劉 洋，徐 毅，王茂枚，趙 鋼，王 遠

(1.江蘇省水利科學研究院，江蘇 南京 210017； 2.江陰市水利工程公司，江蘇 江陰 214400)

橋墩局部沖刷一直以來是水利、水運工程關(guān)注的熱點問題，大量學者對此開展了研究。例如：王飛等[1]采用FLUENT的自定義函數(shù)功能和動網(wǎng)格更新技術(shù)，實現(xiàn)了橋墩沖刷過程的可視化模擬，并對圓柱形、尖角形和流線形橋墩的沖刷特性進行了分析；潘志剛等[2]基于支持向量機(SVM)構(gòu)建了圓形橋墩(以下簡稱圓墩)局部沖刷深度預測模型，模型預測值與試驗值吻合良好。橋墩紊動特性與尾渦區(qū)尺寸直接關(guān)系到涉水橋梁局部沖刷、水流力計算等一系列工程實際問題，鐘亮等[3-4]研究指出，橋梁局部沖刷問題與水流繞橋墩流動而產(chǎn)生的復雜三維紊動特性密切相關(guān)，而楊萬理等[5-8]研究表明，橋墩所受繞流阻力與墩后尾渦區(qū)尺寸之間存在密切關(guān)系，因此，針對橋墩紊動特性和尾渦區(qū)尺寸的研究均具有重要現(xiàn)實意義。

長期以來，關(guān)于橋墩繞流的研究主要以圓墩為原型，方形橋墩(以下簡稱方墩)繞流水動力特性的研究相對較少。然而，方形作為橋墩結(jié)構(gòu)的一種重要截面形式，由于其工程量小、施工簡單，在實際工程中得到較為廣泛的應用，在跨長江橋梁中也大量采用，如四川瀘州長江大橋等[9]。Tseng等[10]研究發(fā)現(xiàn)方墩與圓墩周圍水流結(jié)構(gòu)類似，橋墩附近均具有復雜的三維紊動特性，墩前有下降流和馬蹄渦，墩后有周期性漩渦運動，但兩者在流動細節(jié)上有明顯的不同。Das等[11]采用聲學多普勒測速儀對方墩與圓墩沖刷坑內(nèi)的馬蹄渦結(jié)構(gòu)進行了測量，并比較了兩者沖刷坑內(nèi)墩前馬蹄渦的不同特點。Thanh等[12]對方墩局部沖刷特征進行了研究，結(jié)果表明方墩的最大沖刷深度發(fā)生在墩前角點附近，同時指出采用泥沙輸運與床面形態(tài)流動模型(FSUM)可以較好地模擬墩柱繞流水流及沖刷特征。梁發(fā)云等[13]進一步考慮體型效應對砂土中沉井基礎(chǔ)局部沖刷形態(tài)的影響，開展了波流水槽模型試驗，得出圓形沉井最大沖刷深度和沖刷范圍分別位于迎水側(cè)和背水側(cè)的45°范圍附近，而方形沉井的沖刷主要發(fā)生在方形角點附近的結(jié)論。此外，針對方墩所受繞流阻力的研究也取得了一定成果。例如：鄧紹云等[14-15]針對前人測量技術(shù)的缺陷，設計了專門的測力設備對方墩所受繞流阻力進行了試驗測量，得出了各級雷諾數(shù)下的阻力系數(shù)；Yang等[6-7]和鄧斌等[8]類比阿基米德原理對橋墩所受繞流阻力與尾渦區(qū)之間的關(guān)系進行了初步探究，結(jié)果表明方墩所受的繞流阻力與尾渦區(qū)體積之間具有較好的線性關(guān)系。上述研究主要針對方墩三維繞流流場特性和所受繞流阻力特性，未專門對橋墩周圍紊動特性和尾渦區(qū)尺寸進行研究。

圖1 PIV流場測量斷面分布及測量布置

為了解方墩周圍紊動特性和墩后尾渦區(qū)尺寸規(guī)律，本文基于粒子圖像測速(particle image velocimetry，PIV)技術(shù)，對方墩附近紊動特性及墩后尾渦區(qū)尺寸進行試驗研究，并擬合得到了方墩紊流寬度和墩后尾渦區(qū)相對時均體積與弗勞德數(shù)的關(guān)系式，以及墩后尾渦區(qū)相對時均面積與相對水深和弗勞德數(shù)的關(guān)系式，可為該類水工建筑物的設計和施工提供參考。

1 試驗方法

1.1 水槽試驗

PIV流場測量斷面分布及測量布置如圖1所示(圖中P1～P6為PIV的xOy平面流場測量斷面，L1為xOz立面流場測量斷面)，試驗儀器和坐標系的建立參見文獻[8]。根據(jù)以往河工模型試驗的成功經(jīng)驗[5]，本文以邊長為5 m的中等尺度方墩為研究對象，淹沒水深為20 m，水體流速為1.5～4 m/s，采用1∶100的縮尺比，依據(jù)重力相似準則，確定方墩模型邊長D=0.05 m，模型淹沒試驗水深h=0.20 m，試驗斷面平均流速v控制在0.15～0.40 m/s。為獲得多組試驗數(shù)據(jù)以便進行較為系統(tǒng)的分析，設計試驗工況6組，相應雷諾數(shù)Re為7 500～20 000，弗勞德數(shù)Fr為0.107～0.286，試驗時保持各組工況水槽底坡i=0.002 5不變，水流工況見表1。

表1 水流工況

試驗開始前，利用流速剖面儀(ADCP)檢查水槽邊壁對試驗結(jié)果的影響，檢查結(jié)果表明水槽邊壁對試驗測試區(qū)無明顯影響[8]。同時，為驗證PIV測量數(shù)據(jù)的可靠性，在無墩與有墩兩種情況下，分別采用ADCP和PIV對同一測線(無墩條件測線位于x/D=0、y/D=0處；有墩條件測線位于x/D=-1、y/D=0或x/D=3.5、y/D=0處)進行流速測量，并將時均處理后的流速數(shù)據(jù)進行對比，結(jié)果如圖2所示，可見兩種情況下兩者測出的流速數(shù)據(jù)均吻合良好，說明采用本PIV系統(tǒng)測量流場信息具有較高的準確性。

圖2 PIV流場測量準確性驗證(Re=12 500)

1.2 參數(shù)計算方法

為便于對方墩附近紊動特性進行分析，參考文獻[3]，采用各工況的摩阻流速u*對紊動參數(shù)絕對值進行無量綱化處理。各參數(shù)計算公式如下：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

2 試驗結(jié)果與分析

2.1 方墩附近平面紊動特性

圖3 方墩附近紊動參數(shù)分布云圖(Re=15 000，z/h=0.5)

為進一步對比分析不同雷諾數(shù)下方墩兩側(cè)紊動參數(shù)的分布規(guī)律，圖4給出了不同雷諾數(shù)下3個紊動參數(shù)沿特征線T1和T2(特征線見圖3，T1線、T2線分別為方墩左側(cè)x/D=0.5和x/D=1.0的水平線)的分布，可以看出，3個紊動參數(shù)沿兩條特征線分布的總體趨勢一致，墩側(cè)水流紊動強度沿橫向先從橋墩側(cè)壁的零附近增大一定距離后至極大值，然后迅速減小至零附近，而在墩側(cè)小范圍回流區(qū)內(nèi)紊動并不十分強烈；3個紊動參數(shù)沿T2線分布的數(shù)值大小總體大于沿T1線的分布，說明在墩側(cè)，紊動強度沿水流方向逐漸增大；隨著雷諾數(shù)的增大，沿兩條特征線分布的紊動參數(shù)數(shù)值逐漸增大，并且極大值逐漸向遠離橋墩側(cè)壁的方向推移，說明隨著雷諾數(shù)的增大，墩側(cè)水流紊動的影響范圍進一步擴大。

圖4 紊動參數(shù)沿特征線分布

2.2 方墩紊流寬度分析

前人對于紊流寬度的定義有所差異，李鶴高等[16]以橫向流速0.3 m/s為界確定圓墩紊流寬度的范圍；沈小雄等[17-18]以橫向流速消失點為界確定圓墩的紊流寬度范圍，認為橋區(qū)水域影響船舶操縱安全和橋梁凈寬尺度的水流主要是橫向水流；胡旭躍等[19]從紊動強度的角度出發(fā)，以橋墩附近總紊動強度極大值出現(xiàn)位置為界確定圓端形橋墩紊流寬度。本文從紊動能的角度出發(fā)，將橋墩附近紊動能從極大值減小至較小值(K*=5 )的位置離橋墩縱向中軸線的距離定義為單側(cè)橋墩紊流寬度，兩側(cè)橋墩紊流寬度記為B。依據(jù)紊動特性試驗成果，可得出橋墩相對紊流寬度(B/D)。

圖5為不同研究得到的橋墩相對紊流寬度隨弗勞德數(shù)變化的對比圖。由圖5可知，沈小雄等[17]和魏彭林等[18]的研究結(jié)果變化趨勢相似，但魏彭林等[18]的研究結(jié)果相對偏小。沈小雄等[17]采用PIV試驗測量直槽中圓柱周圍近區(qū)表層的速度分布，試驗時Fr=0.14～0.38，并基于此得到了水流表層紊流寬度與Fr的相關(guān)關(guān)系。魏彭林等[18]采用格子Boltzmann方法模擬直槽中圓墩三維紊流流場，模擬時Fr=0.14～0.50，并以0.85h水層為研究對象，得出紊流寬度與Fr的關(guān)系。由于采用的研究方法不同，且基于的水層不同，沈小雄等[17]是基于水流表層，而水流表層紊動寬度相較其他水層或有偏大，這可能是造成兩者計算結(jié)果差距較大、魏彭林等[18]計算結(jié)果相對偏小的原因。本文方墩的紊流寬度實測值較沈小雄等[17]和魏彭林等[18]圓墩的計算值整體偏大，說明方墩紊流寬度相應要大于圓墩紊流寬度。隨著弗勞德數(shù)的增大，紊流寬度逐漸增大，這是由于隨著弗勞德數(shù)的增大，導致橋墩兩側(cè)及墩尾渦量相應增大，橋墩兩側(cè)水流方向變化范圍隨之擴大而造成的。

由以上分析可知，順直河道中橋墩紊流寬度主要與橋墩尺度、弗勞德數(shù)等參數(shù)有關(guān)。利用實測數(shù)據(jù)擬合得到相對紊流寬度與弗勞德數(shù)的關(guān)系式(式(9))，相關(guān)系數(shù)達到0.99，相關(guān)性良好，說明方墩相對紊流寬度與弗勞德數(shù)存在較好的冪函數(shù)關(guān)系，如圖5所示。

圖5 相對紊流寬度隨弗勞德數(shù)的變化

B/D=5.58Fr0.56

(9)

2.3 墩后尾渦區(qū)面積變化規(guī)律

圖6為不同弗勞德數(shù)下墩后尾渦區(qū)相對時均面積沿相對水深(z/h)分布對比圖。由圖6可知，同一水深位置處的尾渦區(qū)相對時均面積隨弗勞德數(shù)的增大而增大；而同一弗勞德數(shù)下，尾渦區(qū)相對時均面積沿水深方向(z軸正向)先增大后減小，這是由于水槽底部邊界層和墩后自由液面下降共同作用的結(jié)果；同時，隨著弗勞德數(shù)的增大，墩后尾渦區(qū)相對時均面積沿水深方向由增大轉(zhuǎn)為減小的拐點總體上向遠離自由液面的方向移動，這是由于隨著弗勞德數(shù)的增大，墩后自由液面向下波動更為劇烈，對尾渦的形成產(chǎn)生更為強烈的影響造成的。利用不同弗勞德數(shù)下墩后尾渦區(qū)相對時均面積隨相對水深變化的實測數(shù)據(jù)，擬合得到尾渦區(qū)相對時均面積與相對水深和弗勞德數(shù)的關(guān)系式(式(10))，相關(guān)系數(shù)達到0.938 5，相關(guān)性良好，如圖7所示。

(10)

圖6 墩后尾渦區(qū)相對時均面積沿相對水深的分布

圖7 尾渦區(qū)相對時均面積與相對水深和弗勞德數(shù)的關(guān)系

2.4 墩后尾渦區(qū)體積變化規(guī)律

(11)

圖8 尾渦區(qū)相對時均體積隨弗勞德數(shù)的變化

3 結(jié) 論

a.方墩迎流角點兩側(cè)出現(xiàn)較大紊動強度分布，并呈現(xiàn)出包裹方墩的“喇叭”形狀向下游逐漸舒展擴大；墩側(cè)紊動強度沿橫向先增大至極大值，而后迅速減小至零附近，紊動強度極大值往往發(fā)生在背流角點兩側(cè)附近，而兩側(cè)及墩后回流區(qū)內(nèi)紊動并不十分強烈；隨著雷諾數(shù)的增大，墩側(cè)水流紊動的影響范圍逐漸擴大。

b.從紊動能的角度出發(fā)，定義橋墩紊流寬度，并根據(jù)實測數(shù)據(jù)擬合出相對紊流寬度與弗勞德數(shù)的關(guān)系式，發(fā)現(xiàn)相對紊流寬度與弗勞德數(shù)存在較好的冪函數(shù)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)達到0.99，相關(guān)性良好。

c.根據(jù)實測數(shù)據(jù)，擬合出墩后尾渦區(qū)相對時均面積與相對水深和弗勞德數(shù)的關(guān)系式，相關(guān)系數(shù)達到0.938 5，相關(guān)性良好；同時，擬合得到墩后尾渦區(qū)相對時均體積與弗勞德數(shù)的關(guān)系式，發(fā)現(xiàn)尾渦區(qū)相對時均體積與弗勞德數(shù)存在較好的二次函數(shù)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)達到0.993，相關(guān)性良好。