毛 捷 韓瑞雪

內(nèi)容提要：本文首先介紹財(cái)政金融風(fēng)險(xiǎn)的傳統(tǒng)研究方法。通過梳理歸納發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)分析方法有其特定的適用范圍和前提條件，具有一定局限性?；诖耍疚南到y(tǒng)闡述了新興的風(fēng)險(xiǎn)分析方法——復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在地方公共債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)研究中的進(jìn)展。研究發(fā)現(xiàn)，網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、網(wǎng)絡(luò)生成模型以及網(wǎng)絡(luò)類型等會(huì)對地方公共債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)網(wǎng)絡(luò)的傳染路徑和演變過程產(chǎn)生重要影響。本文的研究為深入開展地方公共債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)研究、科學(xué)制定債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)防范措施提供了方法參考。

一、引 言

2008 年全球金融危機(jī)爆發(fā)后，為配合經(jīng)濟(jì)刺激計(jì)劃的實(shí)施，中國各部門債務(wù)規(guī)模持續(xù)增長，尤其是以政府性債務(wù)為主的地方公共債務(wù)呈爆發(fā)式增長，①地方公共債務(wù)包括直接由地方政府舉借的債務(wù)，以及由地方政府下轄部門、事業(yè)單位或地方國有企業(yè)舉借的但由地方政府償付、擔(dān)?；虺袚?dān)救助責(zé)任的各類債務(wù)（劉尚希和石英華，2019；毛捷等，2019）。風(fēng)險(xiǎn)隱患凸顯，引起社會(huì)各界高度關(guān)注?！秶鴦?wù)院關(guān)于進(jìn)一步深化預(yù)算管理制度改革的意見》（國發(fā)〔2021〕5 號）提出，防范化解地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)是重要的政治紀(jì)律和政治規(guī)矩。在此背景下，如何進(jìn)一步優(yōu)化地方公共債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)防控的效果已成為當(dāng)前亟待解決的重要課題。

地方公共債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)是財(cái)政風(fēng)險(xiǎn)和金融風(fēng)險(xiǎn)的聯(lián)結(jié)點(diǎn)（毛捷等，2019；周世愚，2021）。從納入預(yù)算管理的法定債務(wù)看，由于地方政府債券的持有者主要是商業(yè)銀行等金融機(jī)構(gòu)，②財(cái)政部政府債務(wù)研究和評估中心數(shù)據(jù)顯示，截至2021 年12 月末，88.49%的地方政府債券由商業(yè)銀行和保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)等金融機(jī)構(gòu)持有。地方政府債券引發(fā)的風(fēng)險(xiǎn)將直接向金融系統(tǒng)轉(zhuǎn)移。從未納入預(yù)算管理的隱性債務(wù)看，地方政府隱性債務(wù)具有融資工具多樣化、風(fēng)險(xiǎn)來源多元化以及交易結(jié)構(gòu)復(fù)雜化等特征，其引發(fā)的風(fēng)險(xiǎn)往往會(huì)在財(cái)政部門與金融部門之間交互傳染。因此，地方公共債務(wù)的風(fēng)險(xiǎn)研究不能局限于財(cái)政系統(tǒng)內(nèi)部，也應(yīng)同時(shí)分析債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)溢出導(dǎo)致的金融風(fēng)險(xiǎn)。

財(cái)政金融風(fēng)險(xiǎn)的傳統(tǒng)研究方法，比如在險(xiǎn)價(jià)值法、廣義條件異方差模型以及風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)法等，在風(fēng)險(xiǎn)測算和預(yù)警等方面作出了重要貢獻(xiàn)，但存在假設(shè)條件嚴(yán)格、模型設(shè)定與現(xiàn)實(shí)中日益復(fù)雜的市場情況脫節(jié)等不足，而且這類方法主要關(guān)注個(gè)體之間的局部聯(lián)系，難以系統(tǒng)地、動(dòng)態(tài)地分析風(fēng)險(xiǎn)的傳染過程和演變規(guī)律。因此，對于財(cái)政金融風(fēng)險(xiǎn)交織的地方公共債務(wù)，傳統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)分析方法往往難以準(zhǔn)確分析這類債務(wù)的風(fēng)險(xiǎn)傳染效應(yīng)和擴(kuò)散過程。

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)作為一種新興的風(fēng)險(xiǎn)分析方法，憑借其假設(shè)條件少、模型設(shè)定與金融市場現(xiàn)實(shí)情況更為貼近等優(yōu)勢，能較好地識別地方公共債務(wù)引發(fā)的財(cái)政風(fēng)險(xiǎn)與金融風(fēng)險(xiǎn)疊加共振的效應(yīng)。隨著地方公共債務(wù)規(guī)模持續(xù)擴(kuò)大，尤其是地方政府隱性債務(wù)的增長，政府部門與金融機(jī)構(gòu)、金融機(jī)構(gòu)與金融機(jī)構(gòu)之間形成了越來越復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)關(guān)系，具有與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)相似的特征，比如節(jié)點(diǎn)的中心性、網(wǎng)絡(luò)的連接密度等。理解這些特征對于分析地方公共債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的形成和傳導(dǎo)具有重要作用。利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)相關(guān)理論提供的方法，研究地方公共債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的演變規(guī)律，有助于厘清不同經(jīng)濟(jì)主體在地方公共債務(wù)的風(fēng)險(xiǎn)網(wǎng)絡(luò)中究竟發(fā)揮了什么作用，有效判別地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)傳染的路徑和強(qiáng)度，對深化地方公共債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)研究、提高地方公共債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)管理水平具有重要意義。

本文的內(nèi)容安排如下：首先，介紹財(cái)政金融風(fēng)險(xiǎn)的傳統(tǒng)研究方法，并比較分析不同研究方法的局限性；其次，介紹復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)相關(guān)理論取得的若干較為成熟的研究成果（包括拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、生成模型以及網(wǎng)絡(luò)類型等）在地方公共債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)研究中的應(yīng)用，并分析復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)與傳統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)分析方法之間的關(guān)系；最后是總結(jié)和展望。

二、財(cái)政金融風(fēng)險(xiǎn)的傳統(tǒng)研究方法

（一）金融風(fēng)險(xiǎn)的常見研究方法

1.在險(xiǎn)價(jià)值法及其發(fā)展

在險(xiǎn)價(jià)值法（Value at Risk，又稱VaR 模型）是投資組合理論的核心成果之一。VaR 模型利用金融機(jī)構(gòu)日度數(shù)據(jù)，通過方差分解、格蘭杰因果檢驗(yàn)以及脈沖響應(yīng)分析等方法，評估資產(chǎn)、利率以及匯率等方面的金融風(fēng)險(xiǎn)。該方法能較好地解決內(nèi)生變量和異方差問題，但也存在不足。例如，VaR模型對數(shù)據(jù)的正態(tài)分布假設(shè)往往與真實(shí)情況不符，無法體現(xiàn)分位點(diǎn)下方的左尾損失，不滿足可加性要求，以及難以預(yù)測極端事件風(fēng)險(xiǎn)等。

針對以上缺陷，學(xué)者們提出了多種改進(jìn)的VaR 模型。Adrian 和Brunnermeier（2016）構(gòu)造了條件在險(xiǎn)價(jià)值法（Conditional Value-at-Risk，CoVaR），通過計(jì)算某金融機(jī)構(gòu)（或其他市場主體）在正常和陷入困境兩種狀態(tài)下的條件在險(xiǎn)價(jià)值之差，反映該金融機(jī)構(gòu)對系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的貢獻(xiàn)程度。Acharya 等（2017）構(gòu)造了邊際期望損失（Marginal Expected Shortfall，MES），考察整個(gè)金融系統(tǒng)發(fā)生危機(jī)時(shí)，單個(gè)金融機(jī)構(gòu)的風(fēng)險(xiǎn)貢獻(xiàn)程度。Banulescu 和Dumitrescu（2015）提出的成分期望損失法（CES）是在MES 基礎(chǔ)上將資產(chǎn)規(guī)?？紤]在內(nèi)，研究某金融機(jī)構(gòu)對系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的貢獻(xiàn)程度。此外，Brownlees 和Engle（2016）分析銀行杠桿率對系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的影響，采用衡量資本缺口的風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)SRISK 對MES 進(jìn)行了改進(jìn)。

VaR 及其拓展模型在計(jì)算金融機(jī)構(gòu)對系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的貢獻(xiàn)程度不斷精確，對描述系統(tǒng)性金融風(fēng)險(xiǎn)的傳染效應(yīng)具有重要價(jià)值。然而，不同的分析方法在衡量金融風(fēng)險(xiǎn)時(shí)具有特定的適用性和局限性。比如，CoVaR 只考慮到機(jī)構(gòu)與市場回報(bào)率的相關(guān)性，而沒有考慮到其自身回報(bào)率的波動(dòng)對系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的影響（Acharya 等，2017）。MES 則忽略了銀行規(guī)模及杠桿率對風(fēng)險(xiǎn)的影響（Banulescu 和Dumitrescu，2015）。此外，SRISK 方法將季頻財(cái)報(bào)數(shù)據(jù)與日頻收益率數(shù)據(jù)混合使用，其時(shí)效性與合理性也受到了一定質(zhì)疑（Banulescu 和Dumitrescu，2015）。

2.廣義條件異方差模型

Bollerslev（1986）提出的廣義條件異方差模型（GARCH），能夠刻畫金融市場間波動(dòng)的動(dòng)態(tài)相關(guān)及風(fēng)險(xiǎn)的傳染效應(yīng)。但由于該方法是基于模型殘差的相關(guān)性，因此產(chǎn)生了諸多質(zhì)疑，包括是否任何傳染都能由共同沖擊所引起，或是其他遺漏變量能否被模型捕捉等。近年來，不少學(xué)者利用GARCH模型的拓展模型如EGARCH、GJR-GARCH 和DCC-GARCH 等，研究金融風(fēng)險(xiǎn)傳染效應(yīng)（Nelson，1991；陳國進(jìn)等，2021）。其中，EGARCH 模型允許正負(fù)資產(chǎn)收益率對波動(dòng)率有不對稱的影響，克服了GARCH模型對系數(shù)必須非負(fù)的限制；GJR-GARCH 是反映杠桿效應(yīng)的波動(dòng)率模型；DCC-GARCH 模型允許變量之間相關(guān)性的動(dòng)態(tài)變化，有利于把握不同風(fēng)險(xiǎn)間的動(dòng)態(tài)相依性。

3.Copula 函數(shù)

Copula 函數(shù)用于刻畫金融風(fēng)險(xiǎn)傳染與金融市場結(jié)構(gòu)之間的密切關(guān)系。與VaR 模型或GARCH模型相比，Copula 函數(shù)無須對收益率的運(yùn)行規(guī)律作嚴(yán)格假設(shè)，能更好地捕捉金融市場的非線性相依與尾部相依行為，并且也可以描述金融市場的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)變化，進(jìn)而分析金融風(fēng)險(xiǎn)傳染機(jī)理。盡管Copula函數(shù)及其變種（時(shí)變Copula 函數(shù)或變結(jié)構(gòu)Copula 函數(shù)）被頻繁用來研究金融風(fēng)險(xiǎn)傳染，這類方法在高維數(shù)據(jù)應(yīng)用中面臨難以控制計(jì)算復(fù)雜性等問題（Oh 和Patton，2018）。

（二）地方公共債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的常見研究方法

現(xiàn)有文獻(xiàn)對地方公共債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行測算或評價(jià)，主要采用以下兩種方法。

第一，風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)法。通過構(gòu)建能夠反映地方公共債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)程度的指標(biāo)體系，對債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行識別、排序、等級劃分以及預(yù)警監(jiān)測等。一類指標(biāo)反映的是償債壓力、期限結(jié)構(gòu)錯(cuò)配等即時(shí)風(fēng)險(xiǎn)，也可稱為靜態(tài)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)。例如，負(fù)債率和債務(wù)率是這方面常用的指標(biāo)，衡量國民經(jīng)濟(jì)和財(cái)政收入對債務(wù)的即期承載能力（刁偉濤和傅巾益，2019）。部分文獻(xiàn)基于稅收收入（馬海濤和呂強(qiáng)，2004）、土地出讓收入（何楊和滿燕云，2012）以及財(cái)政轉(zhuǎn)移支付（郭玉清等，2015）等，構(gòu)建稅收償債率、土地償債率、轉(zhuǎn)移支付依賴度等指標(biāo)，多維檢驗(yàn)地方公共債務(wù)的靜態(tài)風(fēng)險(xiǎn)。另一類指標(biāo)從債務(wù)增長對經(jīng)濟(jì)發(fā)展構(gòu)成的影響、財(cái)政可持續(xù)性等角度評估風(fēng)險(xiǎn)的動(dòng)態(tài)發(fā)展態(tài)勢，多采用對比增速的方法進(jìn)行衡量。例如，繆小林和伏潤民（2012）采用經(jīng)濟(jì)債務(wù)彈性和居民收入債務(wù)彈性等指標(biāo)，從動(dòng)態(tài)角度衡量國民經(jīng)濟(jì)和居民收入的債務(wù)負(fù)擔(dān)。

基于債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)，已有研究積極利用多種其他方法深化地方公共債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的分析。例如，采用因子分析法檢驗(yàn)地方公共債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的區(qū)域分布和變化特征（刁偉濤和傅巾益，2019）；通過聚類分析法研究各類主體對地方公共債務(wù)的承擔(dān)能力（李冠青，2018）；基于層次分析法和熵值法構(gòu)建地方公共債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警體系（沈雨婷和金洪飛，2019）。部分文獻(xiàn)還對具有非線性特征的復(fù)雜債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)進(jìn)行集成評價(jià)（劉驊和盧亞娟，2016）。然而，上述方法在具體應(yīng)用中一定程度上依賴于研究者的一些主觀判斷。

第二，違約分析法。基于未定權(quán)益分析法的KMV 模型，是目前常用于分析地方公共債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的一種方法。該方法通過相對債務(wù)規(guī)模與債務(wù)人的相對償債能力，測算債務(wù)的違約距離和違約概率（茍文均等，2016）。后續(xù)研究不斷改進(jìn)KMV 模型（韓立巖等，2003）。例如，洪源和胡爭榮（2018）采用KMV 修正模型，從流量和存量雙重維度研究地方公共債務(wù)的違約風(fēng)險(xiǎn)。不少學(xué)者通過構(gòu)建DSGE 模型，從宏觀角度探討地方公共債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的傳導(dǎo)機(jī)制以及量化債務(wù)違約風(fēng)險(xiǎn)（熊琛和金昊，2018；李力等，2020）。Logistic 模型也是應(yīng)用較為廣泛的違約概率模型（曹勇等，2016）。例如，刁偉濤等（2019）基于內(nèi)部評級法中違約概率、違約損失率和違約風(fēng)險(xiǎn)暴露等參數(shù)，構(gòu)建Logistic 違約概率模型，測算了中國地方政府一般債務(wù)和專項(xiàng)債務(wù)的風(fēng)險(xiǎn)情況。

此外，部分學(xué)者采用引力模型或空間杜賓模型（SDM）檢驗(yàn)地方公共債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的空間外溢性（伏潤民等，2017；沈麗等，2019）。

（三）財(cái)政金融風(fēng)險(xiǎn)傳統(tǒng)研究方法的小結(jié)

總體來看，財(cái)政金融風(fēng)險(xiǎn)的傳統(tǒng)研究方法各有側(cè)重，互為補(bǔ)充。每種方法可以從某一層面或者某一維度對財(cái)政金融風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行分析，但很難基于市場主體之間的關(guān)系揭示整體風(fēng)險(xiǎn)狀況和風(fēng)險(xiǎn)傳染過程。表1 對財(cái)政金融風(fēng)險(xiǎn)的傳統(tǒng)研究方法進(jìn)行了歸納和比較。

表1 財(cái)政金融風(fēng)險(xiǎn)的傳統(tǒng)研究方法比較

續(xù)表

三、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于地方公共債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)研究的進(jìn)展

正如前文所述，地方公共債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)具有風(fēng)險(xiǎn)載體多元化、風(fēng)險(xiǎn)來源分散化等特點(diǎn)，可通過地方政府、商業(yè)銀行、保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)、證券市場等多個(gè)部門進(jìn)行交互式傳染，所以僅使用某一種傳統(tǒng)研究方法進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分析往往是不科學(xué)、單一化和孤立式的。使用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析地方公共債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的結(jié)構(gòu)特征和傳染路徑，能克服傳統(tǒng)研究方法存在的一些局限性。

（一）復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)概述

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是典型的跨學(xué)科分析方法，最早可追溯到18 世紀(jì)數(shù)學(xué)家歐拉對“七橋問題”的研究。20 世紀(jì)60 年代，隨機(jī)圖理論的誕生意味著復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論進(jìn)入了系統(tǒng)性研究的新階段。20 世紀(jì)末，Watts 和Strogatz（1998）以及Barabási 和Albert（1999）分別揭示了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)具有“小世界”和“無標(biāo)度”的特性。自此，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論不再局限于數(shù)學(xué)的范疇，被廣泛應(yīng)用于物理學(xué)、工程技術(shù)以及經(jīng)濟(jì)管理等多個(gè)領(lǐng)域。

通俗地講，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是將某個(gè)系統(tǒng)中的個(gè)體視為節(jié)點(diǎn)，個(gè)體之間的相關(guān)關(guān)系視為連邊，進(jìn)而研究網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特征和動(dòng)態(tài)變化規(guī)律。網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的復(fù)雜性主要體現(xiàn)在節(jié)點(diǎn)眾多、連接結(jié)構(gòu)復(fù)雜以及各種復(fù)雜性因素之間的相互影響。

（二）網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的研究者們借助數(shù)學(xué)里的拓?fù)渲R，刻畫復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的若干核心特征，以便于將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于其他學(xué)科領(lǐng)域。這些特征包括：

1.節(jié)點(diǎn)的中心性

節(jié)點(diǎn)中心性是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析中的重要內(nèi)容，研究個(gè)體或者群體在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中的重要性或者權(quán)重。在地方公共債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的網(wǎng)絡(luò)研究中，節(jié)點(diǎn)中心性指標(biāo)為判定個(gè)體（各類市場主體）的系統(tǒng)重要性提供了理論依據(jù)。典型的中心性分析指標(biāo)包括度中心性（Degree Centrality）、介數(shù)中心性（Betweenness Centrality）和接近中心性（Closeness Centrality）。

（1）度中心性。度中心性分為絕對度中心性和相對度中心性。絕對度中心性方面，節(jié)點(diǎn)的絕對度值是指與該節(jié)點(diǎn)相連的邊數(shù)的總和。在無向網(wǎng)絡(luò)中①關(guān)于無向網(wǎng)絡(luò)和有向網(wǎng)絡(luò)，詳見后續(xù)“復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的類型”的介紹。，每條邊的方向是相同的，而在有向網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點(diǎn)的絕對度值是由入度（in-degree）和出度（out-degree）共同構(gòu)成的，見式（1）。節(jié)點(diǎn)i的入度是指網(wǎng)絡(luò)中其他節(jié)點(diǎn)接入節(jié)點(diǎn)i的邊數(shù)和，節(jié)點(diǎn)i的出度是指由節(jié)點(diǎn)i指向其他節(jié)點(diǎn)的邊數(shù)和。

基于入度和出度的概念，在地方公共債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)網(wǎng)絡(luò)中，不同個(gè)體的作用可分為以下三類：一是風(fēng)險(xiǎn)傳播者，即個(gè)體的入度明顯小于出度；二是風(fēng)險(xiǎn)接受者，即個(gè)體的入度明顯大于出度；三是在網(wǎng)絡(luò)中既是風(fēng)險(xiǎn)傳播者也是風(fēng)險(xiǎn)接受者，即出度和入度的數(shù)值接近或相同。通過對風(fēng)險(xiǎn)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)出入度的分析，有助于識別風(fēng)險(xiǎn)的溢出方向，進(jìn)而準(zhǔn)確分析風(fēng)險(xiǎn)傳染的潛在路徑（劉曉東和歐陽紅兵，2019；陳夢根和趙雨涵，2019）。

相對度中心性（簡稱“度數(shù)”，采用DC表示）方面，考慮了網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的影響，對節(jié)點(diǎn)的絕對度值進(jìn)行歸一化處理，具體表示為節(jié)點(diǎn)的絕對度值ki與網(wǎng)絡(luò)中可能的最大度值之比，見式（2）。其中，N表示網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的總數(shù)。

（2）介數(shù)中心性。通過計(jì)算經(jīng)過某個(gè)節(jié)點(diǎn)的最短路徑②最短路徑是指連接兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的邊數(shù)最少的路徑。的數(shù)量刻畫該節(jié)點(diǎn)的重要性，簡稱介數(shù)（BC）。介數(shù)中心性反映了節(jié)點(diǎn)i對于網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)沿著最短路徑傳輸風(fēng)險(xiǎn)的控制能力，其充當(dāng)“橋梁”的次數(shù)越多，在風(fēng)險(xiǎn)網(wǎng)絡(luò)中越重要。具體地，在一個(gè)包含N個(gè)節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中，節(jié)點(diǎn)i的介數(shù)中心性定義為：

其中，gst為從節(jié)點(diǎn)s到節(jié)點(diǎn)t的最短路徑的數(shù)目為從節(jié)點(diǎn)s到節(jié)點(diǎn)t的gst條最短路徑中經(jīng)過節(jié)點(diǎn)i的最短路徑的數(shù)目。

（3）接近中心性。接近中心性是通過計(jì)算任一節(jié)點(diǎn)到網(wǎng)絡(luò)中所有其他節(jié)點(diǎn)距離平均值的倒數(shù)，衡量節(jié)點(diǎn)的重要性，簡稱接近數(shù)，用記號CCi來表示，見式（4）。其中，dij表示節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j的距離。一個(gè)具有高接近中心性的節(jié)點(diǎn)，說明其距離網(wǎng)絡(luò)中的任意其他節(jié)點(diǎn)都較近，在空間上的體現(xiàn)是處于網(wǎng)絡(luò)中心位置或附近。

現(xiàn)有文獻(xiàn)大多采用度中心性、介數(shù)中心性和接近中心性等指標(biāo)識別金融機(jī)構(gòu)或其他市場主體在風(fēng)險(xiǎn)網(wǎng)絡(luò)中的系統(tǒng)重要性（歐陽紅兵和劉曉東，2014）。一般而言，節(jié)點(diǎn)的度中心性越高，與其直接相連的節(jié)點(diǎn)數(shù)越多，通過該節(jié)點(diǎn)的最短路徑也越多，該節(jié)點(diǎn)與其他節(jié)點(diǎn)之間的距離也越近，此時(shí)該節(jié)點(diǎn)的介數(shù)中心性和接近中心性也應(yīng)越高。比如，沈麗和劉媛（2020）發(fā)現(xiàn)，在全球公共債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)網(wǎng)絡(luò)中，歐洲的多項(xiàng)中心性指標(biāo)均相對較高，這意味著歐洲在公共債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的跨國傳染網(wǎng)絡(luò)中不僅與其直接相連的國家數(shù)較多，而且在該網(wǎng)絡(luò)中發(fā)揮著“中心行動(dòng)者”和“橋梁”的作用。

然而，采用不同的中心性指標(biāo)對某一節(jié)點(diǎn)的系統(tǒng)重要性進(jìn)行分析，得出的結(jié)果并不總是相同。以風(fēng)箏型復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)為例（如圖1 所示），該網(wǎng)絡(luò)中相對度中心性最高的是G 點(diǎn)，即與其直接相連的節(jié)點(diǎn)數(shù)最多；介數(shù)中心性最高的是H 點(diǎn)，其在網(wǎng)絡(luò)中主要起到連接上下兩部分的橋梁作用；接近中心性最高的是C 點(diǎn)和E 點(diǎn)，幾何中心性的特征比較明顯。

圖1 風(fēng)箏型復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

財(cái)政金融風(fēng)險(xiǎn)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析結(jié)果進(jìn)一步驗(yàn)證了上述規(guī)律。例如，何芳等（2020）通過構(gòu)建地方政府債券網(wǎng)絡(luò)，發(fā)現(xiàn)山東省的相對度中心性和接近中心性較高，而介數(shù)中心性偏低。這主要是因?yàn)樯綎|省在全國地方政府債券網(wǎng)絡(luò)中存在多條路徑，使其與其他節(jié)點(diǎn)較為接近，同時(shí)與其相連的節(jié)點(diǎn)本身也屬于高中心度的點(diǎn)，使得山東省的接近中心性較高，而由于山東省存在較多的冗余關(guān)聯(lián)關(guān)系，導(dǎo)致其介數(shù)中心性偏低。李守偉和王虎（2021）也發(fā)現(xiàn)，在金融機(jī)構(gòu)同業(yè)拆借網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點(diǎn)的度值與債務(wù)排序并不總是一致的。表2 分析了三項(xiàng)中心性指標(biāo)反向變化時(shí)的具體含義。

表2 節(jié)點(diǎn)中心性指標(biāo)的比較分析

2.其他特征

除了節(jié)點(diǎn)的中心性，網(wǎng)絡(luò)密度、平均路徑長度和聚類系數(shù)也是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的重要特征。限于篇幅，以下對上述特征進(jìn)行簡要說明，而著重闡述這些特征與節(jié)點(diǎn)的中心性結(jié)合起來在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析中的應(yīng)用情況。

網(wǎng)絡(luò)密度是指網(wǎng)絡(luò)中實(shí)際存在的邊數(shù)M 與最大可能的邊數(shù)之比，用于刻畫網(wǎng)絡(luò)的稀疏性。在一個(gè)無向網(wǎng)絡(luò)中，網(wǎng)絡(luò)密度定義為：①有向網(wǎng)絡(luò)密度的計(jì)算公式為

路徑長度是指該路徑中連邊的數(shù)目，平均最短路徑長度即任意兩點(diǎn)間最少連邊數(shù)的期望。在一個(gè)包含N個(gè)節(jié)點(diǎn)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中，平均最短路徑長度L定義為：

聚類系數(shù)衡量鄰節(jié)點(diǎn)之間聯(lián)系的緊密程度，具體定義為實(shí)際鄰節(jié)點(diǎn)之間的連邊數(shù)與網(wǎng)絡(luò)鄰節(jié)點(diǎn)之間最大可能存在的連邊數(shù)之比，如式（7）所示。

其中，Ei是節(jié)點(diǎn)i的ki個(gè)鄰節(jié)點(diǎn)之間實(shí)際存在的邊數(shù)。聚類系數(shù)的取值范圍通常在［0，1］之間，越接近1，表明該節(jié)點(diǎn)與周圍節(jié)點(diǎn)聯(lián)系的緊密程度越高。

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)度、平均最短路徑、網(wǎng)絡(luò)密度以及聚類系數(shù)等網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可以用來反映網(wǎng)絡(luò)的連接結(jié)構(gòu)（包括網(wǎng)絡(luò)的稀疏程度等），而網(wǎng)絡(luò)的連接結(jié)構(gòu)與風(fēng)險(xiǎn)的形成、疊加和傳染存在密切聯(lián)系。相關(guān)文獻(xiàn)主要可分為以下三類：其一，稀疏的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)更容易傳染風(fēng)險(xiǎn)。Allen 和Gale（2000）較早探索了風(fēng)險(xiǎn)傳染與網(wǎng)絡(luò)連接結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系，他們發(fā)現(xiàn)完全連接的金融網(wǎng)絡(luò)最不容易出現(xiàn)傳染性的違約風(fēng)險(xiǎn)。基本邏輯是網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)之間豐富的連接能夠保證有更多的交易對手分擔(dān)違約損失，進(jìn)而防止風(fēng)險(xiǎn)的進(jìn)一步傳染（Leitner，2005）。其二，緊密網(wǎng)絡(luò)雖然能夠降低單個(gè)市場主體的風(fēng)險(xiǎn)，但增加了市場主體之間的關(guān)聯(lián)度，因此增加了風(fēng)險(xiǎn)傳染的可能性。Degryse 和Nguyen（2007）通過研究比利時(shí)銀行系統(tǒng)傳染風(fēng)險(xiǎn)的演變，發(fā)現(xiàn)從完整的網(wǎng)絡(luò)連接結(jié)構(gòu)（即所有銀行都有對稱聯(lián)系）到“多貨幣中心”結(jié)構(gòu)（貨幣中心與一些銀行對稱連接，而這些銀行本身未連接在一起），降低了風(fēng)險(xiǎn)傳染的可能性。Battiston 等（2012）提出，隨著信貸網(wǎng)絡(luò)中交易對手?jǐn)?shù)量的增加，網(wǎng)絡(luò)中發(fā)生違約的概率也不斷上升。這主要是由于個(gè)體金融脆弱度的反饋會(huì)放大最初沖擊的影響，進(jìn)而導(dǎo)致全面的系統(tǒng)性危機(jī)。鮑勤和孫艷霞（2014）也提出，中心—邊緣的網(wǎng)絡(luò)連接結(jié)構(gòu)與完全連接的網(wǎng)絡(luò)連接結(jié)構(gòu)相比，會(huì)減小風(fēng)險(xiǎn)傳染的范圍，削弱風(fēng)險(xiǎn)傳染程度。其三，網(wǎng)絡(luò)連接結(jié)構(gòu)與風(fēng)險(xiǎn)傳染之間并非單調(diào)線性關(guān)系。Acemoglu 等（2015）認(rèn)為，當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)沖擊小于閾值時(shí)，緊密網(wǎng)絡(luò)對于抵御風(fēng)險(xiǎn)而言更加穩(wěn)健；一旦風(fēng)險(xiǎn)沖擊超過特定閾值，弱連接網(wǎng)絡(luò)的脆弱性會(huì)大大降低。以銀行系統(tǒng)為例，當(dāng)出現(xiàn)大規(guī)模負(fù)面沖擊時(shí)，銀行系統(tǒng)的過剩流動(dòng)性不足以吸收損失。在這種情況下，相對稀疏的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)能夠保證損失由陷入困境的機(jī)構(gòu)承擔(dān)，從而保護(hù)系統(tǒng)的其他部分。

（三）復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)生成模型

為理解網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)之間的聯(lián)系以及網(wǎng)絡(luò)行為的變化，需要對實(shí)際網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行深入分析，并在此基礎(chǔ)上建立合理的網(wǎng)絡(luò)模型，上述過程可稱為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的生成模型。目前，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)生成模型主要分為四類：規(guī)則網(wǎng)絡(luò)、隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)、小世界網(wǎng)絡(luò)和無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)。常見的規(guī)則網(wǎng)絡(luò)包括全局耦合網(wǎng)絡(luò)、最近鄰耦合網(wǎng)絡(luò)和星形網(wǎng)絡(luò)；ER 隨機(jī)圖模型則是完全隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)的典型代表。然而，大部分實(shí)際網(wǎng)絡(luò)既不屬于完全規(guī)則網(wǎng)絡(luò)，也不屬于完全隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)，通常具有小世界和無標(biāo)度特性。小世界網(wǎng)絡(luò)具有較短的平均路徑長度和較高的聚類系數(shù)。無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的度分布服從冪律分布，具有兩個(gè)重要特性：一是增長特性，即網(wǎng)絡(luò)規(guī)模不斷擴(kuò)大；二是優(yōu)先連接，即新的節(jié)點(diǎn)在加入網(wǎng)絡(luò)時(shí)更傾向于與有更多連接的節(jié)點(diǎn)相連，例如，新論文通常傾向于引用權(quán)威文獻(xiàn)。表3 分析了以上幾類網(wǎng)絡(luò)生成模型的主要特征。

表3 四種網(wǎng)絡(luò)模型基本特征的比較

關(guān)于風(fēng)險(xiǎn)網(wǎng)絡(luò)的生成模型，一些文獻(xiàn)是基于完全連接的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)假設(shè)條件（Upper 和Worms，2004；李守偉等，2010）。然而，隨著研究不斷深入，發(fā)現(xiàn)財(cái)政金融風(fēng)險(xiǎn)網(wǎng)絡(luò)的真實(shí)結(jié)構(gòu)并非如此，完全連接的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)假設(shè)條件通常會(huì)嚴(yán)重高估風(fēng)險(xiǎn)傳染的范圍（Mistrulli，2011）。實(shí)際的風(fēng)險(xiǎn)網(wǎng)絡(luò)通常是符合小世界和無標(biāo)度特性的，比如，政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)網(wǎng)絡(luò)、全球股市收益率聯(lián)動(dòng)網(wǎng)絡(luò)、信貸關(guān)系網(wǎng)絡(luò)等（江若塵和陸煊，2014；李政等，2016）。無標(biāo)度特性使得財(cái)政金融系統(tǒng)具有“穩(wěn)健且脆弱”的傾向，即發(fā)生傳染性違約的概率較低，但一旦發(fā)生特定風(fēng)險(xiǎn)事件，其危害是廣泛且巨大的。具體地，由于無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的大部分節(jié)點(diǎn)連通性較低，隨機(jī)沖擊導(dǎo)致發(fā)生傳染性危機(jī)的可能性偏低，此時(shí)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)是穩(wěn)健的；一旦高連通性的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)受到?jīng)_擊，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)很可能迅速遭受嚴(yán)重破壞，此時(shí)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)是脆弱的。此外，也有文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)，部分風(fēng)險(xiǎn)傳染網(wǎng)絡(luò)不具備無標(biāo)度特性，這使得風(fēng)險(xiǎn)網(wǎng)絡(luò)面對隨機(jī)沖擊時(shí)的脆弱性大大提高，極易發(fā)生大規(guī)模的傳染性違約風(fēng)險(xiǎn)（韓瑜等，2020）。

（四）復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的類型

根據(jù)劃分標(biāo)準(zhǔn)不同，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)可分為多種類型。按照網(wǎng)絡(luò)連邊是否具有方向性，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)可分為無向網(wǎng)絡(luò)和有向網(wǎng)絡(luò)。按照連邊是否賦予權(quán)重，可分為無權(quán)網(wǎng)絡(luò)和有權(quán)網(wǎng)絡(luò)。無權(quán)網(wǎng)絡(luò)重點(diǎn)描述節(jié)點(diǎn)之間是否存在相關(guān)關(guān)系，有權(quán)網(wǎng)絡(luò)則具體量化相關(guān)關(guān)系的強(qiáng)度。按照節(jié)點(diǎn)類型的數(shù)量，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)又可分為單頂點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)和二分網(wǎng)絡(luò)等形式。其中，二分網(wǎng)絡(luò)由兩類節(jié)點(diǎn)以及兩類節(jié)點(diǎn)之間的連邊組成，并且同一類節(jié)點(diǎn)之間不相連。不少實(shí)際網(wǎng)絡(luò)，比如地方政府與商業(yè)銀行等金融機(jī)構(gòu)之間的網(wǎng)絡(luò)關(guān)系，呈現(xiàn)出明顯的二分網(wǎng)絡(luò)特征。何芳等（2020）構(gòu)建以地方政府和銀行為頂點(diǎn)的二分網(wǎng)絡(luò)，研究地方政府債券網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特征和系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。He 和Chen（2016）基于截面維度構(gòu)建了地方融資平臺和商業(yè)銀行之間的二分網(wǎng)絡(luò)，檢驗(yàn)由土地財(cái)政風(fēng)險(xiǎn)引發(fā)的融資平臺違約對銀行體系的風(fēng)險(xiǎn)傳染效應(yīng)。此外，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)還可分為單層網(wǎng)絡(luò)和多層網(wǎng)絡(luò)。單層網(wǎng)絡(luò)是指節(jié)點(diǎn)和其連邊處于同一層平面中；多層網(wǎng)絡(luò)是由多個(gè)互相影響和共存的網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成的。在地方公共債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中，市場主體之間往往表現(xiàn)出相互依賴、相互影響的多層網(wǎng)絡(luò)特性。表4 總結(jié)了不同類型復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的特征及在地方公共債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)網(wǎng)絡(luò)研究中的應(yīng)用。

表4 不同類型復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的特征及應(yīng)用

續(xù)表

（五）復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)與傳統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)研究方法的關(guān)系

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)與傳統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)分析方法并不是非此即彼、相互對立的，而是相輔相成、相互補(bǔ)充的關(guān)系。正如前文所述，任何一種風(fēng)險(xiǎn)分析方法都有其特定的適用場景和前提條件，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)也不例外。傳統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)分析方法能對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析方法進(jìn)行補(bǔ)充和完善，以更準(zhǔn)確地測算和更深入地分析地方公共債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)。一是網(wǎng)絡(luò)分析方法依賴于節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系（即連邊）。一旦關(guān)聯(lián)關(guān)系不成立或無法識別，則不能稱其為網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。實(shí)際中，在諸如金融網(wǎng)絡(luò)等網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)里，由于金融機(jī)構(gòu)之間經(jīng)濟(jì)往來的數(shù)據(jù)往往難以獲取，無法構(gòu)建基于金融機(jī)構(gòu)之間經(jīng)濟(jì)往來的關(guān)聯(lián)關(guān)系，限制了對網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的深入分析。因此不少學(xué)者利用格蘭杰因果檢驗(yàn)法、向量自回歸模型（VAR）、LASSO 算法等傳統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)分析方法，測算金融機(jī)構(gòu)之間的經(jīng)濟(jì)往來情況，以構(gòu)建金融機(jī)構(gòu)之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，并在此基礎(chǔ)上形成風(fēng)險(xiǎn)網(wǎng)絡(luò)，評估金融機(jī)構(gòu)對系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的貢獻(xiàn)程度（劉曉東和歐陽紅兵，2019；陳暮紫等，2020）。二是網(wǎng)絡(luò)分析方法本身無法識別變量之間的因果效應(yīng)。鑒于此，部分學(xué)者采用增量條件在險(xiǎn)價(jià)值、邊際期望損失等方法的測算結(jié)果作為系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的代理變量，并以中心性指標(biāo)等網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)作為核心解釋變量，通過計(jì)量分析方法檢驗(yàn)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)之間的因果關(guān)系（宮曉莉等，2020）。

四、結(jié)語與展望

中國的地方公共債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)包含財(cái)政風(fēng)險(xiǎn)與金融風(fēng)險(xiǎn)，容易形成不同風(fēng)險(xiǎn)的相互影響、不斷疊加，從而導(dǎo)致系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。通過對既有文獻(xiàn)的梳理和研究，筆者發(fā)現(xiàn)，在財(cái)政金融風(fēng)險(xiǎn)的測度上，每一種傳統(tǒng)的分析方法有其特定的前提條件和適用范圍，很難準(zhǔn)確反映財(cái)政系統(tǒng)與金融市場之間的風(fēng)險(xiǎn)傳染路徑以及風(fēng)險(xiǎn)的演變規(guī)律，更不可能只通過某一種風(fēng)險(xiǎn)分析方法完整地刻畫財(cái)政金融風(fēng)險(xiǎn)交織傳染的復(fù)雜性。此時(shí)，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)作為一種新興的風(fēng)險(xiǎn)分析方法，得到了越來越廣泛的應(yīng)用。通過對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、網(wǎng)絡(luò)生成模型以及網(wǎng)絡(luò)類型等方面的研究，可以有效識別地方公共債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)傳染路徑和動(dòng)態(tài)變化規(guī)律，能為防范化解地方公共債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)提供新的經(jīng)驗(yàn)證據(jù)。

正如前文所述，采用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究財(cái)政金融風(fēng)險(xiǎn)已取得一些研究進(jìn)展，而在專門的地方公共債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)尤其是地方政府隱性債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)領(lǐng)域，該方法的應(yīng)用有待進(jìn)一步深入。今后研究可在以下幾個(gè)方面進(jìn)行重點(diǎn)探索：第一，采用多項(xiàng)指標(biāo)，綜合衡量地方公共債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)網(wǎng)絡(luò)中的系統(tǒng)重要性個(gè)體，進(jìn)而識別產(chǎn)生和傳播風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)（可能是某家或某類金融機(jī)構(gòu)、地方融資平臺）。通過前文對網(wǎng)絡(luò)中心性指標(biāo)的分析，發(fā)現(xiàn)采用不同的中心性指標(biāo)得出的系統(tǒng)重要性個(gè)體不盡相同，因此采用單一指標(biāo)可能會(huì)產(chǎn)生片面化的分析結(jié)果。準(zhǔn)確找到關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，并對其進(jìn)行實(shí)時(shí)的風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)測與防控，能有效降低地方公共債務(wù)發(fā)生大范圍風(fēng)險(xiǎn)傳染的可能性。第二，深入分析地方公共債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)網(wǎng)絡(luò)的連接結(jié)構(gòu)對風(fēng)險(xiǎn)傳染的影響。根據(jù)前文分析可知，有關(guān)網(wǎng)絡(luò)連接結(jié)構(gòu)對風(fēng)險(xiǎn)傳染影響的研究未達(dá)成一致結(jié)論。明確地方公共債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)網(wǎng)絡(luò)的連接結(jié)構(gòu)對風(fēng)險(xiǎn)傳染的具體影響，有助于監(jiān)管部門制定更有針對性的法規(guī)和政策，強(qiáng)化或者分散相關(guān)市場主體之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，提高風(fēng)險(xiǎn)網(wǎng)絡(luò)面對隨機(jī)沖擊時(shí)的穩(wěn)健性。第三，結(jié)合復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)和傳統(tǒng)研究方法的各自優(yōu)勢，優(yōu)化地方公共債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警機(jī)制。在構(gòu)建地方公共債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)網(wǎng)絡(luò)時(shí)，可結(jié)合傳統(tǒng)研究方法，構(gòu)建市場主體之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，測度債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)程度，有助于準(zhǔn)確識別地方公共債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)傳染路徑和演變過程，為實(shí)時(shí)監(jiān)控和預(yù)防債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)提供數(shù)據(jù)支持和理論依據(jù)。