何宜玖， 祝海林,2， 徐玉凱， 周揚(yáng)馳

(1.常州大學(xué) 機(jī)械與軌道交通學(xué)院， 江蘇 常州 213164； 2.江蘇省綠色過程裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(常州大學(xué))， 江蘇 常州 213164)

衡量輪胎性能的指標(biāo)主要以安全、舒適、耐用為主。現(xiàn)代充氣輪胎雖然具有良好的行駛平順性、減震性及通用性，但其普遍存在磨損、漏氣和爆胎等缺陷[1-2]。近年來，免充氣輪胎以其優(yōu)越的性能正在逐漸被熟知，且因其不需要充氣，徹底解決了由爆胎而導(dǎo)致的安全隱患。其中仿生蜂窩輪胎結(jié)構(gòu)[3]和菱形輪胎結(jié)構(gòu)[4]的研究都促進(jìn)了免充氣輪胎的發(fā)展。2種結(jié)構(gòu)各有其優(yōu)缺點(diǎn)，菱形結(jié)構(gòu)是鳥巢結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化形式，具有抗變形能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，但結(jié)構(gòu)中應(yīng)力集中現(xiàn)象明顯，會(huì)降低輪胎使用壽命；蜂窩結(jié)構(gòu)應(yīng)力集中現(xiàn)象較前者有很大改善，但其抗變形能力較差，會(huì)降低輪胎的承載能力。文章提出將蜂窩和菱形2種結(jié)構(gòu)組合成新型免充氣輪胎，并對(duì)蜂窩與菱形10種不同數(shù)量配比的輪胎結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行有限元性能仿真。

免充氣輪胎的胎體結(jié)構(gòu)通常采用聚氨酯彈性材料制成，聚氨酯材料有耐磨、質(zhì)量輕、抗扎等優(yōu)點(diǎn)。在保證結(jié)構(gòu)可靠的同時(shí)又具有傳統(tǒng)輪胎的減震效果[5]。蜂窩菱形組合結(jié)構(gòu)由正六邊形和菱形按照數(shù)量比例進(jìn)行組合，邊緣作為分隔板。如圖1所示，通過改變蜂窩和菱形在整體結(jié)構(gòu)中的配比數(shù)量得蜂窩與菱形比例(后文出現(xiàn)比例都如此)分別為1∶1，1∶2，1∶3，1∶4，1∶5，1∶6，1∶7，1∶8，1∶9，1∶10 ，共10組結(jié)構(gòu)，在10 kN的載荷下對(duì)輪胎結(jié)構(gòu)靜態(tài)承載能力、應(yīng)力分布、接地性能、疲勞壽命以及滾動(dòng)狀態(tài)模擬分析。通過研究菱形結(jié)構(gòu)在輪胎整體結(jié)構(gòu)中數(shù)量變化對(duì)輪胎性能的影響，選出較優(yōu)配比，對(duì)后續(xù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化提供參考價(jià)值。10種結(jié)構(gòu)模型如圖2所示。

圖1 蜂窩菱形組合輪胎結(jié)構(gòu)單元示意圖Fig.1 Schematic diagram of honeycomb rhombichybrid tire structure unit

(a) 1∶1

(b) 1∶2

(c) 1∶3

(d) 1∶4

(e) 1∶5

(f) 1∶6

(g) 1∶7

(h) 1∶8

(i) 1∶9

(j) 1∶10圖2 10組蜂窩菱形組合輪胎結(jié)構(gòu)模型Fig.2 Ten structural models of honeycomb rhombic hybrid tire

1 蜂窩菱形組合結(jié)構(gòu)輪胎有限元模型建立

由免充氣蜂窩輪胎和菱形輪胎的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),運(yùn)用三維繪圖軟件SolidWorks建立相應(yīng)的模型，再將模型導(dǎo)入到ANSYS Workbench分析軟件中，進(jìn)行分析前處理。主要涵蓋材料屬性定義、模型尺寸及載荷邊界條件確定等。

1.1 材料屬性定義

靜態(tài)仿真中蜂窩菱形組合輪胎主要包括：胎體結(jié)構(gòu)和胎面。另設(shè)剛性體作為地面支撐，與胎面接觸。蜂窩菱形組合結(jié)構(gòu)胎體選用聚氨酯材料，其具有非常好的耐磨性及彈性，且在工業(yè)領(lǐng)域的運(yùn)用十分廣泛。聚氨酯屬于彈性材料，故在材料定義時(shí)選擇Hyperelastic materials中的Moony-Rivlin作為本構(gòu)模型[6]，其應(yīng)變能函數(shù)見式(1)

(1)

式中：W為應(yīng)變能密度；Cij為Rivlin系數(shù)；I1為第一應(yīng)變不變量；I2為第二應(yīng)變不變量。

輪胎胎體結(jié)構(gòu)參數(shù)：泊松比取0.4，楊氏模量取180 MPa。

1.2 模型尺寸

模型尺寸選用ZL50裝載機(jī)輪胎尺寸模型，輪胎外徑1 615 mm，輪輞直徑495.3 mm，輪胎寬度300 mm。菱形結(jié)構(gòu)單元與蜂窩結(jié)構(gòu)單元的邊長(zhǎng)尺寸100 mm，分隔板寬度10 mm。

1.3 載荷及邊界條件

輪胎靜載荷狀態(tài)主要承受車輛自身質(zhì)量，故在輪輞接觸處施加垂直向下的作用力代替實(shí)際車輛對(duì)輪胎的作用力，在重心處施加輪胎自重的慣性載荷。

靜態(tài)邊界條件設(shè)置為：① 運(yùn)用Sweep網(wǎng)格劃分方法[7]，模擬輪胎與剛性路面接觸問題。選用柔剛面接觸單元，在輪胎底部與地面有可能發(fā)生接觸的范圍內(nèi)采用六面體網(wǎng)格劃分，其余部分采用四面體網(wǎng)格劃分[8]。輪胎相互作用主要涉及輪胎和輪輞、輪胎與地面。輪胎本身與輪輞固定接觸，將其接觸側(cè)設(shè)為固定接觸，輪胎與地面接觸設(shè)為摩擦接觸，摩擦系數(shù)設(shè)為0.2。② 如圖3所示，將輪胎X，Z方向固定，保證輪胎受力時(shí)只沿Y軸方向移動(dòng)。③ 輪輞接觸處施加10 kN的垂直載荷，方向由輪胎中心垂直向下。

輪胎滾動(dòng)狀態(tài)相較于靜態(tài)要復(fù)雜，既有自重產(chǎn)生的徑向下沉又有滾動(dòng)。采用概念建模方法，將實(shí)際中支撐輪胎的汽車懸架機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)化為一根梁，置于輪胎滾動(dòng)中心，輪胎本身與梁之間設(shè)立轉(zhuǎn)動(dòng)副以達(dá)成輪胎滾動(dòng)效果。

圖3 X，Y，Z軸方向示意Fig.3 X，Y，Z axis direction

滾動(dòng)邊界條件設(shè)置為：① 接觸單元設(shè)定同靜態(tài)相同，輪輞設(shè)為固定接觸，輪胎表面與地面設(shè)為摩擦接觸，摩擦系數(shù)為0.2。② 汽車懸架機(jī)構(gòu)由于概念建模簡(jiǎn)化為梁結(jié)構(gòu)，而梁結(jié)構(gòu)本身具有6個(gè)自由度，汽車前進(jìn)時(shí)，懸架機(jī)構(gòu)只有Y方向的下沉和X方向的位移，故在遠(yuǎn)端位移選項(xiàng)中將X,Y,Z軸轉(zhuǎn)動(dòng)設(shè)為0°，Z方向位移固定，X(輪胎前進(jìn)方向)方向設(shè)為Free，Y方向的位移設(shè)為靜態(tài)時(shí)輪胎徑向下沉量值。

1.4 求解設(shè)置

由于此類輪胎與地面接觸時(shí)涉及3種非線性問題[9],即材料非線性、幾何非線性和接觸非線性，為避免求解過程不收斂，選用Augmented拉格朗日方程[10]計(jì)算輪胎與地面接觸問題，使其更易收斂。求解方法選用Interative迭代求解器進(jìn)行求解。由于材料是彈性材料，且實(shí)驗(yàn)施加比較大的力，故將大變形設(shè)置設(shè)定為on。靜態(tài)仿真載荷步定義2個(gè)階段，第1階段施加載荷階段，步長(zhǎng)劃分50；第2階段為保持階段，步長(zhǎng)劃分100。滾動(dòng)仿真分為2個(gè)階段，第1階段為加載階段，通過梁的遠(yuǎn)端位移模擬靜態(tài)時(shí)輪胎受車輛自重的下沉過程；第2階段為滾動(dòng)階段，輪胎向前滾動(dòng)180°，每滾動(dòng)30°做一次記錄。

2 仿真結(jié)果分析

2.1 輪胎靜態(tài)徑向下沉量與接觸壓力仿真

由約束確定，最大變形量即為徑向下沉量，在相同的載荷作用下，下沉量與輪胎的承載能力呈反比，即下沉量越小，輪胎相應(yīng)的承載能力越強(qiáng)。圖4為蜂窩菱形10種比例的組合結(jié)構(gòu)輪胎在10 kN的垂直載荷作用下的徑向變形情況。觀察徑向變形圖發(fā)現(xiàn)1∶1，1∶3，1∶5，1∶7，1∶10共5種結(jié)構(gòu)徑向下沉量變化不大，取其平均值作為參考基線，則1∶2，1∶4，1∶8，1∶9共4種結(jié)構(gòu)低于參考基線，說明其在承受載荷時(shí)抗變形能力較好，承載能力相對(duì)較高，1∶6結(jié)構(gòu)高于基線，其承載能力較低。隨著菱形結(jié)構(gòu)在輪胎整體結(jié)構(gòu)占比的上升，除1∶6結(jié)構(gòu)外，當(dāng)組合比例為偶數(shù)時(shí)，輪胎結(jié)構(gòu)徑向下沉量較小，抗變形能力較強(qiáng)。

圖4 蜂窩菱形組合結(jié)構(gòu)徑向下沉量Fig.4 Radial settlement of honeycomb rhombicstructure

在施加載荷相同的情況下，接觸面的增大會(huì)減小輪胎對(duì)地面的接觸壓強(qiáng)，且輪胎與地面接觸面大也會(huì)減小震動(dòng)，提高輪胎舒適性。如圖5所示輪胎與地面接觸面的長(zhǎng)寬(輪胎寬度)比稱為輪胎的截面比，長(zhǎng)寬比越小抓地力越強(qiáng)。但同時(shí)由于接觸面積的減小，輪胎的減震舒適度會(huì)有所下降。

圖5 接觸面長(zhǎng)寬比Fig.5 Aspect ratio of contact surface

輪胎接地性能主要與接觸壓強(qiáng)和接觸面積相關(guān)，見式(2)

P=F/S

(2)

式中：P為接觸壓強(qiáng)；F為接觸壓力；S為接觸面積。

圖6為10 kN垂直載荷作用下蜂窩菱形各配比結(jié)構(gòu)的輪胎接觸壓強(qiáng)圖。觀察發(fā)現(xiàn)1∶3，1∶5，1∶6，1∶8，1∶10共5種結(jié)構(gòu)的接觸壓強(qiáng)基本一致，取平均值作為參考基線，1∶1，1∶7，1∶9共3種結(jié)構(gòu)的接觸壓強(qiáng)高于基線，其抓地力相較于其他結(jié)構(gòu)較好，且1∶7結(jié)構(gòu)較與其他最好。1∶2和1∶4結(jié)構(gòu)接觸壓強(qiáng)低于基線，抓地性不如其他結(jié)構(gòu)，但舒適度有所提升。

圖6 蜂窩菱形組合結(jié)構(gòu)接觸壓強(qiáng)Fig.6 Contact pressure of honeycomb rhombicstructure

2.2 輪胎靜態(tài)最大應(yīng)力與疲勞仿真

結(jié)構(gòu)中的材料在承受應(yīng)力的同時(shí)，每一次加載都會(huì)使材料內(nèi)部產(chǎn)生一定的損傷，并逐步積累直至破壞，而結(jié)構(gòu)中的應(yīng)力集中處即最大應(yīng)力處則是整個(gè)結(jié)構(gòu)中的薄弱點(diǎn)，也是最容易發(fā)生疲勞破壞的位置，通過輸入材料S-N曲線并結(jié)合輪胎結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力，可以得到該結(jié)構(gòu)的疲勞壽命。圖7和圖8為蜂窩菱形各結(jié)構(gòu)在10 kN載荷下的應(yīng)力分布與最大應(yīng)力。

(a) 1∶1

(b) 1∶2

(c) 1∶3

(d) 1∶4

(e) 1∶5

(f) 1∶6

(g) 1∶7

(h) 1∶8

(i) 1∶9

(j) 1∶10圖7 蜂窩菱形不同配比的胎體應(yīng)力分布Fig.7 Stress distribution of honeycomb diamond matrix with different proportions

圖8 蜂窩菱形不同配比結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力圖Fig.8 Maximum stress diagram of honeycomb rhombic structure with different proportions

圖9與圖10則是以最大應(yīng)力為基礎(chǔ)通過Fatigue tool模塊計(jì)算得到的該載荷下各結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的疲勞壽命分布及疲勞壽命極限。從應(yīng)力分布角度觀察，發(fā)現(xiàn)1∶1，1∶2，1∶3，1∶5，1∶8，1∶10結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布超過輪胎面積半數(shù)，分布較廣，1∶4，1∶6，1∶7，1∶9結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布主要集中在輪胎下半部靠中間范圍內(nèi)，分布較窄。結(jié)合最大應(yīng)力圖與疲勞壽命圖可知，應(yīng)力分布廣的幾種結(jié)構(gòu)由于應(yīng)力擴(kuò)散，其最大應(yīng)力在圖中處于低位。由于應(yīng)力分布廣，底部應(yīng)力傳遞效果不明顯，在圖8中其主要疲勞破壞發(fā)生在輪胎與地面接觸位置，壽命在圖9中處于低位。應(yīng)力分布較窄的幾種結(jié)構(gòu)，其最大應(yīng)力由于擴(kuò)散面積小傳遞效果明顯在圖7中處于高位，但輪胎與地面接觸位置的疲勞破壞程度相較于前者更小，其疲勞壽命更高。

(a) 1∶1

(b) 1∶2

(c) 1∶3

(d) 1∶4

(e) 1∶5

(f) 1∶6

(g) 1∶7

(h) 1∶8

(i) 1∶9

(j) 1∶10圖9 蜂窩菱形不同配比結(jié)構(gòu)疲勞壽命分布圖Fig.9 Fatigue life distribution of honeycomb diamond structure with different proportion

圖10 蜂窩菱形不同配比結(jié)構(gòu)疲勞壽命圖Fig.10 Fatigue life diagram of honeycomb rhombic structure with different proportions

2.3 輪胎滾動(dòng)仿真

輪胎滾動(dòng)仿真主要用到Ansys中瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析方法，通過分析滾動(dòng)過程中輪胎結(jié)構(gòu)內(nèi)部應(yīng)力以及輪胎與地面接觸壓強(qiáng)變化趨勢(shì)，推斷出各輪胎結(jié)構(gòu)滾動(dòng)過程內(nèi)部應(yīng)力及接觸壓強(qiáng)更快趨于平穩(wěn)。為保證仿真可靠性，先對(duì)1∶1結(jié)構(gòu)輪胎進(jìn)行初步滾動(dòng)仿真，觀察其滾動(dòng)過程中結(jié)構(gòu)內(nèi)部應(yīng)力分布是否符合實(shí)際情況。如圖11所示為蜂窩菱形1∶1結(jié)構(gòu)輪胎分別在滾動(dòng)0°，30°，60°，90°時(shí)結(jié)構(gòu)內(nèi)部應(yīng)力分布。從圖11中可看出隨著輪胎向前滾動(dòng)，接近輪胎與地面接觸位置的結(jié)構(gòu)應(yīng)力逐漸增大，遠(yuǎn)離接觸位置的結(jié)構(gòu)應(yīng)力逐漸減小，符合實(shí)際情況。

(a) 滾動(dòng)0°

(b) 滾動(dòng)30°

(c) 滾動(dòng)60°

(d) 滾動(dòng)90°>圖11 輪胎滾動(dòng)實(shí)驗(yàn)Fig.11 Tire rolling test

同理對(duì)其余各結(jié)構(gòu)輪胎進(jìn)行滾動(dòng)仿真并記錄0°，30°，60°，90°，120°，150°，180°時(shí)輪胎內(nèi)部最大應(yīng)力變化數(shù)值。如圖12所示，輪胎滾動(dòng)過程結(jié)構(gòu)內(nèi)部應(yīng)力應(yīng)盡量平穩(wěn)，從圖12中可發(fā)現(xiàn)，1∶5與1∶7結(jié)構(gòu)相較于其他結(jié)構(gòu)平穩(wěn)性要延后，在180°的周期中滾動(dòng)120°以后才趨于平穩(wěn)。1∶1，1∶2，1∶4，1∶6，1∶9，1∶10結(jié)構(gòu)在周期內(nèi)滾動(dòng)90°后內(nèi)部應(yīng)力趨于平穩(wěn)，1∶3結(jié)構(gòu)則在滾動(dòng)60°后趨于穩(wěn)定。1∶8結(jié)構(gòu)相較于其他結(jié)構(gòu)，穩(wěn)定性最好，在周期內(nèi)滾動(dòng)30°后就已趨于穩(wěn)定。從總體趨勢(shì)看，隨著菱形結(jié)構(gòu)占比的提升，偶數(shù)配比的結(jié)構(gòu)應(yīng)力趨于平穩(wěn)速度快于奇數(shù)配比結(jié)構(gòu)。

圖12 滾動(dòng)應(yīng)力趨勢(shì)Fig.12 Rolling stress trend

圖13為滾動(dòng)狀態(tài)下各結(jié)構(gòu)在各角度下輪胎與地面接觸壓強(qiáng)趨勢(shì)，接觸壓強(qiáng)趨勢(shì)代表著輪胎與地面在周期內(nèi)的緊密程度，接觸壓強(qiáng)的改變表明輪胎與地面接觸大小變化，也代表著輪胎在運(yùn)動(dòng)過程中上下浮動(dòng)程度，從側(cè)面也可反映出輪胎舒適度。觀察發(fā)現(xiàn)，1∶6結(jié)構(gòu)在周期內(nèi)趨于平穩(wěn)要滯后于其他結(jié)構(gòu)，在滾動(dòng)150°以后才趨于平穩(wěn)。1∶5和1∶7結(jié)構(gòu)在周期內(nèi)滾動(dòng)120°后趨于穩(wěn)定，1∶1，1∶2，1∶4，1∶9結(jié)構(gòu)在周期內(nèi)滾動(dòng)90°趨于穩(wěn)定，1∶3結(jié)構(gòu)在周期內(nèi)滾動(dòng)60°后趨于穩(wěn)定，1∶8和1∶10結(jié)構(gòu)最快趨于穩(wěn)定，在滾動(dòng)30°后便趨于穩(wěn)定。隨著菱形結(jié)構(gòu)占比的提升，偶數(shù)配比的結(jié)構(gòu)其接觸壓強(qiáng)的趨于平穩(wěn)速度快于奇數(shù)配比結(jié)構(gòu)。且接觸壓強(qiáng)的數(shù)值偏低，可以提高輪胎舒適性。

圖13 滾動(dòng)接觸壓強(qiáng)趨勢(shì)Fig.13 Rolling contact pressure trend

3 結(jié) 論

1) 從承載能力優(yōu)先角度考慮，將徑向下沉量作為主要影響因素，則1∶2，1∶4，1∶8，1∶9結(jié)構(gòu)承載能力較于其他更好。在此基礎(chǔ)上，再對(duì)其接觸壓強(qiáng)、滾動(dòng)應(yīng)力趨勢(shì)、滾動(dòng)接觸壓強(qiáng)趨勢(shì)和疲勞壽命作比較，1∶4結(jié)構(gòu)在保證承載能力的基礎(chǔ)上擁有更高的疲勞壽命，而1∶8結(jié)構(gòu)則擁有更好的舒適性。

2) 從輪胎舒適性優(yōu)先角度出發(fā)，將接觸壓強(qiáng)、滾動(dòng)應(yīng)力趨勢(shì)及滾動(dòng)接觸壓強(qiáng)趨勢(shì)作為主要影響因素，1∶2和1∶4結(jié)構(gòu)具有較低的接觸壓強(qiáng)及相同的滾動(dòng)平穩(wěn)趨勢(shì)，1∶4結(jié)構(gòu)疲勞壽命比1∶2結(jié)構(gòu)更高，可優(yōu)先選用。此外，1∶8結(jié)構(gòu)雖然接觸壓強(qiáng)相較于前兩者高一些，但其滾動(dòng)平穩(wěn)趨勢(shì)要優(yōu)于前兩者，亦可作為備選結(jié)構(gòu)。

3) 從輪胎疲勞壽命角度出發(fā)，將疲勞壽命作為主要參考點(diǎn)，則1∶4，1∶6，1∶7，1∶9結(jié)構(gòu)擁有較高壽命。對(duì)比其他幾項(xiàng)性能，1∶4結(jié)構(gòu)擁有更好的舒適性，1∶9結(jié)構(gòu)在舒適性方面略遜一籌，但擁有很高的疲勞壽命，二者皆可作為設(shè)計(jì)備選結(jié)構(gòu)。