葉忠

差異教學(xué)是指“在班級集體教學(xué)中，立足學(xué)生的個性差異，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，促進(jìn)每個學(xué)生最大限度發(fā)展的教學(xué)”[1].

教學(xué)前測是在課堂教學(xué)之前設(shè)置書面問題，通過對學(xué)生答題情況的診斷分析，了解學(xué)生知識技能、素養(yǎng)水平的情況，為課堂教學(xué)提供最新的學(xué)情，從而提高課堂教學(xué)效率的一種教學(xué)手段.教學(xué)前測可以是師生間的簡單言語交談，也可以是借助問卷或練習(xí)卷，通過對學(xué)生答題情況分析，了解學(xué)生學(xué)情，并根據(jù)信息進(jìn)行新課的教學(xué)設(shè)計，這種問卷或練習(xí)卷就是最常見的教學(xué)前測.課前幫助每個學(xué)生達(dá)到認(rèn)知前提準(zhǔn)備的要求，是保證課堂教學(xué)質(zhì)量大面積提升的關(guān)鍵策略之_[2].不同階段的學(xué)生，知識能力情況常因過往的學(xué)習(xí)、生活的經(jīng)歷和時代信息對他們的影響而呈現(xiàn)不同的特征，即使是相同學(xué)段學(xué)生，不同時期學(xué)生的特點(diǎn)都會有所變化，教學(xué)前測卷既提供了一個充分了解學(xué)生個體差異的途徑，有利于課堂中實(shí)施差異教學(xué).

本文擬以《柱體、錐體、臺體的表面積與體積》為例，探討如何利用教學(xué)前測在課堂教學(xué)中實(shí)施差異教學(xué).

1教學(xué)內(nèi)容分析

《柱體、錐體、臺體的表面積與體積》這一節(jié)課的內(nèi)容，學(xué)生既熟悉又陌生.熟悉，是因?yàn)椴糠种R學(xué)生在小學(xué)、初中陸續(xù)有接觸過，如圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，圓柱的側(cè)面展開圖是矩形，圓錐、圓柱的體積公式等;陌生，是因?yàn)楸菊n將系統(tǒng)學(xué)習(xí)表面積、體積公式，圓錐、圓柱、圓臺的表面積公式將利用所學(xué)知識進(jìn)行推導(dǎo)，直觀感知、數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理素養(yǎng)相對以往學(xué)習(xí)有更高的要求.這樣的知識特點(diǎn)，實(shí)施教學(xué)前測對教學(xué)有很大幫助.

2 教學(xué)前測設(shè)置

在教學(xué)前測中，設(shè)置如下一組問題：

（1）寫出三角形、長方形，梯形、扇形、圓的面積公式.你還記得哪些圖形的面積公式？

（2）正方體、長方體、圓柱、圓錐的體積公式是怎樣的？

（3）如圖1，AABC中，DE//BC，若DE=r’，BC=r，BD=I，求AD.

（4）你能根據(jù)圓柱、圓錐、圓臺的幾何結(jié)構(gòu)特征，嘗試畫出它們的側(cè)面展開圖嗎？

（5）你能根據(jù)下面圖示，嘗試推導(dǎo)陰影部分面積嗎？

在學(xué)生沒有預(yù)習(xí)新課之前，要求學(xué)生花8-10分鐘獨(dú)立完成上述.

3 教學(xué)前測引領(lǐng)實(shí)施差異教學(xué)

3.1診斷學(xué)生學(xué)情滲透差異教學(xué)

根據(jù)教學(xué)前測反的饋信息，了解有不同需要的學(xué)生的實(shí)際情況：認(rèn)知水平、學(xué)習(xí)態(tài)度、興趣、習(xí)慣等，并據(jù)此對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行開發(fā)[3].

根據(jù)教學(xué)內(nèi)容考慮是否需要使用前測，考慮前測問題如何設(shè)計，根據(jù)問題簡易完成時間可以3-5分鐘，5-10分鐘不等.內(nèi)容可以是記憶型的基礎(chǔ)知識，理解型的思想方法，或者內(nèi)隱型的學(xué)科素養(yǎng)問題.本例中的（1）與（2）了解的是學(xué)生對基礎(chǔ)知識熟悉程度，（3）了解的是知識與方法掌握情況，（4）與（5）了解的是方法與素養(yǎng)水平，特別是（5）小題中的圖3，在沒有預(yù)習(xí)的前提下，完成此題需要較高的學(xué)科素養(yǎng)水平.學(xué)生完成的前測，可能是不完美的，但卻能真實(shí)反映已有認(rèn)識水平，這份教學(xué)前測，可以為相應(yīng)的教學(xué)設(shè)計提供一些新思路.

對于一些已學(xué)知識，學(xué)生對知識的理解或記憶會出現(xiàn)不同的特征.如本例中，通過教學(xué)前測，發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生扇形面積公式和圓錐體積公式有些模糊.據(jù)此，課堂教學(xué)中，利用課堂“前測反饋”，用三角形面積公式類比聯(lián)想，幫助學(xué)生鞏固扇形面積公式，通過回顧小學(xué)時老師用圓錐（與圓柱等底等高）量沙子的情境回憶圓錐體積公式，發(fā)現(xiàn)（3）中很多同學(xué)知道方法，但算不對結(jié)果，因此要加強(qiáng)推理運(yùn)算的教學(xué)，在課堂教學(xué)對圓臺側(cè)面積公式的探究中加強(qiáng)個別輔助，集中講評時盡量具體詳細(xì).

3.2復(fù)習(xí)已學(xué)知識縮小認(rèn)知差異

對于學(xué)生已學(xué)知識，可能因?qū)W習(xí)時間遠(yuǎn)近或理解深淺不同，每個學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)新知識的時候，記憶提取時間不同，統(tǒng)一的班級授課下，相對陌生的知識很容易給學(xué)習(xí)者帶來困繞，課前復(fù)習(xí)可以讓各類學(xué)生對新課可能用到的知識熟悉到相同水平.利用教學(xué)前測復(fù)習(xí)已學(xué)知識，讓學(xué)生對新課相關(guān)的舊知更熟悉，縮小了認(rèn)知差異，使得課堂教學(xué)中，教師新課講解更流暢，也讓學(xué)生課堂學(xué)習(xí)能更專注.

對于學(xué)生非常熟悉的知識，可以通過教學(xué)前測，讓學(xué)生復(fù)習(xí)回顧，不再利用課堂時間復(fù)習(xí)，節(jié)約課堂時間，如題（l）中三角形、長方形、梯形、圓面積公式等;一些知識，如扇形面積公式、圓柱體積公式，部分學(xué)生很熟悉，也有部分學(xué)生遺忘，通過教學(xué)前測，避免因?yàn)榕f知識的陌生感影響學(xué)生新知識的學(xué)習(xí);對遺忘的知識通過教學(xué)前測，也可以促進(jìn)學(xué)生的自我復(fù)習(xí).

4 創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境照顧學(xué)生差異

4.1 創(chuàng)設(shè)操作情境加深學(xué)生印象

對于學(xué)生在教學(xué)前測中反映出來的問題，特別是涉及到本課的重難點(diǎn)知識，可以根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)特點(diǎn)，利用教學(xué)資源，在教學(xué)中設(shè)計動手操作情境，讓學(xué)生在過程性學(xué)習(xí)中理解加深.

在教學(xué)前測中設(shè)置一題“嘗試畫出圓臺的側(cè)面展開圖”（即（4）中的圓臺），發(fā)現(xiàn)學(xué)生在沒有預(yù)習(xí)的情況下，有很多學(xué)生畫出的是梯形，根據(jù)學(xué)生的這種情況，課堂教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)操作情境，和學(xué)生一起把圓臺形紙杯剪開，體會圓臺的側(cè)面展開圖是扇環(huán)，并通過幾何畫板演示，探究扇環(huán)面積的求法.

4.2 創(chuàng)設(shè)問題情境促進(jìn)學(xué)生思考

平時試卷，有太多的限制，而教學(xué)前測問題靈活，完成效果的要求真實(shí)性高于準(zhǔn)確性，學(xué)生沒有太多的負(fù)擔(dān)，往往更能反映學(xué)生最真實(shí)的內(nèi)心，學(xué)生在完成過程中和完成練習(xí)卷后都會對試卷的問題產(chǎn)生主動研究的傾向.對于教學(xué)前測中的問題，如果完成不好，很多學(xué)生甚至?xí)鲃宇A(yù)習(xí)新課，試圖在上課之前找到答案.

5 分解教學(xué)難點(diǎn)調(diào)節(jié)認(rèn)知差異

如果發(fā)現(xiàn)某些教學(xué)難點(diǎn)對于學(xué)生比較吃力，可以把難點(diǎn)分解成幾個部分;對于學(xué)生用學(xué)過的知識可以解決的，或落在學(xué)生最近發(fā)展區(qū)中的問題，教學(xué)前測中，設(shè)計部分問題讓學(xué)生先完成.由于難點(diǎn)被分解，部分內(nèi)容課前讓學(xué)生先解決，大大降低課堂教學(xué)中難點(diǎn)的學(xué)習(xí)難度，讓課堂學(xué)習(xí)更順暢.

圓臺側(cè)面積公式的推導(dǎo)是一個培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的很好教學(xué)資源，也是本課的教學(xué)難點(diǎn).突破這一難點(diǎn)的主要環(huán)節(jié)有：①直觀感知扇環(huán)面積等于大扇形面積減去小扇形面積.②利用圓臺上、下底面半徑和母線長求圓臺對應(yīng)小圓錐（或大圓錐）母線長.③通過運(yùn)算，獲得扇環(huán)面積公式.

在課堂有限時間內(nèi)推導(dǎo)出圓臺側(cè)面積公式，很多學(xué)生都會有困難.因此，在教學(xué)前測卷中設(shè)置了題（2），先讓學(xué)生完成“利用圓臺上、下底面半徑和母線長求圓臺對應(yīng)圓錐的母線長”這一難點(diǎn)，這樣就大大降低了學(xué)生在整個公式推導(dǎo)中的難度.

6 產(chǎn)生教學(xué)資源利用學(xué)生差異

從教學(xué)前測中學(xué)生的答案，可以看出學(xué)生知識儲備情況，和對問題的某些特殊想法，這些想法無論是一般性的，還是特殊性的，無論是解決了問題的，還是完成部分的，稍加利用，可以成為我們教學(xué)中很好的資源.我們可以從學(xué)生的這些想法出發(fā)，設(shè)計新的教學(xué)思路.

根據(jù)教學(xué)前測中有學(xué)生沒有推導(dǎo)出扇環(huán)面積公式，但卻能根據(jù)梯形面積公式，類比聯(lián)想寫出結(jié)果.說明在之前的教學(xué)中把扇形面積公式與三角形公式進(jìn)行的類比，讓學(xué)生印象深刻，把這作為教學(xué)情境，幫助學(xué)生利用梯形面積公式特征記憶扇環(huán)面積公式，顯得自然且容易讓學(xué)生接受，

對于新舊知識聯(lián)系緊密的教學(xué)內(nèi)容的教學(xué)，設(shè)置短短的幾分鐘的教學(xué)前測，可以讓我們準(zhǔn)確了解學(xué)生的學(xué)情，為我們教學(xué)設(shè)計提供信息，讓教學(xué)更貼近學(xué)生最近發(fā)展區(qū).這樣的教學(xué)，學(xué)生學(xué)習(xí)熱情更濃，課堂參與度也會更高.

參考文獻(xiàn)

[1]華國棟，差異教學(xué)策略[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2016

[2]華國棟，差異教學(xué)論[M].北京：教育科學(xué)出版社，2007