比較，如果相鄰的節(jié)點(diǎn)優(yōu)于初始點(diǎn)，則利用該節(jié)點(diǎn)繼續(xù)搜索，并通過(guò)禁忌列表跳過(guò)已搜索的節(jié)點(diǎn)，提高計(jì)算效率，直到獲得具有最大適應(yīng)度的節(jié)點(diǎn)，從而輸出全局最優(yōu)解，優(yōu)化后的超參數(shù)如表3所示。

表3 優(yōu)化后的超參數(shù)Tab.3 optimized parameters

3.3 顫振辨識(shí)

以采集的二維加工表面圖像作為辨識(shí)模型輸入，通過(guò)卷積核作用于圖像局部區(qū)域從而獲取圖像的局部特征信息，其卷積核是一個(gè)二維權(quán)重矩陣，如圖5所示。

圖5 顫振辨識(shí)運(yùn)算Fig.5 chatter identification operation

從輸入圖像矩陣的左上方進(jìn)行卷積，即將被卷積區(qū)域與卷積核的權(quán)重進(jìn)行矩陣乘法，從而獲得該卷積區(qū)域的輸出矩陣，同時(shí)卷積核以相應(yīng)步長(zhǎng)進(jìn)行移動(dòng)至遍歷圖像的所有區(qū)域。

經(jīng)過(guò)卷積運(yùn)算后，利用激活函數(shù)對(duì)局部特征信息進(jìn)行非線(xiàn)性映射，將原本不可分的線(xiàn)性特征映射到非線(xiàn)性可分的另一特征空間。其數(shù)學(xué)描述如下：

(9)

(10)

此外，通過(guò)池化操作進(jìn)行降低特征的大小和維度；通過(guò)去除圖像的冗余信息，進(jìn)而減少網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)計(jì)算量。并利用全連接層將卷積層和池化層所提取的加工表面圖像特征進(jìn)行融合。

首先，將最后階段的卷積輸出平鋪成一維向量，并作為全連接層的輸入，建立輸入和輸出全連接操作，最終，在SoftMax分類(lèi)器中進(jìn)行顫振辨識(shí)。

針對(duì)顫振辨識(shí)問(wèn)題，由于輸入的數(shù)據(jù)是二維圖像數(shù)據(jù)，最終的輸出為顫振概率，因此將SoftMax分類(lèi)器的神經(jīng)元數(shù)量設(shè)置為1。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

在顫振監(jiān)測(cè)實(shí)驗(yàn)中，本文選用文獻(xiàn)[18]中的3個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)：識(shí)別率(accuracy)；馬修相關(guān)系數(shù)(MCC)，體現(xiàn)算法的可靠性，值越接近1越好；F1Score，該系數(shù)綜合考慮識(shí)別率和召回率兩個(gè)方面，其值越接近1越好。

實(shí)驗(yàn)在配備Intel Core i7 CPU、RTX2060、內(nèi)存8 G的計(jì)算機(jī)上進(jìn)行。為驗(yàn)證本文方法，分別選取文獻(xiàn)[19]提出的LBP-SVM算法和文獻(xiàn)[20]提出的HOG-SVM方法以及遺傳算法優(yōu)化模型(GA-CNN)和粒子群算法優(yōu)化模型(PSO-CNN)進(jìn)行了對(duì)比分析，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表4所示。

表4 5種模型性能比較Tab.4 performance comparison of five models

本文方法實(shí)現(xiàn)了97.69%的識(shí)別率，0.922 7的MCC和0.979 1的F1Score，判斷時(shí)間為363 ms。相對(duì)于傳統(tǒng)的SVM模型，本文IMB-CNN方法的識(shí)別率最大提高了26.71%，其他性能值也是最佳；與另外2種CNN模型相比，IMB-CNN方法的Accuracy、MCC和F1Score更高，意味著性能更佳。相比于GA-CNN和PSO-CNN模型，IMB-CNN的精度分別提高了2.33%和1.08%，極大降低了判斷時(shí)間，這可歸因于磁小體調(diào)節(jié)算子和禁忌列表。通過(guò)磁小體調(diào)節(jié)方式，保證算法朝著全局最優(yōu)解進(jìn)行搜索，并結(jié)合禁忌列表跳出已搜索的節(jié)點(diǎn)，從而保證算法精度的同時(shí)，提高了計(jì)算效率，判斷時(shí)間最大減小了24.8%，雖然運(yùn)行時(shí)間比HOG-SVM方法增加了19 ms，但這并不影響本文方法的實(shí)時(shí)性。

圖6的箱型圖展示了5種方法運(yùn)行30次的結(jié)果統(tǒng)計(jì)值。

圖6 結(jié)果統(tǒng)計(jì)Fig.6 The result statistics

圖6中紅色點(diǎn)為相對(duì)于整體統(tǒng)計(jì)而言所出現(xiàn)的異常值，其越多則反映算法的穩(wěn)定性越差。同時(shí)，矩形盒從左至右分別為下邊緣、下四分位數(shù)、中位數(shù)、上四分位數(shù)和上邊緣，則是反映了多數(shù)離散統(tǒng)計(jì)值的分布區(qū)間，反映了數(shù)據(jù)分布的特征。從中可看出，本文提出的IMB-CNN方法相對(duì)于其他方法精度更高，運(yùn)行更穩(wěn)定，魯棒性更強(qiáng)。

5 結(jié) 論

針對(duì)薄壁件超聲振動(dòng)銑削顫振監(jiān)測(cè)問(wèn)題，本文提出一種基于IMB-CNN的薄壁件超聲振動(dòng)銑削顫振辨識(shí)方法。綜合利用MB算法跳出局部最優(yōu)的全局搜索能力、HC算法的局部搜索效率和TS算法避免重復(fù)計(jì)算的優(yōu)點(diǎn)，獲得全局最優(yōu)的超參數(shù)，并利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)了顫振圖像的精確辨識(shí)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與其他方法相比，IMB-CNN方法實(shí)現(xiàn)了97.69%的識(shí)別率，MCC為0.922 7和F1Score為0.979 1，判斷時(shí)間為363 ms，能有效地進(jìn)行顫振監(jiān)測(cè)，且整體性能優(yōu)于其他算法。作為共性算法，本文算法也在刀具磨損狀態(tài)辨識(shí)、故障診斷等領(lǐng)域有著巨大的應(yīng)用潛力。