林德垠，王濤，陳孝天

（西華大學(xué)電氣與電子信息學(xué)院，四川成都 610039）

準(zhǔn)確高效地找出故障元件[1?3]，在電網(wǎng)故障診斷及恢復(fù)過程中具有重要意義。但是，保護(hù)裝置拒動(dòng)誤動(dòng)、時(shí)標(biāo)信息錯(cuò)誤和故障信息丟失等異常行為會(huì)增加確定故障元件的難度。在異常行為下，故障信息不確定性的有效處理已經(jīng)成為電網(wǎng)故障診斷領(lǐng)域的重要研究方向。目前，常見的故障診斷方法主要有專家系統(tǒng)[4?5]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[6?8]、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)[9]、Petri網(wǎng)[10?11]和脈沖神經(jīng)P系統(tǒng)（spiking neural P system，SNPS）[12?13]等。其中，基于SNPS的圖形化診斷模型不僅可以直觀形象地進(jìn)行故障知識(shí)表達(dá)與推理，而且其強(qiáng)大的分布式并行計(jì)算能力能夠有效地處理故障警報(bào)信息的不確定性。因此，近年來SNPS被越來越多地用于診斷電網(wǎng)故障。

文獻(xiàn)[14]將模糊推理脈沖神經(jīng)P系統(tǒng)應(yīng)用于電力系統(tǒng)故障診斷，并基于3個(gè)典型電力系統(tǒng)驗(yàn)證了所提方法的有效性。文獻(xiàn)[15]提出了一種基于梯形模糊數(shù)模糊推理脈沖神經(jīng)P系統(tǒng)的電網(wǎng)故障診斷方法，有效解決了故障診斷過程中由不完備故障信息帶來的問題，提升了診斷方法的容錯(cuò)性。文獻(xiàn)[16]將區(qū)間值模糊邏輯有效地集成到脈沖神經(jīng)P系統(tǒng)中，提升了P系統(tǒng)處理不確定故障信號(hào)的能力。為了降低SNPS診斷模型的復(fù)雜性，文獻(xiàn)[17]提出了一種考慮生物凋亡機(jī)制的脈沖神經(jīng)P系統(tǒng)，該系統(tǒng)在刪除冗余故障信息后再建立診斷模型，減小了模型的規(guī)模，大大提升了診斷方法的計(jì)算效率。

雖然現(xiàn)有研究有效促進(jìn)了SNPS診斷方法對(duì)警報(bào)信息不確定性的處理能力，但是整體而言，已有工作的建模思路對(duì)各個(gè)元件保護(hù)裝置動(dòng)作的邏輯關(guān)系（即電網(wǎng)故障診斷時(shí)從元件故障到繼電器動(dòng)作再到斷路器跳閘的動(dòng)作順序上和時(shí)間約束上的關(guān)系）的解釋仍有不足，且對(duì)時(shí)序信息的有效利用也不充分；因此，本文提出一種基于時(shí)間約束脈沖神經(jīng)P系統(tǒng)（time constraint spiking neural P system，TCSNPS）的電網(wǎng)故障診斷方法：首先，為了充分解釋保護(hù)裝置之間的動(dòng)作順序并有效利用時(shí)序信息，提出TCSNPS及其推理算法，并建立線路和母線的TCSNPS診斷模型；然后，利用保護(hù)繼電器、斷路器和元件之間的時(shí)間約束關(guān)系檢查警報(bào)信息，并修正診斷模型中神經(jīng)元的初始脈沖值；最后，采用矩陣推理算法進(jìn)行故障推理，找出故障元件，完成故障診斷，并對(duì)保護(hù)裝置的動(dòng)作行為進(jìn)行評(píng)價(jià)，判斷其拒動(dòng)、誤動(dòng)情況。本文最后通過算例驗(yàn)證該方法的有效性和準(zhǔn)確性。

1 TCSNPS的定義與推理算法

1.1 TCSNPS

TCSNPS可以定義為一個(gè)度為m的多元組Π=(O,σ1,···,σm,syn,in,out)，其中：

1)O={a}為單字母集合，a表示一個(gè)神經(jīng)脈沖，O表示a的集合；

2)σi=(θi,ti,ri)，1≤i≤s，為命題神經(jīng)元集合，σj=(θj,tNj,rj)，1≤j≤t，為規(guī)則神經(jīng)元集合，且s+t=m，其中，θi是取值于[0,1]的實(shí)數(shù)，表示第i個(gè)命題神經(jīng)元內(nèi)部脈沖的脈沖值，θj是取值于[0,1]的實(shí)數(shù)，表示第j個(gè)規(guī)則神經(jīng)元內(nèi)部脈沖的脈沖值，ti為命題神經(jīng)元的時(shí)間序列脈沖，且每個(gè)命題神經(jīng)元都會(huì)產(chǎn)生一個(gè)時(shí)間序列脈沖，tNj為規(guī)則神經(jīng)元的時(shí)間距離脈沖，表示其突觸前命題神經(jīng)元點(diǎn)火到其突觸后命題神經(jīng)元點(diǎn)火的時(shí)間距離約束，ri表示命題神經(jīng)元σi的點(diǎn)火規(guī)則，其形式為E/aθ→aθ，θ為[0,1]的實(shí)數(shù)，rj表示規(guī)則神經(jīng)元σj的點(diǎn)火規(guī)則，其形式為E/aθ→aβ，θ和 β皆為[0,1]的實(shí)數(shù)，λi和λj是取值于[0,1]的實(shí)數(shù)，分別表示命題神經(jīng)元和規(guī)則神經(jīng)元的點(diǎn)火閾值；

3)syn?{1,···,m}×{1,···,m}表示神經(jīng)元之間的有向突觸連接關(guān)系，滿足關(guān)系(i,i)?syn(1≤i≤m)；

4)in,out 分別表示系統(tǒng)的輸入和輸出神經(jīng)元集合。TCSNPS包含4種神經(jīng)元：命題神經(jīng)元，用符號(hào)“P”表示；“常規(guī)”“與”和“或”規(guī)則神經(jīng)元，分別用符號(hào)“general”“and”和“or”表示。各類神經(jīng)元的類似描述，可詳見文獻(xiàn)[18]。

1.2 矩陣推理算法

為了使TCSNPS能夠快速準(zhǔn)確地進(jìn)行故障知識(shí)表達(dá)與推理，為其設(shè)計(jì)矩陣推理算法，如圖1所示。

圖1 矩陣推理算法

為了便于理解，對(duì)上述算法所涉及的矩陣、向量、乘法運(yùn)算符和函數(shù)解釋如下。

θi=[θ0,···,θf]T(0≤i≤g)為當(dāng)前所在層數(shù)命題神經(jīng)元的實(shí)數(shù)脈沖值矩陣，其中θj(j=1,···,f)是[0,1]的實(shí)數(shù)，表示第i層第j個(gè)命題神經(jīng)元的脈沖值。g(0≤g≤4)表示矩陣推理所在的層數(shù)，對(duì)于電網(wǎng)故障診斷模型來說，g=0、1、2、3、4分別代表當(dāng)前層數(shù)為斷路器層、繼電器層、輔助層、送受端層和輸出層。為提高故障診斷過程中的容錯(cuò)性，斷路器層和繼電器層的神經(jīng)元根據(jù)系統(tǒng)所獲取的警報(bào)信息，對(duì)其初始脈沖值賦予不同的概率值來表征該元件的動(dòng)作可信度，具體賦值參看文獻(xiàn)[18]。

δi=[δ0,···,δl]T(0≤i≤g)為當(dāng)前所在層數(shù)規(guī)則神經(jīng)元的實(shí)數(shù)脈沖值矩陣，δj(j=1,···,l)是[0,1]的實(shí)數(shù)，表示第i層第j個(gè)規(guī)則神經(jīng)元的脈沖值。

C1、C2、C3、C4表示各層規(guī)則神經(jīng)元的對(duì)角矩陣。

Wp1～Wp4為各層突觸權(quán)重矩陣，表示規(guī)則神經(jīng)元到命題神經(jīng)元的有向連接關(guān)系。若規(guī)則神經(jīng)元σd到命題神經(jīng)元σa存在突觸，則wda（∈(0,1]）等于突觸(d,a)的輸出權(quán)重；否則，wda=0。

Wr11～Wr14為各層突觸權(quán)重矩陣，表示命題神經(jīng)元到“常規(guī)”規(guī)則神經(jīng)元的有向連接關(guān)系。若命題神經(jīng)元σa到“常規(guī)”規(guī)則神經(jīng)元σd存在突觸，則wad（∈(0,1]）等于突觸(a,d)的輸出權(quán)重；否則，wad=0。

Wr21～Wr24為各層突觸權(quán)重矩陣，表示命題神經(jīng)元到“與”規(guī)則神經(jīng)元的有向連接關(guān)系。若命題神經(jīng)元σa到“與”規(guī)則神經(jīng)元σd存在突觸，則wad（∈(0,1]）等于突觸(a,d)的輸出權(quán)重；否則，wad=0。

Wr31～Wr34為各層突觸權(quán)重矩陣，表示命題神經(jīng)元到“或”規(guī)則神經(jīng)元的有向連接關(guān)系。若命題神經(jīng)元σa到“或”規(guī)則神經(jīng)元σd存在突觸，則wad（∈(0,1]）等于突觸(a,d)的輸出權(quán)重；否則，wad=0。

λp=[λp1,···,λpf]T為命題神經(jīng)元的點(diǎn)火閥值向量，其中λpi(i=1,···,f)是[0,1)的實(shí)數(shù)，表示第i個(gè)命題神經(jīng)元的點(diǎn)火閥值。

λr=[λr1,···,λrl]T為 規(guī)則神經(jīng)元的點(diǎn)火閥值向量，其中λrj(j=1,···,l)是[0,1)的實(shí)數(shù)，表示第j個(gè)規(guī)則神經(jīng)元的點(diǎn)火閥值。

2 TCSNPS診斷模型

本文以保護(hù)裝置動(dòng)作時(shí)間順序?yàn)榛A(chǔ)，綜合考慮繼電器與斷路器警報(bào)信息的時(shí)間約束，建立了基于TCSNPS的故障診斷模型，其可以直觀地表達(dá)保護(hù)裝置邏輯動(dòng)作關(guān)系及其時(shí)間屬性，從而提高TCSNPS 在電網(wǎng)故障診斷過程中的容錯(cuò)性。

2.1 時(shí)間序列脈沖的處理

電網(wǎng)發(fā)生故障后，其保護(hù)裝置動(dòng)作有著嚴(yán)格的時(shí)間順序，以元件故障時(shí)刻為起點(diǎn)，主保護(hù)、近后備保護(hù)和遠(yuǎn)后備保護(hù)的時(shí)間延遲分別為[10,40]ms、[310,340]ms和[450,510]ms，斷路器相對(duì)于保護(hù)繼電器的時(shí)間延遲為[20,60]ms。

根據(jù)文獻(xiàn)[19]，電網(wǎng)2類時(shí)間約束的定義如下。

1)時(shí)間點(diǎn)約束。T(t)=[t?,t+]用于描述事件發(fā)生時(shí)間t的不確定性，t?和t+分別表示事件T(t)的起點(diǎn)與終點(diǎn)。特別地，當(dāng)t?=t+時(shí)，表明事件在特定時(shí)間點(diǎn)發(fā)生。

保護(hù)裝置動(dòng)作的時(shí)間點(diǎn)約束和時(shí)間距離約束滿足的推理規(guī)則如下。

1)正向推理。根據(jù)原因事件的時(shí)間點(diǎn)約束找出其后續(xù)事件，得到后續(xù)事件及該后續(xù)事件的時(shí)間點(diǎn)約束，即

2)反向推理。利用ti和其對(duì)應(yīng)的時(shí)間距離約束D(ti,tj)進(jìn)行反向推理，得到該事件的前驅(qū)事件及該前驅(qū)事件的時(shí)間點(diǎn)約束，即

3)一致性約束。利用原因事件推理得到的后續(xù)事件和實(shí)際獲得的后續(xù)事件警報(bào)信息進(jìn)行時(shí)序檢查，即

2.2 TCSNPS診斷模型

以IEEE39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為例，建立線路L0414和母線B14的TCSNPS故障診斷模型，如圖2、3所示。下面以L0414為例對(duì)模型的建立思想進(jìn)行解釋，其余元件的建模原理類似。首先，以故障診斷過程中保護(hù)裝置動(dòng)作時(shí)間順序?qū)⒚}神經(jīng)元分為5個(gè)層級(jí)，即斷路器層、繼電器層、輔助層、送受端層和輸出層；然后，綜合分析各層的時(shí)間點(diǎn)約束，以及各層級(jí)之間的時(shí)間距離約束，并在模型的最下面進(jìn)行圖形化表示。該模型中：σ1,···,σ23表示命題神經(jīng)元；σ24,···,σ38表示規(guī)則神經(jīng)元；D(tCB,trp)表示斷路器層到繼電器層的時(shí)間距離；D(trmp,tnp)表示繼電器層中主保護(hù)到輔助層的時(shí)間距離；D(trbp,tnp)表示繼電器層中近后備保護(hù)到輔助層的時(shí)間距離；D(trsp,tnp)表示繼電器層中遠(yuǎn)后備保護(hù)到輔助層的時(shí)間距離；輔助層到送受端層、送受端層到輸出層的時(shí)間距離都為D(t0)，其取值為0。其中：下標(biāo)CB表示斷路器層；rp表示繼電器層；rmp表示繼電器層中的相關(guān)主保護(hù)；rbp表示繼電器層中的相關(guān)近后備保護(hù)；rsp表示繼電器層中的相關(guān)遠(yuǎn)后備保護(hù)；np表示輔助層。

圖2 線路L0414的TCSNPS故障診斷模型

圖3 母線B14的TCSNPS故障診斷模型

現(xiàn)有基于SNPS的診斷方法，在矩陣推理過程中存在大量無實(shí)際意義的突觸權(quán)重矩陣，導(dǎo)致運(yùn)算的矩陣維數(shù)過大，增加了不必要的計(jì)算量與運(yùn)算資源。因此，本文僅關(guān)注層級(jí)之間存在相互關(guān)聯(lián)的突觸權(quán)重矩陣，忽略沒有關(guān)聯(lián)的突觸權(quán)重零矩陣，并以保護(hù)裝置動(dòng)作時(shí)間先后為基礎(chǔ)，逐層進(jìn)行推理運(yùn)算，以有效減少計(jì)算復(fù)雜程度，并提升推理過程的簡明程度。例如，在矩陣推理過程中將脈沖值矩陣分為θ0(斷路器層脈沖值矩陣)、θ1(繼電器層脈沖值矩陣)、θ2(輔助層脈沖值矩陣)、θ3(送受端層脈沖值矩陣)和θ4(輸出層脈沖值矩陣)，此時(shí)可以忽略無實(shí)際意義的零矩陣，僅需關(guān)注層級(jí)相關(guān)聯(lián)的矩陣，如Wrij,Wpj(1≤i≤3,1≤j≤4)。

3 基于TCSNPS的故障診斷方法

基于TCSNPS的故障診斷方法的步驟詳述如下。

步驟1，根據(jù)電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和上傳到SCADA系統(tǒng)中的警報(bào)信息，采用結(jié)線分析法確定停電區(qū)域中的可疑故障元件。

步驟2，若停電區(qū)域只有一個(gè)可疑故障元件，則直接確定該元件為故障元件；否則，對(duì)該區(qū)域所有元件分別建立基于TCSNPS的故障診斷模型，并對(duì)診斷模型中表示保護(hù)裝置的神經(jīng)元賦予初始脈沖值并確定時(shí)間距離。

步驟3，利用診斷模型中命題神經(jīng)元之間的時(shí)間距離約束對(duì)警報(bào)信息進(jìn)行處理，即把滿足時(shí)序一致性的警報(bào)信息標(biāo)記為準(zhǔn)確信息，而不滿足時(shí)序一致性的警報(bào)信息則標(biāo)記為錯(cuò)誤信息。然后，依據(jù)警報(bào)信息的標(biāo)記結(jié)果修正診斷模型中神經(jīng)元的初始脈沖值。

步驟4，各可疑元件的TCSNPS診斷模型并行執(zhí)行其矩陣推理算法，計(jì)算輸出神經(jīng)元的脈沖值，確定故障元件。若輸出脈沖值大于0.5，則判定為故障元件；否則，元件沒有故障。

步驟5，對(duì)診斷出的故障元件進(jìn)行動(dòng)作行為評(píng)價(jià)，核實(shí)保護(hù)裝置拒動(dòng)與誤動(dòng)情況。

4 算例分析

本文采用IEEE39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)，充分考慮斷路器和繼電器的拒動(dòng)、誤動(dòng)，以及警報(bào)信息缺失等情況，模擬不同故障類型，以驗(yàn)證該方法的有效性和容錯(cuò)性。關(guān)鍵警報(bào)信息如表1所示，其中：L表示線路；B表示母線；CB表示斷路器。下標(biāo)：m表示主保護(hù)；S表示線路送端保護(hù)；R表示線路受端保護(hù)；s表示線路遠(yuǎn)后備保護(hù)；Sm表示線路送端主保護(hù)；p表示線路近后備保護(hù)，Sp表示線路的送端近后備保護(hù)。本文方法與文獻(xiàn)[20]、[21]的2種典型故障診斷方法的對(duì)比結(jié)果，如表2所示。

表1 保護(hù)裝置的警報(bào)信息

表2中，算例1、2為單一故障，算例3、4為多重故障。對(duì)于算例1、3和4，這3種方法皆能有效診斷出正確的故障元件。對(duì)于算例2，僅本文方法和文獻(xiàn)[21]方法能完成準(zhǔn)確診斷，這是因?yàn)槲墨I(xiàn)[20]只考慮了時(shí)序信息而未考慮關(guān)聯(lián)時(shí)序約束屬性，因此容錯(cuò)性相對(duì)較差。此外，雖然算例3、4由于保護(hù)裝置拒動(dòng)誤動(dòng)、警報(bào)信息缺失等情況導(dǎo)致故障范圍擴(kuò)大，但是本文方法仍能準(zhǔn)確識(shí)別錯(cuò)誤信息并得到正確診斷結(jié)果，且計(jì)算過程更加簡潔。因此，本文方法不僅可行而且有效。下面以算例2和算例3進(jìn)行詳細(xì)說明。

表2 診斷結(jié)果與比較

1）算例2。故障發(fā)生后調(diào)度中心收到的警報(bào)信息為：B14m(31ms)、L0414Sm(27ms)、L0414Rm(32ms)、L1415Rs(472ms)、L1314Ss(466ms)、CB0414(73ms)、CB1314(504ms)和CB1514(516ms)。采用本文方法對(duì)該算例進(jìn)行故障診斷的流程如下。

首先，從SCADA系統(tǒng)中獲取故障信息，確定可疑故障元件。根據(jù)結(jié)線分析法搜索故障區(qū)域得到可疑故障元件：B14、L0414、B04。

然后，分別建立上述可疑元件的TCSNPS診斷模型，并對(duì)各個(gè)保護(hù)裝置動(dòng)作信息進(jìn)行時(shí)序信息處理。以線路L0414為例進(jìn)行算例分析。根據(jù)警報(bào)信息的時(shí)間點(diǎn)約束和時(shí)間距離約束，存在3對(duì)匹配的繼電器和斷路器動(dòng)作信息，即為：[L0414Sm(27ms),CB0414(73ms)]；[L1514Rs(472ms)，CB1514(516ms)]；[L1314Ss(466ms),CB1314(504ms)]。

通過時(shí)序推理可得：

進(jìn)而可得：L0414Sm(27ms)、L1415Rs(472ms)、L1314Ss(466ms)、CB0414(73ms)、CB1314(504ms)和CB1514(516 ms)為有效信息；L0414Rm(32ms)和CB0304(39ms)為無效信息。

修正后的斷路器層與繼電器層初始脈沖值為：

故障發(fā)生的時(shí)間點(diǎn)約束為

由于篇幅有限，本文只列出規(guī)則神經(jīng)元到命題神經(jīng)元突觸權(quán)重矩陣和命題神經(jīng)元到“常規(guī)”規(guī)則神經(jīng)元突觸權(quán)重矩陣，為：

執(zhí)行矩陣推理算法的過程為：g=1

當(dāng)時(shí),

當(dāng)g=2時(shí),

當(dāng)g=3時(shí),

當(dāng)g=4時(shí),

此時(shí)滿足計(jì)算終止條件，推理結(jié)束，輸出層命題神經(jīng)元輸出推理結(jié)果，即神經(jīng)元σ23輸出脈沖值0.7459。由此可以判定線路L0414故障且其故障置信度為0.7459，對(duì)應(yīng)的時(shí)間點(diǎn)約束[?13,16]ms，即為故障發(fā)生的時(shí)間區(qū)間。

同理采用TCSNPS診斷模型對(duì)B14和B04進(jìn)行故障推理，獲得兩者故障置信度分別為0.4838和0.2749。由此判定，母線B14和B04無故障，且保護(hù)裝置中CB1404拒動(dòng)，B14m誤動(dòng)。

2）算例3。算例3為多重故障。故障發(fā)生后調(diào)度中心收到的警報(bào)信息為：B14m(25ms)、L0414Sm(27ms)、L0414Rm(32ms)、L1415Rs(472ms)、CB0414(52 ms)、CB1314(53ms)、CB1404(65ms)、CB1413(65ms)和CB1514(521ms)。

搜索故障區(qū)域得到可疑元件L0414、B14、L1314和L1415。分析方法和推理過程同算例2相同，獲得其故障置信度依次為0.9105、0.7809、0.2792和0.1877?？梢姡壕€路L0414在[?8,17]ms發(fā)生故障，母線B14在[?11,15]ms發(fā)生故障；線路L1413和L1415無故障，且斷路器CB1413拒動(dòng)。

5 結(jié)論

本文提出一種基于時(shí)間約束脈沖神經(jīng)P系統(tǒng)的電網(wǎng)故障診斷方法，通過考慮斷路器、繼電器和元件之間的時(shí)間約束屬性，對(duì)初始脈沖值進(jìn)行修正，提高了故障診斷結(jié)果的準(zhǔn)確性與容錯(cuò)性。本文方法具有如下特點(diǎn)：1)利用保護(hù)裝置動(dòng)作時(shí)間約束及其邏輯關(guān)系建立診斷模型，有利于處理斷路器與繼電器的拒動(dòng)誤動(dòng)、信息漏報(bào)等情況；2)本文方法降低了矩陣推理過程的維數(shù)，減少不必要的計(jì)算，提高了診斷效率。