王櫻畯，雷顯陽，姜曉楨，王頌翔

(1.中國電建集團(tuán)華東勘測設(shè)計(jì)研究院有限公司， 浙江 杭州 310014； 2.南京水利科學(xué)研究院巖土工程研究所，江蘇 南京 210024)

抽水蓄能電站的部分上水庫因地形地質(zhì)條件差，常采用全庫盆防滲。同時(shí)，為了達(dá)到較好的土石方挖填平衡，庫底需要填筑一定厚度的土石料。由于填渣深度大，填料來源復(fù)雜，蓄水后庫盆會(huì)產(chǎn)生不均勻沉降。土工膜具有適應(yīng)地基變形能力強(qiáng)、防滲性能好、節(jié)省工程投資等特點(diǎn)，已被越來越多地應(yīng)用于抽水蓄能電站水庫防滲工程中[1]，如日本的今市電站(1990年)、沖繩海水蓄能電站(1999年)，我國的泰安抽水蓄能電站(2006年)、溧陽抽水蓄能電站(2017年)、洪屏抽水蓄能電站(2018年)等。

根據(jù)已建工程經(jīng)驗(yàn)，土工膜的滲漏主要來源于土工膜與周邊結(jié)構(gòu)的錨固處[2]，下支持層挖填分界處等。錨固處及挖填分界處兩側(cè)由于材料“軟硬”程度不同，變形量僅由該處局部土工膜承擔(dān)，從而導(dǎo)致局部土工膜拉伸應(yīng)變過大，甚至撕裂破壞，影響了土工膜的正常使用功能[3-5]。為了消除這種現(xiàn)象，減小土工膜的應(yīng)變，常采取2種措施：一是局部土工膜采用特殊鋪設(shè)方式，即在搭接部位預(yù)留一定超高或凹坑，以抵消“軟硬”交界面上的絕對變形量[6]；二是對土工膜支持層的模量進(jìn)行調(diào)整和控制，減小整體的土工膜變形[7]。

由于土工膜的較大變形梯度主要集中在靠近錨固處或挖填分界處的局部較小范圍內(nèi)，并且土工膜局部特殊鋪設(shè)方式也僅局限在較小的尺寸范圍內(nèi)，因此采用有限元法對工程結(jié)構(gòu)整體建立網(wǎng)格模型進(jìn)行計(jì)算時(shí)，對局部及整體同時(shí)進(jìn)行保證計(jì)算精度的網(wǎng)格剖分難度較大，如何在土工膜結(jié)構(gòu)受力變形計(jì)算中實(shí)現(xiàn)較小整體模型計(jì)算規(guī)模與局部較高計(jì)算精度的兼顧是一個(gè)主要難點(diǎn)問題。本文依托某在建抽水蓄能電站的上水庫進(jìn)出水口土工膜防滲工程，對其前池與周邊結(jié)構(gòu)連接部位的局部變形適應(yīng)性開展深入研究，以期能為類似工程建設(shè)提供參考。

表1 鄧肯E-B模型參數(shù)

1 工程概況與計(jì)算模型

圖1為某在建抽水蓄能電站上水庫進(jìn)出水口斷面示意圖，水流方向依次布置前池反坡段、前池水平段及排水觀測廊道。前池反坡段正面坡比1∶6.5，長113.75 m，前池水平段高程219.0 m，長30.0 m，前池上部鋪設(shè)土工膜防滲，并在進(jìn)出水口的混凝土排水觀測廊道處進(jìn)行錨固。由于土工膜下部為庫盆回填料，與錨固的廊道混凝土、開挖基巖面的“軟硬”程度不同，蓄水后勢必在土工膜與進(jìn)出水口錨固部位產(chǎn)生較大的變形梯度，故此處土工膜對較大變形梯度的適應(yīng)性是確保防滲體系可靠的關(guān)鍵。

圖1 上水庫進(jìn)出水口典型斷面

取圖1所示斷面建立單寬整體模型(圖2)，為了提高土工膜與進(jìn)出水口錨固部位應(yīng)變計(jì)算的準(zhǔn)確度，縮小這個(gè)部位的網(wǎng)格尺寸，加大庫盆中部的網(wǎng)格尺寸，模型單元總數(shù)為720個(gè)，節(jié)點(diǎn)數(shù)1 554個(gè)。忽略地基以及進(jìn)出水口的變形影響，庫盆回填體的自重荷載依據(jù)施工填筑順序進(jìn)行，從底部高程146 m開始至頂部高程236.5 m分16級加載，用以模擬施工過程，隨后分10級，每級3 m水頭施加水壓力荷載至正常蓄水位267 m。模型在基底設(shè)置固定邊界約束，左側(cè)邊界僅約束水平位移。庫盆回填體的本構(gòu)模型采用鄧肯E-B模型，參數(shù)見表1。

圖2 進(jìn)出水口庫盆回填體有限元整體模型網(wǎng)格

工程采用的土工膜為1.5 mm厚HDPE土工膜，屈服點(diǎn)拉伸應(yīng)變?yōu)?2%，屈服強(qiáng)度為22 N/mm，假定土工膜屈服前為線彈性，則其彈性模量E=122.2 MPa。土工膜采用膜單元進(jìn)行模擬。土工膜在進(jìn)出水口一側(cè)采用錨固連接，即在錨固處對土工膜節(jié)點(diǎn)進(jìn)行約束，膜與庫盆之間則采用Goodman接觸面模型模擬，參數(shù)取值根據(jù)相關(guān)工程經(jīng)驗(yàn)，見表1。

整體模型中最右側(cè)靠近進(jìn)出水口處的單元網(wǎng)格寬度為2 m，厚度0.33 m，雖然與整體模型的尺度相比已是很小，但是對于在“軟硬”交界面處幾十厘米范圍的尺度來說，網(wǎng)格尺寸依然過大。近年來，采用子模型法對局部變形梯度變化大的區(qū)域進(jìn)行分析計(jì)算，局部計(jì)算結(jié)果的真實(shí)性及計(jì)算精度得到大大提高，已被廣泛應(yīng)用在水工建筑物數(shù)值模擬計(jì)算中[8-10]，故本文對土工膜錨固部位采用子模型法進(jìn)行精細(xì)化模擬計(jì)算，以期得到更為準(zhǔn)確的結(jié)果。

子模型法基于圣維南原理，其計(jì)算基本流程：首先對整體模型建模計(jì)算，然后在整體模型中切取整體模型右上側(cè)的庫盆回填料的一個(gè)單元作為子模型(圖3中的紅色網(wǎng)格為子模型)，并對子模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，由于子模型左右兩側(cè)以及底部的邊界均位于整體模型內(nèi)部，故子模型左右兩側(cè)和底部的邊界條件必須與整體模型的計(jì)算結(jié)果相吻合，因此在子模型的左右兩側(cè)和底部的邊界條件確定為整體模型位移計(jì)算結(jié)果進(jìn)行插值而得，而子模型頂部的邊界條件為水壓力荷載邊界條件，子模型的網(wǎng)格劃分和邊界條件如圖4所示。

圖3 整體模型中子模型位置示意圖

圖4 子模型網(wǎng)格劃分與邊界條件

2 計(jì)算結(jié)果分析

2.1 整體模型計(jì)算結(jié)果

由圖5可知，土工膜的變形主要是沉降變形。由圖6可知，土工膜應(yīng)變最大值為5.07%，位于整體模型右側(cè)與進(jìn)出水口交界部位，其次是在前池坡腳位置(2.50%)，而庫盆中部的土工膜基本不受拉。

圖5 整體模型土工膜蓄水前后變形對比

圖6 蓄水后整體模型土工膜應(yīng)變分布

2.2 子模型計(jì)算結(jié)果

由圖7可知在最右側(cè)土工膜與進(jìn)出水口錨固部位的土工膜應(yīng)變最大為13.26%，較整體模型計(jì)算結(jié)果5.07%增大較多，根據(jù)圖7中子模型中土工膜應(yīng)變分布曲線與橫坐標(biāo)圍成的面積來看，其基本與整體模型中該部位土工膜應(yīng)變與橫坐標(biāo)圍成的面積相當(dāng)，說明整體模型的計(jì)算結(jié)果僅是該部位子模型土工膜應(yīng)變的平均值，實(shí)際在更靠近進(jìn)出水口土工膜錨固部位一側(cè)的土工膜應(yīng)變則要更大。

圖7 子模型與整體模型土工膜應(yīng)變對比

3 變形適應(yīng)性措施分析

土工膜在靠近進(jìn)出水口錨固處的整體模型中最大應(yīng)變達(dá)到了5.07%，局部子模型中則達(dá)到了13.26%，考慮到工程選取的土工膜正常工作狀態(tài)下的應(yīng)變限值(屈服點(diǎn))僅為12%，子模型中的土工膜應(yīng)變已超限，整體模型中土工膜應(yīng)變雖未超限，但考慮到目前設(shè)計(jì)時(shí)?？紤]不小于3的安全系數(shù)(需考慮材料老化、低應(yīng)力狀態(tài)施工質(zhì)量等要求)，整體模型中土工膜應(yīng)變也過大，所以對于進(jìn)出水口的土工膜來說，要從整體和局部兩個(gè)方面共同考慮制定合理的變形適應(yīng)性措施。

3.1 整體變形適應(yīng)性措施分析

為了降低整體模型中土工膜的應(yīng)變，研究提出在前池庫盆土工膜應(yīng)變較大的區(qū)域設(shè)置增模區(qū)的方案，增模區(qū)內(nèi)庫盆回填料采用模量較高的材料進(jìn)行填筑，從而達(dá)到降低該區(qū)域變形量的目的，增模區(qū)的材料力學(xué)參數(shù)見表1。

由圖8可知，與未設(shè)置增模區(qū)相比土工膜應(yīng)變的2處峰值均明顯減小，整體模型中最大土工膜應(yīng)變值由原來的5.07%降為0.97%，減小較為明顯。說明增設(shè)增模區(qū)后降低了庫盆增模區(qū)上部土工膜的整體變形，相應(yīng)地也降低了土工膜的應(yīng)變。

圖8 設(shè)置增模區(qū)前后整體模型土工膜應(yīng)變的分布對比

3.2 局部適應(yīng)性措施分析

局部適應(yīng)變形措施為在靠近土工膜錨固部位改變土工膜水平鋪設(shè)的方式，采取“鼓包”或“凹坑”的方式緩解該處較大的土工膜應(yīng)變。為了分析2種局部適應(yīng)性措施對土工膜應(yīng)變影響，將圖4的子模型網(wǎng)格進(jìn)行調(diào)整(圖9)，使之產(chǎn)生“鼓包”和“凹坑”，并在整體模型設(shè)置增模區(qū)的基礎(chǔ)上再取子模型進(jìn)行計(jì)算分析，得出子模型內(nèi)土工膜的應(yīng)變分布情況(圖10)。由圖10可知，未設(shè)置增模也未采取局部適應(yīng)性措施時(shí)，子模型中的土工膜應(yīng)變最大為13.26%(整體模型中為5.07%)，在增設(shè)增模區(qū)但未采取局部適應(yīng)性措施的條件下，子模型的土工膜應(yīng)變最大降低為2.85%(整體模型中為0.97%)，說明在整體模型中增設(shè)增模區(qū)后，不論是整體模型中還是子模型中，土工膜應(yīng)變都發(fā)生了明顯降低。通過局部適應(yīng)變形措施的“鼓包”和“凹坑”2種方案的結(jié)果對比可知，“鼓包”方案土工膜應(yīng)變降低的部位集中在“鼓包”中部，而在“鼓包”邊緣兩側(cè)的土工膜應(yīng)變基本未發(fā)生改變(靠近錨固側(cè)還略有增大)；“凹坑”方案則相反，在“凹坑”中部土工膜應(yīng)變略有增大，而“凹坑”邊緣兩側(cè)的土工膜應(yīng)變有不同幅度的降低。造成這種現(xiàn)象主要與“鼓包”和“凹坑”內(nèi)的水壓力荷載分布情況不同有關(guān)，在“凹坑”方案中，“凹坑”中部的水壓力作用的方向是向兩側(cè)排開，從而造成了“凹坑”中部土工膜應(yīng)變較土工膜水平鋪設(shè)時(shí)有所增大，但兩側(cè)應(yīng)變有所減??；而“鼓包”方案下由于水壓力作用方向是向中部擠壓收緊，故在“鼓包”中部土工膜應(yīng)變減小，而“鼓包”兩側(cè)存在土工膜應(yīng)變增大的趨勢。最終通過對比可知，“凹坑”方案子模型的土工膜最大應(yīng)變?yōu)?.93%，比未設(shè)置局部適應(yīng)性措施(土工膜水平鋪設(shè))時(shí)的2.85%，又有一定幅度的降低。

圖9 設(shè)置局部適應(yīng)變形措施后子模型網(wǎng)格

圖10 “整體增模+局部適應(yīng)變形措施”方案下子模型土工膜應(yīng)變分布

4 結(jié) 語

土工膜防滲結(jié)構(gòu)受力變形分析的關(guān)鍵是要準(zhǔn)確反映出土工膜與周邊錨固部位局部的受力變形特性，本文基于子模型法對某在建抽水蓄能電站進(jìn)出水口錨固處的土工膜應(yīng)變進(jìn)行了精細(xì)化模擬計(jì)算，實(shí)現(xiàn)了較小整體模型計(jì)算規(guī)模與局部較高計(jì)算精度的兼顧，計(jì)算結(jié)果顯示土工膜最大應(yīng)變已超過設(shè)計(jì)允許值。應(yīng)采取適應(yīng)變形的措施以緩解土工膜在錨固處應(yīng)變集中的現(xiàn)象。本文從降低土工膜整體變形量以及改變局部土工膜變形分布的思路出發(fā)，通過對進(jìn)出水口前池土工膜支持層設(shè)置增模區(qū)結(jié)合土工膜錨固部位設(shè)置局部適應(yīng)變形措施，土工膜最大應(yīng)變可降至0.93%，此時(shí)設(shè)計(jì)安全系數(shù)可達(dá)到12.9，能夠滿足工程需要。

改變土工膜鋪設(shè)方式的局部適應(yīng)變形措施目前主要有“鼓包”和“凹坑”2種方案，利用子模型法對“鼓包”和“凹坑”2種方案進(jìn)行了分析計(jì)算，結(jié)果顯示，由于“鼓包”和“凹坑”2種方案的體形不同，導(dǎo)致兩方案的土工膜水壓力作用方向發(fā)生變化?！肮陌狈桨傅耐凉つこ霈F(xiàn)兩側(cè)向中央收緊的變形趨勢，土工膜應(yīng)變減小的部位主要在“鼓包”中部，而“凹坑”方案的土工膜出現(xiàn)中央向兩側(cè)張開的變形趨勢，土工膜應(yīng)變減小的部位主要集中在“凹坑”兩側(cè)，2種方案均能起到減小局部土工膜應(yīng)變量的作用，但對于最終哪種方案下土工膜最大應(yīng)變可達(dá)到最小，還需結(jié)合水頭大小、土工膜下支持層模量等不同情況進(jìn)行具體分析得出。