王玉龍 周 榴 張滌霏

內(nèi)容提要：我國正處于經(jīng)濟結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型的關(guān)鍵時期，防范化解重大風(fēng)險是我國當前經(jīng)濟工作的重要任務(wù)，因此有效預(yù)測企業(yè)債務(wù)違約風(fēng)險具有十分重要的現(xiàn)實意義。本文系統(tǒng)性地運用機器學(xué)習(xí)方法，基于2014-2019 年發(fā)生實質(zhì)性債券違約的上市公司，采用7 種機器學(xué)習(xí)算法構(gòu)建企業(yè)債務(wù)違約風(fēng)險預(yù)測模型。實證結(jié)果顯示，基于隨機森林所構(gòu)建企業(yè)債務(wù)違約風(fēng)險預(yù)測模型分類效果最佳，其中營業(yè)凈利率、凈利潤、現(xiàn)金比率、財務(wù)費用和資產(chǎn)負債率5 個財務(wù)指標可作為企業(yè)債務(wù)違約風(fēng)險預(yù)警指標。研究表明，基于機器學(xué)習(xí)的企業(yè)債務(wù)違約風(fēng)險預(yù)警系統(tǒng)能夠有效地進行債務(wù)違約風(fēng)險預(yù)測，不僅可以深化對企業(yè)債務(wù)違約風(fēng)險影響因素的微觀特征的認識，而且有助于監(jiān)管部門對上市公司財務(wù)狀況的監(jiān)督更加有針對性。

一、引 言

我國正在經(jīng)歷著從經(jīng)濟高速增長轉(zhuǎn)向高質(zhì)量增長的關(guān)鍵時期，防范化解重大風(fēng)險是當前經(jīng)濟工作的重要內(nèi)容。而我國近年來頻繁出現(xiàn)的企業(yè)債務(wù)違約問題卻給金融市場的穩(wěn)定造成一次次的沖擊，對經(jīng)濟結(jié)構(gòu)的優(yōu)化轉(zhuǎn)型產(chǎn)生了一定的負面影響。2014 年，我國債券市場首次出現(xiàn)實質(zhì)性違約事件，“剛性兌付”時代宣告終結(jié)，債券違約不僅開始進入常態(tài)化階段，而且違約主體也從民營企業(yè)向國有企業(yè)蔓延。此外，隨著供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革持續(xù)推進以及經(jīng)濟去杠桿和金融監(jiān)管力度加大，我國社會融資規(guī)模存量增速持續(xù)下降，企業(yè)在融資趨難的背景下進入了債務(wù)違約高發(fā)期，歷年新增的違約發(fā)行人數(shù)量與違約金額逐年攀升，進而加劇了我國資本市場的風(fēng)險波動。企業(yè)違約風(fēng)險的提高不僅會威脅企業(yè)的正常經(jīng)營（Foster et al.，1998），導(dǎo)致企業(yè)經(jīng)營狀況惡化，一旦出現(xiàn)實質(zhì)性違約行為還會給企業(yè)本身以及債權(quán)人造成極大的負面影響（Warner，1997；Altman，1984），甚至引起發(fā)行主體經(jīng)營持續(xù)惡化甚至破產(chǎn)清算，給上市公司股東和債權(quán)人造成重大損失，還會導(dǎo)致企業(yè)個體風(fēng)險向商業(yè)銀行系統(tǒng)和股票市場的跨領(lǐng)域傳遞，進一步擴大系統(tǒng)性風(fēng)險。由此可見，企業(yè)債務(wù)違約問題已經(jīng)極大程度上影響了我國金融市場的穩(wěn)定，如何有效預(yù)測企業(yè)債券違約風(fēng)險成為亟待解決的關(guān)鍵問題。

目前，在實證研究方面，國內(nèi)外關(guān)于企業(yè)債務(wù)違約的研究已經(jīng)較為豐富，并且主要集中在企業(yè)債務(wù)違約的經(jīng)濟后果，如企業(yè)債務(wù)違約會影響自身投資行為、信貸資金配置效率、股票流動性、資本化支出、貨幣政策預(yù)期等（Sudheer and Michael，2009；陳德球等，2013；譚春枝和閆宇聰，2020；李昊洋和韓琳，2020；張慶君和馬紅亮，2021；肖志超等，2021），以及影響企業(yè)債務(wù)違約的因素，如股權(quán)集中度（Zeitun et al.，2007）、所有權(quán)結(jié)構(gòu)和董事會特征（Chiang et al.，2015）、環(huán)境不確定性（張靖等，2018）、或有事項披露（董小紅等，2020）、信息披露質(zhì)量（吳建華等，2017；?，摤摵驮?019）、企業(yè)現(xiàn)金持有（Ghaly et al.，2017）、內(nèi)部控制質(zhì)量（李萌和王近，2020）和創(chuàng)新水平（Hsu et al.，2015；孟慶斌等，2019）等因素都會影響企業(yè)債務(wù)違約風(fēng)險。

而僅有少量文獻對于企業(yè)債務(wù)違約風(fēng)險的預(yù)測做出相關(guān)探討，例如：已有學(xué)者根據(jù)財務(wù)困境預(yù)測的經(jīng)驗提出了相關(guān)的建議（吳世農(nóng)和盧賢義，2001），基于模糊隨機方法對企業(yè)違約風(fēng)險做出了預(yù)測并給出了數(shù)值模擬（韓立巖和鄭承利，2002），通過KMV 模型預(yù)測了企業(yè)的信用風(fēng)險（張澤京等，2007），利用Logistic 模型、雙指數(shù)分布跳躍擴散模型對企業(yè)債務(wù)違約風(fēng)險進行分析（潘澤清，2018；宮曉莉和莊新田，2018），還有學(xué)者基于信用利差構(gòu)建出公司違約風(fēng)險變量，然后運用Twin-SVR 模型對公司違約風(fēng)險展開預(yù)測（林宇等，2019）。由此可見，不僅鮮有學(xué)者探究企業(yè)債務(wù)違約風(fēng)險的預(yù)測問題，并且對于構(gòu)建風(fēng)險預(yù)測模型的方法也并未達成一致。

而機器學(xué)習(xí)作為人工智能的代表技術(shù)，正在逐漸被學(xué)者們運用于財務(wù)困境預(yù)測、財務(wù)欺詐預(yù)測以及股票市場預(yù)測和量化等研究中（Gepp，2018）。首先，與傳統(tǒng)的計量經(jīng)濟學(xué)研究方式不同，機器學(xué)習(xí)具有在數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)經(jīng)驗和知識的能力（趙琪等，2020），在擬合數(shù)據(jù)的過程中具有更高的靈活性，在研究非線性、無法直接觀測因果關(guān)系的研究中具有更強大的解釋力，也具有更高的預(yù)測能力（Mullainathan and Spiess，2017），進而在經(jīng)濟金融領(lǐng)域幫助學(xué)者克服數(shù)據(jù)獲取以及相關(guān)性預(yù)測等難題（王芳等，2020）。其次，目前主流的實證方法僅適用于探究變量之間的因果關(guān)系，在受限于嚴苛的適用條件的同時也無法有效處理并控制影響因素之間的相互作用（Bali et al.，2016），進而難以得到預(yù)期的結(jié)果，并且造成企業(yè)債務(wù)違約的影響因子往往無法被人們所悉數(shù)列出。所以，傳統(tǒng)的實證研究并不能很好地通過線性或者非線性模型去探究所有因子之間復(fù)雜的關(guān)系，而機器學(xué)習(xí)卻能夠有效突破模型設(shè)定的限制，可以通過不同算法對樣本數(shù)據(jù)之間的關(guān)系進行深度挖掘并優(yōu)化學(xué)習(xí)模型，從而獲得更好的預(yù)測結(jié)果（張宏斌和郭蒙，2020）。最后，盡管部分學(xué)者已經(jīng)通過某些機器學(xué)習(xí)的方法對企業(yè)債務(wù)違約風(fēng)險預(yù)測做出了一些研究，但仍缺乏系統(tǒng)性的研究來檢驗其作用和效果，就筆者所知，本文系首次系統(tǒng)性地運用機器學(xué)習(xí)方法檢驗中國上市公司的債務(wù)違約風(fēng)險。

本文的貢獻在于：第一，豐富了機器學(xué)習(xí)在經(jīng)濟金融領(lǐng)域的現(xiàn)有研究。雖然自2007 年以來，包含“機器學(xué)習(xí)”“金融市場預(yù)測”等關(guān)鍵詞的文獻數(shù)量呈顯著增長，并且至今仍保持著穩(wěn)定的增長趨勢（Henrique et al.，2019），但是國內(nèi)對于機器學(xué)習(xí)在經(jīng)濟金融問題中的運用仍然處于起步階段（蘇治等，2017；黃乃靜和于明哲，2018）。因此，本文通過系統(tǒng)地運用機器學(xué)習(xí)對企業(yè)債務(wù)風(fēng)險問題進行研究，為機器學(xué)習(xí)在經(jīng)濟金融領(lǐng)域的進一步運用提供了參考。第二，對于防范化解企業(yè)風(fēng)險具有重要現(xiàn)實意義。國內(nèi)外現(xiàn)有文獻主要集中于企業(yè)財務(wù)困境預(yù)測以及企業(yè)財務(wù)舞弊預(yù)測（Chen et al.，2009；Li et al.，2010；Sun et al.，2011；黃志剛等，2020；張宏斌和郭蒙，2020），而企業(yè)債務(wù)違約風(fēng)險預(yù)測卻鮮有研究。進而，本文的研究不僅揭示了企業(yè)債務(wù)風(fēng)險管理的重要性，促進企業(yè)提高自身債務(wù)管理水平，還能夠為監(jiān)管部門的風(fēng)險防范工作提供一定的理論指導(dǎo)。

二、研究設(shè)計

本研究從CSMAR 數(shù)據(jù)庫中獲取公司的財務(wù)數(shù)據(jù)，由于過多的特征容易造成模型的過擬合，故本研究使用Pearson 相關(guān)性檢驗、MRMR 特征篩選結(jié)合7 種機器學(xué)習(xí)分類算法構(gòu)建企業(yè)債務(wù)違約風(fēng)險預(yù)警模型。此外，受到樣本量較小的限制，所建模型擔心出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象，故采用留一法對分類模型進行驗證。最后，用Wilcox 秩和檢驗篩選出與債務(wù)違約最相關(guān)的財務(wù)指標進行進一步的分析。具體的研究流程如圖1。

圖1 研究流程

三、樣本選取與變量選取

（一）樣本選取

本文以2014-2019 年發(fā)生實質(zhì)性債券違約的上市公司作為實驗組樣本，在剔除已退市樣本和金融企業(yè)樣本之后得到37 家上市公司一共88 次債券違約行為，由于存在部分上市公司一年出現(xiàn)多次債券違約且時間十分接近的情況，本文只取每年第一次的債券違約事件作為觀測樣本，最終得到一共43 個觀測值。另外，受到樣本數(shù)的限制，本文參考Altman（1968）、Neophytou et al.（2004）以及潘澤清（2018）的研究采用一比一配對的方法，從未發(fā)生債券違約的上市公司中選取特征接近的正常公司。因此本文以資產(chǎn)規(guī)模、負債規(guī)模、營業(yè)收入、自由現(xiàn)金流作為匹配變量選取得到對照組樣本。在具體配對過程中，本文參考李斌等（2019）的研究，分年度并以t-1 期的公司特征和t 期是否發(fā)生違約進行配對作為初始樣本，再通過一比一的匹配方式得到43 個未發(fā)生違約的正常公司樣本，即違約公司（Xt-1，Yt）與正常公司（Xt-1，Yt）的配對。

為了檢驗對照組樣本具有良好的可對比性，本文進行了組間均值T 檢驗。從表1 中可以發(fā)現(xiàn)，基于四個匹配變量，兩組樣本之間并不存在顯著差異性，說明一對一配對得到的對照組樣本與實驗組樣本具有類似特征。

表1 組間均值差異檢驗 單位：億元

（二）變量選取

根據(jù)已有研究，企業(yè)杠桿水平的提升會導(dǎo)致企業(yè)違約風(fēng)險的提升（解文增和王安興，2014），而企業(yè)財務(wù)狀況的改善可以降低企業(yè)違約風(fēng)險（Altman，1968；Campbell and Dietrich，1983）。此外，銀行也會根據(jù)會計信息所反映的企業(yè)經(jīng)營狀況作為企業(yè)違約風(fēng)險評估的重要依據(jù)（廖秀梅，2007），進而做出相應(yīng)的信貸決策（陸正飛等，2008）。因此，本文主要通過能夠反映上市公司基本運營情況的財務(wù)指標來構(gòu)建模型，并參考李斌（2019）和陳彥斌等（2021）將公司特征劃分為七個方面：盈利能力、償債能力、成長能力、現(xiàn)金流水平、成本水平、運營能力、資本結(jié)構(gòu)。并初步選取了38 個指標，具體見表2。

表2 債務(wù)違約風(fēng)險初步財務(wù)指標

續(xù)表

四、財務(wù)指標的篩選

（一）Pearson 相關(guān)性檢驗

過多的特征會導(dǎo)致多重共線性嚴重、加大模型的計算負擔并且容易造成模型過擬合。為了識別冗余特征，利用Pearson 相關(guān)分析計算每個特征之間的相關(guān)性。本文剔除冗余性財務(wù)指標的規(guī)則為：如果任意兩個財務(wù)指標的Pearson 相關(guān)性的絕對值高于0.9，表示這兩個指標間的相關(guān)性較高，故將其剔除。依據(jù)相關(guān)性檢驗結(jié)果，本文最終從38 個財務(wù)指標中選擇出30 個指標輸入模型中，進行下一步篩選與建模。

（二）MRMR 特征篩選

在構(gòu)造分類模型之前，特征篩選是尤為重要的一步。MRMR 算法不僅考慮了指標與是否違約之間的相關(guān)性，還考慮到指標和指標之間的相關(guān)性。所以該算法能夠在保證最大相關(guān)性的同時，去除冗余特征。相關(guān)性和冗余性通過如下的互信息（MI）進行量化：

在本研究中，S表示所選的財務(wù)指標，h表示是否發(fā)生債務(wù)違約。其中第一項指財務(wù)指標與是否債務(wù)違約的相關(guān)性，第二項指財務(wù)指標之間的冗余性。最后選擇高相關(guān)性低冗余性財務(wù)指標放入模型中。在本研究中，基于經(jīng)過Pearson 篩選后的30 個財務(wù)指標做MRMR 特征排名，以步長為1 依次將前30 個財務(wù)指標輸入模型中，最后選擇效果最好的模型，其對應(yīng)的輸入財務(wù)指標為MRMR 篩選后最佳指標。

五、機器學(xué)習(xí)算法的選取

為了探索所選財務(wù)指標是否能較好預(yù)測企業(yè)債務(wù)違約，本文選擇7 種代表性的機器學(xué)習(xí)算法，包括支持向量機（SVM）、隨機森林（RF）、LASSO 回歸（LASSO）、樸素貝葉斯、Bagged Trees、普通最小二乘（OLS）回歸、邏輯回歸。

（一）支持向量機和樸素貝葉斯

在深度學(xué)習(xí)出現(xiàn)之前，SVM 一直是機器學(xué)習(xí)理論的核心算法之一，在很多任務(wù)上取得了較好的結(jié)果，對于機器學(xué)習(xí)當中一些線性不可分的問題或者涉及研究的樣本量較小時，抑或是存在一些高維數(shù)據(jù)時，可以利用支持向量機算法進行解決，既可以構(gòu)建分類模型又可以構(gòu)建相關(guān)的回歸模型。空間當中存在一個名為超平面的平面，其可以將空間中存在的數(shù)據(jù)進行較為良好地分類。因此在支持向量機算法當中，先根據(jù)不同的核函數(shù)將原始的樣本數(shù)據(jù)一一對應(yīng)到新的空間當中，然后利用上述的超平面對樣本數(shù)據(jù)進行分類。

樸素貝葉斯分類是以貝葉斯定理為基礎(chǔ)并且假設(shè)特征條件之間相互獨立的方法，先通過已給定的訓(xùn)練集，以特征詞之間獨立作為前提假設(shè)，學(xué)習(xí)從輸入到輸出的聯(lián)合概率分布，再基于學(xué)習(xí)到的模型，輸入指標求出使得后驗概率最大的分類輸出。

（二）隨機森林和Bagged Trees

本文選取隨機森林算法，原因是Fernández-Delgado et al.（2014）檢驗了179 種分類算法的表現(xiàn)，得出結(jié)論是隨機森林類算法在絕大多數(shù)分類任務(wù)中可以取得理想的結(jié)果。隨機森林算法計算中需要構(gòu)建不同的樹從而組建森林，這些樹通過不同的排列組合構(gòu)造出隨機森林分類器。不同的樹其分類性能會有一定的偏差，但是隨機森林算法會在最后全面地考慮到每棵樹的結(jié)果，并將其結(jié)果綜合考慮得到最后的分類結(jié)果，因此往往其分類效果較好。將隨機森林算法做為一種分類器，則上述的多棵決策樹H（x）的分類結(jié)果公式可表示為：

裝袋決策樹是在每次循環(huán)的過程中，從可用的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中進行有替換的抽樣，建立高方差的決策樹，可通過直接分類或回歸進行求值得到最終分類結(jié)果。

（三）LASSO

選取LASSO回歸是因為它是極具代表性的線性模型（Hastie et al.，2009）。將篩選后的指標與作為模型構(gòu)建方法LASSO（least absolute shrinkage and selection operator）的輸入，構(gòu)建預(yù)測模型。LASSO又稱為最小絕對收縮選擇算子，該方法是一種壓縮估計，其公式為其中λ＞0。λ 選擇的標準為最小化泛化誤差，即最小預(yù)測誤差，在λ 的集合中選擇λ1，得到其泛化誤差，對集合中剩余λ 進行交叉驗證，得到總的預(yù)測誤差，其中的最小值為最終選擇的λ。LASSO 的基本思想是在回歸系數(shù)的絕對值之和小于一個常數(shù)的約束條件下，使殘差平方和最小化，從而能夠產(chǎn)生某些嚴格等于0 的回歸系數(shù)，得到可以解釋的模型。其特點和優(yōu)點是在擬合廣義線性模型的同時進行變量篩選和復(fù)雜度調(diào)整，所建模型即為篩選后變量的加權(quán)和，從而避免模型的過度擬合。

（四）OLS 回歸和邏輯回歸

OLS 回歸是最簡單的線性回歸模型，其原理是使散點圖上的所有觀測值到回歸直線距離的平方和最小。選取OLS 回歸同樣是因為其在金融學(xué)術(shù)研究中被運用并取得了較好的預(yù)測效果（Light et al.，2017）。

邏輯回歸并不屬于對數(shù)據(jù)進行回歸分析，而是一種分類算法，在二分類的研究中較為常見。該算法主要是通過函數(shù)L 將w’x+b 對應(yīng)一個隱狀態(tài)p，p=L（w’x+b），然后根據(jù)p 與1-p 的大小決定因變量的值。如果L 是邏輯函數(shù)，就是邏輯回歸?？梢越忉尀閷⑤斎胫低ㄟ^線性回歸轉(zhuǎn)化為所需要的預(yù)測值，然后映射到Sigmoid 函數(shù)中。建立坐標系后，其值為x 軸上對應(yīng)的變量，而y 軸所對應(yīng)的為分類概率，預(yù)測值對應(yīng)的Y 值越接近于1 說明越符合預(yù)測結(jié)果。

六、機器學(xué)習(xí)模型的構(gòu)建與結(jié)果評價

（一）機器學(xué)習(xí)模型的構(gòu)建

最優(yōu)模型的評選包括模型內(nèi)部最優(yōu)參數(shù)調(diào)整及模型間性能對比兩部分內(nèi)容。對于基于隨機森林算法構(gòu)建模型，其模型內(nèi)部最優(yōu)參數(shù)調(diào)整主要包括：根據(jù)MRMR 特征篩選算法排名，依次選取前2 到30 個指標以一個指標為間隔輸入到模型中，得到最優(yōu)指標組合；調(diào)整隨機森林算法指標ntree從100 到500，每隔10 建立分類模型，選取最優(yōu)參數(shù)ntree。進而組合得到隨機森立最優(yōu)模型；對于使用支持向量機算法，模型內(nèi)部最優(yōu)參數(shù)調(diào)整除了根據(jù)MRMR 特征篩選不同指標輸入模型得到最優(yōu)組合外，還包括對懲罰系數(shù)和gamma 參數(shù)進行調(diào)節(jié)，最后組合得到最優(yōu)支持向量機模型；對于其他算法同樣都基于MRMR 特征篩選組合不同的指標輸入模型，分別得到最優(yōu)分類模型。

模型間性能對比主要是對基于7 種分類算法建立的最優(yōu)模型的ROC 曲線下面積（AUC）、準確度（ACC）、特異度（SPEC）、靈敏度（SENS）進行綜合對比，從中選出最優(yōu)模型作為企業(yè)債務(wù)違約風(fēng)險預(yù)測模型。其中，準確度是指被正確分類的企業(yè)債務(wù)是否違約數(shù)與整個數(shù)據(jù)及企業(yè)數(shù)的比率，計算公式如下：

特異度是指被分類正確的未存在債務(wù)違約企業(yè)數(shù)與所有未存在債務(wù)違約企業(yè)總數(shù)的比率，計算公式如下：

靈敏度是指被分類正確的債務(wù)違約企業(yè)數(shù)與所有存在違約的企業(yè)總數(shù)的比率，計算公式如下：

（二）債務(wù)違約風(fēng)險預(yù)測結(jié)果評價

基于七種不同機器學(xué)習(xí)算法構(gòu)建的企業(yè)債務(wù)違約風(fēng)險預(yù)測最優(yōu)模型結(jié)果如表3 所示。其中使用支持向量機算法結(jié)合MRMR 特征篩選后的15 個特征得到最佳模型，其AUC 達到0.97。隨機森林算法結(jié)合MRMR 特征篩選后的12 個特征得到的模型AUC 也達到0.892。但由于本研究的樣本數(shù)量較少，無法進行訓(xùn)練集與測試集的劃分，因此構(gòu)建后模型可能存在過擬合現(xiàn)象發(fā)生。為了更進一步的驗證模型的準確率和去過擬合化，本研究使用留一法（LOOCV）實現(xiàn)進一步的驗證。

表3 七種機器學(xué)習(xí)分類模型預(yù)測結(jié)果

（三）債務(wù)違約風(fēng)險預(yù)測結(jié)果穩(wěn)健性檢驗

為了緩解由于樣本較少導(dǎo)致的違約風(fēng)險預(yù)測模型結(jié)果失真問題，本文在原有樣本的基礎(chǔ)上，補充了一比二和一比三匹配得到的樣本，并重新通過LASSO、RF 和SVM 模型進行預(yù)測，從表4 的結(jié)果中可以看出，隨著樣本的擴充，AUC 的數(shù)值也逐漸增大，說明樣本量的增加能夠提高模型的預(yù)測效率。

表4 模型預(yù)測結(jié)果穩(wěn)健性檢驗

七、模型的驗證

基于上述模型構(gòu)建的結(jié)果，選取同種類型機器學(xué)習(xí)算法中分類性能較好的算法所構(gòu)造的模型進行進一步的驗證。本研究采用留一法進行模型的驗證，其結(jié)果如表5 和圖2 所示。其中基于隨機森林算法所構(gòu)建的模型驗證后結(jié)果最佳（AUC=0.868），而基于支持向量機算法所構(gòu)建模型的AUC 僅為0.742，因此說明上一部分所構(gòu)建的支持向量機模型可能出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象，體現(xiàn)出模型驗證的必要性。

圖2 留一法驗證模型ROC 曲線

表5 留一法驗證模型結(jié)果

八、財務(wù)指標相關(guān)性分析

基于留一法對上述機器學(xué)習(xí)算法構(gòu)建的模型進行驗證，結(jié)果表明基于隨機森林算法所構(gòu)建模型的性能優(yōu)于其他算法。為了更進一步的描述構(gòu)建模型所用的財務(wù)指標與企業(yè)債務(wù)違約的相關(guān)性和依賴性，本研究對隨機森林模型中的財務(wù)指標做Wilcox 秩和檢驗和Spearman 相關(guān)性分析。首先針對輸入模型的12 個財務(wù)指標做Wilcox 秩和檢驗，計算每個財務(wù)指標進行組間單變量分析，篩選出與企業(yè)債務(wù)違約具有顯著差異（p＜0.001）的指標組成子集進行Spearman 分析，得到其相關(guān)系數(shù)。從表6 可以發(fā)現(xiàn)，營業(yè)凈利率、凈利潤與企業(yè)債務(wù)違約風(fēng)險的相關(guān)系數(shù)均為負，說明凈利潤占營業(yè)收入的比例越高，凈利潤越高，公司盈利能力越強，債務(wù)違約風(fēng)險就越小；現(xiàn)金比率越的相關(guān)系數(shù)也為負，說明公司的貨幣資金與有價證券占流動負債的比例越高，償債能力越強，債務(wù)違約風(fēng)險就越?。回攧?wù)費用的相關(guān)系數(shù)為正，說明財務(wù)費用越高，籌集生產(chǎn)經(jīng)營所需資金等而發(fā)生的費用就越高，企業(yè)的成本越高，債務(wù)違約風(fēng)險就越大；資產(chǎn)負債率的相關(guān)系數(shù)為正，說明企業(yè)負債越高，要償還的債務(wù)總額就越高，債務(wù)違約風(fēng)險就越大。而不同的財務(wù)指標在不同的風(fēng)險預(yù)測模型中的貢獻程度也有所差異，例如：張宏斌和郭蒙（2020）發(fā)現(xiàn)商譽減值和長期債務(wù)負擔是上市公司業(yè)績暴雷的主要原因，并且認為公司債務(wù)總額、營業(yè)收入、盈利能力對于甄別上市公司是否業(yè)績暴雷具有較好的辨別能力；還有研究表明，凈利潤、營業(yè)總收入變動、資產(chǎn)負債率等指標均可以構(gòu)成上市公司財報舞弊的敏感指標（黃志剛等，2020）。

表6 財務(wù)指標的r 系數(shù)和P 值

此外，本文還計算了五個顯著差異財務(wù)指標相對應(yīng)的均值與標準差，結(jié)果如表7 所示。最后對具有顯著性差異的指標畫出其箱線圖（圖3），更直觀地顯示指標針對企業(yè)債務(wù)違約的差異性。

表7 財務(wù)指標的均值和標準差

圖3 五個高度相關(guān)特征箱線圖

九、結(jié)論與展望

（一）主要結(jié)論

（1）機器學(xué)習(xí)模型能夠較好地預(yù)測企業(yè)債務(wù)違約風(fēng)險。大部分模型的準確度在0.8 以上，說明機器學(xué)習(xí)模型針對債務(wù)違約都具有較好的預(yù)測效果。

（2）樣本數(shù)量較少，直接建立模型容易造成過擬合現(xiàn)象。本研究針對小樣本數(shù)據(jù)提出利用留一法對模型進行驗證，得到更為準確的模型。其中支持向量機模型直接建模AUC 可達0.97，但經(jīng)過留一法驗證，其AUC 為0.742。而基于隨機森林構(gòu)建的模型相對較為穩(wěn)定，且驗證結(jié)果較好（AUC=0.868）。

（3）經(jīng)過留一法對模型進行驗證，得到基于隨機森林所構(gòu)建模型的預(yù)測效果最佳（AUC=0.868），基于邏輯回歸的模型預(yù)測效果最差。

（4）最重要的五個預(yù)測變量是營業(yè)凈利率、凈利潤、現(xiàn)金比率、財務(wù)費用和資產(chǎn)負債率。說明公司的債務(wù)違約風(fēng)險與盈利能力、償債能力、成本控制和債務(wù)規(guī)模息息相關(guān)，相應(yīng)的財務(wù)指標對于甄別上市公司是否會發(fā)生債務(wù)違約具有良好的辨別能力。這不僅可以深化對企業(yè)債務(wù)違約風(fēng)險影響因素的微觀特征的認識，而且有助于監(jiān)管部門對上市公司財務(wù)狀況的監(jiān)督更加有針對性。

（二）不足和展望

本文雖然取得了一些有益的研究結(jié)果，但本研究還具有一定的局限性。首先，2014 年以來上市公司實質(zhì)性債券違約的樣本較少，并且在經(jīng)過篩選處理過后僅有43 個違約樣本，故難以進行更為深入的統(tǒng)計分析，因此本研究受樣本數(shù)量限制，未來需要進一步擴充樣本量以充分驗證所建模型的泛化能力；此外，受到數(shù)據(jù)可獲得性的限制，目前的研究對于外部宏觀因素如行業(yè)特征、市場波動、經(jīng)濟環(huán)境等變量尚未形成一致的衡量方式，故本研究僅采用上市公司披露的財務(wù)數(shù)據(jù)作為預(yù)測指標，未來有必要將上市公司所處的外部環(huán)境變量也納入所建模型中進行進一步的驗證。